CN115903997B

CN115903997B - 一种无外力传感器的操纵手柄触觉再现控制方法

Info

Publication number: CN115903997B
Application number: CN202211408873.7A
Authority: CN
Inventors: 倪涛; 张泮虹
Original assignee: Yanshan University
Current assignee: Yanshan University
Priority date: 2022-11-10
Filing date: 2022-11-10
Publication date: 2024-05-10
Anticipated expiration: 2042-11-10
Also published as: CN115903997A

Abstract

本发明涉及一种无外力传感器的操纵手柄触觉再现控制方法，所述方法将操纵力视为直流电机的未知干扰力，在不使用力传感器的情况下，针对系统未知参数以及不可测扰动的触觉操纵手柄系统，实现基于反步法自适应触觉控制。本发明建立了操纵手柄系统执行器，即直流伺服电机的通用模型，以及操纵手柄的动力学模型，并在此基础上推导了控制律，通过分析可证明该闭环系统在李雅普诺夫意义下具有稳定性，提供的数值实验验证了所提出控制方案的有效性。

Description

一种无外力传感器的操纵手柄触觉再现控制方法

技术领域

本公开涉及力/触觉反馈手柄的精确控制领域，具体涉及一种无外力传感器的操纵手柄触觉再现控制方法。

背景技术

力反馈或触觉远程操作是机器人技术的经典主题，触觉反馈在远程操作应用中的优势已经得到了充分的证明。此外，触觉信息也是机器人接触未知环境时保证高精度作业和安全运动的基础。但是，大部分情况下，触觉信息与干扰信息混合在一起，从而降低主从端透明度，破坏了操纵员的真实交互感受。

一般来讲，触觉力是通过各类传感器获得的，不仅使终端社保变得复杂，而且传感器价格昂贵，也会导致终端设备变得昂贵。此外，使用传感器还存在着测量时噪声不可避免、测量宽带受限等弊端。

发明内容

针对上述现有技术，本发明的目的在于提出一种无外力传感器的操纵手柄触觉再现控制方法，所述方法将操纵力视为直流电机的未知干扰力，在不使用力传感器的情况下，针对系统未知参数以及不可测扰动的触觉操纵手柄系统，实现基于反步法自适应触觉控制。本发明能够解决将直流伺服电机作为触觉手柄的执行机构，由于其参数通常存在不确定性，导致触觉再现控制变得困难的问题。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下。

第一方面，本发明提出了一种无外力传感器的操纵手柄触觉再现控制方法，操纵手柄采用直流伺服电机作为驱动机构，其特征在于：

通过调整触觉操纵手柄控制器中直流伺服电机的占空比，控制伺服电机的实际角位移追踪期望角位移；

电机的实际角位移传至操纵手柄末端，使末端手柄产生特定运动，进而实现触觉再现。

上述技术方案建立了操纵手柄系统执行器，即直流伺服电机的通用模型，以及操纵手柄的动力学模型，并在此基础上得到了控制律。上述技术方案可通过分析证明，闭环系统在李雅普诺夫意义下具有稳定性，也可通过数值实验验证所提出控制方案的有效性。上述技术方案可以在无外力传感器的情况下，将手柄末端的人手力视为未知干扰加入至系统模型中，实现操作手柄触觉再现。

在上述技术方案中，所述控制器在构建过程中，包括：基于直流伺服电机的动力学模型和操纵手柄的动力学方程，建立直流电机伺服系统的转矩平衡式。其中，所述直流伺服电机的动力学模型基于电压方程和运动方程获得。所述直流电机伺服系统的转矩平衡式为：

电机转子、传输机构的动量矩，电机的转子阻尼和黏性摩擦产生的动量矩、操纵手柄产生的负载转矩之和等于电机的电枢电流与转矩常数之积。

在上述技术方案中，所述操纵手柄产生的负载转矩包括：减速器输出扭矩，未知干扰力和电机内部摩擦、阻尼扭矩，重力矩，电机传至手柄末端的扭矩；所述未知干扰为操纵手柄受到的人手外力。其中，电机传至手柄末端的扭矩主要用于克服传输系统阻力，使操纵手柄运动，以给操纵元触觉提示。就手柄的负载转矩而言，为便于估计，将末端输出转矩划分为已知部分和未知部分，对于已知的手柄结构，重力矩是已知的，摩擦力矩也是可以通过计算得到的。

在上述技术方案中，基于转矩平衡式，获得直流电机伺服系统的系统状态方程：

其中：c_m表示电机的转子阻尼，c_T表示粘性摩擦系数，J_m表示电机转子惯量，J_T表示传输机构的转动惯量和，K_e表示反电动势系数，L_a表示电枢电感，K_T表示转矩常数，R_a表示电枢电阻，V表示电机电压，d_in表示已知干扰，d_out表示未知干扰，u表示占空比；θ_m表示电机输出角位移，其一阶导数表示电机输出角速度，ω_m表示电机输出角速度，其一阶导数表示电机输出角加速度，i_a表示电枢电流，其一阶导数表示电流变化率；其中，未知干扰包括人手干扰力。本发明将末端执行器所受到的人手外力视为未知干扰力，并在控制器设计中加入对其的估计。

在一种实施方式中，给出了电机占空比变化规律的计算公式，以有效增强了控制系统鲁棒性，并提高了伺服系统的追踪性能：

式中：

u为占空比；为b₃的估计值，/>V表示电机电压，L_a表示电枢电感；δ₃是控制器中的角速度误差项系数，误差e₃＝i_a-Δ₂，i_a为电枢电流，其一阶导数表示电流变化率，Δ₂为第二虚拟控制量；/>是b₁的估计值，/>K_T表示转矩常数，J_m表示电机转子惯量，J_T表示传输机构的转动惯量和，误差e₂＝ω_m-Δ₁，ω_m电机输出转速，Δ₁为第一虚拟控制量；是a₂的估计值，/>K_e表示反电动势系数，L_a表示电枢电感；/>是b₂的估计值，R_a表示电枢电阻；/>是a₁的第二估计值，/>c_m表示电机的转子阻尼，c_T表示粘性摩擦系数；N是第二虚拟控制量的全导数；d_in是触觉手柄系统已知干扰项；ζ₂是任意非负常数，其取值不会对占空比计算精度造成影响；/>是未知项中的外界干扰力的第二估计值。整个控制器在控制输入u的前提下，保证跟踪误差为0。

在一种实施方式中，所述估计值采用下述更新律更新值：

式中：η₁、η₂、η₃、η₄、η₅、η₆、η₇、η₈、λ₁、λ₂、λ₃、λ₄、λ₅、λ₆、λ₇、λ₈为任意的正常数；b₂₀为b₂估计值初值，b₃₀为b₃估计值初值，a₁₁₀为a₁第二估计值初值，D₂₀为D的第二个估计值初值，D为的上限值，b₂₀、b₃₀、a₁₁₀、a₂₀、D₂₀根据实际情况确定；

通过上述参数的更新规律，保证在计算最终控制器的输入过程中，系统具有稳定性。

第二方面，本发明提出了一种无外力传感器的操纵手柄触觉再现控制装置，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有能够被处理器加载并执行上述任一种方法的计算机程序。

第三方面，本发明提出了一种计算机可读存储介质，存储有能够被处理器加载并执行上述任一种方法的计算机程序。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1、一个实施例中操纵手柄结构示意图；

图2、一个实施例中操纵手柄伺服系统结构示意图；

图3、一个实施例中斜坡信号下的控制效果示意图；

图4、一个实施例中外力干扰估计值示意图；

图5、一个实施例中系统参数a₁估计值示意图；

图中：1-操纵杆、2-安装螺栓、3-连接蹄形、4-Y轴连接键、5-弹簧垫片、6-Y左半轴、7-轴承、8-第二齿轮对、9-第二电机、10-操纵叉、11-连接螺母、12-Y右半轴、13-X轴连接键、14-X轴、15-第一齿轮对、16-第一电机。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。

在一个实施例中，将二自由度操纵手柄作为触觉再现操控终端，两个并排布置的伺服电机作为驱动单元，通过空间垂直交错排列的锥齿轮传动，来实现电机到手柄末端的运动和力的传递。

图1为一个二自由度操纵手柄，包括操纵杆(1)、安装螺栓(2)、操纵叉(10)、连接蹄形(3)、Y轴连接键(4)、弹簧垫片(5)、Y左半轴(6)、轴承(7)、第二齿轮对(8)、第二电机(9)、连接螺母(11)、Y右半轴(12)、X轴连接键(13)、X轴(14)、第一齿轮对(15)、第一电机(16)。其中：

操作杆一端通过安装螺栓与操纵叉固定，另一端穿过连接蹄形中间的口。操纵叉通过安装销固定在X轴上。Y轴包括Y左半轴和Y右半轴，通过连接螺母与连接蹄形的两端相连，在半轴和连接蹄形之间有弹簧垫片。X轴、Y轴通过轴承实现动态配合，通过轴承端盖实现各自所在轴的轴向定位。固定好的操作手柄在其与X轴确定的平面内能够独立于Y轴旋转。而在连接蹄形开口中，操作杆能够在保持X轴状态不变的情况下，带动连接蹄形转动，从而带动Y轴绕自身轴心线转动，也能利用开口在不带动连接蹄形转动的情况下，通过操纵叉带动X轴绕自身轴心线转动。即：操作手柄在X轴方向和Y轴方向的运动都是相互独立的，不需要解耦。

第一齿轮对的一个齿轮通过X轴连接键固定在X轴的一端，第二齿轮对的一个齿轮通过Y轴连接键固定在Y轴的一端。每个齿轮对的两个锥齿轮相互垂直传动连接。第一电机、第二电机提供驱动力，分别使两个齿轮对中位于传动端的齿轮转动，带动位于X轴或者Y轴的齿轮转动，从而使X轴或Y轴绕其自身轴心线旋转。

上述操作手柄，采用直流电机伺服电机作为驱动机构，通过调整触觉操纵手柄控制器中直流伺服电机的占空比，控制伺服电机的实际角位移追踪期望角位移。电机的实际角位移传至操纵手柄末端，使末端手柄产生特定运动，进而实现触觉再现。

具体地，采用下述步骤，实现操纵手柄触觉再现控制。步骤包括：

S1、建立操纵手柄动力传递机构的动力学模型：

其中，J_T表示整个动力传输机构的转动惯量。整个动力传输机构如图1所示，具体包括第一电机的输出轴、第一齿轮对、操纵杆、第二电机的输出轴、第二齿轮对、连接蹄形、Y左右半轴、左右连接螺母、左右弹簧垫片以及左右轴承内圈、左右操纵叉、操纵杆以及左右安装螺栓。这些组件的转动惯量都是可以根据相应的质量计算得到的。α_m表示电机输出的角加速度，一般是未知的；c_T为动力传递机构的阻尼，一般是未知的。ω_m表示电机的输出的角速度，T_Tf为干扰项，表示传递机构的内部摩擦和未知外部干扰，这里的系统内部摩擦可通过斯特里贝克摩擦模型进行辨识。T_out表示经由传递机构到达操纵手柄末端的扭矩，η_T表示操纵手柄的传输效率，i_T表示齿轮的传动比。θ_m表示电机输出的角位移。θ_out表示传至触觉操纵手柄末端的角位移。

S2、基于电压方程和运动方程，建立直流伺服电机的动力学模型：

其中，u表示占空比，作为电机控制的输入。V表示电机电压，L_a表示电枢电感，i_a表示流经电枢的电流，表示电流的变化率，R_a表示电枢电阻，K_e表示反电动势系数，K_T表示电机转矩常数。T_m表示经减速器轴输出的扭矩，对于图1的操作手柄，T_m为两个电机经过减速器输出的力矩之和。J_m表示电机的转子惯量，c_m表示电机的转子阻尼。T_mf表示电机内部摩擦，θ_m表示电机输出的角位移，其一阶导数为电机输出的角速度，二阶导数为电机输出的角加速度。

以一个电机的运动状态为例说明控制器的构建过程，结合式(1)和式(2)可得直流电机伺服系统的转矩平衡式：

为了便于控制器的设计，以操纵手柄的一个自由度的操纵为例，将上述伺服电机动力学模型和操纵手柄动力学模型结合，选取电机输出转角θ_m、输出转速ω_m、电枢电流i_a为系统的状态变量，那么触觉操纵手柄的状态方程可表示为：

对于操作手柄而言，指的是传至手柄末端的扭矩，主要用于克服传输系统阻力，使操纵手柄运动，以给操纵员触觉提示。就手柄的负载转矩而言，为便于估计，将末端输出转矩划分为已知部分和未知部分，对于已知的手柄结构，重力矩是已知的，摩擦力矩也是可以通过计算得到的。

在双边遥操纵系统中，提高系统透明度是很重要的一项内容，当透明度足够高的时候，操纵员会感受到无质量和无限僵硬的操作，并体验到操纵远程的直接感觉。现有的遥操纵框架中大都配备有力传感器，为了克服其存在带来的弊端，在实施时，将末端执行器所受到的人手外力视为未知干扰力，并在控制器设计中加入对其的估计。

为简化推导过程中繁杂的物理符号，令：

注意：上述系数赋值只是为了在说明书撰写过程中文字表达得更加简洁，没有实际的物理含义，在相关技术人员应用此技术进行实际的实施过程中，可以选择不做此赋值。

其中d_in表示系统中已知干扰项，d_out表示系统的未知干扰项，在这个操纵手柄系统中，这个未知干扰力就表示外界的人手操纵力，触觉操纵手柄系统状态方程(4)重新改写为：

S3、触觉操纵手柄系统设计的目的是给定伺服电机的期望角位移θ_d，设计输入占空比u，让伺服电机的实际角位移θ_m去追踪期望角位移θ_d。然后电机的角位移传至操纵手柄末端，以实现末端手柄的特定运动，人手与操纵手柄的接触过程中，产生对人手的“拖曳”，由此实现触觉的再现。本发明所述系统中，动力传输机构的阻尼c_T是未知的，干扰力d_out是未知但有界的，也就是(5)式中的a₁和d_out。

换句话说，这个操纵系统是未知系统，采用传统的控制方法是无法对未知系统进行精确控制的。此外，在一般的触觉操纵手柄中，是有在操纵手柄末端加入力/转矩传感器进行人手干扰力的测量的，但是，力传感器的引入需要系统额外的接线，这必将导致整个系统变得庞大且昂贵，这也是本发明的主要出发点之一，也就是实现轻量化、高性价比的触觉操纵手柄控制器的设计，因此在本实施方式中遵循反步法的步骤，从数学的角度，也就是李雅普诺夫意义下的稳定，从而得出了系统所有参数的更新律，从而得到系统的控制输入，也就是伺服电机的占空比u，当然，具体到本实施方式的应用场景，只需要在参数更新律中提取出a₁和d_out即可，但是，从事本发明所述领域的相关技术人员，也可以将本文得到的控制规律推广到其他系统，因为在具体技术方案介绍中，也得到了系统的其他参数的更新律。接下来具体介绍控制规律的推导过程，其主要原理就是保证上文所述的系统3个状态变量在李雅普诺夫意义下的渐进稳定：

S31、首先，引入两个误差变量：

其中，θ_d表示期望角位移，e₁表示系统第一个状态变量角位移的动态误差，e₂表示系统第二个状态变量角速度的动态误差，根据反步法思想，为保证角速度动态误差足够小，Δ₁是需要设计的第一个虚拟控制量。

为了保证李雅普诺夫意义下的稳定，这里设计，注意，这里略去了数学上的理论推导过程，给出的控制量是能保证系统稳定下，系统状态变量误差最小：

其中，δ₁是第一虚拟控制变量中的角位移误差项系数，在实际应用中取任意正常数即可。表示期望角速度。

S32、引入第三个误差变量：

e₃＝i_a-Δ₂ (8)

其中，e₃表示系统第三个状态变量电枢电流的动态误差。Δ₂是为保证电枢电流误差足够小，设计的第二个虚拟控制量。

其中，是(5)式中简化系统状态方程中系数b₁的估计值；δ₂是第二个虚拟控制量中的角速度误差项系数，在实际应用中取任意正常数即可；ζ₁也是取任意正常数；/>是(5)式中简化系统状态方程中系数a₁的一个估计值；/>是D的一个估计值，这里，|d_out|≤D。/>表示期望角加速度。

为保证李亚普诺普意义下的稳定性，这里得到上述估计值的更新规律：

这里涉及到系统参数更新估计中的三个初值，即b₁₀、a₁₀和D₁₀，其具体的数值是需要根据所应用的实际系统进行计算确定的，一般为非负常数，这里不作为本发明的内容，不做过多阐述。

S33、反步法最后推导到系统的输入部分，也就是电机的占空比变化规律，这个控制器输入变化规律是本发明的核心内容：

其中，是(5)式中简化系统状态方程中系数b₃的估计值；δ₃是控制器中的角速度误差项系数，在实际应用中可取任意正常数；/>是(5)式中简化系统状态方程中系数b₂的估计值；/>是(5)式中简化系统状态方程中系数a₁的另一个估计值，这里之所以对系数a₁做两次更新律的计算，是因为在实际应用中电机负载系统，也就是上文所说的动力传递机构，其阻尼一般都是不易计算的；同样道理，外界干扰力在系统设计中也是未知的，所以引入了第二个估计值/>ζ₂表示任意非负常数，其取值不会对占空比计算精度造成影响。N表示第二个虚拟控制量对各个自变量求偏导数的和，注意这里也是为了使控制器输入表达式更加简洁而做的赋值，没有实际的物理含义，具体表达如下：

其中：α_m表示电机输出的角加速度。

到此，在已知期望轨迹与已知干扰力的情况下，对含有未知系统参数的触觉操纵系统输入量计算已交待完毕。

S34、在计算最终控制器的输入过程中，同样为了保证系统稳定性，衍生了系统剩余参数的更新规律：

其中，参数更新律中设定的一系列系数，包括η₁、η₂、η₃、η₄、η₅、η₆、η₇、η₈、λ₁、λ₂、λ₃、λ₄、λ₅、λ₆、λ₇、λ₈，在实际应用中都可以取任意的正常数，不会影响系统的稳定性与精度的。同样，这里涉及到系统剩余的参数初值，包括b₂₀为b₂估计值初值，b₃₀为b₃估计值初值，a₁₁₀为a₁第二估计值初值，D₂₀为D的第二个估计值初值，D为的上限值，b₂₀、b₃₀、a₁₁₀、a₂₀、D₂₀是根据实际情况确定，一般是非负常数。

在实验中，将上述所建模型以及控制器加于操纵手柄伺服系统上，设计追踪曲线为斜坡函数：

追踪效果如图3所示。此外，系统参数以及未知干扰也都是有界的，如图4和图5所示，足以证明本发明所构建控制方法的有效性和精确性。

通过以上的实施方式的描述，所属领域的技术人员可以清楚地了解到本公开可借助软件加必需的通用硬件的方式来实现，当然也可以通过专用硬件包括专用集成电路、专用CPU、专用存储器、专用元器件等来实现。一般情况下，凡由计算机程序完成的功能都可以很容易地用相应的硬件来实现，而且，用来实现同一功能的具体硬件结构也可以是多种多样的，例如模拟电路、数字电路或专用电路等。但是，对本公开而言更多情况下，软件程序实现是更佳的实施方式。

在上述实施方式中，人手操纵力相当于外界干扰力，通过在控制器设计中加入了对它的估计，少去了外加传感器，降低了成本，同时也降低了因传感器导致的系统复杂度增高的问题。

综上，针对无传感器觉操纵手柄触觉再现控制方法，本发明提出了一种基于反步法的自适应控制器，将手柄末端的人手力视为未知干扰加入至系统模型中，并设计了参数更新律，实现了在含未知参数系统模型下的精确控制。并且在李雅普诺夫意义下，其可以证实具有稳定性。数值实验结果显示，所提控制方法具有很好的跟踪效果，计算得出的输入控制信号也都是合理的，整个闭环系统的参数估计值都是有界且收敛的。本发明所述的方法也可以拓宽应用至其余伺服电机系统或者子系统中，该类系统有一个共同特点，即系统模型中含有未知参数和未知扰动，应用本发明提出的方法，均可收到很好的控制效果。

尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims

1.一种无外力传感器的操纵手柄触觉再现控制方法，操纵手柄采用直流伺服电机作为驱动机构,其特征在于：

操纵手柄伺服系统将操纵力视为直流伺服电机的未知干扰力，并基于下述更新率计算触觉操纵手柄控制器中直流伺服电机的占空比：

电机的实际角位移传至操纵手柄末端，使末端手柄产生特定运动，进而实现触觉再现；

上述式中：

为b₃的估计值，/>V表示电机电压，L_a表示电枢电感；

δ₃是控制器中的角速度误差项系数，误差e₃＝i_a-Δ₂，i_a为电枢电流，其一阶导数表示电流变化率，Δ₂为第二虚拟控制量；

是b₁的估计值，/>K_T表示转矩常数，J_m表示电机转子惯量，J_T表示传输机构的转动惯量和，误差e₂＝ω_m-Δ₁，ω_m电机输出转速，Δ₁为第一虚拟控制量；

是a₂的估计值，/>K_e表示反电动势系数，L_a表示电枢电感；

是b₂的估计值，/>R_a表示电枢电阻；

是a₁的第二估计值，/>c_m表示电机的转子阻尼，c_T表示粘性摩擦系数；

Ν为第二虚拟控制量的全导数；

d_in是触觉手柄系统已知干扰项；

ζ₂是任意非负常数；

是未知干扰力的第二估计值；

η₁、η₂、η₃、η₄、η₅、η₆、η₇、η₈、λ₁、λ₂、λ₃、λ₄、λ₅、λ₆、λ₇、λ₈为任意的正常数；b₂₀为b₂估计值初值，b₃₀为b₃估计值初值，a₁₁₀为a₁第二估计值初值，D₂₀为D的第二个估计值初值，D为未知干扰力的上限值，b₂₀、b₃₀、a₁₁₀、a₂₀、D₂₀根据实际情况确定。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述控制器在构建过程中，包括：基于直流伺服电机的动力学模型和操纵手柄的动力学方程，建立直流电机伺服系统的转矩平衡式。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述直流伺服电机的动力学模型基于电压方程和运动方程获得。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述直流电机伺服系统的转矩平衡式为：

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：

所述操纵手柄产生的负载转矩包括：减速器输出扭矩，未知干扰力和电机内部摩擦、阻尼扭矩，重力矩，电机传至手柄末端的扭矩。

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，基于转矩平衡式，获得直流电机伺服系统的系统状态方程：

其中：c_m表示电机的转子阻尼，c_T表示粘性摩擦系数，J_m表示电机转子惯量，J_T表示传输机构的转动惯量和，K_e表示反电动势系数，L_a表示电枢电感，K_T表示转矩常数，R_a表示电枢电阻，V表示电机电压，d_in表示已知干扰，d_out表示未知干扰，u表示占空比；θ_m表示电机输出角位移，其一阶导数表示电机输出角速度，ω_m表示电机输出角速度，其一阶导数表示电机输出角加速度，i_a表示电枢电流，其一阶导数表示电流变化率；其中，未知干扰包括人手干扰力。

7.一种无外力传感器的操纵手柄触觉再现控制装置，其特征在于：包括存储器和处理器，所述存储器上存储有能够被处理器加载并执行如权利要求1至6中任一种方法的计算机程序。

8.一种计算机可读存储介质，其特征在于：存储有能够被处理器加载并执行如权利要求1至6中任一种方法的计算机程序。