CN116449298A - 一种基于改进拓扑的航迹关联方法 - Google Patents

一种基于改进拓扑的航迹关联方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于改进拓扑的航迹关联方法，包括以下步骤：S1、将两雷达目标航迹转换到公共坐标系下；S2、构建雷达目标航迹的拓扑序列；S3、结合历史拓扑信息，计算当前时刻目标的拓扑平均距离；S4、使用OSPA距离衡量目标拓扑集合的关联度，得到关联矩阵；S5、采用匈牙利算法对关联矩阵进行最优分配得到关联结果。本发明采用上述基于改进拓扑的航迹关联方法，能够有效地降低随机误差对航迹关联算法的影响，提高关联性能。

Description

一种基于改进拓扑的航迹关联方法
技术领域
本发明涉及一种多传感器数据融合技术，尤其涉及一种基于改进拓扑的航迹关联方法。
背景技术
在分布式雷达融合结构中，每个雷达将自己的局部航迹上传到融合中心，融合中心对同一目标的航迹信息进行融合。其中，确定来自不同雷达的航迹是否对应于同一目标(即航迹与航迹关联)是一个重要问题。
在实际应用中，受雷达误差(系统误差、随机误差)的影响，雷达探测目标的航迹偏离真实航迹，基于统计和模糊的传统航迹关联算法大多采用目标间的绝对坐标信息为关联依据，当雷达存在较大的系统误差时，这些传统算法的关联性能将会严重恶化。
为了解决系统误差下的航迹关联问题，一些学者提出了基于拓扑的航迹关联算法(RET)。拓扑法认为虽然雷达的系统误差导致目标的绝对位置发生了较大的改变，但是对目标间的相对位置影响并不大。因此，拓扑法以目标间的相对位置信息构造拓扑结构，通过比较不同目标的拓扑结构来作为关联判断依据，可以有效降低系统误差对关联的影响。
但是实际环境中，除了雷达的系统误差，随机误差也是存在的。受到随机误差的影响，目标位置会出现偏差，拓扑结构也会发生改变，此时拓扑法的关联性能会大大降低。因此，在随机误差较大时，如何提高基于参照拓扑的航迹关联算法性能是十分必要的。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供一种基于改进拓扑的航迹关联方法，通过利用目标间的历史拓扑信息，累积对当前时刻目标间的拓扑距离求平均，计算出的平均拓扑距离作为统计量，可以降低随机误差对关联算法性能的影响；同时在关联判断上，利用OSPA距离衡量不同目标的拓扑集合来实现航迹关联。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于改进拓扑的航迹关联方法，包括以下步骤：
S1、将两雷达目标航迹转换到公共坐标系下；
S2、构建雷达目标航迹的拓扑序列；
S3、结合历史拓扑信息，计算当前时刻目标的拓扑平均距离；
S4、使用OSPA距离衡量目标拓扑集合的关联度，得到关联矩阵；
S5、采用匈牙利算法对关联矩阵进行最优分配得到关联结果。
优选的，步骤S1具体包括以下步骤：
S1.1、设定目标航迹的信息X＝[x,y,vx,vy]；其中x为纵向距离，y为横向距离，vx为纵向速度，vy为横向速度；
S1.2、采用如下公式将雷达的局部坐标转换到公共坐标系上：
其中，[x,y]为目标在局部坐标下的值，[x',y']为公共坐标系下的值，θ为该雷达坐标系与公共坐标系之间的夹角，a、b分别为公共坐标系原点指向该雷达坐标系原点向量的横坐标和纵坐标。
优选的，步骤S2具体包括以下步骤：
S2.1、在k时刻，雷达1和雷达2的航迹集合分别为：
U1＝{1,2,…,n1}，U2＝{1,2,…,n2}
n1和n2分别为两雷达探测的目标数；且公共坐标系下雷达1和雷达2在k时刻的状态估计分别为和/>i∈U1，j∈U2；
S2.2、构建每个目标的拓扑结构：
以目标为参考点，其他目标与该参考点的距离差为拓扑序列的成员，并按照方位角递增的顺序排列；
可知，对于雷达1的航迹i来说，该目标及相邻n1-1个目标的坐标序列是计算其他目标到参考点的距离差向量得到航迹i拓扑序列为：
同理可得雷达2的航迹j及其相邻n2-1个目标的坐标序列是航迹j拓扑序列为：
优选的，步骤S3具体包括以下步骤：
S3.1、遍历目标i和目标j的拓扑序列元素，而后采用如下公式计算两个拓扑序列中元素之间的距离：
其中，m和n分别为i和j拓扑序列中元素的下标，m∈1,2…,n1-1,n∈1,2…,n2-1；
S3.2、结合目标i和j的历史拓扑信息，累积当前时刻拓扑序列中的距离并求平均值：
遍历完所有拓扑序列元素后，即可得到目标i和目标j在k时刻的拓扑距离矩阵rij(k)，矩阵维度为(n1-1)*(n2-1)。
优选的，所述步骤S4具体包括以下步骤：
S4.1、采用如下公式计算目标i和目标j两个拓扑集合的OSPA距离：
其中，和/>为目标i，j拓扑序列的元素个数，h为两个集合/>间的分配矩阵；qh为两个拓扑集合匹配元素的个数，即/> 表示两个集合未匹配元素的个数；/>为集合元素间的距离，即步骤S3.2中拓扑距离矩阵rij(k)中对应的元素；p为OSPA距离的阶数；c为截止距离；
且维度为和/>矩阵任意元素hlm满足以下条件：
S4.2、计算雷达1和雷达2所有目标的OSPA距离获得关联矩阵D：
优选的，步骤S4.1中p取2；c根据系统误差和随机误差来设置。
优选的，在步骤S5中使用如下匈牙利算法求解关联矩阵D得到关联结果：
其中，并满足以下约束条件：
s.t.
