CN115693688B - 一种快速灵活全纯嵌入式电网越限预测及稳定性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种快速灵活全纯嵌入式电网越限预测及稳定性评估方法，其中包括：S1、获取电网数据，基于连续潮流方程构建电力系统的电压稳定模型；S2、运用快速灵活全纯嵌入思想求解电压稳定模型，确定初始点位置连续潮流解的延拓区间；S3、判断延拓区间内是否发生越限，若是，则对延拓区间进行更新，得到第一延拓区间，然后对节点类型进行转换，对电压稳定模型及初始点进行更新，确定新的初始点位置上连续潮流解的延拓区间，得到第二延拓区间，再执行S4步骤；否则，直接执行S4步骤；S4、判断延拓区间内是否存在SNB点，若是，则输出SNB点，并根据SNB点进行P‑V曲线追踪分析，输出电网稳定性评估结果；否则，对初始点进行更新，并跳转执行S2步骤。

Description

一种快速灵活全纯嵌入式电网越限预测及稳定性评估方法

技术领域

本发明涉及电力系统分析评估技术领域，更具体地，涉及一种快速灵活全纯嵌入式电网越限预测及稳定性评估方法。

背景技术

在进行大规模电力系统运行规划和调度时，需要事先对系统负荷裕度等重要指标进行评估。随着负荷增加会导致若干发电机达到其参数额定极限(例如虚功Q，实功P等)，进而触发自动保护控制，改变电力系统潮流状态，这使得难以处理的电力系统稳定问题变得更为复杂。

其中，P-V曲线追踪分析是评估电力系统负荷裕度的重要手段。在追踪P-V曲线过程中，随着负荷功率增加且接近某临界点时，如果再持续增加，系统电压将会剧烈下降，造成系统电压失稳甚至电压崩溃，该临界点常称作鞍结分岔(SNB，saddle-nodebifurcation)点。在实际电力系统应用中，发电机往往受多种客观因素限制，其部分物理参数存在额定限制；若超出这些限制，则需要对该电机所在节点类型进行转换(例如若电机虚功Q发生越限，则需将该节点从PV型节点转化为PQ型节点)，并更新连续潮流方程重新评估系统潮流状态。目前有基于弧长参数化的连续潮流方法，比如连续性潮流计算法(CPFlow)，处理提供越限检测的电压稳定评估问题。该方法利用线性函数预测，并使用局部求解器进行校正，迭代重复上述预测-校正步骤直至追踪出足够长的P-V曲线达到SNB点。

然而，考虑到Q等物理参数是以各节点电压和负荷为参数的函数，上述根据预测-校正设计的方法在进行越限检测时，需要重复调节步长以便准确地定位发生越限的位置，在求解大系统时这可能会出现计算发散或收敛慢等问题，在鲁棒性、计算效率、以及计算精度上存在明显局限性。

发明内容

本发明为克服上述现有技术所述的P-V曲线追踪分析在进行越限检测时存在鲁棒性弱、计算效率及计算精度低的缺陷，提供一种快速灵活全纯嵌入式电网越限预测及稳定性评估方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种快速灵活全纯嵌入式电网越限预测及稳定性评估方法，包括以下步骤：

S1、获取电网数据，基于连续潮流方程构建电力系统的电压稳定模型；

S2、运用快速灵活全纯嵌入思想求解所述电压稳定模型，确定初始点位置连续潮流解的延拓区间；

S3、判断所述延拓区间内是否发生越限，若是，则对所述延拓区间进行更新，得到第一延拓区间，然后对节点类型进行转换，对所述电压稳定模型及初始点进行更新，确定新的初始点位置上连续潮流解的延拓区间，得到第二延拓区间，再执行S4步骤；否则，直接执行S4步骤；

S4、判断第一延拓区间和第二延拓区间，或原延拓区间内是否存在SNB点，若是，则输出所述SNB点，并根据所述SNB点进行P-V曲线追踪分析，输出电网稳定性评估结果；否则，对初始点进行更新，并跳转执行S2步骤。

进一步地，本发明还提出了一种快速灵活全纯嵌入式电网越限预测及稳定性评估系统，应用本发明提出的电网越限预测及稳定性评估方法。其中所述系统包括：

数据采集模块，用于获取电网数据，并基于连续潮流方程构建电力系统的电压稳定模型；

延拓区间计算模块，用于运用快速灵活全纯嵌入思想求解所述电压稳定模型，确定初始点位置连续潮流解的延拓区间；

越限检测模块，用于判断所述延拓区间内是否发生越限，若判断为发生越限，则对所述延拓区间进行更新，得到第一延拓区间，然后对节点类型进行转换，对所述电压稳定模型及初始点进行更新，再向延拓区间计算模块发送更新数据，使其生成新的初始点位置上连续潮流解的延拓区间，得到第二延拓区间，并将第一延拓区间和第二延拓区间传输至SNB点检测模块；否则，直接向SNB点检测模块输出当前延拓区间；

