CN107329146A - 一种导航卫星低轨监测星座的优化设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种导航卫星低轨监测星座的优化设计方法，充分考虑了现有技术基础和未来技术发展趋势，分析了导航卫星低轨监测星座的设计需求及约束条件，选取Walker‑δ星座和太阳同步回归轨道，同时构建了包括监测站覆盖因子、性能因子和星座轨道参数的评价准则，由此优化设计的导航卫星低轨监测星座具有较好的监测性能；按照本发明提出的导航卫星低轨监测星座优化设计方法，能够有效地实现导航卫星低轨监测星座的优化设计，技术方案科学、优化，可实现性强；设计的星座能够用较少的卫星总数，实现较大的监测站覆盖因子和性能因子。

Description

一种导航卫星低轨监测星座的优化设计方法
技术领域
本发明属于导航卫星低轨监测星座设计技术领域，具体涉及一种导航卫星低轨监测星座的优化设计方法。
背景技术
传统卫星定轨由地基监测站完成，地基测定轨方法受地理和政治因素的制约，在区域站布设范围有限情况下，监测站仅能对导航卫星进行有限弧段的跟踪观测，定轨精度受到很大限制，难以满足日益提高的轨道精度需求。随着数据星载低轨卫星定轨技术的成熟，高低卫星的星间测量给导航卫星提供了新的定轨途径。
目前我国的卫星导航系统还处在建设阶段，必然会涉及到地面监测网络的布设和建设。为提高增强精度，需要尽可能增加观测弧段、提高观测数据精度和完善优化数据处理策略，其中最直接有效的方法就是增加天基监测站数量。然而，由于政治经济因素以及数据解算压力，需要探索一种适用的低轨卫星和地面站优选方案，从而在有限条件下提升天基增强系统的性能和精度。主要包括：卫星数量的需求、最优轨道高度确定、轨道倾角的选优、轨道面内参数的优化设计，以及构建怎样的星座或多星组网，最终实现以最小的代价构建用于卫星导航系统增强的低轨天基监测网站系统。
作为天基监测站的低轨卫星存在优化的问题，一是合理利用现有低轨卫星，存在对现有卫星的选择问题；二是构建用于导航卫星监测的小卫星监测星座，星座构型需要优化设计以达到最优监测能力。天基监测站布设是一项涉及多方因素的系统工程，因而在局限的可选范围内寻求利用最少监测站、最合理分布来满足以上要求的最佳方案，成为监测站优化设计需要解决的问题。
本发明针对难以在全球范围内形成均匀分布监测站网络的全球卫星导航系统，以监测站覆盖因子为目标，优化选取低轨监测星座的轨道高度、轨道倾角、卫星数量、轨道面数和相位因子，提升天基监测站的覆盖性能。项目研究可为全球卫星导航系统监测系统设计和论证提供输入条件和论证依据。
发明内容
针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种导航卫星低轨监测星座的优化设计方法，能够有效地实现导航卫星低轨监测星座的优化设计，技术方案科学、优化，可实现性强；设计的星座能够用较少的卫星总数，实现较大的监测站覆盖因子。本发明采用的技术方案如下：
本发明提供一种导航卫星低轨监测星座的优化设计方法，包括以下步骤：
步骤1：需求及约束条件分析；
分析导航卫星低轨监测星座的设计需求，明确导航卫星低轨监测星座的轨道高度、星座类型等设计约束，为星座设计提供输入。
作为天基监测站的低轨卫星存在优化的问题，一是合理利用现有低轨卫星，存在对现有卫星的选择问题；二是构建用于导航卫星监测的小卫星监测星座，星座构型需要优化设计以达到最优监测能力。为提高增强精度，需要尽可能增加观测弧段、提高观测数据精度和完善优化数据处理策略，其中最直接有效的方法就是增加天基监测站数量。然而，由于政治经济因素以及数据解算压力，需要探索一种适用的低轨卫星优选方案，从而在有限条件下提升天基增强系统的性能和精度。主要包括：卫星数量的需求、最优轨道高度确定、轨道倾角的选优、轨道面内参数的优化设计，以及构建怎样的星座或多星组网，最终实现以最小的代价构建用于卫星导航系统增强的低轨天基监测网站系统。这个过程需要结合仿真验证进行反复迭代以达到轨道设计选优的目标。面向天基监测低轨卫星的选择方式有两种考虑：一是充分利用现有低轨卫星；二是设计用于天基监测的专用低轨卫星星座。随着星载设备的小型化及卫星制造成本、发射成本的不断降低，使得发射专用导航卫星监测为目的的小卫星星座成为可能。无论基于以上任意方式，均存在低轨卫星的优化问题。对前者来讲是如何合理选择现有的卫星适于天基监测增强，而对于后者则是如何找到一个合适的低轨卫星星座达到对导航卫星的最大化监测能力。本步骤具体包括：
步骤1.1：星座基本构型的选择
