CN111795690A - 基于随机时间Petri网的星座备份策略评估方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本申请涉及一种基于随机时间Petri网的星座备份策略评估方法及系统，属于星座运行管理技术领域；方法包括：构建单星STPN模型和轨道面STPN模型，并根据单星STPN模型和轨道面STPN模型建立包含多种备份策略的导航星座STPN模型；根据导航星座STPN模型中的故障卫星数量和星座CV值，建立可用性模型，并根据导航星座STPN模型的运行成本，建立成本模型；采用可用性模型、成本模型对导航星座STPN模型进行评估，并根据评估结果从多种备份策略中确定出目标备份策略。本申请的方法充分评估星座中随机和确定事件对系统造成的冲击，能有效分析不同备份策略对星座运行参数的影响，可为导航星座备份策略设计优化提供量化依据。

Description

基于随机时间Petri网的星座备份策略评估方法及系统
技术领域
本申请涉及星座运行管理技术领域，尤其涉及一种基于随机时间Petri网的星座备份策略评估方法及系统。
背景技术
作为一个复杂的空间系统，导航星座的运行管理面临着许多挑战。导航星座运行过程中，卫星由于受到自身寿命和可靠性的限制，以及复杂恶劣的太空环境影响，会发生短期故障(可恢复的故障)或长期故障(不可恢复的故障)，从而造成星座服务性能的下降。因此，为了满足导航星座系统可用性、连续性和完整性的严格要求，需要根据其实际状况采取不同的备份策略，以便星座中卫星发生故障时，尽可能在最短时间内恢复星座的功能。根据全球定位系统(GPS)、全球导航卫星系统(GLONASS)和伽利略(Galileo)三大全球卫星导航系统建设运行的经验，星座备份策略对实现星座连续稳定运行具有十分重要的意义，是全球卫星导航系统星座设计的重要内容。
相关技术中，通过建立模型对星座备份策略进行研究，例如：采用Markov方法建立星座模型对星座备份策略进行研究、利用贝叶斯网络建立星座系统可用性模型，并根据可用性模型的要求提出合理的星座备份策略、针对大型通信卫星利用多级库存理论对星座进行建模，提出了一种基于停泊轨道特性和位置策略的优化备份策略，等等。然而，由于星座系统的复杂性，星座模型的建立面临着状态空间爆炸和资源分配等问题，而相关技术中的研究为了便于问题分析都对星座模型进行简化，同时对于星座备份策略的评估也多采用单一指标，这不利于星座备份策略的优化设计。
发明内容
本申请目的在于提供一种基于随机时间Petri网的星座备份策略评估方法及系统，进而至少在一定程度上克服了相关技术中的星座备份策略的优化设计存在不合理的问题，为星座系统结构的设计和参数选择提供依据。
为实现上述目的，本申请采用的技术方案如下：
一方面，本申请提供一种基于随机时间Petri网的星座备份策略评估方法，包括：
构建单星STPN模型(Stochastic Timed Petri Nets，基于随机时间Petri网的模型)和轨道面STPN模型，并根据所述单星STPN模型和轨道面STPN模型建立包含多种备份策略的导航星座STPN模型；
根据所述导航星座STPN模型中的故障卫星数量和星座CV值，建立可用性模型，并根据所述导航星座STPN模型的运行成本，建立成本模型；
采用所述可用性模型和成本模型对所述导航星座STPN模型进行评估，并根据评估结果从所述多种备份策略中确定出目标备份策略。
在本申请的一种示例性实施例中，所述单星STPN模型和轨道面STPN模型形成空间子系统，所述方法还包括构建地面子系统；
所述根据所述单星STPN模型和轨道面STPN模型建立导航星座STPN模型，包括：
将所述空间子系统和所述地面子系统通过共享库所的方式进行连接，得到所述导航星座STPN模型；
其中，所述地面子系统是根据投产及发射补网的过程所构建的投产及发射补网模型。
在本申请的一种示例性实施例中，所述构建单星STPN模型和轨道面STPN模型具体包括：
基于导航星座系统的实际运行信息，预设所述导航星座STPN模型的初始化阶段信息和运行维护阶段信息；
确定卫星寿命期间发生的故障及修复方式；根据所述修复方式和所述初始化阶段信息和运行维护阶段信息，构建所述单星STPN模型；
根据轨道中在轨备份卫星替换故障卫星的方式及所述轨道向地面系统发送发射需求的方式，构建所述轨道面STPN模型；
其中，所述轨道面STPN模型中包括预设数量的工作卫星和在轨备份卫星，在所述工作卫星失效时，所述在轨备份卫星对所述工作卫星进行替换。
在本申请的一种示例性实施例中，确定卫星寿命期间发生的故障及修复方式，包括：
当所述卫星发生短期故障或维护故障时，进行卫星修复；
当所述卫星发生长期故障时，则进行备份卫星替换。
在本申请的一种示例性实施例中，所述根据导航星座STPN模型中的故障卫星数量和星座CV值，建立可用性模型，包括：
根据所述导航星座STPN模型中处于不同故障形式下的卫星数量，确定所述导航星座STPN模型的状态等级，并根据所述状态等级确定星座所处的状态；
通过公式(1)计算所述导航星座STPN模型的CV值：
