CN113589832B - 对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法，包括：根据观测目标的位置信息，确定星座的飞行轨道倾角；根据回归轨道定义，结合选定的初始轨道高度，迭代求解得到星座的飞行轨道高度；根据位置信息、星座的飞行轨道倾角和飞行轨道高度，计算得到星座中首枚航天器的轨道参数；根据覆盖重访时长要求确定星座中航天器的数量；逐一确定星座中各航天器的轨道参数，完成星座的快速设计。本发明能够根据需求，快速实现星座轨道与构型规模初步论证与星座设计，满足工程快速论证设计需求。

Description

对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法

技术领域

本发明属于航天技术领域，尤其涉及一种对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法。

背景技术

随着航天技术的快速发展，小卫星技术的成熟，国内外对航天器快速对地观测星座组网技术应用需求越来越多，自然灾害应急快速组网观测覆盖，局部战争或者恐怖袭击快速监视组网观测覆盖等需求愈发明显。

如何快速对特定区域目标观测覆盖星座构型进行设计，实现运载快速应急响应发射，利用成熟模块化小卫星形成对目标区域的短期稳定持续覆盖，对局部应急状况形成快速监视保障，是本领域技术人员需要亟需解决的问题。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法，能够根据需求，快速实现星座轨道与构型规模初步论证与星座设计，满足工程快速论证设计需求。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法，包括：

根据观测目标的位置信息，确定星座的飞行轨道倾角；

根据回归轨道定义，结合选定的初始轨道高度，迭代求解得到星座的飞行轨道高度；

根据位置信息、星座的飞行轨道倾角和飞行轨道高度，计算得到星座中首枚航天器的轨道参数；

根据覆盖重访时长要求确定星座中航天器的数量；

逐一确定星座中各航天器的轨道参数，完成星座的快速设计。

在上述对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法中，根据观测目标的位置信息，确定星座的飞行轨道倾角，包括：

根据观测目标区域中心点所在地理纬度B_t，确定星座的飞行轨道倾角i：

i＝B_t+δ_i

其中，δ_i表示区域南北跨度范围修正量，0°≤δ_i≤5°。

在上述对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法中，根据回归轨道定义，结合选定的初始轨道高度，迭代求解得到星座的飞行轨道高度，包括：

选定回归轨道的回归天数D和初始轨道高度H₀；

根据航天器轨道相对地球的运动角速度计算得到航天器轨道相对地球旋转一周的时间间隔T_e：

其中，表示地球在惯性空间的自转角速度，/>表示航天器轨道升交点赤经的变化率；

根据回归天数D、航天器轨道周期T_Ω和航天器轨道相对地球旋转一周的时间间隔T_e，计算得到单个回归周期内飞行圈数N：

NT_Ω＝DT_e

将飞行轨道倾角i、回归天数D和单个回归周期内飞行圈数N代入如下回归轨道模型：

采用牛顿法，以a₀作为初值，迭代精度取1×10^-9，对式(1)进行迭代计算，得到星座的轨道半长轴a；

根据得到的星座的轨道半长轴a，计算得到星座的飞行轨道高度h：

h＝a-R_E

其中，J₂表示2阶地球引力场带谐调和项系数，R_E表示地球平均半径，ω_E表示地球自转角速率，n表示航天器轨道角速率，J₄表示4阶地球引力场带谐调和项系数；a₀表示轨道半长轴牛顿迭代初值，a₀＝H₀+R_E。

在上述对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法中，根据位置信息、星座的飞行轨道倾角和飞行轨道高度，计算得到星座中首枚航天器的轨道参数，包括：

确定星座中首枚航天器t₀时刻在大地坐标系下的位置矢量[h L_t B_t]；其中，t₀时刻为星座中首枚航天器的过顶时刻，即在t₀时刻，星座中首枚航天器星下点轨迹与观测目标区域中心点重合；L_t表示测目标区域中心点所在地理经度；

