CN109977576A - 一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法 - Google Patents

一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109977576A
CN109977576A CN201910264129.6A CN201910264129A CN109977576A CN 109977576 A CN109977576 A CN 109977576A CN 201910264129 A CN201910264129 A CN 201910264129A CN 109977576 A CN109977576 A CN 109977576A
Authority
CN
China
Prior art keywords
satellite
constellation
formula
design
subject
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201910264129.6A
Other languages
English (en)
Inventor
龙腾
叶年辉
史人赫
唐亦帆
武宇飞
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijing Institute of Technology BIT
Original Assignee
Beijing Institute of Technology BIT
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beijing Institute of Technology BIT filed Critical Beijing Institute of Technology BIT
Priority to CN201910264129.6A priority Critical patent/CN109977576A/zh
Publication of CN109977576A publication Critical patent/CN109977576A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/24—Classification techniques
    • G06F18/241—Classification techniques relating to the classification model, e.g. parametric or non-parametric approaches
    • G06F18/2411—Classification techniques relating to the classification model, e.g. parametric or non-parametric approaches based on the proximity to a decision surface, e.g. support vector machines
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Radio Relay Systems (AREA)

Abstract

本发明公开的一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法，属于航天器星座应用领域。本发明基于Walker‑δ星座构型与小型对地观测卫星结构，综合考虑星座构型与卫星子系统设计需求，建立卫星星座系统重点学科分析模型；采用基于支持向量机的序列径向基函数与离散‑连续变量采样方法，以卫星星座系统质量为目标函数，对预选的设计变量进行优化；通过离散‑连续变量采样方法实现离散变量在连续空间内的映射，利用RBF代理模型代替原分析模型，采用SVM辨识兴趣区间，在区间内序列采样对RBF代理模型进行更新与管理，从而高效获取满足星座构型与卫星子系统的需求，且卫星星座系统总质量尽可能小的设计方案，进而降低卫星星座系统计算成本、提高优化效率。

Description

一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法
技术领域
本发明涉及一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法，属于航天器星座应用领域。
背景技术
卫星星座是指由多颗卫星按照一定规则和形状构成的可提供一定覆盖性能的卫星网络，是多颗卫星进行协同工作的基本形式。为了适应通信、导航和地球观测等领域的广泛需求，卫星星座技术得到了广泛重视。传统的卫星星座设计中，通常将卫星子系统简化为质点，未充分考虑卫星子系统性能与卫星星座构型设计的耦合关系，造成设计置信度不高。为提高星座系统的性能与设计质量，有必要开展卫星星座系统多学科设计优化。卫星星座系统设计主要包括星座构型设计与卫星子系统设计，需要综合考虑多个学科分析模型，包括星座轨道学科模型、星座对地覆盖学科模型、星座质量学科模型、卫星有效载荷学科模型、卫星供配电学科模型、卫星热控学科模型及卫星结构学科模型等。然而传统的进化算法(如遗传算法、粒子群算法等)需要调用成千上万次分析模型以获取最优解，并不适用于涉及高耗时分析模型的卫星星座系统多学科设计优化问题。因此，为了克服传统方法的局限性，十分有必要发展一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化技术，提高优化效率、缩短设计周期，从而在总体设计阶段能够快速实现星座系统方案的设计、优选与修改，为卫星星座系统方案论证与总体设计提供科学的依据与参考。
为了更好的说明本发明的技术方案，下面对所涉及到的相关数学工具进行简要介绍：
(1)径向基函数代理模型
径向基函数(RBF)是一种插值型代理模型，其基本形式如式(1)所示
其中ns为样本点数量，φ(||x-xi||),i＝1,2..ns为基函数，β为RBF系数向量。常用的基函数类型如表1所示。
RBF需要在样本点处满足式(2)所示的插值条件
其中为样本点处的真实模型响应。
表1常用径向基函数类型
基函数类型 数学形式
线性基函数 φ(r)＝(r+c)
高斯基函数 φ(r)＝exp(-cr<sup>2</sup>)
样条基函数 φ(r)＝r<sup>2</sup>log(cr<sup>2</sup>)
三次基函数 φ(r)＝(r+c)<sup>3</sup>
多二次基函数 φ(r)＝(r+c)<sup>1/2</sup>
逆多二次基函数 φ(r)＝(r+c)<sup>-1/2</sup>
(2)基于支持向量机的序列RBF优化策略
基于支持向量机的序列RBF优化策略SRBF-SVM是一种基于自适应RBF代理模型的高效全局优化算法。SRBF-SVM通过确定可能存在全局最优解的兴趣区间ISR，在ISR内新增样本点并更新目标函数和约束函数的代理模型直至优化过程收敛。SRBF-SVM的关键技术是ISR辨识技术，其主要思想是基于已有样本点及其响应值信息，训练支持向量0-1分类机，并使用训练好的支持向量机对获取样本点进行分类，获取位于全局最优解附近的潜在优质样本点。通过特征空间下的模糊聚类方法FS-FCM计算潜在优质数据点的聚类中心，并结合当前最优解信息，辨识出ISR在设计空间中的位置。在构造ISR时，首先根据目标函数预测值阈值fthresh与样本点的目标函数真实响应f(xi)，将已有样本点分为两类，如式(3)所示，
其中flagi为样本点xi的分类标识符。根据已有样本点分类标识符信息，训练目标函数的0-1SVM分类机。通过拉丁超方实验设计(LHD)方法在设计空间内获取海量样本点，并通过训练好的SVM对获取的样本点进行分类，得到一组目标函数响应值可能小于fthresh的潜在优质样本点，如图1(a)所示。在此基础上，采用式(4)所示的特征空间模糊聚类方法(FS-FCM)计算潜在优质数据点的聚类中心x*，
其中c＝1为聚类中心个数，vi是第i个聚类中心，σ2为高斯核函数参数。以当前最优解x(k)为ISR中心，以x(k)与x*之间的欧氏距离确定ISR半径，从而构造出当前的ISR，如图1(b)所示。
发明内容