在实际星座设计任务中，必须首先根据具体任务选择基本轨道，然后建立反映相对关系的构型描述模型。对于轨道相同的多颗卫星而言，每颗卫星的运动规律基本一致，摄动力对每颗卫星的影响也基本一致，因而整体具有较稳定的结构。因为Walker-δ星座卫星在空间均匀分布，在卫星轨道高度相同的条件下，为实现相同的覆盖性能，Walker-δ星座比其他轨道星座所需的卫星数少。因此，现在的导航和通信星座多为Walker-δ星座。因此，导航卫星低轨监测星座方案采用Walker-δ星座。
Walker-δ星座是由高度相同的圆轨道卫星构成的一类均匀星座。它具有如下一些基本特性：1)每个轨道面所含卫星数目相同，且卫星在轨道面内均匀分布； 2)相邻轨道面间卫星的相对相位为一常数；3)各轨道面相对某一参考面的夹角相同，该参考面一般取为赤道面；4)各轨道面和参考面的交点沿参考面均匀分布。
Walker-δ星座可以用三个参数T/P/F来描述其相对几何结构，T为卫星总数，P为轨道平面数，F为相邻轨道间卫星的相对相位的度量参数，为0到P-1之间的任意整数。若给定了Walker-δ星座的轨道高度、参考平面、相对参考平面的倾角和某个轨道面相对参考面的升交点位置，则T/P/F三个参数就唯一确定了整个星座。
Walker-δ星座中各卫星所受长期摄动的主要部分均相同，从而使星座的相对几何结构保持基本不变，便于星座控制；Walker-δ星座的几何结构具有“均匀性”、“对称性”，在全球范围内的覆盖相对较为均匀。
步骤1.2：轨道类型选择；
步骤1.2.1：国内低轨卫星类型分析
近年来，随着卫星应用产业的蓬勃发展，太阳同步轨道卫星越来越多，主要用途包括侦察监视、环境监测等。
低轨卫星的功能一般可以划归为科学实验卫星、空间技术试验卫星和应用卫星三个大类。据统计，截至2015年7月1日，我国正常在轨运行管理的低轨道卫星总数约86颗，这些卫星的轨道高度分布大致在250km至1300km之间，最低的卫星运行高度约为288km，轨道最高的卫星运行高度约为1208km。低于轨道 500km的卫星共有13颗，占低轨卫星总数的15％；高度分布在500km至800km之间的卫星共49颗，占低轨卫星总数的比例超过50％的，统计结果见表1。
进一步统计现有低轨卫星的轨道类型，如表2所示，所有在轨运行的86颗低轨道卫星中，约有70颗运行在太阳同步或准太阳同步轨道上，15颗运行在临界倾角轨道上，1颗运行在轨道倾角约74°的特定轨道上。图2出了我国目前1000 公里以下主要的太阳同步轨道卫星分布情况，目前的太阳同步轨道卫星由于应用领域不同，降交点地方时及轨道高度分布较为散乱，在空间的分布呈无规律的特点。
步骤1.2.2：太阳同步轨道属性
太阳同步轨道是卫星轨道面的进动角速度与平太阳在赤道上移动的角速度相等的轨道。太阳同步轨道卫星的轨道平面绕地球极轴进动的角速度，等于地球绕太阳公转的平均角速度。太阳同步轨道的主要优点是卫星的降交点地方时基本保持不变，卫星从同方向飞经同纬度的地方平太阳时相等。这一特征在可见光侦察、气象观测等方面有较大优势。
设计太阳同步卫星轨道时，除了需要考虑轨道六要素外，还需要确定降(升) 交点地方时。太阳同步轨道特性主要利用了地球非球形摄动中的主要部分J2项，使卫星轨道升交点赤经的长期变化率等于地球绕太阳公转的平均角速度，从而实现太阳同步。在地球非球形J2项摄动的影响下，升交点赤经的长期变化率为：
其中，
Re--地球平均赤道半径，且Re＝6378.14km；
ω--轨道平均角速度；
a--轨道半长轴；
e--轨道偏心率；
i--轨道倾角；
J2--地球非球形J2项摄动的二阶带谐项系数J2＝1.0826×10-3。
针对小偏心率轨道可得：
由太阳同步轨道的特性，有
由公式(5)可以看出，轨道半长轴和轨道倾角相互约束。
步骤2：评价准则构建；本步骤具体包括：
(1)监测站覆盖因子
对星座设计评价准则进行分析，得出影响星座设计的关键指标，提出监测站覆盖因子、性能因子、星座轨道、卫星数量等关键指标的量化关系，为星座设计提供依据。
监测站覆盖性定义为特定时刻或时间段内某颗卫星能够同时被跟踪的监测站数量。为评价监测站数量和布局对跟踪性能的影响，首先给出评估模型，称为监测站覆盖因子。将卫星飞行区域按一定经纬度间隔划分为若干个格网，假设N为总格网数，计ki为卫星飞行至第i个格网处时可被跟踪的监测站数量，则监测站覆盖因子定义为：
覆盖因子代表卫星在飞行区域能被跟踪的监测站的数量的平均值，其计算过程分卫星飞行区域格网化和格网点覆盖性能统计。卫星飞行区域的确定不需要区别同构星座或异构星座，该区域一般由卫星倾角和轨道高度确定，这样利用中轨道MEO卫星获得的飞行区域同样可满足高轨道GEO和IGSO卫星的分析需求。
(2)性能因子
为了更好比较星座监测站的覆盖性能，本发明定义监测站覆盖性能因子：
