CN106156417A - 等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法，该方法以实现对任务目标的等时间间隔快速重访为设计目标，采用低倾角回归Walker星座为基本构型，将卫星数目、轨道高度、重访时间间隔、以及单颗卫星的覆盖特性、机动能力以及光学成像性能等指标作为优化约束条件，基于多岛遗传算法以较少的卫星实现了对指定目标的等时间间隔快速重访。采用该方法设计的卫星星座具有对目标区域实现等时间间隔快速重访的优点，优化得到的卫星星座能够符合任务需求和各项设计约束，可作为快速响应卫星星座部署的参考方案。

Description

等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法

技术领域

本发明涉及航天技术领域，具体的涉及一种等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法。

背景技术

卫星星座主要应用于通信、导航、对地观测空间任务中，利用卫星星座能够实现对目标的连续和多层覆盖。由于单颗卫星只能观察地球的一个球冠区域，即仅能实现对地瞬时覆盖，单颗卫星的覆盖面积与卫星轨道高度相关。对于低轨轨道的卫星而言，如果仅使用单颗卫星,此时该卫星的地球覆盖面积远远小于地球整体的表面积。在低轨道，单卫星的情况下，可借助卫星星座来实现对地球某个区域或纬度带的连续、多层或等时间间隔的覆盖。

星座构型设计的任务主要是采用优化设计方法对星座构型参数进行合理设计，待设计的构型参数通常指卫星数目、卫星轨道平面、平面内的卫星数目、卫星相位角、卫星轨道高度等参数。现有优化方法包括以下步骤：首先将星座的设计准则转换为目标函数之一或者是约束条件之一；然后建立星座构型和星座性能的优化设计模型；最后根据设计任务的优化目标，选择合适的优化算法来完成卫星星座构型的优化设计。

为实现对目标的连续覆盖，现有的技术方案通常需要使用大量的低轨卫星组成星座。如Iridium星座，为了实现对地球表面的全覆盖，需要66颗卫星分别部署在高度677km、轨道倾角为86.4°的6条轨道上。从卫星制造、发射成本以及运营管理的角度来说，这都是不可接受的。

发明内容

针对上述不足，本发明提供了一种等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法。

本发明提供一种等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法，包括以下步骤：

步骤S100：构建星座构型模型、回归轨道模型和性能优化模型；

步骤S200：设置星座构型优化设计参数、星座构型设计输入约束条件、星座构型设计输出约束条件和优化目标函数；

步骤S300：将各项参数代入公式(5)～(15)，通过多岛遗传算法对卫星星座构型进行优化设计，得到能实现优化目标的等时间间隔快速重访的卫星星座构型设计结果；

其中步骤S100包括以下步骤：

步骤S110：构建星座构型模型：

参考Walker星座构型，建立对地观测卫星星座构型模型：N颗卫星均匀分布在P个轨道面上，每个轨道面上设置S颗卫星，且所形成的星座中所有卫星均具有相同的轨道高度、轨道偏心率、轨道倾角和近地点幅角；所设置的星座中各卫星之间的各轨道面之间的升交点赤经差，用△Ω表示，所设置的星座中各卫星之间的各轨道面的首颗卫星之间的平近点角差，用△M表示；

假设第1轨道面第1颗卫星的轨道参数为(a₀、e₀、i₀、Ω₀、ω₀、M₀)，对于圆轨道，卫星轨道偏心率e₀和近地点幅角ω₀取值：

e₀＝0，ω₀＝0 (1)

则所构建星座中的第j个轨道面中第k颗卫星的轨道参数按公式(2)计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{jk}=h_0+\mathrm{Re}\\ e_{jk}=e_0\\ i_{jk}=i_0\\ {\mathrm{\Ω}}_{jk}={\mathrm{\Ω}}_0+(j-1)\mathrm{\Δ}\mathrm{\Ω}\\ {\mathrm{\ω}}_{jk}={\mathrm{\ω}}_0\\ M_{jk}=M_0+(j-1)\mathrm{\Δ}M+(k-1)2\mathrm{\π}/S\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中j＝[1，2，…，P]，k＝[1，2，…，S]，P为轨道面数目，S为每个轨道面的卫星数目；

