CN111160772A - 一种大电网风险快速评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种大电网风险快速评估方法，为：采用改进交叉熵算法同时对大电网的行离散型元件状态变量和相关性连续变量进行重要抽样得到系统状态样本，基于系统状态样本利用非序贯蒙特卡洛仿真得到大电网的风险水平参数；改进交叉熵算法中，离散型元件状态变量的重要抽样方法同传统交叉熵算法，相关性连续变量的重要抽样方法为：采用高斯混合模型对相关性连续变量的联合概率分布进行密度评估；将高斯混合模型作为相关性连续变量的重要抽样函数，迭代更新高斯混合模型的参数并得到相关性连续变量的近似最优的重要抽样函数；对相关性连续变量进行重要抽样，得到相关性连续变量的样本。本发明具有方便灵活、效率和精度较高、适用范围广等优点。
Description
技术领域
本发明属于电力系统风险评估技术领域，特别是涉及一种基于改进交叉熵算法的大电网风险快速评估方法。
背景技术
大电网(发输电系统)风险评估能够辨识发输电系统在不确定性运行环境下的风险水平，对于大电网的规划和运行具有重要的参考意义。然而，由于大电网元件众多、考虑因素极为复杂，大电网风险评估具有高度的计算复杂性，这一缺陷严重阻碍了其工程应用。
蒙特卡洛仿真(Monte Carlo Simulation，简称为MCS)能够计及系统复杂的运行策略，其计算速度受系统规模影响较小，是大电网风险评估的主要方法。根据是否计及系统行为的时序性，蒙特卡洛仿真可进一步分为序贯和非序贯蒙特卡洛仿真。其中，非序贯蒙特卡洛仿真基于系统状态的随机抽样，其计算效率远高于序贯蒙特卡洛仿真，一般更为广泛应用。然而，在规模庞大、结构复杂的现代电力系统中，即使是非序贯蒙特卡洛仿真也难以满足工程应用对计算速度的需求，尤其当系统可靠性高时。在高可靠性系统中，为了捕捉足够的系统失效状态以累计系统可靠性指标，蒙特卡洛仿真方法往往抽取数量巨大的系统状态样本，耗费大量机时。
交叉熵算法用于实现抽样得到样本，其通过估计系统状态的最优重要抽样概率分布密度函数，能够有效降低系统失效状态的稀疏性，从而显著加速蒙特卡洛仿真的收敛，尤其是在高可靠性系统中。由于序贯蒙特卡洛仿真中时序建模的复杂性，目前交叉熵算法主要应用于非序贯蒙特卡洛仿真中，其基本思路是采用交叉熵最小化作为优化目标对系统状态中随机变量(如离散型元件状态变量和连续型负荷及可再生能源变量)的概率分布参数进行寻优，得到系统状态的近似最优的重要抽样概率分布函数，用该函数代替系统状态的原始概率分布对系统状态进行高效抽样。
然而，目前的交叉熵算法只是对离散型元件状态变量进行参数寻优，没有对连续型的随机变量(如负荷或可再生能源等)进行参数寻优，因此只能通过改变离散型元件状态变量的概率分布来改变系统状态的概率分布空间，降低系统失效事件稀疏性的效果有限，尤其当系统失效事件的概率空间分布受连续变量的概率分布空间影响较大时。少数现有的交叉熵算法考虑到了连续变量的参数寻优，但往往假设连续变量完全独立、完全相关或服从某一相关类型，并假设连续变量的概率分布类型属于指数分布族。这些假设能够使得连续变量在交叉熵算法中的参数更新公式具有解析形式，但对于实际电力系统中的连续变量不一定适用。
综上所述，虽然现有的交叉熵算法能够有效提高解决大电网风险评估的效率，但目前难以对相关性类型或概率分布类型未知的连续变量进行参数寻优，从而加速效果有限。因此，有必要研究一种能够对任意相关类型和分布类型的连续变量进行参数寻优的交叉熵算法，扩大交叉熵算法的适用范围，进一步提升交叉熵算法的效率，进而实现对大电网的快速风险评估。
发明内容
本发明的目的是提供一种适用范围广、效率高的大电网风险快速评估方法。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种大电网风险快速评估方法，用于评估大电网的风险水平，所述大电网风险快速评估方法为：采用改进交叉熵算法对所述大电网的离散型元件状态变量和相关性连续变量进行重要抽样而得到系统状态样本，基于所述系统状态样本并利用非序贯蒙特卡洛仿真得到所述大电网的风险水平参数；所述相关性连续变量的重要抽样方法包括三个实施阶段，分别为建模阶段、交叉熵参数寻优阶段和重要抽样阶段；