将[h L_t B_t]转换至地心球面坐标系，得到星座中首枚航天器t₀时刻在地心球面坐标系下的位置矢量[R_iαδ]；

根据[R_iαδ]，计算得到星座中首枚航天器的轨道纬度幅角和轨道升交点赤经；

根据计算得到的星座中首枚航天器的轨道纬度幅角，计算得到星座中首枚航天器的轨道近地点幅角。

在上述对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法中，将[h L_t B_t]转换至地心球面坐标系，得到星座中首枚航天器t₀时刻在地心球面坐标系下的位置矢量[R_iαδ]，包括：

将[h L_t B_t]转换至地心固连球面坐标系，得到星座中首枚航天器t₀时刻在地心固连球面坐标系下的位置矢量[r_s λ φ]：

将[r_s λ φ]转换至地心赤道固连坐标系，得到星座中首枚航天器t₀时刻在地心赤道固连坐标系下的位置矢量[r_sx r_sy r_sz]：

将[r_sx r_sy r_sz]转换至地心赤道惯性坐标系，得到星座中首枚航天器t₀时刻在地心赤道惯性坐标系下的位置矢量[r_ix r_iy r_iz]：

[r_ix r_iy r_iz]＝M_si[r_sx r_sy r_sz]^T

将[r_ix r_iy r_iz]转换至地心球面坐标系，得到星座中首枚航天器t₀时刻在地心球面坐标系下的位置矢量[R_i α δ]：

其中，R_e表示观测目标区域中心点距地心的距离，a_e表示地球赤道半径，α_e表示地球扁率，M_si表示地心赤道固连坐标系至地心赤道惯性坐标系的转换矩阵。

在上述对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法中，根据[R_i αδ]，计算得到星座中首枚航天器的轨道纬度幅角和轨道升交点赤经，包括：

升轨时，星座中首枚航天器的轨道纬度幅角u_sc1为：

降轨时，星座中首枚航天器的轨道纬度幅角u_sc1为：

升轨时，星座中首枚航天器的轨道升交点赤经Ω_sc1为：

降轨时，星座中首枚航天器的轨道升交点赤经Ω_sc1为：

其中，升轨为：t₀时刻星座中首枚天器由南向北飞；降轨为：t₀时刻星座中首枚航天器由北向南飞。

在上述对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法中，通过下式计算得到星座中首枚航天器的轨道近地点幅角ω_sc1：

ω_sc1＝u_sc1-f

其中，星座中各枚航天器的真近点角均相同，记作f，f＝1×10^-7或f＝0。

在上述对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法中，根据覆盖重访时长要求确定星座中航天器的数量，包括：

根据T_Ω，计算得到星座中航天器的数量N_SC：

其中，ceil表示向上取整函数。

在上述对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法中，逐一确定星座中各航天器的轨道参数，包括：

确定星座中相邻两枚航天器对观测目标区域中心点过顶覆盖的间隔时间t_s：

采用轨道推算方法，依次计算得到星座中首枚航天器在t₀+1×t_s、t₀+2×t_s、...、t₀+(N_SC-1)×t_s对应时刻点的星下点在地心固连球面坐标系下的经纬度

根据确定t₀时刻星座中除首枚航天器之外的其它航天器在地心固连球面坐标系下的位置矢量/>

根据按照星座中首枚航天器的轨道参数的计算方法，得到星座中除首枚航天器之外的其它航天器的轨道参数。

在上述对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法中，星座中各枚航天器的轨道参数包括：轨道半长轴、偏心率、轨道倾角、近地点幅角、升交点赤经和真近点角；其中，星座中各枚航天器的轨道半长轴、偏心率、轨道倾角和真近点角均相同。

本发明具有以下优点：

随着航天技术的快速发展，星座快速论证与设计成为各项航天工程总体设计工作中的重要需求。本发明提出一种星座快速设计方法，解决了对地表固定目标或区域连续稳定观测星座的快速设计问题，该方法能够根据上级需求，快速实现星座轨道与构型规模初步论证与星座设计，满足工程快速论证设计需求。