为克服卫星星座设计问题中存在的模型置信度不高、传统优化算法计算量大等问题，本发明公开的一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法要解决的技术问题为：在同时满足星座构型设计、卫星子系统设计要求下，实现卫星星座系统质量尽可能小，并降低卫星星座系统计算成本和设计成本、提高优化结果的最优性。本发明能够适合应用于不同规模不同任务的卫星星座系统优化设计，为实现卫星星座系统方案的快速设计、优化与论证提供有力的支撑，并解决卫星星座领域相关工程技术问题。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法，基于Walker-δ星座构型与小型对地观测卫星结构，综合考虑星座构型与卫星子系统设计需求，建立卫星星座系统重点学科分析模型；采用基于支持向量机的序列径向基函数与离散-连续变量采样方法，以卫星星座系统质量为目标函数，对预选的设计变量进行优化。通过离散-连续变量采样方法实现离散变量在连续空间内的映射，利用RBF代理模型代替原分析模型，并采用SVM辨识兴趣区间，在此区间内序列采样对RBF代理模型进行更新与管理，从而高效获取满足星座构型与卫星子系统的设计需求，且卫星星座系统总质量尽可能小的设计方案，进而降低卫星星座系统计算成本、提高优化效率。
本发明公开的一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法，包括如下步骤：
步骤A：确定卫星星座系统优化设计问题初始条件。
步骤A实现方法如下：
步骤A-1：确定卫星星座系统重点分析学科，包括星座轨道学科、星座对地覆盖学科、星座质量学科、卫星有效载荷学科、卫星供配电学科、卫星热控学科、卫星结构学科。其他学科包括卫星高度控制学科、卫星通信学科参考已有卫星进行设计。将轨道高度h、轨道倾角i、升交点赤经Ω0、有效载荷像元尺寸DP、有效载荷焦距fP、太阳能电池阵面积As、电池标称容量Cs、散热片面积AR、蜂窝芯材厚度TH以及卫星结构板厚度TP作为连续设计变量，将轨道面数量P、轨道面内卫星数量S作为离散设计变量，并确定各设计变量对应取值范围。在此基础上，以卫星星座系统总质量为目标函数，考虑对地覆盖率CR、有效载荷地面像元分辨率Rp、有效载荷信噪比SNR、放电深度DOD、剩余功率gw、卫星内部温度T0、整星X轴一阶弯曲频率fX及整星Y轴一阶弯曲频率fY等约束条件，建立卫星星座系统优化设计问题数学模型如式(1)所示。
其中，mpayload、mpower、mthermal和mstructure分别为有效载荷、供配电、热控以及结构子系统的质量预算，mother为卫星固定系统质量预算。
步骤A-2：确定基于支持向量机的序列径向基函数RBF优化策略参数，包括初始样本点数量、每次迭代新增样本点数量以及模型最大调用次数。所述初始样本点数量、每次迭代新增样本点数量以及模型最大调用次数即确定卫星星座系统优化设计问题初始条件。
步骤B：建立卫星星座轨道学科分析模型。
步骤B建模方法如下：
步骤B-1：基于改进春分点根数建立星座轨道动力学方程。改进春分点根数如式(2)所示。
其中，a、e、i、Ω、ω、M为经典开普勒轨道根数。在此基础上，建立星座轨道动力学方程如式(3)所示。
其中，fR、fT和fN分别为摄动力加速度在轨道坐标系RTN下的分量。仅考虑地球非球形引力J2项影响，如式(4)所示。
其中，J2为地球非球形引力J2项系数，μ为地球常数，RE为地球半径。
步骤B-2：根据轨道倾角与升交点赤经，按式(5)计算太阳光与太阳帆板法线方向的夹角χ。
sinχ＝cosassin i sinΩ+cosΩcosεsin i sinas-cos i sinεsinas (5)
其中，ε为黄赤交角，aS为太阳黄经。定义卫星太阳能电池板始终垂直于轨道平面并指向太阳。
步骤B-3：由式(6)分别计算得到卫星轨道周期T，光照因子Ks以及阴影率Ke。
其中，一年中Ks与Ke的最大值将分别作为卫星热控学科与卫星供配电学科的耦合输入变量。
式(3)、(4)、(5)、(6)即为建立的卫星星座轨道学科分析模型。
步骤C：建立卫星星座对地覆盖学科分析模型。
步骤C建模方法如下：
步骤C-1：定义卫星S某时刻高度为h，相应的星下点为G。按照式(7)分别计算考虑最小观测角σ下的覆盖角dσ、中心角ασ和覆盖带宽Swσ。
在此基础上，定义当前地面观测点的经度为λW、纬度为卫星星下点的经度为λS、纬度为按照式(8)计算地面观测点T和卫星对应的地心角θ。若满足θ≤dσ，则说明该地面观测点位于卫星S的覆盖范围内。
步骤C-2：定义需要覆盖的观测区域经纬度范围，并在观测区域范围内以预设经纬度间隔作网格图，将得到的网格点作为特征点。定义两特征点之间的地球表面弧长为Δl，按照式(9)计算各特征点之间的经纬度间隔，其中λ为经度，为纬度。
在此基础上按式(10)计算覆盖百分比CR作为星座对地观测覆盖性能约束指标，保证卫星星座系统对地覆盖率大于预设阈值百分比。
其中，n为特征点个数，Ti为第i个特征点被卫星覆盖总时间，Tsimulation为总仿真时间。
式(7)、(8)、(9)、(10)即为建立的卫星星座对地覆盖学科分析模型
作为优选，步骤C-2中保证卫星星座系统对地覆盖率大于预设阈值百分比优选80％。
步骤D：建立卫星星座质量学科分析模型。
根据轨道面个数P以及轨道面内卫星个数S，按式(11)计算卫星星座系统质量Msystem，并将Msystem作为卫星星座系统多学科设计优化的目标函数，所述卫星星座系统多学科设计优化的目标函数即为建立的卫星星座质量学科分析模型。
Msystem＝(mpayload+mpower+mthermal+mstructure+mother)×P×S (11)
其中，mpayload、mpower、mthermal和mstructure分别为有效载荷、供配电、热控以及结构子系统的质量预算，mother为卫星固定系统质量预算，包括卫星通信子系统与高度控制子系统。
步骤E：建立卫星有效载荷学科分析模型。
步骤E建模方法如下：
步骤E-1：根据卫星轨道高度h、有效载荷像元尺寸D以及有效载荷焦距f，按式(12)得到有效载荷的地面像元分辨率RP，并作为卫星星座系统设计约束指标。
步骤E-2：根据式(13)计算有效载荷的信噪比SNR，并作为卫星星座系统设计约束指标。
其中，Vn为有效载荷噪声电压，Vs为信号电压，F＝f/D为焦距与像元尺寸之比，ρ(λ)为地面反射比，τa(λ)为大气层投射比，τ0(λ)为光学设备透射比，S0为日辐射常数，Δλ为频谱带的带宽。
步骤E-3：根据有效载荷像元尺寸D与有效载荷焦距f，按式(14)计算有效载荷的质量与功率。有效载荷的功率与质量将作为供配电学科、热控学科以及结构学科的耦合输入变量。
其中，ρm与ρp分别为有效载荷的质量密度与功率密度。
式(12)、(13)、(14)即为建立的卫星有效载荷学科分析模型。
步骤F：建立卫星供配电学科模型。
步骤F建模方法如下：
步骤F-1：根据式(15)计算卫星太阳电池阵的实际寿命初期输出功率PBOL。
PBOL＝S0XiXsXeX0AsηFc(βpΔT+1)cosχ (15)
其中，Xi，Xs，Xe以及X0均为修正因子，As为太阳电池阵面积，η为单体太阳电池光电转换效率，Fc为太阳电池阵损失因子，βp为太阳电池阵功率温度系数，βpΔT+1取为预设定值，χ为太阳光与太阳帆板法线方向的夹角，由星座轨道学科确定。根据式(16)计算卫星的需用功率。
其中，P0为卫星长期用电量，Tpayload为有效载荷一个轨道周期内的工作时长，Pthermal为卫星处于阴影期的热控子系统用电量。
步骤F-2：根据卫星太阳电池阵的实际寿命初期输出功率PBOL与卫星的需用功率PN，按式(17)计算卫星剩余功率gw，并将gw作为卫星星座系统约束指标。
其中，Lt为卫星在轨寿命，dy为太阳电池阵功率年衰减率。
此外，将蓄电池放电深度DOD也作为卫星星座系统约束指标，DOD等于蓄电池放电容量C与其标称容量Cs之比。
其中，VDB为电池电压，Te为地球静止轨道阴影期时间。
步骤F-3：根据太阳电池阵面积As与电池标称容量Cs，计算供配电子系统的质量，如式(19)所示。
mpower＝ρsaAs+Cs·VDB/γb (19)
其中，ρsa为太阳电池阵面密度，γb为蓄电池比能。
式(15)、(16)、(17)、(18)、(19)即为建立的卫星供配电学科模型。
步骤G：建立卫星热控学科模型。