所构建星座中的卫星总数N满足公式(3)：

N＝PS (3)

步骤S120：构建回归轨道模型：

所构建星座中卫星需满足公式(4)所示的回归特性方程：

$\frac{2\mathrm{\π}}{({\mathrm{\ω}}_e-\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}})T_{\mathrm{\Ω}}}=\frac{N^{*}}{D^{*}}---\left(4\right)$

其中N^*是回归圈数，D*是回归周期，ω_e是地球自转的角速度，是卫星轨道的升交点赤经的长期变化速率，T_Ω为轨道交点周期；

步骤S130：性能优化模型：

低轨光学卫星需考虑的性能指标包括卫星成本、发射费用、入轨能耗和卫星对目标的覆盖性能、卫星对目标的成像性能进行优化设计；

(1)卫星成本

影响卫星星座系统成本的主要因素是卫星轨道数目N，建立卫星成本优化目标模型为：

f_cost＝min(N) (5)

(2)发射费用

建立卫星发射费用成本模型优化目标模型为：

f_launch＝λ₁min(P)+λ₂min(h) (6)

其中，λ₁和λ₂分别是轨道面数目和轨道高度的加权系数，P为轨道面数目和h为卫星轨道高度；

(3)入轨能耗

影响入轨能耗的主要因素是卫星轨道高度；

轨道越低，则发射卫星所需的能耗就越低；

建立卫星发射入轨能耗优化目标模型为：

f_propulsion＝min(△V) (7)

其中，△V为卫星入轨所需的速度增量：

$\mathrm{\Δ}V=\sqrt{\frac{2\mathrm{\μ}}{R_E}-\frac{\mathrm{\μ}}{a_l}}+\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{a_0}}-\sqrt{\frac{2\mathrm{\μ}}{a_0}-\frac{\mathrm{\μ}}{a_l}}---\left(8\right)$

其中R_E为地球半径，μ为地球引力系数，a_l发射轨道半长轴，a₀为卫星运行轨道半长轴；且a_l为

$a_l=\frac{P^2}{1-e_l^2}---\left(9\right)$

式中

$e_l=\frac{a_0-R_E}{a_0-R_E{\mathrm{cos\β}}_L}---\left(10\right)$

$P=\frac{R_E}{1-e_l{\mathrm{cos\β}}_L}---\left(11\right)$

其中β_L为发射角；

(4)对目标的覆盖性能

星座对目标的观测性能指标：每天对目标的观测次数C_times、每次平均观测时间T_mean、对目标的最大观测间隔T_maxgap、对目标的最小观测间隔T_mingap、对目标的平均观测间隔T_avegap、对目标的最大观测间隔的均方差△T_maxgap、最小观测间隔的均方差△T_mingap，其中，

△T_maxgap＝|T_maxgap-T_avegap| (12)

△T_mingap＝|T_avegap-T_mingap| (13)

建立星座对目标的观测性能优化目标模型为：

f_obersvation＝λ₁max(C_times)+λ₂max(T_mean)+λ₃min(T_maxgap)+

λ₄min(T_mingap)+λ₅min(T_avegap)+λ₆min(△T_maxgap)+λ₇min(△T_mingap) (14)

其中λ₁、λ₂、λ₃、λ₄、λ₅、λ₆和λ₇分别是每天对目标的观测次数、每次平均观测时间、对目标的最大观测间隔、对目标的最小观测间隔、对目标的平均观测间隔和对目标观测间隔的均方差的加权系数值；