优选的，步骤S5中所述最优分配原则为：矩阵的每一行和每一列最多有一个元素被分配，如果该元素被分配，则xij＝1，否则，xij＝0，且被分配元素的值最小。
因此，本发明采用上述基于改进拓扑的航迹关联方法，通过利用目标的历史拓扑距离信息进行累积，计算出当前时刻目标的平均拓扑距离，使用OSPA距离衡量目标拓扑集合的关联度，可以克服随机误差对基于参照拓扑的航迹关联算法带来的影响，提高关联正确率。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明所述的基于改进拓扑的航迹关联方法的流程图；
图2为本发明的实施例中的航迹分布图；
图3为本发明的实施例中所述改进RET算法和传统RET算法的关联正确率的对比仿真结果图；
图4为本发明的实施例中所述改进RET算法和传统RET算法的关联正确率随测距随机误差的标准差变化的对比仿真结果图；
图5为本发明的实施例中所述改进RET算法和传统RET算法的关联正确率随测角随机误差的标准差变化的对比仿真结果图；
图6为本发明的实施例中所述改进RET算法和传统RET算法的关联正确率随测距系统误差变化的对比仿真结果图；
图7为本发明的实施例中所述改进RET算法和传统RET算法的关联正确率随测角系统误差变化的对比仿真结果图；
图8为本发明的实施例中所述改进RET算法和传统RET算法的关联正确率随目标间距变化的对比仿真结果图。
具体实施方式
以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实施例。
图1为本发明所述的基于改进拓扑的航迹关联方法的流程图，如图1所示，一种基于改进拓扑的航迹关联方法，包括以下步骤：
S1、将两雷达目标航迹转换到公共坐标系下；
优选的，步骤S1具体包括以下步骤：
S1.1、设定目标航迹的信息X＝[x,y,vx,vy]；其中x为纵向距离，y为横向距离，vx为纵向速度，vy为横向速度；
S1.2、采用如下公式将雷达的局部坐标转换到公共坐标系上：
其中，[x,y]为目标在局部坐标下的值，[x',y']为公共坐标系下的值，θ为该雷达坐标系与公共坐标系之间的夹角，a、b分别为公共坐标系原点指向该雷达坐标系原点向量的横坐标和纵坐标。
S2、构建雷达目标航迹的拓扑序列；
优选的，步骤S2具体包括以下步骤：
S2.1、在k时刻，雷达1和雷达2的航迹集合分别为：
U1＝{1,2,…,n1}，U2＝{1,2,…,n2}
n1和n2分别为两雷达探测的目标数；且公共坐标系下雷达1和雷达2在k时刻的状态估计分别为和/>i∈U1，j∈U2；
S2.2、构建每个目标的拓扑结构：
以目标为参考点，其他目标与该参考点的距离差为拓扑序列的成员，并按照方位角递增的顺序排列；
可知，对于雷达1的航迹i来说，该目标及相邻n1-1个目标的坐标序列是计算其他目标到参考点的距离差向量得到航迹i拓扑序列为：
同理可得雷达2的航迹j及其相邻n2-1个目标的坐标序列是航迹j拓扑序列为：
S3、结合历史拓扑信息，计算当前时刻目标的拓扑平均距离；
优选的，步骤S3具体包括以下步骤：
S3.1、遍历目标i和目标j的拓扑序列元素，而后采用如下公式计算两个拓扑序列中元素之间的距离：
其中，m和n分别为i和j拓扑序列中元素的下标，m∈1,2…,n1-1,n∈1,2…,n2-1；
S3.2、结合目标i和j的历史拓扑信息，累积当前时刻拓扑序列中的距离并求平均值：
遍历完所有拓扑序列元素后，即可得到目标i和目标j在k时刻的拓扑距离矩阵rij(k)，矩阵维度为(n1-1)*(n2-1)。
S4、使用OSPA距离衡量目标拓扑集合的关联度，得到关联矩阵；
优选的，所述步骤S4具体包括以下步骤：
S4.1、采用如下公式计算目标i和目标j两个拓扑集合的OSPA距离：