步骤G建模方法如下：
步骤G-1：忽略次要热流影响，按式(20)计算卫星外热流。所述次要热流影响包括红外辐射流、地球反射热流影响。
qi＝cos(βi)·S0 (20)
其中，βi为太阳光与卫星第i个表面的法线夹角。
步骤G-2：采用热网络模型对卫星平台进行热分析，暂不考虑卫星平台内部的复杂热传导，卫星平台内部热源和温度均匀。考虑到全电推进卫星平台是六面体构型，以卫星平台内部T0、南板T1、北板T2、背地板T3、对地板T4、东板T5、西板T6为节点建立整星热网络模型。表面涂层的热容忽略不计，建立节点的热平衡方程如式(21)所示。
其中，σ为斯忒藩-玻尔兹曼常数，εi和αi分别为节点i的涂层发射率和吸收比，Ai为第i个节点表面面积，λi为节点i与节点0之间的当量导热率，δi为节点i表面厚度，为节点表面的单位面积平均外热流。
步骤G-3：由星体内部热量平衡可得：
其中，c为卫星平均比热容，m为整星质量，Qh为卫星内部热功耗。对于全电推进卫星平台而言，Qh取整星输出功率的预设百分比。由式(21)、(22)得光照期间的卫星最高温度，并将其作为卫星星座系统设计约束指标。
式(20)、(21)、(22)即为建立的卫星热控学科模型。
步骤H：建立卫星结构学科模型。
通过有限元分析方法获取整星模态与结构质量等信息。卫星有限元模型包括预设数量结点与预设数量壳单元，对接环为铝合金材料且底部固定，燃料舱为钛合金材料。卫星各舱板均采用蜂窝夹层板，且各板之间为刚性连接。各卫星子系统的质量作为对应结构板上的非结构质量处理。将卫星结构有限元分析得到的整星一阶弯曲频率作为卫星星座系统设计约束指标。卫星有限元模型即为建立的卫星结构学科模型。
步骤I：采用基于支持向量机的序列径向基函数与离散-连续变量采样方法SRBF-SVM-DC，以卫星星座系统质量最小为优化目标，对星座系统参数进行优化，通过对星座系统参数优化实现下述目的，在同时满足星座构型设计、卫星子系统设计要求下，实现卫星星座系统质量尽可能小，并降低卫星星座系统计算成本和设计成本、提高优化结果的最优性。
步骤I具体实现方法如下：
步骤I-1：在设计空间内构造初始样本点，通过离散-连续变量采样方法将样本点映射到混合整数设计空间。
为提高样本点在设计空间内的空间均布性与投影均匀性，步骤I-1优选拉丁超方设计LHD构造初始样本点，实现方法如下：
对于第i个连续变量由式(23)将样本点映射至整个设计空间。
其中为LHD构造的初始样本点对应的取值，LBi与UBi分别为的下界与上界。
对于第j个离散变量的候选值取值序号按式(24)得到，并根据取值序号选取的候选值。
其中，mj为离散变量的候选值总数，为LHD构造的初始样本点对应的取值，ε为预设的极小值以保证取值序号不超过候选值总数。计算样本点处的各个目标函数响应值，并存入样本点数据库中。
步骤I-2：采用基于支持向量机的序列径向基函数优化策略与离散-连续变量采样方法SRBF-SVM-DC对式(1)中的优化问题进行优化。式(1)中的约束函数与目标函数中的参数由步骤B、步骤C、步骤D、步骤E、步骤F、步骤G、步骤H确定，首先基于已有样本点，构造目标函数与约束函数的RBF代理模型。利用离散-连续变量采样方法实现离散变量在连续设计空间的映射，在此基础上采用优化算法对RBF代理模型进行优化，并根据当前优化结果信息构造兴趣采样空间ISR。通过在兴趣采样空间ISR内序列采样更新样本点数据库。
步骤I-2中的优化算法优选遗传算法。
步骤J：判断分析模型调用次数是否达到最大值。若未达到，则返回步骤I继续优化流程；反之，则优化流程终止，输出当前最优解作为卫星星座系统设计方案。
步骤A至J所述的一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法，具有较高的设计置信度且设计周期较短，能够适合应用于不同规模不同任务的卫星星座系统优化设计，为实现卫星星座系统方案的快速设计、优化与论证提供有力的支撑，并解决卫星星座领域相关工程技术问题。
有益效果：
1、为克服传统卫星星座设计问题中未考虑卫星子系统约束指标导致的设计置信度不高等问题，本发明公开的一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法，考虑卫星星座构型与卫星子系统性能之间耦合关系，以卫星星座系统质量为目标函数，同时对卫星星座构型与卫星子系统中的设计变量进行优化，提高卫星星座系统设计质量与系统的总体性能。
2、为克服传统进化算法求解卫星星座系统设计问题中存在的有限计算成本下数据挖掘不充分等问题，本发明公开的一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化技术，采用离散-连续变量采样方法求解卫星星座系统离散-连续优化问题，并采用RBF代理模型代替高耗时星座系统仿真模型进行优化设计，在此基础上通过兴趣区间内序列采样对RBF代理模型进行更新与管理，从而引导优化过程快速收敛到优化问题的最优解附近，提高有限计算成本下优化结果全局收敛性。
3、本发明公开的一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化技术，具有较好的分析精度、计算效率与工程实用性，适合应用于不同规模不同任务的卫星星座系统优化设计，为实现总体设计阶段卫星星座系统方案的快速设计、优化与论证提供有力的支撑，进而解决卫星星座领域相关工程技术问题。
附图说明
图1为兴趣采样空间示意图，其中图1(a)为优质样本点辨识示意图，图1(b)为兴趣采样空间构造示意图；
图2为基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法流程图；
图3为星座对地覆盖分析模型示意图；
图4为观测区域特征点示意图；
图5为卫星有限元分析模型示意图；
图6为优化后星座构型示意图，其中图6(a)为SRBF-SVM-DC优化后星座构型示意图，图6(b)为ICGA优化后星座构型示意图。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
实施例1：基于Walker-δ星座构型对地观测卫星星座系统多学科优化设计实例。
本实施例公开的一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法，适用于Walker-δ星座构型卫星星座系统多学科优化设计问题，保证在总体设计阶段能够快速实现星座系统方案的设计优化与修改，为卫星星座系统方案论证和总体设计提供参考。
步骤A：确定卫星星座系统优化设计问题初始条件。
步骤A实现方法如下：
步骤A-1：确定卫星星座系统重点分析学科，包括星座轨道学科、星座对地覆盖学科、星座质量学科、卫星有效载荷学科、卫星供配电学科、卫星热控学科、卫星结构学科。其他学科包括卫星高度控制学科、卫星通信学科，参考已有卫星进行设计。将轨道高度h、轨道倾角i、升交点赤经Ω0、有效载荷像元尺寸DP、有效载荷焦距fP、太阳能电池阵面积As、电池标称容量Cs、散热片面积AR、蜂窝芯材厚度TH以及卫星结构板厚度TP作为连续设计变量，将轨道面数量P、轨道面内卫星数量S作为离散设计变量，并确定各设计变量对应取值范围。在此基础上，以卫星星座系统总质量为目标函数，考虑对地覆盖率CR、有效载荷地面像元分辨率Rp、有效载荷信噪比SNR、放电深度DOD、剩余功率gw、卫星内部温度T0、整星X轴一阶弯曲频率fX及整星Y轴一阶弯曲频率fY等约束条件，建立卫星星座系统优化设计问题数学模型如式(25)所示。
其中，mpayload、mpower、mthermal和mstructure分别为有效载荷、供配电、热控以及结构子系统的质量预算，mother为卫星固定系统质量预算。
步骤A-2：确定基于支持向量机的序列径向基函数RBF优化策略参数，包括初始样本点数量、每次迭代新增样本点数量以及模型最大调用次数。所述初始样本点数量、每次迭代新增样本点数量以及模型最大调用次数即确定卫星星座系统优化设计问题初始条件。
步骤B：建立卫星星座轨道学科分析模型。
步骤B建模方法如下：
步骤B-1：基于改进春分点根数建立星座轨道动力学方程。改进春分点根数如式(26)所示。
其中，a、e、i、Ω、ω、M为经典开普勒轨道根数。在此基础上，建立星座轨道动力学方程如式(27)所示。
其中，fR、fT和fN分别为摄动力加速度在轨道坐标系RTN下的分量。在卫星星座系统总体设计阶段，仅考虑地球非球形引力J2项影响，如式(28)所示。