SNB点检测模块，用于检测第一延拓区间和第二延拓区间，或原延拓区间内是否存在SNB点，若是，则向分析评估模块输出SNB点；否则，对初始点进行更新，并向延拓区间计算模块发送更新数据；

分析评估模块，用于根据所述SNB点进行P-V曲线追踪分析，输出电网稳定性评估结果。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：本发明结合快速灵活全纯嵌入方法对解函数进行弧长参数化，高效地追踪P-V曲线，而且把与越限检测相关的物理模型，转化为与弧长参数相关的一元多项式方程，利用快速准确的线性方法计算该方程的解以便准确地定位越限位置，从而得到需要进行节点类型转换的位置，再重新构建连续潮流方程，直到找到SNB点，进一步应用于评估电网负荷裕度等稳定性相关指标，有效提高电网稳定性评估的鲁棒性、计算效率、计算精度。

附图说明

图1为实施例1的快速灵活全纯嵌入式电网越限预测及稳定性评估方法的流程图。

图2为实施例2的电网越限预测的流程图。

图3为实施例3的快速灵活全纯嵌入式电网越限预测及稳定性评估系统的架构图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

本实施例提出一种快速灵活全纯嵌入式电网越限预测及稳定性评估方法，如图1所示，为本实施例的电网越限预测及稳定性评估方法的流程图。

本实施例提出的快速灵活全纯嵌入式电网越限预测及稳定性评估方法中，包括以下步骤：

S1、获取电网数据，基于连续潮流方程构建电力系统的电压稳定模型。

S2、运用快速灵活全纯嵌入思想求解所述电压稳定模型，确定初始点位置连续潮流解的延拓区间。

S3、判断所述延拓区间内是否发生越限，若是，则对所述延拓区间进行更新，得到第一延拓区间，然后对节点类型进行转换，对所述电压稳定模型及初始点进行更新，确定新的初始点位置上连续潮流解的延拓区间，得到第二延拓区间，再执行S4步骤；否则，直接执行S4步骤。

S4、判断第一延拓区间和第二延拓区间，或原延拓区间内是否存在SNB点，若是，则输出所述SNB点，并根据所述SNB点进行P-V曲线追踪分析，输出电网稳定性评估结果；否则，对初始点进行更新，并跳转执行S2步骤。

本实施例中，常规潮流方程可选地描述为以下代数方程：

式中，S_i＝P_i+jQ_i表示节点i的注入功率，P_i和Q_i分别为节点i的实功率和虚功率；Y_ik＝G_ik+jB_ik为节点i与节点k之间的导纳，G_ik和B_ik分别节点i和节点k之间的电导和电纳；V_i表示节点i的电压。将潮流方程式转化为直角坐标形式：

式中，和/>分别为电压V_i的实部和虚部。

随着负荷变化，电力系统的电压稳定模型可选地描述为以下连续潮流方程：

式中，和/>分别为节点k电压V_k的实部和虚部，λ为实数；P_base,i和Q_base,i分别为节点i的实注入功率和虚注入功率的基准值，P_targ,i和Q_targ,i分别为节点i的实注入功率和虚注入功率的目标值。

针对基于连续潮流方程构建的电力系统的电压稳定模型，本实施例S2步骤中提出运用快速灵活全纯嵌入思想求解所述电压稳定模型。

在一可选实施例中，运用快速灵活全纯嵌入思想求解所述电压稳定模型，确定连续潮流解的延拓区间的步骤包括：

S201、初始化设置电压稳定模型的幂级数部分和的阶数q_max，等式两边可容许误差阈值e，以及设置初始点s＝s₀。

S202、对所述电压稳定模型引入参数s，并选取弧长参数化方程与参数化的电压稳定模型联立，构建得到嵌入系统；其表达式如下：

f(V^R(s),V^I(s),λ(s))＝0

式中，f(V^R,V^I,λ)＝0表示所述电压稳定模型，λ(s)表示使用s进行参数化后得到的连续变量函数；ref表示参考节点。

S203、根据所述嵌入系统，确定λ(s),V^R(s),V^I(s)分别以s为参数的幂级数；其表达式如下：

λ(s)＝Σ_q≥0a_0qs^q；

式中，q为指数；a_0q，a_kq,b_kq分别为λ(s),V^R(s),V^I(s)的幂级数系数，且a_0q,a_kq,b_kq为未知数。

S204、将λ(s),V^R(s),V^I(s)的幂级数代入所述嵌入系统，得到以幂级数展开式中系数a_0q,a_kq,b_kq为未知数的未知函数，并对其进行求解，求出a_0q,a_kq,b_kq的取值并代入所述幂级数中。