Figure BDA0002541928090000031
其中，按照预设方式将全球服务区域进行网格划分，t0为初始时刻，ΔT为总仿真时间，PDOPt，i为t时刻时第i个网格点PDOP值(Position Dilution of Precision)，ThDOP为精度因子阈值，bool()为布尔函数，L为网格点总数，areai为第i个网格点的面积；
根据所述星座所处的状态和所述公式(1)得到的星座CV值，建立所述可用性模型：
Figure BDA0002541928090000032
其中，k为星座状态的第k种，N为星座状态总数，Pk为星座处于第k种状态的发生概率，CVk为星座处于第k种状态下的星座CV值。
在本申请的一种示例性实施例中，所述状态等级包括：
P1：星座中无故障卫星，此时星座处于正常状态；
P2：星座中有1颗故障卫星；
P3：星座中有2颗故障卫星；
P4：星座中有3颗故障卫星；
P5：星座中故障卫星数大于3颗。
在本申请的一种示例性实施例中，所述根据所述状态等级确定星座所处的状态，包括：
星座处于P1、P2、P3的状态等级时，则确定所述星座为状态S1；
星座处于S1或P4的状态等级时，则确定所述星座为状态S2；
其中，星座备份策略的阈值要求为：运行期间，星座达到S2的概率大于95％，星座达到S1的概率大于93％。
在本申请的一种示例性实施例中，所述运行成本包括固有成本、补给成本、存储成本和短缺成本；
所述根据所述导航星座STPN模型的运行成本，建立成本模型：
Figure BDA0002541928090000041
其中，固有成本Q为：K·x+3·(y+S·x+S·z)，补给成本R为：s·x+h·y+l·z，假设tk时刻系统发生卫星生产变迁，tk-1时刻发生卫星发射变迁，则相应的储存成本为：Kk-1·(tk-tk-1)·v，k＝1，2，...n，假设ti时刻系统发生卫星替换变迁，ti-1时刻发生卫星故障变迁，则相应的短缺成本为：Mi-1·(ti-ti-1)·c，i＝1，2，...j；
其中，x为卫星成本，y为运载火箭成本，z为单星发射成本，v为每小时单星的储存成本，c为每小时单星的短期成本，t0为运行初始时刻，t0时刻地面备份卫星数为K，t0时刻每个轨道面的在轨备份卫星数S，s为卫星生产数量，h为运载火箭生产数量，l为发射卫星总数量，第k个卫星生产或发射时刻tk，tk时刻地面备份卫星数为Kk，n为卫星生产和发射事件的总数，第i个卫星替换或故障时刻ti，ti时刻星座故障卫星数Mi，j为卫星替换和故障事件的总数，T为系统运行时间。
在本申请的一种示例性实施例中，所述采用所述可用性模型和所述成本模型对所述导航星座STPN模型进行评估，并根据评估结果从所述多种备份策略中确定出目标备份策略具体包括：
基于蒙特卡洛方法，采用所述可用性模型对所述导航星座STPN模型进行可用性评估；
对所述导航星座STPN模型中满足所述可用性模型的候选备份策略，采用所述成本模型再次进行评估；
基于所述成本模型的评估结果，从所述候选备份策略中确定目标备份策略；
其中，所述目标备份策略满足可用性且具有最小运行成本。
在本申请的一种示例性实施例中，所述多种备份策略包括：在轨备份策略、地面备份策略及两种备份策略的结合策略；
根据备份不同数量的卫星和不同的备份星发射模式，采用所述可用性模型和成本模型对所述导航星座STPN模型进行评估。
另一方面，本申请提供一种基于随机时间Peri网的星座备份策略评估系统，包括：
第一模型建立模块，用于构建单星STPN模型和轨道面STPN模型，并根据所述单星STPN模型和所述轨道面STPN模型建立包含多种备份策略的导航星座STPN模型；
第二模型建立模块，用于根据所述导航星座STPN模型中的故障卫星数量和星座CV值，建立可用性模型，并根据所述导航星座STPN模型的运行成本，建立成本模型；
备份策略确定模块，用于采用所述可用性模型和所述成本模型对所述导航星座STPN模型进行评估，并根据评估结果从所述多种备份策略中确定出目标备份策略。
本申请的有益效果：
(1)本申请所提供的方法，通过考虑系统运行的各种确定性因素和随机因素，构建单星、轨道面和导航星座的三层STPN模型，分析不同备份策略下星座运行的逻辑行为特性和操作事件的时序关系，进而更为准确地描述了星座内部逻辑结构特性以及备件供应过程，提高了备份策略评估的准确性。
(2)本申请所提供的方法，综合考虑星座可用性和系统运行成本，以满足可用性的基础下成本最小为标准获得星座在不同条件下的最优备份策略，为导航星座备份策略的设计提供了借鉴。
(3)本申请所提供的方法，针对在轨备份策略、地面备份策略以及两种备份策略相结合的情况，根据在轨和地面备份卫星数量，以及备份星发射模式，允许不同备份策略的设计，充分评估了不同备份策略对星座运行参数的影响，具有更强的灵活性。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本申请基于随机时间Petri网的星座备份策略评估方法的流程图；
图2是本申请所述的单星STPN模型；
