CN116520711B - 一种电推卫星walker星座组网控制筹划方法 - Google Patents

Abstract

本公开实施例是关于一种电推卫星WALKER星座组网控制筹划方法。该方法包括：根据电推卫星的参数及星上能源约束，确定追踪星控制参数的范围；确定组网控制要求的范围，并根据组网过程的动力学运动方程计算所述追踪星的目标参数；若所述目标参数不满足所述组网控制要求，则根据所述追踪星控制参数得到优化参数，并确定目标函数；对所述目标函数进行求解，以得到组网控制序列。本公开实施例可以快速得出电推卫星WALKER星座组网过程的整个控制序列，有利于提前把握整个控制过程，提前统筹测控实施流程。且依据该控制序列进行轨道外推，追踪星最终的控后轨道与目标星轨道满足组网要求。

Description

一种电推卫星WALKER星座组网控制筹划方法

技术领域

本公开实施例涉及航天测量与控制技术领域，尤其涉及一种电推卫星WALKER星座组网控制筹划方法。

背景技术

Walker星座是指具有相同轨道高度和轨道倾角的多颗圆轨道卫星，以地球为球心均匀分布的卫星星座。目前Walker星座组网的方式有两种：一种是分组发射、直接入轨模式完成面间组网；另一种是多星一起入轨，依靠不同轨道高度引起轨道面进动速率不同来实现不同轨道面卫星的组网部署。无论是那种组网方式，单星的控制过程一般都分为3个阶段：①起漂控制；②漂星过程；③刹车控制。对于化学推进的卫星来说，无论是起漂还是刹车控制，一般都只需1-2批次控制；而对于电推进的卫星来说，由于电推的推力小，又涉及到单次最大点火时长、点火间隔等约束，其控制批次呈现数倍甚至数十倍的增加。对于此类大批量的控制，采用“试凑”的方法来调整批次十分耗时耗力。

因此，有必要改善上述相关技术方案中存在的一个或者多个问题。

需要注意的是，本部分旨在为权利要求书中陈述的本公开的技术方案提供背景或上下文。此处的描述不因为包括在本部分中就承认是现有技术。

发明内容

本公开实施例的目的在于提供一种电推卫星WALKER星座组网控制筹划方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的一个或者多个问题。

