CN115372998B - 低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法 - Google Patents

低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法 Download PDF

Info

Publication number
CN115372998B
CN115372998B CN202211005524.0A CN202211005524A CN115372998B CN 115372998 B CN115372998 B CN 115372998B CN 202211005524 A CN202211005524 A CN 202211005524A CN 115372998 B CN115372998 B CN 115372998B
Authority
CN
China
Prior art keywords
covariance matrix
interference
navigation receiver
satellite navigation
vector
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202211005524.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN115372998A (zh
Inventor
孟振
王雪松
董世建
时侠圣
刘昌迪
王国庆
林常见
周淑燕
马磊
王浩宇
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
China University of Mining and Technology CUMT
Original Assignee
China University of Mining and Technology CUMT
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by China University of Mining and Technology CUMT filed Critical China University of Mining and Technology CUMT
Priority to CN202211005524.0A priority Critical patent/CN115372998B/zh
Publication of CN115372998A publication Critical patent/CN115372998A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN115372998B publication Critical patent/CN115372998B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/13—Receivers
    • G01S19/35—Constructional details or hardware or software details of the signal processing chain
    • G01S19/37—Hardware or software details of the signal processing chain
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
    • Y02D30/00—Reducing energy consumption in communication networks
    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Noise Elimination (AREA)
  • Radio Relay Systems (AREA)

Abstract

本发明公开了低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法，包括以下步骤：(1)将x(n)与其共轭相级联，构建扩增接收信号向量
Figure DDA0003808826240000011
及其扩增协方差矩阵
Figure DDA0003808826240000012
(2)构造扩增期望卫星信号协方差矩阵
Figure DDA0003808826240000013
(3)特征分解
Figure DDA0003808826240000014
的分解特征值和对应的分解向量；(4)估计期望卫星信号扩展导向矢量
Figure DDA0003808826240000015
(5)修正步骤(4)获得的期望卫星信号扩展导向矢量；(6)利用步骤(2)‑(5)的方法构造干扰子空间投影矩阵；(7)造扩增干扰协方差矩阵；(8)重构扩增干扰加噪声协方差矩阵；(9)计算卫星导航接收机扩增权向量，能够提升卫星导航接收机宽线性波束形成的鲁棒性能。