在所述建模阶段，建立所述相关性连续变量的联合概率分布作为其概率模型，采用高斯混合模型对所述相关性连续变量的联合概率分布进行密度评估，所述高斯混合模型的参数由期望值最大化EM算法估计得到；
在所述交叉熵参数寻优阶段，将所述高斯混合模型作为所述相关性连续变量的重要抽样函数，将所述建模阶段得到的所述高斯混合模型的参数作为交叉熵参数寻优的初始值；将所述重要抽样函数代入所述交叉熵参数寻优的目标函数，推导出所述目标函数的解析形式；根据所述目标函数的特征和所述期望值最大化EM算法的原理，推导出所述高斯混合模型的参数更新公式，进而迭代更新所述高斯混合模型的参数并得到所述相关性连续变量的近似最优的重要抽样函数；
在所述重要抽样阶段，根据所述相关性连续变量的近似最优的重要抽样函数，对所述相关性连续变量进行重要抽样，从而得到所述相关性连续变量的样本。
在所述建模阶段和所述交叉熵参数寻优阶段，分别采用基于自适应分裂合并思路的所述期望值最大化EM算法和类似于所述期望值最大化EM算法的迭代算法。
由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：本发明基于改进交叉熵算法进行抽样，并对大电网进行风险评估，其具有方便灵活、效率和精度较高、适用范围广等优点。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步描述。
实施例一：一种大电网风险快速评估方法，为：采用改进交叉熵算法对大电网的离散型元件状态变量和相关性连续变量进行重要抽样而得到系统状态样本，基于系统状态样本并利用非序贯蒙特卡洛仿真得到大电网的风险水平参数。
一、离散型元件状态变量的重要抽样和相关性连续变量的重要抽样
离散型元件状态变量的重要抽样的方法与传统交叉熵算法相同，得到离散型元件状态变量的样本。相关性连续变的重要量抽样的方法则按照基于高斯混合模型和EM算法的改进交叉熵方法，得到相关性连续变量的样本。离散型元件状态变量的样本和相关性连续变量的样本共同构成系统状态样本。
改进交叉熵算法包括三个实施阶段，分别为建模阶段、交叉熵参数寻优阶段和重要抽样阶段。
1、建模阶段
对于离散型元件状态变量，建立离散型元件状态变量的联合概率分布作为其概率模型。
对于具有相关性的多个连续变量，建立相关性连续变量的联合概率分布作为其概率模型，该概率模型能够在反映各连续变量随机变动的规律的同时，反映各连续变量间的相关性。采用无需任何分布类型假设、基于数据驱动的半参数模型——高斯混合模型GMM(Gaussian mixture model)对相关性连续变量的联合概率分布进行密度评估，高斯混合模型的参数由基于自适应分裂合并思路的期望值最大化EM(Expectation Maximization)算法估计得到。
2、交叉熵参数寻优阶段
对于离散型元件状态变量，采用与传统交叉熵算法相同的方法对离散型元件状态变量进行参数寻优，包括基于离散型元件状态变量的联合概率分布确定对应的重要抽样函数，再采用传统交叉熵算法中的元件状态变量的参数更新公式来更新离散型元件状态变量对应的重要抽样函数，得到离散型元件状态变量近似最优的重要抽样函数。
对于具有相关性的多个连续变量，将高斯混合模型作为相关性连续变量的重要抽样函数的分布形式，将建模阶段得到的高斯混合模型的参数作为交叉熵参数寻优的初始值；将GMM形式的重要抽样函数代入交叉熵参数寻优的目标函数，推导出目标函数的解析形式；根据目标函数的特征和期望值最大化EM算法的原理，推导出高斯混合模型的参数更新公式，进而采用类似于EM算法的迭代算法迭代更新高斯混合模型的参数，并得到相关性连续变量的近似最优的重要抽样函数。
3、重要抽样阶段
对于离散型元件状态变量，基于离散型元件状态变量近似最优的重要抽样函数对离散型元件状态变量进行重要抽样，得到离散型元件状态变量的样本。
对于具有相关性的多个连续变量，根据相关性连续变量的近似最优的重要抽样函数，对相关性连续变量进行重要抽样，从而得到相关性连续变量的样本。
二、大电网风险水平参数评估
基于系统状态样本并利用非序贯蒙特卡洛仿真得到大电网的风险水平参数，这里采用现有技术，不再赘述。