图3是本申请所述的轨道面STPN模型；
图4是本申请所述的导航星座STPN模型；
图5是系统运行后卫星可靠性的变化图；
图6是无在轨备份卫星时概率随地面备份星数的变化图；
图7是每个轨道面备份1颗时概率随地面备份星数的变化图；
图8是每个轨道面备份2颗时概率随地面备份星数的变化图；
图9是系统运行成本随地面备份星数的变化图；
图10是本申请基于随机时间Petri网的星座备份策略评估系统的结构框图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及有益效果更加清楚明白，下面结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当注意，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
Petri网是一种网状信息流模型，包括库所和变迁两类节点，同时在库所集上添加表示状态信息的托肯分布(标识)；在本申请实施例中，库所表示系统的运行状态，变迁表示系统运动中的操作或事件。
Petri网作为一种适合于描述和分析具有并发、同步和冲突等特征的系统的建模机制，由于其直观的图形表现能力和严密的数学基础，被广泛的应用于各领域。基本Petri网主要用于描述系统中的运行逻辑，反映系统的静态布局以及动态变化，其局限性在于只能进行定性分析，而为了将其用于分析系统定量特性，则必须引入时间概念。通过将时间变量引入Petri网得到时间Petri网，而当引入的时间为随机变量时，时间Petri网则称为随机时间Petri网(STPN)。STPN模型包含了瞬时变迁、确定变迁和指数变迁以及其他一般分布的变迁，极大的增强了Petri网的建模能力和所能建模的系统范围，可以定量地计算各种性能指标，为系统结构的设计和参数的选择提供依据。
基于此，本申请首先提供一种基于随机时间Petri网的星座备份策略评估方法，图1示出了本申请实施方式的基于随机时间Petri网的星座备份策略评估方法的流程图，下面结合图1对本实施方式的基于随机时间Petri网的星座备份策略评估方法进行详细阐述。
步骤S1，构建单星STPN模型和轨道面STPN模型，并根据所述单星STPN模型和轨道面STPN模型建立包含多种备份策略的导航星座STPN模型；
在本实施方式中，单星STPN模型模拟了卫星寿命期间发生故障及修复的过程；轨道面STPN模型描述了在轨备份卫星替换故障卫星以及向地面系统发出发射需求的过程。导航星座STPN模型包括空间子系统和地面子系统，其中，空间子系统包括单星STPN模型和轨道面STPN模型，地面子系统包括根据地面子系统投产及发射补网的过程，构建的投产及发射补网模型；两个子系统(空间子系统和地面子系统)通过共享库所的方式进行连接，得到导航星座STPN模型。本申请根据在轨和地面备份卫星数量，以及备份星发射模式，允许不同备份策略设计，建立导航星座STPN模型。
具体地，构建单星STPN模型和轨道面STPN模型，并根据所述单星STPN模型和轨道面STPN模型建立包含多种备份策略的导航星座STPN模型包括如下步骤：
在步骤S11中，基于星座系统的实际运行信息，预设星座的初始化阶段信息和运行维护阶段信息；
在本实施方式中，以中轨道Walker导航星座为建模对象进行说明，该星座由24颗卫星组成，星座参数为24/3/1，轨道高度为21528km，倾角为55°；基于此，提出的预设信息为：
初始化阶段信息为：
(1)星座组网部署时，地面部分有足够的卫星和运载火箭，并且每次发射采取一箭双星的发射模式，每4个月完成对三条轨道面的一次卫星部署；
(2)系统运行时间从星座组网完成开始，且系统初始时每个轨道面的状态相同，备份卫星数相同；
(3)星座中每个轨道面最多部署2颗在轨备份卫星，且都处于冷备份状态，即故障率为0，只有在正常工作模式下才具有有限的使用寿命；
运行维护阶段信息为：
(1)在轨备份卫星在工作卫星发生故障前已经完成在轨测试，且替换故障卫星后备份卫星将直接接入星座；
(2)当轨道上有多个故障卫星替换需求时，在轨备份卫星及地面备份卫星将根据故障发生的优先顺序逐一进行补网；
(3)地面运载火箭和卫星生产线每次只接受一次投产需求，且每次只生产一枚运载火箭或一颗卫星，运载火箭最多可同时发射2颗卫星。
需要说明的是，上述的初始化阶段信息和运行维护阶段信息可根据实际建模的导航卫星类型进行适应性调整，本申请包括但不限于上述假设。
在步骤S12中，确定卫星寿命期间发生的故障及修复方式；根据所述修复方式以及所述初始化阶段信息和运行维护阶段信息，构建所述单星STPN模型；
在本实施方式中，单星STPN模型中，卫星发生故障的形式包括短期故障、维护故障和长期故障；当卫星发生短期故障或维护故障时，进行卫星修复；当卫星发生长期故障时，则进行备份卫星替换。
具体地，图2示出了本申请示例性实施方式的以中轨道Walker导航星座为建模对象的单星STPN模型的示意图，该单星STPN模型中各库所和变迁的含义参见表1：
表1
Figure BDA0002541928090000081
