CN106125061B - 一种基于高斯分布的系统偏差的目标点迹融合方法 - Google Patents

一种基于高斯分布的系统偏差的目标点迹融合方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及信息安全技术，尤其涉及一种基于高斯分布的系统偏差的目标点迹融合方法，步骤为：将雷达传感网中传感器测量进行立体几何投影，将其转换到同一坐标系中；从雷达传感网中读取传感器中数据，数据包括目标的位置的坐标数据的测量值和传感器坐标数据；通过测量值及目标坐标参数表示计算雷达传感网系统偏差；通过假设系统偏差服从高斯分布，利用最大似然函数估计法获取优化目标函数；通过优化目标函数利用最大梯度上算法获取目标坐标位置；解决的了目前当雷达系统偏差较大时，最小二乘法无法精确定位目标的情况，通过假设偏差服从高斯分布，利用最大似然函数估计法，更精确地确定了雷达传感网中的目标位置。

Description

一种基于高斯分布的系统偏差的目标点迹融合方法
技术领域
本发明属于雷达传感网信息融合和目标跟踪领域，具体涉及一种基于高斯分布的系统偏差的目标点迹融合方法。
背景技术
雷达传感器利用目标的回波以确定与目标相关的信息。雷达传感网(RadarSensor Network，RSN)是由分布在一定区域内的雷达传感器节点组成，现已广泛应用于目标检测、定位与跟踪领域。点迹融合是指融合多个雷达传感器监测的目标位置信息，综合获得更精确的目标位置估计结果。
利用数据融合技术处理来自多个雷达传感器的信息，通过它们之间的协调和性能互补的优势，可以克服单个雷达传感器的不确定性和局限性，提高整个雷达组网系统的效能。但是融合效果并不能达到系统预期，甚至还不如单个雷达传感器的追踪效果，但通过点迹融合可以消除系统误差，得到精确的目标位置估计结果；传统点迹融合方法采用最小二乘算法，通过一阶近似，估计系统偏差。但最小二乘算法以偏差微小为前提，当偏差很很大时，计算结果误差较大。
发明内容
本发明的目的在于：针对目前当雷达系统偏差较大时，最小二乘法无法精确定位目标的情况，提供一种基于高斯分布的系统偏差的目标点迹融合方法。
本发明采用的技术方案如下：
一种基于高斯分布的系统偏差的目标点迹融合方法，包括以下步骤：
a：将雷达传感网中传感器测量进行立体几何投影，将其转换到同一坐标系中；
b：从雷达传感网中读取传感器中数据，数据包括目标的位置的坐标数据的测量值和传感器坐标数据；下面为两个传感器中目标Tm位置的坐标数据和传感器坐标数据，两个传感器表示为传感器i和传感器j；则目标位置左边参数通过下面公式表示：
其中，传感器i、j坐标为(ui,vj)、(uj,vj)及传感器i、j相对于目标Tm的距离与方位角的测量值{r′i,m,θ′i,m}与{r′j,m,θ′j,m}。目标Tm的位置(xm,ym)及传感器i、j对目标Tm的测量值(xi,m,yi,m)、(xj,m,yj,m)。
c：通过假设系统偏差服从高斯分布，利用最大似然函数估计法，直接估计出目标的位置坐标：
由△rk,m与△θk,m互相独立的性质可知，变量△rk,m与△θk,m的联合概率密度函数为：
由融合模型可知第k个传感器测得的第m个目标的位置坐标(xk,m,yk,m)为：
进一步的，通过公式(3)获得雷达传感网系统偏差为：
其中，△rk,m表示传感器k对目标Tm的距离系统测量偏差，△θk,m表传感器k对目标Tm的方位角系统测量偏差，(uk,vk)为传感器k坐标，(xk,m,yk,m)传感器k对目标Tm测量坐标，(xm,ym)为目标Tm坐标，其中系数常数αk,m取值如下表取值：
系数常数βk,m采用下表取值；
进一步的，通过多元转换方法，利用系统偏差的概率密度函数计算似然函数：
f(xk,m,yk,m/xm,ym)＝f(△rk,m,△θk,m)|J|
＝f(s1(xk,m,yk,m),s2(xk,m,yk,m))|J| (5)
其J为行列式：
通过公式(2)、(4)及(6)的Jacobian行列式J代入式(5)的似然函数f(xk,m,yk,m/xm,ym),得第k个传感器的似然函数为
由第k个传感器的似然函数可以得到K个传感器的联合似然函数为
进一步获得其优化目标函数：
进一步的，对优化目标函数采用最大梯度上升算法获得x、y方向的梯度gx、gy：
其中，
算法迭代为目标坐标值：其中i为迭代更新次数，λ为迭代步长。
本专利解决的了目前当雷达系统偏差较大时，最小二乘法无法精确定位目标的情况，通过通过假设偏差服从高斯分布，利用最大似然函数估计法，直接估计目标的位置，通过优化函数对估计位置进行最大梯度上算法迭代计算优化，更精确地确定雷达传感网中的目标位置。
附图说明
图1是本发明框图；
图2是本发明立体几何投影示意图；
图3是偏差方差σ2＝10时，算法的X坐标均方误差MSE随传感器个数的变化曲线；
图4是偏差方差σ2＝10时，算法的Y坐标均方误差MSE随传感器个数的变化曲线；
图5是传感器个数为5时，算法的X坐标均方误差MSE随系统偏差方差的变化曲线；
图6是传感器个数为5时，算法的Y坐标均方误差MSE随系统偏差方差的变化曲线。
具体实施方式
本说明书中公开的所有特征，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。
下面结合附图对本发明作详细说明。
一种基于高斯分布的系统偏差的目标点迹融合方法，包括以下步骤：
a：将雷达传感网中传感器测量进行立体几何投影，将其转换到同一坐标系中；
b：从雷达传感网中读取传感器中数据，数据包括目标的位置的坐标数据的测量值和传感器坐标数据；从雷达传感网中读取两个传感器中目标T位置的坐标数据和传感器坐标数据，两个传感器表示为传感器i和传感器j；
xm＝ri,m sinθi,m+ui
ym＝ri,m cosθi,m+vi
xi,m＝r′i,m sin(θi′,m)+ui
yi,m＝r′i,m cos(θ′i,m)+vi
xj,m＝r′j,m sin(θ′j,m)+uj
yj,m＝r′j,m cos(θ′j,m)+vj
其中，传感器i、j坐标为(ui,vj)、(uj,vj)及传感器i、j相对于目标Tm的距离与方位角的测量值{r′i,m,θ′i,m}与{r′j,m,θ′j,m}。
c：通过高斯分布计算雷达传感网系统偏差；
由△rk,m与△θk,m互相独立的性质可知，变量△rk,m与△θk,m的联合概率密度函数为：
由融合模型可知第k个传感器测得的第m个目标的位置坐标(xk,m,yk,m)为：
xk,m＝(rk,m+△rk,m)sin(θk,m+△θk,m)+uk
yk,m＝(rk,m+△rk,m)cos(θk,m+△θk,m)+vk
进一步的，通过公式(3)获得雷达传感网系统偏差为：
其中，△rk,m表示传感器k对目标Tm的距离系统测量偏差，△θk,m表传感器k对目标Tm的方位角系统测量偏差，(uk,vk)为传感器k坐标，(xk,m,yk,m)传感器k对目标Tm测量坐标，(xm,ym)为目标Tm坐标，其中系数常数αk,m取值如下表取值：
系数常数βkm采用下表取值；
进一步的，通过多元转换方法，利用系统偏差的概率密度函数计算似然函数：
f(xk,m,yk,m/xm,ym)＝f(△rk,m,△θk,m)|J|
＝f(s1(xk,m,yk,m),s2(xk,m,yk,m))|J|
其J为行列式：
通过上面公式计算概率密度函数f(xk,m,yk,m/xm,ym),得第k个传感器的似然函数为
由第k个传感器的似然函数可以得到K个传感器的联合似然函数为
进一步获得其优化目标函数：
进一步的，对优化目标函数采用最大梯度上升算法获得x、y方向的梯度gx、gy：
其中，
算法迭代为目标坐标值：其中i为迭代更新次数，λ为迭代步长。

Claims (2)

1.一种基于高斯分布的系统偏差的目标点迹融合方法，其特征在于，包括以下步骤：
a：将雷达传感网中传感器测量进行立体几何投影，将其转换到同一坐标系中；
b：从雷达传感网中读取传感器中数据，数据包括目标的位置的坐标数据的测量值和传感器坐标数据；
c：利用从雷达传感器测量的数据及目标位置坐标参数表示系统偏差；
d：通过假设系统偏差服从高斯分布，利用最大似然函数估计法获取优化目标函数；
e：通过优化目标函数利用最大梯度上升算法获取目标坐标位置；
其中，雷达传感网系统偏差为：
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其中，Δrk,m表示传感器k对目标Tm的距离系统测量偏差，Δθk,m表示传感器k对目标Tm的方位角系统测量偏差，(uk,vk)为传感器k坐标，(xk,m,yk,m)传感器k对目标Tm测量坐标，(xm,ym)为目标Tm坐标，其中αk,m取值如下：当xk，m-μk>0并且yk，m-vk>0则αk，m＝0，当xk，m-μk>0并且yk，m-vk<0则αk，m＝1,当xk，m-μk<0并且yk，m-vk>0则αk，m＝2,当xk，m-μk<0并且yk，m-vk<0则αk，m＝1；βk,m取值如下：当xm-μk>0并且ym-vk>0则βk，m＝0，当xm-μk>0并且ym-vk<0则βk，m＝1,当xm-μk<0并且ym-vk>0则βk，m＝2,当xm-μk<0并且ym-vk<0则βk，m＝1；
通过假设系统偏差服从高斯分布，利用多元转化方法，计算似然函数如下：
f(xk,m,yk,m/xm,ym)＝f(Δrk,m,Δθk,m)|J|
＝f(s1(xk,m,yk,m),s2(xk,m,yk,m))|J|
其中J为行列式：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>J</mi> <mo>=</mo> <mi>det</mi> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mtd> <mtd> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mtd> <mtd> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mi>det</mi> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mfrac> </mtd> <mtd> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mfrac> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
进一步获得其优化目标函数：
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其中，σ为系统偏差方差。
2.根据权利要求1所述的一种基于高斯分布的系统偏差的目标点迹融合方法，其特征在于：对优化目标函数采用最大梯度上升算法获得x、y方向的梯度gx、gy：
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其中，
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