CN113741309A - 一种基于观测器的双动态事件触发控制器模型设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于观测器的双动态事件触发控制器模型设计方法，首先建立离散网络控制系统模型，并基于观测器建立控制器模型，然后分别在传感器‑观测器网络和观测器‑控制器网络上引入动态事件触发机制，获取动态事件触发机制下观测器和控制器的输入；接着基于欺骗攻击和DoS攻击对网络传输数据造成的影响建立网络攻击模型，并在上述基础上建立基于观测器的双动态事件触发控制器模型；基于Lyapunov稳定性理论，获取确保网络控制系统指数均方稳定的充分性条件，并通过求解线性不等式矩阵，获取观测器增益和控制器增益。本发明通过引入双动态事件触发机制，可以有效节省带宽，分别考虑欺骗攻击和DoS攻击，使得建立的双动态事件触发控制器模型具有一定的稳定性。

Description

一种基于观测器的双动态事件触发控制器模型设计方法

技术领域

本发明涉及离散网络控制技术领域，主要涉及一种基于观测器的双动态事件触发控制器模型设计方法。

背景技术

在实际控制系统中，特别是通过无线通信网络进行监控时，网络组件(如传感器和控制器)可能会限制传感、处理和计算能力。无线网络的带宽在某些情况下也可能是有限的，例如水下通信环境中的低比特率。为了减少频繁占用的计算和网络资源，提出了多种不同的事件驱动的方案，使事件驱动控制一个有前途的解决方案存在的受限资源。事件触发方案通常是这样一种控制策略，既能提高计算和网络资源的使用效率，又能保持满意的闭环系统性能。

通常通过有限带宽的无线网络介质彼此通信的传感器由具有低计算能力的低成本设备构成。这种有限的通信/计算能力可能成为使用复杂加密进行安全传输的绊脚石，这使得攻击者有可能从传感器传输中提取信息。通过破坏/修改某些重要数据，黑客的目的是影响控制性能，或在执行控制时将设备引导到攻击者的预期操作点。因此，安全挑战最近已成为新兴的研究课题，并已有了有关各种网络攻击的一些初步研究成果，例如，拒绝服务(DoS)攻击、欺骗攻击和重放攻击。因此，研究欺骗攻击和DoS攻击的离散网络控制系统基于观测器的双动态事件触发控制也是一个具有挑战性的问题。

发明内容

发明目的：针对上述背景技术中存在的问题，本发明提供了一种基于观测器的双动态事件触发控制器模型设计方法，在考虑双动态事件触发机制和随机发生的欺骗攻击和DoS攻击情况下，建立了一个新的基于观测器的网络控制系统，可以有效的减少网络负载。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于观测器的双动态事件触发控制器模型设计方法，包括以下步骤：

步骤S1、建立离散网络控制系统模型，并基于观测器建立控制器模型；

所述离散网络控制系统模型如下：

其中，x_k∈R^m为系统状态变量，y_k∈R^p为测量输出，z_k∈R^q为控制输出，u_k为控制输入，ω_k为外部扰动，且服从ω_k∈L₂[0,∞)，A,B₁,B₂,C,D₁,D₂,E是常数矩阵；

所述控制器模型建立如下：

其中

为系统状态x_k的观测值，

代表控制器的真实输入，

代表测量输出信号到达观测器时的真实输入，A_c,L_c是观测器的预期增益，K_c为控制器的预期增益；

步骤S2、分别在传感器-观测器网络和观测器-控制器网络上采用动态事件触发机制；

当满足以下条件时，测量输出y_k和系统状态x_k的观测值

被分别事件触发器1和事件触发器2释放到传感器—观测器网络和观测器—控制器网络当中，并由网络分别传输至观测器和控制器中：

其中

是当下的观测器状态

和上一次事件触发器2释放的观测器状态

之间的误差；

是当下的测量输出y_k和上一次事件触发器1释放的测量输出

之间的误差；Ω₁,Ω₂为正定矩阵，σ₁,σ₂和θ₁,θ₂为给定的正向标量，λ₁,λ₂∈(0,1)，且满足λ_iθ_i≥1(i＝1,2)；在动态事件触发机制下，观测器输入为