监测站覆盖性能因子代表能够观测到的卫星监测站数量占卫星总数的百分比。为了研究卫星总数对覆盖因子影响的趋势，计算不同卫星总数的平均覆盖因子及相应性能因子；由于最小覆盖因子对于星座监测站的功能有最大的影响，因此着重研究最小覆盖因子及相应性能因子，包括最小覆盖因子的最大值和最小值。
(3)星座轨道参数
星座构型是以卫星轨道为基础，对星座的空间几何结构以及卫星间相互关系的描述，反映了星座中卫星的时空布局。星座构型设计是指在考虑卫星轨道特性的基础上，将星座满站位运行时对目标区域的性能作为优化指标，通过选择优化设计方法来设计星座构型的过程。对于大量卫星组成的星座优化，采用相对关系固定的星座构型可以有效减小优化参数数量，如Walker-δ星座就可以通过卫星总数、轨道面数目、相位因子、轨道高度和轨道倾角五个变量来描述。星座优化设计需要考虑的参数类型和选择原则如表3所示。
步骤3：导航卫星低轨监测星座优化设计；本步骤具体包括：
考虑建设成本、卫星测控系统约束，对导航卫星低轨监测星座的轨道高度、倾角、卫星数量、轨道面数与相位因子等关键参数进行优化设计，分析不同星座参数对监测站覆盖因子的影响规律，开展导航卫星低轨监测星座标称方案的综合评价研究，为监测站总体方案选择提供基础。
步骤3.1：轨道高度和倾角选取；本步骤具体包括：
(1)回归轨道
运用回归条件估算卫星的回归圈数n：
根据开普勒定理，可得卫星周期Ts与轨道高度h关系为
其中，
μ--开普勒常数μ＝398601.58km3/s2。
由于选择的轨道高度范围为500-1000km，代入公式(8)，能够确定卫星运行周期Ts的范围：
5677s＜Ts＜6307.1s (9)
同时根据卫星运行周期与地球自转周期的关系：
Ts/Te＝k/n (10)
其中，
k--回归天数；
n--回归圈数；
Ts--卫星运行周期；
Te--地球自转周期，Te＝86164s。
可以得到k/n的取值范围：
选取k的值，即可计算得n的取值范围，由于k和n均为整数，因此可得n的值：
将k和n的取值反代回公式(10)，得到卫星运行周期Ts，代入公式(8)即可得到卫星轨道高度h。取k＝1，2，3，...，得到低轨星座回归轨道的参数中的几组如表4所示。
(2)太阳同步轨道
太阳同步轨道就是卫星轨道面的进动角速度与平太阳在赤道上移动的角速度相等的轨道。根据这个含义，太阳同步轨道的关系式为：
当轨道偏心率e＝0，即卫星轨道为圆轨道时，上式可化简为
计算不同轨道高度的太阳同步轨道的轨道倾角如表5所示。
步骤3.2：卫星数量、轨道面数与相位因子选取
监测站星座采用Walker-δ星座，仰角约束为5°，为便于卫星的轨道控制，通过计算选取1天回归14圈的轨道，轨道高度为880.5539km。假定按5°×5°划分监测区域(南北纬55°)，格网点总数为1278，如图3所示。
在高度和倾角一定的基础上，基于Walker-δ星座给出不同卫星总数覆盖因子的最小值，最大值和平均值。由于最小覆盖因子对于星座监测站的功能有最大的影响，因此着重研究最小覆盖因子及相应性能因子。针对相同卫星总数，优化选取不同卫星总数条件下最小覆盖因子取得最大值且相应性能因子最大的星座构型。
步骤4：综合验证；本步骤具体包括：
低轨监测星座的优化设计问题属于多目标优化问题，可将多目标优化问题描述为数学模型：
其中，
f(x)--目标函数；
Cn_min--最小覆盖因子；
g(x)--约束函数；
g1(x)，g2(x)，g3(x)，g4(x)--卫星总数、轨道面数、最小覆盖因子和相应的覆盖性能因子的约束函数。
低轨监测星座设计的最优目标为卫星总数最小，轨道面数最小，最小覆盖因子最大，且相应的覆盖性能因子最大；选取多邻域改进粒子群算法，对该问题进行优化求解。
本发明提供的一种导航卫星低轨监测星座的优化设计方法具有以下优点：
本发明提供的一种导航卫星低轨监测星座的优化设计方法，充分考虑我国现有的技术基础、经济承受能力以及未来技术发展趋势，达到需求分析完整、准确；分析了导航卫星低轨监测星座的设计需求及约束条件，选取Walker-δ星座和太阳同步回归轨道，同时构建了包括监测站覆盖因子、性能因子和星座轨道参数的评价准则；技术方案科学、优化，可实现性强；设计的星座能够用较少的卫星总数，实现较大的监测站覆盖因子；导航卫星低轨监测星座方案综合验证时，具备星座设计、方案验证和评估能力，能够对历次设计方案进行管理，提供多指标多种对比手段。
附图说明
图1为导航卫星低轨监测星座的优化设计流程图；
图2为当前太阳同步轨道低轨卫星分布示意图；
图3为卫星飞行区域网格划分；
图4为卫星数为1-21的覆盖因子平均值统计图；
图5为不同卫星总数星座监测站的平均、最小覆盖因子的最大值；
图6为不同卫星总数星座监测站的平均、最小覆盖因子的最大值对应性能因子；
图7为18/3/2构型星座覆盖因子平均值和最小值。
具体实施方式