(5)卫星对目标成像性能

卫星目标的成像性能包括：空间分辨率L、幅宽E和视场角；

其中空间分辨率和幅宽与轨道高度、成像载荷密切相关；

建立星座卫星对目标成像性能优化目标模型：

f_image＝λ₁min(L)+λ₂max(E) (15)

其中，λ₁和λ₂分别是空间分辨率和幅宽的加权系数值；

基于以上步骤所得的各个优化设计模型即公式(5)～(15)，可得到针对低倾角回归轨道的，对目标位置的性能最优的卫星星座性能的优化设计模型：

f_performance＝ξ₁f_cost+ξ₂f_launch+ξ₃f_propulsion+ξ₄f_obersvation+ξ₅f_image (16)

其中ξ₁、ξ₂、ξ₃、ξ₄和ξ₅分别为各性能项的加权系数值。

进一步地，星座构型优化设计参数设置为：目标点经度设置为135°，目标点纬度设置为30°，每天仿真步数86400步，仿真时长为回归轨道的回归天数D*，轨道高度下限250km，轨道高度上限1200km；低轨卫星光学成像载荷视频摄像机的参数设置：CMOS像元大小6μm，镜头焦距2000mm，CMOS分辨率设置为4096×3072，面阵对角线长度为30mm。

进一步地，多岛遗传算法中的优化参数：子代大小设置为5、岛数设置为5、遗传代数设置为200。

相对现有技术，本发明的技术效果：

1、本发明提供等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法，利用多岛遗传算法完成等时间间隔快速重访卫星星座构型的优化设计，该方法的仅需利用低轨低倾角星座发射，降低了发射成本，便于工程实现。

2、本发明提供等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法，综合考虑了卫星星座的观测性能、星座发射费用、卫星成本等各方面问题，将星座构型设计转变成了多目标、多约束优化问题，使其更符合实际情况。

3、本发明提供等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法，所设计的卫星星座构型能够实现对目标区域的等时间间隔快速重访，提高了重访效率。

具体请参考根据本发明的等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法提出的各种实施例的如下描述，将使得本发明的上述和其他方面优势显而易见。

附图说明

图1是本发明提供的等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法流程示意图；

图2是本发明提供的等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法所得卫星星座对目标点的观测时间分布示意图；

图3是本发明提供的等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法所得卫星星座目标点的覆盖百分率示意图。

具体实施方式

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

本发明以实现对任务目标区域的等时间间隔快速重访为设计目标，综合考虑星座构型、轨道和性能等约束条件，采用多岛遗传算法完成了可实现对特定目标的等时间间隔快速重访卫星星座构型的优化设计。对所设计的等时间间隔快速重访卫星星座的性能分析结果表明，优化得到的卫星星座能够符合任务需求和各项设计约束，且并克服了星座卫星数目大、成本高的缺点。

本发明的技术方案是：以低倾角回归Walker星座为基本构型，以较少的卫星实现对指定目标进行连续的或间隙时间最短、性能最优的观测，要满足这些观测性能时通常需要设置包括卫星数目、轨道高度、重访时间间隔等在内的多个性能指标为主要优化目标；优化约束条件除考虑卫星数目、轨道高度、重访时间间隔等参数以外，还考虑了单颗卫星的覆盖特性、机动能力以及光学成像性能等指标；从而解决对指定目标的光学成像卫星星座的多约束、多目标优化设计问题。

参见图1，本发明提供的等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法包括以下步骤：

步骤S100：构建星座构型模型、回归轨道模型和性能优化模型；

步骤S200：设置星座构型优化设计参数、星座构型设计输入约束条件、星座构型设计输出约束条件和优化目标函数；

步骤S300：将各项参数代入公式(5)～(15)，通过多岛遗传算法对卫星星座构型进行优化设计，得到能实现优化目标的等时间间隔快速重访的卫星星座构型设计结果；

其中步骤S100包括以下步骤：

步骤S110：构建星座构型模型：

参考Walker星座构型，建立对地观测卫星星座构型模型：N颗卫星均匀分布在P个轨道面上，每个轨道面上设置S颗卫星，且所形成的星座中所有卫星均具有相同的轨道高度、轨道偏心率、轨道倾角和近地点幅角。所设置的星座中各卫星之间的差异主要是不同轨道面之间的升交点赤经差，用△Ω表示，以及不同轨道面的首颗卫星之间的平近点角差，用△M表示。