控制器的输入为

步骤S3、基于欺骗攻击和DoS攻击对网络传输数据造成的影响建立网络攻击模型；

步骤S4、基于欺骗攻击、DoS攻击和双动态事件触发机制，设计基于观测器的双动态事件触发控制器模型；

步骤S5、基于Lyapunov稳定性理论，获取确保网络控制系统指数均方稳定的充分性条件；

步骤S6、求解线性不等式矩阵，获取观测器增益和控制器增益。

进一步地，所述步骤S3中网络攻击模型建立如下：

首先，受到欺骗攻击后，观测器输入变为：

其中

为受到欺骗攻击传输的错误信号，α_k为满足伯努利分布的随机变量，其概率分布为：

经过DoS攻击后，控制器输入变为：

其中β_k为满足伯努利分布的随机变量，其概率分布为：

进一步地，所述步骤S4中基于观测器的双动态事件触发控制器模型设计如下：

设定观测误差为

下一个系统状态观测误差e_k+1如下：

设定

则基于观测器的双动态事件触发控制器模型如下描述：

其中

进一步地，获取确保网络控制系统指数均方稳定的充分性条件具体如下：

设定标量γ,

和μ_i>0(i＝1,2,3)，观测器增益矩阵A_c和L_c，控制器增益矩阵K_c，当存在正定矩阵P>0，使得下列不等式成立时，则表示网络控制系统在H_∞水平下指数均方稳定：

其中：

进一步地，所述步骤S6中，求解线性不等式矩阵，获取观测器增益和控制器增益具体步骤包括：

给定标量γ,

和μ_i>0(i＝1,2,3)，存在正定矩阵P>0，使得下列不等式成立，则基于观测器的双动态事件触发控制器模型为H_∞水平指数均方稳定：

其中：

∑₃₁＝[∈₁Θ₃₁ ∈₁Θ₃₂ 0 ∈₁Θ₃₄ 0 0 0],

∑₄₁＝[∈₂Θ₄₁ 0 -∈₂Θ₄₃ 0 0 0 0],

∑₇₁＝[∈₂B₂T 0 0 -∈₂B₂T 0 0 0 0],

此时，观测器的增益矩阵为：

控制器的预期增益为：

有益效果：

本发明提供的基于观测器的双动态事件触发控制器模型设计方法，首先建立离散网络控制系统模型，并基于观测器建立控制器模型，然后分别在传感器-观测器网络和观测器-控制器网络上引入动态事件触发机制，获取动态事件触发机制下观测器和控制器的输入；接着基于欺骗攻击和DoS攻击对网络传输数据造成的影响建立网络攻击模型，并在上述基础上建立基于观测器的双动态事件触发控制器模型；基于Lyapunov稳定性理论，获取确保网络控制系统指数均方稳定的充分性条件，并通过求解线性不等式矩阵，获取观测器增益和控制器增益。本发明通过引入双动态事件触发机制，可以有效节省带宽，分别考虑欺骗攻击和DoS攻击，使得建立的双动态事件触发控制器模型具有一定的稳定性。

附图说明

图1是本发明提供的基于观测器的双动态事件触发控制器模型设计方法流程图；

图2是本发明实施例中的模型框架图；

图3是本发明实施例中系统状态示意图；

图4是本发明实施例中系统状态观测误差示意图；

图5是本发明实施例中动态事件触发机制和静态事件触发机制的触发时刻示意图；

图6是本发明实施例中欺骗攻击对传输信号的影响示意图；

图7是本发明实施例中DoS攻击对传输信号的影响示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示为本发明提供的基于观测器的双动态事件触发控制器模型设计方法流程图，具体步骤如下：

步骤S1、建立离散网络控制系统模型，并基于观测器建立控制器模型。

本发明设计的离散网络控制系统模型如下：

其中，x_k∈R^m为系统状态变量，y_k∈R^p为测量输出，z_k∈R^q为控制输出，u_k为控制输入，ω_k为外部扰动，且服从ω_k∈L₂[0,∞)，A,B₁,B₂,C,D₁,D₂,E是常数矩阵；