根据本公开实施例，提供一种电推卫星WALKER星座组网控制筹划方法，该方法包括：

根据电推卫星的参数及星上能源约束，确定追踪星控制参数的范围；

确定组网控制要求的范围，并根据组网过程的动力学运动方程计算所述追踪星的目标参数；

若所述目标参数不满足所述组网控制要求，则根据所述追踪星控制参数得到优化参数，并确定目标函数；

对所述目标函数进行求解，以得到组网控制序列。

本公开的实施例中，所述根据电推卫星的参数及星上能源约束，确定追踪星控制参数的范围的步骤之前，还包括：

根据所述电推卫星的初始轨道信息确定目标星和所述追踪星初始的位置关系，并对所述追踪星进行路径规划；其中，所述追踪星按照所述路径规划进行控制运行。

本公开的实施例中，所述追踪星控制参数至少包括：

单次最大点火时长所对应的控制量、每天允许的最大控制批次和计划组网控制时长。

本公开的实施例中，所述根据电推卫星的参数及星上能源约束，确定追踪星控制参数的范围的步骤包括：

根据所述电推卫星的参数和所述星上能源约束，确定所述单次最大点火时长所对应的控制量；

预设所述每天允许的最大控制批次为n，则每天的最大控制量为；

预设所述计划组网控制时长为m，则每天的实际控制量为，其中，j为每天的实际控制批次；

所述最后一天的实际控制量为。

本公开的实施例中，所述优化参数包括：

漂移天数、最后一天前的每天的实际控制批次和最后一天的实际控制量。

本公开的实施例中，所述组网控制要求的范围的参数包括：

所述追踪星相对于所述目标星的最终升交点赤经差、所述追踪星相对于所述目标星的最终相位差、所述追踪星相对于所述目标星的最终高度差。

本公开的实施例中，所述组网控制要求的范围包括：

所述追踪星相对于所述目标星的所述最终升交点赤经差，与所述追踪星相对于所述目标星的标称升交点赤经差之间的误差的绝对值小于等于第一预设值；

所述追踪星相对于所述目标星的所述最终相位差，与所述追踪星相对于所述目标星的标称相位差之间的误差的绝对值小于等于第二预设值；

所述追踪星相对于所述目标星的所述最终高度差的绝对值小于等于第三预设值。

本公开的实施例中，所述目标函数的表达式为：

（1）

其中，w₁为第一权重系数，且0≤w₁≤1，w₂为第二权重系数，且0≤w₂≤1，w₃为第三权重系数，且0≤w₃≤1，为追踪星相对于目标星的最终高度差，/>为追踪星相对于目标星的最终相位差，/>为追踪星相对于目标星的最终升交点赤经差， />为第一预设值，/>为第二预设值，/>为第三预设值，/>为追踪星相对于目标星的标称相位差，/>为追踪星相对于目标星的标称升交点赤经差。

本公开的实施例中，所述对所述目标函数进行求解，以得到组网控制序列的步骤中包括：

利用差分进化算法对所述目标函数进行计算，以得到优化的目标值，从而得到组网控制序列。

本公开的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：

本公开的实施例中，通过上述电推卫星WALKER星座组网控制筹划方法，一方面，可以快速得出电推卫星WALKER星座组网过程的整个控制序列，有利于提前把握整个控制过程，提前统筹测控实施流程。另一方面，依据该控制序列进行轨道外推，追踪星最终的控后轨道与目标星轨道满足组网要求。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出本公开示例性实施例中一种电推卫星WALKER星座组网控制筹划方法的步骤图；

图2示出本公开示例性实施例中追踪星相对于目标星的相位差变化趋势图；

图3示出本公开示例性实施例中追踪星相对于目标星的升交点赤经差变化趋势图；

图4示出本公开示例性实施例中控制量统计图；

图5示出本公开示例性实施例中精密轨道外推的追踪星相对于目标星的升交点赤经变化趋势；

图6示出本公开示例性实施例中精密轨道外推的追踪星相对于目标星的升交点相位变化趋势。

具体实施方式

现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。

此外，附图仅为本公开实施例的示意性图解，并非一定是按比例绘制。图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。附图中所示的一些方框图是功能实体，不一定必须与物理或逻辑上独立的实体相对应。

本示例实施方式中首先提供了一种电推卫星WALKER星座组网控制筹划方法。参考图1中所示，该方法可以包括：步骤S101~步骤S104。

步骤S101：根据电推卫星的参数及星上能源约束，确定追踪星控制参数的范围。

步骤S102：确定组网控制要求的范围，并根据组网过程的动力学运动方程计算所述追踪星的目标参数。

步骤S103：若所述目标参数不满足所述组网控制要求，则根据所述追踪星控制参数得到优化参数，并确定目标函数。

步骤S104：对所述目标函数进行求解，以得到组网控制序列。

通过上述电推卫星WALKER星座组网控制筹划方法，一方面，可以快速得出电推卫星WALKER星座组网过程的整个控制序列，有利于提前把握整个控制过程，提前统筹测控实施流程。另一方面，依据该控制序列进行轨道外推，追踪星最终的控后轨道与目标星轨道满足组网要求。

下面，将参考图1至图6对本示例实施方式中的上述电推卫星WALKER星座组网控制筹划方法的各个步骤进行更详细的说明。

在步骤S101中，首先，根据电推卫星的初始轨道信息确定目标星和所述追踪星初始的位置关系，并对追踪星进行路径规划；其中，追踪星按照该路径规划进行控制运行。

再根据电推卫星的参数及星上能源约束，具体包括电推发动机推力大小、星上能源电压变化等，确定单次最大点火时长所对应的控制量；设每天允许的最大控制批次为n，则每天的最大控制量为/>；设计划组网控制时长为m，则每天的实际控制量为/>，其中，j为每天的实际控制批次；另外，由于最后一批次的实际控制量不一定是最大点火时长，因此，将最后一天的实际控制量为定义为。

