CN116325393A - 半导体激光元件 - Google Patents
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Abstract
本公开提供了一种能够减小一维局部振荡的半导体激光元件，该半导体激光元件具备基板、活性层和相位调制层。相位调制层包括基本层和二维地配置于基准面上的多个差异折射率区域。在设定于基准面上的假想的正方形格子中，各差异折射率区域的重心离开对应的格子点而配置，对于各差异折射率区域，单独设定连结对应的格子点和重心的矢量的角度。假想的正方形格子的格子间隔和活性层的发光波长满足Γ点振荡的条件。各差异折射率区域的重心以使各差异折射率区域以对应的格子点作为中心旋转而得到的圆环形或圆形的傅立叶系数的绝对值为0.01以下的方式配置。
Description
技术领域
本公开涉及一种半导体激光元件。
本申请要求基于2020年10月2日申请的日本专利申请第2020-167657号的优先权，依据其内容并且参照其整体并入本说明书。
背景技术
在专利文献1中公开了涉及发光装置的技术。该发光装置为S-iPM(Static-integrable Phase Modulating)激光器，具备发光部和与该发光部光学结合的相位调制层。相位调制层包括基本层和多个差异折射率区域。多个差异折射率区域具有与基本层不同的折射率，在与相位调制层的厚度方向垂直的面上二维地分布。在面上设定假想的正方形格子的情况下，各差异折射率区域的重心离开对应的格子点而配置。此外，在各差异折射率区域中，单独设定连结对应的格子点和重心的矢量的相对于假想的正方形格子的角度。假想的正方形格子的格子间隔a和发光部的发光波长λ满足M点振荡的条件。在相位调制层的倒格子空间上，形成分别包括对应于光像的角度扩展的波数扩展的4个方向的面内波数矢量，至少1个面内波数矢量的大小比2π/λ小。
在非专利文献1中公开了具有双孔结构的Γ点振荡的光子晶体激光器。该非专利文献1所记载的技术通过调整双孔结构的孔间距和深度，选择性地抑制与有助于一维振荡的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数成比例的耦合系数κ(±2，0)和κ(0，±2)。
现有技术文献
专利文献1：国际公开2020/045453号
非专利文献1：Masahiro Yoshida et al.,“Double-lattice photonic-crystalresonators enabling high-brightness semiconductor lasers with symmetricnarrow-divergence beams Nature Materials”,Vol.18,pp.121-128(2019).
非专利文献2：Y.Kurosaka et al.,“Effects of non-lasing band in two-dimensional photonic-crystal lasers clarified using omnidirectional bandstructure”,Opt.Express 20,21773-21783(2012).
非专利文献3：Y.Liang et al.,“Three-dimensional coupled-wave analysisfor square-lattice photonic crystal surface emitting lasers with transverse-electric polarization:finite-size effect”,Optics Express 20,15945-15961(2012).
非专利文献4：Yong Liang et al.,“Three-dimensional coupled-wave modelfor square-lattice photonic crystal lasers with transverse electricpolarization A general approach”,Physical Review,B84,195119(2011).
发明内容
发明所要解决的问题
发明人对上述现有技术进行了研究，结果发现了以下问题。即，已知一种半导体激光元件，包括基本层、以及折射率与基本层不同并且二维地分布的多个差异折射率区域，具备光子晶体层或相位调制层等的谐振模式层。例如，光子晶体激光器沿光子晶体层的厚度方向输出激光。此外，在S-iPM(Static-integrable Phase Modulating)激光器中，在与相位调制层的厚度方向垂直的面上设定假想的正方形格子的情况下，根据所期望的光像，对于差异折射率区域分别一个个独立设定连结假想的正方形格子的格子点和各差异折射率区域的重心的矢量的相对于假想的正方形格子的角度。S-iPM激光器能够输出包括相位调制层的厚度方向和相对于其倾斜的方向的空间的任意形状的光像。
在这些半导体激光元件的光子晶体层或相位调制层中，会产生一维的局部振荡。一维的局部振荡引起通过一维衍射的模式的局部存在化(局在化)和平带(flat band)衍射这样的现象。这些现象使光强度分布不均匀，限制了能够以单一模式输出的光像的面积。此时，由于光像的局部化(局所化)导致设计图案的一部分欠缺，由于伴随局部化的衍射扩展的增加而使光像不鲜明化等，使光像的画质劣化。
本公开的目的在于提供一种为了解决如上述的问题，并且能够减小一维的局部振荡的半导体激光元件。
用于解决问题的技术方案
本公开的半导体激光元件，作为用于解决上述问题的结构，例如，具备：基板，具有主面；以及发光层和相位调制层，以沿主面的法线方向层叠的状态设置于基板上。相位调制层包括：基本层；以及多个差异折射率区域。多个差异折射率区域分别具有与基本层的折射率不同的折射率，并且在正交于法线方向的基准面上二维地配置。在设定于基准面上的假想的正方形格子中，多个差异折射率区域一对一地对应于该假想的正方形格子的格子点。多个差异折射率区域分别以其重心物理地离开假想的正方形格子的格子点中的对应的格子点的状态配置。对于多个差异折射率区域中的每一个，单独设定连结对应的格子点和重心的矢量的相对于假想的正方形格子的角度。假想的正方形格子的格子间隔a和发光层的发光波长λ满足Γ点振荡的条件。多个差异折射率区域分别通过以对应的格子点作为旋转中心使各差异折射率区域假想地旋转一周而得到圆环形或圆形。依赖于该圆环形或圆形的尺寸的圆环形或圆形的(m1，n1)阶的傅立叶系数包括(-2，0)阶、(+2，0)阶、(0，-2)阶和(0，+2)阶的4个傅立叶系数。在该条件下，多个差异折射率区域的重心位置以圆环形或圆形的(m1，n1)阶的傅立叶系数的绝对值为0.01以下，或者为圆形的(m1，n1)阶的傅立叶系数可取的最大峰值的20％以下的方式设定。
发明的效果
根据本公开，能够提供一种可以减小一维的局部振荡的半导体激光元件。
附图说明
图1是示意性地示出根据本公开的第1实施方式的半导体激光元件的层叠结构的图。
图2是相位调制层的俯视图。
图3是放大示出一个单位结构区域的图。
图4是示出仅在相位调制层的特定区域内应用图2的折射率大致周期结构的示例的俯视图。
图5是用于说明半导体激光元件的输出光束图案成像而得到的光像和相位调制层中的角度分布的关系的图。
图6是用于说明从球面坐标(r，θrot，θtilt)到坐标(ξ，η，ζ)的坐标变换的图。
图7(a)和图7(b)是用于说明在决定各差异折射率区域的配置时，使用一般的离散傅立叶变换(或快速傅立叶变换)进行计算的情况的注意点的图。
图8是示出关于在Γ点振荡的光子晶体层的倒格子空间的俯视图。
图9是立体地观察图8所示的倒格子空间的立体图。
图10是示出关于在Γ点振荡的光衍射层的倒格子空间的俯视图。
图11是立体地观察图10所示的倒格子空间的立体图。
图12(a)是概念性地示出振荡模式的局部存在化前进而局部的一维振荡竞争的情况的图，图12(b)是概念性地示出平带振荡发生而平带竞争产生的情况的图。
图13(a)是概念性地示出促进二维衍射的情况的图，图13(b)是概念性地示出模式在相位调制层的整个区域广泛分布的情况的图。
图14是将式(12)的关系曲线化的图。
图15是示出第1实施方式中的差异折射率区域的平面形状的示例的图。
图16是示出第1实施方式中的差异折射率区域的平面形状的示例的图。
图17是示出第1实施方式中的差异折射率区域的平面形状的示例的图。
图18是示出第1实施方式中的差异折射率区域的平面形状的示例的图。
图19是示出第1实施方式中的差异折射率区域的平面形状的示例的图。
图20是示出第1实施方式中的差异折射率区域的平面形状的示例的图。
图21是示出第1实施方式中的差异折射率区域的平面形状的示例的图。
图22是具备根据本公开的第2实施方式的半导体激光元件的光子晶体层的俯视图。
图23是示出放大一个单位结构区域的图。
图24是示出第2实施方式中的差异折射率区域的平面形状的示例的图。
图25是示出关于在M点振荡的光子晶体层的倒格子空间的俯视图。
图26是示出关于在M点振荡的相位调制层的倒格子空间的俯视图。
图27是将式(14)的关系曲线化的图。
图28(a)是作为一个示例，示出通过将干蚀刻施加于作为基本层的GaAs层而形成的，格子间隔a＝200nm的C字形的差异折射率区域的照片，图28(b)是图28(a)的一部分的放大照片。
图29是将式(25)的关系曲线化的图。
图30是用于说明对4个面内波数矢量加上具有一定的大小和方向的衍射矢量的操作的概念图。
图31是用于示意性地说明光线(light line)的周边结构的图。
图32是概念性地示出角度分布θ2(x，y)的一个示例的图。
图33是用于说明对于从4个方向的面内波数矢量中除去波数扩展而加上衍射矢量的操作的概念图。
具体实施方式
本申请发明的实施方式的说明
首先分别单独地列举本申请发明的实施方式的内容进行说明。
(1)本公开的第1半导体激光元件，作为其一个方式，具备：基板，具有主面；以及发光层和相位调制层，以沿主面的法线方向层叠的状态设置于基板上。相位调制层包括基本层，以及多个差异折射率区域。多个差异折射率区域分别具有与基本层的折射率不同的折射率，并且在正交于法线方向的基准面上二维地配置。在设定于基准面上的假想的正方形格子中，多个差异折射率区域一对一地对应于该假想的正方形格子的格子点。多个差异折射率区域分别以其重心物理地离开假想的正方形格子的格子点中的对应的格子点的状态配置。对于多个差异折射率区域中的每一个，单独设定连结对应的格子点和重心的矢量的相对于假想的正方形格子的角度。假想的正方形格子的格子间隔a和发光层的发光波长λ满足Γ点振荡的条件。通过使多个差异折射率区域分别以对应的格子点作为旋转中心假想地旋转一周而得到圆环形或圆形。依赖于圆环形或圆形的尺寸的该圆环形或该圆形的(m1，n1)阶的傅立叶系数包括(-2，0)阶、(+2，0)阶、(0，-2)阶和(0，+2)阶的4个傅立叶系数。在该条件下，多个差异折射率区域的重心位置以圆环形或圆形的(m1，n1)阶的傅立叶系数的绝对值为0.01以下，或者为圆形的(m1，n1)阶的傅立叶系数可取的最大峰值的20％以下的方式设定。
此外，在本说明书中，包括(-2，0)阶、(+2，0)阶、(0，-2)阶和(0，+2)阶的4个傅立叶系数的傅立叶系数表示为(m1，n1)阶的傅立叶系数，或者，(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数。
(2)本公开的第2半导体激光元件，作为其一个方式，具备：基板，具有主面；以及发光层和光子晶体层，以沿主面的法线方向层叠的状态设置于基板上。光子晶体层包括基本层，以及多个差异折射率区域。多个差异折射率区域分别具有与基本层的折射率不同的折射率，并且在正交于法线方向的基准面上二维地配置。在设定于基准面上的假想的正方形格子中，多个差异折射率区域分别以其重心位于假想的正方形格子的格子点中的对应的格子点上的方式配置。假想的正方形格子的格子间隔a和发光层的发光波长λ满足Γ点振荡的条件。多个差异折射率区域分别具有以对应的格子点作为中心的圆环形或圆形。依赖于圆环形或圆形的尺寸的该圆环形或该圆形的(m1，n1)阶的傅立叶系数包括(-2，0)阶、(+2，0)阶、(0，-2)阶和(0，+2)阶的4个傅立叶系数。在该条件下，多个差异折射率区域的重心位置以圆环形或圆形的(m1，n1)阶的傅立叶系数的绝对值为0.01以下，或者为圆形的(m1，n1)阶的傅立叶系数可取的最大峰值的20％以下的方式设定。