其中，和/>为目标i，j拓扑序列的元素个数，h为两个集合/>间的分配矩阵；qh为两个拓扑集合匹配元素的个数，即/> 表示两个集合未匹配元素的个数；/>为集合元素间的距离，即步骤S3.2中拓扑距离矩阵rij(k)中对应的元素；p为OSPA距离的阶数；c为截止距离；
且维度为和/>矩阵任意元素hlm满足以下条件：
S4.2、计算雷达1和雷达2所有目标的OSPA距离获得关联矩阵D：
优选的，步骤S4.1中p取2；c根据系统误差和随机误差来设置。
S5、采用匈牙利算法对关联矩阵进行最优分配得到关联结果。
优选的，在步骤S5中使用如下匈牙利算法求解关联矩阵D得到关联结果：
其中，并满足以下约束条件：
s.t.
优选的，步骤S5中所述最优分配原则为：矩阵的每一行和每一列最多有一个元素被分配，如果该元素被分配，则xij＝1，否则，xij＝0，且被分配元素的值最小。
实施例
进一步的，本实施例基于上述方法进行了以下仿真实验：
假设有两个雷达，在公共坐标系下有8个做匀速直线运动的目标，且目标的初始位置信息分别为(0m,0m,4m/s,0m/s)、(0m,2m,4m/s,0m/s)、(0m,4m,4m/s,0m/s)、(0m,6m,4m/s,0m/s)、(0m,8m,4m/s,0m/s)，(0m,10m,4m/s,0m/s)、(0m,12m,4m/s,0m/s)、(0m,14m,4m/s,0m/s)。雷达1、2的系统误差分别为Δr1＝1m，Δθ1＝0.2°，Δr2＝1m，Δθ2＝0.2°。随机误差服从均值为0的高斯分布，随机误差的标准差分别为σr1＝0.2m，σθ1＝0.2°，σr2＝0.2m，σθ2＝0.2°。使用卡尔曼滤波算法对目标跟踪，仿真时长为50s，测量周期T＝1s，为避免偶然性，进行50次蒙特卡洛仿真实验。
图2为本发明的实施例中的航迹分布图；图3为本发明的实施例中所述改进RET算法和传统RET算法的关联正确率的对比仿真结果图，由图2和图3可知，可以看出经本发明改进后的RET算法关联正确率高于RET算法。
为了验证该算法对随机误差的适应性，分别改变测距误差标准差和测角误差标准差。
改变雷达1的测距误差标准差，将σr1从0.2m～2m等间隔变化，其它仿真参数不变，得到如图4所示结果，可以看出随着测距误差标准差的增大，RET算法的关联正确率从100％逐渐下降至75％，而本发明改进的RET算法的正确率在95％以上，高于传统RET算法。
改变雷达1的测角误差标准差，将σθ1从0.2°～2°等间隔变化，其它仿真参数不变，得到如图5所示结果，可以看出随着测角误差标准差的增大，RET算法的关联正确率急剧下降，而本发明改进的RET算法的正确率依然较高。因此图4、图5验证了本发明改进的RET算法可以有效地克服随机误差对航迹关联的影响。
为了验证该算法对系统误差也具有良好的性能，改变测距系统误差标和测角系统误差。
将雷达1的测距系统误差Δr1从1m～5m等间隔变化，两个算法的航迹关联正确率随测距系统误差变化的仿真结果如图6所示；将雷达1的测角系统误差Δθ1从0.1°～1°等间隔变化，仿真结果如图7所示。由图6、图7可知，随着测距和测角系统误差的增大，两种算法的关联正确率基本保持稳定，无明显下降变化，本发明的算法要稍微优于RET算法。表明系统误差的增大对RET相关的算法性能并没有较大影响。
将目标间的间距从1m～5m等间隔变化，即目标环境从密集到稀疏。图8可知当目标变密集时，本发明改进RET算法和RET算法均下降，但是本发明改进RET算法的关联正确率仍然高于RET算法。
因此，本发明采用上述基于改进拓扑的航迹关联方法，通过利用目标的历史拓扑距离信息进行累积，计算出当前时刻目标的平均拓扑距离，使用OSPA距离衡量目标拓扑集合的关联度，可以克服随机误差对基于参照拓扑的航迹关联算法带来的影响，提高关联正确率。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种基于改进拓扑的航迹关联方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、将两雷达目标航迹转换到公共坐标系下；
