CN112526508B - 双站雷达联合目标定位方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种双站雷达联合目标定位方法和系统，包括：步骤一：获取北天东测量坐标系下的两雷达站址、对目标的三维测量结果和测量误差统计参数；步骤二：分别求取两个雷达的方位向、俯仰向测量误差存在导致的目标测量的不确定范围，分别以两个雷达的站址为圆心、雷达的测距为半径作球面，求解不确定范围与球面的交线后取中点，得到两个中间结果；步骤三：将两个中间结果取平均，得到联合定位结果。本发明适用于中长基线配置多雷达协同集中式信息融合中的压缩滤波处理，两雷达均能获取目标三维坐标且量测误差统计特征已知的情况下，通过本发明能够显著提高双站协同目标联合定位的精度。

Description

双站雷达联合目标定位方法和系统

技术领域

本发明涉及雷达数据融合技术领域，具体地，涉及一种双站雷达联合目标定位方法和系统。尤其地，涉及一种基于量测误差空间分布特征评估的双站雷达联合目标定位方法。

背景技术

现代雷达组网探测已成为必然趋势，利用多部雷达进行数据级融合来提高目标的定位精度是组网雷达中的常用方法。目前，大部分数据级融合算法，都只利用了数据本身，传统的数据级融合算法基本上只对雷达的量测数据进行加权平均，而没有考虑数据误差分布的空域特征，对量测过程中的先验信息利用并不充分，因此利用数据融合进行联合定位的算法精度仍有提升空间。

专利文献CN106646413A(申请号：201611029067.3)公开了一种雷达组网垂线交叉融合定位方法及误差解算方法，该专利针对组网雷达方位角测量误差散布相对较大，而距离测量精度相对较高，误差散布小的测量特点，将目标方位角圆弧状误差散布简化为雷达测距线垂线上均匀误差散布，判断出组网目标真值必存在于两测距垂线的交点处，从而实现目标定位。但该方法只针对二维目标定位，未对三维空间中的目标融合定位进行深入研究；且当目标靠近两雷达基线时，方位角θ为90°或270度，而误差解析项中部分项分母含有tanθ₁-tanθ₂、(tanθ₁-tanθ₂)²等项，易导致融合误差产生剧烈起伏。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种双站雷达联合目标定位方法和系统。

根据本发明提供的双站雷达联合目标定位方法，包括：

步骤一：获取北天东测量坐标系下的两雷达站址、对目标的三维测量结果和测量误差统计参数；

步骤二：分别求取两个雷达的方位向、俯仰向测量误差存在导致的目标测量的不确定范围，分别以两个雷达的站址为圆心、雷达的测距为半径作球面，求解不确定范围与球面的交线后取中点，得到两个中间结果；

步骤三：将两个中间结果取平均，得到联合定位结果。

优选的，所述步骤一包括：通过两个雷达同时对空域中目标进行联合探测定位，通过现场信噪比数据和历史数据的分析建模获得两雷达对目标的量测误差分布特征，在以融合中心为原点的北天东测量直角坐标系下，雷达1站址坐标为O₁(x₁,y₁,z₁)，雷达2站址坐标为O₂(x₂,y₂,z₂)，在以雷达1站址为原点的球坐标系下，t时刻雷达1获得目标的量测为T_RAE-1(R₁,A₁,E₁)，测量系统误差为(δ_R1,δ_A1,δ_E1)，起伏误差为(σ_R1,σ_A1,σ_E1)；以雷达2站址为原点的球坐标系下，t时刻雷达2获得目标的量测为T_RAE-2(R₂,A₂,E₂)，测量系统误差为(δ_R2,δ_A2,δ_E2)，起伏误差为(σ_R2,σ_A2,σ_E2)。

优选的，所述步骤二包括：在以雷达1站址为原点的球坐标系中，以雷达1为球心，雷达1测距R₁为半径作球面Ω₁，记ζ₁为雷达1方位

向量测结果的单侧不确定区域大小，表示系统误差与起伏误差组合，公式为：

ζ₁＝a₁×δ_A1+b₁×σ_A1…………(1)

其中，a₁为系统误差权值，b₁为起伏误差权值，a₁＝1，b₁＝4；

过雷达1原点作表达式为

与

的两个方位平面Π₁₁、Π₁₂；记ξ₁为雷达1俯仰ε向量测结果的单侧不确定区域大小，表示为系统误差与起伏误差组合，公式为：

ξ₁＝a₁×δ_E1+b₁×σ_E1…………(2)

作表达式为ε＝E₁-ξ₁与ε＝E₁+ξ₁的两锥面Π₁₃、Π₁₄，记球面Ω₁上由平面Π₁₁、Π₁₂以及锥面Π₁₃、Π₁₄与Ω₁交线所围成的封闭曲面记为Ψ₁，Ψ₁为雷达1探测目标时，在距离维误差忽略的情况下，因测角误差导致的目标不确定范围；

以雷达1站址为原点的球坐标系下，按顺时针方向观测Ψ₁的四个顶点坐标分别为：P₁₁(R₁,A₁-ζ₁,E₁-ξ₁)，P₁₂(R₁,A₁-ζ₁,E₁+ξ₁)，P₂₁(R₁,A₁+ζ₁,E₁+ξ₁)，P₂₂(R₁,A₁+ζ₁,E₁-ξ₁)。

优选的，所述步骤二还包括：在以雷达2站址为原点的球坐标系下，以雷达2为球心，雷达2测距R₂为半径作球面Ω₂，求解球面Ω₂与曲面Ψ₁相交所得线段；

将曲面Ψ₁近似为以P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂为顶点的四边形Γ₁，将P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点以及雷达1与雷达2站心坐标转移至以融合中心为原点的测量直角坐标系下，先判别Γ₁的四条边是否与球面Ω₂相交，再依次求解球面Ω₂与四边形Γ₁的四条边的交点，取相交线段中点，记为第一中间结果；

记ζ₂为雷达2方位向量测结果的单侧不确定区域大小：

ζ₂＝a₂×δ_A2+b₂×σ_A2…………(3)

其中，a₂、b₂分别为系统误差、起伏误差权值，ξ₂为雷达2俯仰向量测结果的单侧不确定区域大小：

ξ₂＝a₂×δ_E2+b₂×σ_E2…………(4)

则对于雷达2，在距离维误差忽略的情况下，因测角误差导致的目标不确定范围可以简化为以

为顶点的四边形Γ₂，将

四点以及雷达1与雷达2站心坐标转移至以融合中心为原点的测量直角坐标系下，依次求解Γ₂的四条边与球面Ω₁的交点并得到Γ₂与球面Ω₁的交线，取相交线段中点记为第二中间结果。

优选的，所述步骤三包括：将第一中间结果与第二中间结果取平均，得到基于量测误差空间分布特征评估的双站雷达联合定位结果。

优选的，判断球面Ω₂与四边形Γ₁的四条边是否相交的方法如下：

在时刻t，将P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点、雷达1与雷达2站心坐标、T_RAE-1与T_RAE-2都转移到以融合中心为原点的测量直角坐标系下，记P₁₁(x₁₁,y₁₁,z₁₁)，P₁₂(x₁₂,y₁₂,z₁₂)，P₂₁(x₂₁,y₂₁,z₂₁)，P₂₂(x₂₂,y₂₂,z₂₂)，按顺时针顺序，从P₁₁点开始依次分别计算P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点到雷达2站心O₂的距离，若该距离大于R₂，该点在球面Ω₂外；若该距离小于R₂，该点在球面Ω₂内；若该距离等于R₂，该点在球面Ω₂上；

P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点与球面Ω₂的位置关系分别记为S₁、S₂、S₃、S₄，点在球面外记为1，在球面内记为-1，在球面上记为0；若相邻两点与球面Ω₂的位置关系状态乘积为-1，则判定两点组成的边与球面Ω₂存在交点；或者某点与球面Ω₂的位置关系状态等于0，则该点为四边形Γ₁与球面Ω₂的交点。

优选的，若判定四边形Γ₁相邻两点组成的边与球面Ω₂存在交点时，求解该条边与球面Ω₂交点的方法如下：

设点P₁与P₂构成的线段与球面Ω₂相交，则P₁与P₂分别在球面Ω₂两侧，在以融合中心为原点的测量直角坐标系下，记P₁与P₂坐标为P₁(x_temp1,y_temp1,z_temp1)，P₂(x_temp2,y_temp2,z_temp2)，分别计算两点到雷达2站心的距离与R₂之差，记为D₁、D₂：

得到D₁·D₂＜0，利用加权法求取P₁与P₂之间的一点P₀(x_temp0,y_temp0,z_temp0)：

计算P₀到雷达2站心的距离与R₂之差，记为D₀：

若|D₀|<d，d为设定的门限值，则认为P₀在球面Ω₂上，已求得交点；

若|D₀|≥d，则进行迭代；

当D₁·D₀＜0时，令P₀为新的P₂，继续按以上步骤求P₁与P₂中间一点，并将求得的点作为新的P₀，计算D₀；

当D₂·D₀＜0时，令P₀为新的P₁，继续按以上步骤求P₁与P₂中间一点，并将求得的点作为新的P₀，计算D₀，直到满足迭代次数或者|D₀|<d时结束迭代。

根据本发明提供的双站雷达联合目标定位系统，包括：

模块M1：获取北天东测量坐标系下的两雷达站址、对目标的三维测量结果和测量误差统计参数；

模块M2：分别求取两个雷达的方位向、俯仰向测量误差存在导致的目标测量的不确定范围，分别以两个雷达的站址为圆心、雷达的测距为半径作球面，求解不确定范围与球面的交线后取中点，得到两个中间结果；

模块M3：将两个中间结果取平均，得到联合定位结果。

优选的，所述模块M1包括：通过两个雷达同时对空域中目标进行联合探测定位，通过现场信噪比数据和历史数据的分析建模获得两雷达对目标的量测误差分布特征，在以融合中心为原点的北天东测量直角坐标系下，雷达1站址坐标为O₁(x₁,y₁,z₁)，雷达2站址坐标为O₂(x₂,y₂,z₂)，在以雷达1站址为原点的球坐标系下，t时刻雷达1获得目标的量测为T_RAE-1(R₁,A₁,E₁)，测量系统误差为(δ_R1,δ_A1,δ_E1)，起伏误差为(σ_R1,σ_A1,σ_E1)；以雷达2站址为原点的球坐标系下，t时刻雷达2获得目标的量测为T_RAE-2(R₂,A₂,E₂)，测量系统误差为(δ_R2,δ_A2,δ_E2)，起伏误差为(σ_R2,σ_A2,σ_E2)；

所述模块M2包括：在以雷达1站址为原点的球坐标系中，以雷达1为球心，雷达1测距R₁为半径作球面Ω₁，记ζ₁为雷达1方位

向量测结果的单侧不确定区域大小，表示系统误差与起伏误差组合，公式为：

ζ₁＝a₁×δ_A1+b₁×σ_A1…………(1)

其中，a₁为系统误差权值，b₁为起伏误差权值，a₁＝1，b₁＝4；

过雷达1原点作表达式为

与

的两个方位平面Π₁₁、Π₁₂；记ξ₁为雷达1俯仰ε向量测结果的单侧不确定区域大小，表示为系统误差与起伏误差组合，公式为：

ξ₁＝a₁×δ_E1+b₁×σ_E1…………(2)

作表达式为ε＝E₁-ξ₁与ε＝E₁+ξ₁的两锥面Π₁₃、Π₁₄，记球面Ω₁上由平面Π₁₁、Π₁₂以及锥面Π₁₃、Π₁₄与Ω₁交线所围成的封闭曲面记为Ψ₁，Ψ₁为雷达1探测目标时，在距离维误差忽略的情况下，因测角误差导致的目标不确定范围；

以雷达1站址为原点的球坐标系下，按顺时针方向观测Ψ₁的四个顶点坐标分别为：P₁₁(R₁,A₁-ζ₁,E₁-ξ₁)，P₁₂(R₁,A₁-ζ₁,E₁+ξ₁)，P₂₁(R₁,A₁+ζ₁,E₁+ξ₁)，P₂₂(R₁,A₁+ζ₁,E₁-ξ₁)；

在以雷达2站址为原点的球坐标系下，以雷达2为球心，雷达2测距R₂为半径作球面Ω₂，求解球面Ω₂与曲面Ψ₁相交所得线段；

将曲面Ψ₁近似为以P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂为顶点的四边形Γ₁，将P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点以及雷达1与雷达2站心坐标转移至以融合中心为原点的测量直角坐标系下，先判别Γ₁的四条边是否与球面Ω₂相交，再依次求解球面Ω₂与四边形Γ₁的四条边的交点，取相交线段中点，记为第一中间结果；

记ζ₂为雷达2方位向量测结果的单侧不确定区域大小：

ζ₂＝a₂×δ_A2+b₂×σ_A2…………(3)

其中，a₂、b₂分别为系统误差、起伏误差权值，ξ₂为雷达2俯仰向量测结果的单侧不确定区域大小：

ξ₂＝a₂×δ_E2+b₂×σ_E2…………(4)

则对于雷达2，在距离维误差忽略的情况下，因测角误差导致的目标不确定范围可以简化为以

为顶点的四边形Γ₂，将

四点以及雷达1与雷达2站心坐标转移至以融合中心为原点的测量直角坐标系下，依次求解Γ₂的四条边与球面Ω₁的交点并得到Γ₂与球面Ω₁的交线，取相交线段中点记为第二中间结果；

所述模块M3包括：将第一中间结果与第二中间结果取平均，得到基于量测误差空间分布特征评估的双站雷达联合定位结果。

优选的，判断球面Ω₂与四边形Γ₁的四条边是否相交的方法如下：

在时刻t，将P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点、雷达1与雷达2站心坐标、T_RAE-1与T_RAE-2都转移到以融合中心为原点的测量直角坐标系下，记P₁₁(x₁₁,y₁₁,z₁₁)，P₁₂(x₁₂,y₁₂,z₁₂)，P₂₁(x₂₁,y₂₁,z₂₁)，P₂₂(x₂₂,y₂₂,z₂₂)，按顺时针顺序，从P₁₁点开始依次分别计算P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点到雷达2站心O₂的距离，若该距离大于R₂，该点在球面Ω₂外；若该距离小于R₂，该点在球面Ω₂内；若该距离等于R₂，该点在球面Ω₂上；

P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点与球面Ω₂的位置关系分别记为S₁、S₂、S₃、S₄，点在球面外记为1，在球面内记为-1，在球面上记为0；若相邻两点与球面Ω₂的位置关系状态乘积为-1，则判定两点组成的边与球面Ω₂存在交点；或者某点与球面Ω₂的位置关系状态等于0，则该点为四边形Γ₁与球面Ω₂的交点；

若判定四边形Γ₁相邻两点组成的边与球面Ω₂存在交点时，求解该条边与球面Ω₂交点的方法如下：

设点P₁与P₂构成的线段与球面Ω₂相交，则P₁与P₂分别在球面Ω₂两侧，在以融合中心为原点的测量直角坐标系下，记P₁与P₂坐标为P₁(x_temp1,y_temp1,z_temp1)，P₂(x_temp2,y_temp2,z_temp2)，分别计算两点到雷达2站心的距离与R₂之差，记为D₁、D₂：

得到D₁·D₂＜0，利用加权法求取P₁与P₂之间的一点P₀(x_temp0,y_temp0,z_temp0)：

计算P₀到雷达2站心的距离与R₂之差，记为D₀：

若|D₀|<d，d为设定的门限值，则认为P₀在球面Ω₂上，已求得交点；

若|D₀|≥d，则进行迭代；

当D₁·D₀＜0时，令P₀为新的P₂，继续按以上步骤求P₁与P₂中间一点，并将求得的点作为新的P₀，计算D₀；

当D₂·D₀＜0时，令P₀为新的P₁，继续按以上步骤求P₁与P₂中间一点，并将求得的点作为新的P₀，计算D₀，直到满足迭代次数或者|D₀|<d时结束迭代。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：本发明适用于中长基线配置多雷达协同集中式信息融合中的压缩滤波处理，两雷达均能获取目标三维坐标且量测误差统计特征已知的情况下，通过本发明能够显著提高双站协同目标联合定位的精度。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1是基于量测误差空间分布特征评估的双站雷达联合目标定位算法的流程图；

图2是本发明实施例中航线在XOZ面的投影示意图；

图3是雷达1的X向测量误差、现有文献定位误差、本发明定位误差的对比图；

图4是雷达1的Z向测量误差、现有文献定位误差、本发明定位误差的对比图；

图5是雷达1方位向测量误差、现有文献定位误差、本发明定位误差的对比图；

图6是雷达2方位向测量误差、现有文献定位误差、本发明定位误差的对比图；

图7是实施例仿真时长改为6000s，其余条件不变时，雷达1方位向测量误差、现有文献定位误差、本发明定位误差的对比图；

图8是实施例仿真时长改为6000s，其余条件不变时，雷达2方位向测量误差、现有文献定位误差、本发明定位误差的对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

实施例：

本发明提供了一种基于量测误差空间分布特征评估的双站雷达联合目标定位算法的实施例，该联合定位算法具体包括以下步骤：

步骤一：两部雷达同时对空域中目标T进行联合探测定位，分别获取目标的量测结果信息。两雷达站址可事先获取；两雷达对目标的量测误差分布特征，可以借助现场信噪比数据和历史数据的分析建模获得。在以融合中心为原点的北天东测量直角坐标系下，雷达1站址坐标为O₁(x₁,y₁,z₁)，雷达2站址坐标为O₂(x₂,y₂,z₂)。在以雷达1站心为原点的球坐标系下，某时刻t雷达1获得目标的量测为T_RAE-1(R₁,A₁,E₁)，测量系统误差为(δ_R1,δ_A1,δ_E1)，起伏误差为(σ_R1,σ_A1,σ_E1)(均方根误差)。以雷达2为原点的球坐标系下，时刻t雷达2获得目标的量测为T_RAE-2(R₂,A₂,E₂)，测量系统误差为(δ_R2,δ_A2,δ_E2)，起伏误差为(σ_R2,σ_A2,σ_E2)(均方根误差)。

步骤二：对雷达1，不考虑距离向误差，求取方位、俯仰测量误差导致的目标不确定范围。先在以雷达1站心为原点的球坐标系下，以雷达1为球心，R₁为半径作球面Ω₁；记ζ₁为雷达1方位

向量测结果的单侧不确定区域大小，可以表示为系统误差与起伏误差组合：

ζ₁＝a₁×δ_A1+b₁×σ_A1…………(1)

其中，a₁为系统误差权值，b₁为起伏误差权值。一般可取a₁＝1，b₁＝4，已足以覆盖目标可能存在区域。过雷达1原点作表达式为

与

的两个方位平面Π₁₁、Π₁₂；类似记ξ₁为雷达1俯仰(ε)向量测结果的单侧不确定区域大小，也可表示为系统误差与起伏误差组合：

ξ₁＝a₁×δ_E1+b₁×σ_E1…………(2)

作表达式为ε＝E₁-ξ₁与ε＝E₁+ξ₁的两锥面Π₁₃、Π₁₄。记球面Ω₁上由平面Π₁₁、Π₁₂以及锥面Π₁₃、Π₁₄与Ω₁交线所围成的封闭曲面记为Ψ₁，Ψ₁即为雷达1探测目标时，在距离维误差忽略的情况下，因测角误差导致的目标不确定范围。以雷达1站心为原点的球坐标系下，按顺时针方向观测Ψ₁的四个顶点坐标分别为P₁₁(R₁,A₁-ζ₁,E₁-ξ₁)，P₁₂(R₁,A₁-ζ₁,E₁+ξ₁)，P₂₁(R₁,A₁+ζ₁,E₁+ξ₁)，P₂₂(R₁,A₁+ζ₁,E₁-ξ₁)；

步骤三：在以雷达2站心为原点的球坐标系下，以雷达2为球心，R₂为半径作球面Ω₂；

步骤四：求解球面Ω₂与曲面Ψ₁相交所得线段。为简化运算，将曲面Ψ₁近似为以P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂为顶点的四边形Γ₁。将P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点以及雷达1与雷达2站心坐标转移至以融合中心为原点的测量直角坐标系下，先判别Γ₁的四条边是否与球面Ω₂相交，再依次求解球面Ω₂与四边形Γ₁的四条边的交点。取相交线段中点，记为中间结果1；

步骤五：与步骤二至步骤四类似。先记ζ₂为雷达2方位向量测结果的单侧不确定区域大小：

ζ₂＝a₂×δ_A2+b₂×σ_A2…………(3)

其中，a₂、b₂分别为系统误差、起伏误差权值。ξ₂为雷达2俯仰向量测结果的单侧不确定区域大小：

ξ₂＝a₂×δ_E2+b₂×σ_E2…………(4)

则对于雷达2，在距离维误差忽略的情况下，因测角误差导致的目标不确定范围可以简化为以

为顶点的四边形Γ₂。将

四点以及雷达1与雷达2站心坐标转移至以融合中心为原点的测量直角坐标系下，依次求解Γ₂的四条边与球面Ω₁的交点并得到Γ₂与球面Ω₁的交线，取交线中点记为“中间结果2”；

步骤六：将“中间结果1”与“中间结果2”的结果取平均，得到基于量测误差空间分布特征评估的双站雷达联合定位算法的最终定位结果。

本发明通过三维结构体描述两雷达误差量测分布空间，利用合理近似求解两雷达误差分布空间的交叠区域，将其作为联合定位的最优估计。本发明提供的双站联合定位算法流程图如图1所示。在一个实施例中，以仿真中心作为坐标原点建立北天东测量坐标系，X轴为北向，Z轴为东向，Y轴为天向。目标起始坐标T(350km,5km,0km)，匀速平飞，速度V(-100m/s,0,0)，仿真时长3000s，采样间隔1s，航线在XOZ面的水平投影示意图如图2所示。两雷达站O1与O2布置在Z轴上，坐标分别为O1(0,0,-20km,)，O2(0,0,20km)，雷达1距离、方位、俯仰维的系统误差为[5m,0.3°,0.2°]，起伏误差为[30m,0.25°,0.3°]；雷达2距离、方位、俯仰维的系统误差为[5m,0.2°,0.3°]，起伏误差为[15m,0.35°,0.25°]。站址误差、地球曲率与坐标轴指向误差忽略不计。

对X向和Z向，以雷达1测量结果和最终融合定位结果为例，仿真结果如图3和图4所示。由仿真结果可知，对X向，现有文献融合定位结果优于本发明；对Z向，本发明融合定位结果较优于现有文献。对方位向，采用本发明方法及现有文献方法与测量结果的比较如图5和图6所示。由图中结果可以看出，对方位向，两种方法的融合定位结果与直接测量结果相比，定位精度提高约60％-70％，而本发明方法稍优于现有文献。

在该实施例中，将仿真时长调整至6000s，其余条件不变，方位向仿真结果如图7与图8所示。当目标靠近两雷达基线附近时，现有文献定位误差会有较大上升，本发明方法定位误差虽也有上升，但未超过单站直接测量误差，因此本发明方法的适用范围比现有文献广。

根据本发明提供的双站雷达联合目标定位系统，包括：

模块M1：获取北天东测量坐标系下的两雷达站址、对目标的三维测量结果和测量误差统计参数；

模块M2：分别求取两个雷达的方位向、俯仰向测量误差存在导致的目标测量的不确定范围，分别以两个雷达的站址为圆心、雷达的测距为半径作球面，求解不确定范围与球面的交线后取中点，得到两个中间结果；

模块M3：将两个中间结果取平均，得到联合定位结果。

优选的，所述模块M1包括：通过两个雷达同时对空域中目标进行联合探测定位，通过现场信噪比数据和历史数据的分析建模获得两雷达对目标的量测误差分布特征，在以融合中心为原点的北天东测量直角坐标系下，雷达1站址坐标为O₁(x₁,y₁,z₁)，雷达2站址坐标为O₂(x₂,y₂,z₂)，在以雷达1站址为原点的球坐标系下，t时刻雷达1获得目标的量测为T_RAE-1(R₁,A₁,E₁)，测量系统误差为(δ_R1,δ_A1,δ_E1)，起伏误差为(σ_R1,σ_A1,σ_E1)；以雷达2站址为原点的球坐标系下，t时刻雷达2获得目标的量测为T_RAE-2(R₂,A₂,E₂)，测量系统误差为(δ_R2,δ_A2,δ_E2)，起伏误差为(σ_R2,σ_A2,σ_E2)；

所述模块M2包括：在以雷达1站址为原点的球坐标系中，以雷达1为球心，雷达1测距R₁为半径作球面Ω₁，记ζ₁为雷达1方位

向量测结果的单侧不确定区域大小，表示系统误差与起伏误差组合，公式为：

ζ₁＝a₁×δ_A1+b₁×σ_A1…………(1)

其中，a₁为系统误差权值，b₁为起伏误差权值，a₁＝1，b₁＝4；

过雷达1原点作表达式为

与

的两个方位平面Π₁₁、Π₁₂；记ξ₁为雷达1俯仰ε向量测结果的单侧不确定区域大小，表示为系统误差与起伏误差组合，公式为：

ξ₁＝a₁×δ_E1+b₁×σ_E1…………(2)

作表达式为ε＝E₁-ξ₁与ε＝E₁+ξ₁的两锥面Π₁₃、Π₁₄，记球面Ω₁上由平面Π₁₁、Π₁₂以及锥面Π₁₃、Π₁₄与Ω₁交线所围成的封闭曲面记为Ψ₁，Ψ₁为雷达1探测目标时，在距离维误差忽略的情况下，因测角误差导致的目标不确定范围；

以雷达1站址为原点的球坐标系下，按顺时针方向观测Ψ₁的四个顶点坐标分别为：P₁₁(R₁,A₁-ζ₁,E₁-ξ₁)，P₁₂(R₁,A₁-ζ₁,E₁+ξ₁)，P₂₁(R₁,A₁+ζ₁,E₁+ξ₁)，P₂₂(R₁,A₁+ζ₁,E₁-ξ₁)；

在以雷达2站址为原点的球坐标系下，以雷达2为球心，雷达2测距R₂为半径作球面Ω₂，求解球面Ω₂与曲面Ψ₁相交所得线段；

将曲面Ψ₁近似为以P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂为顶点的四边形Γ₁，将P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点以及雷达1与雷达2站心坐标转移至以融合中心为原点的测量直角坐标系下，先判别Γ₁的四条边是否与球面Ω₂相交，再依次求解球面Ω₂与四边形Γ₁的四条边的交点，取相交线段中点，记为第一中间结果；

记ζ₂为雷达2方位向量测结果的单侧不确定区域大小：

ζ₂＝a₂×δ_A2+b₂×σ_A2…………(3)

其中，a₂、b₂分别为系统误差、起伏误差权值，ξ₂为雷达2俯仰向量测结果的单侧不确定区域大小：

ξ₂＝a₂×δ_E2+b₂×σ_E2…………(4)

则对于雷达2，在距离维误差忽略的情况下，因测角误差导致的目标不确定范围可以简化为以

为顶点的四边形Γ₂，将

四点以及雷达1与雷达2站心坐标转移至以融合中心为原点的测量直角坐标系下，依次求解Γ₂的四条边与球面Ω₁的交点并得到Γ₂与球面Ω₁的交线，取相交线段中点记为第二中间结果；

所述模块M3包括：将第一中间结果与第二中间结果取平均，得到基于量测误差空间分布特征评估的双站雷达联合定位结果。

优选的，判断球面Ω₂与四边形Γ₁的四条边是否相交的方法如下：

在时刻t，将P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点、雷达1与雷达2站心坐标、T_RAE-1与T_RAE-2都转移到以融合中心为原点的测量直角坐标系下，记P₁₁(x₁₁,y₁₁,z₁₁)，P₁₂(x₁₂,y₁₂,z₁₂)，P₂₁(x₂₁,y₂₁,z₂₁)，P₂₂(x₂₂,y₂₂,z₂₂)，按顺时针顺序，从P₁₁点开始依次分别计算P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点到雷达2站心O₂的距离，若该距离大于R₂，该点在球面Ω₂外；若该距离小于R₂，该点在球面Ω₂内；若该距离等于R₂，该点在球面Ω₂上；

P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点与球面Ω₂的位置关系分别记为S₁、S₂、S₃、S₄，点在球面外记为1，在球面内记为-1，在球面上记为0；若相邻两点与球面Ω₂的位置关系状态乘积为-1，则判定两点组成的边与球面Ω₂存在交点；或者某点与球面Ω₂的位置关系状态等于0，则该点为四边形Γ₁与球面Ω₂的交点；

若判定四边形Γ₁相邻两点组成的边与球面Ω₂存在交点时，求解该条边与球面Ω₂交点的方法如下：

设点P₁与P₂构成的线段与球面Ω₂相交，则P₁与P₂分别在球面Ω₂两侧，在以融合中心为原点的测量直角坐标系下，记P₁与P₂坐标为P₁(x_temp1,y_temp1,z_temp1)，P₂(x_temp2,y_temp2,z_temp2)，分别计算两点到雷达2站心的距离与R₂之差，记为D₁、D₂：

得到D₁·D₂＜0，利用加权法求取P₁与P₂之间的一点P₀(x_temp0,y_temp0,z_temp0)：

计算P₀到雷达2站心的距离与R₂之差，记为D₀：

若|D₀|<d，d为设定的门限值，则认为P₀在球面Ω₂上，已求得交点；

若|D₀|≥d，则进行迭代；

当D₁·D₀＜0时，令P₀为新的P₂，继续按以上步骤求P₁与P₂中间一点，并将求得的点作为新的P₀，计算D₀；

当D₂·D₀＜0时，令P₀为新的P₁，继续按以上步骤求P₁与P₂中间一点，并将求得的点作为新的P₀，计算D₀，直到满足迭代次数或者|D₀|<d时结束迭代。

本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (2)

1.一种双站雷达联合目标定位方法，其特征在于，包括：

步骤一：获取北天东测量坐标系下的两雷达站址、对目标的三维测量结果和测量误差统计参数；

步骤二：分别求取两个雷达的方位向、俯仰向测量误差存在导致的目标测量的不确定范围，分别以两个雷达的站址为圆心、雷达的测距为半径作球面，求解不确定范围与球面的交线后取中点，得到两个中间结果；

步骤三：将两个中间结果取平均，得到联合定位结果；

所述步骤一包括：通过两个雷达同时对空域中目标进行联合探测定位，通过现场信噪比数据和历史数据的分析建模获得两雷达对目标的量测误差分布特征，在以融合中心为原点的北天东测量直角坐标系下，雷达1站址坐标为O₁(x₁,y₁,z₁)，雷达2站址坐标为O₂(x₂,y₂,z₂)，在以雷达1站址为原点的球坐标系下，t时刻雷达1获得目标的量测为T_RAE-1(R₁,A₁,E₁)，测量系统误差为(δ_R1,δ_A1,δ_E1)，起伏误差为(σ_R1,σ_A1,σ_E1)；以雷达2站址为原点的球坐标系下，t时刻雷达2获得目标的量测为T_RAE-2(R₂,A₂,E₂)，测量系统误差为(δ_R2,δ_A2,δ_E2)，起伏误差为(σ_R2,σ_A2,σ_E2)；

所述步骤二包括：在以雷达1站址为原点的球坐标系中，以雷达1为球心，雷达1测距R₁为半径作球面Ω₁，记ζ₁为雷达1方位

向量测结果的单侧不确定区域大小，表示系统误差与起伏误差组合，公式为：

ζ₁＝a₁×δ_A1+b₁×σ_A1…………(1)

其中，a₁为系统误差权值，b₁为起伏误差权值，a₁＝1，b₁＝4；

过雷达1原点作表达式为

与

的两个方位平面Π₁₁、Π₁₂；记ξ₁为雷达1俯仰ε向量测结果的单侧不确定区域大小，表示为系统误差与起伏误差组合，公式为：

ξ₁＝a₁×δ_E1+b₁×σ_E1…………(2)

作表达式为ε＝E₁-ξ₁与ε＝E₁+ξ₁的两锥面Π₁₃、Π₁₄，记球面Ω₁上由平面Π₁₁、Π₁₂以及锥面Π₁₃、Π₁₄与Ω₁交线所围成的封闭曲面记为Ψ₁，Ψ₁为雷达1探测目标时，在距离维误差忽略的情况下，因测角误差导致的目标不确定范围；

以雷达1站址为原点的球坐标系下，按顺时针方向观测Ψ₁的四个顶点坐标分别为：P₁₁(R₁,A₁-ζ₁,E₁-ξ₁)，P₁₂(R₁,A₁-ζ₁,E₁+ξ₁)，P₂₁(R₁,A₁+ζ₁,E₁+ξ₁)，P₂₂(R₁,A₁+ζ₁,E₁-ξ₁)；

所述步骤二还包括：在以雷达2站址为原点的球坐标系下，以雷达2为球心，雷达2测距R₂为半径作球面Ω₂，求解球面Ω₂与曲面Ψ₁相交所得线段；

将曲面Ψ₁近似为以P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂为顶点的四边形Γ₁，将P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点以及雷达1与雷达2站心坐标转移至以融合中心为原点的测量直角坐标系下，先判别Γ₁的四条边是否与球面Ω₂相交，再依次求解球面Ω₂与四边形Γ₁的四条边的交点，取相交线段中点，记为第一中间结果；

记ζ₂为雷达2方位向量测结果的单侧不确定区域大小：

ζ₂＝a₂×δ_A2+b₂×σ_A2…………(3)

其中，a₂、b₂分别为系统误差、起伏误差权值，ξ₂为雷达2俯仰向量测结果的单侧不确定区域大小：

ξ₂＝a₂×δ_E2+b₂×σ_E2…………(4)

则对于雷达2，在距离维误差忽略的情况下，因测角误差导致的目标不确定范围可以简化为以

为顶点的四边形Γ₂，将

四点以及雷达1与雷达2站心坐标转移至以融合中心为原点的测量直角坐标系下，依次求解Γ₂的四条边与球面Ω₁的交点并得到Γ₂与球面Ω₁的交线，取相交线段中点记为第二中间结果；

所述步骤三包括：将第一中间结果与第二中间结果取平均，得到基于量测误差空间分布特征评估的双站雷达联合定位结果；

判断球面Ω₂与四边形Γ₁的四条边是否相交的方法如下：

在时刻t，将P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点、雷达1与雷达2站心坐标、T_RAE-1与T_RAE-2都转移到以融合中心为原点的测量直角坐标系下，记P₁₁(x₁₁,y₁₁,z₁₁)，P₁₂(x₁₂,y₁₂,z₁₂)，P₂₁(x₂₁,y₂₁,z₂₁)，P₂₂(x₂₂,y₂₂,z₂₂)，按顺时针顺序，从P₁₁点开始依次分别计算P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点到雷达2站心O₂的距离，若该距离大于R₂，该点在球面Ω₂外；若该距离小于R₂，该点在球面Ω₂内；若该距离等于R₂，该点在球面Ω₂上；

P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点与球面Ω₂的位置关系分别记为S₁、S₂、S₃、S₄，点在球面外记为1，在球面内记为-1，在球面上记为0；若相邻两点与球面Ω₂的位置关系状态乘积为-1，则判定两点组成的边与球面Ω₂存在交点；或者某点与球面Ω₂的位置关系状态等于0，则该点为四边形Γ₁与球面Ω₂的交点；

若判定四边形Γ₁相邻两点组成的边与球面Ω₂存在交点时，求解该条边与球面Ω₂交点的方法如下：

设点P₁与P₂构成的线段与球面Ω₂相交，则P₁与P₂分别在球面Ω₂两侧，在以融合中心为原点的测量直角坐标系下，记P₁与P₂坐标为P₁(x_temp1,y_temp1,z_temp1)，P₂(x_temp2,y_temp2,z_temp2)，分别计算两点到雷达2站心的距离与R₂之差，记为D₁、D₂：

得到D₁·D₂<0，利用加权法求取P₁与P₂之间的一点P₀(x_temp0,y_temp0,z_temp0)：

计算P₀到雷达2站心的距离与R₂之差，记为D₀：

若|D₀|<d，d为设定的门限值，则认为P₀在球面Ω₂上，已求得交点；

若|D₀|≥d，则进行迭代；

当D₁·D₀<0时，令P₀为新的P₂，继续按以上步骤求P₁与P₂中间一点，并将求得的点作为新的P₀，计算D₀；

当D₂·D₀<0时，令P₀为新的P₁，继续按以上步骤求P₁与P₂中间一点，并将求得的点作为新的P₀，计算D₀，直到满足迭代次数或者|D₀|<d时结束迭代。

2.一种双站雷达联合目标定位系统，其特征在于，包括：

模块M1：获取北天东测量坐标系下的两雷达站址、对目标的三维测量结果和测量误差统计参数；

模块M2：分别求取两个雷达的方位向、俯仰向测量误差存在导致的目标测量的不确定范围，分别以两个雷达的站址为圆心、雷达的测距为半径作球面，求解不确定范围与球面的交线后取中点，得到两个中间结果；

模块M3：将两个中间结果取平均，得到联合定位结果；

所述模块M1包括：通过两个雷达同时对空域中目标进行联合探测定位，通过现场信噪比数据和历史数据的分析建模获得两雷达对目标的量测误差分布特征，在以融合中心为原点的北天东测量直角坐标系下，雷达1站址坐标为O₁(x₁,y₁,z₁)，雷达2站址坐标为O₂(x₂,y₂,z₂)，在以雷达1站址为原点的球坐标系下，t时刻雷达1获得目标的量测为T_RAE-1(R₁,A₁,E₁)，测量系统误差为(δ_R1,δ_A1,δ_E1)，起伏误差为(σ_R1,σ_A1,σ_E1)；以雷达2站址为原点的球坐标系下，t时刻雷达2获得目标的量测为T_RAE-2(R₂,A₂,E₂)，测量系统误差为(δ_R2,δ_A2,δ_E2)，起伏误差为(σ_R2,σ_A2,σ_E2)；

所述模块M2包括：在以雷达1站址为原点的球坐标系中，以雷达1为球心，雷达1测距R₁为半径作球面Ω₁，记ζ₁为雷达1方位

向量测结果的单侧不确定区域大小，表示系统误差与起伏误差组合，公式为：

ζ₁＝a₁×δ_A1+b₁×σ_A1…………(1)

其中，a₁为系统误差权值，b₁为起伏误差权值，a₁＝1，b₁＝4；

过雷达1原点作表达式为

与

的两个方位平面Π₁₁、Π₁₂；记ξ₁为雷达1俯仰ε向量测结果的单侧不确定区域大小，表示为系统误差与起伏误差组合，公式为：

ξ₁＝a₁×δ_E1+b₁×σ_E1…………(2)

作表达式为ε＝E₁-ξ₁与ε＝E₁+ξ₁的两锥面Π₁₃、Π₁₄，记球面Ω₁上由平面Π₁₁、Π₁₂以及锥面Π₁₃、Π₁₄与Ω₁交线所围成的封闭曲面记为Ψ₁，Ψ₁为雷达1探测目标时，在距离维误差忽略的情况下，因测角误差导致的目标不确定范围；

以雷达1站址为原点的球坐标系下，按顺时针方向观测Ψ₁的四个顶点坐标分别为：P₁₁(R₁,A₁-ζ₁,E₁-ξ₁)，P₁₂(R₁,A₁-ζ₁,E₁+ξ₁)，P₂₁(R₁,A₁+ζ₁,E₁+ξ₁)，P₂₂(R₁,A₁+ζ₁,E₁-ξ₁)；

在以雷达2站址为原点的球坐标系下，以雷达2为球心，雷达2测距R₂为半径作球面Ω₂，求解球面Ω₂与曲面Ψ₁相交所得线段；

将曲面Ψ₁近似为以P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂为顶点的四边形Γ₁，将P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点以及雷达1与雷达2站心坐标转移至以融合中心为原点的测量直角坐标系下，先判别Γ₁的四条边是否与球面Ω₂相交，再依次求解球面Ω₂与四边形Γ₁的四条边的交点，取相交线段中点，记为第一中间结果；

记ζ₂为雷达2方位向量测结果的单侧不确定区域大小：

ζ₂＝a₂×δ_A2+b₂×σ_A2…………(3)

其中，a₂、b₂分别为系统误差、起伏误差权值，ξ₂为雷达2俯仰向量测结果的单侧不确定区域大小：

ξ₂＝a₂×δ_E2+b₂×σ_E2…………(4)

则对于雷达2，在距离维误差忽略的情况下，因测角误差导致的目标不确定范围可以简化为以

为顶点的四边形Γ₂，将

四点以及雷达1与雷达2站心坐标转移至以融合中心为原点的测量直角坐标系下，依次求解Γ₂的四条边与球面Ω₁的交点并得到Γ₂与球面Ω₁的交线，取相交线段中点记为第二中间结果；

所述模块M3包括：将第一中间结果与第二中间结果取平均，得到基于量测误差空间分布特征评估的双站雷达联合定位结果；

判断球面Ω₂与四边形Γ₁的四条边是否相交的方法如下：

在时刻t，将P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点、雷达1与雷达2站心坐标、T_RAE-1与T_RAE-2都转移到以融合中心为原点的测量直角坐标系下，记P₁₁(x₁₁,y₁₁,z₁₁)，P₁₂(x₁₂,y₁₂,z₁₂)，P₂₁(x₂₁,y₂₁,z₂₁)，P₂₂(x₂₂,y₂₂,z₂₂)，按顺时针顺序，从P₁₁点开始依次分别计算P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点到雷达2站心O₂的距离，若该距离大于R₂，该点在球面Ω₂外；若该距离小于R₂，该点在球面Ω₂内；若该距离等于R₂，该点在球面Ω₂上；

P₁₁、P₁₂、P₂₁、P₂₂四点与球面Ω₂的位置关系分别记为S₁、S₂、S₃、S₄，点在球面外记为1，在球面内记为-1，在球面上记为0；若相邻两点与球面Ω₂的位置关系状态乘积为-1，则判定两点组成的边与球面Ω₂存在交点；或者某点与球面Ω₂的位置关系状态等于0，则该点为四边形Γ₁与球面Ω₂的交点；

若判定四边形Γ₁相邻两点组成的边与球面Ω₂存在交点时，求解该条边与球面Ω₂交点的方法如下：

设点P₁与P₂构成的线段与球面Ω₂相交，则P₁与P₂分别在球面Ω₂两侧，在以融合中心为原点的测量直角坐标系下，记P₁与P₂坐标为P₁(x_temp1,y_temp1,z_temp1)，P₂(x_temp2,y_temp2,z_temp2)，分别计算两点到雷达2站心的距离与R₂之差，记为D₁、D₂：

得到D₁·D₂<0，利用加权法求取P₁与P₂之间的一点P₀(x_temp0,y_temp0,z_temp0)：

计算P₀到雷达2站心的距离与R₂之差，记为D₀：

若|D₀|<d，d为设定的门限值，则认为P₀在球面Ω₂上，已求得交点；

若|D₀|≥d，则进行迭代；

当D₁·D₀<0时，令P₀为新的P₂，继续按以上步骤求P₁与P₂中间一点，并将求得的点作为新的P₀，计算D₀；

当D₂·D₀<0时，令P₀为新的P₁，继续按以上步骤求P₁与P₂中间一点，并将求得的点作为新的P₀，计算D₀，直到满足迭代次数或者|D₀|<d时结束迭代。

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