在这些第1和第2半导体激光元件中，通过使各差异折射率区域具有以对应的格子点作为中心的圆环形或圆形，或者通过使各差异折射率区域以对应的格子点作为旋转中心假想地旋转一周而得到圆环形或圆形。而且，这些圆环形或圆形的(m1，n1)阶的傅立叶系数(其中，(m1，n1)＝(±2，0)和(0，±2))的绝对值为0.01以下，或者圆形的(m，n)阶的傅立叶系数是可取的最大峰值的20％以下。这样，在Γ点振荡的情况下，由于各差异折射率区域的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数((m1，n1)阶的傅立叶系数)具有非常小的值，所以能够抑制一维衍射，并且减小一维局部振荡。因此，根据这些第1和第2半导体激光元件，能够抑制基于一维衍射的模式的局部存在化和平带衍射等现象。因此，由于能够使光强度分布接近均匀，以单一模式实现可输出区域的大面积化，所以能够使出射的光像高分辨率化和高画质化。
(3)作为本实施方式的一个方式，在上述第1和第2半导体激光元件中，圆环形或圆形的(m1，n1)阶的傅立叶系数可以为0。在该情况下，能够更显著地发挥上述的效果。
(4)作为本实施方式的一个方式，在上述第1和第2半导体激光元件中，划定圆环形的内侧的圆的(m1，n1)阶的傅立叶系数F1和划定圆环形的外侧的圆的(m1，n1)阶的傅立叶系数F2之比(F2/F1)可以为0.99以上且1.01以下。圆环形的傅立叶系数计算为划定圆环形的外侧的圆的傅立叶系数和划定圆环形的内侧的圆的傅立叶系数之差。因此，通过这样的外侧的圆的傅立叶系数和内侧的圆的傅立叶系数为彼此接近的值，能够使圆环形的傅立叶系数接近于0，因此，能够更有效地减小一维的局部振荡。
(5)作为本实施方式的一个方式，在上述第1和第2半导体激光元件中，傅立叶系数F1和傅立叶系数F2可以彼此相等。在该情况下，由于圆环形的傅立叶系数变得足够小，所以能够发挥上述的效果。
(6)作为本实施方式的一个方式，在上述第1和第2半导体激光元件中，内侧的圆的半径可以比格子间隔a的0.19倍小，外侧的圆的半径可以比格子间隔a的0.19倍大。此外，作为本实施方式的一个方式，在上述第1和第2半导体激光元件中，内侧的圆的半径可以比格子间隔a的0.44倍小，外侧的圆的半径比格子间隔a的0.44倍大。在Γ点振荡结构的情况下，当其半径是格子间隔a的0.19倍或0.44倍时，圆形的傅立叶系数取极值。因此，由于内侧的圆的半径小于格子间隔a的0.19倍(或0.44倍)，外侧的圆的半径大于格子间隔a的0.19倍(或0.44倍)，能够容易地使内侧的圆的傅立叶系数和外侧的圆的傅立叶系数彼此接近。
(7)作为本实施方式的一个方式，在上述第1和第2半导体激光元件中，圆形的半径可以为格子间隔a的0.30倍以上且0.31倍以下。在Γ点振荡结构的情况下，当其半径为格子间隔a的0.30倍～0.31倍的范围内的某个值时，圆形的傅立叶系数为0。因此，在该情况下，能够使差异折射率区域的平面形状的傅立叶系数接近于0，并且能够更有效地减小一维的局部振荡。
(8)本公开的第3半导体激光元件，作为其一个方式，具备：基板，具有主面；以及发光层和相位调制层，以沿主面的法线方向层叠的状态设置于基板上。相位调制层包括：基本层；以及多个差异折射率区域。多个差异折射率区域分别具有与基本层的折射率不同的折射率，并且在正交于法线方向的基准面上二维地配置。在设定于基准面上的假想的正方形格子中，多个差异折射率区域一对一地对应于该假想的正方形格子的格子点。多个差异折射率区域分别以其重心物理地离开假想的正方形格子的格子点中的对应的格子点的状态配置。对于多个差异折射率区域中的每一个，单独设定连结对应的格子点和重心的矢量的相对于假想的正方形格子的角度。假想的正方形格子的格子间隔a和发光层的发光波长λ满足M点振荡的条件。通过使多个差异折射率区域分别以对应的格子点作为旋转中心假想地旋转一周而得到圆环形或圆形。依赖于该圆环形或圆形的尺寸的该圆环形或圆形的(m2，n2)阶的傅立叶系数包括(-1，-1)阶、(+1，-1)阶、(-1，+1)阶和(+1，+1)阶的4个傅立叶系数。在该条件下，多个差异折射率区域的重心位置以圆环形或圆形的所述(m2，n2)阶的傅立叶系数的绝对值为0.01以下，或者为圆形的(m2，n2)阶的傅立叶系数可取的最大峰值的10％以下的方式设定。
(9)本公开的第4半导体激光元件，作为其一个方式，具备：基板，具有主面；以及发光层和光子晶体层，以沿主面的法线方向层叠的状态设置于基板上。光子晶体层包括：基本层；以及多个差异折射率区域。多个差异折射率区域分别具有与基本层的折射率不同的折射率，并且在正交于法线方向的基准面上二维地配置。在设定于基准面上的假想的正方形格子中，多个差异折射率区域分别以其重心位于假想的正方形格子的格子点中的对应的格子点上的方式配置。假想的正方形格子的格子间隔a和发光层的发光波长λ满足M点振荡的条件。多个差异折射率区域分别具有以对应的格子点作为中心的圆环形或圆形。依赖于圆环形或圆形的尺寸的圆环形或圆形的(m2，n2)阶的傅立叶系数包括(-1，-1)阶、(+1，-1)阶、(-1，+1)阶和(+1，+1)阶的4个傅立叶系数。在该条件下，多个差异折射率区域的重心位置以圆环形或圆形的所述(m2，n2)阶的傅立叶系数的绝对值为0.01以下，或者为圆形的(m2，n2)阶的傅立叶系数可取的最大峰值的10％以下的方式设定。
此外，在本说明书中，(-1，-1)阶、(+1，-1)阶、(-1，+1)阶和(+1，+1)阶的4个傅立叶系数表示为(m2，n2)阶的傅立叶系数或(±1，±1)阶的傅立叶系数。
在这些第3和第4半导体激光元件中，通过各差异折射率区域具有以对应的格子点作为中心的圆环形或圆形，或者使各差异折射率区域以对应的格子点为旋转中心假想地旋转一周而得到圆环形或圆形。而且，这些圆形或圆环形的(m2，n2)阶的傅立叶系数(其中，(m2，n2)＝(±1，±1))的绝对值为0.01以下，或者圆形的(m2，n2)阶的傅立叶系数是可取的最大峰值的10％以下。这样，在M点振荡的情况下，由于各差异折射率区域的(±1，±1)阶的傅立叶系数((m2，n2)阶的傅立叶系数)具有非常小的值，所以能够减小一维局部振荡。因此，根据这些第3和第4半导体激光元件，能够抑制基于一维衍射的模式的局部存在化和平带衍射等现象。因此，由于能够使光强度分布接近均匀，以单一模式实现可输出区域的大面积化，所以能够使出射的光像高分辨率化和高画质化。
(10)作为本实施方式的一个方式，在上述第3半导体激光元件中，通过对于多个差异折射率区域单独设定的角度定义的基准面上的角度分布，可以满足沿与相位调制层的厚度方向垂直的面(基准面)交叉的方向输出光的条件。在该半导体激光元件中，假想的正方形格子的格子间隔a和发光波长λ满足M点振荡的条件。通常，在M点振荡的驻波状态下，由于在光衍射层内传播的光全反射，因此抑制向与厚度方向垂直的平面交叉的方向的光输出。然而，在该半导体激光元件中，多个差异折射率区域的各重心离开假想的正方形格子的对应的格子点而配置。此外，对于各差异折射率区域，单独设定连结对应的格子点和重心的矢量的相对于假想的正方形格子的角度。其角度分布满足沿与厚度方向垂直的平面(基准面)交叉的方向输出光的条件。根据该结构，能够实现面发光型的半导体激光元件。
(11)作为本实施方式的一个方式，在上述第3半导体激光元件中，上述条件可以是在相位调制层的倒格子空间上，分别包括基于角度分布的波数扩展的4个方向的面内波数矢量中的至少1个的大小比2π/λ(光线，light line)小。在至少1个面内波数矢量的大小比2π/λ(光线)小的情况下，其面内波数矢量具有相位调制层的厚度方向的成分，并且由于在与空气的界面不产生全反射，所以能够沿与厚度方向垂直的平面(基准面)交叉的方向输出光。
(12)作为本实施方式的一个方式，在上述第3和第4半导体激光元件中，圆环形或圆形的(m2，n2)阶的傅立叶系数可以是0。在该情况下，能够更显著地发挥上述的效果。
(13)作为本实施方式的一个方式，在上述第3和第4半导体激光元件中，划定圆环形的内侧的圆的(m2，n2)阶的傅立叶系数F1和划定圆环形的外侧的圆的(m2，n2)阶的傅立叶系数F2之比(F2/F1)可以为0.99以上且1.01以下。如上，圆环形的傅立叶系数计算为划定圆环形的外侧的圆的傅立叶系数和划定圆环形的内侧的圆的傅立叶系数之差。因此，通过这样的外侧的圆的傅立叶系数和内侧的圆的傅立叶系数为彼此接近的值，能够使圆环形的傅立叶系数接近于0，因此，能够更有效地减小一维的局部振荡。
(14)作为本实施方式的一个方式，在上述第3和第4半导体激光元件中，傅立叶系数F1和傅立叶系数F2可以彼此相等。在该情况下，由于圆环形的傅立叶系数变得足够小，所以能够发挥上述的效果。
(15)作为本实施方式的一个方式，在上述第3和第4半导体激光元件中，内侧的圆的半径可以比格子间隔a的0.27倍小，外侧的圆的半径可以比格子间隔a的0.27倍大。在M点振荡的情况下，当其半径是格子间隔a的0.27倍时，圆形的傅立叶系数取极值。因此，由于内侧的圆的半径小于格子间隔a的0.27倍，外侧的圆的半径大于格子间隔a的0.27倍，能够容易地使内侧的圆的傅立叶系数和外侧的圆的傅立叶系数彼此接近。
(16)作为本实施方式的一个方式，在上述第3和第4半导体激光元件中，圆形的半径可以为格子间隔a的0.43倍以上且0.44倍以下。在M点振荡的情况下，当其半径为格子间隔a的0.43倍～0.44倍的范围内的某个值时，圆形的傅立叶系数为0。因此，在该情况下，能够使差异折射率区域的平面形状的傅立叶系数接近于0，并且能够更有效地减小一维的局部振荡。
(17)作为本实施方式的一个方式，在上述第1和第3半导体激光元件中，各差异折射率区域的平面形状可以是以对应的格子点作为内外圆弧的中心的C字形。在该情况下，通过改变C字形的开口部分的周向位置，能够任意地设定连结各差异折射率区域的重心和格子点的矢量的角度。此外，如果使C字形以格子点作为旋转中心假想地旋转一周，则适宜地得到圆环形。由于C字形接近于圆环形，所以能够使各差异折射率区域的平面形状的傅立叶系数高精度地接近于圆环形的傅立叶系数。此外，由于在预先确定的一定的圆环的范围内形成差异折射率区域，所以也具有彼此相邻的差异折射率区域彼此难以合体的制作上的优点。
(18)作为本实施方式的一个方式，在上述第1和第3半导体激光元件中，各差异折射率区域的平面形状可以是对应的格子点位于其外侧的圆形。即使在该情况下，如果以格子点作为旋转中心使该圆形假想地旋转一周，则也能够适宜地得到圆环形。
(19)作为本实施方式的一个方式，在上述第1和第3半导体激光元件中，各差异折射率区域的平面形状可以是对应的格子点位于其外侧的多边形。即使在该情况下，如果以格子点作为旋转中心使该多边形假想地旋转一周，则也能够适宜地得到圆环形。
(20)作为本实施方式的一个方式，在上述第1和第3半导体激光元件中，各差异折射率区域的平面形状可以是以对应的格子点作为圆弧的中心的扇形，圆弧可以是优弧。在该情况下，通过改变扇形的缺口部分的周向位置，能够任意地设定连结各差异折射率区域的重心和格子点的矢量的角度(相对于假想的正方格子的角度)。此外，如果使该扇形以格子点作为旋转中心假想地旋转一周，则优选地得到圆形。由于具有优弧的扇形接近于圆形，所以能够使各差异折射率区域的平面形状的傅立叶系数高精度地接近于圆形的傅立叶系数。
(21)作为本实施方式的一个方式，在上述第1和第3半导体激光元件中，各差异折射率区域的平面形状可以是对应的格子点位于其内侧的圆形。即使在该情况下，如果以格子点作为旋转中心使该圆形假想地旋转一周，则也能够适宜地得到圆形。
(22)作为本实施方式的一个方式，在上述第1和第3半导体激光元件中，各差异折射率区域的平面形状可以是对应的格子点位于其内侧的多边形。即使在该情况下，如果以格子点作为旋转中心使该圆形假想地旋转一周，则也能够优选地得到圆形。
在上文中，在该“本申请发明的实施方式的说明”栏中列举的各方式，可以适用于剩余的全部方式中的每一个，或者适用于这些剩余的方式的全部的组合。
本申请发明的实施方式的详细情况
在下文中，参照附图详细说明本实施方式的半导体激光元件的具体结构。此外，本发明并不限定于这些示例，而是由权利要求书表示，意图包括与权利要求书同等的意义和范围内的全部变更。此外，在附图的说明中，对相同的要素标注相同的附图标记并省略重复的说明。
第1实施方式
图1是示意性地示出根据本公开的第1实施方式的半导体激光元件1A的层叠结构的图。此外，在图1中，将半导体激光元件1A的层叠方向(与基板的主面的法线方向一致)设为Z轴方向，定义X轴方向、Y轴方向和Z轴方向彼此正交的坐标系。半导体激光元件1A沿着X-Y平面形成驻波(面内波)，是将相位控制的平面波沿Z轴方向输出的S-iPM激光器，如后文所述的那样，输出垂直于基板10的主面11的方向(即，Z轴方向)，或相对于其倾斜的方向，或包含这两者的空间的任意形状的光像。
如图1所示，半导体激光元件1A具备基板10、半导体层叠部21和电极28、29。基板10由能够使构成半导体层叠部21的各半导体层结晶生长的材料构成。在一个例子中，基板10是第一导电型(例如，n型)的半导体基板。基板10具有作为晶体生长面的平坦的主面11，以及与主面11平行且朝向与主面11相反侧的背面12。主面11和背面12与X-Y平面平行。
半导体层叠部21具有在Z轴方向依次层叠的下部覆层23、活性层24、相位调制层25A、上部覆层26和接触层27。下部覆层23设置于主面11上。活性层24设置于下部覆层23上。活性层24对应于本公开中的发光层。相位调制层25A设置于活性层24上。上部覆层26设置于相位调制层25A上。即，活性层24位于下部覆层23和上部覆层26之间，相位调制层25A位于活性层24和上部覆层26之间。此外，不限于该实施方式，相位调制层25A也可以位于下部覆层23和活性层24之间。接触层27设置于上部覆层26上。
下部覆层23具有第1导电型。上部覆层26具有第2导电型。上部覆层26的厚度和折射率可以与下部覆层23相等，也可以不同。活性层24由与下部覆层23和上部覆层26相比能带隙(energy band gap)小且折射率大的材料构成。接触层27具有第2导电型。基板10、下部覆层23、活性层24、相位调制层25A、上部覆层26和接触层27的厚度方向与Z轴方向一致。半导体层叠部21由例如GaAs类半导体、InP类半导体或III-V族氮化物类半导体等化合物半导体构成。
相位调制层25A包含第1折射率介质构成的基本层25a和由与第1折射率介质的折射率不同的折射率的第2折射率介质构成、并且存在于基本层25a内的多个差异折射率区域25b。多个差异折射率区域25b在与相位调制层25A的一个面(基准面)一致的X-Y平面上包括大致周期结构。在将模式的等效折射率设为n的情况下，相位调制层25A选择的波长λ0包括在活性层24的发光波长范围内。相位调制层25A能够选择活性层24的发光波长中的波长λ0附近的带端波长，并且输出到外部。入射到相位调制层25A内的光在相位调制层25A内形成对应于差异折射率区域25b的配置的规定模式，作为具有规定图案的激光Lout，从半导体激光元件1A的表面出射到外部。此时，激光Lout向包括垂直于主面11的方向以及相对于其倾斜的方向的空间的任意方向出射。形成激光Lout的主要是0阶光、1阶光和-1阶光。0阶光沿垂直于X-Y平面的方向(Z轴方向)出射。1阶光和-1阶光沿相对于垂直于X-Y平面的方向(Z轴方向)倾斜的方向出射。
电极28设置于基板10的背面12上，是与背面12形成欧姆接触的第1导电型电极。电极29设置于接触层27上，是与接触层27形成欧姆接触的第2导电型电极。电极28具有用于使激光Lout通过的开口.背面12中未被电极28覆盖的区域被绝缘性的防反射膜31覆盖。接触层27的表面中未被电极29覆盖的区域被绝缘性的保护膜32覆盖。此外，也可以去除未被电极29覆盖的区域的接触层27。在该情况下，由于能够限定电流注入的区域，所以能够有效地驱动半导体激光元件1A。此外，也可以去除位于电极28的外侧(即，除开口以外的其他区域)的防反射膜31。
当在电极28和电极29之间供给驱动电流时，在活性层24内产生电子和空穴的复合，活性层24发光。有助于该发光的电子和空穴，以及产生的光被有效地限制在下部覆层23和上部覆层26之间。
从活性层24出射的光入射到相位调制层25A的内部，形成对应于相位调制层25A的内部的格子结构的规定模式。从相位调制层25A出射的激光Lout直接从背面12通过电极28的开口向半导体激光元件1A的外部输出，或者在电极29处被反射后，从背面12通过电极28的开口向半导体激光元件1A的外部输出。此时，包括在激光Lout中的信号光向包括垂直于主面11的方向及相对于其倾斜的方向的空间的任意方向出射，形成所期望的光像的是信号光。信号光主要是1阶光和-1阶光。
在某一示例中，基板10是GaAs基板，下部覆层23、活性层24、相位调制层25A、上部覆层26和接触层27主要包括GaAs类的化合物半导体。具体地，下部覆层23是AlGaAs层。活性层24具有多量子阱结构(势垒层：AlGaAs/阱层：InGaAs)。相位调制层25A的基本层25a由AlGaAs构成。差异折射率区域25b是空孔。上部覆层26是AlGaAs层。接触层27是GaAs层。
在上述情况下，基板10的厚度为50μm以上300μm以下，在一个示例中为150μm。下部覆层23和上部覆层26的厚度为0.5μm以上10μm以下，在一例中为2.0μm。活性层24的厚度为100nm以上300nm以下，在一例中为200nm。相位调制层25A的厚度为100nm以上500nm以下，在一例中为300nm。接触层27的厚度为50nm以上500nm以下，在一例中为100nm。
在AlGaAs中，通过改变Al的组成比，可以容易地改变能带隙和折射率。在AlxGa1- xAs中，当相对地减少(增加)原子半径较小的Al的组成比x时，与其正相关的能带隙减小(增大)。在将原子半径较大的In混入GaAs的InGaAs的情况下，能带隙变小。即，下部覆层23和上部覆层26的Al组成比大于活性层24的势垒层(AlGaAs)的Al组成比。下部覆层23和上部覆层26的Al组成比，例如设定为0.20～1.00，在一个示例中为0.50。活性层24的势垒层的Al组成比，例如设定为0.00～0.30，在一个示例中为0.15。
在另一个示例中，基板10是InP基板，下部覆层23、活性层24、相位调制层25A、上部覆层26和接触层27主要包括例如InP类的化合物半导体。具体地，下部覆层23是InP层。活性层24具有多量子阱结构(势垒层：GaInAsP/阱层：GaInAsP)。相位调制层25A的基本层25a是InP层或GaInAsP层。差异折射率区域25b是空孔。上部覆层26是InP层。接触层27是GaInAsP层、GaInAs层或InP层。
此外，在又一个示例中，下部覆层23是InP层。活性层24具有多量子阱结构(势垒层：AlGaInAs/阱层：AlGaInAs)。相位调制层25A的基本层25a是InP层或AlGaInAs层。差异折射率区域25b是空孔。上部覆层26是InP层。接触层27是GaInAs或InP层。在使用该材料类或之前段落中所述的GaInAsP/InP的材料类中，可以适用于1.3/1.55μm频带的光通信波长，并且也可以出射比1.4μm更长的波长的人眼安全(eye-safe)波长的光。
此外，在又一个示例中，基板10是GaN基板，下部覆层23、活性层24、相位调制层25A、上部覆层26和接触层27主要包括，例如氮化物类的化合物半导体。在一个示例中，下部覆层23是AlGaN层。活性层24具有多量子阱结构(势垒层：InGaN/阱层：InGaN)。相位调制层25A的基本层25a是GaN。差异折射率区域25b是空孔。上部覆层26是AlGaN层。接触层27是GaN层。
下部覆层23具有与基板10相同的导电型，上部覆层26和接触层27具有与基板10相反的导电型。在一个示例中，基板10和下部覆层23为n型，上部覆层26和接触层27为p型。相位调制层25A在设置于活性层24和上部覆层26之间的情况下具有与基板10相反的导电型，在设置于下部覆层23和活性层24之间的情况下具有与基板10相同的导电型。杂质浓度例如为1×1016cm-3～1×1021cm-3。活性层24是没有有意添加任何杂质的本征(i型)，其杂质浓度为1×1016/cm3以下。
在上述结构中，差异折射率区域25b为空孔，但是也可以将折射率与基本层25a不同的半导体埋入空孔内而形成差异折射率区域25b。在该情况下，例如也可以通过蚀刻法形成基本层25a的空孔，使用有机金属气相沉积法、溅射法或外延法将半导体埋入空孔内。例如，在基本层25a由GaAs构成的情况下，差异折射率区域25b也可以由AlGaAs构成。此外，也可以在将半导体埋入基本层25a的空孔内而形成差异折射率区域25b之后，进一步地，也可以在其上堆积与差异折射率区域25b相同的半导体。此外，在差异折射率区域25b为空孔的情况下，也可以在该空孔中封入氩、氮等不活泼气体或氢、空气等气体。
防反射膜31例如由硅氮化合物(例如，SiN)、硅氧化合物(例如，SiO2)等电介质单层膜或电介质多层膜构成。作为电介质多层膜，可以使用选自例如，氧化钛(TiO2)、二氧化硅(SiO2)、一氧化硅(SiO)、氧化铌(Nb2O5)、五氧化钽(Ta2O5)、氟化镁(MgF2)、氧化钛(TiO2)、氧化铝(Al2O3)、氧化铈(CeO2)、氧化铟(In2O3)、氧化锆(ZrO2)等的电介质层组中的2种以上的电介质层层叠的膜。例如，对于波长λ的光的光学膜厚由λ/4的厚度的膜层叠构成。此外，保护膜32例如是硅氮化合物(例如，SiN)、硅氧化合物(例如，SiO2)等的绝缘膜。在基板10和接触层27由GaAs类半导体构成的情况下，电极29可以由包括Cr、Ti和Pt中的至少一种和Au的材料构成，例如具有Cr层和Au层的层叠结构。电极28可以由包含AuGe和Ni中的至少一个和包含Au的材料构成，例如具有AuGe层和Au层的层叠结构。此外，电极28、29的材料只要可以实现欧姆接合即可，并不限定于这些范围。
此外，也可以使电极形状变形，从接触层27的表面出射激光Lout。即，在未设置电极28的开口，在接触层27的表面电极29开口的情况下，激光Lout从接触层27的表面向外部出射。在该情况下，防反射膜设置于电极29的开口内以及周边。
图2是相位调制层25A的俯视图。相位调制层25A具有作为在Γ点振荡的S-iPM激光器的结构。相位调制层25A包括由第1折射率介质构成的基本层25a和由折射率与第1折射率介质不同的第2折射率介质构成的多个差异折射率区域25b。在此，在相位调制层25A的一个面(X-Y平面)上设定假想的正方形格子。与X轴平行的线y0～y2(y分量)和与Y轴平行的线x0～x3(x分量)的交点是正方形格子的格子点，以该格子点作为中心的正方形区域是单位结构区域R(x，y)。
此时，以正方形格子的格子点O(x，y)作为中心的正方形的单位结构区域R(x，y)可以在沿X轴的多列(线y0～y2)和沿Y轴的多行(线x0～x3)上二维地设定。如果在每个单位结构区域R(x，y)的重心位置给出每个单位结构区域R(x，y)的XY坐标，则该重心位置与假想的正方形格子的格子点O(x，y)一致。多个差异折射率区域25b在各单位结构区域R(x，y)内例如各设置一个。
图3是放大示出一个单位结构区域R(x，y)的图，单位结构区域R(x，y)内的坐标由平行于X轴的s轴和平行于Y轴的t轴定义。如图3所示，差异折射率区域25b的平面形状是，例如以格子点O(x，y)为内外圆弧的中心的C字形。具体地，差异折射率区域25b的平面形状由内周侧的圆弧151、外周侧的圆弧152、连接圆弧151的一端和圆弧152的一端的线段153以及连接圆弧151的另一端和圆弧152的另一端的线段154划定。圆弧151和152是优弧。换言之，圆弧151、152的中心角大于180°。圆弧151的中心角和圆弧152的中心角彼此相等。圆弧151、152的中心角例如为300°以上且小于360°。线段153和154沿圆弧151和152的径向延伸。
每个差异折射率区域25b分别具有重心G。在此，将从格子点O(x，y)朝向C字形的开口部分的中心的矢量与X轴所成的角度设为θ。x表示X轴上的第x个(x0～x3)格子点的位置，y表示Y轴上的第y个(y0～y2)格子点的位置。此外，在单位结构区域R(x，y)内分别设定的角度θ也可以用θ(x，y)表示。如果该角度θ(x，y)加上180°，则与从格子点O(x，y)朝向重心G的矢量与X轴所成的角度一致。因此，在以下计算中，将角度θ(x，y)视为对应于从格子点O(x，y)朝向重心G的矢量与X轴所成的角度。格子点O(x，y)与重心G的距离与x、y无关(在整个相位调制层25A上)，是恒定的。此外，即使在相位角上加上常数而得到的光像也不会改变，所以也可以不加180°而设计相位角。
如图3所示，角度θ(x，y)根据对应于激光Lout中所期望的输出光束图案的相位图案分别关于各格子点O(x，y)单独设定。相位图案，即，角度θ(x，y)的分布对于由x，y的值决定的每个位置具有特定的值，但也不一定由特定的函数表示。即，角度θ(x，y)的分布通过提取通过对激光Lout中所期望的输出光束图案进行逆傅立叶变换而得到的复振幅分布中的相位分布来决定。此外，在通过所期望的输出光束图案求出复振幅分布时，通过应用在全息图生成的计算时通常使用的Gerchberg-Saxton(GS)法那样的迭代算法，光束图案的再现性提高。
图4是示出仅在相位调制层25A的特定区域内应用图2的折射率大致周期结构的示例的俯视图。在图4所示的示例中，在正方形的内侧区域RIN的内部形成用于出射目标光束图案的大致周期结构(例如，图2的结构)。另一方面，在包围内侧区域RIN的外侧区域ROUT中，配置正方形格子的格子点位置与重心位置一致的正圆形的差异折射率区域。无论在内侧区域RIN的内部，还是在外侧区域ROUT内，假想设定的正方形格子的格子间隔是相同的。在该结构的情况下，通过在外侧区域ROUT内也分布光，具有可以抑制由于在内侧区域RIN的周边部光强度急剧变化而产生的高频噪声(所谓窗函数噪声)的产生的优点。此外，可以抑制向面内方向(在面上定义的方向)的漏光，并且可以期待低阈值化和光输出效率的提高。
图5是用于说明半导体激光元件1A的输出光束图案成像而得到的光像和相位调制层25A中的角度θ(x，y)分布的关系的图。此外，输出光束图案的中心Q不限于相对于基板10的主面11位于Z轴方向，但是也可以相对于主面11配置于Z轴方向。在此，为了说明，设定中心Q相对于主面11位于Z轴方向。在图5中，示出了以中心Q为原点的四个象限。在图5中，作为示例示出了在第1象限和第3象限得到光像的情况，但是也可以在第2象限和第4象限或所有象限得到像。在本实施方式中，如图5所示，关于原点得到点对称的光像。图5作为示例，示出了分别在第3象限得到文字“A”，以及在第1象限得到将文字“A”旋转180度的图案的情况。此外，在是旋转对称的光像(例如，十字、圆、双圆等)的情况下，重叠地作为一个光像观察。
半导体激光元件1A的输出光束图案的光像可以包括点、直线、十字架、线条、格子图案、照片、条纹图案、CG(计算机图形)和文字中的至少一个。在此，为了得到所期望的光像，通过以下步骤，决定相位调制层25A的差异折射率区域25b的角度分布θ(x，y)。
首先，作为第1前提条件，在通过与基板10的主面11的法线方向一致的Z轴，以及与包括多个差异折射率区域25b的相位调制层25A的一个面一致的并且包括彼此正交的X轴和Y轴的X-Y平面所规定的正交坐标系中，在该X-Y平面上，设定由各自具有正方形的M1×N1个(M1、N1为1以上的整数)单位结构区域R构成的假想的正方形格子。
作为第2前提条件，在该正交坐标系中的坐标(ξ，η，ζ)，如图6所示，对于由矢径的长度r、与Z轴的倾角θtilt、以及在X-Y平面上确定的与X轴的旋转角θrot所规定的球面坐标(r，θrot,θtilt)，设定为满足以下的式(1)～式(3)中所示的关系。此外，图6是用于说明从球面坐标(r，θrot，θtilt)到坐标(ξ，η，ζ)的坐标变换的图，通过坐标(ξ，η，ζ)，表现了在作为实际空间的上述正交坐标系中设定的规定平面上的设计上的光束图案。将从半导体激光元件1A输出的光束图案设为朝向由角度θtilt和θrot规定的方向的亮点的集合时，角度θtilt和θrot设定为换算成作为由以下的式(4)规定的标准化波数即对应于X轴的Kx轴上的坐标值kx，以及作为由以下的式(5)规定的标准化波数即对应于Y轴并且正交于Kx轴的Ky轴上的坐标值ky。标准化波数是指将相当于假想的正方形格子的格子间隔a的波数2π/a设为1.0的标准化的波数。此时，在由Kx轴和Ky轴规定的波数空间中，包括光束图案的特定的波数范围分别由正方形的M2×N2个(M2、N2为1以上的整数)图像区域FR构成。此外，整数M2不必与整数M1一致。同样，整数N2也不需要与整数N1一致。此外，式(4)和式(5)例如在上述非专利文献2中公开。
式(1)
ξ＝rsinθtiltcosθrot…(1)
式(2)
η＝rsinθtiltsinθrot…(2)
式(3)
ζ＝r cosθtilt···(3)
式(4)
式(5)
a:假想的正方形格子的格子间隔(格子常数)
λ：活性层24的发光波长
作为第3前提条件，在波数空间中，分别将由Kx轴方向的坐标分量kx(0以上M2-1以下的整数)和Ky轴方向的坐标分量ky(0以上N2-1以下的整数)确定的图像区域FR(kx，ky)二维逆离散傅立叶变换成由X轴方向的坐标分量x(0以上M1-1以下的整数)和Y轴方向的坐标分量y(0以上N1-1以下的整数)确定的X-Y平面上的单位结构区域R(x，y)，由此得到的复振幅F(x，y)以j为虚数单位，由以下的式(6)给出。此外，当将振幅项设为A(x，y)并且将相位项设为P(x，y)时，该复振幅F(x，y)通过以下的式(7)规定。此外，作为第4前提条件，由分别平行于X轴和Y轴并且在作为单位结构区域R(x，y)的中心的格子点O(x，y)正交的s轴和t轴来规定单位结构区域R(x，y)。
式(6)
式(7)
F(x，y)＝A(x，y)×exp[jP(x，y)]···(7)
在上述第1～第4前提条件下，相位调制层25A以满足以下的第1和第2条件的方式构成。即，第1条件是在单位结构区域R(x，y)内，重心G以离开格子点O(x，y)的状态配置。此外，第2条件是，以从格子点O(x，y)到对应的重心G的线段长度r(x，y)为分别在M1个×N1个单位结构区域R中设定为共同的值的状态，连结格子点O(x，y)和对应的重心G的线段和s轴所成的角度θ(x，y)满足的关系为：
θ(x，y)＝C×P(x，y)+B
C：比例常数，例如180°/π
B：任意的常数，例如0
以此方式，将对应的差异折射率区域25b配置于单位结构区域R(x，y)内。
作为通过由傅立叶变换而得到的复振幅分布得到强度分布和相位分布的方法，例如关于振幅分布A(x，y)，可以通过使用MathWorks公司的数值解析软件“MATLAB”的abs函数来计算，关于相位分布P(x，y)，可以通过使用MATLAB的angle函数来计算。
在此，通过输出光束图案的傅立叶变换结果求出角度分布θ(x，y)，在决定各差异折射率区域25b的配置时，使用一般的离散傅立叶变换(或快速傅立叶变换)说明计算的情况的注意点。如图7(a)所示，如果将傅立叶变换前的光像分割成A1、A2、A3和A4四个象限，则得到的光束图案如图7(b)所示。即，在光束图案的第1象限中，出现将图7(a)的第1象限的图案旋转180度的图案和图7(a)的第3象限的图案的重叠图案。在光束图案的第2象限中，出现将图7(a)的第2象限的图案旋转180度的图案和图7(a)的第4象限的图案的重叠图案。在光束图案的第3象限中，出现将图7(a)的第3象限的图案旋转180度的图案和图7(a)的第1象限的图案的重叠图案。在光束图案的第4象限中，出现将图7(a)的第4象限的图案旋转180度的图案和图7(a)的第2象限的图案的重叠图案。
因此，在作为傅立叶变换前的输出光束图案(原图像)而使用仅在第1象限中具有值的图案的情况下，在得到的光束图案的第3象限中出现原来的光像的第1象限，在得到的光束图案的第1象限中出现将原来的光像的第1象限旋转180度的图案。
这样，在相位调制层25A中，通过对波面进行相位调制而得到所期望的光束图案。该光束图案不仅可以是一对单峰光束(点)，还可以是文字形状、2个以上的相同形状点群，或者相位、强度分布在空间上不均匀的矢量光束等。
此外，通过各差异折射率区域25b的大小变化，衍射强度变化。该衍射效率与由差异折射率区域25b的形状进行傅立叶变换时的系数表示的光耦合系数成比例。关于光耦合系数，记载在例如上述非专利文献3中。
接着，对于本实施方式的相位调制层25A的特征进行详细说明。在本实施方式中，假想的正方形格子的格子间隔a和活性层24的发光波长λ满足Γ点振荡的条件。
首先，为了比较，对在假想的正方形格子的格子点上设置圆形的差异折射率区域(即，周期性地排列差异折射率区域)的PCSEL的光子晶体层进行说明。PCSEL的光子晶体层在垂直于其厚度方向的面(基准面)上以对应于差异折射率区域的排列周期的振荡波长形成驻波，并且在垂直于基板的主面的方向上输出激光。PCSEL的光子晶体层通常以在Γ点振荡的方式设计。为了Γ点振荡，假想的正方形格子的格子间隔a、输入到光子晶体层的光的波长λ、以及模式的等效折射率n满足λ＝na这样的条件即可。
图8是示出关于在Γ点振荡的光子晶体层的倒格子空间的俯视图。该图8表示多个差异折射率区域位于正方形格子的格子点上的情况，图8中的点P表示倒格子点。此外，图8中的箭头B1表示基本倒格子矢量，箭头B2分别表示基本逆格子矢量B1的2倍的倒格子矢量。此外，箭头K1、K2、K3和K4表示四个面内波数矢量。四个面内波数矢量K1、K2、K3和K4通过90°和180°的衍射彼此耦合，形成驻波状态。在此，在倒格子空间中定义彼此正交的Γ－X轴及Γ－Y轴。Γ－X轴与正方形格子的一边平行，Γ－Y轴与正方形格子的另一边平行。面内波数矢量是将波数矢量投影到Γ－X·Γ－Y平面上的矢量。即，面内波数矢量K1朝向Γ－X轴正方向，面内波数矢量K2朝向Γ－Y轴正方向，面内波数矢量K3朝向Γ－X轴负方向，面内波数矢量K4朝向Γ－Y轴负方向。从图8可知，在Γ点振荡的光子晶体层中，面内波数矢量K1～K4的大小(即，面内方向的驻波的大小)与基本倒格子矢量B1的大小相等。此外，如果将面内波数矢量K1～K4的大小设为k，则以下的式(8)的关系成立。
式(8)
图9是立体地观察图8所示的倒格子空间的立体图。在图9中，示出与Γ－X轴和Γ－Y轴的方向正交的Z轴。该Z轴与图1所示的Z轴相同。如图9所示，在Γ点振荡的光子晶体层的情况下，通过衍射使面内方向的波数为0，产生向面垂直方向(Z轴方向)的衍射(图中的箭头K5)。因此，激光Lout基本上沿Z轴方向输出。
接着，考虑使具有图2所示的大致周期结构的相位调制层25A在Γ点振荡。在Γ点振荡的条件与上述PCSEL的情况相同。图10是示出关于在Γ点振荡的光衍射层的倒格子空间的俯视图。基本倒格子矢量B1与Γ点振荡的PCSEL相同(参照图8)，但是面内波数矢量K1～K4接受基于角度分布θ(x，y)的相位调制，并且分别具有对应于输出光束图案的扩展角的波数扩展SP。波数扩展SP可以以Γ点振荡的PCSEL中的面内波数矢量K1～K4各自的前端作为中心，作为X轴方向和Y轴方向的边的长度分别为2Δkxmax、2Δkymax的矩形区域来表示。通过这样的波数扩展SP，各面内波数矢量K1～K4扩展到(Kix+Δkx、Kiy+Δky)的矩形的范围(i＝1～4，Kix为矢量Ki的X轴方向分量，Kiy为矢量Ki的Y轴方向分量)。在此，-Δkxmax≤Δkx≤Δkxmax，-Δkymax≤Δky≤Δkymax。Δkxmax和Δkymax的大小根据输出光束图案的扩展角而确定。
图11是立体地观察图10所示的倒格子空间的立体图。在图11中示出了与Γ－X轴和Γ－Y轴的方向正交的Z轴。该Z轴与图1所示的Z轴相同。如图11所示，在Γ点振荡的相位调制层25A的情况下，输出具有包括向面垂直方向(Z轴方向)的0阶光、向相对于Z轴方向倾斜的方向的1阶光和-1阶光的空间扩展的光束图案LM。
对本实施方式的相位调制层25A具有的各差异折射率区域25b的特征进一步进行说明。在相位调制层25A中一维衍射(180°方向的衍射)大的情况下，如图12(a)中概念性地示出的那样，振荡模式的局部存在化发生，产生局部振荡，发生局部的一维振荡的竞争。这有助于高阶模式的形成。此外，如图12(b)中概念性地示出的那样，发生平带振荡，产生平带竞争。在图12(a)和12(b)中，箭头表示光的衍射方向。在此，平带振荡是在Γ点的情况下在带端附近的Γ-X轴方向、在M点的情况下在带端附近的Γ-M方向的光子带的平坦区域中，形成驻波而振荡的现象，成为如图12(b)所示的那样的锯齿形的共振状态。此时，出射光束变得细长，成为相对于设计图案延伸的光像。而且，与带端振荡同时竞争，也会发生平带振荡的平带竞争。这些现象使相位调制层25A中的光强度分布不均匀，导致相对于设计图案的光像的画质劣化。对此，如果抑制一维局部振荡，如图13(a)所示，则可以促进二维衍射。因此，由于抑制振荡模式的局部存在化而难以形成高阶模式，所以可以增大基本模式和高阶模式的阈值增益差。此外，可以抑制平带振荡，抑制平带竞争。此外，如图13(b)所示，可以使模式广泛地分布于相位调制层25A的整个区域。因此，可以使输出光束图案的光强度分布均匀化，以单一模式实现可输出区域的大面积化，所以能够使出射的光像高分辨率化和高画质化。
因此，研究用于降低相位调制层25A中的一维衍射的条件。根据本发明人的见解，在Γ点振荡的情况下，基本波的(±2，±0)阶和(±0，±2)阶的傅立叶系数越接近零，则入射到相位调制层25A的光的一维的180°方向的衍射越被抑制。即，光波彼此的衍射基于下述论文所示的三维耦合波理论的耦合系数κ来表示，但是其与傅立叶系数成比例，因此如果上述傅立叶系数为0，则有助于Γ点振荡的180°方向的耦合的κ变为0，不会发生向180°方向的光波的直接耦合。但是，存在通过高阶衍射的间接耦合(参照上述非专利文献4)。此外，(±2，±0)阶和(±0，±2)阶的傅立叶系数接近0是指(+2，0)阶、(-2，0)阶、(0，+2)阶和(0，-2)阶四个傅立叶系数接近0。
本实施方式的差异折射率区域25b的平面形状，如图3所示，是以格子点O(x，y)为内外圆弧的中心的C字形。如果将具有这样的平面形状的差异折射率区域25b以对应的格子点O(x，y)为旋转中心假想地旋转一周，则得到圆环形。该圆环形的内侧半径与内周圆的半径r1相等，外侧半径与外周圆的半径r2相等。在以下说明中，在研究相位调制层25A中的衍射作用时，近似地将各差异折射率区域25b视为具有该圆环形的二维光子晶体。
傅立叶系数和圆的半径之间的关系通常由以下的式(9)表示。其中，ρ是傅立叶阶数的绝对值，J1是1阶贝塞尔函数，R是圆的半径，circ(r)是用以下的式(10)表示的函数。此外，半径R为以格子间隔a标准化的值。
式(9)
F(ρ)＝FT[circ(r/R)]＝RJ1(2πRρ)/ρ···(9)
式(10)
圆环形的傅立叶系数是从外侧的圆的傅立叶系数减去内侧的圆的傅立叶系数的值。即，圆环形的傅立叶系数由以下的式(11)表示。其中，R1是内侧的圆的半径(＝r1)，R2是外侧的圆的半径(＝r2)。
式(11)
F(ρ)＝FT[circ(r/R2)-circ(r/R1)]＝{R2J1(2πR2ρ)-R1J1(2πR1ρ)}/ρ···(11)
在使相位调制层25AΓ点振荡情况下，以基本波的波数为k＝2π/λ＝2π/a的方式规定格子间隔a。因此，式(9)所示的圆的傅立叶系数在Γ点振荡情况下，对于有助于一维衍射的阶数(±2、0)阶或(0、±2)阶，为ρ＝2，因此成为以下的式(12)。其中，r是圆的半径。此外，半径r为以格子间隔a标准化的值。
式(12)
rJ1(4πr)/2···(12)
图14是将式(12)的关系曲线化的图。在图14中，纵轴表示傅立叶系数，横轴表示圆的半径相对于格子间隔a的倍率。如图14所示，当圆的半径是格子间隔a的0.19倍时，Γ点振荡中的傅立叶系数为最大值(0.05)。而且，傅立叶系数在极大值的前后以大致相同的斜率增大和减少。此外，当圆的半径是格子间隔a的0.44倍时，Γ点振荡中的傅立叶系数为极小值(-0.075)。而且，傅立叶系数在极小值的前后以大致相同的斜率减少和增大。
如果内侧的圆的傅立叶系数和外侧的圆的傅立叶系数彼此相等，则该圆环形的傅立叶系数为0。因此，为了使圆环形的傅立叶系数为0，如图14所示，将对应于某一傅立叶系数Fb的两个半径可以分别设定为内径r1和外径r2。在该情况下，内径r1小于格子间隔a的0.19倍，外径r2大于格子间隔a的0.19倍。或者，对应于某一傅立叶系数Fc的两个半径也可以分别设定为内径r1和外径r2。在该情况下，内径r1小于格子间隔a的0.44倍，外径r2大于格子间隔a的0.44倍。
在上述说明中，通过使傅立叶系数为0来抑制一维的局部振荡，但是即使傅立叶系数不严格地为0，通过使其绝对值为极其小的值，也能够抑制一维的局部振荡。具体地，如果使差异折射率区域25b以格子点O(x，y)为旋转中心假想地旋转一周而得到的圆环形的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数的绝对值为0.01以下，或者，圆形的(±2，0)阶和(0，±2)阶傅立叶系数的最大峰值(在图14的示例中为0.05)的20％以下，则可以有效地抑制一维局部振荡。此外，如果划定该圆环形的内侧的圆的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数F1和外侧的圆的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数F2的比(F2/F1)为0.99以上且1.01以下，则可以有效地抑制一维的局部振荡。在一个示例中，内径r1是格子间隔a的0.085倍，外径r2是格子间隔a的0.28倍。在另外一个示例中，内径r1是格子间隔a的0.41倍，外径r2是格子间隔a的0.47倍。
此外，在本实施方式的半导体激光元件1A中，如果设置活性层24和相位调制层25A，则各层的材料、层的厚度和层结构可以进行各种变更。此处，关于来自假想的正方形格子的扰动为0的情况的所谓正方形格子光子晶体激光器，比例法则(scaling rule)成立。即，在波长为常数α倍的情况下，通过将整个正方形格子结构加倍α倍，可以得到相同的驻波状态。相同地，即使在本实施例中，也可以通过基于波长的比例法则决定相位调制层25A的结构。因此，通过使用发出蓝色、绿色、红色等光的活性层24，应用基于波长的比例法则，也可以实现输出可见光的半导体激光元件1A。
在制造半导体激光元件1A时，在各化合物半导体层的生长中，使用有机金属气相沉积(MOCVD)法或分子束外延法(MBE)。在使用AlGaAs的半导体激光元件1A的制造中，生长温度为500℃～850℃，实验中采用550～700℃，可以使用在生长时的作为Al原料的TMA(三甲基铝)，作为镓原料的TMG(三甲基镓)和TEG(三乙基镓)，作为As原料的AsH3(砷化氢)，作为n型杂质用的原料的Si2H6(乙硅烷)，以及作为p型杂质用的原料的DEZn(二乙基锌)。绝缘膜的形成可以以其构成物质为原料溅射目标，或者通过PCVD(等离子体CVD)法形成。
在制造半导体激光元件1A时，首先，在基板10的主面11上，使用MOCVD(有机金属气相沉积)法依次外延生长下部覆层23、活性层24和相位调制层25A的基本层25a。接着，在基本层25a上涂敷抗蚀剂，在该抗蚀剂上用电子束描绘装置描绘二维微小图案，通过显影在该抗蚀剂上形成二维微小图案。然后，将该抗蚀剂作为掩模，通过干蚀刻将二维微小图案转印到基本层25a上，形成孔(穴)后，去除抗蚀剂。此外，也可以在抗蚀剂形成前通过PCVD法在基本层25a上形成SiN层或SiO2层，在其上形成抗蚀剂掩模，使用反应性离子蚀刻(RIE)在SiN层或SiO2层转印微小图案，去除抗蚀剂后可以进行干蚀刻。在该情况下，可以提高干蚀刻的耐性。将这些孔设为差异折射率区域25b，或者在这些孔中，使成为差异折射率区域25b的化合物半导体(例如AlGaAs)再生长到孔的深度以上。在将孔设为差异折射率区域25b的情况下，也可以在孔内封入空气、氮、氢或氩等气体。接着，使用MOCVD法依次在基本层25a上外延生长上部覆层26和接触层27。然后，通过蒸镀法或溅射法形成电极28、29。此外，根据需要，通过溅射或PCVD法等形成防反射膜31和保护膜32。
对通过以上说明的本实施方式的半导体激光元件1A得到的效果进行说明。在该半导体激光元件1A中，当以对应的格子点O(x，y)作为旋转中心使各差异折射率区域25b假想地旋转一周时，得到圆环形，该圆环形的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数的绝对值为0.01以下，或者圆形的(±2,0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数的最大峰值的20％以下。这样，通过使各差异折射率区域25b的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数具有极小的值，可以减小一维的局部振荡。因此，通过该半导体激光元件1A，可以抑制基于一维衍射的模式的局部存在化，以及平带衍射等现象。因此，通过二维衍射使光强度分布接近均匀，可以使以单一模式输出的光像大面积化。因此，可以有助于输出光量的提高，高分辨率化，二维光束图案的画质的改善等。
如上所述，以格子点O(x，y)作为旋转中心使差异折射率区域25b假想地旋转一周而得到的圆环形的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数可以为0。在这种情况下，可以更显著地发挥上述的效果。
如上所述，划定以格子点O(x，y)作为旋转中心使差异折射率区域25b假想地旋转一周而得到的圆环形的内侧的圆的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数F1和外侧的圆的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数F2之比(F2/F1)也可以是0.99以上且1.01以下。如上所述，圆环形的傅立叶系数计算为划定圆环形的外侧的圆的傅立叶系数F2与划定圆环形的内侧的圆的傅立叶系数F1之差。因此，通过以这样的外侧的圆的傅立叶系数F2和内侧的圆的傅立叶系数F1为彼此接近的值，可以使圆环形的傅立叶系数接近于0，因此可以更有效地减小一维的局部振荡。
如上所述，划定以格子点O(x，y)作为旋转中心使差异折射率区域25b假想地旋转一周而得到的圆环形的内侧的圆的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数F1和外侧的圆的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数F2可以彼此相等。在该情况下，由于圆环形的傅立叶系数变得足够小，所以可以发挥上述的效果。
如上所述，以格子点O(x，y)作为旋转中心使差异折射率区域25b假想地旋转一周而得到的圆环形的内侧的圆的半径r1可以小于格子间隔a的0.19倍，外侧的圆的半径r2可以大于格子间隔a的0.19倍。或者，内侧的圆的半径r1可以小于格子间隔a的0.44倍，外侧的圆的半径r2可以大于格子间隔a的0.44倍。如图14所示，在Γ点振荡结构中，当其半径是格子间隔a的0.19倍或0.44倍时，圆形的傅立叶系数取极值。因此，通过内侧的圆的半径r1小于格子间隔a的0.19倍(或0.44倍)，外侧的圆的半径r2大于格子间隔a的0.19倍(或0.44倍)，可以容易地使内侧的圆的傅立叶系数F1与外侧的圆的傅立叶系数F2彼此接近。
第1变形例
图15、图16和图17是示出第1实施方式中的差异折射率区域25b的平面形状的其他示例的图。图15、图16和图17所示的单位结构区域R(x，y)内的坐标通过平行于X轴的s轴和平行于Y轴的t轴来定义。在图15所示的示例中，与上述实施方式相同，差异折射率区域25b的平面形状是以格子点O(x，y)为内外圆弧的中心的C字形。但是，在本变形例中，连接内周侧的圆弧151的一端和外周侧的圆弧152的一端的线段153，与连接圆弧151的另一端和圆弧152的另一端的线段154彼此平行。因此，外周侧的圆弧152的中心角比内周侧的圆弧151的中心角稍大。即使在差异折射率区域25b具有这样的平面形状的情况下，也可以发挥与上述实施方式相同的作用效果。特别地，根据图15所示的形状，由于与圆环形的差异很小，所以可以适当地抑制一维衍射。
在图16所示的示例中，差异折射率区域25b的平面形状是对应的格子点O(x，y)位于其外侧的圆形。此外，在图17所示的示例中，差异折射率区域25b的平面形状是对应的格子点O(x，y)位于其外侧的多边形。即使是这些形状，如果以格子点O(x，y)为旋转中心使差异折射率区域25b假想地旋转一周，则适宜地得到由内侧的圆C1和外侧的圆C2划定的圆环形。而且，相位调制层25A中包含大量差异折射率区域25b，在各差异折射率区域25b中单独设定了角度θ(在单位结构区域R(x，y)中设定的角度θ(x，y))。因此，为了研究相位调制层25A中的衍射作用，可以近似地将各差异折射率区域25b视为具有该圆环形的二维光子晶体。因此，即使在差异折射率区域25b具有这些平面形状的情况下，也可以发挥与上述实施方式相同的作用效果。此外，在这些情况下，在差异折射率区域25b的外周最接近格子点O(x，y)的点和格子点O(x，y)的距离与内侧的圆的半径r1一致，在差异折射率区域25b的外周离格子点O(x，y)最远的点和格子点O(x，y)的距离与外侧的圆的半径r2一致。
第2变形例
图18是示出第1实施方式中的差异折射率区域25b的平面形状的其他示例的图。图18所示的单位结构区域R(x，y)的坐标通过平行于X轴的s轴和平行于Y轴的t轴来定义。在图18所示的示例中，差异折射率区域25b的平面形状为以对应的格子点O(x，y)作为圆弧的中心的扇形。具体地，差异折射率区域25b的平面形状由圆弧161、连结圆弧161的一端和格子点O(x，y)的线段162、以及连结圆弧161的另一端和格子点O(x，y)的线段163来划定。圆弧161为优弧。换言之，圆弧161的中心角大于180°。圆弧161的中心角例如为300°以上且小于360°。线段162和163沿圆弧161的径向延伸。
在该示例中，定义以格子点O(x，y)作为起点，沿着扇形的缺口部分的中心的矢量与X轴所成的角度θ。如果该角度θ加上180°，则与从格子点O(x，y)朝向重心G的矢量与X轴所成的角度一致。因此，在该示例中，也可以视为将角度θ对应于从格子点O(x，y)朝向重心G的矢量与X轴所成的角度。通过改变扇形的缺口部分的周向位置，可以任意设定连接各差异折射率区域25b的重心G和格子点O(x，y)的矢量的角度。格子点O(x，y)与重心G的距离与x、y无关(在整个相位调制层25A上)，是恒定的。此外，即使在相位角上加上常数，得到光像也不会改变，所以也可以不加180°而设计相位角。
将该扇形以格子点O(x，y)作为旋转中心假想地旋转一周时，与上述实施方式不同，得到半径r3的圆形。在Γ点振荡的情况下，如上述实施方式所述，圆形的傅立叶系数由式(12)得到。当由该式(12)算出的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数为0或接近0时，可以抑制一维衍射，发挥与上述实施方式相同的效果。本变形例的差异折射率区域25b的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数的优选范围与上述实施方式相同。图14示出了实现这样的傅立叶系数的半径r3的优选的大小。即，圆形的半径r3优选为格子间隔a的0.30倍以上且0.31倍以下。在Γ点振荡的情况下，当其半径r3为格子间隔a的0.30倍～0.31倍的范围内的某个值时，圆形的傅立叶系数为0。因此，在该情况下，可以使差异折射率区域25b的平面形状的傅立叶系数接近于0，可以更有效地降低一维的局部振荡。
此外，由于具有优弧的扇形接近圆形，所以可以使各差异折射率区域25b的平面形状的傅立叶系数高精度地接近圆形的傅立叶系数。
此外，在本变形例中，与第1实施方式不同，差异折射率区域25b的空孔的宽度变大。因此，在用上部覆层26覆盖空孔时，为了防止空孔被上部覆层26的材料埋入，可以增大空孔的宽度与深度之比(长宽(aspect)比)。因此，也可以在差异折射率区域25b的内侧设置基本层25a，在维持差异折射率区域25b的外形的同时使空孔变窄。
第3变形例
图19、图20和图21是示出第1实施方式中的差异折射率区域25b的平面形状的其他示例的图。图19、图20和图21所示的单位结构区域R(x，y)的坐标通过平行于X轴的s轴和平行于Y轴的t轴来定义。在图19所示的示例中，差异折射率区域25b的平面形状为以对应的格子点O(x，y)作为中心的圆形并且为具有沿径向的直线状的缺口的形状。具体地，差异折射率区域25b的平面形状由圆弧171，以及从圆弧171的开口部向格子点O(x，y)延伸的矩形的凹状部172来划定。圆弧171为优弧。换言之，圆弧171的中心角大于180°。圆弧171的中心角例如为300°以上且小于360°。从圆弧171的一端和另一端分别延伸形成的凹状部172的一对线段173和线段174彼此平行。
在图19所示的示例中，也以格子点O(x，y)作为起点，定义沿着凹状部172的中心的矢量与X轴所成的角度θ。通过改变凹状部172的周向位置，可以任意地设定连接各差异折射率区域25b的重心G和格子点O(x，y)的矢量的角度。将该形状以格子点O(x，y)作为旋转中心假想地旋转一周时，得到半径r3的圆形。优选的半径r3的大小与第2变形例相同。
在图20所示的示例中，差异折射率区域25b的平面形状是对应的格子点O(x，y)位于其内侧的圆形。此外，在图21所示的示例中，差异折射率区域25b的平面形状是对应的格子点O(x，y)位于其内侧的多边形。即使是这些形状，如果以格子点O(x，y)作为旋转中心使差异折射率区域25b假想地旋转一周，则也优选地得到圆形C3。相位调制层25A中包括大量差异折射率区域25b，在各差异折射率区域25b中单独设定角度θ，因此为了研究相位调制层25A中的衍射作用，可以近似地将各差异折射率区域25b视为具有该圆形C3的二维光子晶体。因此，即使在差异折射率区域25b具有这些平面形状的情况下，也可以发挥与上述实施方式相同的作用效果。此外，在这些情况下，在差异折射率区域25b的外周，离格子点O(x，y)最远的点与格子点O(x，y)的距离与圆形C3的半径r3一致。优选的半径r3的大小与第2变形例相同。
第2实施方式
图22是具备根据本公开的第2实施方式的半导体激光元件的光子晶体层25B的俯视图。本实施方式的半导体激光元件代替第1实施方式的相位调制层25A，具备光子晶体层25B。即，本实施方式的半导体激光元件具有作为光子晶体激光器的结构。此外，除了光子晶体层25B以外的其他半导体激光元件的结构与第1实施方式相同。
光子晶体层25B也包括由第1折射率介质构成的基本层25a和由具有与第1折射率介质的折射率不同的折射率的第2折射率介质构成的多个差异折射率区域25b。而且，在光子晶体层25B的一个面(X-Y平面)上设定假想的正方形格子。平行于X轴的线y0～y2(y分量)与平行于Y轴的线x0～x3(x分量)的交点是正方形格子的格子点，以该格子点作为中心的正方形区域是单位结构区域R(x，y)。多个差异折射率区域25b例如在各单位结构区域R(x，y)内各设置一个。
图23是示出放大一个单位结构区域R(x，y)的图。R(x，y)中的坐标由平行于X轴的s轴和平行于Y轴的t轴来定义。如图23所示，差异折射率区域25b的平面形状例如是以格子点O(x，y)作为内外圆的中心的圆环形。具体地，在单位结构区域R(x，y)中，差异折射率区域25b的平面形状由内周圆181和外周圆182划定。内周圆181和外周圆182的各中心与格子点O(x，y)一致。
光子晶体层25B在Γ点振荡。即，假想的正方形格子的格子间隔a和活性层24的发光波长λ满足Γ点振荡的条件。Γ点振荡的条件如第1实施方式中所述。因此，从该半导体激光元件沿面垂直方向(Z轴方向)输出光Lout。
减小光子晶体层25B中的一维局部振荡的条件与第1实施例相同。即，在Γ点振荡的情况下，基本波的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数越接近0，入射到光子晶体层25B的光的一维的180°方向的衍射越被抑制。如图23所示，本实施方式的差异折射率区域25b的平面形状是以格子点O(x，y)作为内外圆的中心的圆环形。该圆环形的内侧的圆的半径(内径)为r1，外侧的圆的半径(外径)为r2。傅立叶系数和圆的半径的关系由上述式(9)表示。此外，圆环形的傅立叶系数是从外侧的圆的傅立叶系数减去内侧的圆的傅立叶系数后的值，由上述式(11)表示。其中，R1为内径(＝r1)，R2为外径(＝r2)。在Γ点振荡情况下，基本波的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数由上述式(12)计算得出。
在Γ点振荡的情况下，在由上述式(12)计算得出的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数为0或接近于0的情况下，可以抑制一维衍射，并且可以发挥与第1实施方式相同的效果。本实施方式的差异折射率区域25b的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数的优选范围与上述实施方式相同。
在差异折射率区域25b的平面形状具有圆环形的情况下，如果内侧的圆的傅立叶系数和外侧的圆的傅立叶系数彼此相等，则其圆环形的傅立叶系数为0。因此，为了使圆环形的傅立叶系数为0，如图14所示，可以将对应于某个傅立叶系数Fb的两个半径中的每一个分别设定为内径r1和外径r2。在该情况下，内径r1小于格子间隔a的0.19倍，外径r2大于格子间隔a的0.19倍。或者，也可以将对应于某个傅立叶系数Fc的两个半径中的每一个分别设定为内径r1和外径r2。在该情况下，内径r1小于格子间隔a的0.44倍，外径r2大于格子间隔a的0.44倍。
在上述说明中，通过使傅立叶系数为0来抑制一维的局部振荡，但是即使傅立叶系数不严格地为0，通过使其绝对值为极小的值，也能够抑制一维的局部振荡。具体地，如果差异折射率区域25b的圆环形的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数的绝对值为0.01以下，或圆形的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数的最大峰值的20％以下，则可以有效地抑制一维的局部振荡。此外，如果划定该圆环形的内侧的圆的(±2，0)次和(0，±2)次的傅立叶系数F1与外侧的圆的(±2，0)次和(0，±2)次的傅立叶系数F2之比(F2/F1)为0.99以上且1.01以下，则可以有效地抑制一维的局部振荡。在一个示例中，内径r1是格子间隔a的0.085倍，外径r2是格子间隔a的0.28倍。在另一个示例中，内径r1是格子间隔a的0.41倍，外径r2是格子间隔a的0.47倍。此外，在本实施方式中，由于使用旋转对称的孔形状，所以当成为大面积时，有抑制垂直方向的衍射的情况。但是，在该情况下，通过端面出射，可以作为大面积相干光源使用。
此外，在本实施方式中，也可以通过基于波长的比例法则来决定光子晶体层25B的结构。本实施方式的半导体激光元件可以通过与第1实施方式的半导体激光元件1A的制造方法相同的方法来制造。
对通过以上说明的本实施方式的半导体激光元件得到的效果进行说明。在该半导体激光元件中，各差异折射率区域25b具有以对应的格子点O(x，y)作为中心的圆环形。而且，其圆环形的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数的绝对值为0.01以下，或者为圆形的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数的最大峰值的20％以下。这样，通过使各差异折射率区域25b的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数具有极小的值，可以减小一维的局部振荡。因此，根据该半导体激光元件，可以抑制基于一维的衍射的模式的局部存在化，以及平带衍射等现象。因此，可以使光强度分布接近均匀，以单一模式实现可输出区域的大面积化，所以能够使出射的光像高分辨率化和高画质化。
第4变形例
图24是示出第2实施方式中的差异折射率区域25b的平面形状的其他示例的图。图24所示的单位结构区域R(x，y)内的坐标由平行于X轴的s轴和平行于Y轴的t轴来定义。在图24所示的示例中，差异折射率区域25b的平面形状是以对应的格子点O(x，y)作为中心的半径r3的圆形。在Γ点振荡的情况下，如上所述，圆形的傅立叶系数由式(12)得到。当由该式(12)计算出的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数为0或接近于0时，可以抑制一维衍射，并且发挥与第2实施方式相同的效果。本变形例的差异折射率区域25b的(±2，0)阶和(0，±2)阶的傅立叶系数的优选的范围与第2实施方式相同。图14示出了实现这样的傅立叶系数的半径r3的优选的大小。即，圆形的半径r3优选为格子间隔a的0.30倍以上且0.31倍以下。在Γ点振荡的情况下，当其半径r3为格子间隔a的0.30倍～0.31倍的范围内的某个值时，圆形的傅立叶系数为0。因此，在该情况下，可以使差异折射率区域25b的平面形状的傅立叶系数接近于0，并且可以更有效地减小一维的局部振荡。
第5变形例
在上述各实施方式中，虽然例示了相位调制层25A和光子晶体层25B进行Γ点振荡的情况，但是相位调制层25A和光子晶体层25B也可以进行M点振荡。在该情况下，假想的正方形格子的格子间隔a和活性层24的发光波长λ满足M点振荡的条件。即，假想的正方形格子的格子间隔a、活性层24的发光波长λ和模式的等效折射率n满足λ＝(21/2)n×a等条件。
图25是示出关于在M点振荡的光子晶体层25B的倒格子空间的俯视图。该图25也表示多个差异折射率区域位于正方形格子的格子点上的情况，图25中的点P表示倒格子点。此外，图25中的箭头B1表示与图8相同的基本倒格子矢量，箭头K6、K7、K8和K9表示4个面内波数矢量。在此，在倒格子空间中定义彼此正交的Γ-M1轴和Γ-M2轴。Γ-M1轴与正方形格子的一对对角方向平行，Γ-M2轴与正方形格子的另一对对角方向平行。面内波数矢量是将波数矢量投影于Γ-M1·Γ-M2平面上的矢量。即，面内波数矢量K6朝向Γ-M1轴正方向，面内波数矢量K7朝向Γ-M2轴正方向，面内波数矢量K8朝向Γ-M1轴负方向，面内波数矢量K9朝向Γ-M2轴负方向。如图25所示，在M点振荡的光子晶体层25B中，面内波数矢量K6～K9的大小(即，面内方向的驻波的大小)小于基本倒格子矢量B1的大小。此外，如果将面内波数矢量K6～K9大小设为k，则以下的式(13)的关系成立。
式(13)
衍射沿在波数矢量K6～K9上的倒格子矢量G(＝2mπ/a，m为整数)的矢量和方向产生，但是在M点振荡的光子晶体层25B的情况下，由于衍射，面内方向的波数不能为0，并且不会产生向面垂直方向(Z轴方向)的衍射。因此，激光不沿Z轴方向输出，仅沿X-Y平面的方向输出。即，根据本变形例，可以得到具有光子晶体层25B的端面出射型的半导体激光元件。
图26是示出关于在M点振荡的相位调制层25A的倒格子空间的俯视图。基本倒格子矢量B1与M点振荡的光子晶体层25B相同，但是面内波数矢量K6～K9分别具有基于角度分布θ(x，y)的波数扩展SP。波数扩展SP的形状和大小与Γ点振荡的情况相同。不限于周期性地配置有差异折射率区域25b的光子晶体层25B，在具有图2所示的大致周期结构的相位调制层25A中，在M点振荡的情况下，面内波数矢量K6～K9的大小(即，面内方向的驻波的大小)也小于基本倒格子矢量B1的大小。此时，由于衍射，面内方向的波数不能为0，并且不会产生向面垂直方向(Z轴方向)的衍射。因此，朝向面垂直方向(Z轴方向)的0阶光，以及朝向相对于Z轴方向倾斜的方向的1阶光和-1阶光的两者都不输出，0阶光、1阶光和-1阶光仅沿X-Y平面的方向输出。即，根据本变形例，可以得到具有相位调制层25A的端面出射型的半导体激光元件。
在如本变形例这样的M点振荡的情况下，基本波的(±1，±1)次的傅立叶系数越接近0，则入射到相位调制层25A和光子晶体层25B的光的一维的180°方向的衍射越被抑制。在使相位调制层25A及光子晶体层25B进行M点振荡情况下，以基本波的波数为k＝2πn/λ＝2π/(21/2)a的方式确定格子间隔a。因此，上述式(9)所示的圆的傅立叶系数在M点振荡的情况下，相对于有助于一维衍射的阶数(±1、±1)阶，由于ρ＝21/2，所以成为以下的式(14)。其中，r是圆的半径。此外，半径r是以格子间隔a标准化的值。
式(14)
此外，(±1，±1)阶的傅立叶系数接近于0是指(+1，+1)阶、(+1，-1)阶、(-1，+1)阶和(-1，-1)阶的4个傅立叶系数接近于0。
图27是将式(14)的关系曲线化的图。在图27中，纵轴表示傅立叶系数，横轴表示圆的半径相对于格子间隔a的倍率。如图27所示，当圆的半径是格子间隔a的0.27倍时，M点振荡中的(±1，±1)阶的傅立叶系数是最大值(0.10)。而且，傅立叶系数在极大值的前后以大致相同的斜率增大和减少。在差异折射率区域25b的平面形状具有圆环形或近似的圆环形的情况下，如果内侧的圆的傅立叶系数和外侧的圆的傅立叶系数彼此相等，则其圆环形的傅立叶系数为0。因此，为了使圆环形的傅立叶系数为0，如图27所示，可以将对应于某个傅立叶系数Fa的两个半径分别设定为内侧的圆的半径r1和外侧的圆的半径r2。在该情况下，内侧的圆的半径r1小于格子间隔a的0.27倍，外侧的圆的半径r2大于格子间隔a的0.27倍。
在上述说明中，通过使傅立叶系数为0来抑制一维的局部振荡，但是即使傅立叶系数不严格地为0，通过使其绝对值为极小的值，也能够抑制一维的局部振荡。具体地，差异折射率区域25b具有的圆环形或将差异折射率区域25b以格子点O(x，y)作为中心假想地旋转而得到的圆环形的(±1，±1)阶的傅立叶系数的绝对值如果为0.01以下或者圆形的(±1，±1)阶的傅立叶系数的最大峰值(在图27的示例中为0.10)的10％以下，则可以有效地抑制一维的局部振荡。此外，如果划定这些圆环形的内侧的圆的(±1，±1)阶的傅立叶系数F1与外侧的圆的(±1，±1)阶的傅立叶系数F2之比(F2/F1)为0.99以上且1.01以下，则可以有效地抑制一维的局部振荡。在一个示例中，半径r1是格子间隔a的0.195倍，半径r2是格子间隔a的0.34倍。
图28(a)是作为一个示例，示出通过将干蚀刻施加于作为基本层25a的GaAs层而形成的，格子间隔a＝200nm的C字形的差异折射率区域25b的照片，图28(b)是图28(a)的一部分的放大照片。差异折射率区域25b的内侧圆的直径为42nm，半径r1为格子间隔a的0.105倍。外侧圆的直径为160nm，半径r2为格子间隔a的0.40倍。此时，如图29所示，半径r1的圆的(±1，±1)阶的傅立叶系数和半径r2的圆的(±1，±1)阶的傅立叶系数彼此相等，因此相互抵消，旋转该C字形而得到的圆环的(±1，±1)阶的傅立叶系数大致为0。因此，可以有效地抑制一维的局部振荡。
在本变形例中，光子晶体层25B的各差异折射率区域25b具有的圆环形和以格子点O(x，y)作为旋转中心使相位调制层25A的各差异折射率区域25b假想地旋转一周而得到的圆环形的(±1，±1)阶的傅立叶系数的绝对值为0.01以下或圆形的(±1，±1)阶的傅立叶系数的最大峰值的10％以下。这样，通过圆环形的(±1，±1)阶的傅立叶系数具有极小的值，可以减小一维的局部振荡。因此，根据本变形例，可以抑制基于一维衍射的模式的局部存在化和平带衍射等现象。因此，通过二维的衍射使光强度分布接近均匀，可以使以单一模式输出的光像大面积化。
如上所述，光子晶体层25B的各差异折射率区域25b具有的圆环形，以及使相位调制层25A的各差异折射率区域25b以格子点O(x，y)作为旋转中心假想地旋转一周而得到的圆环形的(±1，±1)阶的傅立叶系数也可以为0。在该情况下，可以更显著地发挥上述效果。
如上所述，划定上述圆环形的内侧的圆的(±1，±1)阶的傅立叶系数F1与划定上述圆环形的外侧的圆的(±1，±1)阶的傅立叶系数F2之比(F2/F1)可以为0.99以上且1.01以下。通过这样的外侧的圆的傅立叶系数和内侧的圆的傅立叶系数为彼此接近的值，可以使圆环形的傅立叶系数接近于0，因此可以更有效地减小一维的局部振荡。
如上所述，划定上述圆环形的内侧的圆的(±1，±1)阶的傅立叶系数F1与划定上述圆环形的外侧的圆的(±1，±1)阶的傅立叶系数F2可以彼此相等。在该情况下，由于上述圆环形的傅立叶系数足够小，所以可以发挥上述的效果。
如上所述，上述圆环形状的内侧的圆的半径r1可以小于格子间隔a的0.27倍，外侧的圆的半径r2可以大于格子间隔a的0.27倍。如图27所示，在M点振荡结构中，当其半径是格子间隔a的0.27倍时，圆形的傅立叶系数取极值。因此，通过内侧的圆的半径r1小于格子间隔a的0.27倍，外侧的圆的半径r2大于格子间隔a的0.27倍，可以容易地使内侧的圆的傅立叶系数和外侧的圆的傅立叶系数相互接近。
此外，在本变形例中，相位调制层25A的各差异折射率区域25b的平面形状也可以是以对应的格子点O(x，y)作为内外圆弧的中心的C字形，也可以是对应的格子点O(x，y)位于其外侧的圆形或多边形。在这些情况下，可以发挥与第1实施方式相同的效果。
第6变形例
在上述第5变形例中，示出了光子晶体层25B的各差异折射率区域25b具有圆环形，以及当以格子点O(x，y)作为旋转中心使相位调制层25A的各差异折射率区域25b假想地旋转一周时，得到圆环形的情况。但是，各差异折射率区域25b的平面形状不限于该方式，光子晶体层25B的各差异折射率区域25b也可以具有圆形(参照图24)，当以格子点O(x，y)作为旋转中心使相位调制层25A的各差异折射率区域25b假想地旋转一周时，也可以得到圆形。在该情况下，相位调制层25A的各差异折射率区域25b可以是例如以格子点O(x，y)作为圆弧中心的扇形(图18)、格子点O(x，y)位于其内侧的圆形(图20)、或者格子点O(x，y)位于其内侧的多边形(图21)。
在M点振荡的情况下，如在第5变形例中所述，圆形的傅立叶系数由上述式(14)得到。在由该式(14)计算出的(±1，±1)阶的傅立叶系数为0或接近于0的情况下，可以抑制一维衍射，并且发挥与上述各实施方式相同的效果。本变形例中的(±1，±1)阶的傅立叶系数的优选的范围与第5变形例相同。图27示出了实现这样的傅立叶系数的半径r3的优选的大小。即，圆形的半径r3优选为格子间隔a的0.43倍以上且0.44倍以下。在M点振荡的情况下，当其半径r3为格子间隔a的0.43倍～0.44倍的范围内的某个值时，圆形的傅立叶系数为0。因此，在该情况下，可以使差异折射率区域25b的平面形状的傅立叶系数接近于0，并且可以更有效地减小一维的局部振荡。
第7变形例
在上述第5变形例和第6变形例中，例示了使相位调制层25A进行M点振荡的情况，但是在该情况下，角度θ的分布也可以满足沿与X-Y平面(基准面)交叉的方向，即，Z轴方向或相对于Z轴方向倾斜的方向输出光Lout的条件。如图26所示，在相位调制层25A中考虑倒格子空间时，接受基于角度θ的分布的相位调制，形成分别包括对应于输出光束图案的角度扩展的波数扩展SP的驻波的4个方向的面内波数矢量K6～K9被形成。沿与X-Y平面交叉的方向输出光Lout的条件，例如是4个方向的面内波数矢量K6～K9中的至少一个的大小小于2π/λ(光线)。在下文中，对这一点进行详细说明。
在本变形例中，在M点振荡的大致周期结构中，通过对相位调制层25A实施如下的办法，在不输出0阶光的状态下，输出1阶光和-1阶光的一部分。具体地，如图30所示，通过相对于面内波数矢量K6～K9施加具有某个一定大小和方向的衍射矢量V，使面内波数矢量K6～K9中的至少一个(图中为面内波数矢量K8)的大小小于2π/λ。换言之，施加衍射矢量V后的面内波数矢量K6～K9中的至少一个(面内波数矢量K8)容纳在半径2π/λ的圆形区域(光线)LL内。在图30中以虚线示出的面内波数矢量K6～K9表示衍射矢量V的加法运算前，以实线示出的面内波数矢量K6～K9表示衍射矢量V的加法运算后。光线LL对应于全反射条件，容纳在光线LL内的大小的波数矢量具有面垂直方向(Z轴方向)的分量。在一个示例中，衍射矢量V的方向沿Γ-M1轴或Γ-M2轴，其大小在从2π/(21/2)a-2π/λ到2π/(21/2)a+2π/λ的范围内，作为一个示例，为2π/(21/2)a。
对用于将面内波数矢量K6～K9中的至少一个容纳在光线LL内的衍射矢量V的大小和方向进行研究。以下的式(15)～式(18)表示施加衍射矢量V之前的面内波数矢量K6～K9。
式(15)
式(16)
式(17)
式(18)
此外，波数矢量的扩展Δkx和Δky分别满足以下的式(19)和式(20)。面内波数矢量的X轴方向的扩展的最大值Δkxmax和Y轴方向的扩展的最大值Δkymax由设计的输出光束图案的角度扩展来规定。
式(19)
-Δkxmax≤Δkx≤Δkxmax···(19)
式(20)
-Δkymax≤Δky≤Δkymax···(20)
在此，当衍射矢量V如以下的式(21)这样表示时，施加衍射矢量V后的面内波数矢量K6～K9为以下的式(22)～式(25)。
式(21)
V＝(Vx,Vy)···(21)
式(22)
式(23)
式(24)
式(25)
在上述式(22)～式(25)中，如果考虑将波数矢量K6～K9中任一个收纳在光线LL内，则以下的式(26)的关系成立。
式(26)
即，通过施加满足式(26)的衍射矢量V，将波数矢量K6～K9中的任一个收纳在光线LL内，输出1阶光和-1阶光的一部分。
此外，将光线LL的大小(半径)设为2π/λ基于以下理由。图31是用于示意性地说明光线LL的周边结构的图，表示从与Z轴方向垂直的方向观察的装置和空气的边界。真空中的光的波数矢量的大小为2π/λ，但是如图31所示，光在装置介质中传播时，折射率n的介质内的波数矢量Ka的大小为2πn/λ。此时，为了使光在装置(device)和空气的边界传播，需要平行于边界的波数分量连续(波数守恒定律)。在图31中，波数矢量Ka和Z轴成角度α的情况下，投影在面上的波数矢量(即，面内波数矢量)Kb的长度为(2πn/λ)sinα。另一方面，通常根据介质的折射率n＞1的关系，由于介质内的面内波数矢量Kb大于2π/λ的角度，波数守恒定律不成立。此时，光全反射，不能取出到空气侧。对应于该全反射条件的波数矢量的大小为光线LL的大小，为2π/λ。
作为在面内波数矢量K6～K9中施加衍射矢量V的具体方式的一个示例，对于作为根据输出光束图案的相位分布的角度分布θ1(x，y)，考虑重叠与输出光束图案无关的角度分布θ2(x，y)的方式。在该情况下，相位调制层25A的角度分布θ(x，y)由以下式子表示：
θ(x，y)＝θ1(x，y)+θ2(x，y)
θ1(x，y)相当于如上所述的对输出光束图案进行傅立叶变换时的复振幅的相位。此外，θ2(x，y)是用于施加满足上述式(26)的衍射矢量V的角度分布。图32是概念性地示出角度分布θ2(x，y)的一个示例的图。如图32所示，在该示例中，第1相位值φA和与第1相位值φA不同的值的第2相位值φB排列成方格图案。在一个示例中，相位值φA为0(rad)，相位值φB为π(rad)。即，第1相位值φA和第2相位值φB各变化π。通过对应于这样的相位值的角度分布θ2(x，y)可以优选地实现沿Γ-M1轴或Γ-M2轴的衍射矢量V。在如上所述的第1相位值φA和第2相位值φB排列成方格图案的情况下，与如V＝(±π/a，±π/a)这样的图26的波数矢量K6～K9正好抵消。此外，衍射矢量V的角度分布θ2(x，y)由衍射矢量V(Vx，Vy)和位置矢量r(x，y)的内积表示，由下式给出：
θ2(x，y)＝V·r＝Vxx+Vyy
如上所述，通常由于在M点振荡的驻波状态下在光衍射层内传播的光全反射，所以抑制了向与X-Y平面交叉的方向的光输出。然而，在本变形例的相位调制层25A中，多个差异折射率区域25b的各重心G离开假想的正方形格子的对应的格子点O(x，y)而配置，并且连结对应的格子点O(x，y)和重心G的矢量的角度θ在各差异折射率区域25b中单独设定，其角度θ的分布满足沿与X-Y平面交叉的方向输出光Lout的条件。根据这样的结构，可以将激光Lout沿与X-Y平面交叉的方向输出。
此外，如本变形例所示，M点振荡的条件是，在相位调制层25A的倒格子空间上，分别包括基于角度θ的分布的波数扩展的4个方向的面内波数矢量K6～K9中的至少一个的大小可以小于2π/λ(光线)。在至少一个面内波数矢量的大小小于2π/λ(光线)的情况下，由于其面内波数矢量具有Z轴方向的分量，并且在与空气的界面上不产生全反射，因此可以沿与X-Y平面交叉的方向输出激光的一部分。
此外，由本变形例的相位调制层25A，有不仅出射1阶光和-1阶光，而且出射2阶以上的高阶光的情况。在这种情况下，通过使1阶光和-1阶光的出射方向相对于面垂直方向(Z轴方向)倾斜，可以使高阶光的出射方向与1阶光和-1阶光不同，可以容易地进行1阶光和-1阶光与高阶光的分离。此外，通过使高阶光的出射方向与Z轴方向所成的角为全反射角以上，也可以不输出高阶光。
第8变形例
在上述的第7变形例中，在基于角度θ的分布的波数扩展包括在以波数空间上的某个点作为中心的半径Δk的圆中的情况下，也可以简单地考虑如下。即，在上述的第7变形例中，通过对4个方向的面内波数矢量K6～K9施加衍射矢量V，使4个方向的面内波数矢量K6～K9中的至少一个的大小小于2π/λ(光线LL)。这与下述方式同义：通过对于从4个方向的面内波数矢量K6～K9除去波数扩展Δk(即，在M点振荡的正方形格子PCSEL中的4个方向的面内波数矢量，参照图25)而施加衍射矢量V，使4个方向的面内波数矢量K6～K9中的至少一个的大小小于2π/λ减去波数扩展Δk的值{(2π/λ)-Δk}。
图33是概念性地示出上述操作的图。如图33所示，通过对于除去波数扩展Δk的面内波数矢量K6～K9而施加衍射矢量V，使面内波数矢量K6～K9中的至少一个的大小小于{(2π/λ)-Δk}。在图中，区域LL2的半径为{(2π/λ)-Δk}的圆形区域。此外，在图33中由虚线示出的面内波数矢量K6～K9表示衍射矢量V的加法运算前，由实线示出的面内波数矢量K6～K9表示衍射矢量V的加法运算后。区域LL2对应于全反射条件，容纳在区域LL2内的大小的波数矢量也沿面垂直方向(Z轴方向)传播。
在本变形例中，对用于将面内波数矢量K6～K9中的至少一个容纳在区域LL2内的衍射矢量V的大小和方向进行说明。以下的式(27)～式(30)表示施加衍射矢量V之前的面内波数矢量K6～K9。
式(27)
式(28)
式(29)
式(30)
在此，当衍射矢量V如上述的式(21)这样表示时，施加衍射矢量V后的面内波数矢量K6～K9为以下的式(31)～式(34)。
式(31)
式(32)
式(33)
式(34)
在上述式(31)～式(34)中，如果考虑面内波数矢量K6～K9中任一个容纳在区域LL2内，则以下的式(35)的关系成立。
式(35)
即，通过施加满足式(35)的衍射矢量V，除去波数扩展Δk的面内波数矢量K6～K9中任一个容纳在区域LL2内。即使在这样的情况下，也可以在不输出0阶光的状态下，输出1阶光和-1阶光的一部分。
根据本公开的半导体激光元件不限于上述的实施方式，也可以进行其他的各种变形。例如，在上述实施方式中，例示了由GaAs类、InP类和氮化物类(特别是GaN类)的化合物半导体构成的半导体激光元件，但是本公开可以适用于由这些以外的各种半导体材料构成的半导体激光元件。
附图标记的说明
1A…半导体激光元件，10…基板，11…主面，12…背面，21…半导体层叠部，23…下部覆层，24…活性层，25A…相位调制层，25a…基本层，25b…差异折射率区域，25B…光子晶体层，26…上部覆层，27…接触层，28，29…电极，31…防反射膜，32…保护膜，151，152，161，171…圆弧，153，154，162，163，173，174…线段，172…凹状部，181…内圆周，182…外圆周，B1…基本倒格子矢量，FR…图像区域，G…重心，K1～K4，K6～K9…面内波数矢量，Ka,Kb…波数矢量，LL…光线，LL2…区域，LM…光束图案，Lout…激光，O…格子点，Q…中心，R…单位结构区域，RIN…内侧区域，ROUT…外侧区域，SP…波数扩展，V…衍射矢量。
Claims (23)
1.一种半导体激光元件，其中，
具备：
基板，具有主面；以及
发光层和相位调制层，以沿所述主面的法线方向层叠的状态设置于所述基板上，
所述相位调制层包括：基本层；以及多个差异折射率区域，分别具有与所述基本层的折射率不同的折射率，并且在正交于所述法线方向的基准面上二维地配置，
在设定于所述基准面上的假想的正方形格子中，所述多个差异折射率区域一对一地对应于所述假想的正方形格子的格子点，
所述多个差异折射率区域分别以其重心物理地离开所述假想的正方形格子的所述格子点中的对应的格子点的状态配置，对于所述多个差异折射率区域中的每一个，单独设定连结所述对应的格子点和所述重心的矢量的相对于所述假想的正方形格子的角度，
所述假想的正方形格子的格子间隔a和所述发光层的发光波长λ满足Γ点振荡的条件，
依赖于通过使所述多个差异折射率区域分别以所述对应的格子点作为旋转中心假想地旋转一周而得到的圆环形或圆形的尺寸的、所述圆环形或所述圆形的(m1，n1)阶的傅立叶系数包括(-2，0)阶、(+2，0)阶、(0，-2)阶和(0，+2)阶的4个傅立叶系数，
所述多个差异折射率区域的重心位置以所述圆环形或所述圆形的所述(m1，n1)阶的傅立叶系数的绝对值为0.01以下，或者为所述圆形的所述(m1，n1)阶的傅立叶系数可取的最大峰值的20％以下的方式设定。
2.一种半导体激光元件，其中，
具备：
基板，具有主面；以及
发光层和光子晶体层，以沿所述主面的法线方向层叠的状态设置于所述基板上，
所述光子晶体层包括：基本层；以及多个差异折射率区域，分别具有与所述基本层的折射率不同的折射率，并且在正交于所述法线方向的基准面上二维地配置，
在设定于所述基准面上的假想的正方形格子中，所述多个差异折射率区域分别以其重心位于所述假想的正方形格子的格子点中的对应的格子点上的方式配置，
所述假想的正方形格子的格子间隔a和所述发光层的发光波长λ满足Γ点振荡的条件，
所述多个差异折射率区域分别具有以所述对应的格子点作为中心的圆环形或圆形，并且依赖于所述圆环形或所述圆形的尺寸的、所述圆环形或圆形的(m1，n1)阶的傅立叶系数包括(-2，0)阶、(+2，0)阶、(0，-2)阶和(0，+2)阶的4个傅立叶系数，
所述多个差异折射率区域的重心位置以所述圆环形或所述圆形的所述(m1，n1)阶的傅立叶系数的绝对值为0.01以下，或者为所述圆形的所述(m1，n1)阶的傅立叶系数可取的最大峰值的20％以下的方式设定。
3.根据权利要求1或2所述的半导体激光元件，其中，
所述圆环形或所述圆形的所述(m1，n1)阶的傅立叶系数为0。
4.根据权利要求1～3中任一项所述的半导体激光元件，其中，
划定所述圆环形的内侧的圆的(m1，n1)阶的傅立叶系数F1和划定所述圆环形的外侧的圆的(m1，n1)阶的傅立叶系数F2之比(F2/F1)为0.99以上且1.01以下。
5.根据权利要求4所述的半导体激光元件，其中，
所述傅立叶系数F1和所述傅立叶系数F2彼此相等。
6.根据权利要求4或5所述的半导体激光元件，其中，
所述内侧的圆的半径比格子间隔a的0.19倍小，所述外侧的圆的半径比格子间隔a的0.19倍大。
7.根据权利要求4或5所述的半导体激光元件，其中，
所述内侧的圆的半径比格子间隔a的0.44倍小，所述外侧的圆的半径比格子间隔a的0.44倍大。
8.根据权利要求1～3中任一项所述的半导体激光元件，其中，
所述圆形的半径为格子间隔a的0.30倍以上且0.31倍以下。
9.一种半导体激光元件，其中，
具备：
基板，具有主面；以及
发光层和相位调制层，以沿所述主面的法线方向层叠的状态设置于所述基板上，
所述相位调制层包括：基本层；以及多个差异折射率区域，分别具有与所述基本层的折射率不同的折射率，并且在正交于所述法线方向的基准面上二维地配置，
在设定于所述基准面上的假想的正方形格子中，所述多个差异折射率区域一对一地对应于所述假想的正方形格子的格子点，
所述多个差异折射率区域分别以其重心物理地离开所述假想的正方形格子的所述格子点中的对应的格子点的状态配置，对于所述多个差异折射率区域中的每一个，单独设定连结所述对应的格子点和所述重心的矢量的相对于所述假想的正方形格子的角度，
所述假想的正方形格子的格子间隔a和所述发光层的发光波长λ满足M点振荡的条件，
依赖于通过使所述多个差异折射率区域分别以所述对应的格子点作为旋转中心假想地旋转一周而得到的圆环形或圆形的尺寸，所述圆环形或所述圆形的(m2，n2)阶的傅立叶系数包括(-1，-1)阶、(+1，-1)阶、(-1，+1)阶和(+1，+1)阶的4个傅立叶系数，
所述多个差异折射率区域的重心位置以所述圆环形或所述圆形的所述(m2，n2)阶的傅立叶系数的绝对值为0.01以下，或者为所述圆形的所述(m2，n2)阶的傅立叶系数可取的最大峰值的10％以下的方式设定。
10.根据权利要求9所述的半导体激光元件，其中，
通过对于所述多个差异折射率区域单独设定的所述角度定义的所述基准面上的角度分布，满足沿与所述基准面交叉的方向输出光的条件。
11.根据权利要求10所述的半导体激光元件，其中，
所述条件通过在所述相位调制层的倒格子空间上，分别包括基于所述角度分布的波数扩展的4个方向的面内波数矢量中的至少1个的大小比2π/λ小来定义。
12.一种半导体激光元件，其中，
具备：
基板，具有主面；以及
发光层和光子晶体层，以沿所述主面的法线方向层叠的状态设置于所述基板上，
所述光子晶体层包括：基本层；以及多个差异折射率区域，分别具有与所述基本层的折射率不同的折射率，并且在正交于所述法线方向的基准面上二维地配置，
在设定于所述基准面上的假想的正方形格子中，所述多个差异折射率区域分别以其重心位于所述假想的正方形格子的格子点中的对应的格子点上的方式配置，
所述假想的正方形格子的格子间隔a和所述发光层的发光波长λ满足M点振荡的条件，
所述多个差异折射率区域分别具有以所述对应的格子点作为中心的圆环形或圆形，并且依赖于所述圆环形或所述圆形的尺寸，所述圆环形或圆形的(m2，n2)阶的傅立叶系数包括(-1，-1)阶、(+1，-1)阶、(-1，+1)阶和(+1，+1)阶的4个傅立叶系数，
所述多个差异折射率区域的重心位置以所述圆环形或所述圆形的所述(m2，n2)阶的傅立叶系数的绝对值为0.01以下，或者为所述圆形的所述(m2，n2)阶的傅立叶系数可取的最大峰值的10％以下的方式设定。
13.根据权利要求9～12中任一项所述的半导体激光元件，其中，
所述圆环形或所述圆形的所述(m2，n2)阶的傅立叶系数为0。
14.根据权利要求9～13中任一项所述的半导体激光元件，其中，
划定所述圆环形的内侧的圆的(m2，n2)阶的傅立叶系数F1和划定所述圆环形的外侧的圆的(m2，n2)阶的傅立叶系数F2之比(F2/F1)为0.99以上且1.01以下。
15.根据权利要求14所述的半导体激光元件，其中，
所述傅立叶系数F1和所述傅立叶系数F2彼此相等。
16.根据权利要求14或15所述的半导体激光元件，其中，
所述内侧的圆的半径比格子间隔a的0.27倍小，所述外侧的圆的半径比格子间隔a的0.27倍大。
17.根据权利要求9～13中任一项所述的半导体激光元件，其中，
所述圆形的半径为格子间隔a的0.43倍以上且0.44倍以下。
18.根据权利要求1或9所述的半导体激光元件，其中，
所述多个差异折射率区域中的每一个的平面形状为以所述对应的格子点为内外的圆弧的中心的C字形。
19.根据权利要求1或9所述的半导体激光元件，其中，
所述多个差异折射率区域中的每一个的平面形状为所述对应的格子点位于其外侧的圆。
20.根据权利要求1或9所述的半导体激光元件，其中，
所述多个差异折射率区域中的每一个的平面形状为所述对应的格子点位于其外侧的多边形。
21.根据权利要求1或9所述的半导体激光元件，其中，
所述多个差异折射率区域中的每一个的平面形状为以所述对应的格子点为圆弧的中心的扇形，所述圆弧为优弧。
22.根据权利要求1或9所述的半导体激光元件，其中，
所述多个差异折射率区域中的每一个的平面形状为所述对应的格子点位于其内侧的圆。
23.根据权利要求1或9所述的半导体激光元件，其中，
所述多个差异折射率区域中的每一个的平面形状为所述对应的格子点位于其内侧的多边形。
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