CN114492564B - 基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法、装置和设备 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法、装置和设备，方法包括：获取对应用系统进行的上一次迭代试验获得的水平集估计，从中选取超立方体并选取当前次迭代的输入样本；通过试验方式获取当前次迭代的采样样本集；根据采样样本集基于局部高斯过程拟合获得近似模型；将超立方体等分分割为多个子立方体，根据近似模型确定所有满足误差容许条件的估计集元素；利用估计集元素更新水平集估计，将上一次迭代的采样样本集与当前次迭代的采样样本集合并为更新后的采样样本集；若更新后的水平集估计满足设定的迭代终止条件，则输出更新后的水平集估计和估计精度以及更新后的采样样本集的所有样本。大幅提高了系统的水平集估计与应用效率。
Description
技术领域
本申请涉及复杂系统试验评估技术领域，特别是涉及一种基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法、装置和设备。
背景技术
系统的水平集是指使得系统某项性能指标等于某特定值(水平)的输入因子的集合，在风险评估、装备试验鉴定等应用领域有着重要应用。目前，水平集估计常采用插入法，即首先利用试验数据获得系统输入输出行为的全局代理模型，然后从该全局代理模型中利用数值算法获得水平集的近似。然而，在实现本发明过程中，发明人发现前述传统的水平集估计方法，存在着系统的水平集估计与应用效率不高的技术问题。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法、一种基于局部高斯过程拟合的序贯设计装置以及一种计算机设备，能够大幅提高系统的水平集估计与应用效率。
为了实现上述目的，本发明实施例采用以下技术方案：
一方面，本发明实施例提供一种基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法，包括步骤：
获取对应用系统进行的上一次迭代试验获得的水平集估计，从水平集估计中选取超立方体并从超立方体中选取当前次迭代的输入样本；
通过试验方式获取应用系统在输入样本处的输出样本，得到当前次迭代的采样样本集；采样样本集包括输入样本和输出样本；
根据采样样本集，基于局部高斯过程拟合获得应用系统在超立方体上的近似模型；
将超立方体等分为多个子立方体，根据近似模型分别对每个子立方体进行误差容许条件与近似参数计算，确定所有满足误差容许条件的估计集元素；
利用估计集元素更新水平集估计，将上一次迭代的采样样本集与当前次迭代的采样样本集合并为更新后的采样样本集；
若更新后的水平集估计满足设定的迭代终止条件，则输出更新后的水平集估计和估计精度，以及输出更新后的采样样本集的所有样本。
另一方面，还提供一种基于局部高斯过程拟合的序贯设计装置，包括：
试验设计模块，用于获取对应用系统进行的上一次迭代试验获得的水平集估计，从水平集估计中选取超立方体并从超立方体中选取当前次迭代的输入样本；
输出采样模块，用于通过试验方式获取应用系统在输入样本处的输出样本，得到当前次迭代的采样样本集；采样样本集包括输入样本和输出样本；
局部拟合模块，用于根据采样样本集，基于局部高斯过程拟合获得应用系统在超立方体上的近似模型；
分割计算模块，用于将超立方体等分为多个子立方体，根据近似模型分别对每个子立方体进行误差容许条件与近似参数计算，确定所有满足误差容许条件的估计集元素；
迭代更新模块，用于利用估计集元素更新水平集估计，将上一次迭代的采样样本集与当前次迭代的采样样本集合并为更新后的采样样本集；
终止输出模块，用于在更新后的水平集估计满足设定的迭代终止条件时，输出更新后的水平集估计和估计精度，以及输出更新后的采样样本集的所有样本。
又一方面，还提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时实现任一项的上述基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法的步骤。