S205、根据λ(s),V^R(s),V^I(s)的幂级数表达式，构造有理近似函数；将有理近似函数在s＝s₀处的值代入所述电压稳定模型的代数方程，比较方程左右两边的差值是否大于预设的可容许误差阈值e，若是，则缩小s₀，直至方程左右两边的差值小于或等于可容许误差阈值e；若否，则扩大s₀，直至方程左右两边的差值大于可容许误差阈值e；然后确定s＝s₀处连续潮流解的延拓区间。

本实施例中，将λ(s),V^R(s),V^I(s)的幂级数代入所述嵌入系统，化简后通过比较s同次幂系数，可以确定未知数a_0q,a_kq,b_kq(k≥1)满足的方程组。对方程组进行求解，得到a_0q，a_aq,b_kq的取值，进而得到λ(s),V^R(s),V^I(s)的幂级数表达式。然后根据λ(s),V^R(s),V^I(s)的幂级数表达式构造有理近似函数，以扩大收敛域。将有理近似函数在初始点s＝s₀处的值代入电压稳定模型，比较方程左右两边的差值是否大于预设的可容许误差阈值e，通过找到尽可能大的s₀使得误差小于阈值e，得到较大的延拓区间，进一步用于越限检测和SNB点搜索，以进行P-V曲线追踪分析，输出电网稳定性评估结果。

其中，将λ(s),V^R(s),V^I(s)的幂级数代入所述嵌入系统，得到以幂级数展开式中系数a_0q,a_kq,b_kq为未知数的未知函数，其表达式如下：

进一步地，在一可选实施例中，对未知数a_0q,a_kq,b_kq进行求解，其步骤包括：

1)比较参数s的同次幂系数，当q＝0时，有：

a_0,0＝λ(0)＝λ₀；

选取a₀₀,a_k0,b_k0中的至少一个作为已知初值，求解得到a₀₀,a_k0,b_k0的取值；

2)比较s的同次幂系数，当q＝1时，有：

根据a₀₀,a_k0,b_k0的已知取值，求解得到a₀₁,a_k1,b_k1的取值；

3)对于q:q_max≥q≥2，根据a₀₁,a_k1,b_k1的已知取值，求解得到相应系数a_0q,a_kq,b_kq的取值。

本实施例结合快速灵活全纯嵌入(FFHE)方法对连续潮流方程的解函数进行弧长参数化，高效地追踪P-V曲线，而且构建有与越限检测相关的物理模型，并将其转化为与弧长参数相关的一元多项式方程，利用快速准确的线性方法计算该方程的解以便准确地定位越限位置，从而得到需要进行节点类型转换的位置，再重新构建连续潮流方程，直到找到SNB点，评估电网负荷裕度等稳定性相关指标。

此外，本实施例直接求解与越限检测相关的弧长参数化一元多项式方程，与迭代方法相比，不需要重复地进行校正步骤，能够大幅提高计算效率。通过求解一元多项式方程，可以连续判断某区间上是否会出现越限点，在鲁棒性上有显著优势。

实施例2

本实施例在实施例1提出的电网越限预测及稳定性评估方法的基础上作出改进。

本实施例提出的电网越限预测及稳定性评估方法中，包括以下步骤：

S1、获取电网数据，基于连续潮流方程构建电力系统的电压稳定模型。

S2、运用快速灵活全纯嵌入思想求解所述电压稳定模型，确定连续潮流解的延拓区间。

其中，对所述电压稳定模型引入参数s，并选取弧长参数化方程与参数化的电压稳定模型联立，构建得到嵌入系统；其表达式如下：

f(V^R(s),V^I(s),λ(s))＝0；

根据所述嵌入系统，确定λ(s),V^R(s),V^I(s)分别以s为参数的幂级数；其表达式如下：

λ(s)＝Σ_q≥0a_0qs^q；

式中，q为指数；a_0q,a_kq,b_kq分别为λ(s),V^R(s)，V^I(s)的幂级数系数，且a_0q,a_kq,b_kq为未知数。

将λ(s),V^R(s),V^I(s)的幂级数代入所述嵌入系统，得到以幂级数展开式中系数a_0q,a_kq,b_kq为未知数的未知函数，并对其进行求解，求出a_0q,a_kq,b_kq的取值并代入所述幂级数中。然后根据λ(s),V^R(s),V^I(s)的幂级数表达式，构造有理近似函数；将有理近似函数在s＝s₀处的值代入所述电压稳定模型中，比较方程左右两边的差值是否大于预设的可容许误差阈值e，通过找到尽可能大的s₀使得误差小于阈值e，得到较大的延拓区间。

