CN111488718B - 一种配电网综合负荷机理模型闭环辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种配电网综合负荷机理模型闭环辨识方法，通过将线性化处理并转换成离散传递函数形式的负荷机理模型嵌入两阶段闭环辨识的第二阶段，在考虑电力系统闭环特性的同时实现了负荷机理模型参数的在线辨识。优点：1.基于开环转换思想，将具有闭环特性的电力系统辨识问题转换为两个开环辨识过程，降低了闭环特性对辨识精度的影响。2.辨识过程保留了原系统输入‑输出传递函数，因此可直接获取机理模型参数的辨识结果。

Description

一种配电网综合负荷机理模型闭环辨识方法

技术领域

本发明属于电力系统负荷建模领域，尤其涉及一种配电网综合负荷机理模型闭环辨识方法。

背景技术

建立准确的负荷模型是确保电力系统仿真结果有效、可信的重要前提。与此同时，配电网需求侧响应技术的不断发展和电网运行方式的随机性增强，对负荷模型参数的时效性提出了更高要求。

在此背景下，同步相量测量装置(PMU)和电力电子设备的推广和应用，为基于总体测辨法的电力负荷在线建模创造了条件。PMU提供了海量电力系统动态响应实时量测数据，可根据需要在线辨识，快速更新模型参数。静止同步补偿器(STATCOM)等电力电子设备可通过改变触发脉冲，在输出信号中叠加不影响电力系统安全稳定运行的高频微小幅度激励信号，弥补了系统自然运行状态下扰动不足的问题。

但是电力系统是一个天然闭环系统，以辨识电压-有功功率模型为例，模型的输出信号(功率)必然会由于潮流耦合关系反作用于输入信号(电压)，使系统呈现闭环状态。现有的电力负荷建模问题大多将电力系统直接作为开环系统进行辨识，这是因为在这些研究中通常将激励信号注入位置和系统的输入/输出信号量测位置均选在待辨识区域首端。此时，可将已知的激励信号直接视作模型输入信号，不受系统输出噪声影响，闭环特性可忽略。对于基于PMU和电力电子设备的在线建模问题，由于两类设备布点位置不同，不能满足上述条件，系统的输入信号必然受输出影响，闭环特性不可忽略。

现有的涉及电力系统负荷模型闭环辨识研究较少，已有研究大多侧重于闭环可辨识性或闭环辨识结果一致性的讨论，在模型结构方面不甚关注，大多选用简单的自回归各态历经模型(ARX模型)等形式，不能把考虑负荷模型物理特性的机理模型和闭环辨识思想有效结合。在基于负荷模型的控制问题中非机理模型应用方便，但是由于其不考虑系统实际物理特性，参数辨识结果可能存在较大的分散性；且当负荷运行点发生较大改变时，模型的描述能力会有所下降。此外，当在实际系统中基于负荷模型进行电力系统仿真时目前仍以应用机理模型为主。综上所述，对于负荷构成复杂的区域，非机理模型可以以较为简单的模型形式刻画负荷的输出特性，但是对于负荷构成简单的区域，用机理模型描述通常可信度更高，因此考虑机理模型的闭环辨识问题具有工程实际意义。但是，闭环辨识的众多典型方法均不能和负荷机理模型辨识相结合，主要原因如下：一是部分辨识方法需要已知反馈模型，对于电力系统负荷模型辨识，反馈通道由潮流方程和相邻区域的负荷模型构成，无法取得模型结构和参数的先验知识。二是部分辨识方法不能直接获得待辨识系统输入-输出传递函数，而需要辨识多个传递函数并对辨识结果进行运算，这样在前期的传递函数辨识中无法确定模型阶数、结构，更无法确保最后多个传递函数运算的结果中各参数取值在含有物理意义的范围内。因此，有必要选择一种合适的闭环辨识方法，可以在考虑闭环特性的同时实现机理模型的在线辨识。