假设第1轨道面第1颗卫星的轨道参数为(a₀、e₀、i₀、Ω₀、ω₀、M₀)，对于圆轨道，卫星轨道偏心率e₀和近地点幅角ω₀取值如下：

e₀＝0，ω₀＝0 (1)

则所构建星座中的第j个轨道面中第k颗卫星的轨道参数按公式(2)计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{jk}=h_0+\mathrm{Re}\\ e_{jk}=e_0\\ i_{jk}=i_0\\ {\mathrm{\Ω}}_{jk}={\mathrm{\Ω}}_0+(j-1)\mathrm{\Δ}\mathrm{\Ω}\\ {\mathrm{\ω}}_{jk}={\mathrm{\ω}}_0\\ M_{jk}=M_0+(j-1)\mathrm{\Δ}M+(k-1)2\mathrm{\π}/S\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中j＝[1，2，…，P]，k＝[1，2，…，S]，P为轨道面数目，S为每个轨道面的卫星数目。

所构建星座中的卫星总数N满足公式(3)：

N＝PS (3)

步骤S120：构建回归轨道模型：

所构建星座中卫星需满足公式(4)所示的回归特性方程：

$\frac{2\mathrm{\π}}{({\mathrm{\ω}}_e-\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}})T_{\mathrm{\Ω}}}=\frac{N^{*}}{D^{*}}---\left(4\right)$

其中N^*是回归圈数，D*是回归周期，ω_e是地球自转的角速度，是卫星轨道的升交点赤经的长期变化速率，T_Ω为轨道交点周期。

步骤S130：性能优化模型：

低轨光学卫星需考虑的性能指标包括卫星成本、发射费用、入轨能耗和卫星对目标的覆盖性能、卫星对目标的成像性能进行优化设计。

(1)卫星成本

影响卫星星座系统成本的主要因素是卫星轨道数目N，建立卫星成本优化目标模型为：

f_cost＝min(N) (5)

(2)发射费用

由于不同轨道面上的卫星无法采用同一颗火箭发射入轨，因此影响发射费用的主要因素是轨道面数目P和卫星轨道高度h。建立卫星发射费用成本模型优化目标模型为：

f_launch＝λ₁min(P)+λ₂min(h) (6)

其中，λ₁和λ₂分别是轨道面数目和轨道高度的加权系数。

(3)入轨能耗

影响入轨能耗的主要因素是卫星轨道高度。轨道越低，则发射卫星所需的能耗就越低。建立卫星发射入轨能耗优化目标模型为：

f_propulsion＝min(△V) (7)

其中，△V为卫星入轨所需的速度增量：

$\mathrm{\Δ}V=\sqrt{\frac{2\mathrm{\μ}}{R_E}-\frac{\mathrm{\μ}}{a_l}}+\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{a_0}}-\sqrt{\frac{2\mathrm{\μ}}{a_0}-\frac{\mathrm{\μ}}{a_l}}---\left(8\right)$

其中R_E为地球半径，μ为地球引力系数，a_l发射轨道半长轴，a₀为卫星运行轨道半长轴；且a_l为：

$a_l=\frac{P^2}{1-e_l^2}---\left(9\right)$

式中

$e_l=\frac{a_0-R_E}{a_0-R_E{\mathrm{cos\β}}_L}---\left(10\right)$

$P=\frac{R_E}{1-e_l{\mathrm{cos\β}}_L}---\left(11\right)$

其中β_L为发射角。

(4)对目标的覆盖性能

星座对目标的观测性能主要包括如下指标：每天对目标的观测次数C_times、每次平均观测时间T_mean、对目标的最大观测间隔T_maxgap、对目标的最小观测间隔T_mingap、对目标的平均观测间隔T_avegap、对目标的最大/最小观测间隔的均方差△T_maxgap和△T_mingap