再一方面，还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现任一项的上述基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法的步骤。
上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点和有益效果：
上述基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法、装置和设备，通过对应用系统进行迭代试验，在每一次迭代试验中利用前一代的水平集估计进行当前次迭代的试验设计，然后取试验实施获得的相应输出样本与前述试验设计选取的输入样本构成当前次迭代的采样样本集。基于采样样本集采用局部高斯过程拟合获得输出样本在前述试验设计选取的超立方体上的近似模型；进行超立方体分割后利用近似模型分别计算每个子立方体的误差容许条件及其相应的近似参数，以获取满足条件的所有估计集元素。利用前述估计集元素和前述采样样本集进行水平集估计与采样样本集更新，最后利用更新后的水平集估计验证迭代终止条件，在满足迭代终止条件时输出估计的水平集。
与现有技术相比，上述方法采用了直接法估计水平集，不需要在应用系统的整个输入区域内拟合代理模型，从而有效提升估计水平集的效率；对于超立方体采用了二分法将其分割多个小的子立方体，从而可以加快水平集估计的速度并删去不满足误差容许条件的小立方体，使得水平集估计的精度也得到了快速提高；此外，超立方体的分割也使得可通过一个映射将应用系统的整个输入区域上的一个多次迭代试验的空间填充设计，映射到子立方体内，避免了传统序贯设计中需要求解一个复杂序贯准则的缺陷。最后，采用局部高斯过程拟合近似模型，克服了处理过程中传统的高斯过程模型计算量随着样本量的增加而急剧增加的缺陷。综上，水平集估计的效率得到大幅提升，使得应用系统的输出达到某特定水平的输入参数可以得到高效确定，从而实现了大幅提高系统的水平集估计与应用效率的目的。
附图说明
图1为一个实施例中基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法的流程示意图；
图2为一个实施例中迭代参数更新的流程示意图；
图3为一个实施例中基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法的总体流程示意图；
图4为一个实施例中基于局部高斯过程拟合的序贯设计装置的模块结构示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本申请的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本申请的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本申请。
另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时，应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
传统的插入法首先需要估计一个代理模型，然后从代理模型中提取水平集。发明人在实际应用的研究中发现，传统的插入法存在着如下缺陷：(1)由于代理模型比水平集复杂度更高，需要更多的试验样本才能得到较好的估计；(2)常用的代理模型，如高斯过程模型，样本量越大拟合所需的计算量就越大大；(3)从代理模型中提取水平集本身也是一个较难的计算数学问题。这就使得系统的水平集的估计与应用效率较低。其中，代理模型是指系统输入输出的数学模型；水平集是指使得系统输出达到某特定水平的输入组成的集合。
综上，针对传统的水平集估计方法，存在着系统的水平集估计与应用效率不高的技术问题，本发明提供一种新的基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法，以高效估计系统的水平集。该方法采用直接法估计水平集，而不需要在系统的整个输入区域[0,1]d内拟合代理模型；对水平集中误差较大的超立方体采用二分法分割成小的立方体，删去不满足条件的小立方体，加快水平集估计的速度并使得集估计的精度快速提高；采用了新的序贯设计，即采用一个映射将整个输入区域[0,1]d上的一个k次试验的空间填充设计映射到子立方体内，避免了传统水平集估计方法的序贯设计中需要求解一个复杂序贯准则的缺陷。其中，d表示应用系统的输入维数。
