CN116449398B - 天线阵元互耦环境下卫星导航接收机自适应抗干扰方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种天线阵元互耦环境下的卫星导航接收机自适应抗干扰方法，既充分利用了卫星导航信号的严格非圆特性，又能够克服天线阵元互耦对卫星导航接收机自适应抗干扰方法性能的影响。具体步骤包括：1.获得天线阵元互耦环境下的卫星导航接收机扩增观测信号向量；2.计算获得的扩增观测信号向量的协方差矩阵；3.建立互耦环境下空间采样区域的扩增复波束向量；4.构建互耦扩增观测信号向量的块稀疏优化问题；5.重构扩增的干扰加噪声协方差矩阵；6.将互耦扩增观测信号向量投影到扩增信号子空间；7.估计扩增期望信号导向向量；8.计算扩增加权向量。本发明避免了估计互耦系数的步骤，并能够防止有用卫星导航信号相消现象的发生。

Description

天线阵元互耦环境下卫星导航接收机自适应抗干扰方法

技术领域

本发明涉及自适应抗干扰技术领域，具体涉及一种天线阵元互耦环境下卫星导航接收机自适应抗干扰方法。

背景技术

卫星导航信号到达地面接收机时功率非常低，很容易受到各种有意或无意的干扰，造成导航接收机定位精度下降甚至无法正常工作。自适应波束形成技术利用阵列信号处理理论，通过自适应地调节天线阵列中每个阵元的权值，达到抑制干扰信号、增强有用信号的目的，通常用作雷达、声呐、卫星导航、地震勘探等领域的抗干扰方法。然而波束形成方法没有考虑非圆信号的非圆特性，在卫星通信领域，非圆信号和严格非圆信号(最大非圆率调制的信号)非常普遍，比如二进制相移键控、幅移键控、幅值调制信号。因此，充分考虑卫星导航信号严格非圆特性的自适应抗干扰方法亟需研究。

在天线紧密排列或者大规模天线阵列情形下，天线阵元之间的互耦效应不可避免地会影响自适应抗干扰方法的性能。一般来说，天线阵元的位置越近，互耦影响就越大。对于天线阵元互耦问题，通常都会假设阵元之间的互耦系数已知，作为一种先验信息。然而实际的情况下很难获取如此精确的先验信息。现有的天线阵列校准方法虽然可以估计天线阵元之间的互耦系数，并且能提高抗干扰方法的鲁棒性能，但是这些方法只适用于平稳的圆信号，而不适用于严格非圆非平稳的卫星导航信号。

鉴于以上分析，非常有必要研究新的自适应抗干扰方法用于提高卫星导航接收机在天线阵元互耦环境下的鲁棒性能。

发明内容

针对现有的卫星导航接收机无法抑制天线阵元互耦环境下的干扰问题，本发明提供了一种天线阵元互耦环境下卫星导航接收机自适应抗干扰方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种天线阵元互耦环境下卫星导航接收机自适应抗干扰方法，包括以下步骤：

步骤1：将天线阵元互耦环境下的卫星导航接收机观测信号向量及其共轭相互级联，获得扩增观测信号向量/>转入步骤2。

步骤2：根据获得的扩增观测信号向量计算天线阵元互耦环境下卫星导航接收机观测信号向量的协方差矩阵/>转入步骤3。

步骤3：根据信号源在空间分布的稀疏性，推导天线阵元互耦环境下空间采样区域内的扩增复波束向量转入步骤4。

步骤4：根据推导出的扩增复波束向量具有块稀疏特性，构建互耦扩增观测信号向量的块稀疏优化问题，转入步骤5。

步骤5：根据块稀疏优化问题的求解重构扩增的干扰加噪声协方差矩阵转入步骤6。

步骤6：根据特征分解重构扩增的干扰加噪声协方差矩阵将互耦扩增观测信号向量投影到扩增信号子空间，转入步骤7。

步骤7：根据扩增子空间投影原理，求解估计扩增期望信号导向向量转入步骤8。

步骤8：根据重构的扩增干扰加噪声协方差矩阵和估计扩增期望信号导向向量计算卫星导航接收机扩增加权向量/>以实现天线阵元互耦环境下卫星导航接收机对干扰信号的抑制。

本发明的有益效果在于：

(1)利用了互耦导向向量的结构特性，首次提出了天线阵元互耦环境下新的扩增观测信号向量表达式。

(2)通过求解块稀疏优化问题，能够估计接收信号的方向，进而重构出扩增干扰加噪声协方差矩阵。

(3)利用扩增子空间投影方法，能够估计出卫星导航信号扩增导向向量。

(4)本发明不需要估计互耦系数，防止了卫星导航信号相消现象的发生，能够有效地处理天线阵元互耦误差的影响。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的流程示意图。