为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
结合图1，本发明提供一种导航卫星低轨监测星座的优化设计方法，包括以下步骤：
步骤1：需求及约束条件分析；
分析导航卫星低轨监测星座的设计需求，明确导航卫星低轨监测星座的轨道高度、星座类型等设计约束，为星座设计提供输入。
传统卫星定轨由地基监测站完成，地基测定轨方法受地理和政治因素的制约，在区域站布设范围有限情况下，监测站仅能对导航卫星进行有限弧段的跟踪观测，定轨精度受到很大限制，难以满足日益提高的轨道精度需求。随着数据星载低轨卫星定轨技术的成熟，高低卫星的星间测量给导航卫星提供了新的定轨途径。通常我们把导航卫星看作一个在轨运行、位置精确可知的基准，更加关注如何利用导航卫星确定低轨卫星的轨道精度，而反过来，也可以把具有高精度位置和速度信息的低轨卫星作为天基测量站，从而大幅提高导航卫星的位置精度。
作为天基监测站的低轨卫星存在优化的问题，一是合理利用现有低轨卫星，存在对现有卫星的选择问题；二是构建用于导航卫星监测的小卫星监测星座，星座构型需要优化设计以达到最优监测能力。低轨卫星的数量和空间分布关系到增强性能的精度，二者是一个相互论证的过程。为提高增强精度，需要尽可能增加观测弧段、提高观测数据精度和完善优化数据处理策略，其中最直接有效的方法就是增加天基监测站数量。然而，由于政治经济因素以及数据解算压力，需要探索一种适用的低轨卫星优选方案，从而在有限条件下提升天基增强系统的性能和精度。主要包括：卫星数量的需求、最优轨道高度确定、轨道倾角的选优、轨道面内参数的优化设计，以及构建怎样的星座或多星组网，最终实现以最小的代价构建用于卫星导航系统增强的低轨天基监测网站系统。这个过程需要结合仿真验证进行反复迭代以达到轨道设计选优的目标。面向天基监测低轨卫星的选择方式有两种考虑：一是充分利用现有低轨卫星。随着小卫星群的兴起，低轨卫星数量将急剧增加，这些卫星以太阳同步轨道和准太阳同步轨道应用居多，从现有星载接收机性能和单任务低轨卫星数量及设计寿命等多方面考虑，针对低轨卫星天基增强功能，开展卫星轨道设置、载荷配置、以及卫星之间的协同问题研究是非常必要的，便于在轨卫星的作用的拓展；二是设计用于天基监测的专用低轨卫星星座。随着星载设备的小型化及卫星制造成本、发射成本的不断降低，使得发射专用导航卫星监测为目的的小卫星星座成为可能。无论基于以上任意方式，均存在低轨卫星的优化问题。对前者来讲是如何合理选择现有的卫星适于天基监测增强，而对于后者则是如何找到一个合适的低轨卫星星座达到对导航卫星的最大化监测能力。本步骤具体包括：
步骤1.1：星座基本构型的选择
在实际星座设计任务中，必须首先根据具体任务选择基本轨道，然后建立反映相对关系的构型描述模型。对于轨道(高度、倾角、偏心率)相同的多颗卫星而言，每颗卫星的运动规律基本一致，摄动力对每颗卫星的影响也基本一致，因而整体具有较稳定的结构。因为Walker-δ星座卫星在空间均匀分布，在卫星轨道高度相同的条件下，为实现相同的覆盖性能，Walker-δ星座比其他轨道星座所需的卫星数少。因此，现在的导航和通信星座多为Walker-δ星座。因此，导航卫星低轨监测星座方案采用Walker-δ星座。
Walker-δ星座是由高度相同的圆轨道卫星构成的一类均匀星座。它具有如下一些基本特性：1)每个轨道面所含卫星数目相同，且卫星在轨道面内均匀分布； 2)相邻轨道面间卫星的相对相位为一常数；3)各轨道面相对某一参考面的夹角相同，该参考面一般取为赤道面；4)各轨道面和参考面的交点沿参考面均匀分布。
Walker-δ星座可以用三个参数T/P/F来描述其相对几何结构，T为卫星总数，P为轨道平面数，F为相邻轨道间卫星的相对相位的度量参数，为0到P-1之间的任意整数。若给定了Walker-δ星座的轨道高度、参考平面、相对参考平面的倾角和某个轨道面相对参考面的升交点位置，则T/P/F三个参数就唯一确定了整个星座。
Walker-δ星座中各卫星所受长期摄动的主要部分均相同，从而使星座的相对几何结构保持基本不变，便于星座控制；Walker-δ星座的几何结构具有“均匀性”、“对称性”，在全球范围内的覆盖相对较为均匀。
在参数为T/P/F的Walker-δ星座中，第i轨道面上第j颗卫星的升交点赤经Ω和相位u可由下式确定：
其中，
Ω0--第一个轨道面的升交点赤经；
u0--第一个轨道面的相位；
S--每个轨道面的卫星数量S＝T/P，i＝1，2，...，P，j＝1，2，...，S。
因此，导航星座中选择MEO来进行全球星座设计，则轨道面数目至少应该不小于3，这些星座构型设计经验和约束，通过采用一定的策略来加以考虑，从而缩小了设计变量的设计空间，也缩短了优化设计的收敛时间。
步骤1.2：轨道类型选择；