其中，

△T_maxgap＝|T_maxgap-T_avegap| (12)

△T_mingap＝|T_avegap-T_mingap| (13)

建立星座对目标的观测性能优化目标模型为：

f_obersvation＝λ₁max(C_times)+λ₂max(T_mean)+λ₃min(T_maxgap)+

λ₄min(T_mingap)+λ₅min(T_avegap)+λ₆min(△T_maxgap)+λ₇min(△T_mingap) (14)

其中λ₁、λ₂、λ₃、λ₄、λ₅、λ₆和λ₇分别是每天对目标的观测次数、每次平均观测时间、对目标的最大观测间隔、对目标的最小观测间隔、对目标的平均观测间隔和对目标观测间隔的均方差的加权系数值。

(5)卫星对目标成像性能

卫星目标的成像性能主要包括：空间分辨率L、幅宽E和视场角。其中空间分辨率和幅宽是与轨道高度、成像载荷密切相关的。而视场角主要影响镜头的设计，不作为星座构型设计的优化目标。

建立星座卫星对目标成像性能优化目标模型：

f_image＝λ₁min(L)+λ₂max(E) (15)

其中，λ₁和λ₂分别是空间分辨率和幅宽的加权系数值。

基于以上步骤所得的各个优化设计模型即公式(5)～(15)，即为针对低倾角回归轨道的，对目标位置的覆盖、入轨、重访、分辨率、幅宽等性能最优的卫星星座性能的优化设计模型：

f_performance＝ξ₁f_cost+ξ₂f_launch+ξ₃f_propulsion+ξ₄f_obersvation+ξ₅f_image (16)

其中ξ₁、ξ₂、ξ₃、ξ₄和ξ₅分别为各性能项的加权系数值；

该程序能够根据星座构型优化设计的设置参数和变量参数，计算得到了星座性能仿真结果。

优选的，星座构型优化设计参数设置：目标点经度设置为135°，目标点纬度设置为30°，每天仿真步数86400步，仿真时长为回归轨道的回归天数D*，是回归轨道，轨道高度下限250km，轨道高度上限1200km；低轨卫星光学成像载荷视频摄像机的参数设置：CMOS像元大小6μm，镜头焦距2000mm，CMOS分辨率设置为4096×3072，面阵对角线长度为30mm。按此设置进行星座构型优化，能提高优化效率，缩短优化时间。

此处的输入约束条件和输出约束条件按常规方法进行设置，具体可以参看具体算例。星座构型设计优化目标可以根据实际需要进行定义，例如可以为具体算例中所列。

此处的多岛遗传算法为本领域常用的多岛遗传算法。优选的，多岛遗传算法的优化参数参数：子代大小设置为5、岛数设置为5、遗传代数设置为200，则优化的总步数为5×5×200＝5000；此时计算效率达到最高。所需计算步骤最少。

具体算例如下：

根据低轨成像卫星任务特点，考虑卫星星座载荷为视频摄像机，利用卫星星座实现对目标的等时间间隔快速重访观测。对地观测目标位置的经纬度为(135°，30°)，对地观测最小仰角为5°。任务的主要约束为实现目标的每次观测的间隔时间不超过30分钟，平均每次的观测时间不小于5分钟，卫星入轨初始时间为2006年1月1日。

步骤一：完成卫星星座性能计算程序设计。

步骤二：星座构型优化设计参数设置如表1所示。低轨卫星光学成像载荷视频摄像机的参数设置如表2所示。

表1 优化设计参数表

序号	参数	设置
			1	目标点经度/°	135
2	目标点纬度/°	30
			3	每天仿真步数	86400
4	仿真时长/天	回归天数D
			5	是否回归轨道	是
6	轨道高度下限/km	250
			7	轨道高度上限/km	1200