Description

低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法
技术领域
本发明涉及宽线性波束形成方法领域，具体涉及低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法。
背景技术
波束形成是卫星导航、雷达测量、移动通信和被动声纳等系统中的一项关键基础技术。非圆信号广泛存在于卫星通信和射频通信中，例如：幅移键控、二进制相移键控和幅值调制信号。在观测信号为非圆信号的情况下，卫星导航接收机波束形成性能是次优的，而宽线性波束形成利用观测信号的非圆特性能够实现性能提升，因此卫星导航接收机宽线性波束形成方法得到了广泛研究与应用。
宽线性最小方差无失真响应波束形成器的性能比线性最小方差无失真响应波束形成器的性能提高很多，然而它仍然是次优的，因为它忽略了期望信号的非圆特性。最优宽线性最小方差无失真响应波束形成器充分考虑了观测信号的非圆特性，尽管它进一步获得了性能提升，但它依赖精确的期望信号导向矢量及其非圆系数。宽线性鲁棒Capon波束形成器通过最大化阵列输出功率和约束期望信号扩展导向矢量求取扩增权向量，但是它直接使用扩增样本协方差矩阵，在高信噪比条件下无法输出接近最优的性能。在理论上，最优扩增权向量是扩增干扰加噪声协方差矩阵而不是扩增样本协方差矩阵的函数。非圆系数空间谱宽线性波束形成器利用Capon功率谱计算干扰加噪声协方差矩阵，引入非圆系数空间谱计算伪干扰加噪声协方差矩阵，从而重构扩增干扰加噪声协方差矩阵。投影约束宽线性波束形成器利用松弛的干扰加噪声子空间投影约束建立了二次约束二次规划问题，估计期望信号扩展导向矢量。迭代二次约束二次规划宽线性波束形成器通过修正非圆系数空间谱重构扩增干扰加噪声协方差矩阵，并提出三种估计期望信号扩展导向矢量的方法。然而，上述扩增干扰加噪声协方差矩阵重构方法需要宽的积分角度区域，期望信号扩展导向矢量估计方法需要凸优化软件，会产生很高的计算复杂度。
鉴于以上分析，有必要研究新的低复杂度方法以提升卫星导航接收机宽线性波束形成的鲁棒性能。
发明内容
针对上述存在的技术不足，本发明的目的是提供低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
本发明提供低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法，包括以下步骤：
(1)利用卫星导航接收机观测信号向量x(n)的非圆性，将x(n)与其共轭相级联，构建扩增接收信号向量
Figure BDA0003808826220000021
及其扩增协方差矩阵
Figure BDA0003808826220000022
(2)构造扩增期望卫星信号协方差矩阵
Figure BDA0003808826220000023
(3)特征分解步骤(2)获得的扩增期望卫星信号协方差矩阵获得
Figure BDA0003808826220000024
的分解特征值和对应的分解向量；
(4)利用步骤(3)获得的分解特征值和对应的分解向量估计期望卫星信号扩展导向矢量
Figure BDA0003808826220000025
(5)修正步骤(4)获得的期望卫星信号扩展导向矢量；
(6)利用步骤(2)-(5)的方法构造干扰子空间投影矩阵；
(7)将x(n)投影到步骤(6)的干扰子空间投影矩阵中，利用步骤(1)的方式构造扩增干扰协方差矩阵；
(8)利用步骤(7)的扩增干扰协方差矩阵重构扩增干扰加噪声协方差矩阵；
(9)利用步骤(8)的扩增干扰加噪声协方差矩阵计算卫星导航接收机扩增权向量。
优选地，步骤(1)中：
Figure BDA0003808826220000031
Figure BDA0003808826220000032
其中
Figure BDA0003808826220000033
和
Figure BDA0003808826220000034
分别表示卫星导航接收机样本协方差矩阵和伪样本协方差矩阵，N表示采样快拍数。
优选地，步骤(2)具体包括：
通过利用低分辨率的波达方向估计方法，得到期望卫星信号角度区域为Θ0且只包含期望卫星信号而不包含干扰信号；通过对Θ0进行积分，构造扩增期望卫星信号协方差矩阵为：
Figure BDA0003808826220000035
其中
Figure BDA0003808826220000036
是方向θ处的扩展导向矢量，c(θ)是非圆系数空间谱且表达式为：
Figure BDA0003808826220000037
其中：
Figure BDA0003808826220000038
τmin是
Figure BDA0003808826220000039
的最小特征值，IM表示M×M单位矩阵。
优选地，步骤(3)中：
扩增期望卫星信号协方差矩阵
Figure BDA0003808826220000041