Figure BDA0002541928090000091
下面结合图2，以中轨道Walker导航星座为建模对象的单星STPN模型进行说明：
参见图2，星座运行初始时刻卫星处于正常运行状态，库所P112中有一个托肯，同时卫星将处于故障的触发状态，因此瞬时变迁T112后，P113、P114和P115将会有一个托肯。若经过一定工作时间后卫星发生故障，卫星具有三种故障模式，即短期故障、维护故障或长期故障，当卫星发生短期故障T114或维护故障T116时，卫星会进行一段时间的修复过程，而当卫星发生长期故障T113时，则需要备份卫星进行替换，同时P118中将会有一个托肯以阻止卫星其他变迁的发生。
在步骤S13中，根据在轨备份卫星替换故障卫星的方式及轨道向地面系统发送发射需求的方式，构建轨道面STPN模型；
在本实施方式中，轨道面STPN模型中包括预设数量的工作卫星和在轨备份卫星，在工作卫星失效时，在轨备份卫星对工作卫星进行替换。
具体地，在轨道面STPN模型中，每个轨道面将由8颗工作卫星和在轨备份卫星组成，当工作卫星失效无法正常运行时，备份卫星将对其进行替换，以保证星座的服务性能。图3示出了本申请实施方式中示例性实施方式的以中轨道Walker导航星座为建模对象的单一轨道面STPN模型，该单一轨道面STPN模型中各库所及变迁的含义参见表2：
表2
Figure BDA0002541928090000092
Figure BDA0002541928090000101
下面结合图3，以中轨道Walker导航星座为建模对象的轨道面STPN模型进行说明：
参见图3，若星座初始时刻轨道面内部署在轨备份卫星，则库所P105中将有与在轨备份卫星数量相同的托肯，当卫星发出替换需求时，P101中将会出现托肯，同时经过瞬时变迁T101向在轨备份卫星发出替换命令，备份卫星会根据卫星故障的先后顺序进行选择替换，以卫星1为例，当备份卫星选择卫星1进行替换时，库所P11将出现托肯，经过时间变迁T111后完成替换。图中k表示运载火箭的发射方式，当采取一箭一星时，k为1，一箭双星时，k为2，模型假设只有轨道面内失效卫星达到k时才向地面系统发出发射需求。
在步骤S14中，根据单星STPN模型、轨道面STPN模型，构建所述轨道面STPN模型；
在本实施方式中，步骤S12和步骤S13中构建的单星STPN模型和轨道面STPN模型组成空间子系统，所述方法还包括：根据地面系统投产及发射补网的过程构建的投产及发射补网模型形成地面子系统，将两个子系统之间通过共享库所进行连接。
具体地，图4示出了本申请示例性实施方式的以中轨道Walker导航星座为建模对象的导航星座STPN模型，该导航星座STPN模型中各库所及变迁的含义参见表3：
表3
Figure BDA0002541928090000102
Figure BDA0002541928090000111
下面结合图4，以中轨道Walker导航星座为建模对象的导航星座STPN模型进行说明：
参见图4，当任意轨道面发出发射需求，则库所P00将被标记，并允许开始生产k颗卫星以及1枚运载火箭。若库存储存地面备份卫星，库所P04将会有相应数量的托肯，并且只有地面备份卫星数量满足发射需求时才允许发射k颗卫星，否则将继续生产。如果卫星发射失败则会自动向P00发送另一个发射需求。如果发射成功，则在P07中放置一个托肯，该托肯表示有k颗卫星可用于一个轨道面，并根据发射需求的优先顺序进行轨道选择。
基于此，得到具有单星、轨道面和导航星座的三层整体STPN模型，后续将对该模型进行评估，考虑在轨备份和地面备份两种备份策略以及系统运行的各种确定性因素和随机因素建立具有三个层次的导航星座STPN模型，能更为准确地描述星座内部逻辑结构特性以及备件供应过程。
步骤S2，根据导航星座STPN模型中的故障卫星数量和星座CV值，建立可用性模型，并根据导航星座STPN模型的运行成本，建立成本模型；
在本实施方式中，对于采取不同备份策略的星座而言，星座运行期间的评估指标是用来描述备份策略的量化数据，也为星座管理者对星座备份策略的优化设计提供了依据，基于此，本申请从星座可用性和系统运行成本两个方面，分别建立相应的模型用以评估星座备份策略。
在步骤S21中，根据导航星座STPN模型中处于不同故障形式下的卫星数量，确定导航星座STPN模型的状态等级，并根据状态等级确定星座所处的状态；
在本实施方式中，可用性是星座系统的重要指标之一，主要用于分析星座系统提供的服务性能满足用户特定需求的时间百分比。对于卫星导航系统而言，其可用性分析主要采用导航系统定位精度(navigation system precision，NSP)来进行衡量，而定位精度除了受到用户测距误差的影响还取决于星座的状态，不同的星座状态会造成星座空间构型的改变从而影响定位精度。基于此，首先根据星座中故障卫星的数量，对星座进行状态等级的划分，值得注意的是，本申请中故障卫星包括处于不同故障模式下的卫星，而不仅指发生长期故障的卫星。星座状态等级如下：
P1：星座中无故障卫星，此时星座处于正常状态；