附图说明

图1是本发明实施例中一种对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法的步骤流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明公开的实施方式作进一步详细描述。

本发明公开了一种对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法，该方法涉及到的各坐标系的定义、坐标转换关系、回归轨道设计方法、轨道推算方法如下：

(1)坐标系定义

大地坐标系O_e(h′,L′,B′)：以地球参考椭球球心O_e为坐标原点，h′为地球参考椭球表面沿其外法线度量的距离，L′为大地经度，B′为大地纬度。

地心固连球面坐标系以地球参考椭球球心O_e为坐标原点，r′为空间某点距地心距离，λ′为地心经度，/>为地心纬度。

地心球面坐标系O_e(r″,α′,δ′)：以地球参考椭球球心O_e为坐标原点，r″为空间某点的地心矢径的模，α′为赤经，δ′为赤纬。

地心赤道固连坐标系O_e-xyz：以地球参考椭球球心O_e为坐标原点；O_ex轴在赤道平面内，指向格林尼治子午线；O_ez轴垂直于赤道平面，与地球自转角速度矢量方向一致；O_ey轴与其它两轴共同构成右手直角坐标系。

J2000地心平赤道坐标系O_e-x_iy_iz_i(简称J2000坐标系)：以地球参考椭球球心O_e为坐标原点；O_ex_i轴在J2000平赤道面内，指向J2000平春分点；O_ez_i轴垂直于J2000平赤道面，与地球自转角速度矢量方向一致；O_ey_i轴与其它两轴共同构成右手直角坐标系。

(2)地心固连球面坐标系至J2000地心平赤道坐标系的转换矩阵

地心固连球面坐标系至J2000地心平赤道坐标系的转换矩阵可以按照如下步骤确定：

a)儒略世纪数计算

假设t′时刻的UTC时间为：Y′年、M′月、D′日、h′时、m′分、s′秒。

计算得到公历Y′年M′月D′日0时0分0秒的儒略日JD_UTC：

JD_UTC＝floor(365.25×(Y′+4716))+floor(30.6001×(M′+1))+D′+(2-floor(Y′/100)+floor(floor(Y′/100)/4))-1524.5

式中需要调整月份数和年数，如果月份数M′<3，则调整后的月份数为M′+12，调整后的年数为Y′-1，floor为向下取整函数。

叠加h′时、m′分、s′秒，得到新的儒略日JD_UTC′：

JD_UTC′＝JD_UTC+h′/24+m′/1440+s′/86400

进行力学时的儒略日JD_TT的计算：

JD_TT＝JD_UTC′+ΔT′/86400

其中，ΔT′为世界协调调整时，精确计算数值可以直接从IERS(国际地球自转和参考系服务)网站获得，因ΔT′/86400一般为小量，快速设计时一般按照0处理。J2000即UTC时间2000年1月1日12点时刻，因此需要计算该时刻的儒略日JD_TT0。

最后，计算自J2000起的儒略世纪数T′为：

T′＝(JD_TT-JD_TT0)/36525

b)岁差章动矩阵计算

计算岁差量。由标准历元J2000.0到计算历元的平赤道坐标系之间转换的三个岁差参数ζ_A、z_A和θ_A：

计算章动量。根据IAU2000章动模型，黄经章动Δψ和交角章动Δε的计算公式如下：

式中Δψ_p、Δε_p是行星章动的长周期项，有

章动序列中的幅角α_i表示成5个基本幅角的线性组合形式：

式中n_ik是整数，5个太阳、月亮位置有关的基本幅角F_k(k＝1,...,5)由下式表达：

F_k(k＝1,...,5)分别为月球的平均点角、太阳的平近点角、月球的平升交点角距、日月平角距和月球轨道升交点平黄经。IAU2000章动模型的各项系数A_i,A′_i,A″_i,A″′_i,B_i,B′_i,B″_i,B″′_i(i＝1,...,77)可以查阅相关技术文献或者标准获得。