图2是本发明实施例天线阵元互耦环境下输出信干噪比与输入信噪比的关系示意图。

图3是本发明实施例天线阵元互耦环境下输出信干噪比与采样快拍数的关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。如图1至图3所示，本实施例提供天线阵元互耦环境下卫星导航接收机自适应抗干扰方法，包括以下步骤：

步骤1：将天线阵元互耦环境下的卫星导航接收机观测信号向量及其共轭相互级联，获得扩增观测信号向量/>具体如下：

本发明首次设计了天线阵元互耦环境下的卫星导航接收机信号模型，观测信号向量表达式为：

其中，C＝Toeplitz{[c^T,0_1×(N-P)]}表示互耦矩阵；c＝[1,c₁,c₂,…c_i…,c_P-1]^T表示互耦系数向量，且对于第i个互耦系数c_i来说0＜|c_i|＜1，i＝1,…,P-1，而P-1表示互耦系数向量的总数，L个观测信号的导向向量表示L个观测信号的复波束，n(t)表示均值为0方差为/>的噪声向量，第一个观测的信号视为有用信号，其余的信号视为干扰信号。

根据信号的严格非圆特性，将第l个观测信号的复波束s_l(t)分解为：

其中，相移s_0,l(t)表示零相位的第l个观测信号，j表示虚部，/>表示第l个观测信号的相位。

本发明首次利用卫星导航信号的严格非圆特性，将天线互耦环境下的扩增观测信号向量表示为：

其中，T表示转置，H表示共轭转置，表示互耦环境下的扩增导向向量，/>表示扩增噪声向量。

转入步骤2。

步骤2：根据获得的扩增观测信号向量，计算天线阵元互耦环境下卫星导航接收机观测信号向量的协方差矩阵具体如下：

当天线阵列结构形式为均匀直线阵列且存在阵元互耦时，方向θ处的导向向量表达式如下：

其中，a(θ)表示观测信号的导向向量，G(θ)表示导向向量置换后构成的矩阵，G(θ)＝[E₀a(θ),E₁a(θ),…,E_P-1a(θ)]，置换矩阵的元素将式(4)代入式(1)得：

结合式(4)和式(5)，将互耦环境下的扩增观测信号向量重新表示为：

其中，表示G(θ_l)的扩增矩阵，θ_l表示第l个观测信号的方向，G^*(θ_l)表示G(θ_l)的共轭矩阵，c^*表示c的共轭向量，/>表示ψ_l的共轭，N表示天线阵元的数量，P表示互耦长度，/>表示互耦环境下第l个观测信号的扩增波束向量，所有观测信号的G(θ_l)均能够构成新的矩阵/>互耦环境下所有观测信号的扩增波束向量为/>t表示第t个采样时刻。

将扩增观测信号向量的协方差矩阵/>表示为：

其中，第l个扩增观测信号波束向量的协方差矩阵其中E{}表示统计数学期望操作，/>表示噪声功率，I_2N表示维数为2N×2N的单位矩阵。

转入步骤3。

步骤3：根据信号源在空间分布的稀疏性，推导天线阵元互耦环境下空间采样区域的扩增复波束向量；

为了利用信号源在空间分布的稀疏性，定义一个采样网格覆盖空间中所有可能的信号方向；定义所有网格点的波束向量为/> 且第k个网格点的波束/>K表示天线阵元互耦环境下网格点总数；构建一个过完备矩阵/>则天线阵元互耦环境下空间采样区域内的所有网格点的扩增波束向量/>可以进一步表示为：

其中，表示所有网格点对应的相移。

转入步骤4。

步骤4：根据推导出的扩增复波束向量具有块稀疏特性，构建互耦扩增观测信号向量的块稀疏优化问题，具体如下：

为了获得最稀疏的互耦扩增信号向量，本发明首次构建天线阵元互耦环境下卫星导航接收机扩增观测信号向量的优化问题：

其中，ζ表示规则化参数。

然而式(9)是一个非凸优化问题，很难求解；因此，用l₁范数进行松弛，得：

考虑T_s个观测信号采样快拍，扩增观测信号矩阵表示为：

其中，所有快拍下的扩增波束矩阵所有快拍下的扩增噪声矩阵/>

通过对所有信号快拍利用范数，将式(10)转化成一个块稀疏凸优化问题：

其中，表示所有网格点的l₂向量范数，表示第k个网格点的l₂向量范数。

转入步骤5。

步骤5：根据块稀疏优化问题的求解，重构扩增的干扰加噪声协方差矩阵，具体如下：

观察到对应的是/>的第(2Pk-2P+1)行到第2Pk行；通过求解式(12)的块稀疏凸优化问题，得到一个行块稀疏矩阵/>而/>的非零行块对应的就是被估计的信号方向/>因此，重构扩增的干扰加噪声协方差矩阵/>为：

其中，表示估计出的所有观测信号的扩增波束协方差矩阵，且/>表示估计出的第l个扩增观测信号波束向量，噪声功率/>被估计为互耦环境下扩增观测信号样本协方差矩阵的最小特征值。

转入步骤6。

步骤6：根据特征分解的扩增干扰加噪声协方差矩阵，将互耦扩增观测信号向量投影到扩增信号子空间，具体如下：

将式(13)中的特征分解重构的扩增干扰加噪声协方差矩阵改写为：

扩增干扰子空间投影矩阵其互补的扩增子空间投影矩阵其中，/>表示/>的大特征值对应的特征向量构成的矩阵，/>表示/>的大特征值构成的矩阵，/>表示/>的大特征值对应的特征向量构成的矩阵，/>表示/>的大特征值构成的矩阵；

由于扩增干扰导向向量满足/>l＝2,3,…,L，且/>成立；

将扩增观测信号向量投影到/>的列向量所构成的扩增信号子空间得：

其中，表示投影所得的信号向量。

转入步骤7。

步骤7：根据扩增子空间投影原理，估计扩增期望信号导向向量，具体如下：

投影所得信号向量的自相关矩阵表示为：

通过特征分解矩阵求解估计扩增期望信号导向向量/>

其中，Pr{·}表示矩阵的主特征向量。

转入步骤8。

步骤8：根据重构的扩增干扰加噪声协方差矩阵和估计的扩增期望信号导向向量，计算卫星导航接收机扩增加权向量。

联合重构扩增的干扰加噪声协方差矩阵和估计扩增期望信号导向向量/>计算卫星导航接收机扩增加权向量/>为：

实施例：

利用上述方法进行天线阵元互耦环境下卫星导航接收机自适应抗干扰实验设置：

卫星导航接收机采用天线阵元数目为10、相邻阵元间隔为半个波长的均匀直线阵列进行实验。卫星导航信号的入射方向为0°，非圆相位为50°；两个干扰信号分别从-50°和30°的方向入射到天线阵列中，而且非圆相位分别为120°和-150°。所有的入射信号都是BPSK信号。背景噪声为零均值加性白高斯噪声。假设P＝4，将互耦系数分别设置为c₀＝1，c₁＝-0.1545+j*0.4755，c₂＝0.1618-j*0.1176，c₃＝0.0211+j*0.0651。本发明所提出的方法与非圆系数空间谱宽线性波束形成方法、迭代二次约束二次规划宽线性波束形成方法、互耦校准鲁棒波束形成方法进行比较。迭代二次约束二次规划宽线性波束形成方法中，参数设置成10^-4。对所有测试的方法，卫星导航信号角度区域设置为[-5°,5°]。

测试所有算法的输出信干噪比性能。图2和图3展现出了相应的实验结果，可以看出：本发明所提出的方法比其他方法的性能更好。这说明了本发明所提出的方法不仅对严格非圆的信号有效，而且能够克服未知的互耦误差，这是由于本发明所提出的方法充分利用了信号源的非圆特性。

Claims (9)

1.天线阵元互耦环境下卫星导航接收机自适应抗干扰方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将天线阵元互耦环境下的卫星导航接收机观测信号向量及其共轭相互级联，获得扩增观测信号向量/>转入步骤2；

步骤2：根据获得的扩增观测信号向量计算天线阵元互耦环境下卫星导航接收机观测信号向量的协方差矩阵/>转入步骤3；

步骤3：根据信号源在空间分布的稀疏性，推导天线阵元互耦环境下空间采样区域内的扩增复波束向量转入步骤4；

步骤4：根据推导出的扩增复波束向量具有块稀疏特性，构建互耦扩增观测信号向量的块稀疏优化问题，转入步骤5；

步骤5：根据块稀疏优化问题的求解重构扩增的干扰加噪声协方差矩阵转入步骤6；

步骤6：根据特征分解重构扩增的干扰加噪声协方差矩阵将互耦扩增观测信号向量投影到扩增信号子空间，转入步骤7；

步骤7：根据扩增子空间投影原理，求解估计扩增期望信号导向向量转入步骤8；

步骤8：根据重构的扩增干扰加噪声协方差矩阵和估计扩增期望信号导向向量/>计算卫星导航接收机扩增加权向量/>以实现天线阵元互耦环境下卫星导航接收机对干扰信号的抑制。

2.如权利要求1所述的天线阵元互耦环境下卫星导航接收机自适应抗干扰方法，其特征在于，步骤1中，将天线阵元互耦环境下的卫星导航接收机观测信号向量及其共轭相互级联，获得扩增观测信号向量/>具体如下：

首先建立天线阵元互耦环境下的卫星导航接收机信号模型，观测信号向量表达式为：

其中，C＝Toeplitz{[c^T,0_1×(N-P)]}表示互耦矩阵；c＝[1,c₁,c₂,…c_i…,c_P-1]^T表示互耦系数向量，且对于第i个互耦系数c_i来说0＜|c_i|＜1，i＝1,…,P-1，而P-1表示互耦系数向量的总数，L个观测信号的导向向量 表示L个观测信号的复波束，n(t)表示均值为0方差为/>的噪声向量，第一个观测的信号视为有用信号，其余的信号视为干扰信号；N表示天线阵元的数量，P表示互耦长度；

根据信号的严格非圆特性，将第l个观测信号的复波束s_l(t)分解为：

其中，相移s_0,l(t)表示零相位的第l个观测信号，j表示虚部，/>表示第l个观测信号的相位；利用卫星导航信号的严格非圆特性，将天线互耦环境下的扩增观测信号向量/>表示为：

其中，T表示转置，H表示共轭转置，表示互耦环境下的扩增导向向量，/>表示扩增噪声向量。

3.如权利要求2所述的天线阵元互耦环境下卫星导航接收机自适应抗干扰方法，其特征在于，步骤2中，根据天线互耦环境下的扩增观测信号向量，计算天线阵元互耦环境下卫星导航接收机观测信号向量的协方差矩阵具体如下：

当天线阵列结构形式为均匀直线阵列且存在阵元互耦时，方向θ处的导向向量表达式如下：

其中，a(θ)表示观测信号的导向向量，G(θ)表示导向向量置换后构成的矩阵，G(θ)＝[E₀a(θ),E₁a(θ),…,E_P-1a(θ)]，置换矩阵的元素将式(4)代入式(1)得：

结合式(4)和式(5)，将互耦环境下的扩增观测信号向量重新表示为：

其中，表示G(θ_l)的扩增矩阵，θ_l表示第l个观测信号的方向，G^*(θ_l)表示G(θ_l)的共轭矩阵，c^*表示c的共轭向量，/>表示ψ_l的共轭，N表示天线阵元的数量，P表示互耦长度，/>表示互耦环境下第l个观测信号的扩增波束向量，所有观测信号的G(θ_l)均能够构成新的矩阵/>互耦环境下所有观测信号的扩增波束向量为/>t表示第t个采样时刻；