S3、判断所述延拓区间内是否发生越限，若是，则对所述延拓区间进行更新，得到第一延拓区间，然后对节点类型进行转换，对所述电压稳定模型及初始点进行更新，确定新的初始点位置上连续潮流解的延拓区间，得到第二延拓区间，再执行S4步骤；否则，执行S4步骤。

进一步地，如图2所示，为本实施例的电网越限预测及稳定性评估方法的流程图。在S3步骤中，判断所述延拓区间内是否发生越限的步骤包括：

S301、将节点i的虚功分配给相应节点上的任一发电机，且满足发电机虚功的限制范围；其表达式如下：

式中，和/>分别表示节点i上的第η台发电机虚功输出的最小值和最大值；/>表示节点i上的第η台发电机虚功输出值。

S302、将a_0q,a_kq,b_kq的取值代入所述限制范围中，求解所有电机的虚功上界和下界对应的一元多项式方程和/> 计算得到方程的最小正实根。

S303、从所述最小正实根中选取参数s的最小值s′₀，并对其进行判断：

若s′₀小于s₀，则将延拓区间更新为[0,s′₀]，作为第一延拓区间，然后对节点类型进行转换，对所述电压稳定模型及初始点进行更新，确定新的初始点位置上连续潮流解的延拓区间，得到第二延拓区间，再执行S4步骤；

若s′₀大于或等于s₀，则直接执行S4步骤。

进一步地，对于s′₀小于s₀的情况，对节点类型进行转换，对所述电压稳定模型及初始点进行更新，确定新的初始点位置上连续潮流解的延拓区间时，包括以下步骤：

(1)将虚功越限的电机所在的节点i的节点类型转换为PQ节点；

若节点i为参考节点，则在剩余PV节点中选择一个作为新的参考节点，以及更新节点i上第η台发电机虚功输出的基准值和目标值；若节点i不是参考节点，则更新节点i上电机的输出实功的基准值和目标值；

对于发生类型转换的节点i，更新节点i的需求实功和需求虚功的目标值，以及注入实功和注入虚功的基准值以及目标值。

(2)更新电压稳定模型及初始点X₀＝(V^R(s′₀),V^I(s′₀),λ(s′₀))，运用快速灵活全纯嵌入思想求解更新后的电压稳定模型，确定更新后的初始点位置连续潮流解的延拓区间，得到第二延拓区间。

由此得到更新的第一延拓区间和第二延拓区间，进一步用于SNB点检验。

进一步地，在一可选实施例中，对于有多个发电机的节点，应将把节点虚功分配给每个发电机，须按发电机虚功限制范围的比例进行分配。对于PV节点和参考节点上的所有发电机，需要满足：

其中，将已知的a_0q,a_kq,b_kq代入所述限制范围中，得到次数为2q的多项式；其表达式如下：

Q_d,i＝Q_d,base,i+λ·(Q_d,targ,i-Q_d,base,i)；

式中，Q_inj,i为节点i的注入虚功，Q_d,i为节点i的需求虚功；N_i为节点i上的发电机个数，a_i,η为节点i上的第η台发电机；和/>分别表示节点i上的第ζ台发电机虚功输出的最大值和最小值；Im(z)表示复数/>的虚部，/>为复数集；Y_ik为节点i与节点k之间的导纳，V_i表示节点i的电压，N为节点的数量；Q_d,base,i和Q_d,targ,i分别表示节点i的需求虚功基准值和需求虚功目标值；λ为实数。因此，对于PV节点和参考节点上的所有发电机，需要满足：

这时，当所有电机取到Q上界或下界时相关一元多项式方程为 和/>计算得到上述方程的最小正实根。

本实施例利用高效计算方法可以高效且准确地计算一元多项式方程的最小正实数根，能准确地定位需要进行节点类型转换的位置，从而得到准确的PV曲线。

进一步地，在一可选实施例中，对于节点i上第η台发电机虚功输出的基准值和目标值的更新，首先对节点i上第η台发电机虚功输出进行判断：

(1)若节点i上第η台发电机虚功输出超出上限，则更新为：

(2)若节点i上第η台发电机虚功输出超出下限，则更新为：

式中，和/>分别表示节点i上第η台发电机虚功输出的基准更新值和目标更新值；/>和/>分别表示节点i上第η台发电机虚功输出的上限值和下限值。

(3)对于节点i上电机的输出实功的基准值和目标值的更新，其更新表达式如下：

式中，和/>分别表示节点i上第η台发电机实功输出的基准更新值和目标更新值；/>和/>分别表示节点i上第η台发电机实功输出的原始基准值和原始目标值。

(4)对于节点i的需求实功和需求虚功的目标值的更新，其更新表达式如下：

式中，P_d,base,i表示节点i的需求实功基准值；Q_d,base,i表示节点i的需求虚功基准值；λ为实数；和/>分别表示节点i的需求实功目标更新值和原始目标值；和/>分别表示节点i的需求虚功目标更新值和原始目标值。