按照三次旋转得到岁差章动矩阵M_Q：

M_Q＝M_PM_N

M_P＝R_z(ζ_A)R_y(-θ_A)R_z(z_A)

M_N＝R_x(-ε_A)R_z(Δψ)R_x(ε_A+Δε)

＝R_z(Δμ)R_y(-Δθ)R_x(Δε)

式中，Δμ和Δθ分别表示赤经和赤纬章动，Δψ是黄经章动，Δε是交角章动，ε_A为瞬时平赤道面与黄道面的交角：

Δμ＝Δψcosε_A

Δθ＝Δψsinε_A

ε_A＝ε₀-46.84024″T-0.00059″T²+0.001813″T³

式中，ε₀为历元(J2000.0)平黄赤交角。

c)地球自转矩阵M_R计算

地球自转矩阵M_R由惯性系绕z轴逆时针转过角度S_G得到，表示如下：

M_R＝R_z(S_G)

S_G＝18.697374558·κ+879000.051336907·κ·T+0.093104·T²+Δμ

式中，S_G为J2000系统中的格林尼治恒星时，κ为由小时转换为秒的转换系数。

d)极移矩阵计算

按照三次旋转，极移矩阵M_W表示如下：

式中，x_p、y_p为极移分量，其变化量较小，可以按照2012年1月的极移数据，x_p取0.1角秒，y_p取0.25角秒。

s′(t)量级很小，可以采用线性计算公式替代：s′(t)＝-(4.7′×10^-6)T。

最终，得到地固系至J2000坐标系转换矩阵M_si为：

M_si＝M_Q×M_R×M_W

(3)回归轨道设计方法

对地遥感观测卫星星座一般需要对地目标形成每天连续观测覆盖，理想状态下希望卫星能够每天重复前一天的轨迹，形成规律稳定的观测条件，因此对地遥感观测任务星座多采用回归轨道。

对于带有倾角的圆轨道(理论上零倾角圆轨道轨迹始终为位于赤道上方，无法完成对其它地表区域的覆盖，因此不予考虑)，当航天器从升交点开始绕地球运行一圈回到轨道升交点时(升交点经度的增量)，即地球相对轨道面所在惯性空间的转角为：

式中，ω_E为地球自转较速率；为轨道升交点赤经变化率；T_Ω是航天器交点周期，即航天器连续两次经过轨道升交点的时间长度；n为航天器轨道平均较速率，/>为航天器纬度幅角变化率。

当航天器的交点周期与地球自转较速率满足如下关系时，地面轨迹周期性重复：

N·Δλ＝2π·D

上式代表航天器的地面轨迹在D天后恰好转过N圈，再次回到D天前的位置。因此D定义为回归日，代表地球相对航天器轨道面转过的天数。可见此处N和D为互质数，由以上公式推导可得:

即得:

考虑地球非球形摄动，其中J₂和J₄项为主要摄动项，参考相关研究结果直接给出适用于LEO轨道升交点赤经变化率和纬度幅角变化率/>为:

式中，R_E为地球平均半径；μ为地心引力常数取3.986004415×10¹⁴m³/s²；J₂取1.08262692×10^-3，J₄取-1.62042999×10^-6；ω_E取7.2921158553×10^-5。

将和/>的表达式代入式/>可以得到:

(4)在星座快速设计时，仅需考虑地球引力及非球形摄动项，轨道推算采用数值积分的方法，由初始时刻航天器的速度和位置，给出指定时刻航天器的速度和位置信息。在地心固连直角坐标系建立轨道动力学方程如下：

式中，a_e地球引力及非球形摄动引起的加速度。

由于地球引力作用不完全对称，不能在建立卫星绕地运动模型时将其作为一个质点或球体考虑。一般情况下，将引力场对卫星产生的加速度表示为一个势函数U的梯度。在地理坐标系S_e下，势函数是由级数展开的系数定义的，在各个大地测量机构的出版物中给出了不同项的各个系数集合，引力场的引力位势函数：