可以被特征分解为：
Figure BDA0003808826220000042
其中
Figure BDA0003808826220000043
和
Figure BDA0003808826220000044
是
Figure BDA0003808826220000045
的第m个特征值和特征向量对且
Figure BDA0003808826220000046
优选地，步骤(4)具体包括：
取
Figure BDA0003808826220000047
最大特征值对应的特征向量作为期望卫星信号扩展导向矢量，将期望卫星信号扩展导向矢量估计为：
Figure BDA0003808826220000048
优选地，步骤(5)具体包括：
将估计的期望卫星信号扩展导向矢量
Figure BDA0003808826220000049
划分为以下两个子向量：
Figure BDA00038088262200000410
为满足
Figure BDA00038088262200000411
构建以下优化问题：
Figure BDA00038088262200000412
通过求解以上优化问题，可以得到它的解为：
Figure BDA00038088262200000413
最终将
Figure BDA00038088262200000414
修正为：
Figure BDA00038088262200000415
优选地，步骤(6)具体包括：
通过利用低分辨率的波达方向估计方法，得到干扰信号所在的干扰角度区域为Θi；对Θi进行积分，构建干扰协方差矩阵为
Figure BDA00038088262200000416
将干扰协方差矩阵特征分解为
Figure BDA00038088262200000417
其中αm和rm是
Figure BDA00038088262200000418
的第m个特征值和特征向量对且α1≥α2≥…≥αM；利用
Figure BDA00038088262200000419
的主要特征向量构成干扰子空间投影矩阵为P＝[r1,r2,…,rQ][r1,r2,…,rQ]H，其中Q为满足
Figure BDA0003808826220000051
的最小整数且0＜δ＜1为预先设置的常数。
优选地，步骤(7)具体包括：
将x(n)投影到干扰子空间中，即
Figure BDA0003808826220000052
考虑到信号的非圆性，将
Figure BDA0003808826220000053
与其共轭相级联可得：
Figure BDA0003808826220000054
构造扩增干扰协方差矩阵为：
Figure BDA0003808826220000055
其中
Figure BDA0003808826220000056
此处，
Figure BDA0003808826220000057
和
Figure BDA0003808826220000058
分别表示噪声协方差矩阵和伪噪声协方差矩阵。
优选地，步骤(8)中：
重构扩增干扰加噪声协方差矩阵为：
Figure BDA0003808826220000059
其中噪声协方差矩阵可以估计为
Figure BDA00038088262200000510
且
Figure BDA00038088262200000511
为
Figure BDA00038088262200000512
的最小特征值，
Figure BDA00038088262200000513
可以估计为：
Figure BDA00038088262200000514
其中
Figure BDA00038088262200000515
优选地，步骤(9)中：
卫星导航接收机扩增权向量计算为：
Figure BDA00038088262200000516
本发明的有益效果在于：
本发明将宽线性波束形成器通过将接收信号投影到干扰子空间，消除了期望卫星信号相消效应，提高了宽线性波束形成器中扩增协方差矩阵的精度，本发明能够考虑到信号局部相干散射失配的情况，从而更好的估计期望卫星信号导向矢量，进而更好的提高宽线性波束形成器的性能，本发明能够通过期望卫星信号扩展导向矢量估计和扩增干扰加噪声协方差矩阵重构来减少随机方向失配、信号波前畸变失配的情况等对波束形成性能的影响。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明方法的流程示意图；
图2为本发明实施例信号扩展导向矢量精确已知情况下输出信干噪比与输入信噪比的关系示意图；
图3为本发明实施例信号扩展导向矢量精确已知情况下输出信干噪比与采样快拍数的关系示意图；
图4为本发明实施例局部相干散射情况下输出信干噪比与输入信噪比的关系示意图；
图5为本发明实施例局部相干散射情况下输出信干噪比与采样快拍数的关系示意图；
图6为本发明实施例随机方向失配情况下输出信干噪比与输入信噪比的关系示意图；