上述方案用于评估大电网运行的风险水平，其克服现有大电网风险评估中交叉熵算法难以对相关性类型或概率分布类型未知的连续变量进行参数寻优的不足，本发明提供了一种大电网风险评估的改进交叉熵算法，该算法能够对任意相关性类型和概率分布类型的连续变量进行参数寻优，扩大了现有交叉熵算法的适用范围，提升了现有交叉熵算法在加速蒙特卡洛仿真时的实施效果。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1.现有交叉熵算法研究采用的参数模型需要一定分布类型的假设。而本发明采用的高斯混合模型能够在不需要任何相关性假设和分布类型假设的前提下对几乎任何分布形式尤其是复杂多峰形式的连续概率分布进行精确的密度估计，能够提高相关性连续变量联合概率分布的建模精度；
2.现有交叉熵算法采用参数模型作为相关性连续变量的重要抽样函数形式。与参数模型相比，本发明所采用的GMM形式的重要抽样函数，能够更加灵活方便的捕捉相关性连续变量最优重要抽样函数可能具有的复杂多峰形状；
3.本发明将相关性连续变量的概率建模和交叉熵参数寻优统一到了GMM和EM算法的框架下：相关性连续变量采用GMM对其联合概率分布进行建模，亦采用GMM作为其重要抽样函数的形式；相关性连续变量采用EM算法对其联合概率分布的GMM进行参数估计，亦采用EM 算法推导其GMM形式的重要抽样函数的交叉熵参数寻优公式；
4.现有交叉熵算法难以对相关性类型或概率分布类型未知的相关性连续变量进行交叉熵参数寻优。本发明基于无需任何相关性类型假设及概率分布类型假设的GMM和GMM的交叉熵参数更新公式，能够实现对任意相关性连续变量的精确概率建模和交叉熵参数寻优，克服了现有交叉熵算法的不足，扩大了交叉熵算法的适用范围。通过对连续变量的重要抽样，本发明能够比传统的只对离散型变量进行参数寻优的交叉熵算法实现更高的计算效率。
对于上述方案中涉及的改进交叉熵算法，通过可靠性测试系统IEEE-RTS79系统测试其精确性和快速性。该可靠性测试系统包含24个节点、32台发电机和38条输电线路，其总发电容量3405MW、年峰荷2850MW，其可靠性参数可参见文献(Roy Billinton,WenyuanLi.Reliability Assessment of Electric Power Systems Using Monte Carlo Methods[M]:Springer,Boston,1994)。
IEEE-RTS79的原始数据假设各节点负荷完全相关且服从同一个年时序变化曲线(每小时数据表示节点负荷以系统年峰荷为基准值的标幺值)。然而，在实际中各节点负荷一般具有部分相关性，为了在这种条件下测试本发明，对IEEE-RTS79的负荷模型做出如下改动：
假设节点1～5、8～10&13、14～16以及18～20上的负荷分别属于第1至第5类且每一类中的节点负荷完全相关。若将每一类中节点负荷的和看成一个负荷变量，则负荷变量1～5对应着第1 至第5类中的节点负荷之和。假设负荷变量1～5分别遵循文献(电力工业部电力规划设计总院. 电力系统设计手册[M].北京:中国电力出版社,1998:28-29)中黑色冶金、机械、化工、建筑材料以及纺织工业负荷的日时序变化曲线。由IEEE-RTS79系统原始的周时序负荷曲线和月时序负荷曲线，可以得到负荷模型改进后这5个负荷变量的年时序曲线。经Matlab拟合可知，该5个负荷变量的联合概率分布不属于指数分布族，因此不能用传统的指数分布族参数模型进行建模。
根据该5个负荷变量年时序曲线提供的数据，可以建立该5个负荷变量联合概率分布的 GMM模型。为了验证本发明所采用的GMM建模的精确性，分别根据以上年时序变化曲线和以上负荷GMM模型产生的该5个负荷变量的大量样本，得到系统负荷的数据(或样本)，从而采用非参数核密度估计技术给出系统负荷的概率分布(即Probability densityfunction，简称 PDF)。