式中μ为地球引力常数，其值为3.986005×10¹⁴m³/s²，R_E为地球平均赤道半径，值为6378.140km，r为地心距，λ为经度，θ为地心纬度，C_lm，S_lm是球谐系数，P_lm为l阶m次Legendre函数

势函数中，带谐项为m＝0的C项，它是旋转对称的，即独立于经度λ，主要由地球的平面分层性质引起。田谐项是m≥1的各项，由地球内部非对称质量分布造成。

已知地心固连坐标系下卫星位置[x y z]，求卫星处地球引力加速度a_e分量列阵[a_ex a_ey a_ez]。引力势迭加项的取法为l≤L,m≤M且M≤L。算法如下：

计算P_lm(u)。定义自变量

当m＝0时，P_lm记为P_l：

利用以下递推公式计算P_l：

P₀(u)＝1；P₁(u)＝u

当m≠0，有：

记：

则：

P_lm(u)＝cos^m(θ)P_l ^(m)(u)

利用以下递推公式计算P_l ^(m)(u)：

P_l ^(m)(u)＝0 l<m

P_l ^(m)(u)＝1×3×…×(2m-1) l＝m

定义ξ_m＝cos^mθcosmλ，η_m＝cos^mθsinmλ，利用以下递推公式计算ξ_m和η_m：

ξ₀＝1,η₀＝0 m＝0

计算地理坐标系下引力加速度[a_ex a_ey a_ez]：

由积分计算得到的指定时刻的航天器位置矢量[x y z]，采用地心固连直角坐标系到地心球面坐标系转换，可得对应时刻下的航天器星下点经纬度。

如图1，在本实施例中，该对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法，包括：

步骤101，根据观测目标的位置信息，确定星座的飞行轨道倾角。

在本实施例中，可以根据观测目标区域中心点所在地理纬度B_t，确定星座的飞行轨道倾角i：

i＝B_t+δ_i

其中，δ_i表示区域南北跨度范围修正量，0°≤δ_i≤5°。

当然，飞行轨道倾角i也可以根据目标区域所在纬度最大值进行选取，本实施例对此不作限制。

步骤102，根据回归轨道定义，结合选定的初始轨道高度，迭代求解得到星座的飞行轨道高度。

首先，选定回归轨道的回归天数D和初始轨道高度H₀。

其次，根据航天器轨道相对地球的运动角速度计算得到航天器轨道相对地球旋转一周的时间间隔T_e：

然后，根据回归天数D、航天器轨道周期T_Ω和航天器轨道相对地球旋转一周的时间间隔T_e，计算得到单个回归周期内飞行圈数N：

NT_Ω＝DT_e

进一步的，将飞行轨道倾角i、回归天数D和单个回归周期内飞行圈数N代入如下回归轨道模型：

最后，采用牛顿法，以a₀作为初值(a₀＝H₀+R_E)，迭代精度取1×10^-9，对式(1)进行迭代计算，得到星座的轨道半长轴a；并根据得到的星座的轨道半长轴a，计算得到星座的飞行轨道高度h：h＝a-R_E。

优选的，表示地球在惯性空间的自转角速度，/>表示航天器轨道升交点赤经的变化率；J₂表示2阶地球引力场带谐调和项系数，一般取1.08262692×10^-3；R_E表示地球平均半径，ω_E表示地球自转角速率，n表示航天器轨道角速率；J₄表示4阶地球引力场带谐调和项系数，一般取-1.62042999×10^-6；a₀表示轨道半长轴牛顿迭代初值。

在本实施例中，选择一天回归一次的天回归轨道。充分利用运载火箭低轨发射航天器规模较大的能力，并考虑近地空间400km以上高度稀薄大气对航天器轨道的衰减较弱，因此，初始轨道高度H₀可以选择500km，对应轨道周期一般约1.6h，所选择的回归轨道一天内绕地球飞行15圈；进而有：N取15，D取1；代入式(1)中进行解算即可。