(5)对于节点i的注入实功和注入虚功的基准值以及目标值的更新，其更新表达式如下：

式中，和/>分别表示节点i的注入实功基准更新值和目标更新值；和/>分别表示节点i的注入虚功基准更新值和目标更新值。

经过上述更新步骤，可得到所述嵌入式系统在节点类型转换后的相关物理参数，以确保正确的更新连续潮流方程。

S4、判断第一延拓区间和第二延拓区间，或原延拓区间内是否存在SNB点，若是，则输出所述SNB点，并根据所述SNB点进行P-V曲线追踪分析，输出电网稳定性评估结果；否则，对初始点进行更新，并跳转执行S2步骤。

在一可选实施例中，采用局部求导方法判断SNB点是否存在。

当第一延拓区间和第二延拓区间，或原延拓区间内存在SNB点，则根据所述SNB点进行P-V曲线追踪分析，输出电网稳定性评估结果，用于进一步生成设计、规划电网的调度策略。

当第一延拓区间和第二延拓区间，或原延拓区间内不存在SNB点，则对初始点进行更新。具体地，在一可选实施例中，将原延拓区间的右端点s₀作为初始点，更新为X₀＝(V^R(s₀),V^I(s₀),λ(s₀))；或，将第一延拓区间的右端点s′₀处的近似值作为初始点，然后跳转执行S2步骤，用以确定新的连续潮流解的延拓区间。

实施例3

本实施例提出一种快速灵活全纯嵌入式电网越限预测及稳定性评估系统，应用实施例1或实施例2提出的电网越限预测及稳定性评估方法。如图3所示，为本实施例的电网越限预测及稳定性评估系统的架构图。

本实施例提出的电网越限预测及稳定性评估系统中，包括：

数据采集模块，用于获取电网数据，并基于连续潮流方程构建电力系统的电压稳定模型。

延拓区间计算模块，用于运用快速灵活全纯嵌入思想求解所述电压稳定模型，确定初始点位置连续潮流解的延拓区间。

越限检测模块，用于判断所述延拓区间内是否发生越限，若判断为发生越限，则对所述延拓区间进行更新，得到第一延拓区间，然后对节点类型进行转换，对所述电压稳定模型及初始点进行更新，再向延拓区间计算模块发送更新数据，使其生成新的初始点位置上连续潮流解的延拓区间，得到第二延拓区间，并将第一延拓区间和第二延拓区间传输至SNB点检测模块；否则，直接向SNB点检测模块输出当前延拓区间。

SNB点检测模块，用于检测第一延拓区间和第二延拓区间，或原延拓区间内是否存在SNB点，若是，则向分析评估模块输出SNB点；否则，对初始点进行更新，并向延拓区间计算模块发送更新数据。

分析评估模块，用于根据所述SNB点进行P-V曲线追踪分析，输出电网稳定性评估结果。

在一具体实施过程中，所述数据采集模块从电力系统直接采集电网数据，或从合作方获取脱密电网数据。

所述数据采集模块中，电力系统的电压稳定模型可选地描述为以下连续潮流方程：

所述数据采集模块将其电压稳定模型传输至延拓区间计算模块中进行延拓区间计算。

在一可选实施例中，所述延拓区间计算模块对所述电压稳定模型引入参数s，并选取弧长参数化方程与参数化的电压稳定模型联立，构建得到嵌入系统，构建得到嵌入系统；其表达式如下：

f(V^R(s),V^I(s),λ(s))＝0.

根据所述嵌入系统，确定λ(s),V^R(s),V^I(s)分别以s为参数的幂级数，其表达式如下：

λ(s)＝Σ_q≥0a_0qs^q；

根据上述幂级数表达式，得到以幂级数系数为未知数的未知函数。对该未知数进行求解后，将已知取值的a_0q,a_kq,b_kq代入幂级数表达式中，用于构造有理近似函数，以扩大收敛域。将有理近似函数在s＝s₀处的值代入电压稳定模型，比较方程左右两边的差值是否大于预先设置的可容许误差阈值e。找到尽可能大的s₀使得方程左右两边的误差小于该阈值e，得到较大的延拓区间并输出至越限检测模块。

越限检测模块根据当前的延拓区间判断是否发生越限，若发生越限，则对所述延拓区间进行更新，得到第一延拓区间，然后对节点类型进行转换，以及对所述电压稳定模型及初始点进行更新，再向延拓区间计算模块发送更新数据，使其生成新的初始点位置上连续潮流解的延拓区间，得到第二延拓区间，并将第一延拓区间和第二延拓区间传输至SNB点检测模块中进行SNB点查找。