其中，J2为地球非球形引力J2项系数，μ为地球常数，RE为地球半径。
步骤B-2：根据轨道倾角与升交点赤经，按式(29)计算太阳光与轨道平面的夹角χ。
sinχ＝cos assin i sinΩ+cosΩcosεsin i sin as-cos i sinεsin as (29)
其中，ε为黄赤交角，aS为太阳黄经。定义卫星太阳能电池板始终垂直于轨道平面并指向太阳。
步骤B-3：由式(30)分别计算得到卫星轨道周期T，光照因子Ks以及阴影率Ke。
其中，一年中Ks与Ke的最大值将分别作为卫星热控学科与卫星供配电学科的耦合输入变量。
式(27)、(28)、(29)、(30)即为建立的卫星星座轨道学科分析模型。
步骤C：建立卫星星座对地覆盖学科分析模型。
步骤C建模方法如下：
步骤C-1：定义卫星S某时刻高度为h，相应的星下点为G。按照式(31)分别计算考虑最小观测角σ下的覆盖角dσ、中心角ασ和覆盖带宽Swσ，如图3所示。
在此基础上，定义当前地面观测点的经度为λW、纬度为卫星星下点的经度为λS、纬度为按照式(32)计算地面观测点T和卫星对应的地心角θ。若满足θ≤dσ，则说明该地面观测点位于卫星S的覆盖范围内。
步骤C-2：定义需要覆盖的观测区域经纬度为73°E～135°E、3°N～53°N，并在观测区域内以一定经纬度间隔作网格图，将得到的网格点作为特征点，如图4所示。定义两特征点之间的地球表面弧长为Δl＝500km，按照式(33)计算各特征点之间的经纬度间隔，其中λ为经度，为纬度。
在此基础上按式(34)计算覆盖百分比CR作为星座对地观测覆盖性能约束指标，保证卫星星座系统对地覆盖率大于80％。
其中，n为特征点个数，Ti为第i个特征点被卫星覆盖总时间，Tsimulation为总仿真时间。
式(31)、(32)、(33)、(34)即为建立的卫星星座对地覆盖学科分析模型
步骤D：建立卫星星座质量学科分析模型。
根据轨道面个数P以及轨道面内卫星个数S，按式(35)计算卫星星座系统质量Msystem，并将Msystem作为卫星星座系统多学科设计优化的目标函数。
Msystem＝(mpayload+mpower+mthermal+mstructure+mother)×P×S (35)
其中，mpayload、mpower、mthermal和mstructure分别为有效载荷、供配电、热控以及结构子系统的质量预算，mother＝198kg为卫星固定系统质量预算，包括卫星通信子系统与高度控制子系统等。
步骤E：建立卫星有效载荷学科分析模型。
步骤E建模方法如下：
步骤E-1：根据卫星轨道高度h、有效载荷像元尺寸D以及有效载荷焦距f，按式(36)得到有效载荷的地面像元分辨率RP，并作为卫星星座系统设计约束指标。
步骤E-2：根据式(37)计算有效载荷的信噪比SNR，并作为卫星星座系统设计约束指标。
其中，Vn为有效载荷噪声电压，Vs为信号电压，F＝f/D为焦距与像元尺寸之比，ρ(λ)＝0.5为地面反射比，τa(λ)＝0.8为大气层投射比，τ0(λ)＝0.75为光学设备透射比，S0＝1353W/m2为日辐射常数，Δλ为频谱带的带宽。
步骤E-3：根据有效载荷像元尺寸D与有效载荷焦距f，按式(14)计算有效载荷的质量与功率。有效载荷的功率与质量将作为供配电学科、热控学科以及结构学科的耦合输入变量。
其中，ρm＝10-3kg/mm3与ρp＝3.7×10-3W/mm3分别为有效载荷的质量密度与功率密度。
式(36)、(37)、(38)即为建立的卫星有效载荷学科分析模型。
步骤F：建立卫星供配电学科模型。
步骤F建模方法如下：
步骤F-1：根据式(39)计算卫星太阳电池阵的实际寿命初期输出功率PBOL。
PBOL＝S0XiXsXeX0AsηFc(βpΔT+1)cosχ (39)
其中，Xi＝0.95，Xs＝0.9637，Xe＝1以及X0＝0.98均为修正因子，As为太阳电池阵面积，η＝0.28为单体太阳电池光电转换效率，Fc＝0.98为太阳电池阵损失因子，βp为太阳电池阵功率温度系数，βpΔT+1取为0.826，χ为太阳光与太阳帆板法线方向的夹角，由星座轨道学科确定。根据式(40)计算卫星的需用功率。
其中，P0＝167W为卫星长期用电量，Tpayload＝600s为有效载荷一个轨道周期内的工作时长，Pthermal＝60W为卫星处于阴影期的热控子系统用电量。
步骤F-2：根据卫星太阳电池阵的实际寿命初期输出功率PBOL与卫星的需用功率PN，按式(41)计算卫星剩余功率gw，并将gw作为卫星星座系统约束指标。
其中，Lt＝5年为卫星在轨寿命，dy＝2.2％为太阳电池阵功率年衰减率。
此外，将蓄电池放电深度DOD也作为卫星星座系统约束指标，DOD等于蓄电池放电容量C与其标称容量Cs之比。
其中，VDB＝36V为电池电压，Te为地球静止轨道阴影期时间。
步骤F-3：根据太阳电池阵面积As与电池标称容量Cs，计算供配电子系统的质量，如式(43)所示。
mpower＝ρsaAs+Cs·VDB/γb (43)
其中，ρsa＝2.83kg/m3为太阳电池阵面密度，γb＝39.6kW/kg为蓄电池比能。
式(39)、(40)、(41)、(42)、(43)即为建立的卫星供配电学科模型。
步骤G：建立卫星热控学科模型。
步骤G建模方法如下：
步骤G-1：忽略次要热流影响，按式(44)计算卫星外热流。所述次要热流影响包括红外辐射流、地球反射热流影响。
qi＝cos(βi)·S0 (44)
其中，βi为太阳光与卫星第i个表面的法线夹角。
步骤G-2：采用热网络模型对卫星平台进行热分析，暂不考虑卫星平台内部的复杂热传导，卫星平台内部热源和温度均匀。考虑到全电推进卫星平台是六面体构型，以卫星平台内部T0、南板T1、北板T2、背地板T3、对地板T4、东板T5、西板T6为节点建立整星热网络模型。表面涂层的热容忽略不计，建立节点的热平衡方程如式(45)所示。
其中，σ＝5.67×10-8W·m-2·K-4为斯忒藩-玻尔兹曼常数，εi和αi分别为节点i的涂层发射率和吸收比，Ai为第i个节点表面面积，λi为节点i与节点0之间的当量导热率，δi为节点i表面厚度，为节点表面的单位面积平均外热流。
步骤G-3：由星体内部热量平衡可得：
其中，c＝300J/K/kg为卫星平均比热容，m为整星质量，Qh为卫星内部热功耗。对于全电推进卫星平台而言，Qh取整星输出功率的50％。由式(45)、(46)可得光照期间的卫星最高温度，并将其作为卫星星座系统设计约束指标。
式(44)、(45)、(46)即为建立的卫星热控学科模型。
步骤H：建立卫星结构学科模型。
通过有限元分析方法获取整星模态与结构质量等信息。卫星有限元模型包括4837个结点与4982个壳单元，对接环为铝合金材料且底部固定，燃料舱为钛合金材料。卫星各舱板均采用蜂窝夹层板，且各板之间为刚性连接。各卫星子系统的质量作为对应结构板上的非结构质量处理，整星有限元模型如图5所示。将卫星结构有限元分析得到的整星一阶弯曲频率作为卫星星座系统设计约束指标。卫星有限元模型即为建立的卫星结构学科模型。
步骤I：采用基于支持向量机的序列径向基函数与离散-连续变量采样方法SRBF-SVM-DC，以卫星星座系统质量最小为优化目标，对星座系统参数进行优化。
步骤I具体实现方法如下：
步骤I-1：在设计空间内构造初始样本点，通过离散-连续变量采样方法将样本点映射到混合整数设计空间。
为提高样本点在设计空间内的空间均布性与投影均匀性，步骤I-1优选拉丁超方设计LHD构造初始样本点，实现方法如下：
对于第i个连续变量由式(47)将样本点映射至整个设计空间。
其中为LHD构造的初始样本点对应的取值，LBi与UBi分别为的下界与上界。
对于第j个离散变量的候选值取值序号按式(48)得到，并根据取值序号选取的候选值。
其中，mj为离散变量的候选值总数，为LHD构造的初始样本点对应的取值，ε＝10-6以保证取值序号不超过候选值总数。计算样本点处的各个目标函数响应值，并存入样本点数据库中。
步骤I-2：采用基于支持向量机的序列径向基函数优化策略与离散-连续变量采样方法SRBF-SVM-DC对式(25)中的优化问题进行优化。式(25)中的约束函数与目标函数中的参数由步骤B、步骤C、步骤D、步骤E、步骤F、步骤G、步骤H确定，首先基于已有样本点，构造目标函数与约束函数的RBF代理模型。利用离散-连续变量采样方法实现离散变量在连续设计空间的映射，在此基础上采用优化算法对RBF代理模型进行优化，并根据当前优化结果信息构造兴趣采样空间ISR。通过在兴趣采样空间ISR内序列采样更新样本点数据库。