图7为本发明实施例随机方向失配情况下输出信干噪比与采样快拍数的关系示意图；
图8为本发明实施例信号波前畸变失配情况下输出信干噪比与输入信噪比的关系示意图；
图9为本发明实施例信号波前畸变失配情况下输出信干噪比与采样快拍数的关系示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1至图9所示，本实施例提供低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法，包括以下步骤：
(1)利用卫星导航接收机观测信号向量x(n)的非圆性，将x(n)与其共轭相级联，构建扩增接收信号向量
Figure BDA0003808826220000071
及其扩增协方差矩阵
Figure BDA0003808826220000072
(2)构造扩增期望卫星信号协方差矩阵
Figure BDA0003808826220000073
(3)特征分解步骤(2)获得的扩增期望卫星信号协方差矩阵获得
Figure BDA0003808826220000074
的分解特征值和对应的分解向量；
(4)利用步骤(3)获得的分解特征值和对应的分解向量估计期望卫星信号扩展导向矢量
Figure BDA0003808826220000075
(5)修正步骤(4)获得的期望卫星信号扩展导向矢量；
(6)利用步骤(2)-(5)的方法构造干扰子空间投影矩阵；
(7)将x(n)投影到步骤(6)的干扰子空间投影矩阵中，利用步骤(1)的方式构造扩增干扰协方差矩阵；
(8)利用步骤(7)的扩增干扰协方差矩阵重构扩增干扰加噪声协方差矩阵；
(9)利用步骤(8)的扩增干扰加噪声协方差矩阵计算卫星导航接收机扩增权向量。
步骤(1)中：
Figure BDA0003808826220000081
Figure BDA0003808826220000082
其中
Figure BDA0003808826220000083
和
Figure BDA0003808826220000084
分别表示卫星导航接收机样本协方差矩阵和伪样本协方差矩阵，N表示采样快拍数。
步骤(2)具体包括：
通过利用低分辨率的波达方向估计方法，得到期望卫星信号角度区域为Θ0且只包含期望卫星信号而不包含干扰信号；通过对Θ0进行积分，构造扩增期望卫星信号协方差矩阵为：
Figure BDA0003808826220000085
其中
Figure BDA0003808826220000086
是方向θ处的扩展导向矢量，c(θ)是非圆系数空间谱且表达式为：
Figure BDA0003808826220000087
其中：
Figure BDA0003808826220000088
τmin是
Figure BDA0003808826220000089
的最小特征值，IM表示M×M单位矩阵。
步骤(3)中：
扩增期望卫星信号协方差矩阵
Figure BDA00038088262200000810
可以被特征分解为：
Figure BDA00038088262200000811
其中
Figure BDA00038088262200000812
和
Figure BDA00038088262200000813
是
Figure BDA00038088262200000814
的第m个特征值和特征向量对且
Figure BDA00038088262200000815
步骤(4)具体包括：
取
Figure BDA0003808826220000091
最大特征值对应的特征向量作为期望卫星信号扩展导向矢量，将期望卫星信号扩展导向矢量估计为：
Figure BDA0003808826220000092
步骤(5)具体包括：
将估计的期望卫星信号扩展导向矢量
Figure BDA0003808826220000093
划分为以下两个子向量：
Figure BDA0003808826220000094
为满足
Figure BDA0003808826220000095
构建以下优化问题：
Figure BDA0003808826220000096
通过求解以上优化问题，可以得到它的解为：
Figure BDA0003808826220000097
最终将
Figure BDA0003808826220000098
修正为：
Figure BDA0003808826220000099
步骤(6)具体包括：
通过利用低分辨率的波达方向估计方法，得到干扰信号所在的干扰角度区域为Θi；对Θi进行积分，构建干扰协方差矩阵为
Figure BDA00038088262200000910
将干扰协方差矩阵特征分解为
Figure BDA00038088262200000911
其中αm和rm是
Figure BDA00038088262200000912
的第m个特征值和特征向量对且α1≥α2≥…≥αM；利用