若没有发生越限，则将当前延拓区间传输至SNB点检测模块中进行SNB点查找。

SNB点检测模块中可选地采用局部求导方法判断SNB点是否存在。若存在SNB点，则将SNB点数据发送至分析评估模块中，所述分析评估模块根据所述SNB点进行P-V曲线追踪分析，输出电网稳定性评估结果。

若不存在SNB点，则SNB点检测模块对初始点进行更新，具体地，将当前延拓区间的右端点s₀作为初始点，更新为X₀＝(V^R(s₀),V^I(s₀),λ(s₀))，或将第一延拓区间的右端点s′₀处的近似值作为初始点，并向延拓区间计算模块发送更新数据，重新执行延拓区间计算及越限检测。

本实施例针对现有方法处理越限时的不足，结合快速灵活全纯嵌入方法对解函数进行弧长参数化，高效地追踪P-V曲线，而且把与越限检测相关的物理模型，转化为与弧长参数相关的一元多项式方程，利用快速准确的线性方法计算该方程的解以便准确地定位越限位置，从而得到需要进行节点类型转换的位置，再重新构建连续潮流方程，直到找到SNB点，评估电网负荷裕度等稳定性相关指标。

相同或相似的标号对应相同或相似的部件；

附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种快速灵活全纯嵌入式电网越限预测及稳定性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取电网数据，基于连续潮流方程构建电力系统的电压稳定模型；

S2、运用快速灵活全纯嵌入思想求解所述电压稳定模型，确定初始点位置连续潮流解的延拓区间；

S3、判断所述延拓区间内是否发生越限，若是，则对所述延拓区间进行更新，得到第一延拓区间，然后对节点类型进行转换，对所述电压稳定模型及初始点进行更新，确定新的初始点位置上连续潮流解的延拓区间，得到第二延拓区间，再执行S4步骤；否则，直接执行S4步骤；

其中，判断所述延拓区间内是否发生越限的步骤包括：

S301、将节点i的虚功分配给相应节点上的任一发电机，且满足发电机虚功的限制范围；其表达式如下：

式中，和/>分别表示节点i上的第η台发电机虚功输出的最小值和最大值；/>表示节点i上的第η台发电机虚功输出值；a_0q,kq,kq分别为λ(s),^R(s),^I(s)的幂级数系数；V^R(s)为以s为参数的节点电压实部，V^I(s)为以s为参数的节点电压虚部；λ(s)表示使用s进行参数化后得到的连续变量函数；q为指数；

S302、将a_0q,kq,kq的取值代入所述限制范围中，求解所有电机的虚功上界和下界对应的一元多项式方程和/>计算得到方程的最小正实根；

S303、从所述最小正实根中选取参数s的最小值s^′ ₀，并对其进行判断：

若s^′ ₀小于s₀，则将延拓区间更新为[0,s^′ ₀]，作为第一延拓区间，然后对节点类型进行转换，对所述电压稳定模型及初始点进行更新，确定新的初始点位置上连续潮流解的延拓区间，得到第二延拓区间，再执行S4步骤；

若s^′ ₀大于或等于s₀，则直接执行S4步骤；

S4、判断第一延拓区间和第二延拓区间，或原延拓区间内是否存在SNB点，若是，则输出所述SNB点，并根据所述SNB点进行P-V曲线追踪分析，输出电网稳定性评估结果；否则，对初始点进行更新，并跳转执行S2步骤。

2.根据权利要求1所述的电网越限预测及稳定性评估方法，其特征在于，所述S1步骤中，所述电压稳定模型的代数方程表示如下：

式中，和/>分别为节点k的电压V_k的实部和虚部，/>和/>分别为节点i的电压V_i的实部和虚部；G_ik和B_ik分别节点i和节点k之间的电导和电纳；λ为实数；P_i和Q_i分别为节点i的实功率和虚功率；P_base,i和Q_base,i分别为节点i的注入实功率和注入虚功率的基准值，P_targ,i和Q_targ,i分别为节点i的注入实功率和注入虚功率的目标值。

3.根据权利要求2所述的电网越限预测及稳定性评估方法，其特征在于，所述S2步骤中，确定连续潮流解的延拓区间的步骤包括：

S201、初始化设置电压稳定模型的幂级数部分和的阶数q_max，等式两边可容许误差阈值e，以及设置初始点s＝s₀；

S202、对所述电压稳定模型引入参数s，并选取弧长参数化方程与参数化的电压稳定模型联立，构建得到嵌入系统；其表达式如下：

f(V^R(s),V^I(s),λ(s))＝0；

式中，f(V^R,V^I,λ)＝0表示所述电压稳定模型，λ(s)表示使用s进行参数化后得到的连续变量函数；ref表示参考节点；

S203、根据所述嵌入系统，确定λ(s),V^R(s),V^I(s)分别以s为参数的幂级数；其表达式如下：

λ(s)＝Σ_q≥0a_0qs^q；

式中，q为指数；a_0q,a_kq,b_kq分别为λ(s),V^R(s),V^I(s)的幂级数系数，且a_0q,a_kq,b_kq为未知数；

S204、将λ(s),V^R(s),V^I(s)的幂级数代入所述嵌入系统，得到以幂级数展开式中系数a_0q,a_kq,b_kq为未知数的未知函数，并对其进行求解，求出a_0q,a_kq,b_kq的取值并代入所述幂级数中；

S205、根据λ(s),V^R(s),V^I(s)的幂级数表达式，构造有理近似函数；将有理近似函数在s＝s₀处的值代入所述电压稳定模型中，比较方程左右两边的差值是否大于预设的可容许误差阈值e，若是，则缩小s₀，直至方程左右两边的差值小于或等于可容许误差阈值e；若否，则扩大s₀，直至方程左右两边的差值大于可容许误差阈值e；然后确定s＝s₀处连续潮流解的延拓区间。

4.根据权利要求3所述的电网越限预测及稳定性评估方法，其特征在于，所述S204步骤中，将λ(s),V^R(s),V^I(s)的幂级数代入所述嵌入系统，得到以幂级数展开式中系数a_0q,a_kq,b_kq为未知数的未知函数，其表达式如下：

Σ_k≠ref{(Σ_q≥0(1+q)·a_k,q+1s^q)²+Σ_q≥0(1+q)·b_k,q+1s^q)²}+(Σ_q≥0(1+q)·a_0,q+1s^q)²＝1；

{Σ_q≥0a_iqs^q}·Σ_k{G_ikΣ_q≥0a_kqs^q-B_ikΣ_q≥0b_kqs^q}+{Σ_q≥0b_iqs^q}·Σ_k{B_ikΣ_q≥0a_kqs^q+G_ikΣ_q≥0b_kqs^q}-P_i-{Σ_q≥0a_0,qs^q}·P_targ,i-P_base,i)＝0；

-{Σ_q≥oa_iqs^q}·Σ_k{B_ikΣ_q≥0a_kqs^q+G_ikΣ_q≥0b_kqs^q}+{Σ_q≥0b_iqs^q}·Σ_k{G_ikΣ_q≥0a_kqs^q-B_ikΣ_q≥0b_kqs^q}-Q_i-{Σ_q≥0a_0,qs^q}·(Q_targ,i-b_ase,i)＝0；

对未知数a_0q,a_kq,b_kq进行求解，其步骤包括：

1)比较参数s的同次幂系数，当q＝0时，有：

a_0,0＝λ(0)＝λ₀；

a_i,0·Σ_k{G_ika_k,0-B_ikb_k,0}+b_i,0·Σ_k{B_ika_k,0+G_ikb_k,0}-P_i-a_0,0·(P_targ,i-P_base,i)＝0；

-a_i,0·Σ_k{B_ika_k,0+G_ikb_k,0}+b_i,0·Σ_k{G_ika_k,0-B_ikb_k,0}-Q_i-a_0,0·(Q_targ,i-Q_base,i)＝0；

选取a₀₀,a_k0,b_k0中的至少一个作为已知初值，求解得到a₀₀,a_k0,b_k0的取值；

2)比较s的同次幂系数，当q＝1时，有：

a_i,0·Σ_k{G_ika_k,1-B_ikb_k,1}+a_i,1·Σ_k{G_ika_k,0-B_ikb_k,0}+b_i,0·Σ_k{b_ika_k,1+G_ikb_k,1}+b_i,1·Σ_k{B_ika_k,0+G_ikb_k,0}-a_0,1·(P_targ,i-P_base,i)＝0；

-a_i,0·Σ_k{B_ika_k,1+G_ikb_k,1}-a_i,1·Σ_k{B_ika_k,0+G_ikb_k,0}+b_i,0·Σ_k{G_ika_k,1-B_ikb_k,1}+b_i,1·Σ_k{G_ika_k,0-B_ikb_k,0}-a_0,1·(Q_targ,i-Q_base,i)＝0；

根据a₀₀,a_k0,b_k0的已知取值，求解得到a₀₁,a_k1,b_k1的取值；

3)对于q:q_max≥q≥2，根据a₀₁,a_k1,b_k1的已知取值，求解得到相应系数a_0q,a_kq,b_kq的取值。

5.根据权利要求1所述的电网越限预测及稳定性评估方法，其特征在于，所述S302步骤中，将已知的a_0q,a_kq,b_kq代入所述限制范围中，得到次数为2q的多项式；其表达式如下：

Q_d,i＝Q_d,base,i+λ·(Q_d,targ,i-Q_d,base,i)；

式中，Q_inj,i为节点i的注入虚功，Q_d,i为节点i的需求虚功；N_i为节点i上的发电机个数，a_i,η为节点i上的第η台发电机；和/>分别表示节点i上的第ζ台发电机虚功输出的最大值和最小值；Im(z)表示复数/>的虚部，/>为复数集；Y_ik为节点i与节点k之间的导纳，V_i表示节点i的电压，N为节点的数量；Q_d,base,i和Q_d,targ,i分别表示节点i的需求虚功基准值和需求虚功目标值；λ为实数。

6.根据权利要求1所述的电网越限预测及稳定性评估方法，其特征在于，所述S303步骤中，对于s′₀小于s₀的情况，对节点类型进行转换，对所述电压稳定模型及初始点进行更新，确定新的初始点位置上连续潮流解的延拓区间时，包括以下步骤：

(1)将虚功越限的电机所在的节点i的节点类型转换为PQ节点；

若节点i为参考节点，则在剩余PV节点中选择一个作为新的参考节点，以及更新节点i上第η台发电机虚功输出的基准值和目标值；若节点i不是参考节点，则更新节点i上电机的输出实功的基准值和目标值；

对于发生类型转换的节点i，更新节点i的需求实功和需求虚功的目标值，以及注入实功和注入虚功的基准值以及目标值；

(2)更新电压稳定模型及初始点X₀＝(V^R(s^′ ₀),^I(s^′ ₀),(s^′ ₀))，运用快速灵活全纯嵌入思想求解更新后的电压稳定模型，确定更新后的初始点位置连续潮流解的延拓区间，得到第二延拓区间。

7.根据权利要求6所述的电网越限预测及稳定性评估方法，其特征在于，所述S303步骤中，对于节点i上第η台发电机虚功输出的基准值和目标值的更新，首先对节点i上第η台发电机虚功输出进行判断：若节点i上第η台发电机虚功输出超出上限，则更新为：

若节点i上第η台发电机虚功输出超出下限，则更新为：

式中，和/>分别表示节点i上第η台发电机虚功输出的基准更新值和目标更新值；/>和/>分别表示节点i上第η台发电机虚功输出的上限值和下限值；

对于节点i上电机的输出实功的基准值和目标值的更新，其更新表达式如下：

式中，和/>分别表示节点i上第η台发电机实功输出的基准更新值和目标更新值；/>和/>分别表示节点i上第η台发电机实功输出的原始基准值和原始目标值；

对于节点i的需求实功和需求虚功的目标值的更新，其更新表达式如下：

式中，P_d,base,i表示节点i的需求实功基准值；Q_d,base,i表示节点i的需求虚功基准值；λ为实数；和/>分别表示节点i的需求实功目标更新值和原始目标值；/>和分别表示节点i的需求虚功目标更新值和原始目标值；

对于节点i的注入实功和注入虚功的基准值以及目标值的更新，其更新表达式如下：

式中，和/>分别表示节点i的注入实功基准更新值和目标更新值；/>和分别表示节点i的注入虚功基准更新值和目标更新值。

8.根据权利要求1～7任一项所述的电网越限预测及稳定性评估方法，其特征在于，所述S4步骤中，采用局部求导方法判断SNB点是否存在。

9.一种快速灵活全纯嵌入式电网越限预测及稳定性评估系统，其特征在于，应用权利要求1～8任一项所述的电网越限预测及稳定性评估方法；所述系统包括：

数据采集模块，用于获取电网数据，并基于连续潮流方程构建电力系统的电压稳定模型；

延拓区间计算模块，用于运用快速灵活全纯嵌入思想求解所述电压稳定模型，确定初始点位置连续潮流解的延拓区间；

越限检测模块，用于判断所述延拓区间内是否发生越限，若判断为发生越限，则对所述延拓区间进行更新，得到第一延拓区间，然后对节点类型进行转换，对所述电压稳定模型及初始点进行更新，再向延拓区间计算模块发送更新数据，使其生成新的初始点位置上连续潮流解的延拓区间，得到第二延拓区间，并将第一延拓区间和第二延拓区间传输至SNB点检测模块；否则，直接向SNB点检测模块输出当前延拓区间；

SNB点检测模块，用于检测第一延拓区间和第二延拓区间，或原延拓区间内是否存在SNB点，若是，则向分析评估模块输出SNB点；否则，对初始点进行更新，并向延拓区间计算模块发送更新数据；

分析评估模块，用于根据所述SNB点进行P-V曲线追踪分析，输出电网稳定性评估结果。