将扩增观测信号向量的协方差矩阵/>表示为：

其中，第l个扩增观测信号波束向量的协方差矩阵其中E{}表示统计数学期望操作，I_2N表示维数为2N×2N的单位矩阵。

4.如权利要求3所述的天线阵元互耦环境下卫星导航接收机自适应抗干扰方法，其特征在于，步骤3中，根据信号源在空间分布的稀疏性，推导天线阵元互耦环境下空间采样区域内的扩增复波束向量具体如下：

为了利用信号源在空间分布的稀疏性，定义一个采样网格覆盖空间中所有可能的信号方向；定义所有网格点的波束向量为/> 且第k个网格点的波束/>K表示天线阵元互耦环境下网格点总数；构建一个过完备矩阵/>则天线阵元互耦环境下空间采样区域内的所有网格点的扩增波束向量/>进一步表示为：

其中，表示所有网格点对应的相移。

5.如权利要求4所述的天线阵元互耦环境下卫星导航接收机自适应抗干扰方法，其特征在于，步骤4中，根据推导出的扩增复波束向量具有块稀疏特性，构建互耦扩增观测信号向量的块稀疏优化问题，具体如下：

为了获得最稀疏的互耦扩增信号向量，构建天线阵元互耦环境下卫星导航接收机扩增观测信号向量的优化问题：

其中，ζ表示规则化参数；

然而式(9)是一个非凸优化问题，很难求解；因此，用l₁范数进行松弛，得：

考虑T_s个观测信号采样快拍，扩增观测信号矩阵表示为：

其中，所有快拍下的扩增波束矩阵所有快拍下的扩增噪声矩阵

通过对所有信号快拍利用范数，将式(10)转化成一个块稀疏凸优化问题：

其中，表示所有网格点的l₂向量范数，/>表示第k个网格点的l₂向量范数。

6.如权利要求5所述的天线阵元互耦环境下卫星导航接收机自适应抗干扰方法，其特征在于，步骤5中，根据块稀疏优化问题的求解重构扩增的干扰加噪声协方差矩阵具体如下：

观察到对应的是/>的第(2Pk-2P+1)行到第2Pk行；通过求解式(12)的块稀疏凸优化问题，得到一个行块稀疏矩阵/>行块稀疏矩阵/>的非零行块对应的网格点角度就是被估计的信号方向/>因此，重构扩增的干扰加噪声协方差矩阵/>为：

其中，表示估计出的所有观测信号的扩增波束协方差矩阵，且表示估计出的第l个扩增观测信号波束向量，噪声功率/>被估计为互耦环境下扩增观测信号样本协方差矩阵的最小特征值。

7.如权利要求6所述的天线阵元互耦环境下卫星导航接收机自适应抗干扰方法，其特征在于，步骤6中，根据特征分解重构扩增的干扰加噪声协方差矩阵将互耦扩增观测信号向量投影到扩增信号子空间，具体如下：

将式(13)中的特征分解重构的扩增干扰加噪声协方差矩阵改写为：

扩增干扰子空间投影矩阵其互补的扩增子空间投影矩阵/>其中，/>表示/>的大特征值对应的特征向量构成的矩阵，/>表示/>的大特征值构成的矩阵，表示/>的小特征值对应的特征向量构成的矩阵，/>表示/>的小特征值构成的矩阵；

由于扩增干扰导向向量满足/>l＝2,3,…,L，且/>成立；

将扩增观测信号向量投影到/>的列向量所构成的扩增信号子空间得：

其中，表示投影所得的信号向量。

8.如权利要求7所述的天线阵元互耦环境下卫星导航接收机自适应抗干扰方法，其特征在于，步骤7中，根据扩增子空间投影原理，求解估计扩增期望信号导向向量具体如下：

投影所得信号向量的自相关矩阵表示为：

通过特征分解矩阵求解估计扩增期望信号导向向量/>

其中，Pr{·}表示矩阵的主特征向量。

9.如权利要求8所述的天线阵元互耦环境下卫星导航接收机自适应抗干扰方法，其特征在于，步骤8中，根据重构扩增的干扰加噪声协方差矩阵和估计的扩增期望信号导向向量/>计算卫星导航接收机扩增加权向量/>具体如下：

联合重构扩增的干扰加噪声协方差矩阵和估计扩增期望信号导向向量/>计算卫星导航接收机扩增加权向量/>为：