表2 摄像机载荷参数表

序号	参数	设置
			1	CMOS像元大小	6μm
2	镜头焦距	2000mm
			3	CMOS分辨率	4096×3072
4	面阵对角线长度	30mm

输入约束条件如表3所示。输出约束条件如表4所示。

表3 星座构型设计输入约束条件表

表4 星座构型设计输出约束条件表

输出约束	类型	下界	当前值	上界
					轨道高度/km	REAL	250	0	1200
卫星数目	INTEGER	/	0	14
					每天观测次数	REAL	36	0	/
每次平均观测时间/s	REAL	300.0	0	/
					平均观测间隔时间/s	REAL	/	0	1800
对地分辨率/m	REAL	/	0	2.5
					幅宽1/km	REAL	4.0	0	/
幅宽2/km	REAL	3.0	0	/
					观测间隔偏差/s	REAL	/	0	300

步骤三：星座构型优化设计目标函数组合如表5所示。

表5 星座构型设计优化目标定义表

目标参数	权重	刻度因子	类型	方向	当前值
						轨道倾角/deg	1	1	REAL	minimize	0
轨道高度/km	1	1	REAL	minimize	0
						卫星数目	1	1	INTEGER	maximize	0
每天观测次数	20	1	INTEGER	maximize	0
						每次平均观测时间/s	1	1	REAL	minimize	0
最大观测间隔时间/s	0.01	1	REAL	minimize	0
						最小观测间隔时间/s	1	1	REAL	maximize	0
平均观测间隔时间/s	1.0	1	REAL	minimize	0
						最大观测间隔时间差/s	0.01	1	REAL	minimize	0
最小观测间隔时间差/s	0.01	1	REAL	minimize	0
						星地距离/km	1	1	REAL	minimize	0
入轨能耗/km/s	1	1	REAL	minimize	0
						空间分辨率/m	1	1	REAL	minimize	0
幅宽1/km	1	1	REAL	maximize	0
						幅宽2/km	1	1	REAL	maximize	0
最大最小观测间隔时间差/s	20	1	REAL	minimize	0

步骤四：通过多岛遗传算法实现卫星星座构型的优化设计，多岛遗传算法的优化参数包括子代大小、岛数和遗传代数，分别设置为5、5和200，则优化的总步数为5×5×200＝5000。

设置完成后，启动优化设计程序开始优化设计。程序运行结束后，得到了一组能够实现对目标的等时间间隔快速重访的卫星星座设计结果，如表6所示。

表6 卫星轨道优化设计结果表

序号	参数	数值
			1	轨道面数目	3
2	每个轨道面卫星数目	4
			3	回归圈数	15
4	回归周期/d	1
			5	轨道高度/km	491.3632
6	轨道偏心率	0
			7	轨道倾角/deg	44.194
8	升交点赤经/deg	22.9451
			9	近地点幅角/deg	0
10	平近点角/deg	163.2001
			11	相邻面升交点赤经差/deg	96.96721
12	相邻面卫星平近点角差/deg	7.574958

对优化设计的卫星星座进行轨道特性和覆盖方面的性能分析。卫星的星下点轨迹每1恒星日重复，卫星星座的所有卫星均匀分布在三条星下点轨迹上。考虑最小仰角5°，得到每个回归周期内，卫星星座对目标点的观测情况如图2所示，可以看出，卫星均匀等间隔实现对目标位置的快速重访，在每个回归周期内，卫星星座对目标可见82次，平均每次观测时间为463.573s，最小观测时间为35.690s，最大观测时间为576s。卫星星座对目标从发送请求到实现对观测目标的覆盖百分率如图3所示。可以看出，从观测任务请求发送，到卫星星座实现对目标观测的最大时间间隔小于1200s，也即卫星星座对该目标每隔不超过20分钟就可以实现一次观测。