步骤1.2.1：国内低轨卫星类型分析
低轨卫星的功能一般可以划归以下三个大类。
(1)科学实验卫星。这类主要是利用低轨道卫星可提供的特定空间平台与环境开展相应的科学实验和基础研究，包括运行在低地球轨道的空间物理探测卫星和天文卫星，主要用来研究高层大气、地球辐射带、地球磁层、宇宙射线、太阳辐射以及观测其他星体等。
(2)空间技术试验卫星。这类卫星主要用于开展包括航天器控制在内的各种空间新技术试验。这类卫星主要开展对航天飞行自身涉及的新概念、新理论、新技术、新材料、新仪器、甚至新的航天器平台等方面的验证工作。
(3)应用卫星。这类卫星的星载平台与星上载荷技术均已完全成熟、可直接开展满足设计需求的工程应用与服务。这类卫星的种类最多、数量最大，主要包括：各类侦察卫星、气象卫星、测地卫星、地球资源卫星以及预警卫星等。
据统计，截至2015年7月1日，我国正常在轨运行管理的低轨道卫星总数约 86颗，这些卫星的轨道高度分布大致在250km至1300km之间，最低的卫星运行高度约为288km，轨道最高的卫星运行高度约为1208km。低于轨道500km的卫星共有13颗，占低轨卫星总数的15％；高度分布在500km至800km之间的卫星共49 颗，占低轨卫星总数的比例超过50％的，统计结果见表1。
表1在轨低轨卫星轨道高度分布情况统计
进一步统计现有低轨卫星的轨道类型，如表2所示，所有在轨运行的86颗低轨道卫星中，约有70颗运行在太阳同步或准太阳同步轨道上，15颗运行在临界倾角轨道上，1颗运行在轨道倾角约74°的特定轨道上。图2出了我国目前1000 公里以下主要的太阳同步轨道卫星分布情况，目前的太阳同步轨道卫星由于应用领域不同，降交点地方时及轨道高度分布较为散乱，在空间的分布呈无规律的特点。
表2国内低轨卫星轨道类型分布情况统计
步骤1.2.2：太阳同步轨道属性
太阳同步轨道是卫星轨道面的进动角速度与平太阳在赤道上移动的角速度相等的轨道。太阳同步轨道卫星的轨道平面绕地球极轴进动的角速度，等于地球绕太阳公转的平均角速度。太阳同步轨道的主要优点是卫星的降交点地方时基本保持不变，卫星从同方向飞经同纬度的地方平太阳时相等。这一特征在可见光侦察、气象观测等方面有较大优势。
设计太阳同步卫星轨道时，除了需要考虑轨道六要素外，还需要确定降(升) 交点地方时。太阳同步轨道特性主要利用了地球非球形摄动中的主要部分J2项，使卫星轨道升交点赤经的长期变化率等于地球绕太阳公转的平均角速度，从而实现太阳同步。在地球非球形J2项摄动的影响下，升交点赤经的长期变化率为：
其中，
Re--地球平均赤道半径，且Re＝6378.14km；
ω--轨道平均角速度；
a--轨道半长轴；
e--轨道偏心率；
i--轨道倾角；
J2--地球非球形J2项摄动的二阶带谐项系数J2＝1.0826×10-3。
针对小偏心率轨道可得：
由太阳同步轨道的特性，有
由公式(5)可以看出，轨道半长轴和轨道倾角相互约束。
步骤2：评价准则构建；本步骤具体包括：
(1)监测站覆盖因子
对星座设计评价准则进行分析，得出影响星座设计的关键指标，提出监测站覆盖因子、性能因子、星座轨道、卫星数量等关键指标的量化关系，为星座设计提供依据。
监测站覆盖性定义为特定时刻或时间段内某颗卫星能够同时被跟踪的监测站数量。为评价监测站数量和布局对跟踪性能的影响，首先给出评估模型，称为监测站覆盖因子。将卫星飞行区域按一定经纬度间隔划分为若干个格网，假设N为总格网数，计ki为卫星飞行至第i个格网处时可被跟踪的监测站数量，则监测站覆盖因子定义为：
覆盖因子代表卫星在飞行区域能被跟踪的监测站的数量的平均值，其计算过程分卫星飞行区域格网化和格网点覆盖性能统计。卫星飞行区域的确定不需要区别同构星座或异构星座，该区域一般由卫星倾角和轨道高度确定，这样利用中轨道MEO卫星获得的飞行区域同样可满足高轨道GEO和IGSO卫星的分析需求，每个格网点代表了卫星可能到达的位置，若计算第i点可被跟踪的监测站数量，即为ki。通过遍历计算和统计即可得到覆盖因子，在卫星轨道确定情况下，该值只与监测站分布和数量有关，每种监测站布局对应一个值。
(2)性能因子
为了更好比较星座监测站的覆盖性能，本发明定义监测站覆盖性能因子：
监测站覆盖性能因子代表能够观测到的卫星监测站数量占卫星总数的百分比。为了研究卫星总数对覆盖因子影响的趋势，计算不同卫星总数的平均覆盖因子及相应性能因子；由于最小覆盖因子对于星座监测站的功能有最大的影响，因此着重研究最小覆盖因子及相应性能因子，包括最小覆盖因子的最大值和最小值。
(3)星座轨道参数