S2、构建雷达目标航迹的拓扑序列；
S3、结合历史拓扑信息，计算当前时刻目标的拓扑平均距离；
S4、使用OSPA距离衡量目标拓扑集合的关联度，得到关联矩阵；
S5、采用匈牙利算法对关联矩阵进行最优分配得到关联结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进拓扑的航迹关联方法，其特征在于：步骤S1具体包括以下步骤：
S1.1、设定目标航迹的信息X＝[x,y,vx,vy]；其中x为纵向距离，y为横向距离，vx为纵向速度，vy为横向速度；
S1.2、采用如下公式将雷达的局部坐标转换到公共坐标系上：
其中，[x,y]为目标在局部坐标下的值，[x',y']为公共坐标系下的值，θ为该雷达坐标系与公共坐标系之间的夹角，a、b分别为公共坐标系原点指向该雷达坐标系原点向量的横坐标和纵坐标。
3.根据权利要求2所述的一种基于改进拓扑的航迹关联方法，其特征在于：步骤S2具体包括以下步骤：
S2.1、在k时刻，雷达1和雷达2的航迹集合分别为：
U1＝{1,2,…,n1}，U2＝{1,2,…,n2}
n1和n2分别为两雷达探测的目标数；且公共坐标系下雷达1和雷达2在k时刻的状态估计分别为和/>i∈U1，j∈U2；
S2.2、构建每个目标的拓扑结构：
以目标为参考点，其他目标与该参考点的距离差为拓扑序列的成员，并按照方位角递增的顺序排列；
可知，对于雷达1的航迹i来说，该目标及相邻n1-1个目标的坐标序列是计算其他目标到参考点的距离差向量得到航迹i拓扑序列为：
同理可得雷达2的航迹j及其相邻n2-1个目标的坐标序列是航迹j拓扑序列为：
4.根据权利要求3所述的一种基于改进拓扑的航迹关联方法，其特征在于：步骤S3具体包括以下步骤：
S3.1、遍历目标i和目标j的拓扑序列元素，而后采用如下公式计算两个拓扑序列中元素之间的距离：
其中，m和n分别为i和j拓扑序列中元素的下标，m∈1,2…,n1-1,n∈1,2…,n2-1；
S3.2、结合目标i和j的历史拓扑信息，累积当前时刻拓扑序列中的距离并求平均值：
遍历完所有拓扑序列元素后，即可得到目标i和目标j在k时刻的拓扑距离矩阵rij(k)，矩阵维度为(n1-1)*(n2-1)。
5.根据权利要求4所述的一种基于改进拓扑的航迹关联方法，其特征在于：所述步骤S4具体包括以下步骤：
S4.1、采用如下公式计算目标i和目标j两个拓扑集合的OSPA距离：
其中，和/>为目标i，j拓扑序列的元素个数，h为两个集合/>间的分配矩阵；qh为两个拓扑集合匹配元素的个数，即/> 表示两个集合未匹配元素的个数；/>为集合元素间的距离，即步骤S3.2中拓扑距离矩阵rij(k)中对应的元素；p为OSPA距离的阶数；c为截至距离；
且维度为和/>矩阵任意元素hlm满足以下条件：
S4.2、计算雷达1和雷达2所有目标的OSPA距离获得关联矩阵D：
6.根据权利要求5所述的一种基于改进拓扑的航迹关联方法，其特征在于：步骤S4.1中p取2；c根据系统误差和随机误差来设置。
7.根据权利要求5所述的一种基于改进拓扑的航迹关联方法，其特征在于：在步骤S5中使用如下匈牙利算法求解关联矩阵D得到关联结果：
其中，并满足以下约束条件：
8.根据权利要求7所述的一种基于改进拓扑的航迹关联方法，其特征在于：步骤S5中所述最优分配原则为：矩阵的每一行和每一列最多有一个元素被分配，如果该元素被分配，则xij＝1，否则，xij＝0，且被分配元素的值最小。
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