步骤I-2中的经典优化算法优选遗传算法。
步骤J：判断分析模型调用次数是否达到最大值。若未达到，则返回步骤I继续优化流程；反之，则优化流程终止，输出当前最优解作为卫星星座系统设计方案，卫星星座系统设计方案见表2。
表2 SRBF-SVM-DC优化结果设计方案
设计变量 单位 SRBF-SVM-DC
轨道高度 km 1243.3
轨道倾角 Deg 44.4
升交点赤经 Deg 29.4
有效载荷像元尺寸 mm 8.6
有效载荷焦距 mm 50.0
太阳能电池阵面积 m<sup>2</sup> 4.8
电池标称容量 Ah 20.0
散热片面积 m<sup>2</sup> 0.73
蜂窝芯材厚度 mm 8.4
结构板厚度 mm 0.104
轨道面数量 - 3
轨道面内卫星数量 - 4
为了更好地体现本发明的有效性与工程实用性，下面以具体的卫星星座系统多学科设计优化问题为例，结合附图与表格对本发明做进一步说明。
本案例中，优化问题设计变量取值范围为：h∈[500km,1500km]，i∈[30°,60°]，Ω0∈[0°,30°]，DP∈[5mm,15mm]，fP∈[10mm,50mm]，AS∈[10m2,50m2]，CS∈[20Ah,80Ah]，AR∈[0.5m2,1.08m2]，TH∈[7mm,13mm]，TH∈[7mm,13mm]，TP∈[0.07mm,0.13mm]，P∈[2,3,4,5,6]，S∈[1,2,3,4]。SRBF-SVM-DC优化参数设置如下：初始样本点数量为60，每次优化新增样本点数量为6，最大模型调用次数为100。同时，采用整数编码的遗传算法(ICGA)与本发明进行比较，ICGA的最大进化代数为10，其余参数设置采用Matlab默认设置。SRBF-SVM-DC与ICGA得到的卫星星座系统设计优化结果的卫星星座构型分别见图6(a)与图6(b)，具体优化结果设计方案如表3所示，优化结果的约束条件情况如表4所示，优化结果的目标函数值与不同方法调用模型次数情况如表5所示。
表3 SRBF-SVM-DC与ICGA优化结果设计方案
设计变量 单位 范围 SRBF-SVM-DC ICGA
轨道高度 km [500,1500] 1243.3 1184.1
轨道倾角 Deg [30,60] 44.4 46.3
升交点赤经 Deg [0,30] 29.4 18.8
有效载荷像元尺寸 mm [5,15] 8.6 10.7
有效载荷焦距 mm [10,50] 50.0 47.8
太阳能电池阵面积 m<sup>2</sup> [3,8] 4.8 4.04
电池标称容量 Ah [20,80] 20.0 29.9
散热片面积 m<sup>2</sup> [0.5,1.08] 0.73 1.08
蜂窝芯材厚度 mm [7,13] 8.4 10.9
结构板厚度 mm [0.07,0.13] 0.104 0.107
轨道面数量 - [2,3,4,5,6] 3 4
轨道面内卫星数量 - [1,2,3,4] 4 4
表4 SRBF-SVM-DC与ICGA优化结果约束条件情况
约束指标 单位 范围 SRBF-SVM-DC ICGA
覆盖百分比 - ≥0.8 0.80 0.81
有效载荷分辨率 m ≤250 248.7 247.9
有效载荷信噪比 - ≥500 567.3 951.2
蓄电池放电深度 - ≤0.3 0.15 0.10
功率剩余量 W ≥0 152.3 33.94
卫星内部温度上限 K ≤303.15 279.5 276.6
X方向一阶弯曲频率 Hz ≥20 25.2 25.4
Y方向一阶弯曲频率 Hz ≥20 27.3 28.5
表5 SRBF-SVM-DC与ICGA优化结果目标函数与调用模型次数情况
单颗卫星质量 卫星星座系统总质量 最大模型调用次数
SRBF-SVM-DC 314.5kg 3773.3kg 300
ICGA 330.4kg 5287.2kg ≥2000
上述优化设计结果表明，相比于传统方法，本发明能够以较小的计算成本获取一组满足实际工程需求并且星座系统总质量较小的卫星星座系统设计方案，实现了预期的发明目的，验证了本发明的合理性、有效性和工程实用性。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例，用于解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤A：确定卫星星座系统优化设计问题初始条件；
步骤B：建立卫星星座轨道学科分析模型；
步骤C：建立卫星星座对地覆盖学科分析模型；
步骤D：建立卫星星座质量学科分析模型；
步骤E：建立卫星有效载荷学科分析模型；
步骤F：建立卫星供配电学科模型；
步骤G：建立卫星热控学科模型；
步骤H：建立卫星结构学科模型；
步骤I：采用基于支持向量机的序列径向基函数与离散-连续变量采样方法SRBF-SVM-DC，以卫星星座系统质量最小为优化目标，对星座系统参数进行优化，通过对星座系统参数优化实现下述目的，在同时满足星座构型设计、卫星子系统设计要求下，实现卫星星座系统质量尽可能小，并降低卫星星座系统计算成本和设计成本、提高优化结果的最优性；
步骤J：判断分析模型调用次数是否达到最大值；若未达到，则返回步骤I继续优化流程；反之，则优化流程终止，输出当前最优解作为卫星星座系统设计方案。
2.如权利要求1所述的一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法，其特征在于：步骤A实现方法如下，
步骤A-1：确定卫星星座系统重点分析学科，包括星座轨道学科、星座对地覆盖学科、星座质量学科、卫星有效载荷学科、卫星供配电学科、卫星热控学科、卫星结构学科；其他学科包括卫星高度控制学科、卫星通信学科参考已有卫星进行设计；将轨道高度h、轨道倾角i、升交点赤经Ω0、有效载荷像元尺寸DP、有效载荷焦距fP、太阳能电池阵面积As、电池标称容量Cs、散热片面积AR、蜂窝芯材厚度TH以及卫星结构板厚度TP作为连续设计变量，将轨道面数量P、轨道面内卫星数量S作为离散设计变量，并确定各设计变量对应取值范围；在此基础上，以卫星星座系统总质量为目标函数，考虑对地覆盖率CR、有效载荷地面像元分辨率Rp、有效载荷信噪比SNR、放电深度DOD、剩余功率gw、卫星内部温度T0、整星X轴一阶弯曲频率fX及整星Y轴一阶弯曲频率fY等约束条件，建立卫星星座系统优化设计问题数学模型如式(1)所示；
其中，mpayload、mpower、mthermal和mstructure分别为有效载荷、供配电、热控以及结构子系统的质量预算，mother为卫星固定系统质量预算；
步骤A-2：确定基于支持向量机的序列径向基函数RBF优化策略参数，包括初始样本点数量、每次迭代新增样本点数量以及模型最大调用次数；所述初始样本点数量、每次迭代新增样本点数量以及模型最大调用次数即确定卫星星座系统优化设计问题初始条件。
3.如权利要求2所述的一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法，其特征在于：步骤B建模方法如下，
步骤B-1：基于改进春分点根数建立星座轨道动力学方程；改进春分点根数如式(2)所示；
其中，a、e、i、Ω、ω、M为经典开普勒轨道根数；在此基础上，建立星座轨道动力学方程如式(3)所示；
其中，fR、fT和fN分别为摄动力加速度在轨道坐标系RTN下的分量；仅考虑地球非球形引力J2项影响，如式(4)所示；
其中，J2为地球非球形引力J2项系数，μ为地球常数，RE为地球半径；
步骤B-2：根据轨道倾角与升交点赤经，按式(5)计算太阳光与太阳帆板法线方向的夹角χ；
sinχ＝cosassinisinΩ+cosΩcosεsinisinas-cosisinεsinas (5)
其中，ε为黄赤交角，aS为太阳黄经；定义卫星太阳能电池板始终垂直于轨道平面并指向太阳；
步骤B-3：由式(6)分别计算得到卫星轨道周期T，光照因子Ks以及阴影率Ke；
其中，一年中Ks与Ke的最大值将分别作为卫星热控学科与卫星供配电学科的耦合输入变量；
式(3)、(4)、(5)、(6)即为建立的卫星星座轨道学科分析模型。