请参阅图1，一方面，本发明提供一种基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法，包括如下步骤S12至S22。
可以理解，对于某个给定的应用系统，例如但不限于是本领域的风险评估系统或装备试验鉴定系统，可以x∈[0,1]d表示系统的输入，以表示系统的输出，以表示刻画系统输入输出行为关系的函数。则给定某一个系统的输出水平a，该系统的水平集可定义为：
传统的水平集估计方法是首先利用样本获得f的估计然后通过求解方程获得水平集的估计(或称水平集估计)。在本申请中，则采用直接法，不再对f进行全局估计，而是直接利用样本获得水平集估计，以达到节省试验样本、提高估计效率的数据处理目的。
对于上述序贯设计方法的实现流程而言，流程的输入参数可包括四个参数和一个相关函数，其中，四个参数：批试验次数k表示每次迭代需要进行的试验(采样)次数；误差控制参数b和β用于控制计算误差，通过调节前述三个参数的大小，可以控制流程对应的算法最终输出的水平集包含真实水平集的概率；迭代终止条件ε用于确定流程对应的算法是否终止迭代；相关函数Φ为用于确定局部高斯过程的协方差函数，在流程的局部高斯过程拟合中将用会到，其默认可以选择为高斯相关函数。在初步认识上述相关定义与参数后，本申请的上述方法的步骤：
S12，获取对应用系统进行的上一次迭代试验获得的水平集估计，从水平集估计中选取超立方体并从超立方体中选取当前次迭代的输入样本。
可以理解，在上述方法的流程执行首次迭代试验时，需要首先进行初始化：迭代次数l＝1、初始水平集总采样数n＝0、初始采样样本集/> 表示空集，即不包含任何样本。需要注意的是，初始水平集合/>中的每个元素都由一个超立方体C和表征该超立方体C与水平集近似程度的δ(后文称为近似参数)组成。
因此，若上一次迭代试验为首次迭代试验，则上一次迭代试验获得的水平集估计即为初始水平集，上一次迭代试验的采样样本集也即为空集，其他迭代相关参数设置同理即为初始化后的设置。相应的，若上一次迭代试验不是首次迭代试验，则上一次迭代试验也即是指相对于当前次迭代试验而言，过去最近一次进行的迭代试验。除首次迭代试验的初始化的参数设置有别之外，其后各迭代试验的执行流程可均相同，直至某次迭代的水平集估计满足设定的迭代终止条件，整个迭代试验流程终止迭代并输出最新获得的水平集估计。
对于每一次的迭代试验中，试验设计包括两个部分：一部分是从上一次迭代的水平集估计中选择超立方体C的边长D(C)和δ都最大的元素(C,δ)，以确定选取的超立方体；第二部分是从选取的超立方体C中选择设计该应用系统的输入样本的采样点{xn+1,xn+2,…,xn+k}，也即选取的输入样本，这可以采用包含k个点的空间填充设计来实现。
S14，通过试验方式获取应用系统在输入样本处的输出样本，得到当前次迭代的采样样本集；采样样本集包括输入样本和输出样本。
可以理解，确定当前次迭代的输入样本后，即可通过试验实施来获得该应用系统的在这些输入样本下的输出样本。
在一些实施方式中，试验方式包括仿真实验或现场试验。具体的，通过试验实施获得输出样本{f(xn+1),f(xn+2),…,f(xn+k)}，根据算法的应用场景的不同，可采用的试验方式可以是仿真实验，也可以采用现场试验，具体可以根据针对的应用系统的具体类型及其应用场景来选择，只要能够有效获得相应的输出样本即可。
S16，根据采样样本集，基于局部高斯过程拟合获得应用系统在超立方体上的近似模型。
可以理解，为克服传统方法中高斯过程模型计算量随着样本量的增加以O(n3)的速度增加的问题，在本实施例中采用局部高斯过程拟合来实现局部拟合，使得计算量始终保持在O(m3)的量级,而算法中m是有上界的。其中，O表示同阶无穷大，n表示总的样本量，m表示局部高斯过程拟合用到的样本量。