发明内容

本发明提出了一种配电网综合负荷机理模型闭环辨识方法，发明主要在于，提出一种嵌入机理模型的两阶段闭环辨识方法。在激励信号可量测的场景下，该方法将闭环辨识过程转换为两个开环辨识过程以降低辨识误差。同时，该辨识方法的第二阶段保留了待辨识系统明确的物理意义，与线性化处理的机理模型相结合，可以实现综合负荷机理模型参数的在线辨识。

本发明采用如下技术方案：

一种配电网综合负荷机理模型闭环辨识方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：激励信号注入：将经低通滤波器滤波的白噪声信号时间序列ΔR0(t)作为辨识激励信号，该信号幅值不得超出允许的电压偏移范围，并将其叠加到基于电力电子元件的馈线级调压设备的控制信号上。

步骤2：量测信号采集：通过待辨识区域首端PMU和调压设备处PMU同步采集调压设备输出的激励信号，以及待辨识区域首端汇流母线处的电压和有功功率激励响应时间序列。

步骤3，数据预处理：对PMU采集的电压/功率数据进行预处理以提高辨识用数据的信噪比，获得处理后的电压序列ΔU(t)、功率序列ΔP(t)和激励序列ΔR(t)。

步骤4，非机理模型结构选择：选择CARARMA模型描述ΔR(t)-ΔU(t)传递函数；根据待辨识系统的历史数据，使用残差平方和准则确定非机理模型的阶数，从而确定模型结构。

步骤5，第一阶段辨识：使用增广最小二乘法辨识ΔR(t)-ΔU(t)的CARARMA模型，模型结构如下：

K(z^-1)ΔU(t)＝L(z^-1)ΔR(t)+[W(z^-1)/M(z^-1)]v(t)   (1)

则L(z^-1)/K(z^-1)即为灵敏度函数S(z^-1)传递函数的估计S^*(z^-1)。

步骤6，中间输入构造：利用激励信号时间序列ΔR(t)和辨识模型S^*(z^-1)，构造中间输入序列ΔU_r(t)＝S^*(z^-1)ΔR(t)。

步骤7，机理模型结构选择：根据待辨识区域的负荷成分，选择可以描述该系统物理特性的机理模型结构。

步骤8，机理模型转化：对步骤7选择的机理模型进行线性化处理，并通过模型转化将其转换成离散传递函数的形式。

步骤9，第二阶段辨识：根据步骤6构造的中间输入序列ΔU_r(t)和步骤3预处理得到的功率序列ΔP(t)，辨识步骤8给出的离散传递函数，即得待辨识系统的综合负荷机理模型参数。

在上述的步骤3：数据预处理中，具体操作如下：

步骤3.1：趋势滤除：采用经验模态分解滤除低频波动趋势，首先选择一个低于关注频带的频域阈值，再计算每个本征模函数(IMF)的主频率，最后将所有主频率低于阈值的IMF视作趋势并去除；

步骤3.2：低通滤波：采用通带截频8Hz，阻带截频10Hz的低通滤波器处理上一步获得的数据，滤除信号中的高频噪声和不关注的高频分量；

步骤3.3：降采样：结合系统动态频域范围和计算时长，将经过趋势滤除和低通滤波的输入、输出信号降采样至40Hz。

在上述的步骤8：机理模型转化中，具体操作如下：

步骤8.1：对步骤7建立的负荷模型在额定工作点进行泰勒级数展开并略去高次项进行线性化处理，并写成状态方程形式：

A、B、C、D为线性化机理模型参数，由具体的模型结构决定。

步骤8.2：将步骤8.1所得状态方程转换成连续传递函数，转换公式如下：

G(s)＝C(sI-A)^-1B+D   (4)

步骤8.3：通过双线性变换，将步骤8.2所得连续传递函数转换成离散传递函数G(z^-1)。双线性变换公式如下：

s＝(2/T)[(z-1)/(z+1)]   (5)

T为辨识数据采样周期的标幺值。

本发明提出一种嵌入负荷机理模型的两阶段闭环辨识方法，该方法无需反馈通道模型的先验知识，且辨识过程中可以直接获取原系统输入-输出模型，与电力系统负荷建模场景高度契合。辨识的第一阶段不受物理意义约束，可根据待辨识系统特性选择拟合效果最佳的模型结构。辨识的第二阶段保留了原系统的物理意义，通过嵌入的线性化机理模型，可以直接获取机理模型参数。本发明有效解决了闭环条件下台区负荷机理模型辨识困难的问题，且可推广至其他激励点与量测点位置不同的电力系统建模研究。