星座构型是以卫星轨道为基础，对星座的空间几何结构以及卫星间相互关系的描述，反映了星座中卫星的时空布局。星座构型设计是指在考虑卫星轨道特性的基础上，将星座满站位运行时对目标区域的性能作为优化指标，通过选择优化设计方法来设计星座构型的过程。对于大量卫星组成的星座优化，采用相对关系固定的星座构型可以有效减小优化参数数量，如Walker-δ星座就可以通过卫星总数、轨道面数目、相位因子、轨道高度和轨道倾角五个变量来描述。星座优化设计需要考虑的参数类型和选择原则如表3所示。
表3星座设计主要参数和影响因素
步骤3：导航卫星低轨监测星座优化设计；本步骤具体包括：
考虑建设成本、卫星测控系统约束，对导航卫星低轨监测星座的轨道高度、倾角、卫星数量、轨道面数与相位因子等关键参数进行优化设计，分析不同星座参数对监测站覆盖因子的影响规律，开展导航卫星低轨监测星座标称方案的综合评价研究，为监测站总体方案选择提供基础。
步骤3.1：轨道高度和倾角选取；本步骤具体包括：
(1)回归轨道
运用回归条件估算卫星的回归圈数n：
根据开普勒定理，可得卫星周期Ts与轨道高度h关系为
其中，
μ--开普勒常数μ＝398601.58km3/s2。
由于选择的轨道高度范围为500-1000km，代入公式(8)，能够确定卫星运行周期Ts的范围：
5677s＜Ts＜6307.1s (9)
同时根据卫星运行周期与地球自转周期的关系：
Ts/Te＝k/n (10)
其中，
k--回归天数；
n--回归圈数；
Ts--卫星运行周期；
Te--地球自转周期，Te＝86164s。
可以得到k/n的取值范围：
选取k的值，即可计算得n的取值范围，由于k和n均为整数，因此可得n的值：
将k和n的取值反代回公式(10)，得到卫星运行周期Ts，代入公式(8)即可得到卫星轨道高度h。取k＝1，2，3，...，得到低轨星座回归轨道的参数中的几组如表 4所示。
表4低轨星座回归轨道参数
(2)太阳同步轨道
太阳同步轨道就是卫星轨道面的进动角速度与平太阳在赤道上移动的角速度相等的轨道。根据这个含义，太阳同步轨道的关系式为：
当轨道偏心率e＝0，即卫星轨道为圆轨道时，上式可化简为
计算不同轨道高度的太阳同步轨道的轨道倾角如表5所示。
表5太阳同步轨道高度和倾角的关系
步骤3.2：卫星数量、轨道面数与相位因子选取
监测站星座采用Walker-δ星座，仰角约束为5°，为便于卫星的轨道控制，通过计算选取1天回归14圈的轨道，轨道高度为880.5539km。假定按5°×5°划分监测区域(南北纬55°)，格网点总数为1278，如图3所示。
在高度和倾角一定的基础上，基于Walker-δ星座给出不同卫星总数覆盖因子的最小值，最大值和平均值。由于最小覆盖因子对于星座监测站的功能有最大的影响，因此着重研究最小覆盖因子及相应性能因子。针对相同卫星总数，优化选取不同卫星总数条件下最小覆盖因子取得最大值且相应性能因子最大的星座构型。
步骤4：综合验证；本步骤具体包括：
低轨监测星座的优化设计问题属于多目标优化问题，可将多目标优化问题描述为数学模型：
其中，
f(x)--目标函数；
Cn_min--最小覆盖因子；
g(x)--约束函数；
g1(x)，g2(x)，g3(x)，g4(x)--卫星总数、轨道面数、最小覆盖因子和相应的覆盖性能因子的约束函数。
低轨监测星座设计的最优目标为卫星总数最小，轨道面数最小，最小覆盖因子最大，且相应的覆盖性能因子最大；选取多邻域改进粒子群算法，对该问题进行优化求解。
步骤5：实施例；
基于降低发射成本的考虑，在不影响星座性能的前提下尽量减少卫星轨道平面。在采用Walker-δ星座的前提下，星座中的卫星均匀分布，为了探讨卫星数量和轨道平面数及卫星相位关系，卫星数目取1-21颗，不同卫星总数的覆盖因子平均值统计图如图4所示。同时利用步骤4中的优化方法优化选取星座的相位因子，约束条件为相位因子为整数且小于轨道面数，计算每种卫星总数一定时不同星座构型的监测站覆盖因子，结果如图5所示。由表看出，卫星数量一定情况下，不同卫星总数星座监测站最小覆盖因子的最大值，大多出现在轨道面数为1或等于卫星总数时，且若轨道面数等于卫星总数，最大值大多出现在相位因子取卫星总数的一半值时。
将监测站星座中每颗卫星的仰角设为5°，不同卫星总数的平均、最小覆盖因子的最大值及相应性能因子如表6所示，取得最小覆盖因子最大值的星座构型如表7所示，星座监测站的平均、最小覆盖因子的最大值随卫星总数的变化如图5所示，平均、最小覆盖因子的性能因子随卫星总数的变化如图6所示。
表6不同卫星总数的平均、最小覆盖因子及相应性能因子
表7不同卫星总数最小覆盖因子的最大值
由图6可以看出，监测站卫星仰角为5°，卫星总数为18颗时，星座监测站的最小覆盖因子的最大值对应的性能因子最大，此时最小覆盖因子的最大值为4.37，对应的性能因子为24.28％，监测站星座构型为18/6/3；采用步骤4的综合验证优化方法，综合考虑卫星总数、轨道面数、覆盖因子和性能因子，优化选取的星座构型为18/3/2，该构型对应的最小覆盖因子为4.33，对应的性能因子为 24.06％。