4.如权利要求3所述的一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法，其特征在于：步骤C建模方法如下，
步骤C-1：定义卫星S某时刻高度为h，相应的星下点为G；按照式(7)分别计算考虑最小观测角σ下的覆盖角dσ、中心角ασ和覆盖带宽Swσ；
在此基础上，定义当前地面观测点的经度为λW、纬度为卫星星下点的经度为λS、纬度为按照式(8)计算地面观测点T和卫星对应的地心角θ；若满足θ≤dσ，则说明该地面观测点位于卫星S的覆盖范围内；
步骤C-2：定义需要覆盖的观测区域经纬度范围，并在观测区域范围内以预设经纬度间隔作网格图，将得到的网格点作为特征点；定义两特征点之间的地球表面弧长为Δl，按照式(9)计算各特征点之间的经纬度间隔，其中λ为经度，为纬度；
在此基础上按式(10)计算覆盖百分比CR作为星座对地观测覆盖性能约束指标，保证卫星星座系统对地覆盖率大于预设阈值百分比；
其中，n为特征点个数，Ti为第i个特征点被卫星覆盖总时间，Tsimulation为总仿真时间；
式(7)、(8)、(9)、(10)即为建立的卫星星座对地覆盖学科分析模型。
5.如权利要求4所述的一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法，其特征在于：步骤D实现方法如下，根据轨道面个数P以及轨道面内卫星个数S，按式(11)计算卫星星座系统质量Msystem，并将Msystem作为卫星星座系统多学科设计优化的目标函数，所述卫星星座系统多学科设计优化的目标函数即为建立的卫星星座质量学科分析模型；
Msystem＝(mpayload+mpower+mthermal+mstructure+mother)×P×S (11)
其中，mpayload、mpower、mthermal和mstructure分别为有效载荷、供配电、热控以及结构子系统的质量预算，mother为卫星固定系统质量预算，包括卫星通信子系统与高度控制子系统。
6.如权利要求5所述的一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法，其特征在于：步骤E建模方法如下：
步骤E-1：根据卫星轨道高度h、有效载荷像元尺寸D以及有效载荷焦距f，按式(12)得到有效载荷的地面像元分辨率RP，并作为卫星星座系统设计约束指标；
步骤E-2：根据式(13)计算有效载荷的信噪比SNR，并作为卫星星座系统设计约束指标；
其中，Vn为有效载荷噪声电压，Vs为信号电压，F＝f/D为焦距与像元尺寸之比，ρ(λ)为地面反射比，τa(λ)为大气层投射比，τ0(λ)为光学设备透射比，S0为日辐射常数，Δλ为频谱带的带宽；
步骤E-3：根据有效载荷像元尺寸D与有效载荷焦距f，按式(14)计算有效载荷的质量与功率；有效载荷的功率与质量将作为供配电学科、热控学科以及结构学科的耦合输入变量；
其中，ρm与ρp分别为有效载荷的质量密度与功率密度；
式(12)、(13)、(14)即为建立的卫星有效载荷学科分析模型。
7.如权利要求6所述的一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法，其特征在于：步骤F建模方法如下，
步骤F-1：根据式(15)计算卫星太阳电池阵的实际寿命初期输出功率PBOL；
PBOL＝S0XiXsXeX0AsηFc(βpΔT+1)cosχ (15)
其中，Xi，Xs，Xe以及X0均为修正因子，As为太阳电池阵面积，η为单体太阳电池光电转换效率，Fc为太阳电池阵损失因子，βp为太阳电池阵功率温度系数，βpΔT+1取为预设定值，χ为太阳光与太阳帆板法线方向的夹角，由星座轨道学科确定；根据式(16)计算卫星的需用功率；
其中，P0为卫星长期用电量，Tpayload为有效载荷一个轨道周期内的工作时长，Pthermal为卫星处于阴影期的热控子系统用电量；
步骤F-2：根据卫星太阳电池阵的实际寿命初期输出功率PBOL与卫星的需用功率PN，按式(17)计算卫星剩余功率gw，并将gw作为卫星星座系统约束指标；
其中，Lt为卫星在轨寿命，dy为太阳电池阵功率年衰减率；
此外，将蓄电池放电深度DOD也作为卫星星座系统约束指标，DOD等于蓄电池放电容量C与其标称容量Cs之比；
其中，VDB为电池电压，Te为地球静止轨道阴影期时间；
步骤F-3：根据太阳电池阵面积As与电池标称容量Cs，计算供配电子系统的质量，如式(19)所示；
mpower＝ρsaAs+Cs·VDB/γb (19)
其中，ρsa为太阳电池阵面密度，γb为蓄电池比能；
式(15)、(16)、(17)、(18)、(19)即为建立的卫星供配电学科模型。
8.如权利要求7所述的一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法，其特征在于：步骤G建模方法如下，
步骤G-1：忽略次要热流影响，按式(20)计算卫星外热流；所述次要热流影响包括红外辐射流、地球反射热流影响；
qi＝cos(βi)·S0 (20)
其中，βi为太阳光与卫星第i个表面的法线夹角；
步骤G-2：采用热网络模型对卫星平台进行热分析，暂不考虑卫星平台内部的复杂热传导，卫星平台内部热源和温度均匀；考虑到全电推进卫星平台是六面体构型，以卫星平台内部T0、南板T1、北板T2、背地板T3、对地板T4、东板T5、西板T6为节点建立整星热网络模型；表面涂层的热容忽略不计，建立节点的热平衡方程如式(21)所示；
其中，σ为斯忒藩-玻尔兹曼常数，εi和αi分别为节点i的涂层发射率和吸收比，Ai为第i个节点表面面积，λi为节点i与节点0之间的当量导热率，δi为节点i表面厚度，为节点表面的单位面积平均外热流；
步骤G-3：由星体内部热量平衡得：
其中，c为卫星平均比热容，m为整星质量，Qh为卫星内部热功耗；对于全电推进卫星平台而言，Qh取整星输出功率的预设百分比；由式(21)、(22)得光照期间的卫星最高温度，并将其作为卫星星座系统设计约束指标；
式(20)、(21)、(22)即为建立的卫星热控学科模型；
步骤H实现方法为，通过有限元分析方法获取整星模态与结构质量等信息；卫星有限元模型包括预设数量结点与预设数量壳单元，对接环为铝合金材料且底部固定，燃料舱为钛合金材料；卫星各舱板均采用蜂窝夹层板，且各板之间为刚性连接；各卫星子系统的质量作为对应结构板上的非结构质量处理；将卫星结构有限元分析得到的整星一阶弯曲频率作为卫星星座系统设计约束指标；卫星有限元模型即为建立的卫星结构学科模型。
9.如权利要求8所述的一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法，其特征在于：步骤I具体实现方法如下，
步骤I-1：在设计空间内构造初始样本点，通过离散-连续变量采样方法将样本点映射到混合整数设计空间；
为提高样本点在设计空间内的空间均布性与投影均匀性，步骤I-1优选拉丁超方设计LHD构造初始样本点，实现方法如下：
对于第i个连续变量由式(23)将样本点映射至整个设计空间；
其中为LHD构造的初始样本点对应的取值，LBi与UBi分别为的下界与上界；
对于第j个离散变量的候选值取值序号按式(24)得到，并根据取值序号选取的候选值；
其中，mj为离散变量的候选值总数，为LHD构造的初始样本点对应的取值，ε为预设的极小值以保证取值序号不超过候选值总数；计算样本点处的各个目标函数响应值，并存入样本点数据库中；
步骤I-2：采用基于支持向量机的序列径向基函数优化策略与离散-连续变量采样方法SRBF-SVM-DC对式(1)中的优化问题进行优化；式(1)中的约束函数与目标函数中的参数由步骤B、步骤C、步骤D、步骤E、步骤F、步骤G、步骤H确定，首先基于已有样本点，构造目标函数与约束函数的RBF代理模型；利用离散-连续变量采样方法实现离散变量在连续设计空间的映射，在此基础上采用优化算法对RBF代理模型进行优化，并根据当前优化结果信息构造兴趣采样空间ISR；通过在兴趣采样空间ISR内序列采样更新样本点数据库。
10.如权利要求1、2、3、4、5、6、7、8或9所述的一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法，其特征在于：具有较高的设计置信度且设计周期较短，能够适合应用于不同规模不同任务的卫星星座系统优化设计，为实现卫星星座系统方案的快速设计、优化与论证提供有力的支撑，并解决卫星星座领域相关工程技术问题。