具体的，可以利用超立方体C中所有样本及其附近部分样本，如假设用到的样本为{(x1,f(x1)),…,(xm,f(xm))}，则插值公式(也即近似模型)为：
其中，r(x)＝(Φ(x-x1),…,Φ(x-xm))T表示点x与(x1,…,xm)处输出值的相关系数向量，k＝(Φ(xj-xk))jk表示处输出值的相关系数矩阵，Y＝(f(x1),…,f(xm))T表示点(x1,…,xm)处的输出样本值。利用集合(超立方体)C内及其附近的样本局部拟合高斯过程模型作为应用系统的输出集合f在超立方体C上的近似(模型)。
S18，将超立方体等分为多个子立方体，根据近似模型分别对每个子立方体进行误差容许条件与近似参数计算，确定所有满足误差容许条件的估计集元素。
可以理解，对于超立方体的分割处理，可以通过将每个坐标等分成两份而将超立方体C等分成2d个子超立方体
在一些实施方式中，上述步骤S18中根据近似模型分别对每个子立方体进行误差容许条件与近似参数计算的过程，可以包括如下处理步骤：
根据近似模型及应用系统的设定输出水平，分别计算得到每个子立方体的误差容许条件；
若误差容许条件满足相应子立方体的误差门限，则计算相应子立方体的近似参数；误差门限由设定误差控制参数及相应子立方体的边长确定，近似参数用于表征相应子立方体与水平集估计的近似程度。
可以理解，误差门限可以记为b[D(Ci)]β，此处，D(Ci)表示第i个子立方体Ci的边长。具体的，对每个子立方体计算其各自的误差容许条件，误差容许条件为：
若εi≤b[D(Ci)]β，则进一步计算相应子立方体的近似参数为：
其中，εi用于判断第i个子立方体Ci是否可以作为水平集估计的一部分，δi用于表征第i个子立方体Ci与水平集估计的近似程度。表示上述近似模型，a表示设定输出水平。
S20，利用估计集元素更新水平集估计，将上一次迭代的采样样本集与当前次迭代的采样样本集合并为更新后的采样样本集。
可以理解，对于当前次迭代得到的水平集估计满足迭代终止条件的情况下，可以选择对当前的迭代次数进行更新或者不更新。
在一些实施方式中，如图2所示，上述步骤S20具体可以包括如下处理步骤S202至S206：
S202，利用所有的估计集元素替换上一次迭代试验获得的水平集估计中的元素；
S204，将上一次迭代的采样样本集与当前次迭代的采样样本集的并集作为更新后的采样样本集；
S206，更新对应用系统进行的迭代试验的迭代次数。
具体的，本实施例中，上述更新操作可以包括如下三个部分：
一是更新获得当前次迭代的水平集估计及其精度{D(C),δ}：利用所有满足εi≤b[D(Ci)]β的元素(Ci,δi)来替换水平集的估计集(即水平集估计/>)中的元素(C,δ)，此处D(Ci)表示Ci的直径。
二是更新采样样本集
三是更新算法的迭代次数l＝l+1和采样次数n＝n+k。
通过上述更新操作，可以为下一次迭代试验的执行做准备。
S22，若更新后的水平集估计满足设定的迭代终止条件，则输出更新后的水平集估计和估计精度，以及输出更新后的采样样本集的所有样本。
可以理解，迭代终止条件可以根据不同应用系统所需的水平集估计精度而分别设定。算法最终的输出包括更新后的水平集估计可表示为/>水平集估计/>的估计精度/>以及更新后获得的所有样本/>
在一些实施方式中，关于上述步骤S22中，更新后的水平集估计满足设定的迭代终止条件的判断方式为：
提取更新后的水平集估计中所有子立方体的最大边长以及所有近似参数中的最大参数；
若最大边长和最大参数构成的估计精度小于迭代终止条件，则确定更新后的水平集估计满足设定的迭代终止条件。
具体的，在验证终止条件的过程中，水平集估计中所有子立方体的最大边长和水平集估计/>中所有近似参数δi的最大值(即最大参数)，二者均用于衡量水平集估计/>的精度，因此当估计精度/>与迭代终止条件ε之间满足如下关系：
时，算法终止迭代。否则，继续开展下一次迭代试验。