步骤103，根据位置信息、星座的飞行轨道倾角和飞行轨道高度，计算得到星座中首枚航天器的轨道参数。

在本实施例中，该步骤103具体实现过程如下：

(a)确定星座中首枚航天器t₀时刻在大地坐标系下的位置矢量[h L_t B_t]。其中，t₀时刻为星座中首枚航天器的过顶时刻，即在t₀时刻，星座中首枚航天器星下点轨迹与观测目标区域中心点重合；L_t表示测目标区域中心点所在地理经度。

(b)将[h L_t B_t]转换至地心球面坐标系，得到星座中首枚航天器t₀时刻在地心球面坐标系下的位置矢量[R_iαδ]。

优选的，[h L_t B_t]到[R_iαδ]的转换过程如下：

将[h L_t B_t]转换至地心固连球面坐标系，得到星座中首枚航天器t₀时刻在地心固连球面坐标系下的位置矢量[r_sλφ]：

将[r_s λ φ]转换至地心赤道固连坐标系，得到星座中首枚航天器t₀时刻在地心赤道固连坐标系下的位置矢量[r_sx r_sy r_sz]：

将[r_sx r_sy r_sz]转换至地心赤道惯性坐标系，得到星座中首枚航天器t₀时刻在地心赤道惯性坐标系下的位置矢量[r_ix r_iy r_iz]：

[r_ix r_iy r_iz]＝M_si[r_sx r_sy r_sz]^T

将[r_ix r_iy r_iz]转换至地心球面坐标系，得到星座中首枚航天器t₀时刻在地心球面坐标系下的位置矢量[R_i α δ]：

其中，R_e表示观测目标区域中心点距地心的距离，a_e表示地球赤道半径，α_e表示地球扁率，M_si表示地心赤道固连坐标系至地心赤道惯性坐标系的转换矩阵。

(c)根据[R_i α δ]，计算得到星座中首枚航天器的轨道纬度幅角和轨道升交点赤经。

升轨时，星座中首枚航天器的轨道纬度幅角u_sc1为：

降轨时，星座中首枚航天器的轨道纬度幅角u_sc1为：

升轨时，星座中首枚航天器的轨道升交点赤经Ω_sc1为：

降轨时，星座中首枚航天器的轨道升交点赤经Ω_sc1为：

其中，升轨为：t₀时刻星座中首枚天器由南向北飞；降轨为：t₀时刻星座中首枚航天器由北向南飞。

(d)根据计算得到的星座中首枚航天器的轨道纬度幅角，计算得到星座中首枚航天器的轨道近地点幅角。

在本实施例中，星座中首枚航天器的轨道近地点幅角ω_sc1与真近点角f之间的关系如下：

ω_sc1＝u_sc1-f

其中，星座中各枚航天器的真近点角均相同，记作f，f＝1×10^-7或f＝0。

步骤104，根据覆盖重访时长要求确定星座中航天器的数量。

在本实施例中，星座中航天器的数量N_SC为：

其中，ceil表示向上取整函数。

步骤105，逐一确定星座中各航天器的轨道参数，完成星座的快速设计。

在本实施例中，可以基于轨道推算方法逐一解算得到星座中各航天器的轨道参数，进而完成星座的快速设计。

首先，确定星座中相邻两枚航天器对观测目标区域中心点过顶覆盖的间隔时间t_s：

然后，采用轨道推算方法，依次计算得到星座中首枚航天器在t₀+1×t_s、t₀+2×t_s、...、t₀+(N_SC-1)×t_s对应时刻点的星下点在地心固连球面坐标系下的经纬度

进一步的，根据确定t₀时刻星座中除首枚航天器之外的其它航天器在地心固连球面坐标系下的位置矢量

最后，根据按照星座中首枚航天器的轨道参数的计算方法，得到星座中除首枚航天器之外的其它航天器的轨道参数。

在本实施例中，星座中各枚航天器的轨道参数主要包括：轨道半长轴、偏心率、轨道倾角、近地点幅角、升交点赤经和真近点角。其中，星座中各枚航天器的轨道半长轴、偏心率、轨道倾角和真近点角均相同；轨道升交点赤经和轨道近地点幅角则可以参照首枚航天器的计算过程确定。为避免轨道参数数值计算奇异性，偏心率一般取1e-7(实际上按照圆轨道设计的航天器飞行轨道偏心率也不可能达到0)。