Figure BDA00038088262200000913
的主要特征向量构成干扰子空间投影矩阵为P＝[r1,r2,…,rQ][r1,r2,…,rQ]H，其中Q为满足
Figure BDA00038088262200000914
的最小整数且0＜δ＜1为预先设置的常数。
步骤(7)具体包括：
将x(n)投影到干扰子空间中，即
Figure BDA00038088262200000915
考虑到信号的非圆性，将
Figure BDA00038088262200000916
与其共轭相级联可得：
Figure BDA0003808826220000101
构造扩增干扰协方差矩阵为：
Figure BDA0003808826220000102
其中
Figure BDA0003808826220000103
此处，
Figure BDA0003808826220000104
和
Figure BDA0003808826220000105
分别表示噪声协方差矩阵和伪噪声协方差矩阵。
步骤(8)中：
重构扩增干扰加噪声协方差矩阵为：
Figure BDA0003808826220000106
其中噪声协方差矩阵可以估计为
Figure BDA0003808826220000107
且
Figure BDA0003808826220000108
为
Figure BDA0003808826220000109
的最小特征值，
Figure BDA00038088262200001010
可以估计为：
Figure BDA00038088262200001011
其中
Figure BDA00038088262200001012
步骤(9)中：
卫星导航接收机扩增权向量计算为：
Figure BDA00038088262200001013
利用上述方法进行卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成实验设置：
为了评估所提方法的性能，卫星导航接收机采用M＝10天线阵元相邻间隔为半个波长的均匀直线阵列进行实验。三个非圆相位为20°、70°和-150°的BPSK信号分别从0°、-60°和40°入射到所采用的阵列中，其中第一个信号为期望卫星信号，其余为干扰信号。背景噪声为零均值加性白高斯噪声。一共执行200次蒙特卡罗实验。将所提出的宽线性波束形成器与非圆系数空间谱宽线性波束形成器、投影约束宽线性波束形成器和迭代二次约束二次规划宽线性波束形成器进行比较。在投影约束宽线性波束形成器中ρ取0.9。在迭代二次约束二次规划宽线性波束形成器中，参数
Figure BDA00038088262200001014
被选为10-4。在所提出的宽线性波束形成器中，参数δ设置为0.7。对所有测试的宽线性波束形成器，选择期望卫星信号角度区域为Θ0＝[-6°,6°]。
实验一：考虑所有信号扩展导向矢量都精确已知的情况：本实验的目的是比较被测试的宽线性波束形成器中扩增协方差矩阵的精度。输出信干噪比与输入信噪比的关系如图2所示，输出信干噪比与采样快拍数的关系如图3所示。可以很容易观察到：所提出的宽线性波束形成器优于其他宽线性波束形成器。这意味着本文提出的宽线性波束形成器中扩增协方差矩阵的精度高于其他宽线性波束形成器。原因在于所提出的宽线性波束形成器通过将接收信号投影到干扰子空间，消除了期望卫星信号相消效应。
实验二：考虑信号局部相干散射失配的情况：当局部相干散射失配存在时，真实期望卫星信号导向矢量为
Figure BDA0003808826220000111
其中a(θ0)表示方向θ0的直接路径，而
Figure BDA0003808826220000112
表示方向
Figure BDA0003808826220000113
的相干散射路径且相位为
Figure BDA0003808826220000114
此处的
Figure BDA0003808826220000115
在[0,2π]随机生成，
Figure BDA0003808826220000116
是由一个随机生成器
Figure BDA0003808826220000117
独立地生成。需要指出的是，
Figure BDA0003808826220000118
和
Figure BDA0003808826220000119
在每次运行时都会发生变化，而在每个快拍中保持不变。输出信干噪比随输入信噪比和采样快拍数的变化分别展示在图4和图5中。显然可见：所提出的宽线性波束形成器表现出最好的性能，而其他宽线性波束形成器则出现了性能下降，这意味着所提出的宽线性波束形成器对局部相干散射失配具有鲁棒性。