P2：星座中有1颗故障卫星；
P3：星座中有2颗故障卫星；
P4：星座中有3颗故障卫星；
P5：星座中故障卫星数大于3颗。
其次，按照上述的星座状态等级，选取星座CV值(Constellation Value)作为目标函数以评估不同星座状态的性能。星座CV值作为衡量星座在指定服务区内覆盖性能的一个重要指标，能够反映星座的几何特征以及星座精度因子在特定阈值下的可用性，本申请通过公式(1)计算所述导航星座STPN模型的CV值：
Figure BDA0002541928090000121
其中，按照预设方式将全球服务区域进行网格划分，t0为初始时刻，ΔT为总仿真时间，PDOPt，i为t时刻时第i个网格点PDOP值(Position Dilution of Precision)，ThDOP为精度因子阈值，bool()为布尔函数，L为网格点总数，areai为第i个网格点的面积；
需要说明的是，由于轨道面内若有三颗甚至更多的卫星发生故障，则星座的服务可用性将被中断，而通常这种情况通常是不可能出现的，同时星座中出现多颗卫星故障的概率同样很小，因此本申请只计算P1、P2、P3以及P4中故障卫星处于不同轨道面的状态下导航星座CV值。
在本申请中，以中轨道Walker导航星座为建模对象建立的上述模型为例，以全球为服务区域，PDOP≤4为要求，按5°×5°的经纬线将全球服务区域进行网格划分，计算时间为一个星座回归周期，步长为300s，最小观测仰角为5°进行各状态等级对应的星座CV值计算，结果如表4所示。
表4
P1 P2 P3 P4
最大值 100％ 100％ 99.98％ 99.73％
最小值 100％ 100％ 99.30％ 96.01％
基于此，为了评估导航星座系统的服务可用性，根据星座所处的状态和公式(1)得到的星座CV值，建立可用性模型：
Figure BDA0002541928090000131
其中，k为星座状态的第k种，N为星座状态总数，Pk为星座处于第k种状态的发生概率，CVk为星座处于第k种状态下的星座CV值。
需要说明的是，其中发生概率为星座状态的时间占总运行时间的比例，通过蒙特卡洛仿真获得。
此外，本申请还可以根据状态等级确定星座所处的状态，具体而言，导航系统在全球区域内位置精度因子≤4的平均服务可用性≥95％。通过上述对星座CV值的计算可知，星座处于P1、P2、P3状态时的星座CV值≥99％，为了便于分析，将这三种状态统称为S1，同时将系统处于S1或P4的状态称为S2。由于状态S2的最小CV值满足大于95％的需求，因此提出星座备份策略的最低要求：运行期间星座达到S2的概率优于95％。同时为了保证系统运行期间达到可用性要求，在满足状态S2的基础上，进一步提出：需有98％的时间达到状态S1的要求，即运行期间星座达到S1的概率优于93％，即星座备份策略的阈值要求为：运行期间，星座达到S1的概率大于93％。
在步骤S22中，根据导航星座STPN模型的运行成本，建立成本模型；
在本实施方式中，运行成本包括固有成本、补给成本、存储成本和短缺成本；其中，固有成本是指星座组网部署阶段的成本，对于不同的备份策略，固有成本也会不同。补给成本是指运行阶段卫星和运载火箭的制造成本以及卫星的发射成本。储存成本是指地面备份卫星发射之前库存所产生的储存成本。短缺成本是指由于星座中故障卫星未能及时得到替换而造成的经济损失。为了便于分析，对于固有成本，本申请只考虑备份策略中地面备份卫星以及部署在轨备份卫星的成本。
具体地，本申请建立的成本模型如式(3)：
Figure BDA0002541928090000141
其中，固有成本Q为：K·x+3·(y+S·x+S·z)，补给成本R为：s·x+h·y+l·z，假设tk时刻系统发生卫星生产变迁，tk-1时刻发生卫星发射变迁，则相应的储存成本为：Kk-1·(tk-tk-1)·v，k＝1，2，...n，假设ti时刻系统发生卫星替换变迁，ti-1时刻发生卫星故障变迁，则相应的短缺成本为：Mi-1·(ti-ti-1)·c，i＝1，2，...j；
其中，x为卫星成本，y为运载火箭成本，z为单星发射成本，v为每小时单星的储存成本，c为每小时单星的短期成本，t0为运行初始时刻，t0时刻地面备份卫星数为K，t0时刻每个轨道面的在轨备份卫星数S，s为卫星生产数量，h为运载火箭生产数量，l为发射卫星总数量，第k个卫星生产或发射时刻tk，tk时刻地面备份卫星数为Kk，n为卫星生产和发射事件的总数，第i个卫星替换或故障时刻ti，ti时刻星座故障卫星数Mi，j为卫星替换和故障事件的总数，T为系统运行时间。
基于此，建立星座运行阶段多约束模型，包括可用性模型和成本模型，综合考虑星座的可用性和运行成本，为导航星座STPN模型的评估及目标备份策略的确定进行评估提供标准。
步骤S3，采用可用性模型、成本模型对导航星座STPN模型进行评估，并根据评估结果从多种备份策略中确定出目标备份策略；
在本实施方式中，多种备份策略包括：在轨备份策略、地面备份策略及两种备份策略的结合策略；本申请基于蒙特卡洛方法，采用可用性模型、成本模型对导航星座STPN模型进行评估，并根据评估结果从多种备份策略中确定出目标备份策略，具体地：