所述控制器模型建立如下：

其中

为系统状态x_k的观测值，

代表控制器的真实输入，

代表测量输出信号到达观测器时的真实输入，A_c,L_c是观测器的预期增益，K_c为控制器的预期增益；

步骤S2、分别在传感器-观测器网络和观测器-控制器网络上引入动态事件触发机制；

当满足以下条件时，测量输出y_k和系统状态x_k的观测值

被分别事件触发器1和事件触发器2释放到传感器—观测器网络和观测器—控制器网络当中，并由网络分别传输至观测器和控制器中：

其中

是当下的观测器状态

和上一次事件触发器2释放的观测器状态

之间的误差；

是当下的测量输出y_k和上一次事件触发器1释放的测量输出

之间的误差；Ω₁,Ω₂为正定矩阵，σ₁,σ₂和θ₁,θ₂为给定的正向标量，λ₁,λ₂∈(0,1)，且满足λ_iθ_i≥1(i＝1,2)；；在动态事件触发机制下，观测器输入为

控制器的输入为

步骤S3、基于欺骗攻击和DoS攻击对网络传输数据造成的影响建立网络攻击模型。

首先，受到欺骗攻击后，观测器输入变为：

其中

为受到欺骗攻击传输的错误信号，α_k为满足伯努利分布的随机变量，其概率分布为：

经过DoS攻击后，控制器输入变为：

其中β_k为满足伯努利分布的随机变量，其概率分布为：

步骤S4、基于欺骗攻击、DoS攻击和双动态事件触发机制，设计基于观测器的双动态事件触发控制器模型。具体地，

设定观测误差为

下一个系统状态观测误差e_k+1如下：

设定

则双动态事件触发控制器模型如下描述：

其中

步骤S5、基于Lyapunov稳定性理论，获取确保系统指数均方稳定的充分性条件。

设定标量γ,

和μ_i>0(i＝1,2,3)，观测器增益矩阵A_c和L_c，控制器增益矩阵K_c，当存在正定矩阵P>0，使得下列不等式成立时，则表示网络控制系统在H_∞水平下指数均方稳定：

其中：

下面给出具体证明过程：构建Lyapunov函数如下：

计算导数如下：

其中

在k∈[i_k,i_k+1)和k∈[t_k,t_k+1)时分别有：

且欺骗攻击的发送的错误信号

满足

综合可得：

其中

通过使用Schur定理，可以得出当ω_k＝0，系统指数均方稳定。

对于非零的ω_k，选取相同的Lyapunov函数，可得：

其中

在

上加上

得到

两边从0到T积分，可得：

令T→+∞，可得：

通过使用Schur定理,可以得出，系统在H_∞水平下指数均方稳定。

步骤S6、通过求解线性不等式矩阵，获取观测器增益和控制器增益。具体地，

给定标量γ,

和μ_i>0(i＝1,2,3)，存在正定矩阵P>0，使得下列不等式成立，则双动态事件触发控制器模型为H_∞水平指数均方稳定：

其中：

∑₃₁＝[∈₁Θ₃₁ ∈₁Θ₃₂ 0 ∈₁Θ₃₄ 0 0 0],

∑₄₁＝[∈₂Θ₄₁ 0 -∈₂Θ₄₃ 0 0 0 0],

∑₇₁＝[∈₂B₂T 0 0 -∈₂B₂T 0 0 0 0],

此时，观测器的增益矩阵为：

控制器的预期增益为：

下面给出具体证明过程：

令

定义

T＝P₁K_c。

对于

存在P₁＝(V^T)^-1S^-1MSV^T，使得

对∑₂左乘右乘

得到

对

有

则

将∑₃中所有的

用

代替，得到结论。

下面通过编写Matlab程序求解线性矩阵不等式求解控制器增益并绘制仿真曲线，用仿真实例证明本发明的有效性：

设置系统参数为：

设置动态事件触发参数为：

λ₁＝λ₂＝0.8，θ₁＝θ₂＝10，σ₁＝0.1，σ₂＝0.7，

欺骗攻击和DoS攻击参数为

Γ＝diag{0.7,0.7}，非线性函数

考虑扰动输入为：ω_k＝e^-0.2k，系统初始条件和状态观测值如下：

x₀＝[0.5 0 -0.5]^T,

使用matlab的LMI工具箱得出观测器和控制器的增益为：

如图3所示本发明提供的网络控制系统状态图，系统状态观测误差e_k+1如图4，从图3和图4可以得出，设计的基于观测器的控制器性能良好。

图5分别展示了动态事件触发机制和静态事件触发机制的触发时刻，可以明显看出，动态事件触发比静态事件触发更加节约网络资源。

图6和图7分别展示了欺骗攻击和DoS攻击对传输信号的影响。可以明显看出，在上述双重网络攻击的影响下，系统依然能达到指数均方稳定。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于观测器的双动态事件触发控制器模型设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、建立离散网络控制系统模型，并基于观测器建立控制器模型；

所述离散网络控制系统模型如下：

其中，x_k∈R^m为系统状态变量，y_k∈R^p为测量输出，z_k∈R^q为控制输出，u_k为控制输入，ω_k为外部扰动，且服从ω_k∈L₂[0，∞)，A，B₁，B₂，C，D₁，D₂，E是常数矩阵；

所述控制器模型建立如下：

其中

为系统状态x_k的观测值，

代表控制器的真实输入，

代表测量输出信号到达观测器时的真实输入，A_c，L_c是观测器的预期增益，K_c为控制器的预期增益；

步骤S2、分别在传感器-观测器网络和观测器-控制器网络上引入动态事件触发机制；

当满足以下条件时，测量输出y_k和系统状态x_k的观测值

分别被事件触发器1和事件触发器2释放到传感器-观测器网络和观测器-控制器网络当中，并由网络分别传输至观测器和控制器中：

其中

是当下的观测器状态

和上一次事件触发器2释放的观测器状态

之间的误差；

是当下的测量输出y_k和上一次事件触发器1释放的测量输出

之间的误差；Ω₁，Ω₂为正定矩阵，σ₁，σ₂和θ₁，θ₂为给定的正向标量，λ₁，λ₂∈(0，1)，且满足λ_iθ_i≥1(i＝1，2)；在动态事件触发机制下，观测器输入为

控制器的输入为

步骤S3、基于欺骗攻击和DoS攻击对网络传输数据造成的影响建立网络攻击模型；

步骤S4、基于欺骗攻击、DoS攻击和双动态事件触发机制，设计基于观测器的双动态事件触发控制器模型；

步骤S5、基于Lyapunov稳定性理论，获取确保网络控制系统指数均方稳定的充分性条件；

步骤S6、求解线性不等式矩阵，获取观测器增益和控制器增益。

2.根据权利要求1所述的基于观测器的双动态事件触发控制器模型设计方法，其特征在于，所述步骤S3中网络攻击模型建立如下：

首先，受到欺骗攻击后，观测器输入变为：

其中

为受到欺骗攻击传输的错误信号，α_k为满足伯努利分布的随机变量，其概率分布为：

经过DoS攻击后，控制器输入变为：

其中β_k为满足伯努利分布的随机变量，其概率分布为：

3.根据权利要求2所述的基于观测器的双动态事件触发控制器模型设计方法，其特征在于，所述步骤S4中基于观测器的双动态事件触发控制器模型设计如下：

设定观测误差为

下一个系统状态观测误差e_k+1如下：

设定

则基于观测器的双动态事件触发控制器模型如下描述：

其中

4.根据权利要求3所述的基于观测器的双动态事件触发控制器模型设计方法，其特征在于，所述步骤S5中，获取确保网络控制系统指数均方稳定的充分性条件具体如下：

设定标量γ，

和μ_i＞0(i＝1，2，3)，观测器增益矩阵A_c和L_c，控制器增益矩阵K_c，当存在正定矩阵P＞0，使得下列不等式成立时，则表示网络控制系统在H_∞水平下指数均方稳定：

其中：

5.根据权利要求4所述的基于观测器的双动态事件触发控制器模型设计方法，其特征在于，所述步骤S6中，求解线性不等式矩阵，获取观测器增益和控制器增益具体步骤包括：

给定标量γ，

和μ_i＞0(i＝1，2，3)，存在正定矩阵P>0，使得下列不等式成立，则基于观测器的双动态事件触发控制器模型为H_∞水平指数均方稳定：

其中：

∑₃₁＝[∈₁Θ₃₁ ∈₁Θ₃₂ 0 ∈₁Θ₃₄ 0 0 0]，

∑₄₁＝[∈₂Θ₄₁ 0 -∈₂Θ₄₃ 0 0 0 0]，

∑₇₁＝[∈₂B₂T 0 0 -∈₂B₂T 0 0 0 0]，

此时，观测器的增益矩阵为：

控制器的预期增益为：

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