监测站覆盖因子每个值对应一种类型的星座，表达了所有时刻所有格网点上低轨卫星对导航卫星覆盖的最小或平均值，因为涉及到与地面站数据的联合处理，需要有针对性地合理选择地面站，下面本发明将每个格网点所有时刻的平均值和最小值投影到导航卫星高度面上来考察低轨卫星对中高轨的导航卫星的覆盖性，优选星座构型18/3/2的格网点上的平均值和最小值如图7所示。
本发明提供的一种导航卫星低轨监测星座的优化设计方法，充分考虑了现有技术基础和未来技术发展趋势，分析了导航卫星低轨监测星座的设计需求及约束条件，选取Walker-δ星座和太阳同步回归轨道，同时构建了包括监测站覆盖因子、性能因子和星座轨道参数的评价准则，由此优化设计的导航卫星低轨监测星座具有较好的工作性能。按照本发明提出的导航卫星低轨监测星座优化设计方法，能够有效地实现导航卫星低轨监测星座的优化设计。具体具有以下优点：
(1)充分考虑现有的技术基础、经济承受能力以及未来技术发展趋势，达到需求分析完整、准确；技术方案科学、优化，可实现性强；
(2)设计的星座能够用较少的卫星总数，实现较大的监测站覆盖因子；
(3)导航卫星低轨监测星座方案综合验证时，具备星座设计、方案验证和评估能力，能够对历次设计方案进行管理，提供多指标多种对比手段。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种导航卫星低轨监测星座的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：需求及约束条件分析；
分析导航卫星低轨监测星座的设计需求，明确导航卫星低轨监测星座的轨道高度、星座类型等设计约束，为星座设计提供输入；包括星座基本构型的选择，及通过分析国内低轨卫星类型和太阳同步轨道属性进行轨道类型的选择；作为天基监测站的低轨卫星存在优化的问题，一是合理利用现有低轨卫星，存在对现有卫星的选择问题；二是构建用于导航卫星监测的小卫星监测星座，星座构型需要优化设计以达到最优监测能力；
步骤2：评价准则构建；
对星座设计评价准则进行分析，得出影响星座设计的关键指标，提出监测站覆盖因子、性能因子、星座轨道、卫星数量等关键指标的量化关系，为星座设计提供依据；
步骤3：导航卫星低轨监测星座优化设计；
考虑建设成本、卫星测控系统约束，对导航卫星低轨监测星座的轨道高度、倾角、卫星数量、轨道面数与相位因子等关键参数进行优化设计，分析不同星座参数对监测站覆盖因子的影响规律，开展导航卫星低轨监测星座标称方案的综合评价研究，为监测站总体方案选择提供基础；
步骤4：综合验证；低轨监测星座的优化设计问题属于多目标优化问题，低轨监测星座设计的最优目标为卫星总数最小，轨道面数最小，最小覆盖因子最大，且相应的覆盖性能因子最大；选取多邻域改进粒子群算法，对该问题进行优化求解。
2.根据权利要求1所述的导航卫星低轨监测星座的优化设计方法，其特征在于，步骤1具体包括：
步骤1.1：星座基本构型的选择：
Walker-δ星座是由高度相同的圆轨道卫星构成的一类均匀星座；它具有如下一些基本特性：1)每个轨道面所含卫星数目相同，且卫星在轨道面内均匀分布；2)相邻轨道面间卫星的相对相位为一常数；3)各轨道面相对某一参考面的夹角相同，该参考面一般取为赤道面；4)各轨道面和参考面的交点沿参考面均匀分布；Walker-δ星座中各卫星所受长期摄动的主要部分均相同，从而使星座的相对几何结构保持基本不变，便于星座控制；Walker-δ星座的几何结构具有“均匀性”、“对称性”，在全球范围内的覆盖相对较为均匀；
步骤1.2：轨道类型选择；
通过分析国内低轨卫星类型和太阳同步轨道属性选取太阳同步回归轨道。
3.根据权利要求1所述的导航卫星低轨监测星座的优化设计方法，其特征在于，步骤2所述的评价准则具体包括：
(1)监测站覆盖因子
监测站覆盖性定义为特定时刻或时间段内某颗卫星能够同时被跟踪的监测站数量。为评价监测站数量和布局对跟踪性能的影响，首先给出评估模型，称为监测站覆盖因子。将卫星飞行区域按一定经纬度间隔划分为若干个格网，假设N为总格网数，计ki为卫星飞行至第i个格网处时可被跟踪的监测站数量，则监测站覆盖因子定义为：
<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>k</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>&amp;times;</mo> <mn>100</mn> <mi>%</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 1