首先，采用可用性模型对导航星座STPN模型进行可用性评估；
其次，对导航星座STPN模型中满足可用性模型的候选备份策略，采用成本模型再次进行评估；
最后，基于成本模型的评估结果，从候选备份策略中确定目标备份策略；其中，多种备份策略包括：在轨备份策略、地面备份策略及两种备份策略的结合策略；根据备份不同数量的卫星和不同的备份星发射模式，采用可用性模型和成本模型对导航星座STPN模型进行评估；
其中，目标备份策略满足可用性且具有最小运行成本。
具体而言，在对导航星座STPN模型进行评估前，假设卫星到达寿命末期10年时卫星可靠性为0.6，且卫星随机故障服从威布尔分布，损耗故障服从正态分布，构建导航卫星可靠性模型：
Figure BDA0002541928090000151
其中，α为尺度参数，β为形状参数，μ为均值，σ为标准差，t为卫星的工作时间。
根据导航卫星设计寿命要求和实际运行情况，假设威布尔分布和正态分布参数，如表5所示，由于模型假设每4个月完成一次卫星部署，因此可以获得系统组网完成时轨道中每颗卫星的可靠性，卫星可靠性随时间的变化如图5所示，从图5中可以看出，卫星发射越早，系统运行开始时可靠性就越低，同时可靠性在寿命期间相对稳定，但在寿命末期之后急剧下降。
表5
参数 值/年
尺度参数 33.8
形状参数 1.46
均值 10.6
标准差 1.1
模型中其他时间变迁的类型和速率参数如表6所示。
表6
Figure BDA0002541928090000152
基于此，设仿真时间为10年，假设发射成功率为0.97，利用蒙特卡洛方法对采取不同备份策略的导航星座STPN模型进行103次仿真，仿真结果如下：
(1)地面备份策略分析
地面备份策略是指当星座中卫星失效，则由地面发射卫星进行补网，属于按需发射。针对无在轨备份卫星，地面备份卫星数目为0～8的情况进行可用性分析，结果如图6所示。
由图6可以看出，当不采取任何备份策略，即地面备份卫星数为0时，星座达到S1和S2状态的概率分别仅有82.51％，88.43％，无法满足星座性能要求。当增加备份星时，达到S1和S2状态的概率比无备份星时均有较大提高，同时随着备份星数量的增加，概率也逐渐增大，而当备份星数达到4颗时，概率趋于稳定。最终备份星数为8时，概率分别为89.01％和93.01％，均没有达到设计要求，因此仅考虑地面备份的情况下，无法实现平均服务可用性≥95％的性能要求。
(2)在轨备份策略分析
在轨备份策略是指将备份卫星部署在工作轨道上，当同轨道面内卫星失效，则利用备份星对其进行快速替换，备份星替换失效卫星后再由地面进行补发。
针对每个轨道面在轨备份1颗，地面备份卫星数目为0～8，采用一箭一星发射方式的情况进行可用性分析，结果如图7所示。
从图7可以看出，每个轨道面在轨备份1颗卫星后，星座服务可用性有了大幅提高，同时，相较于采取单一的备份策略，综合两种备份策略对服务可用性也有明显的提高。随着地面备份卫星数的增加，所能达到的概率也逐渐增加，当备份星数达到5颗时，概率趋于平稳，此时达到S1状态和S2状态的概率分别为93.01％和95.45％，能够满足星座平均服用可用性的设计要求。
针对每个轨道面在轨备份2颗，地面备份卫星数目为0～8，地面备份星分别采用一箭一星和一箭双星发射方式的情况进行可用性分析，结果如图8所示。
从图8可以看出，当每个轨道面在轨备份2颗卫星，且采用一箭一星(a)的发射方式时，只采用在轨备份策略就能满足平均服务可用性的设计要求，此时达到S1状态和S2状态的概率分别为93.41％和95.47％，而采用一箭双星(b)的发射方式时，由于地面无备份卫星，对在轨备份卫星进行补发需等待两颗卫星的生产，因此采用单一备份策略无法满足设计需求。随着地面备份卫星数量的增加，两种发射方式下的概率均增长，但由于一箭双星能够实现在轨备份卫星的快速补充，因此在同等条件下，其能达到满足服务可用性的状态概率普遍大于一箭一星的发射方式，同时当地面备份星数达到4颗时，两种发射方式下的概率均趋于平稳。
进一步的，对导航星座STPN模型中满足可用性模型的候选备份策略，采用成本模型再次进行评估；假设成本模型中的成本参数如表7所示，由于短缺成本在实际中难以准确评估，因此对该值进行敏感性分析，分别选取5、20、50、100万的估计值。
表7
成本 值/万
卫星成本 20000
运载火箭成本 5000
单星发射成本 6000
每小时单星的储存成本 2
基于上述仿真结果可得，只采取地面备份策略无法满足星座平均服务可用性的设计要求，因此只对采取在轨备份策略的星座运行成本进行仿真分析，结果如图9所示。
从图9可以看出，短缺成本与系统运行成本之间存在直接关系，随着短缺成本的增加，星座运行成本也将增加。由于不同在轨备份策略所能满足的性能差异，当短期成本较小时，不同策略所产生的成本差距也较小，此时成本差距主要由固有成本和补给成本造成，如图9(a)和(b)所示((a)为每小时单星的短期成本5万；(b)为每小时单星的短期成本为20万)。当短缺成本逐渐增加时，不同策略所产生的成本差距也逐渐增大，同时性能较好的在轨备份策略所产生的成本将逐渐处于较低水平。