在步骤S102中，WALKER星座组网的最终要求一般包括3点：

追踪星相对于目标星的最终升交点赤经差，与追踪星相对于目标星的标称升交点赤经差/>之间的误差的绝对值小于等于/>度，即/>；

追踪星相对于目标星的最终相位差，与追踪星相对于目标星的标称相位差之间误差的绝对值小于等于/>度，即/>；

追踪星相对于目标星的最终高度差的绝对值小于等于/>度，即/>。

根据升交点赤经的运动规律计算追踪星相对于目标星的最终升交点赤经差：

考虑J₂项的升交点赤经进动速率计算式为：

（2）

式中，J₂为地球非球形的J₂项（天体力学中的常数），a为半长轴，e为偏心率，I为轨道倾角，R_e为地球半径，为地球引力常数。

则整个组网控制过程中，追踪星相对于目标星的最终升交点赤经差为：

（3）

式中，为追踪星相对于目标星的初始升交点赤经差，/>为追踪星相对于目标星的最终升交点赤经差，/>为当前初始状态下追踪星相对于目标星的升交点赤经进动速率差，/>为第i次控后追踪星相对于目标星的升交点赤经进动速率差，单位为°/day，t₀为初始时刻，t_m为启控时刻，dt为控制间隔周期。

根据相位的运动规律计算追踪星相对于目标星的最终相位差：

轨道角速率的计算式为：

（4）

其中，表示轨道角速率，T表示轨道周期，π表示圆周率。

则整个组网控制过程中，追踪星相对于目标星的最终相位差为：

（5）

式中，为追踪星相对于目标星的初始相位差，/>为追踪星相对于目标星的最终相位差。/>为当前初始状态下追踪星相对于目标星的轨道角速率差，/>为第i次控后追踪星相对于目标星的轨道角速率差，单位为°/day。

根据轨道高度的变化规律计算追踪星相对于目标星的最终高度差：

整个组网控制过程中，追踪星相对于目标星的最终高度差为：

（6）

式中， 为追踪星相对于目标星的初始高度差，/>为追踪星相对于目标星的最终高度差，/>为第i次控后追踪星相对于目标星的轨道高度差。

在步骤S103中，若目标参数不满足组网控制要求，即所述追踪星相对于所述目标星的最终升交点赤经差，与所述追踪星相对于所述目标星的标称升交点赤经差之间的误差的绝对值小于等于第一预设值；和/或所述追踪星相对于所述目标星的最终相位差，与所述追踪星相对于所述目标星的标称相位差之间的误差的绝对值小于等于第二预设值；和/或，所述追踪星相对于所述目标星的最终高度差的绝对值小于等于第三预设值。其中，第一预设值、第二预设值和第三预设值的具体值，均根据具体的组网控制要求和收敛要求来确定。

则从所述追踪星控制参数中选择所需要的优化参数进行优化，选择的优化参数有m+1个，分别为：漂移天数()、最后一天前的每天的实际控制批次()、最后一天的实际控制量(/>)。

选取的唯一的目标函数为：

（1）

其中，为目标函数，w₁为第一权重系数，且0≤w₁≤1，w₂为第二权重系数，且0≤w₂≤1，w₃为第三权重系数，且0≤w₃≤1。

在步骤S104中，利用差分进化算法对所述目标函数进行计算，得到优化的目标值，从而得到组网控制序列。本申请所采用的电推卫星WALKER星座组网控制筹划方法主要针对快速发展的电推进小卫星的组网问题，可以快速得出电推卫星WALKER星座组网过程的整个控制序列，有利于提前把握整个控制过程，提前统筹测控实施流程。

下面结合具体仿真实例，进一步阐述本实施例。

为了验证本公开方法的有效性和精度，通过仿真数据来开展试验验证。假设一颗入轨后870km高的倾斜轨道卫星，通过电推发动机来实现与前期入轨的890km高的同倾角另一颗卫星的组网，主要验证两个方面，一个是本公开方法可以规划出一组的控制序列，另一个是本公开方法规划的控制序列是可行的，用精密轨道模型依据控制序列进行轨道外推，追踪星最终的控后轨道与目标星轨道满足组网要求。

假设设计的是Walker-δ星座，常用的描述方式为(30/6/0:900,45)，即星座中共有30颗卫星，均分在6个轨道面，各轨道面的相位因子为0，标称轨道高度900公里，轨道倾角45°。目标星位于第1轨道面，追踪星计划位于第3轨道面。追踪星和目标星的初始轨道信息如表1所示，初始时追踪星比目标星轨道低约21.8km，按追踪星电推发动机1批次最长工作时长15分钟可抬高轨道约170m估算，单颗卫星需约128个批次控制；按初始时升交点赤经漂移率，大约在2022年5月10日左右到达第3轨道面。