CN201910264129.6A 2019-04-03 2019-04-03 一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法 Pending CN109977576A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910264129.6A CN109977576A (zh) 2019-04-03 2019-04-03 一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910264129.6A CN109977576A (zh) 2019-04-03 2019-04-03 一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN109977576A true CN109977576A (zh) 2019-07-05

Family

ID=67082621

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910264129.6A Pending CN109977576A (zh) 2019-04-03 2019-04-03 一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109977576A (zh)

Cited By (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110793998A (zh) * 2019-08-06 2020-02-14 北京空间飞行器总体设计部 一种航天器星表材料特性衰减的在轨修正方法
CN111488718A (zh) * 2020-04-29 2020-08-04 武汉大学 一种配电网综合负荷机理模型闭环辨识方法
CN111597654A (zh) * 2020-05-13 2020-08-28 北京航空航天大学 一种复杂截面形状的铝合金型材车载水箱护栏优化设计方法
CN112257191A (zh) * 2020-12-23 2021-01-22 中国人民解放军国防科技大学 载荷平台一体化微小卫星的热控分系统优化方法及系统
CN112633227A (zh) * 2020-12-30 2021-04-09 应急管理部国家自然灾害防治研究院 张衡一号感应磁力仪数据闪电哨声波自动识别方法及系统
CN113703487A (zh) * 2021-09-22 2021-11-26 中山大学 一种基于单一电推的小卫星编队构型控制方法
US20220002006A1 (en) * 2020-04-30 2022-01-06 Space Engineering University Low-orbit satellite deorbit control method and system based on particle swarm algorithm
CN114254262A (zh) * 2021-11-22 2022-03-29 浙江大学 异面质比卫星星座的自主构型维持方法及装置、电子设备
CN114722491A (zh) * 2022-01-21 2022-07-08 电子科技大学 一种基于代理模型的集成优化设计在燃料舱外壳成形中的应用方法
CN116520711A (zh) * 2023-07-03 2023-08-01 中国西安卫星测控中心 一种电推卫星walker星座组网控制筹划方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103761377A (zh) * 2014-01-14 2014-04-30 北京航空航天大学 一种针对某型对地观测卫星多学科优化研究方法
CN105843239A (zh) * 2016-04-06 2016-08-10 北京理工大学 一种用于组合航天器姿态控制推力器布局优化方法
CN107798187A (zh) * 2017-10-24 2018-03-13 北京理工大学 一种高效卫星星座多目标优化方法
US20180254825A1 (en) * 2017-03-02 2018-09-06 UbiquitiLink, Inc. Method and apparatus for handling communications between spacecraft operating in an orbital environment and terrestrial telecommunications devices that use terrestrial base station communications

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103761377A (zh) * 2014-01-14 2014-04-30 北京航空航天大学 一种针对某型对地观测卫星多学科优化研究方法
CN105843239A (zh) * 2016-04-06 2016-08-10 北京理工大学 一种用于组合航天器姿态控制推力器布局优化方法
US20180254825A1 (en) * 2017-03-02 2018-09-06 UbiquitiLink, Inc. Method and apparatus for handling communications between spacecraft operating in an orbital environment and terrestrial telecommunications devices that use terrestrial base station communications
CN107798187A (zh) * 2017-10-24 2018-03-13 北京理工大学 一种高效卫星星座多目标优化方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
RENHE SHI 等: "Multidisciplinary modeling and surrogate assisted optimization for satellite constellation systems", 《STRUCTURAL AND MULTIDISCIPLINARY OPTIMIZATION (2018)》 *

Cited By (16)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110793998B (zh) * 2019-08-06 2022-03-04 北京空间飞行器总体设计部 一种航天器星表材料特性衰减的在轨修正方法
CN110793998A (zh) * 2019-08-06 2020-02-14 北京空间飞行器总体设计部 一种航天器星表材料特性衰减的在轨修正方法
CN111488718A (zh) * 2020-04-29 2020-08-04 武汉大学 一种配电网综合负荷机理模型闭环辨识方法
CN111488718B (zh) * 2020-04-29 2023-04-18 武汉大学 一种配电网综合负荷机理模型闭环辨识方法
US11787567B2 (en) * 2020-04-30 2023-10-17 Space Engineering University Low-orbit satellite deorbit control method and system based on particle swarm algorithm
US20220002006A1 (en) * 2020-04-30 2022-01-06 Space Engineering University Low-orbit satellite deorbit control method and system based on particle swarm algorithm
CN111597654A (zh) * 2020-05-13 2020-08-28 北京航空航天大学 一种复杂截面形状的铝合金型材车载水箱护栏优化设计方法