地面备份星数量的增加可以提高星座系统的性能水平，从而减少短缺成本，但同时也会增加固有成本和储存成本，当短期成本较小时，运行成本会随地面备份星数的增加而增加，而当短缺成本增加到一定程度时，性能水平提高所引起的系统短缺成本的减少大于固有成本和储存成本的增加，成本将会有下降的趋势，如图9(c)和(d)所示((c)为每小时单星的短期成本50万；(d)为每小时单星的短期成本100万)，此时短缺成本逐渐成为影响成本的主导因素。之后，当地面备份星数量的增加无法明显增强性能时，系统成本将继续随着备份星数的增加而增加。该变化规律从数值上说明了当短缺成本增加时，成本模型存在着极值点，并可依据此获得最优备份策略。
最后，基于成本模型的评估结果，从候选备份策略中确定目标备份策略；本申请提出在满足可用性的前提下，使系统运行成本最小化的最优备份策略确定方法，最终获得不同条件下的最优备份策略及参数如表8所示。
表8
Figure BDA0002541928090000181
本发明提供的基于随机时间Petri网的导航星座备份策略评估方法，针对在轨备份策略、地面备份策略以及两种备份策略相结合的情况，根据在轨和地面备份卫星数量，以及备份星发射模式，允许不同备份策略的设计，具有更强的灵活性，可充分评估不同备份策略对星座运行参数的影响。同时，该方法通过考虑星座中卫星故障、卫星替换、卫星发射以及卫星和运载火箭投产等随机和确定事件，建立更为真实的星座系统运行维护模型，提高备份策略评估准确性。该方法综合考虑星座可用性和系统运行成本，以满足可用性的基础下成本最小为标准获得星座在不同条件下的最优备份策略，为导航星座备份策略的设计提供了借鉴。
本申请还提供一种基于随机时间Petri网的星座备份策略评估系统，图10示出了基于随机时间Petri网的星座备份策略评估系统的结构框图，所述系统包括：
第一模型建立模块11，用于构建单星STPN模型和轨道面STPN模型，并根据所述单星STPN模型和所述轨道面STPN模型建立包含多种备份策略的导航星座STPN模型；
第二模型建立模块12，用于根据所述导航星座STPN模型中的故障卫星数量和星座CV值，建立可用性模型，并根据所述导航星座STPN模型的运行成本，建立成本模型；
备份策略确定模块13，用于采用所述可用性模型和所述成本模型对所述导航星座STPN模型进行评估，并根据评估结果从所述多种备份策略中确定出目标备份策略。
上述评估系统中各个模块的具体描述可以参考评估方法中对每个步骤的描述，在此不再赘述，上述评估系统可以实现与评估方法侧同样的功能。
以上，仅是本申请的一个实施例，并非对本申请做任何形式的限制，虽然本申请以较佳实施例揭示如上，然而并非用以限制本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本申请技术方案的范围内，利用上述揭示的技术内容做出些许的变动或修饰均等同于等效实施案例，均属于技术方案范围内。说明书和实施例仅被视为示例性的，本申请的真正范围和精神由所附的权利要求指出。

Claims (10)

1.一种基于随机时间Petri网的星座备份策略评估方法，其特征在于，包括：
构建单星STPN模型和轨道面STPN模型，并根据所述单星STPN模型和所述轨道面STPN模型建立包含多种备份策略的导航星座STPN模型；
根据所述导航星座STPN模型中的故障卫星数量和星座CV值，建立可用性模型，并根据所述导航星座STPN模型的运行成本，建立成本模型；
采用所述可用性模型和所述成本模型对所述导航星座STPN模型进行评估，并根据评估结果从所述多种备份策略中确定出目标备份策略。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述单星STPN模型和轨道面STPN模型形成空间子系统，所述方法还包括：
根据投产及发射补网过程构建地面子系统；
所述建立导航星座STPN模型具体包括：
将所述空间子系统和所述地面子系统通过共享库所的方式进行连接，得到所述导航星座STPN模型。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述构建单星STPN模型和轨道面STPN模型具体包括：
基于导航星座系统的实际运行信息，预设所述导航星座STPN模型的初始化阶段信息和运行维护阶段信息；
确定卫星寿命期间发生的故障及修复方式，根据所述修复方式以及所述初始化阶段信息和所述运行维护阶段信息，构建单星STPN模型；
根据轨道中在轨备份卫星替换故障卫星的方式及所述轨道向地面系统发送发射需求的方式，构建所述轨道面STPN模型；
其中，所述轨道面STPN模型中包括预设数量的工作卫星和在轨备份卫星，在所述工作卫星失效时，所述在轨备份卫星对所述工作卫星进行替换。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，确定卫星寿命期间发生的故障及修复方式，包括：