实验三：研究随机方向失配对波束形成性能的影响：假设期望卫星信号方向失配随机分布在[-3°,3°]。这意味着真正的期望卫星信号方向是从[-3°,3°]随机产生的。此处的随机方向失配在每次运行中都会发生变化，但在每个快拍中保持不变。图6和图7分别描绘了仿真曲线随输入信噪比和采样快拍数的变化。明显可以看出：所提出的宽线性波束形成器比其他宽线性波束形成器具有更好的性能，这是因为所提出的宽线性波束形成器中的期望卫星信号扩展导向矢量估计和扩增干扰加噪声协方差矩阵重构都是准确的。
实验四：考虑信号波前畸变失配的情况：通过期望卫星信号扩展导向矢量的元素积累独立增量的相位畸变。相位增量由随机生成器N(0,0.04)独立地产生，但在每次运行时保持不变。输出曲线随输入信噪比和采样快拍数的变化分别描绘在图8和图9。可以发现：所提出的宽线性波束形成器获得了令人满意的波束形成性能，这是由于精确的期望卫星信号扩展导向矢量估计和精确扩增干扰加噪声协方差矩阵重构。宽线性鲁棒Capon波束形成器的性能最差，因为它利用了扩增样本协方差矩阵，并且它的导向矢量受到波前畸变失配的影响。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)利用卫星导航接收机观测信号向量x(n)的非圆性，将x(n)与其共轭相级联，构建扩增接收信号向量
Figure FDA0003808826210000011
及其扩增协方差矩阵
Figure FDA0003808826210000012
(2)构造扩增期望卫星信号协方差矩阵
Figure FDA0003808826210000013
(3)特征分解步骤(2)获得的扩增期望卫星信号协方差矩阵获得
Figure FDA0003808826210000014
的分解特征值和对应的分解向量；
(4)利用步骤(3)获得的分解特征值和对应的分解向量估计期望卫星信号扩展导向矢量
Figure FDA0003808826210000015
(5)修正步骤(4)获得的期望卫星信号扩展导向矢量；
(6)利用步骤(2)-(5)的方法构造干扰子空间投影矩阵；
(7)将x(n)投影到步骤(6)的干扰子空间投影矩阵中，利用步骤(1)的方式构造扩增干扰协方差矩阵；
(8)利用步骤(7)的扩增干扰协方差矩阵重构扩增干扰加噪声协方差矩阵；
(9)利用步骤(8)的扩增干扰加噪声协方差矩阵计算卫星导航接收机扩增权向量。
2.如权利要求1所述的低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法，其特征在于，步骤(1)中：
Figure FDA0003808826210000021
Figure FDA0003808826210000022
其中
Figure FDA0003808826210000023
)和
Figure FDA0003808826210000024
分别表示卫星导航接收机样本协方差矩阵和伪样本协方差矩阵，N表示采样快拍数。
3.如权利要求1所述的低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法，其特征在于，步骤(2)具体包括：
通过利用低分辨率的波达方向估计方法，得到期望卫星信号角度区域为Θ0且只包含期望卫星信号而不包含干扰信号；通过对Θ0进行积分，构造扩增期望卫星信号协方差矩阵为：
Figure FDA0003808826210000025
其中
Figure FDA0003808826210000026
是方向θ处的扩展导向矢量，c(θ)是非圆系数空间谱且表达式为：
Figure FDA0003808826210000027
其中：
Figure FDA0003808826210000028
τmin是
Figure FDA0003808826210000029
的最小特征值，IM表示M×M单位矩阵。
4.如权利要求1所述的低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法，其特征在于，步骤(3)中：
扩增期望卫星信号协方差矩阵
Figure FDA00038088262100000210
可以被特征分解为：
Figure FDA00038088262100000211
其中
Figure FDA00038088262100000212
和
Figure FDA00038088262100000213
是
Figure FDA00038088262100000214
的第m个特征值和特征向量对且
Figure FDA00038088262100000215
5.如权利要求1所述的低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法，其特征在于，步骤(4)具体包括：
取
Figure FDA0003808826210000031
最大特征值对应的特征向量作为期望卫星信号扩展导向矢量，将期望卫星信号扩展导向矢量估计为：
Figure FDA0003808826210000032