附图说明

图1是闭环系统典型结构。

图2是仿真算例中台区模型辨识仿真系统。

图3是仿真算例中开环辨识和直接闭环辨识的拟合效果。

图4是仿真算例中直接闭环辨识与两阶段辨识拟合残差。

图5是仿真算例中两阶段辨识模型拟合效果。

图6是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

1两阶段辨识法说明

图1所示为闭环辨识系统的典型结构。图中，u(t)和y(t)为时刻t系统的输入、输出信号，对应于待辨识区域首端量测获得的输入、输出信号。r(t)是给定的参考信号，对应由调压设备提供的远方激励信号。e(t)为与r(t)不相关的不可测白噪声。G(z^-1)为前向通道传递函数，即待辨识负荷模型。C(z^-1)为反馈通道传递函数，由潮流耦合行成。H(z^-1)为噪声模型；z^-1为迟延算子，z^-1u(t)＝u(t-1)。该系统满足如下关系：

S(z^-1)＝[1-G(z^-1)C(z^-1)]^-1   (7)

定义u_r(t)＝S(z^-1)r(t)，将公式(6)改写如下：

系统辨识的基本理论表明，在噪声模型与系统真实噪声不同时，开环辨识理论上可实现无偏辨识，但是闭环辨识的结果从理论层面即存在偏差。因此，对闭环问题进行开环转换是降低闭环辨识误差的有效手段。公式(6)表明，u(t)-y(t)满足闭环关系，但是r(t)-u(t)满足开环关系。公式(8)表明，u_r(t)-y(t)同样满足开环关系。因此，两阶段辨识法第一阶段辨识r(t)-u(t)传递函数，并由辨识结果和r(t)构造不受噪声污染的中间输入u_r(t)。第二阶段辨识u_r(t)-y(t)即可获得待辨识系统模型。

2非机理模型的选择

第一阶段辨识r(t)-u(t)模型，不具有明确的物理意义，可根据待辨识系统的结构选择拟合效果最佳的模型。本发明以误差自回归滑动平均模型(CARARMA模型)为例进行说明，公式如下：

K(z^-1)u(t)＝L(z^-1)r(t)+[W(z^-1)/M(z^-1)]v(t)   (9)

n、n_m、n_w分别为系统模型阶数、噪声模型自回归阶数和滑动平均阶数，v(t)为白噪声。则L(z^-1)/K(z^-1)即为灵敏度函数S(z^-1)传递函数的估计。

3机理模型的选择与转化

第二阶段的辨识结果为系统传递函数，可根据待辨识系统的负荷构成进行选择。本发明以感应电动机三阶模型和静态负荷并联的形式进行说明。

电动机模型在联网求解时采用系统公共的xy坐标系，模型结构如下：

其中：

T_M＝K_L[A_t(1-s)²+B_t(1-s)+C_t]   (12)

T_E＝-(E'_xI_x+E'_yI_y)   (13)

X'＝X_s+X_rX_m/(X_r+X_m),X＝X_s+X_m   (14)

T'_do＝(X_m+X_r)/R_r   (15)

公式中，E’_x，E’_y为暂态电势，s为转差率，T_M为机械力矩，T_E为电磁力矩；X为转子稳态电抗，X’为转子暂态电抗，X_s、X_r、X_m为定子电抗、转子电抗、激磁电抗；T_J为转子惯性时间常数，T’_do为转子回路时间常数；K_L为负载率，A_t、B_t、C_t为转矩系数。

考虑到定子电阻数值较小，电动机端电流可写作如下形式：

I_x＝(E'_y-U_y)/X',I_y＝(U_x-E'_x)/X'   (16)

U_x、U_y为端电压。公式(11)-(16)中电动机变量和参数均为系统容量下的标幺值。

感应电动机消耗的有功功率为：

P_m＝-(U_xI_x+U_yI_y)   (17)