当所述卫星发生短期故障或维护故障时，进行卫星修复；
当所述卫星发生长期故障时，则进行备份卫星替换。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据导航星座STPN模型中的故障卫星数量和星座CV值，建立可用性模型具体包括：
根据所述导航星座STPN模型中处于不同故障形式下的卫星数量，确定所述导航星座STPN模型的状态等级，并根据所述状态等级确定星座所处的状态；
通过公式(1)计算所述导航星座STPN模型的CV值：
Figure FDA0002541928080000021
其中，按照预设方式将全球服务区域进行网格划分，t0为初始时刻，ΔT为总仿真时间，PDOPt,i为t时刻时第i个网格点PDOP值(Position Dilution of Precision)，ThDOP为精度因子阈值，bool()为布尔函数，L为网格点总数，areai为第i个网格点的面积；
根据所述星座所处的状态和所述公式(1)得到的星座CV值，建立所述可用性模型：
Figure FDA0002541928080000022
其中，k为星座状态的第k种，N为星座状态总数，Pk为星座处于第k种状态的发生概率，CVk为星座处于第k种状态下的星座CV值。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述状态等级包括：
P1：星座中无故障卫星，此时星座处于正常状态；
P2：星座中有1颗故障卫星；
P3：星座中有2颗故障卫星；
P4：星座中有3颗故障卫星；
P5：星座中故障卫星数大于3颗；
优选的，所述根据所述状态等级确定星座所处的状态具体包括：
星座处于P1、P2、P3的状态等级时，则确定所述星座为状态S1；
星座处于S1或P4的状态等级时，则确定所述星座为状态S2；
其中，星座备份策略的阈值要求为：运行期间，星座达到S2的概率大于95％，星座达到S1的概率大于93％。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述运行成本包括固有成本、补给成本、存储成本和短缺成本；
根据所述导航星座STPN模型的运行成本，建立成本模型：
Figure FDA0002541928080000031
其中，固有成本Q为：K·x+3·(y+S·x+S·z)，补给成本R为：s·x+h·y+l·z，假设tk时刻系统发生卫星生产变迁，tk-1时刻发生卫星发射变迁，则相应的储存成本为：Kk-1·(tk-tk-1)·v,k＝1,2,...n，假设ti时刻系统发生卫星替换变迁，ti-1时刻发生卫星故障变迁，则相应的短缺成本为：Mi-1·(ti-ti-1)·c,i＝1,2,...j；
其中，x为卫星成本，y为运载火箭成本，z为单星发射成本，v为每小时单星的储存成本，c为每小时单星的短期成本，t0为运行初始时刻，t0时刻地面备份卫星数为K，t0时刻每个轨道面的在轨备份卫星数S，s为卫星生产数量，h为运载火箭生产数量，l为发射卫星总数量，第k个卫星生产或发射时刻tk，tk时刻地面备份卫星数为Kk，n为卫星生产和发射事件的总数，第i个卫星替换或故障时刻ti，ti时刻星座故障卫星数Mi，j为卫星替换和故障事件的总数，T为系统运行时间。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用所述可用性模型和所述成本模型对所述导航星座STPN模型进行评估，并根据评估结果从所述多种备份策略中确定出目标备份策略具体包括：
基于蒙特卡洛方法，采用所述可用性模型对所述导航星座STPN模型进行可用性评估；
对所述导航星座STPN模型中满足所述可用性模型的候选备份策略，采用所述成本模型再次进行评估；
基于所述成本模型的评估结果，从所述候选备份策略中确定目标备份策略；
其中，所述目标备份策略满足可用性且具有最小运行成本。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述多种备份策略包括：在轨备份策略、地面备份策略及两种备份策略的结合策略；
根据备份不同数量的卫星和不同的备份星发射模式，采用所述可用性模型和所述成本模型对所述导航星座STPN模型进行评估。
10.一种基于随机时间Petri网的星座备份策略评估系统，其特征在于，包括：
第一模型建立模块，用于构建单星STPN模型和轨道面STPN模型，并根据所述单星STPN模型和所述轨道面STPN模型建立包含多种备份策略的导航星座STPN模型；
第二模型建立模块，用于根据所述导航星座STPN模型中的故障卫星数量和星座CV值，建立可用性模型，并根据所述导航星座STPN模型的运行成本，建立成本模型；
备份策略确定模块，用于采用所述可用性模型和所述成本模型对所述导航星座STPN模型进行评估，并根据评估结果从所述多种备份策略中确定出目标备份策略。
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