6.如权利要求1所述的低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法，其特征在于，步骤(5)具体包括：
将估计的期望卫星信号扩展导向矢量
Figure FDA0003808826210000033
划分为以下两个子向量：
Figure FDA0003808826210000034
为满足
Figure FDA0003808826210000035
构建以下优化问题：
Figure FDA0003808826210000036
通过求解以上优化问题，可以得到它的解为：
Figure FDA0003808826210000037
最终将
Figure FDA0003808826210000038
修正为：
Figure FDA0003808826210000039
7.如权利要求1所述的低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法，其特征在于，步骤(6)具体包括：
通过利用低分辨率的波达方向估计方法，得到干扰信号所在的干扰角度区域为Θi；对Θi进行积分，构建干扰协方差矩阵为
Figure FDA00038088262100000310
将干扰协方差矩阵特征分解为
Figure FDA00038088262100000311
其中αm和rm是
Figure FDA00038088262100000312
的第m个特征值和特征向量对且α1≥α2≥…≥αM；利用
Figure FDA00038088262100000313
的主要特征向量构成干扰子空间投影矩阵为P＝[r1,r2,…,rQ][r1,r2,…,rQ]H，其中Q为满足
Figure FDA00038088262100000314
的最小整数且0＜δ＜1为预先设置的常数。
8.如权利要求1所述的低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法，其特征在于，步骤(7)具体包括：
将x(n)投影到干扰子空间中，即
Figure FDA0003808826210000041
考虑到信号的非圆性，将
Figure FDA0003808826210000042
与其共轭相级联可得：
Figure FDA0003808826210000043
构造扩增干扰协方差矩阵为：
Figure FDA0003808826210000044
其中
Figure FDA0003808826210000045
此处，
Figure FDA0003808826210000046
和
Figure FDA0003808826210000047
分别表示噪声协方差矩阵和伪噪声协方差矩阵。
9.如权利要求1所述的低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法，其特征在于，步骤(8)中：
重构扩增干扰加噪声协方差矩阵为：
Figure FDA0003808826210000048
其中噪声协方差矩阵可以估计为
Figure FDA0003808826210000049
且
Figure FDA00038088262100000410
为
Figure FDA00038088262100000411
的最小特征值，
Figure FDA00038088262100000412
可以估计为：
Figure FDA00038088262100000413
其中
Figure FDA00038088262100000414
10.如权利要求1所述的低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法，其特征在于，步骤(9)中：
卫星导航接收机扩增权向量计算为：
Figure FDA00038088262100000415
CN202211005524.0A 2022-08-22 2022-08-22 低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法 Active CN115372998B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202211005524.0A CN115372998B (zh) 2022-08-22 2022-08-22 低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202211005524.0A CN115372998B (zh) 2022-08-22 2022-08-22 低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN115372998A CN115372998A (zh) 2022-11-22
CN115372998B true CN115372998B (zh) 2023-04-07