静态负荷选用幂函数形式，表达式如下：

公式中，P_s.act为静态负荷有功有名值，P_s.base为静态负荷有功基值，U_act和U₀为系统电压有名值和基值，n_p为静态特征系数。

定义电动机比例为P_mp，则静态负荷功率在系统基准下的标幺值为：

因此，综合负荷整体消耗的有功功率为：

θ为电压相角，在对辨识的准确性要求较低而快速性要求较高时，可近似为0以简化模型结构。

以上为本文选择的机理模型的表达式，考虑到本文提出的辨识方法激励幅值较小，系统在额定点附近运行，因此可以对模型进行线性化处理，避免了传统的机理模型辨识中模型初始化过程。此外，由于采集的辨识数据为离散形式，因此还应对模型进行离散化处理，以将其嵌入两阶段辨识的第二阶段。因此还需对模型进行建立线性化状态方程、状态方程转连续传递函数、连续传递函数转离散传递函数三个处理步骤。需要说明的是，在模型转换过程中为承接前文的机理模型结构，清晰说明模型转换的公式，因此输入信号仍然选择电压信号ΔU，但是在两阶段辨识中第二阶段辨识实际的输入信号为构造的中间输入信号，而不是原始电压信号。

定义系统输入变量u(t)＝ΔU(两阶段辨识中此处视为构造的中间输入信号，下不赘述)，输出变量y(t)＝ΔP，状态变量x(t)＝[ΔE’_x,ΔE’_y,Δs]^T，对上述模型线性化并写成状态空间方程形式：

A、B、C、D为线性状态方程参数矩阵，如公式(22)-(25)所示。

公式中0下标值为对应参数在工作点的初始值。将矩阵A简记为公式(26)形式，矩阵B、C、D同理。

其中，a₂₂＝a₁₁，a₂₁＝-a₁₂。通过公式(27)将状态方程转换为连续传递函数G(s)形式，系统可由公式(28)描述：

G(s)＝C(sI-A)^-1B+D   (27)

其中：

α₁＝-2a₁₁   (29)

α₃＝a₁₁a₁₃a₃₁+a₁₂a₁₃a₃₂+a₂₃a₃₂a₁₁-a₁₂a₂₃a₃₁   (31)

β₀＝d₁₁   (32)

β₁＝d₁₁α₁+b₁₁c₁₁+b₂₁c₁₂   (33)

β₂＝d₁₁α₂+b₁₁(-a₁₁c₁₁-a₁₂c₁₂)+b₂₁(-a₁₁c₁₂+a₁₂c₁₁)+b₃₁(a₁₃c₁₁+a₂₃c₁₂)   (34)

再对G(s)进行双线性变换，将其转换为离散传递函数G(z)。转换公式如下：

s＝(2/T)[(z-1)/(z+1)]   (36)

μ₀＝β₃T³+2β₂T²+4β₁T+8β₀   (38)

μ₁＝3β₃T³+2β₂T²-4β₁T-24β₀   (39)

μ₂＝3β₃T³-2β₂T²-4β₁T+24β₀   (40)

μ₃＝β₃T³-2β₂T²+4β₁T-8β₀   (41)

λ₀＝α₃T³+2α₂T²+4α₁T+8   (42)

λ₁＝3α₃T³+2α₂T²-4α₁T-24   (43)

λ₂＝3α₃T³-2α₂T²-4α₁T+24  (44)

λ₃＝α₃T³-2α₂T²+4α₁T-8  (45)

其中，T为采样周期的标幺值。

因此，嵌入两阶段辨识的机理模型最终形式为:

ΔP(z)＝G(z^-1)ΔU_r(z)  (46)

至此获得了线性化的台区机理模型。由于T_M可辨识性较差，且在小扰动下波动可忽略，可视为定值。电压幅值和相角的初值U₀、θ₀取量测值的均值。P_mp和n_p不能解耦，考虑到n_p更容易获得典型值，且对系统运行状态影响较小，故n_p取典型值。因此，第二阶段模型共包含P_mp、X、X’、T’_do、T_J、s₀、E’_x0、E’_y0八个待辨识参数，其中s₀、E’_x0、E’_y0为平衡点状态参数，其余为负荷模型参数。

4辨识算法

第一阶段辨识非机理模型选择梯度类算法，求解速度较快，辨识结果稳定，由于前文以CARARMA模型为例，因此此处选择增广最小二乘法。第二阶段辨识机理模型时，由于待辨识参数之间存在较强的非线性关系，选择启发类算法较为便利，本实施例选择线性递减惯性权重粒子群算法。此外，为降低随机噪声和参数分散性对辨识效果的影响，每次辨识同时量测三组响应序列，目标函数F如下：

ε_i(t)＝ΔP_i ^*(t)-ΔP_i(t)  (47)

式中，ΔP_i(t)为i组激励序列作用下系统真实有功响应，ΔP_i ^*(t)为同一激励序列作用下辨识模型的响应，二者皆用ΔP_i(t)最大绝对值进行标幺；N为测试序列的长度，ε(t)为拟合残差。

5算例分析

基于图2所示仿真系统验证本发明提出的嵌入负荷机理模型的两阶段闭环辨识方法的有效性。辨识部分为台区B，电压/功率量测信号由台区首端PMU提供，电压激励信号由馈线1首端调压设备提供。

台区B总有功负荷为0.42MW，其中电动机比例P_mp为50％，静态负荷特征系数n_p为1。台区A、C等效表示台区B上下游的负荷总和，为更清晰地展示闭环特性对辨识的不利影响，将其容量设为台区B10倍，以拟合在长馈线中辨识小容量台区的场景。台区D负荷规模为2MW，其余参数同台区B。各台区均加入10dB白噪声和缓慢变换量两恒功率负荷，模拟系统随机噪声和负荷趋势。线路阻抗为0.3+0.095jωΩ/km，线路长度Z1段5.3km，Z2段4km，Z3段3.2km，Z4段4km。

同时建立仅含台区B，且直接改变首端电压施加激励的开环辨识系统。首先不添加噪声和负荷趋势，向该系统施加电压激励，将其输出视作台区B功率响应真值，即公式(47)中ΔP_i(t)，以检验各辨识模型的拟合能力。再向该系统添加噪声和负荷趋势，以对比在同一信噪比环境下开环辨识和闭环辨识的拟合能力。各辨识方法的拟合误差以公式(48)中的残差ε(t)和均方根误差(RMSE)表示，RMSE表达式如下：

首先验证闭环特征对台区辨识精度的影响。在图2所示系统和开环辨识系统中施加同一扰动序列，调整序列幅值使台区B首端电压波动范围一致。分别量测电压/功率响应序列进行开环辨识和直接闭环辨识。因求解变量较多，粒子群算法中粒子数目为60，学习因子均取2，惯性系数最大最小值分别取0.9和0.4。辨识模型的拟合效果如图3所示。

可以看出，开环辨识可以精确拟合系统实际输出，而闭环辨识拟合误差明显。开环辨识的RMSE为0.035，最大残差为0.095；直接闭环辨识RMSE为0.257，最大残差为0.688。仿真结果验证了激励位置与量测位置不同时，台区模型辨识存在闭环特征，且明显影响了辨识精度。

在图2所示系统中施加三段激励，量测台区B的电压/功率响应，分别进行直接闭环辨识和两阶段闭环辨识。CARARMA模型阶数为n＝3，n_c＝2，n_d＝0。负荷模型参数辨识结果如表1所示，其中T’_do、T_J通常转换为有名值表示，X、X’为标幺值：

表1

直接闭环辨识的部分辨识结果为设定的参数取值上下界，说明其较难收敛至真值。与直接闭环辨识相比，两阶段辨识的参数值与开环辨识更为接近，也更符合我国电力负荷模型参数的典型值。

图4给出了直接闭环辨识和两阶段辨识的拟合残差。可以看出，虽然较开环辨识仍有差距，但两阶段辨识明显削减了辨识误差。由于同时辨识三组数据，直接闭环辨识的RMSE略微下降，为0.253；两阶段辨识的RMSE为0.094，验证了文中所提方法的有效性。

重复实验多次，将两阶段辨识模型对不同激励序列下系统真实响应的拟合效果绘制在图5中。可以看出，辨识模型具有良好的拟合效果。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (3)

1.一种配电网综合负荷机理模型闭环辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，激励信号注入：将经低通滤波器滤波的白噪声信号时间序列ΔR0(t)作为辨识激励信号，该信号幅值不得超出允许的电压偏移范围，并将其叠加到基于电力电子元件的馈线级调压设备的控制信号上；

步骤2，量测信号采集：通过待辨识区域首端PMU和调压设备处PMU同步采集调压设备输出的激励信号，以及待辨识区域首端汇流母线处的电压和有功功率激励响应时间序列；

步骤3，数据预处理：对PMU采集的电压/功率数据进行预处理以提高辨识用数据的信噪比，获得处理后的电压序列ΔU(t)、功率序列ΔP(t)和激励序列ΔR(t)；

步骤4，非机理模型结构选择：选择CARARMA模型描述ΔR(t)-ΔU(t)传递函数；根据待辨识系统的历史数据，使用残差平方和准则确定非机理模型的阶数，从而确定模型结构，其中，CARARMA模型是误差自回归滑动平均模型；

步骤5，第一阶段辨识：使用增广最小二乘法辨识ΔR(t)-ΔU(t)的CARARMA模型，模型结构如下：

K(z^-1)ΔU(t)＝L(z^-1)ΔR(t)+[W(z^-1)/M(z^-1)]v(t)  (1)

则L(z^-1)/K(z^-1)即为灵敏度函数S(z^-1)传递函数的估计S^*(z^-1)；v(t)为白噪声；z^-1为迟延算子；n、n_m、n_w为模型阶数，分别是系统模型阶数、噪声模型的自回归阶数、噪声模型的滑动平均阶数；

步骤6，中间输入构造：利用激励信号时间序列ΔR(t)和辨识模型S^*(z^-1)，构造中间输入序列ΔU_r(t)＝S^*(z^-1)ΔR(t)；

步骤7，机理模型结构选择：根据待辨识区域的负荷成分，选择可以描述该系统物理特性的机理模型结构；

步骤8，机理模型转化：对步骤7选择的机理模型进行线性化处理，并通过模型转化将其转换成离散传递函数的形式；

步骤9，第二阶段辨识：根据步骤6构造的中间输入序列ΔU_r(t)和步骤3预处理得到的功率序列ΔP(t)，辨识步骤8给出的离散传递函数，即得待辨识系统的综合负荷机理模型参数。

2.根据权利要求1所述的一种配电网综合负荷机理模型闭环辨识方法，其特征在于，步骤3数据预处理中，具体操作如下：

步骤3.1：趋势滤除：采用经验模态分解滤除低频波动趋势，首先选择一个低于关注频带的频域阈值，再计算每个本征模函数IMF的主频率，最后将所有主频率低于阈值的IMF视作趋势并去除；

步骤3.2：低通滤波：采用通带截频8Hz，阻带截频10Hz的低通滤波器处理上一步获得的数据，滤除信号中的高频噪声和不关注的高频分量；

步骤3.3：降采样：结合系统动态频域范围和计算时长，将经过趋势滤除和低通滤波的输入、输出信号降采样至40Hz。

3.根据权利要求1所述的一种配电网综合负荷机理模型闭环辨识方法，步骤8机理模型转化中，具体操作如下：

步骤8.1：对步骤7建立的负荷模型在额定工作点进行泰勒级数展开并略去高次项进行线性化处理，并写成状态方程形式：

A、B、C、D为线性化机理模型参数，由具体的模型结构决定；

步骤8.2：将步骤8.1所得状态方程转换成连续传递函数，转换公式如下：

G(s)＝C(sI-A)^-1B+D  (4)

步骤8.3：通过双线性变换，将步骤8.2所得连续传递函数转换成离散传递函数G(z^-1)；双线性变换公式如下：

s＝(2/T)[(z-1)/(z+1)]  (5)

T为辨识数据采样周期的标幺值。

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