表1 初始轨道信息表

其中，a为半长轴，e为偏心率，I为轨道倾角，Ω为升交点赤径，ω为近地点幅角，M为平近点角。

电推控制筹划的网格化设计参数（即追踪星的控制参数范围）为：

单批次最大控制量，单位：米；每天最大控制批次n=4；计划组网控制时长m=45。

组网控制要求为：

；/>；/>。

优化的目标值：

，/>。

总共有m+1=46个参数，采用差分进化算法得到优化的结果如图2、图3和图4所示，规划结果如表2所示。其中，图2为追踪星相对于目标星的相位差变化趋势图，图3为追踪星相对于目标星的升交点赤经差变化趋势图，图4为控制量统计图，表2为规划结果表。

表2 规划结果表

整个控制筹划所采用的动力学模型只考虑了J2项，将优化计算所得控制序列结果，用精密轨道计算软件进行外推验证如图5和图6所示。

从图5、图6，与图3、图2的对比可知，图2和图6、图3和图5的变化趋势都是一致的，而且最终的精密轨道外推结果满足组网要求，说明此种控制筹划方法所得控制序列是可行的。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本公开的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行结合和组合。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由所附的权利要求指出。

Claims (5)

1.一种电推卫星WALKER星座组网控制筹划方法，其特征在于，该方法包括：

根据电推卫星的参数及星上能源约束，确定追踪星控制参数的范围；其中，所述追踪星控制参数至少包括单次最大点火时长所对应的控制量、每天允许的最大控制批次和计划组网控制时长；

确定组网控制要求的范围，并根据组网过程的动力学运动方程计算所述追踪星的目标参数；其中，所述组网控制要求的范围的参数包括所述追踪星相对于所述目标星的最终升交点赤经差、所述追踪星相对于所述目标星的最终相位差、所述追踪星相对于所述目标星的最终高度差；所述追踪星相对于所述目标星的所述最终升交点赤经差，与所述追踪星相对于所述目标星的标称升交点赤经差之间的误差的绝对值小于等于第一预设值；所述追踪星相对于所述目标星的所述最终相位差，与所述追踪星相对于所述目标星的标称相位差之间的误差的绝对值小于等于第二预设值；所述追踪星相对于所述目标星的所述最终高度差的绝对值小于等于第三预设值；

若所述目标参数不满足所述组网控制要求，则根据所述追踪星控制参数得到优化参数，并确定目标函数；其中，所述目标函数的表达式为：（1）式中，w ₁为第一权重系数，且0≤w ₁≤1，w ₂为第二权重系数，且0≤w ₂≤1，w ₃为第三权重系数，且0≤w ₃≤1，/>为追踪星相对于目标星的最终高度差，/>为追踪星相对于目标星的最终相位差，/>为追踪星相对于目标星的最终升交点赤经差， />为第一预设值，/>为第二预设值，/>为第三预设值，/>为追踪星相对于目标星的标称相位差，/>为追踪星相对于目标星的标称升交点赤经差；

对所述目标函数进行求解，以得到组网控制序列。

2.根据权利要求1所述电推卫星WALKER星座组网控制筹划方法，其特征在于，所述根据电推卫星的参数及星上能源约束，确定追踪星控制参数的范围的步骤之前，还包括：

根据所述电推卫星的初始轨道信息确定目标星和所述追踪星初始的位置关系，并对所述追踪星进行路径规划；其中，所述追踪星按照所述路径规划进行控制运行。

3.根据权利要求2所述电推卫星WALKER星座组网控制筹划方法，其特征在于，所述根据电推卫星的参数及星上能源约束，确定追踪星控制参数的范围的步骤包括：

根据所述电推卫星的参数和所述星上能源约束，确定所述单次最大点火时长所对应的控制量；

预设所述每天允许的最大控制批次为n，则每天的最大控制量为；

预设所述计划组网控制时长为m，则每天的实际控制量为，其中，j为每天的实际控制批次；

最后一天的实际控制量为。

4.根据权利要求3所述电推卫星WALKER星座组网控制筹划方法，其特征在于，所述优化参数包括：

漂移天数、最后一天前的每天的实际控制批次和最后一天的实际控制量。

5.根据权利要求1所述电推卫星WALKER星座组网控制筹划方法，其特征在于，所述对所述目标函数进行求解，以得到组网控制序列的步骤中包括：

利用差分进化算法对所述目标函数进行计算，以得到优化的目标值，从而得到组网控制序列。