Family

ID=84067026

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202211005524.0A Active CN115372998B (zh) 2022-08-22 2022-08-22 低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN115372998B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116449398B (zh) * 2023-04-10 2023-11-03 中国矿业大学 天线阵元互耦环境下卫星导航接收机自适应抗干扰方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7250903B1 (en) * 2006-04-17 2007-07-31 Rockwell Collins GPS spoofer and repeater mitigation system using digital spatial nulling
CN110361760A (zh) * 2019-07-02 2019-10-22 河海大学 基于子空间跟踪的gnss接收机多波束指向抗干扰方法
CN108415040B (zh) * 2018-03-15 2021-11-09 沈阳航空航天大学 一种基于子空间投影的csmg波束形成方法
CN113965236A (zh) * 2021-09-22 2022-01-21 国网四川省电力公司电力科学研究院 适用于卫星通信的高鲁棒性自适应波束赋形方法和装置
CN114460605A (zh) * 2020-11-10 2022-05-10 西安开阳微电子有限公司 一种导航接收机抗干扰方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9709681B2 (en) * 2011-12-15 2017-07-18 Northrop Grumman Guidance And Electronics Company, Inc. Digital beamforming for simultaneously mitigating weak and strong interference in a navigation system

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7250903B1 (en) * 2006-04-17 2007-07-31 Rockwell Collins GPS spoofer and repeater mitigation system using digital spatial nulling
CN108415040B (zh) * 2018-03-15 2021-11-09 沈阳航空航天大学 一种基于子空间投影的csmg波束形成方法
CN110361760A (zh) * 2019-07-02 2019-10-22 河海大学 基于子空间跟踪的gnss接收机多波束指向抗干扰方法
CN114460605A (zh) * 2020-11-10 2022-05-10 西安开阳微电子有限公司 一种导航接收机抗干扰方法
CN113965236A (zh) * 2021-09-22 2022-01-21 国网四川省电力公司电力科学研究院 适用于卫星通信的高鲁棒性自适应波束赋形方法和装置

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
孟振.《哈尔滨工程大学工学博士学位论文》.2020,全文. *
李永艳 等.基于子空间投影的波束形成算法性能分析.电子技术应用.2015,第41卷(第10期),88-91. *
邓成晨 等.一种基于协方差矩阵重构的鲁棒波束形成方法.电子设计工程.2016,第24卷(第11期),21-25. *
郭婷婷.《北京理工大学硕士学位论文》.2016,全文. *
陈明建 等.基于协方差矩阵重构稳健波束形成算法.兵器装备工程学报.2017,第38卷(第04期),1-6. *

Also Published As

Publication number Publication date
CN115372998A (zh) 2022-11-22

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Deng et al. Mm-wave MIMO channel modeling and user localization using sparse beamspace signatures
US7068221B2 (en) Technique for direction-of-arrival estimation without eigendecomposition and its application to beamforming at base station
CN109450499B (zh) 一种基于导向矢量和空间功率估计的鲁棒波束形成方法
CN111651719B (zh) 基于收缩估计协方差矩阵重构稳健自适应波束形成方法
CN103245956B (zh) 一种基于稳健波束形成算法的gps抗多径方法
CN107167778A (zh) 一种基于协方差矩阵重构和导向矢量估计的稳健波束形成方法
CN116449398B (zh) 天线阵元互耦环境下卫星导航接收机自适应抗干扰方法
US6384781B1 (en) Method and apparatus for calibrating a remote system which employs coherent signals
CN105182302A (zh) 一种抗快速运动干扰稳健零陷展宽波束形成方法
CN115372998B (zh) 低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法
CN105049382A (zh) 一种抗期望信号导向矢量失配的零陷展宽自适应天线波束成形方法
CN113884979A (zh) 干扰加噪声协方差矩阵重构的稳健自适应波束形成方法
Li et al. Middle subarray interference covariance matrix reconstruction approach for robust adaptive beamforming with mutual coupling
Zhang et al. Adaptive beamforming via desired signal robust removal for interference-plus-noise covariance matrix reconstruction
CN106842135A (zh) 基于干扰加噪声协方差矩阵重构的自适应波束形成方法
CN114721015B (zh) 一种gnss接收机盲稳健stap波束形成方法及装置
Mondal Studies of different direction of arrival (DOA) estimation algorithm for smart antenna in wireless communication
CN115808659A (zh) 基于低复杂度不确定集积分的稳健波束形成方法及系统
CN110261814A (zh) 基于空间谱重构和导向矢量直接估计的波束形成方法
CN109239645A (zh) 多径效应下的多组宽带相干信号波达方向估计方法
Li et al. Robust beamforming algorithm based on steering vector estimation and interference plus noise covariance matrix reconstruction
CN114563764A (zh) 一种自适应波束生成方法及系统
Xu et al. Robust Beamforming Method for Coprime Array with Accurate Covariance Matrix Reconstruction
Laseetha et al. A Novel Robust Adaptive Beamformer using Diagonal Loading
CN117478186B (zh) 基于协方差矩阵估计和子空间构造的波束形成方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant