CN108562893A - 一种外辐射源雷达多站混合跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种外辐射源雷达多站混合跟踪方法。方法包括点迹的初步筛选和多站混合跟踪两个模块。点迹的初步筛选利用双基地跟踪剔除部分虚警量测，降低了后续处理计算量。多站混合跟踪模块包含航迹维持和航迹起始两个子模块，并设计了两类航迹：高精度航迹与低精度航迹。航迹维持中：首先进行高精度维持航迹的关联与滤波；然后进行低精度维持航迹关联，并设计了低精度维持航迹向高精度航迹的转化。最后对剩余的量测分别进行高精度、低精度航迹起始。本发明方法引入了高精度、低精度两类航迹，显著提高了高质量航迹形成的概率，调和了航迹精度与航迹连续性之间的矛盾，能很好应对收发对个数不多且单个收发对检测概率较低的情况，工程实用性强。

Description

一种外辐射源雷达多站混合跟踪方法

技术领域

本发明属于雷达数据处理领域，涉及多传感器多目标跟踪方法，具体涉及一种外辐射源雷达多站混合跟踪方法。

背景技术

传统单站外辐射源雷达探测目标时所获得的信息较为单一，导致其在定位精度，检测概率，覆盖区域等方面存在缺陷。而通过多个发射站、多个接收站组成的MIMO(多发多收)探测系统对同一目标区域进行探测，可以获得多维的目标信息，通过对多维信息的融合处理可以获得目标更多、更准确的特征。

MIMO外辐射源雷达一项关键技术涉及目标跟踪问题。研究发现，现有的MIMO外辐射源雷达的跟踪方法的主要思路有以下三种：一、先在各个收发对内利用双基距离与方位角单独对目标进行定位，将所有收发对量测转换到统一的笛卡尔坐标系下，然后进行关联与滤波。该种方法的优点在于笛卡尔坐标系下能利用各种成熟的融合算法对目标进行融合，缺点是由于单站方位角测量误差较大，单站定位精度不理想，导致后续的融合出错的可能性大大增加。二、利用三个或三个以上收发对测量的双基距离进行时差定位，再做关联与滤波跟踪。该种方法的典型代表有武汉大学万显荣和易建新等于2015年1月提交申请的一种单频网雷达多目标跟踪方法的发明专利(一种单频网雷达多目标跟踪方法，专利号ZL201510015901.2)，其模型不仅适用单频网情况下的多目标跟踪，也同样适用于非单频网情况下的多目标跟踪。该种方法的优点在于其航迹精度很高；缺点在于其只有在三个或三个以上收发对同时探测到目标时才能进行定位。这导致了该种方法存在对各收发对量测信息利用不充分，航迹不连续的问题。三、首先各收发对单独对目标进行跟踪，然后对各收发对内航迹进行航迹融合。该种方法的优点是各收发对向融合中心传输的数据量小，大大减少了融合中心的计算量；缺点在于单个收发对的方位角量测误差较大，目标跟踪航迹精度不理想，这导致了航迹之间关联困难、容易出错，且融合后的航迹精度不佳，甚至出现融合后的航迹不如单站跟踪的情况。

在详细分析了现有MIMO外辐射源雷达目标跟踪方法优缺点的基础上，本发明提出了一种外辐射源雷达多站混合跟踪方法，该方法引入了高精度、低精度两类航迹，充分利用了各收发对内的量测信息，其高精度维持航迹可通过两种方式得到，显著提高了高精度航迹形成的概率，能很好的应对收发对个数不多且单个收发对检测概率较低的情况。本发明方法在大量减少计算量的同时，其目标跟踪性能在航迹连续性方面优于直接利用时差定位跟踪的方法，且其航迹精度与直接利用时差定位跟踪得到的航迹精度相当，调和了航迹精度与航迹连续性之间的矛盾，具有良好的工程实用价值。

发明内容

针对现有的MIMO外辐射源雷达目标跟踪方法在某些方面存在的不足，本发明提出了一种外辐射源雷达多站混合跟踪方法。

本发明采用的技术方案如下：

一种外辐射源雷达多站混合跟踪方法，引入了高精度、低精度两类航迹，包含以下步骤：

步骤1：单独对每个收发对内的量测数据进行初步筛选；

步骤2：对步骤1中通过筛选的量测进行与高精度维持航迹的关联与滤波，删除各收发对内与高精度航迹关联上的量测；

步骤3：对步骤2中各收发对内的剩余量测进行量测互联，生成二次量测，记录二次量测的组成情况；

步骤4：对步骤2中各收发对内的剩余量测在每个收发对内单独进行低精度维持航迹的关联与滤波，记录低精度维持航迹与量测的关联关系；

步骤5：根据步骤3中二次量测的组成情况和步骤4中低精度维持航迹与量测的关联关系，将低精度维持航迹与二次量测进行关联，并将关联到二次量测的低精度航迹转化为高精度航迹；

步骤6：对步骤5中未关联上低精度维持航迹的二次量测进行高精度航迹起始，同时对步骤4中各收发对内未关联上低精度维持航迹的量测进行低精度航迹起始。

作为优选，步骤1中所述收发对个数为N_T-R(N_T-R≥3)，k+1时刻第个收发对内包含Num(n)个量测数据，记为：

其中为k+1时刻第n个收发对内的第num个量测数据；

k时刻第n个收发对内存在Λ(n)条双基地维持航迹，记为：

其中为k时刻第n个收发对内的第λ条双基地维持航迹的状态；双基地维持航迹在k+1时刻的航迹预测状态记为：

k时刻第n个收发对内存在Ψ(n)条双基地起始航迹，记为：

其中为k时刻第n个收发对内的第β条双基地起始航迹的状态；双基地起始航迹在k+1时刻的航迹预测状态记为：

步骤1中所述的单独对每个收发对内的量测数据进行初步筛选的具体过程如下：

步骤1.1：对于任意第n个收发对，当Λ(n)＞0时，根据全局最近邻域法进行与Zⁿ(k+1)的关联，保存关联上的量测同时利用关联上的量测值进行卡尔曼滤波对进行更新，更新后的状态为根据M/N逻辑法对所有双基地维持航迹进行航迹终结判定，删除中判定为终结的航迹；当Λ(n)＝0时，表示此时没有正在维持的航迹，直接转至步骤1.2；

步骤1.2：当Ψ(n)＞0时，将步骤1.1中未与双基地维持航迹关联上的量测与进行关联及滤波更新，更新后的状态为根据M/N逻辑法判断所有双基地起始航迹是否确认起始，保存使起始航迹确认时关联上的量测将中已经确认的起始航迹状态转化为双基地维持航迹，用于下一时刻的关联及滤波；当Ψ(n)＝0时，表示此时没有正在起始的航迹，直接转至步骤1.3；

步骤1.3：将步骤1.1与步骤1.2中通过筛选的量测保存起来，未通过筛选的量测作为新的双基地航迹头，转化为双基地起始航迹，用于下一时刻的关联及滤波；

步骤1.4：所有收发对重复以上步骤至全部收发对处理结束。

作为优选，步骤2中所述设k时刻存在M条高精度维持航迹，记为：

X_h(k|k)＝[x_h,1(k|k),x_h,2(k|k),…,x_h,M(k|k)](M≥0)

其中x_h,m(k|k),m∈(1,2,…,M)为k时刻第m条高精度维持航迹的状态；其在k+1时刻航迹预测状态记为：

步骤2所述的高精度维持航迹关联与滤波具体过程如下：

步骤2.1：将转换到第n个收发对的双基地坐标内，转换后的状态记为：

步骤2.2：根据全局最近邻域法对与步骤1中通过关联的量测进行关联；

步骤2.3：重复步骤2.1、步骤2.2至与所有收发对内的量测关联完毕；

步骤2.4：通过拓展卡尔曼滤波，对每条高精度航迹关联上的多个收发对内的量测进行滤波更新，更新后的状态记为X_h(k+1|k+1)，根据M/N逻辑法对所有高精度维持航迹进行航迹终结判断，将X_h(k+1|k+1)中判定为终结的高精度航迹删除。

作为优选，步骤3中所述的通过量测互联生成二次量测，过程如下：

步骤3.1：选取三个收发对关联构造低维度关联假设；

步骤3.2：对步骤3.1所得的所有关联假设进行快速判决；具体实现过程为：首先利用关联假设中所包含的双基距离和到达角量测估计关联假设为真情况下对应的目标位置，记为然后将代入双基距离和到达角量测方程得双基距离和到达角估计量，将双基距离和到达角实际量测值减去相应估计量得残差Δz_c，记双基距离和到达角量测协方差矩阵为R_c，得相应检验统计量

其中上标“T”表示转置。

将作为已知量代入关联假设所包含的双基速度量测方程，估计得速度类似地，将代入双基速度量测方程得双基速度估计量，用双基速度实际量测值减去相应估计量得残差Δz_v，记双基速度量测协方差矩阵为R_v，得相应检验统计量

综合得关联假设判决的检验统计量为

Υ＝T_c+T_v

关联假设正确时，Υ服从自由度为5的卡方分布，即Υ～χ²(5)，其中为Δz_c的元素个数。

关联假设判决准则为

其中判决门限γ由给定的关联概率(即正确关联假设被接受的概率)根据卡方分布χ²(5)计算得到。

步骤3.3：整理步骤3.2中被接受的关联假设，构成候选目标组；其具体实现包括以下两个子步骤：

步骤3.3.1：关联假设融合；定义如下两个布尔矩阵，即相容矩阵C_comp和距离矩阵D_dist，两矩阵均为方阵，行、列数为步骤2中接受的关联假设数，具体地，相容矩阵C_comp第i行第k列的元素定义为

其中，两关联不相容是指两关联假设中包含相同收发对却关联到不同的量测；

距离矩阵D_dist定义为

其中x_i和x_k是关联假设i和k的状态向量(包括位置和速度)，R_i和R_k是相应的估计误差协方差矩阵。η由一给定概率根据卡方分布χ²(4)计算得到。

若两个或多个关联假设两两之间对应的相容矩阵元素和距离矩阵元素均为1，将其视为同一个候选目标的关联假设，重新估计候选目标状态实现关联假设融合，融合后的关联假设称为候选目标。

步骤3.3.2：候选目标集群；将候选目标集群后得到若干分立的候选目标组，同一候选目标组中各候选目标存在量测交集，量测交集是指两候选目标包含相同量测或两候选目标均与第三方候选目标包含相同量测，第三方候选目标可以是一个候选目标，也可以是存在量测交集的候选目标组；不同候选目标组之间不包含相同量测。

步骤3.4：基于候选目标组构造单频网全局关联模型，求解得二次量测；具体实现方式为：对任意候选目标组，设所涉及的候选目标个数为P、收发对个数为N_T-R，收发对n_T-R(n_T-R＝1,2,…,N_T-R)中涉及的量测个数为定义关联变量为

其中表示空量测，即为漏检，p＝0表示空候选目标，即为虚警。定义为关联变量对应的关联代价，关联代价用负的对数似然比表征，具体计算分如下几种情况：

1)当p＝0时，始终令a(0,n_T-R,0)＝0，c(0,n_T-R,0)赋一个很大的正值；

2)当p＝1,…,P时，a(0,n_T-R,p)＝1表示漏检，取c(0,n_T-R,p)＝-ln(1-P_d)，其中P_d表示检测概率；

3)当p＝0时，表示虚警，则

4)当p＝1,…,P时，若关联未出现在该候选目标组中，则令同时赋一个很大的正值；否则，关联代价按如下计算

其中，x_p为相应候选目标状态，为量测，R为量测协方差矩阵，是对应于发射站n_t和接收站n_r的量测函数，d是量测的元素个数，N_fa(n_r)是接收站n_r的检测虚警数，|FoV|是观测域容积。

定义变量δ_p表征候选目标p是否保留，δ_p＝1表示保留，δ_p＝1表示不保留。据此构造的全局关联模型为

对每个候选目标组构建上述全局关联模型并求解，所保留的候选目标即为二次量测。

记k+1时刻生成的二次量测为每个二次量测对应的组成情况记为T_i(k+1)(i＝1,2,…,m)，则T_i(k+1)为一个2×p矩阵，p(p≥3)表示组成该二次量测的原始量测个数，T_i第一行表示组成该二次量测的原始量测所在的收发对编号，第二行表示该原始量测在对应收发对内的编号。

作为优选，步骤4中所述的低精度维持航迹关联与滤波，具体过程如下：对各收发对内所有k时刻低精度航迹关联与滤波后，其状态变为k+1时刻的低精度维持航迹，设第j(j＝1,2,…N_T-R)个收发对内k+1时刻正在维持的低精度航迹有l_j条，则在k+1时刻所有收发对内共有条低精度航迹，将每条低精度航迹在k+1时刻对应的量测值编号与收发对编号记为L(k+1),其中L(k+1)为2×l矩阵，第一行为各低精度航迹所在的收发对编号，第二行为其在各自收发对内k+1时刻关联上的量测值编号。

作为优选，步骤步骤5中所述对二次量测与低精度维持航迹进行关联以及转化为高精度航迹的具体过程如下：

步骤5.1：将步骤3中第i个二次量测对应的组成关系T_i(k+1)与步骤4中低精度航迹对应的关联关系矩阵L(k+1)的每一列进行比较，找出所有相同的列，并记所有相同列的个数为

步骤5.2：根据二次量测与低精度航迹的关联情况，判断是否将低精度航迹转换为高精度航迹，具体判断过程如下：

1)当时，表示存在多条低精度航迹与关联，此时直接判定对应于一个真实目标；

2)当时，表示仅有一条低精度航迹与关联，此时增加其他判断方式来进一步确认是否对应于一个真实目标；设与关联上的低精度航迹状态为其对应的协方差矩阵为P,对应的协方差矩阵为P_i，计算二者马氏距离的平方 服从自由度为4的卡方分布，即给定判决概率p_j即可得到判决门限λ，当时，确认对应于一个真实目标，否则与低精度航迹关联失败；

3)当时，表示没有低精度航迹与关联，此时与低精度航迹关联失败；

经过上述关联判断，若确认对应一个真实目标，则直接将作为高精度维持航迹的第一个点的状态，此时高精度航迹对应的协方差矩阵为P_i，将L(k+1)中所有与T_i(k+1)相同的列所对应的低精度航迹判定为终结，若与低精度航迹关联失败，则将送入后续处理当中；

步骤5.3：重复以上步骤至所有二次量测与低精度航迹关联融合完毕。

本发明所提外辐射源雷达多站混合跟踪方法的优势在于其出色的实用性能：通过点迹初步筛选排除大量杂波和虚警，大大降低所提方法后续的计算复杂度，完全能满足实时工作的需求，工程实用性强；引入了高精度、低精度两类航迹，充分利用了各收发对内的量测信息，在提高了高质量航迹形成的概率的同时很好的保证了高质量航迹的连续性，调和了航迹精度与航迹连续性之间的矛盾。

附图说明

图1：为本发明实施原理流程图；

图2：为本发明实施例的多目标跟踪场景；

图3：为实施例中多目标跟踪的统计结果；

图4：为实施例中采用AHD方法跟踪所得的航迹；

图5：为实施例中采用本发明多站混合跟踪方法所得的航迹。

具体实施方式

为了便于本领域的普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步说明，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于解释和说明本发明，并不用于限定本发明。

本发明所述的一种外辐射源雷达多站混合跟踪方法，引入了高精度、低精度两类航迹；本发明实施原理流程图如图1所述，本实施例中多目标跟踪场景如图2所示，其中发射站个数为一，接收站个数为三，即收发对个数为三，3个目标的航迹如图2中所示，目标2与目标3平行，目标1与目标2在某一时刻相交，目标1与目标3在另一时刻相交；不考虑目标高度，仅考虑二维情况；此外，量测中包含双基距离、双基速度和方位角信息。

本实施例，设双基距离精度为30m，双基速度精度为2m/s，方位角精度为3o，目标检测概率为0.8，虚警数满足均值为50的泊松分布，虚警在观测域内均匀分布，数据更新周期为1s，一次仿真数据总时长为100s，进行100次蒙特卡罗仿真统计跟踪指标，采用最优子模式分配(Optimal subpattern assignment，OSPA)作为多目标跟踪评估指标，OSPA值越小表示性能越好。

本发明的实施例技术方案为一种外辐射源雷达多站混合跟踪方法，具体包含以下步骤：

步骤1：单独对每个收发对内的量测数据进行初步筛选；

步骤1中所述收发对个数为N_T-R＝3，k+1时刻第n(n＝1,2,…N_T-R)个收发对内包含Num(n)个量测数据，记为：

其中为k+1时刻第n个收发对内的第num个量测数据；

k时刻第n个收发对内存在Λ(n)条双基地维持航迹，记为：

其中为k时刻第n个收发对内的第λ条双基地维持航迹的状态；双基地维持航迹在k+1时刻的航迹预测状态记为：

k时刻第n个收发对内存在Ψ(n)条双基地起始航迹，记为：

其中为k时刻第n个收发对内的第β条双基地起始航迹的状态；双基地起始航迹在k+1时刻的航迹预测状态记为：

步骤1中所述的单独对每个收发对内的量测数据进行初步筛选的具体过程如下：

步骤1.1：对于任意第n个收发对，当Λ(n)＞0时，根据全局最近邻域法进行与Zⁿ(k+1)的关联，保存关联上的量测同时利用关联上的量测值进行卡尔曼滤波对进行更新，更新后的状态为根据M/N逻辑法对所有双基地维持航迹进行航迹终结判定，删除中判定为终结的航迹；当Λ(n)＝0时，表示此时没有正在维持的航迹，直接转至步骤1.2；

步骤1.2：当Ψ(n)＞0时，将步骤1.1中未与双基地维持航迹关联上的量测与进行关联及滤波更新，更新后的状态为根据M/N逻辑法判断所有双基地起始航迹是否确认起始，保存使起始航迹确认时关联上的量测将中已经确认的起始航迹状态转化为双基地维持航迹，用于下一时刻的关联及滤波；当Ψ(n)＝0时，表示此时没有正在起始的航迹，直接转至步骤1.3；

步骤1.3：将步骤1.1与步骤1.2中通过筛选的量测保存起来，未通过筛选的量测作为新的双基地航迹头，转化为双基地起始航迹，用于下一时刻的关联及滤波；

步骤1.4：所有收发对重复以上步骤至全部收发对处理结束。

步骤2：对步骤1中通过筛选的量测进行与高精度维持航迹的关联与滤波，删除各收发对内与高精度航迹关联上的量测；

步骤2中所述k时刻存在M条高精度维持航迹，记为：

X_h(k|k)＝[x_h,1(k|k),x_h,2(k|k),…,x_h,M(k|k)](M≥0)

其中x_h,m(k|k),m∈(1,2,…,M)为k时刻第m条高精度维持航迹的状态；其在k+1时刻航迹预测状态记为：

步骤2所述的高精度维持航迹关联与滤波具体过程如下：

步骤2.1：将转换到第n个收发对的双基地坐标内，转换后的状态记为：

步骤2.2：根据全局最近邻域法对与步骤1中通过关联的量测进行关联；

步骤2.3：重复步骤2.1、步骤2.2至与所有收发对内的量测关联完毕；

步骤2.4：通过拓展卡尔曼滤波，对每条高精度航迹关联上的多个收发对内的量测进行滤波更新，更新后的状态记为X_h(k+1|k+1)，根据M/N逻辑法对所有高精度维持航迹进行航迹终结判断，将X_h(k+1|k+1)中判定为终结的高精度航迹删除；

步骤3：对步骤2中各收发对内的剩余量测进行量测互联，生成二次量测，记录二次量测的组成情况；

步骤3中所述的通过量测互联生成二次量测，过程如下：

步骤3.1：选取三个收发对关联构造低维度关联假设；

步骤3.2：对步骤3.1所得的所有关联假设进行快速判决；具体实现过程为：首先利用关联假设中所包含的双基距离和到达角量测估计关联假设为真情况下对应的目标位置，记为然后将代入双基距离和到达角量测方程得双基距离和到达角估计量，将双基距离和到达角实际量测值减去相应估计量得残差Δz_c，记双基距离和到达角量测协方差矩阵为R_c，得相应检验统计量

其中上标“T”表示转置。

将作为已知量代入关联假设所包含的双基速度量测方程，估计得速度类似地，将代入双基速度量测方程得双基速度估计量，用双基速度实际量测值减去相应估计量得残差Δz_v，记双基速度量测协方差矩阵为R_v，得相应检验统计量

综合得关联假设判决的检验统计量为

Υ＝T_c+T_v

关联假设正确时，Υ服从自由度为5的卡方分布，即Υ～χ²(5)，其中为Δz_c的元素个数。

关联假设判决准则为

其中判决门限γ由给定的关联概率(即正确关联假设被接受的概率)根据卡方分布χ²(5)计算得到。

步骤3.3：整理步骤3.2中被接受的关联假设，构成候选目标组；其具体实现包括以下两个子步骤：

步骤3.3.1：关联假设融合；定义如下两个布尔矩阵，即相容矩阵C_comp和距离矩阵D_dist，两矩阵均为方阵，行、列数为步骤2中接受的关联假设数，具体地，相容矩阵C_comp第i行第k列的元素定义为

其中，两关联不相容是指两关联假设中包含相同收发对却关联到不同的量测；

距离矩阵D_dist定义为

其中x_i和x_k是关联假设i和k的状态向量(包括位置和速度)，R_i和R_k是相应的估计误差协方差矩阵。η由一给定概率根据卡方分布χ²(4)计算得到。

若两个或多个关联假设两两之间对应的相容矩阵元素和距离矩阵元素均为1，将其视为同一个候选目标的关联假设，重新估计候选目标状态实现关联假设融合，融合后的关联假设称为候选目标。

步骤3.3.2：候选目标集群；将候选目标集群后得到若干分立的候选目标组，同一候选目标组中各候选目标存在量测交集，量测交集是指两候选目标包含相同量测或两候选目标均与第三方候选目标包含相同量测，第三方候选目标可以是一个候选目标，也可以是存在量测交集的候选目标组；不同候选目标组之间不包含相同量测。

步骤3.4：基于候选目标组构造单频网全局关联模型，求解得二次量测；具体实现方式为：对任意候选目标组，设所涉及的候选目标个数为P、收发对个数为N_T-R，收发对n_T-R(n_T-R＝1,2,…,N_T-R)中涉及的量测个数为定义关联变量为

其中表示空量测，即为漏检，p＝0表示空候选目标，即为虚警。定义为关联变量对应的关联代价，关联代价用负的对数似然比表征，具体计算分如下几种情况：

1)当p＝0时，始终令a(0,n_T-R,0)＝0，c(0,n_T-R,0)赋一个很大的正值；

2)当p＝1,…,P时，a(0,n_T-R,p)＝1表示漏检，取c(0,n_T-R,p)＝-ln(1-P_d)，其中P_d表示检测概率；

3)当p＝0时，表示虚警，则

4)当p＝1,…,P时，若关联未出现在该候选目标组中，则令同时赋一个很大的正值；否则，关联代价按如下计算

其中，x_p为相应候选目标状态，为量测，R为量测协方差矩阵，是对应于发射站n_t和接收站n_r的量测函数，d是量测的元素个数，N_fa(n_r)是接收站n_r的检测虚警数，|FoV|是观测域容积。

定义变量δ_p表征候选目标p是否保留，δ_p＝1表示保留，δ_p＝1表示不保留。据此构造的全局关联模型为

对每个候选目标组构建上述全局关联模型并求解，所保留的候选目标即为二次量测。

记k+1时刻生成的二次量测为每个二次量测对应的组成情况记为T_i(k+1)(i＝1,2,…,m)，则T_i(k+1)为一个2×3矩阵。例如，第一个二次量测是由第一个收发对中的第一个量测、第二个收发对中的第三个量测，第三个收发对中的第二个量测互联定位得到，则

步骤4：对步骤2中各收发对内的剩余量测在每个收发对内单独进行低精度维持航迹的关联与滤波，记录低精度维持航迹与量测的关联关系；

步骤4中所述的低精度维持航迹关联与滤波，具体过程如下：对各收发对内所有k时刻低精度航迹关联与滤波后，其状态变为k+1时刻的低精度维持航迹，设第j(j＝1,2,…N_T-R)个收发对内k+1时刻正在维持的低精度航迹有l_j条，则在k+1时刻所有收发对内共有条低精度航迹，将每条低精度航迹在k+1时刻对应的量测值编号与收发对编号记为L(k+1),其中L(k+1)为2×l矩阵，第一行为各低精度航迹所在的收发对编号，第二行为其在各自收发对内k+1时刻关联上的量测值编号。

步骤5：根据步骤3中二次量测的组成情况和步骤4中低精度维持航迹与量测的关联关系，将低精度维持航迹与二次量测进行关联，并将关联到二次量测的低精度航迹转化为高精度航迹；

步骤5中对二次量测与低精度维持航迹进行关联以及转化为高精度航迹的具体过程如下：

步骤5.1：将步骤3中第i个二次量测对应的组成关系T_i(k+1)与步骤4中低精度航迹对应的关联关系矩阵L(k+1)的每一列进行比较，找出所有相同的列，并记所有相同列的个数为

步骤5.2：根据二次量测与低精度航迹的关联情况，判断是否将低精度航迹转换为高精度航迹，具体判断过程如下：

1)当时，表示存在多条低精度航迹与关联，此时直接判定对应于一个真实目标；

2)当时，表示仅有一条低精度航迹与关联，此时增加其他判断方式来进一步确认是否对应于一个真实目标；设与关联上的低精度航迹状态为其对应的协方差矩阵为P,对应的协方差矩阵为P_i，计算二者马氏距离的平方 服从自由度为4的卡方分布，即给定判决概率pj即可得到判决门限λ，当时，确认对应于一个真实目标，否则与低精度航迹关联失败；

3)当时，表示没有低精度航迹与关联，此时与低精度航迹关联失败；

经过上述关联判断，若确认对应一个真实目标，则直接将作为高精度维持航迹的第一个点的状态，此时高精度航迹对应的协方差矩阵为P_i，将L(k+1)中所有与T_i(k+1)相同的列所对应的低精度航迹判定为终结，若与低精度航迹关联失败，则将送入后续处理当中；

步骤5.3：重复以上步骤至所有二次量测与低精度航迹关联融合完毕。

步骤6：对步骤5中未关联上低精度维持航迹的二次量测进行高精度航迹起始，同时对步骤4中各收发对内未关联上低精度维持航迹的量测进行低精度航迹起始。

图3给出了仿真统计结果，其中对比方法为发明专利(一种单频网雷达多目标跟踪方法，申请号CN201510015901.2，公布号CN104502900A)中所提的方法，简称AHD(association hypothesis decition)方法，同时提供当检测概率为1，虚警为0时的跟踪性能指标作为参考。可见AHD方法在收发对个数较少且检测概率较低时跟踪性能不佳，其OSPA距离显著大于参考值；而同样条件下本发明专利所提的方法性能非常接近参考值。

图4给出了AHD方法跟踪所得的航迹，同时给出了真实航迹进行对比。图中每条航迹末端有一个小方框作为标记。由图可见，AHD方法在收发对个数较少且检测概率较低的情况下很难对目标航迹进行连续跟踪。图5给出了本发明方法跟踪所得的航迹。由图可见当目标航迹起始成功以后便再未出现航迹中断情况，且跟踪航迹与真实航迹几乎重合，验证了本发明在收发对较小、单站检测概率不高时也能达到优良的跟踪效果。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种外辐射源雷达多站混合跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：单独对每个收发对内的量测数据进行初步筛选；

步骤2：对步骤1中通过筛选的量测进行与高精度维持航迹的关联与滤波，删除各收发对内与高精度航迹关联上的量测；

步骤3：对步骤2中各收发对内的剩余量测进行量测互联，生成二次量测，记录二次量测的组成情况；

步骤4：对步骤2中各收发对内的剩余量测在每个收发对内单独进行低精度维持航迹的关联与滤波，记录低精度维持航迹与量测的关联关系；

步骤5：根据步骤3中二次量测的组成情况和步骤4中低精度维持航迹与量测的关联关系，将低精度维持航迹与二次量测进行关联，并将关联到二次量测的低精度航迹转化为高精度航迹；

步骤6：对步骤5中未关联上低精度维持航迹的二次量测进行高精度航迹起始，同时对步骤4中各收发对内未关联上低精度维持航迹的量测进行低精度航迹起始。

2.根据权利要求1所述的外辐射源雷达多站混合跟踪方法，其特征在于，步骤1中所述收发对个数为N_T-R(N_T-R≥3)，k+1时刻第n(n＝1,2,…N_T-R)个收发对内包含Num(n)个量测数据，记为：

其中为k+1时刻第n个收发对内的第num个量测数据；

k时刻第n个收发对内存在Λ(n)条双基地维持航迹，记为：

其中为k时刻第n个收发对内的第λ条双基地维持航迹的状态；双基地维持航迹在k+1时刻的航迹预测状态记为：

k时刻第n个收发对内存在Ψ(n)条双基地起始航迹，记为：

其中为k时刻第n个收发对内的第β条双基地起始航迹的状态；双基地起始航迹在k+1时刻的航迹预测状态记为：

步骤1中所述的单独对每个收发对内的量测数据进行初步筛选的具体过程如下：

步骤1.1：对于任意第n个收发对，当Λ(n)＞0时，根据全局最近邻域法进行与Zⁿ(k+1)的关联，保存关联上的量测同时利用关联上的量测值进行卡尔曼滤波对进行更新，更新后的状态为根据M/N逻辑法对所有双基地维持航迹进行航迹终结判定，删除中判定为终结的航迹；当Λ(n)＝0时，表示此时没有正在维持的航迹，直接转至步骤1.2；

步骤1.2：当Ψ(n)＞0时，将步骤1.1中未与双基地维持航迹关联上的量测与进行关联及滤波更新，更新后的状态为根据M/N逻辑法判断所有双基地起始航迹是否确认起始，保存使起始航迹确认时关联上的量测将中已经确认的起始航迹状态转化为双基地维持航迹，用于下一时刻的关联及滤波；当Ψ(n)＝0时，表示此时没有正在起始的航迹，直接转至步骤1.3；

步骤1.3：将步骤1.1与步骤1.2中通过筛选的量测保存起来，未通过筛选的量测作为新的双基地航迹头，转化为双基地起始航迹，用于下一时刻的关联及滤波；

步骤1.4：所有收发对重复以上步骤至全部收发对处理结束。

3.根据权利要求1所述的外辐射源雷达多站混合跟踪方法，其特征在于，步骤2中所述设k时刻存在M条高精度维持航迹，记为：

X_h(k|k)＝[x_h,1(k|k),x_h,2(k|k),…,x_h,M(k|k)](M≥0)

其中x_h,m(k|k),m∈(1,2,…,M)为k时刻第m条高精度维持航迹的状态；其在k+1时刻航迹预测状态记为：

步骤2所述的高精度维持航迹关联与滤波具体过程如下：

步骤2.1：将转换到第n个收发对的双基地坐标内，转换后的状态记为：

步骤2.2：根据全局最近邻域法对与步骤1中通过关联的量测进行关联；

步骤2.3：重复步骤2.1、步骤2.2至与所有收发对内的量测关联完毕；

步骤2.4：通过拓展卡尔曼滤波，对每条高精度航迹关联上的多个收发对内的量测进行滤波更新，更新后的状态记为X_h(k+1|k+1)，根据M/N逻辑法对所有高精度维持航迹进行航迹终结判断，将X_h(k+1|k+1)中判定为终结的高精度航迹删除。

4.根据权利要求1所述的外辐射源雷达多站混合跟踪方法，其特征在于，步骤3中所述的通过量测互联生成二次量测，过程如下：

步骤3.1：选取三个收发对关联构造低维度关联假设；

步骤3.2：对步骤3.1所得的所有关联假设进行快速判决；具体实现过程为：首先利用关联假设中所包含的双基距离和到达角量测估计关联假设为真情况下对应的目标位置，记为然后将代入双基距离和到达角量测方程得双基距离和到达角估计量，将双基距离和到达角实际量测值减去相应估计量得残差Δz_c，记双基距离和到达角量测协方差矩阵为R_c，得相应检验统计量

其中上标“T”表示转置；

将作为已知量代入关联假设所包含的双基速度量测方程，估计得速度类似地，将代入双基速度量测方程得双基速度估计量，用双基速度实际量测值减去相应估计量得残差Δz_v，记双基速度量测协方差矩阵为R_v，得相应检验统计量

综合得关联假设判决的检验统计量为

关联假设正确时，服从自由度为5的卡方分布，即其中为Δz_c的元素个数；

关联假设判决准则为

其中判决门限γ由给定的关联概率(即正确关联假设被接受的概率)根据卡方分布χ²(5)计算得到；

步骤3.3：整理步骤3.2中被接受的关联假设，构成候选目标组；其具体实现包括以下两个子步骤：

步骤3.3.1：关联假设融合；定义如下两个布尔矩阵，即相容矩阵C_comp和距离矩阵D_dist，两矩阵均为方阵，行、列数为步骤2中接受的关联假设数，具体地，相容矩阵C_comp第i行第k列的元素定义为

其中，两关联不相容是指两关联假设中包含相同收发对却关联到不同的量测；

距离矩阵D_dist定义为

其中x_i和x_k是关联假设i和k的状态向量(包括位置和速度)，R_i和R_k是相应的估计误差协方差矩阵；η由一给定概率根据卡方分布χ²(4)计算得到；

若两个或多个关联假设两两之间对应的相容矩阵元素和距离矩阵元素均为1，将其视为同一个候选目标的关联假设，重新估计候选目标状态实现关联假设融合，融合后的关联假设称为候选目标；

步骤3.3.2：候选目标集群；将候选目标集群后得到若干分立的候选目标组，同一候选目标组中各候选目标存在量测交集，量测交集是指两候选目标包含相同量测或两候选目标均与第三方候选目标包含相同量测，第三方候选目标可以是一个候选目标，也可以是存在量测交集的候选目标组；不同候选目标组之间不包含相同量测；

步骤3.4：基于候选目标组构造单频网全局关联模型，求解得二次量测；具体实现方式为：对任意候选目标组，设所涉及的候选目标个数为P、收发对个数为N_T-R，收发对n_T-R(n_T-R＝1,2,…,N_T-R)中涉及的量测个数为定义关联变量为

n_T-R＝1,…,N_T-R，p＝0,1,…,P

其中表示空量测，即为漏检，p＝0表示空候选目标，即为虚警；定义为关联变量对应的关联代价，关联代价用负的对数似然比表征，具体计算分如下几种情况：

1)当p＝0时，始终令a(0,n_T-R,0)＝0，c(0,n_T-R,0)赋一个很大的正值；

2)当p＝1,…,P时，a(0,n_T-R,p)＝1表示漏检，取c(0,n_T-R,p)＝-ln(1-P_d)，其中P_d表示检测概率；

3)当p＝0时，表示虚警，则

4)当p＝1,…,P时，若关联未出现在该候选目标组中，则令同时赋一个很大的正值；否则，关联代价按如下计算

其中，x_p为相应候选目标状态，为量测，R为量测协方差矩阵，是对应于发射站n_t和接收站n_r的量测函数，d是量测的元素个数，N_fa(n_r)是接收站n_r的检测虚警数，|FoV|是观测域容积；

定义变量δ_p表征候选目标p是否保留，δ_p＝1表示保留，δ_p＝1表示不保留；据此构造的全局关联模型为

对每个候选目标组构建上述全局关联模型并求解，所保留的候选目标即为二次量测；

记k+1时刻生成的二次量测为每个二次量测对应的组成情况记为T_i(k+1)(i＝1,2,…m)，则T_i(k+1)为一个2×p矩阵，p(p≥3)表示组成该二次量测的原始量测个数，T_i第一行表示组成该二次量测的原始量测所在的收发对编号，第二行表示该原始量测在对应收发对内的编号；

作为优选，步骤4中所述的低精度维持航迹关联与滤波，具体过程如下：对各收发对内所有k时刻低精度航迹关联与滤波后，其状态变为k+1时刻的低精度维持航迹，设第j(j＝1,2,…N_T-R)个收发对内k+1时刻正在维持的低精度航迹有l_j条，则在k+1时刻所有收发对内共有条低精度航迹，将每条低精度航迹在k+1时刻对应的量测值编号与收发对编号记为L(k+1),其中L(k+1)为2×l矩阵，第一行为各低精度航迹所在的收发对编号，第二行为其在各自收发对内k+1时刻关联上的量测值编号。

5.根据权利要求1所述的外辐射源雷达多站混合跟踪方法，其特征在于，步骤4中所述的低精度维持航迹关联与滤波，具体过程如下：对各收发对内所有k时刻低精度航迹关联与滤波后，其状态变为k+1时刻的低精度维持航迹，设第j(j＝1,2,…N_T-R)个收发对内k+1时刻正在维持的低精度航迹有l_j条，则在k+1时刻所有收发对内共有条低精度航迹，将每条低精度航迹在k+1时刻对应的量测值编号与收发对编号记为L(k+1),其中L(k+1)为2×l矩阵，第一行为各低精度航迹所在的收发对编号，第二行为其在各自收发对内k+1时刻关联上的量测值编号。

6.根据权利要求1所述的外辐射源雷达多站混合跟踪方法，其特征在于，作为优选，步骤步骤5中所述对二次量测与低精度维持航迹进行关联以及转化为高精度航迹的具体过程如下：

步骤5.1：将步骤3中第i个二次量测对应的组成关系T_i(k+1)与步骤4中低精度航迹对应的关联关系矩阵L(k+1)的每一列进行比较，找出所有相同的列，并记所有相同列的个数为

步骤5.2：根据二次量测与低精度航迹的关联情况，判断是否将低精度航迹转换为高精度航迹，具体判断过程如下：

1)当时，表示存在多条低精度航迹与关联，此时直接判定对应于一个真实目标；

2)当时，表示仅有一条低精度航迹与关联，此时增加其他判断方式来进一步确认是否对应于一个真实目标；设与关联上的低精度航迹状态为其对应的协方差矩阵为P,对应的协方差矩阵为P_i，计算二者马氏距离的平方 服从自由度为4的卡方分布，即给定判决概率p_j即可得到判决门限λ，当时，确认对应于一个真实目标，否则与低精度航迹关联失败；

3)当时，表示没有低精度航迹与关联，此时与低精度航迹关联失败；

经过上述关联判断，若确认对应一个真实目标，则直接将作为高精度维持航迹的第一个点的状态，此时高精度航迹对应的协方差矩阵为P_i，将L(k+1)中所有与T_i(k+1)相同的列所对应的低精度航迹判定为终结，若与低精度航迹关联失败，则将送入后续处理当中；

步骤5.3：重复以上步骤至所有二次量测与低精度航迹关联融合完毕。