优选的，按照首枚航天器轨道参数计算方法可以得到其它航天器轨道参数，最终得到星座中所有航天器对应t₀时刻的轨道参数如下表1所示：

表1

综上所述，本发明公开了一种星座快速设计方法，解决了对地表固定目标或区域连续稳定观测星座的快速设计问题，所采用的技术方案是：根据观测目标位置选定星座飞行轨道倾角，根据回归轨道定义，并综合考虑我国运载技术能力水平选定轨道高度范围，迭代求解星座轨道飞行高度；然后，以经、纬、高、轨道倾角和轨道高度为输入计算星座中首颗航天器轨道参数，并根据覆盖重访时长要求确定星座中航天器数量，进而逐一确定各航天器轨道参数。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (8)

1.一种对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法，其特征在于，包括：

根据观测目标的位置信息，确定星座的飞行轨道倾角；包括：根据观测目标区域中心点所在地理纬度B_t，确定星座的飞行轨道倾角i：i＝B_t+δ_i；其中，δ_i表示区域南北跨度范围修正量，0°≤δ_i≤5°；

根据回归轨道定义，结合选定的初始轨道高度，迭代求解得到星座的飞行轨道高度；

根据位置信息、星座的飞行轨道倾角和飞行轨道高度，计算得到星座中首枚航天器的轨道参数；

根据覆盖重访时长要求确定星座中航天器的数量；

逐一确定星座中各航天器的轨道参数，完成星座的快速设计；

其中：

根据回归轨道定义，结合选定的初始轨道高度，迭代求解得到星座的飞行轨道高度，包括：

选定回归轨道的回归天数D和初始轨道高度H₀；

根据航天器轨道相对地球的运动角速度计算得到航天器轨道相对地球旋转一周的时间间隔T_e：

其中，表示地球在惯性空间的自转角速度，/>表示航天器轨道升交点赤经的变化率；

根据回归天数D、航天器轨道周期T_Ω和航天器轨道相对地球旋转一周的时间间隔T_e，计算得到单个回归周期内飞行圈数N：

NT_Ω＝DT_e

将飞行轨道倾角i、回归天数D和单个回归周期内飞行圈数N代入如下回归轨道模型：

采用牛顿法，以a₀作为初值，迭代精度取1×10^-9，对式(1)进行迭代计算，得到星座的轨道半长轴a；

根据得到的星座的轨道半长轴a，计算得到星座的飞行轨道高度h：

h＝a-R_E

其中，J₂表示2阶地球引力场带谐调和项系数，R_E表示地球平均半径，ω_E表示地球自转角速率，n表示航天器轨道角速率，J₄表示4阶地球引力场带谐调和项系数；a₀表示轨道半长轴牛顿迭代初值，a₀＝H₀+R_E。

2.根据权利要求1所述的对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法，其特征在于，根据位置信息、星座的飞行轨道倾角和飞行轨道高度，计算得到星座中首枚航天器的轨道参数，包括：

确定星座中首枚航天器t₀时刻在大地坐标系下的位置矢量[h L_t B_t]；其中，t₀时刻为星座中首枚航天器的过顶时刻，即在t₀时刻，星座中首枚航天器星下点轨迹与观测目标区域中心点重合；L_t表示测目标区域中心点所在地理经度；

将[h L_t B_t]转换至地心球面坐标系，得到星座中首枚航天器t₀时刻在地心球面坐标系下的位置矢量[R_i α δ]；

根据[R_i α δ]，计算得到星座中首枚航天器的轨道纬度幅角和轨道升交点赤经；

根据计算得到的星座中首枚航天器的轨道纬度幅角，计算得到星座中首枚航天器的轨道近地点幅角。

3.根据权利要求2所述的对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法，其特征在于，将[h L_t B_t]转换至地心球面坐标系，得到星座中首枚航天器t₀时刻在地心球面坐标系下的位置矢量[R_i α δ]，包括：