由GMM产生的样本得到的系统负荷PDF与由负荷变量年时序变化曲线数据得到的系统负荷PDF十分接近。这说明GMM能够精确模拟这5个负荷变量的联合概率分布。为了进一步验证GMM建模的精确性，直接根据该5个负荷变量的年时序变化曲线、采用序贯蒙特卡洛仿真法计算得到IEEE-RTS79系统的年可靠性指标，并以得到的可靠性指标为标准检验根据负荷 GMM模型、采用非序贯蒙特卡洛仿真法计算得到的IEEE-RTS79系统的年可靠性指标，如下表所示。
表1负荷变量1～5的年时序数据和GMM下分别由序贯和非序贯MCS计算的 IEEE-RTS79年可靠性指标
其中PLC是系统期望失负荷概率，EENS是系统期望缺供电量(MWh/yr)。由表1可以看出，在负荷的GMM模型下采用非序贯蒙特卡洛仿真法可以得到精确的系统可靠性指标。这充分验证了GMM对负荷联合概率分布建模的精确性。接下来，为了验证本发明对相关性连续变量进行重要抽样时的有效性，在该GMM负荷模型下，采用传统的非序贯蒙特卡洛仿真法(crude MCS)、基于传统交叉熵算法(只对离散型元件状态变量进行交叉熵参数寻优)的非序贯蒙特卡洛仿真法(CE-MCS)、基于改进交叉熵算法(本发明所提出的)的非序贯蒙特卡洛仿真法(GMMCE-MCS)计算IEEE-RTS79的年可靠性指标，结果如表2所示。
表2负荷变量1～5的GMM下3种方法计算的IEEE-RTS79年可靠性指标
其中N1、N2、N和T分别是交叉熵参数寻优阶段所需的系统状态样本数、重要抽样阶段所需的系统状态样本数、整个仿真阶段所需的系统状态样本数和整个仿真阶段所需的计算时间。“- ”表示不适用。由上表可以看出，GMMCE-MCS可以得到与crude MCS计算结果非常相近的精确的系统可靠性指标。从该表还可以看出，只对离散型元件状态变量进行参数寻优的CE-MCS 所需的系统状态样本数约为crude MCS的15.6％，其计算效率约为crude MCS的3.8倍。而对离散型元件状态变量和连续型负荷变量同时进行参数寻优的GMMCE-MCS所需的系统状态样本数约为crude MCS的1.4％，其计算效率约为crude MCS的24.8倍。因此，GMMCE-MCS能够比 CE-MCS更显著的提高系统状态抽样效率，这说明本发明所提出的GMMCE能够有效的对概率分布类型未知、相关性类型未知的相关性连续变量进行重要抽样。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (2)
1.一种大电网风险快速评估方法，用于评估大电网的风险水平，其特征在于：所述大电网风险快速评估方法为：采用改进交叉熵算法对所述大电网的离散型元件状态变量和相关性连续变量进行重要抽样而得到系统状态样本，基于所述系统状态样本并利用非序贯蒙特卡洛仿真得到所述大电网的风险水平参数；所述相关性连续变量的重要抽样方法包括三个实施阶段，分别为建模阶段、交叉熵参数寻优阶段和重要抽样阶段；
在所述建模阶段，建立所述相关性连续变量的联合概率分布作为其概率模型，采用高斯混合模型对所述相关性连续变量的联合概率分布进行密度评估，所述高斯混合模型的参数由期望值最大化EM算法估计得到；
在所述交叉熵参数寻优阶段，将所述高斯混合模型作为所述相关性连续变量的重要抽样函数，将所述建模阶段得到的所述高斯混合模型的参数作为交叉熵参数寻优的初始值；将所述重要抽样函数代入所述交叉熵参数寻优的目标函数，推导出所述目标函数的解析形式；根据所述目标函数的特征和所述期望值最大化EM算法的原理，推导出所述高斯混合模型的参数更新公式，进而迭代更新所述高斯混合模型的参数并得到所述相关性连续变量的近似最优的重要抽样函数；
在所述重要抽样阶段，根据所述相关性连续变量的近似最优的重要抽样函数，对所述相关性连续变量进行重要抽样，从而得到所述相关性连续变量的样本。
2.根据权利要求1所述的一种大电网风险快速评估方法，其特征在于：在所述建模阶段和所述交叉熵参数寻优阶段，分别采用基于自适应分裂合并思路的所述期望值最大化EM算法和类似于所述期望值最大化EM算法的迭代算法。
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication | ||
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Application publication date: 20200515 |