CN105071972A - 一种异构传感网目标检测的能量分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于传感网目标检测领域，涉及一种异构传感网目标检测的能量优化分配方法OEA-LR。该OEA-LR方法包括融合系统建模与异构传感网能量优化分配方案。利用大噪声条件下，似然比LR(likelihood？ratio)服从高斯分布的特性，给出了一种在异构传感网目标检测融合环境下的能量优化分配方案OEA-LR(optimized？energy？allocation-likelihood？ratio)。与等能量分配方案EEA-LR(the？equal？energy？allocation-likelihood？ratio)相比，本发明有效地提高了检测性能。

Description

一种异构传感网目标检测的能量分配方法

技术领域

本发明涉及一种基于异构传感网目标检测的能量优化分配方案，运用于异构传感网信息融合与能量优化领域，旨在在系统能量一定的情况下，提高系统的目标检测概率，属于异构传感器网络目标检测领域。

背景技术

传统的传感网络是由同构的传感器组成，这些传感器具有相同的性能、相同的资源、相同的可靠性等。在传感器网络中，各个本地传感器检测目标信息，并且做出局部的判决，将判决结果经过衰落噪声信道发送到融合中心，最终由融合中心进行综合处理并实现目标的检测。

异构传感网即HSN是由不同性能，不同物理结构的传感器节点组成的。在资源有限的传感网络中，为这些性能异构的传感器节点分配相同的资源显然是不明智的。

目前对于资源有限的传感网的检测系统的研究主要有两个方面：一是通信信道的通信速率有限，目前在此方面的研究主要集中在优化对传感器节点采样数据的编码方法方面；二是系统的总能量有限，目前在此方面的研究主要集中在优化传感器节点的选择方法来延长系统寿命，提高检测概率。

发明内容

针对上述存在问题或不足，本发明要解决的技术问题为如何在系统总能量一定的情况下，优化不同传感器节点发送到融合中心的能量，来提高检测性能。

本发明提供了一种异构传感网目标检测的能量分配方法，具体包括以下步骤：

步骤1、融合系统建模，根据各个传感器发送到融合中心的信息建立最终的判决方法；

1.1、每个传感器根据自己的局部判决信息，独立地生成假设H₀(没有目标)或者H₁(有目标)，并将检测判决信息以PAM调制方式发送到融合中心；检测为有目标，发送信息u_k＝+v_k，反之，发送信息u_k＝-v_k；

1.2、在融合中心收到的来自第k个传感器节点发来的信息为

y_k＝h_ku_k+n_k

其中，h_k为第k个锐利信道的衰落包络，n_k为均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声；

1.3、当u_k确定时，y_k服从均值为h_ku_k，方差为σ²的高斯分布，根据y_k的此性质及各个传感器互相独立的假设，得到似然函数比为

$\begin{array}{c}\mathrm{\Λ}\left(y\right)=\frac{f\left(y/H_1\right)}{f\left(y/H_0\right)}\\ =\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Π}}}\frac{P_{dk}{e}^{-\frac{{\left(y_k-v_k{h}_k\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}+\left(1-P_{dk}\right)e^{-\frac{{\left(y_k+v_k{h}_k\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}{P_{fk}{e}^{-\frac{{\left(y_k-v_k{h}_k\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}+\left(1-P_{fk}\right)e^{-\frac{{\left(y_k+v_k{h}_k\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}\end{array};$

1.4、在大噪声的条件下，似然比取对数形式的近似表达式为

$\underset{{\mathrm{\σ}}^2\→\mathrm{\∞}}{\lim }\log \mathrm{\Λ}=\underset{{\mathrm{\σ}}^2\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{2}{{\mathrm{\σ}}^2}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}(P_{dk}-P_{fk})y_k{h}_k{v}_k;$

1.5、系数不影响最终的判决，所以最终的近似融合统计表达式为

$X=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}(P_{dk}-P_{fk})y_k{h}_k{v}_k$

其中，P_dk、P_fk分别为第k个传感器对目标的检测概率与虚警概率；

1.6、基于判决门限τ，判决过程为

当P_dk、P_fk、h_k、v_k确定时，变量X/H_i，i＝0,1服从高斯分布，均值和方差分别为

，t^TB_it+c^Tt，其中，

t＝[t₁,...,t_K]^T,c＝[c₁,...,c_K]^T,a_i＝[a_i1,...,a_iK]^T,b_i＝[b_i1,...,b_iK]^T，

$t_k=v_k^2,c_k={(P_{dk}-P_{fk})}^2{\mathrm{\σ}}^2,a_{1k}=(P_{dk}-P_{fk})(2P_{dk}-1),a_{0k}=(P_{dk}-P_{fk})(2P_{fk}-1),$

$b_{1k}={(P_{dk}-P_{fk})}^2(1-4P_{dk}^2+4P_{dk}),b_{0k}={(P_{dk}-P_{fk})}^2(1-4P_{fk}^2+4P_{fk}).$

步骤2、能量优化分配方案，在系统总能量一定的情况下，优化不同传感器节点发送到融合中心的能量，来提高检测性能；

2.1、根据融合变量X的特性可得系统的检测概率P_d0与虚警概率P_f0分别为

$\begin{array}{cc}\begin{array}{c}{P}_{d0}=P\{X>\mathrm{\τ}/H_1\}\\ =Q\left\{\frac{\mathrm{\τ}-a_1^{T}t}{\sqrt{t^T{B}_{1}t+c^{T}t}}\right\}\end{array},& \begin{array}{c}{P}_{f0}=P\{X>\mathrm{\τ}/H_0\}\\ =Q\left\{\frac{\mathrm{\τ}-a_0^{T}t}{\sqrt{t^T{B}_{0}t+c^{T}t}}\right\}\end{array}\end{array};$

2.2、根据Q函数的单调递减性与NP准则，当P_f0＝α时，为了最大化检测概率P_d0，则优化目标函数为

$\begin{array}{c}\underset{t}{\min }\frac{Q^{-1}\left(\mathrm{\α}\right)\sqrt{t^T{B}_{0}t+c^{T}t}+a_0^{T}t-a_1^{T}t}{\sqrt{t^T{B}_{1}t+c^{T}t}}\\ \begin{array}{cc}s.t& t_k>0,\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{t}_k\≤E\end{array}\end{array};$

其中，E为所有K个传感器节点发送到融合中所需的总能量；

2.3、采用MATLAB工具箱的fmincon函数来求解目标函数。

本发明提供的异构传感网目标检测的能量分配方法，利用大噪声条件下，似然比LR(likelihoodratio)服从高斯分布的特性，给出了一种在异构传感网目标检测融合环境下的能量优化分配方案OEA-LR(optimizedenergyallocation-likelihoodratio)。

综上所述，与等能量分配方案EEA-LR(theequalenergyallocation-likelihoodratio)相比，本发明有效地提高了检测性能。

附图说明

图1是本发明中融合模型；

图2是在系统虚警概率P_f0＝0.01，15个传感器节点的系统环境下，本发明中的能量优化分配方案OEA-LR与等能量分配方案EEA-LR的检测概率P_d0随信噪比的变化曲线；

图3是在信噪比SNR＝-5dB，15个传感器节点的系统环境下，本发明中的能量优化分配方案OEA-LR与等能量分配方案EEA-LR的检测概率P_d0随系统虚警概率P_f0的变化曲线。

具体实施方式

下面将结合附图及具体实施方式对本发明做进一步的描述。

本发明提供的是异构传感网目标检测的能量优化分配方案，包括融合系统建模与能量优化分配方案，其中融合系统建模为根据各个传感器发送到融合中心的信息建立最终的判决方法；能量优化分配方案为在系统总能量一定的情况下，优化不同传感器节点发送到融合中心的能量，来提高检测性能。先通过融合模型构建优化目标函数，优化能量分配，每一个传感器都得到了合适的能量，再利用所得的能量将自己的判决信息发送到融合中心。具体方法包括以下内容：

一、融合系统建模

1.1、每个传感器根据自己的局部判决信息，独立地生成假设H₀(没有目标)或者H₁(有目标)并将检测判决信息以PAM调制方式发送到融合中心，即检测为有目标，发送信息u_k＝+v_k，反之，发送信息u_k＝-v_k；

1.2、在融合中心收到的来自第k个传感器节点发来的信息为

y_k＝h_ku_k+n_k

其中，h_k为第k个锐利信道的衰落包络，n_k为均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声；

1.3、当u_k确定时，y_k服从均值为h_ku_k，方差为σ²的高斯分布，根据y_k的此性质及各个传感器互相独立的假设，得到似然函数比为

$\begin{array}{c}\mathrm{\Λ}\left(y\right)=\frac{f\left(y/H_1\right)}{f\left(y/H_0\right)}\\ =\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Π}}}\frac{P_{dk}{e}^{-\frac{{\left(y_k-v_k{h}_k\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}+\left(1-P_{dk}\right)e^{-\frac{{\left(y_k+v_k{h}_k\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}{P_{fk}{e}^{-\frac{{\left(y_k-v_k{h}_k\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}+\left(1-P_{fk}\right)e^{-\frac{{\left(y_k+v_k{h}_k\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}\end{array};$

1.4、在大噪声的条件下，似然比取对数形式的近似表达式为

$\underset{{\mathrm{\σ}}^2\→\mathrm{\∞}}{\lim }\log \mathrm{\Λ}=\underset{{\mathrm{\σ}}^2\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{2}{{\mathrm{\σ}}^2}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}(P_{dk}-P_{fk})y_k{h}_k{v}_k;$

1.5、系数不影响最终的判决，所以最终的近似融合统计表达式为

$X=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}(P_{dk}-P_{fk})y_k{h}_k{v}_k$

其中，P_dk、P_fk分别为第k个传感器对目标的检测概率与虚警概率；

1.5、基于判决门限τ，判决过程为

当P_dk、P_fk、h_k、v_k确定时，变量X/H_i，i＝0,1服从高斯分布，均值和方差分别为

，t^TB_it+c^Tt，其中，

t＝[t₁,...,t_K]^T,c＝[c₁,...,c_K]^T,a_i＝[a_i1,...,a_iK]^T,b_i＝[b_i1,...,b_iK]^T，

$t_k=v_k^2,c_k={(P_{dk}-P_{fk})}^2{\mathrm{\σ}}^2,a_{1k}=(P_{dk}-P_{fk})(2P_{dk}-1),a_{0k}=(P_{dk}-P_{fk})(2P_{fk}-1),$

$b_{1k}={(P_{dk}-P_{fk})}^2(1-4P_{dk}^2+4P_{dk}),b_{0k}={(P_{dk}-P_{fk})}^2(1-4P_{fk}^2+4P_{fk}).$

二、能量优化分配方案

2.1、根据融合变量X的特性可得系统的检测概率P_d0与虚警概率P_f0分别为

$\begin{array}{cc}\begin{array}{c}{P}_{d0}=P\{X>\mathrm{\τ}/H_1\}\\ =Q\left\{\frac{\mathrm{\τ}-a_1^{T}t}{\sqrt{t^T{B}_{1}t+c^{T}t}}\right\}\end{array},& \begin{array}{c}{P}_{f0}=P\{X>\mathrm{\τ}/H_0\}\\ =Q\left\{\frac{\mathrm{\τ}-a_0^{T}t}{\sqrt{t^T{B}_{0}t+c^{T}t}}\right\}\end{array}\end{array};$

2.2、根据Q函数的单调递减性与NP准则，当P_f0＝α时，为了最大化检测概率P_d0，则优化目标函数为

$\begin{array}{c}\underset{t}{\min }\frac{Q^{-1}\left(\mathrm{\α}\right)\sqrt{t^T{B}_{0}t+c^{T}t}+a_0^{T}t-a_1^{T}t}{\sqrt{t^T{B}_{1}t+c^{T}t}}\\ \begin{array}{cc}s.t& t_k>0,\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{t}_k\≤E\end{array}\end{array};$

其中，E为所有K个传感器节点发送到融合中所需的总能量；

2.3、采用MATLAB工具箱的fmincon函数来求解目标函数。

本发明仿真了能量优化前后的异构传感网络的目标融合检测性能。

图2是在系统虚警概率P_f0＝0.01，15个传感器节点的系统环境下，本发明中的能量优化分配方案OEA-LR与等能量分配方案EEA-LR的检测概率P_d0随信噪比的变化曲线；

图3是在信噪比SNR＝-5dB，15个传感器节点的系统环境下，本发明中的能量优化分配方案OEA-LR与等能量分配方案EEA-LR的检测概率P_d0随系统虚警概率P_f0的变化曲线。

从图2，图3可得出与等能量分配方案EEA-LR(theequalenergyallocation-likelihoodratio)相比，本发明OEA-LR有效地提高了检测性能。

Claims (1)

1.一种异构传感网目标检测的能量分配方法，具体包括以下步骤：

步骤1、融合系统建模，根据各个传感器发送到融合中心的信息建立最终的判决方法；

1.1、每个雷达传感器根据自己的局部判决信息，独立地生成假设H₀即没有目标或者H₁即有目标，并将检测判决信息以PAM调制方式发送到融合中心；检测为有目标，发送信息u_k＝+v_k，反之，发送信息u_k＝-v_k；

1.2、在融合中心收到的来自第k个传感器节点发来的信息为

y_k＝h_ku_k+n_k

其中，h_k为第k个锐利信道的衰落包络，n_k为均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声；

1.3、当u_k确定时，y_k服从均值为h_ku_k，方差为σ²的高斯分布，根据y_k的此性质及各个传感器互相独立的假设，得到似然函数比为

$\begin{array}{c}\mathrm{\Λ}\left(y\right)=\frac{f\left(y/H_1\right)}{f\left(y/H_0\right)}\\ =\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Π}}}\frac{P_{dk}{e}^{-\frac{{\left(y_k-v_k{h}_k\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}+\left(1-P_{dk}\right)e^{-\frac{{\left(y_k+v_k{h}_k\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}{P_{fk}{e}^{-\frac{{\left(y_k-v_k{h}_k\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}+\left(1-P_{fk}\right)e^{-\frac{{\left(y_k+v_k{h}_k\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}\end{array};$

1.4、在大噪声的条件下，似然比取对数形式的近似表达式为

$\underset{{\mathrm{\σ}}^2\→\mathrm{\∞}}{\lim }\log \mathrm{\Λ}=\underset{{\mathrm{\σ}}^2\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{2}{{\mathrm{\σ}}^2}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}(P_{dk}-P_{fk})y_k{h}_k{v}_k;$

1.5、系数不影响最终的判决，所以最终的近似融合统计表达式为

$X=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}(P_{dk}-P_{fk})y_k{h}_k{v}_k$

其中，P_dk、P_fk分别为第k个传感器对目标的检测概率与虚警概率；

1.6、基于判决门限τ，判决过程为

当P_dk、P_fk、h_k、v_k确定时：变量X/H_i，i＝0,1服从高斯分布，均值和方差分别为t^TB_it+c^Tt，其中，

t＝[t₁,...,t_K]^T,c＝[c₁,...,c_K]^T,a_i＝[a_i1,...,a_iK]^T,b_i＝[b_i1,...,b_iK]^T，

$t_k=v_k^2,c_k={(P_{dk}-P_{fk})}^2{\mathrm{\σ}}^2,a_{1k}=(P_{dk}-P_{fk})(2P_{dk}-1),a_{0k}=(P_{dk}-P_{fk})(2P_{fk}-1),$

$b_{1k}={(P_{dk}-P_{fk})}^2(1-4P_{dk}^2+4P_{dk}),b_{0k}={(P_{dk}-P_{fk})}^2(1-4P_{fk}^2+4P_{fk});$

步骤2、能量优化分配方案，在系统总能量一定的情况下，优化不同传感器节点发送到融合中心的能量，来提高检测性能；

2.1、根据融合变量X的特性可得系统的检测概率P_d0与虚警概率P_f0分别为

$\begin{array}{cc}\begin{array}{c}{P}_{d0}=P\{X>\mathrm{\τ}/H_1\}\\ =Q\left\{\frac{\mathrm{\τ}-a_1^{T}t}{\sqrt{t^T{B}_{1}t+c^{T}t}}\right\}\end{array},& \begin{array}{c}{P}_{f0}=P\{X>\mathrm{\τ}/H_0\}\\ =Q\left\{\frac{\mathrm{\τ}-a_0^{T}t}{\sqrt{t^T{B}_{0}t+c^{T}t}}\right\}\end{array}\end{array};$

2.2、根据Q函数的单调递减性与NP准则，当P_f0＝α时，为了最大化检测概率P_d0，则优化目标函数为

$\underset{t}{\min }\frac{Q^{-1}\left(\mathrm{\α}\right)\sqrt{t^T{B}_{0}t+c^{T}t}+a_0^{T}t-a_1^{T}t}{\sqrt{t^T{B}_{1}t+c^{T}t}};$

$\begin{array}{cc}s.t& t_k>0,\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{t}_k\≤E\end{array}$

其中，E为所有K个传感器节点发送到融合中所需的总能量；

2.3、采用MATLAB工具箱的fmincon函数来求解目标函数。