将[h L_t B_t]转换至地心固连球面坐标系，得到星座中首枚航天器t₀时刻在地心固连球面坐标系下的位置矢量[r_s λ φ]：

将[r_s λ φ]转换至地心赤道固连坐标系，得到星座中首枚航天器t₀时刻在地心赤道固连坐标系下的位置矢量[r_sx r_sy r_sz]：

将[r_sx r_sy r_sz]转换至地心赤道惯性坐标系，得到星座中首枚航天器t₀时刻在地心赤道惯性坐标系下的位置矢量[r_ix r_iy r_iz]：

[r_ix r_iy r_iz]＝M_si[r_sx r_sy r_sz]^T

将[r_ix r_iy r_iz]转换至地心球面坐标系，得到星座中首枚航天器t₀时刻在地心球面坐标系下的位置矢量[R_i α δ]：

其中，R_e表示观测目标区域中心点距地心的距离，a_e表示地球赤道半径，α_e表示地球扁率，M_si表示地心赤道固连坐标系至地心赤道惯性坐标系的转换矩阵。

4.根据权利要求3所述的对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法，其特征在于，根据[R_i α δ]，计算得到星座中首枚航天器的轨道纬度幅角和轨道升交点赤经，包括：

升轨时，星座中首枚航天器的轨道纬度幅角u_sc1为：

降轨时，星座中首枚航天器的轨道纬度幅角u_sc1为：

升轨时，星座中首枚航天器的轨道升交点赤经Ω_sc1为：

降轨时，星座中首枚航天器的轨道升交点赤经Ω_sc1为：

其中，升轨为：t₀时刻星座中首枚天器由南向北飞；降轨为：t₀时刻星座中首枚航天器由北向南飞。

5.根据权利要求4所述的对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法，其特征在于，通过下式计算得到星座中首枚航天器的轨道近地点幅角ω_sc1：

ω_sc1＝u_sc1-f

其中，星座中各枚航天器的真近点角均相同，记作f，f＝1×10^-7或f＝0。

6.根据权利要求5所述的对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法，其特征在于，根据覆盖重访时长要求确定星座中航天器的数量，包括：

根据T_Ω，计算得到星座中航天器的数量N_SC：

其中，ceil表示向上取整函数。

7.根据权利要求6所述的对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法，其特征在于，逐一确定星座中各航天器的轨道参数，包括：

确定星座中相邻两枚航天器对观测目标区域中心点过顶覆盖的间隔时间t_s：

采用轨道推算方法，依次计算得到星座中首枚航天器在t₀+1×t_s、t₀+2×t_s、...、t₀+(N_SC-1)×t_s对应时刻点的星下点在地心固连球面坐标系下的经纬度(λ_sc2 φ_sc2)、(λ_sc3φ_sc3)、...、

根据(λ_sc2 φ_sc2)、(λ_sc3 φ_sc3)、...、确定t₀时刻星座中除首枚航天器之外的其它航天器在地心固连球面坐标系下的位置矢量[r_sc2 λ_sc2 φ_sc2]、[r_sc3 λ_sc3φ_sc3]、...、/>

根据[r_sc2 λ_sc2 φ_sc2]、[r_sc3 λ_sc3 φ_sc3]、...、按照星座中首枚航天器的轨道参数的计算方法，得到星座中除首枚航天器之外的其它航天器的轨道参数。

8.根据权利要求7所述的对地表固定区域目标稳定观测覆盖的星座快速设计方法，其特征在于，星座中各枚航天器的轨道参数包括：轨道半长轴、偏心率、轨道倾角、近地点幅角、升交点赤经和真近点角；其中，星座中各枚航天器的轨道半长轴、偏心率、轨道倾角和真近点角均相同。