CN112257191A (zh) * 2020-12-23 2021-01-22 中国人民解放军国防科技大学 载荷平台一体化微小卫星的热控分系统优化方法及系统
CN112633227A (zh) * 2020-12-30 2021-04-09 应急管理部国家自然灾害防治研究院 张衡一号感应磁力仪数据闪电哨声波自动识别方法及系统
CN112633227B (zh) * 2020-12-30 2024-02-23 应急管理部国家自然灾害防治研究院 张衡一号感应磁力仪数据闪电哨声波自动识别方法及系统
CN113703487A (zh) * 2021-09-22 2021-11-26 中山大学 一种基于单一电推的小卫星编队构型控制方法
CN114254262A (zh) * 2021-11-22 2022-03-29 浙江大学 异面质比卫星星座的自主构型维持方法及装置、电子设备
CN114722491B (zh) * 2022-01-21 2023-10-24 电子科技大学 一种基于代理模型的集成优化设计在燃料舱外壳成形中的应用方法
CN114722491A (zh) * 2022-01-21 2022-07-08 电子科技大学 一种基于代理模型的集成优化设计在燃料舱外壳成形中的应用方法
CN116520711B (zh) * 2023-07-03 2023-10-13 中国西安卫星测控中心 一种电推卫星walker星座组网控制筹划方法
CN116520711A (zh) * 2023-07-03 2023-08-01 中国西安卫星测控中心 一种电推卫星walker星座组网控制筹划方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109977576A (zh) 一种基于代理模型的卫星星座系统多学科设计优化方法
CN107798187B (zh) 一种高效卫星星座多目标优化方法
Perveen et al. Comparison of intelligent modelling techniques for forecasting solar energy and its application in solar PV based energy system
Dai et al. Satellite constellation design with multi-objective genetic algorithm for regional terrestrial satellite network
Shi et al. Multidisciplinary modeling and surrogate assisted optimization for satellite constellation systems
Barbosa et al. Sizing of a solar/hydrogen system for high altitude long endurance aircrafts
Zhang et al. Stratospheric airship endurance strategy analysis based on energy optimization
Yang et al. Iterative two-layer thermal design strategy for step sandwich antenna of space solar power satellite using modified constrained multi-objective optimization
He et al. Balancing total energy consumption and mean makespan in data offloading for space-air-ground integrated networks
Chou et al. Towards sustainable multi-tier space networking for LEO satellite constellations
O'Neill Space photovoltaic concentrators for outer planet and near-Sun missions using ultralight Fresnel lenses
Javed et al. An Interdisciplinary Approach to Optimal Communication and Flight Operation of High-Altitude Long-Endurance Platforms
Xiong et al. Preference-based Evolutionary Many-objective Optimization for Regional Coverage Satellite Constellation Design
Lian et al. Real‐time temperature estimation method for electromagnetic performance improvement of a large axisymmetric radio telescope under solar radiation
Wang et al. Energy-efficient deployment of airships for high altitude platforms: A deterministic annealing approach
Chen et al. Thermal environment analysis for TianQin: II. Solar irradiance disparity across constellation
Ravanbakhsh et al. Multidisciplinary design optimization approach to conceptual design of a LEO earth observation microsatellite
Brandhorst Jr et al. Alternative power generation concepts for space
Sun et al. Low‐Orbit Large‐Scale Communication Satellite Constellation Configuration Performance Assessment
İlhan et al. Spaceport site selection of Türkiye based on three-dimensional uncertain linguistic variables
Chu et al. Multidisciplinary Modeling and Optimization Method of Remote Sensing Satellite Parameters Based on SysML-CEA.
Liu et al. A rapid prediction model of photovoltaic power generation for autonomous long‐duration aerostat
Urdaneta et al. Solar power satellites: technical challenges and economic feasibility
Kashitani Development and application of an analysis methodology for satellite broadband network architectures
Zhao et al. Research Progress and Prospect of Satellite Constellation Optimization Design

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication

Application publication date: 20190705

WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication