CN115728245A - 一种椭偏仪全局参数校准方法及校准系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种椭偏仪全局参数校准方法及校准系统，方法包括：获取标准样件的测量光强信号，进行傅里叶分析，计算全光谱范围下的测量傅里叶系数；根据椭偏仪的结构参数，计算其偏振特性参数；根据偏振特性参数和全局参数，计算理论傅里叶系数；计算理论傅里叶系数和所述测量傅里叶系数之间的评价函数，通过不断调整待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构参数和全局参数，迭代更新评价函数，直到评价函数小于设定阈值，获取校准后的全局参数。本发明提出的双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪系统参数的全局校准算法，只需要一次校准就能获得全光谱范围的系统参数，同时得到真实的安装方位角参数，有助于降低仪器出厂的系统差异。

Description

一种椭偏仪全局参数校准方法及校准系统

技术领域

本发明涉及精密光学测量仪器参数校准领域，更具体地，涉及一种椭偏仪全局参数校准方法及校准系统。

背景技术

传统光谱椭偏仪，如旋转起偏器型椭偏仪、旋转补偿器型椭偏仪、旋转检偏器型椭偏仪和相位调制型椭偏仪等，单次测量获取的振幅比和相位差参数仅对应部分穆勒矩阵信息。而双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪能够通过单次测量获取样品的全部穆勒矩阵信息，进而获得更加丰富的样品信息。

参见图1，为双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构示意图，对待测样件的光强信号进行测量，入射光源1通过起偏器2和第一补偿器4照射到样品台5上的待测样件，经过待测样件反射的光束经过第二补偿器6和检偏器8，光谱仪9接收待测样件的反射光强信号。其中，第一补偿器4由第一电机3驱动，第二补偿器6由第二电机7驱动。

双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪在进行测量前，需要先对系统参数进行校准，以获得准确的测量结果。系统参数包括：1)起偏器的方位角P；2)检偏器的方位角A；3)第一个旋转补偿器的方位角C_S1；4)第二个旋转补偿器的方位角C_S2；5)第一个旋转补偿器的相位延迟量δ₁；6)第二个旋转补偿器的相位延迟量δ₂。由于全光谱范围内色差的影响，补偿器的方位角和相位延迟量是波长的函数。虽然起偏器和检偏器光轴本身基本是固定的，但是由于补偿器的旋光性影响，方位角仍然表现为波长的函数。

现有的校准方法一般是在每个波长下通过非线性回归算法校准系统参数，一方面会将安装方位角和色散耦合考虑，无法得到起偏器、检偏器和两个补偿器的安装方位角这些真实的物理量，造成仪器出厂的状态不能完全统一，以及后期预防性维护过程的困难；另一方面校准过程需要分步进行，先校准与波长无关的入射角、膜厚，然后校准与波长相关的方位角、相位延迟量。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供椭偏仪全局参数校准方法及校准系统。

根据本发明的第一方面，提供了一种椭偏仪校准方法，包括：

获取标准样件的测量光强信号，对所述测量光强信号进行傅里叶分析，计算全光谱范围下的测量傅里叶系数；

根据待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构参数，计算其偏振特性参数；

根据所述偏振特性参数和部分全局参数，计算对应的系统参数，以及基于所述系统参数和全局参数，计算理论傅里叶系数；

计算所述理论傅里叶系数和所述测量傅里叶系数之间的评价函数，通过不断调整待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构参数和全局参数，迭代更新所述评价函数，直到所述评价函数小于设定阈值，获取校准后的全局参数。

根据本发明的第二方面，提供一种椭偏仪全局参数校准系统，包括：

第一计算模块，用于获取标准样件的测量光强信号，对所述测量光强信号进行傅里叶分析，计算全光谱范围下的测量傅里叶系数；

第二计算模块，用于根据待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构参数，计算其偏振特性参数；

第三计算模块，用于根据所述偏振特性参数和部分全局参数，计算对应的系统参数，以及基于所述系统参数和全局参数，计算理论傅里叶系数；

迭代求解模块，用于计算所述理论傅里叶系数和所述测量傅里叶系数之间的评价函数，通过不断调整待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构参数和全局参数，迭代更新所述评价函数，直到所述评价函数小于设定阈值，获取校准后的全局参数。

本发明提供的一种椭偏仪全局参数校准方法及校准系统，将任意厚度的标准样件作为待测样件，使用待校准的双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪进行测量，对测量获得的光强谐波信号进行傅里叶分析，以旋转补偿器的结构参数和全局参数作为变量计算理论光强的傅里叶系数，采用全局拟合算法，通过拟合测量光强信号和理论光强信号的傅里叶系数，获得全局参数，进而获得全光谱范围的系统参数。本发明提出的双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪系统参数的全局校准算法，只需要一次校准就能获得全光谱范围的系统参数，同时得到真实的安装方位角参数，有助于降低仪器出厂的系统差异。

附图说明

图1为双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪结构示意图；

图2为本发明提供的一种椭偏仪全局参数校准方法流程图；

图3为全光谱范围下起偏器方位角校准曲线示意图；

图4为全光谱范围下检偏器方位角校准曲线；

图5为全光谱范围下第一个旋转补偿器方位角校准曲线示意图；

图6为全光谱范围下第二个旋转补偿器方位角校准曲线示意图；

图7为全光谱范围下第一个旋转补偿器相位延迟量校准曲线示意图；

图8为全光谱范围下第二个旋转补偿器相位延迟量校准曲线示意图；

图9为本发明提供的一种椭偏仪全局参数校准系统的结构示意图。

附图中，各标号所代表的光学元器件名称如下：

1、光源，2、起偏器，3、第一电机，4、第一补偿器，5、样品台，6、第二补偿器，7、第二电机，8、检偏器，9、光谱仪。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。另外，本发明提供的各个实施例或单个实施例中的技术特征可以相互任意结合，以形成可行的技术方案，这种结合不受步骤先后次序和/或结构组成模式的约束，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时，应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

本发明提供的椭偏仪全局参数校准方法通过建立全局参数到系统参数再到理论傅里叶系数的模型，通过全局校准一次获得所有真实的方位角物理参数，进而得到全光谱范围的系统参数。

图2为本发明提供的一种椭偏仪全局参数校准方法流程图，如图1所示，方法包括：

S1，获取标准样件的测量光强信号，对所述测量光强信号进行傅里叶分析，计算全光谱范围下的测量傅里叶系数。

首先，将双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的起偏臂和检偏臂调整至设定的入射角度，然后将标准样件放置于样品台5上，本实施例中使用的标准样件为薄膜厚度为25nm的硅基底二氧化硅薄膜。

接着，使用待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪对标准样件进行测量，获取经样件反射后的光强信号，称为测量光强信号。由于两个补偿器4，6以恒定转速比同步旋转，实质上就是对光线的偏振态进行调制解调，经过样件反射后的光强信号是一个谐波信号。

对测量获取的光强谐波信号进行傅里叶分析，计算得到测量傅里叶系数。其中，对测量光强信号进行傅里叶分析的过程可以包括：在设定的光强积分时间π/Nω内，测量第j个波长采集点得到的光强谐波信号S_j，表示为：

其中，

式中，t表示光谱仪开始采集后补偿器旋转的时间，I(t)为谐波信号光强，为s_j的第一个分量，α_2n、β_2n表示光强谐波信号2n倍频的傅里叶系数，2n对应光强谐波信号2n倍频的谐波分量，I₀表示光强谐波信号S_j的直流分量。

根据式(1)和式(2)可计算测量傅里叶系数MFD，j代表全光谱范围内的第j个波长点：

MFD_j＝{(α₂)_j,(β₂)_j,......(α_2n)_j,(β_2n)_j} (3)。

S2，根据待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构参数，计算其偏振特性参数。

可理解的是，对双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪进行建模，对于双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪，以斯托克斯向量描述光束，可以写成下面穆勒矩阵形式：

其中，C₁＝ω₁t+C_S1，C₂＝ω₂t+C_S2,C_S1为第一个旋转补偿器的方位角，C_S2为第二个旋转补偿器的方位角。M_P，M(δ₁)，M(δ₂)，M_A分别是起偏器、第一个和第二个旋转补偿器、检偏器的穆勒矩阵。R(-Pp)，R(C₁)，R(-C₁)，R(C₂)，R(-C₂)，R(Ap)是对应光学元件的旋转矩阵。δ₁和δ₂是第一个和第二个旋转补偿器的相位延迟量；Pp，C_S1，C_S2，Ap分别是起偏器、第一个和第二个旋转补偿器、检偏器的方位角。δ₁，δ₂，Pp，C_S1，C_S2，Ap为需要校准的系统参数，均为波长的函数。M_S是标准样件的穆勒矩阵。S_in和S_out分别是光线入射起偏器和出射检偏器的斯托克斯向量。入射光S_in为完全非偏振光，S_in＝(I₀₀,0,0,0)^T，其中I₀₀为入射光强，T表示转置矩阵。出射检偏器的光束被光谱仪接收，S_out的第一个分量即为光谱仪测量的谐波信号光强I(t)。

根据补偿器的结构参数，计算其偏振特性参数。比如，本发明中的补偿器选用的是2片式MgF2复合波片，补偿器模型可以写成以下形式：

{δ(λ),θ(λ),ρ(λ)}＝F(θ₀,λ₁,λ₂) (5)；

其中，θ₀是两个单波片的光轴夹角，λ₁是第一个波片的中心波长，λ₂是第二个波片的中心波长，三个参数为波片的结构参数。δ(λ),θ(λ),ρ(λ)分别是复合波片的等效相位延迟量、等效光轴方位角和等效旋光角，即偏振特性参数，均为波长的函数，根据复合波片的结构参数可计算全光谱范围的偏振特性参数。

复合波片作为补偿器时，其穆勒矩阵可以表示为：

M＝R(-ρ)R(-θ)M(δ)R(θ) (6)。

S3，根据所述偏振特性参数和部分全局参数，计算对应的系统参数，以及基于所述系统参数和全局参数，计算理论傅里叶系数。

可理解的是，根据上述公式(5)，基于补偿器的结构参数，可计算其偏振特性参数。

根据偏振特性参数和部分全局参数，计算对应的系统参数，包括：

其中，p(λ)、Ap(λ)、C_S1(λ)、C_S2(λ)、δ₁(λ)和δ₂(λ)为系统参数，ρ₁、ρ₂、θ₁、ρ₁、δ₁和δ₂为偏振特性参数，P₀、A₀、C_S10和C_S20为部分全局参数。

作为实施例，基于系统参数和全局参数，计算理论傅里叶系数，包括：根据系统参数和全局参数，计算理论光强信号；基于所述理论光强信号，对所述理论光强信号进行傅里叶分析，计算全光谱范围下的理论傅里叶系数。

可理解的是，考虑复合波片模型之后，式(4)的等效穆勒矩阵可以表示为：

其中，P₀、A₀、C_S10、C_S20分别为起偏器、检偏器、第一个和第二个旋转补偿器的安装方位角，为与波长无关的全局参数。根据偏振特性参数和全局参数，根据公式(8)可计算出理论光强信号S_out。根据理论光强信号S_out，根据公式(1)、(2)和(3)可计算出对应的理论傅里叶系数。理论傅里叶系数TFD可以表示为波片结构参数、器件安装方位角、膜厚和入射角的函数，如下：

TFD(α_2n,β_2n)＝F(θ₀₁,λ₁₁,λ₂₁,θ₀₂,λ₁₂,λ₂₂,P₀,A₀,C_S10,C_S20,THK,AOI) (9)。

S4，计算所述理论傅里叶系数和所述测量傅里叶系数之间的评价函数，通过不断调整待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构参数和全局参数，迭代更新所述评价函数，直到所述评价函数小于设定阈值，获取校准后的全局参数。

可理解的是，考虑测量傅里叶系数MFD与理论傅里叶系数TFD之间的误差，定义如下评价函数：

其中，i表示不同样品，j表示不同波长。MSE越小，表明测量傅里叶系数MFD与理论傅里叶系数TFD越接近。

计算了理论傅里叶系数和测量傅里叶系数之间的评价函数，通过不断调整待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构参数和全局参数，根据公式(8)计算每次调整后的结构参数和全局参数对应的理论光强信号S_out，进而计算对应的理论傅里叶系数，在计算理论傅里叶系数和测量傅里叶系数之间的评价函数，迭代更新评价函数，不断调整椭偏仪补偿器的结构参数和全局参数，直到评价函数小于设定阈值，获取校准后的全局参数，全局参数主要包括起偏器安装方位角、检偏器安装方位角、第一个旋转补偿器安装方位角、第二个旋转补偿器安装方位角、入射角、标准样件膜厚等。其中，全光谱范围下起偏器方位角校准曲线如图3所示，全光谱范围下检偏器方位角校准曲线如图4所示，全光谱范围下第一个旋转补偿器方位角校准曲线如图5所示，全光谱范围下第二个旋转补偿器方位角校准曲线如图6所示，全光谱范围下第一个旋转补偿器相位延迟量校准曲线如图7所示，全光谱范围下第二个旋转补偿器相位延迟量校准曲线如图8所示。

其中，迭代算法的实现方法包括但不限于遍历法、全局优化方法(如粒子群算法、蚁群算法等)和局部优化算法(如Levenberg-Marquardt方法、牛顿法、梯度下降法、共轭梯度法等)。最后再根据式(5)和式(7)可以得到全光谱范围的系统参数。

参见图9，为本发明提供的一种椭偏仪全局参数校准系统，包括第一计算模块901、第二计算模块902、第三计算模块903和迭代求解模块904，其中：

第一计算模块901，用于获取标准样件的测量光强信号，对所述测量光强信号进行傅里叶分析，计算全光谱范围下的测量傅里叶系数；第二计算模块902，用于根据待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构参数，计算其偏振特性参数；第三计算模块903，用于根据所述偏振特性参数和部分全局参数，计算对应的系统参数，以及基于所述系统参数和全局参数，计算理论傅里叶系数；迭代求解模块904，用于计算所述理论傅里叶系数和所述测量傅里叶系数之间的评价函数，通过不断调整待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构参数和全局参数，迭代更新所述评价函数，直到所述评价函数小于设定阈值，获取校准后的全局参数。

可以理解的是，本发明提供的一种椭偏仪全局参数校准系统与前述各实施例提供的椭偏仪全局参数校准方法相对应，椭偏仪全局参数校准系统的相关技术特征可参考椭偏仪全局参数校准方法的相关技术特征，在此不再赘述。

本发明实施例提供的一种椭偏仪全局参数校准方法及校准系统，将任意厚度的标准样件作为待测样件，使用待校准的双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪进行测量，对测量获得的光强谐波信号进行傅里叶分析，以旋转补偿器的结构参数、起偏器安装方位角、检偏器安装方位角、第一个旋转补偿器安装方位角、第二个旋转补偿器安装方位角、入射角、标准样件膜厚这些全局参数作为变量计算理论光强的傅里叶系数，采用全局拟合算法，通过拟合测量光强信号和理论光强信号的傅里叶系数，获得全局参数，进而获得全光谱范围的系统参数。本发明提出的双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪系统参数的全局校准算法，只需要一次校准就能获得全光谱范围的系统参数，同时得到真实的安装方位角参数，有助于降低仪器出厂的系统差异。

需要说明的是，在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详细描述的部分，可以参见其它实施例的相关描述。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种椭偏仪全局参数校准方法，其特征在于，包括：

获取标准样件的测量光强信号，对所述测量光强信号进行傅里叶分析，计算全光谱范围下的测量傅里叶系数；

根据待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构参数，计算其偏振特性参数；

根据所述偏振特性参数和部分全局参数，计算对应的系统参数，以及基于所述系统参数和全局参数，计算理论傅里叶系数；

计算所述理论傅里叶系数和所述测量傅里叶系数之间的评价函数，通过不断调整待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构参数和全局参数，迭代更新所述评价函数，直到所述评价函数小于设定阈值，获取校准后的全局参数。

2.根据权利要求1所述的椭偏仪全局参数校准方法，其特征在于，所述对所述测量光强信号进行傅里叶分析，计算全光谱范围下的测量傅里叶系数，包括：

在设定的光强积分时间π/Nω内，测量第j个波长采集点得到的光强谐波信号S_j，表示为：

其中：

式中，t表示待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪开始采集后补偿器旋转的时间，I(t)为谐波信号光强，为s_j的第一个分量，α_2n、β_2n表示光强谐波信号2n倍频的傅里叶系数，2n对应光强谐波信号2n倍频的谐波分量，I₀表示光强谐波信号S_j的直流分量；

根据式(1)和式(2)可计算测量傅里叶系数MFD，j代表全光谱范围内的第j个波长点：

MFD_j＝{(α₂)_j，(β₂)_j.，.....(α_2n)_j,(β_2n)_j} (3)。

3.根据权利要求1所述的椭偏仪全局参数校准方法，其特征在于，所述根据待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构参数，计算其偏振特性参数，包括：

根据待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的复合波片的结构参数，计算复合波片的等效相位延迟、等效光轴方位角和等效旋光角，所述复合波片的等效相位延迟、等效光轴方位角和等效旋光角为所述待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的偏振特性参数，复合波片的结构参数包括单波片之间的光轴夹角和每一个波片的中心波长。

4.根据权利要求1或3所述的椭偏仪全局参数校准方法，其特征在于，

根据所述偏振特性参数和部分全局参数，计算对应的系统参数，包括：

其中，p(λ)、Ap(λ)、C_S1(λ)、C_S2(λ)、δ₁(λ)和δ₂(λ)为系统参数，ρ₁、ρ₂、θ₁、ρ₁、δ₁和δ₂为偏振特性参数，P₀、A₀、C_S10和C_S20为部分全局参数；

基于所述系统参数和全局参数，计算理论傅里叶系数，包括：

根据所述系统参数和全局参数，计算理论光强信号；

基于所述理论光强信号，对所述理论光强信号进行傅里叶分析，计算全光谱范围下的理论傅里叶系数。

5.根据权利要求4所述的椭偏仪全局参数校准方法，其特征在于，所述所述系统参数和全局参数，计算理论光强信号，包括：

S_out＝[M_AR(A₀+ρ₂)]×[R(-ω₂t-C_S20-θ₂)M(δ₂)R(ω₂t+C_S20+θ₂)]×[M_S]×[R(-ω₁t-C_S10-θ₁+ρ₁)M(δ₁)R(ω₁t+C_S10+θ₁-ρ₁)]×[R(-P₀+ρ₁)M_P]×S_in (5)；

其中，S_out为理论光强信号，P₀、A₀、C_S10、C_S20分别为起偏器的安装方位角、检偏器的安装方位角、第一个旋转补偿器的安装方位角和第二个旋转补偿器的安装方位角，与波长无关；

所述理论傅里叶系数TFD表示为波片结构参数、器件安装方位角、膜厚和入射角的函数，如下：

TFD(α_2n,β_2n)＝F(θ₀₁,λ₁₁,λ₂₁,θ₀₂,λ₁₂,λ₂₂,P₀,A₀,C_S10,C_S20,THK,AOI) (6)。

6.根据权利要求5所述的椭偏仪全局参数校准方法，其特征在于，所述计算所述理论傅里叶系数和所述测量傅里叶系数之间的评价函数，包括：

其中，i表示不同样品，j表示不同波长采集点。

7.一种椭偏仪全局参数校准系统，其特征在于，包括：

第一计算模块，用于获取标准样件的测量光强信号，对所述测量光强信号进行傅里叶分析，计算全光谱范围下的测量傅里叶系数；

第二计算模块，用于根据待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构参数，计算其偏振特性参数；

第三计算模块，用于根据所述偏振特性参数和部分全局参数，计算对应的系统参数，以及基于所述系统参数和全局参数，计算理论傅里叶系数；

迭代求解模块，用于计算所述理论傅里叶系数和所述测量傅里叶系数之间的评价函数，通过不断调整待校准双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构参数和全局参数，迭代更新所述评价函数，直到所述评价函数小于设定阈值，获取校准后的全局参数。

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