本领域技术人员将清楚本发明的范围不限制于以上讨论的示例，有可能对其进行若干改变和修改，而不脱离所附权利要求书限定的本发明的范围。尽管己经在附图和说明书中详细图示和描述了本发明，但这样的说明和描述仅是说明或示意性的，而非限制性的。本发明并不限于所公开的实施例。

通过对附图，说明书和权利要求书的研究，在实施本发明时本领域技术人员可以理解和实现所公开的实施例的变形。在权利要求书中，术语“包括”不排除其他步骤或元素，而不定冠词“一个”或“一种”不排除多个。在彼此不同的从属权利要求中引用的某些措施的事实不意味着这些措施的组合不能被有利地使用。权利要求书中的任何参考标记不构成对本发明的范围的限制。

Claims (3)

1.一种等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S100：构建星座构型模型、回归轨道模型和性能优化模型；

步骤S200：设置星座构型优化设计参数、星座构型设计输入约束条件、星座构型设计输出约束条件和优化目标函数；

步骤S300：将各项参数代入公式(5)～(15)，通过多岛遗传算法对卫星星座构型进行优化设计，得到能实现优化目标的等时间间隔快速重访的卫星星座构型设计结果；

其中步骤S100包括以下步骤：

步骤S110：构建星座构型模型：

参考Walker星座构型，建立对地观测卫星星座构型模型：N颗卫星均匀分布在P个轨道面上，每个轨道面上设置S颗卫星，且所形成的星座中所有卫星均具有相同的轨道高度、轨道偏心率、轨道倾角和近地点幅角；所设置的星座中各卫星之间的各轨道面之间的升交点赤经差，用△Ω表示，所设置的星座中各卫星之间的各轨道面的首颗卫星之间的平近点角差，用△M表示；

假设第1轨道面第1颗卫星的轨道参数为a₀、e₀、i₀、Ω₀、ω₀、M₀，对于圆轨道，卫星轨道偏心率e₀和近地点幅角ω₀取值：

e₀＝0，ω₀＝0 (1)

则所构建星座中的第j个轨道面中第k颗卫星的轨道参数按公式(2)计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{jk}=h_0+\mathrm{Re}\\ e_{jk}=e_0\\ i_{jk}=i_0\\ {\mathrm{\Ω}}_{jk}={\mathrm{\Ω}}_0+(j-1)\mathrm{\Δ}\mathrm{\Ω}\\ {\mathrm{\ω}}_{jk}={\mathrm{\ω}}_0\\ M_{jk}=M_0+(j-1)\mathrm{\Δ}M+(k-1)2\mathrm{\π}/S\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中j＝[1，2，…，P]，k＝[1，2，…，S]，P为轨道面数目，S为每个轨道面的卫星数目；

所构建星座中的卫星总数N满足公式(3)：

N＝PS (3)

步骤S120：构建回归轨道模型：

所构建星座中卫星需满足公式(4)所示的回归特性方程：

$\frac{2\mathrm{\π}}{\left({\mathrm{\ω}}_e-\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}\right)T_{\mathrm{\Ω}}}=\frac{N^{*}}{D^{*}}---\left(4\right)$

其中N^*是回归圈数，D*是回归周期，ω_e是地球自转的角速度，是卫星轨道的升交点赤经的长期变化速率，T_Ω为轨道交点周期；

步骤S130：性能优化模型：

低轨光学卫星需考虑的性能指标包括卫星成本、发射费用、入轨能耗和卫星对目标的覆盖性能、卫星对目标的成像性能进行优化设计；

(1)卫星成本

影响卫星星座系统成本的主要因素是卫星轨道数目N，建立卫星成本优化目标模型为：

f_cost＝min(N) (5)

(2)发射费用

建立卫星发射费用成本模型优化目标模型为：

f_launch＝λ₁min(P)+λ₂min(h) (6)

其中，λ₁和λ₂分别是轨道面数目和轨道高度的加权系数，P为轨道面数目和h为卫星轨道高度；

(3)入轨能耗

影响入轨能耗的主要因素是卫星轨道高度；

轨道越低，则发射卫星所需的能耗就越低；

建立卫星发射入轨能耗优化目标模型为：

f_propulsion＝min(△V) (7)

其中，△V为卫星入轨所需的速度增量：

$\mathrm{\Δ}V=\sqrt{\frac{2\mathrm{\μ}}{R_E}-\frac{\mathrm{\μ}}{a_l}}+\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{a_0}}-\sqrt{\frac{2\mathrm{\μ}}{a_0}-\frac{\mathrm{\μ}}{a_l}}---\left(8\right)$

其中R_E为地球半径，μ为地球引力系数，a_l发射轨道半长轴，a₀为卫星运行轨道半长轴；且a_l为

$a_l=\frac{P^2}{1-e_l^2}---\left(9\right)$

式中

$e_l=\frac{a_0-R_E}{a_0-R_E{\mathrm{cos\β}}_L}---\left(10\right)$

$P=\frac{R_E}{1-e_l{\mathrm{cos\β}}_L}---\left(11\right)$

其中β_L为发射角；

(4)对目标的覆盖性能

星座对目标的观测性能指标：每天对目标的观测次数C_times、每次平均观测时间T_mean、对目标的最大观测间隔T_maxgap、对目标的最小观测间隔T_mingap、对目标的平均观测间隔T_avegap、对目标的最大观测间隔的均方差△T_maxgap、最小观测间隔的均方差△T_mingap，其中，

△T_maxgap＝|T_maxgap-T_avegap| (12)

△T_mingap＝|T_avegap-T_mingap| (13)

建立星座对目标的观测性能优化目标模型为：

f_obersvation＝λ₁max(C_times)+λ₂max(T_mean)+λ₃min(T_maxgap)+

λ₄min(T_mingap)+λ₅min(T_avegap)+λ₆min(△T_maxgap)+λ₇min(△T_mingap) (14)

其中λ₁、λ₂、λ₃、λ₄、λ₅、λ₆和λ₇分别是每天对目标的观测次数、每次平均观测时间、对目标的最大观测间隔、对目标的最小观测间隔、对目标的平均观测间隔和对目标观测间隔的均方差的加权系数值；

(5)卫星对目标成像性能

卫星目标的成像性能包括：空间分辨率L、幅宽E和视场角；

其中空间分辨率和幅宽与轨道高度、成像载荷密切相关；

建立星座卫星对目标成像性能优化目标模型：

f_image＝λ₁min(L)+λ₂max(E) (15)

其中，λ₁和λ₂分别是空间分辨率和幅宽的加权系数值；

基于以上步骤所得的各个优化设计模型即公式(5)～(15)，可得到针对低倾角回归轨道的，对目标位置的性能最优的卫星星座性能的优化设计模型：

f_performance＝ξ₁f_cost+ξ₂f_launch+ξ₃f_propulsion+ξ₄f_obersvation+ξ₅f_image (16)

其中ξ₁、ξ₂、ξ₃、ξ₄和ξ₅分别为各性能项的加权系数值。

2.根据权利要求1所述的等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法，其特征在于，所述星座构型优化设计参数设置为：目标点经度设置为135°，目标点纬度设置为30°，每天仿真步数86400步，仿真时长为回归轨道的回归天数D*，轨道高度下限250km，轨道高度上限1200km；低轨卫星光学成像载荷视频摄像机的参数设置：CMOS像元大小6μm，镜头焦距2000mm，CMOS分辨率设置为4096×3072，面阵对角线长度为30mm。

3.根据权利要求1所述的等时间间隔快速重访卫星星座构型优化设计方法，其特征在于，所述多岛遗传算法中的优化参数：子代大小设置为5、岛数设置为5、遗传代数设置为200。