(2)性能因子
为了更好比较星座监测站的覆盖性能，本发明定义监测站覆盖性能因子：
监测站覆盖性能因子代表能够观测到的卫星监测站数量占卫星总数的百分比；为了研究卫星总数对覆盖因子影响的趋势，计算不同卫星总数的平均覆盖因子及相应性能因子；由于最小覆盖因子对于星座监测站的功能有最大的影响，因此着重研究最小覆盖因子及相应性能因子，包括最小覆盖因子的最大值和最小值；
(3)星座轨道参数
星座构型是以卫星轨道为基础，对星座的空间几何结构以及卫星间相互关系的描述，反映了星座中卫星的时空布局；Walker-δ星座可以通过卫星总数、轨道面数目、相位因子、轨道高度和轨道倾角五个变量来描述；星座优化设计需要考虑的参数类型和选择原则如表3所示。
4.根据权利要求1所述的导航卫星低轨监测星座的优化设计方法，其特征在于，步骤3具体包括：
步骤3.1：轨道高度和倾角选取，具体包括：
(1)回归轨道
运用回归条件估算卫星的回归圈数n：
根据开普勒定理，可得卫星周期Ts与轨道高度h关系为
<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <msqrt> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> <mi>&amp;mu;</mi> </mfrac> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，
μ--开普勒常数μ＝398601.58km3/s2；
取k＝1,2,3,...，得到低轨星座回归轨道的参数中的几组如表4所示；
(2)太阳同步轨道
太阳同步轨道就是卫星轨道面的进动角速度与平太阳在赤道上移动的角速度相等的轨道。根据这个含义，当轨道偏心率e＝0，即卫星轨道为圆轨道时，太阳同步轨道的关系式为
<mrow> <mo>-</mo> <mn>9.97</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mi>e</mi> </msub> <mi>a</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3.5</mn> </msup> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0.9856</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
计算不同轨道高度的太阳同步轨道的轨道倾角如表5所示。
步骤3.2：卫星数量、轨道面数与相位因子选取
在高度和倾角一定的基础上，基于Walker-δ星座给出不同卫星总数覆盖因子的最小值，最大值和平均值；由于最小覆盖因子对于星座监测站的功能有最大的影响，因此着重研究最小覆盖因子及相应性能因子。针对相同卫星总数，优化选取不同卫星总数条件下最小覆盖因子取得最大值且相应性能因子最大的星座构型。
5.根据权利要求1所述的导航卫星低轨监测星座的优化设计方法，其特征在于，步骤4具体包括：
低轨监测星座的优化设计问题属于多目标优化问题，可将多目标优化问题描述为数学模型：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi> </mi> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mi>P</mi> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>_</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>g</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>g</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>g</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>g</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，
f(x)--目标函数；
Cn_min--最小覆盖因子；
g(x)--约束函数；
g1(x),g2(x),g3(x),g4(x)--卫星总数、轨道面数、最小覆盖因子和相应的覆盖性能因子的约束函数；
选取多邻域改进粒子群算法，对该问题进行优化求解。
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