上述基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法，通过对应用系统进行迭代试验，在每一次迭代试验中利用前一代的水平集估计进行当前次迭代的试验设计，然后取试验实施获得的相应输出样本与前述试验设计选取的输入样本构成当前次迭代的采样样本集。基于采样样本集采用局部高斯过程拟合获得输出样本在前述试验设计选取的超立方体上的近似模型；进行超立方体分割后利用近似模型分别计算每个子立方体的误差容许条件及其相应的近似参数，以获取满足条件的所有估计集元素。利用前述估计集元素和前述采样样本集进行水平集估计与采样样本集更新，最后利用更新后的水平集估计验证迭代终止条件，在满足迭代终止条件时输出估计的水平集。
与现有技术相比，上述方法采用了直接法估计水平集，不需要在应用系统的整个输入区域内拟合代理模型，从而有效提升估计水平集的效率；对于超立方体采用了二分法将其分割多个小的子立方体，从而可以加快水平集估计的速度并删去不满足精度条件的小立方体，使得水平集估计的精度也得到了快速提高；此外，超立方体的分割也使得可通过一个映射将应用系统的整个输入区域上的一个多次迭代试验的空间填充设计，映射到子立方体内，避免了传统序贯设计中需要求解一个复杂序贯准则的缺陷。最后，采用局部高斯过程拟合近似模型，克服了处理过程中传统的高斯过程模型计算量随着样本量的增加而急剧增加的缺陷。综上，水平集估计的效率得到大幅提升，使得应用系统的输出达到某特定水平的输入参数可以得到高效确定，从而实现了大幅提高系统的水平集估计与应用效率的目的。
在一个实施例中，如图3所示，是本申请的一种总体流程示意图。为了更直观且全面地说明上述基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法，下面是上述方法的两种可选的具体产业应用示例：
1、在毁伤评估中，常以P-I曲线作为冲击波对目标毁伤程度的判据。P-I曲线是在P(Pressure，压力)轴和I(Impulse，冲量)轴上的一条曲线，位于该曲线右侧的点表示目标所受到的压力和冲量组合能够使目标毁伤，而位于该曲线左侧的点表示目标所受到的压力-冲量组合不能使目标毁伤。对于特定的目标而言，可用冲击波引起的挠度、破孔大小、位移等响应来衡量毁伤程度。P-I曲线(也即输入组成的集合-水平集)是使得目标响应(也即输出)达到一定程度(也即设定输出水平)的曲线，确定P-I曲线是一个水平集估计问题，可采用本发明的序贯试验方法获得P-I曲线：首先在较大的P-I范围内(也即整个输入区域)进行一些试验拟合一个高斯过程模型，然后将该范围内响应值远离目标值的区域删去，继续在保留的区域内补充试验，逐步缩小试验范围，确定P-I曲线。
2、在装备试验鉴定中，通常需要找到使装备项性能(也即输出)达到特定值(也即设定输出水平)的所谓“边界条件”(也即水平集)，以指导装备的使用。例如，在导引头抗干扰性能试验中，希望获得恰恰使导引头失效的干扰条件，即使导引头的测角误差、测距误差、测速误差等达到某特定程度的干扰强度、干扰时间、干扰频率等。这是一个水平集估计问题，可以采用本发明的方法，首先在较大的干扰范围内(也即整个输入区域)进行一定量的试验，利用试验结果拟合一个初步的响应模型，利用该模型删去一些干扰效果太好和太差的区域，在剩下的区域中继续试验，逐步缩小试验范围，直到找到干扰效果刚刚好的边界条件。
应该理解的是，虽然图1-图3流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且图1-图3的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
请参阅图4，在一个实施例中，还提供了一种基于局部高斯过程拟合的序贯设计装置100，包括试验设计模块11、输出采样模块13、局部拟合模块15、分割计算模块17、迭代更新模块19和终止输出模块21。其中，试验设计模块11用于获取对应用系统进行的上一次迭代试验获得的水平集估计，从水平集估计中选取超立方体并从超立方体中选取当前次迭代的输入样本。输出采样模块13用于通过试验方式获取应用系统在输入样本处的输出样本，得到当前次迭代的采样样本集；采样样本集包括输入样本和输出样本。局部拟合模块15用于根据采样样本集，基于局部高斯过程拟合获得应用系统在超立方体上的近似模型。
分割计算模块17用于将超立方体等分为多个子立方体，根据近似模型分别对每个子立方体进行误差容许条件与近似参数计算，确定所有满足误差容许条件的估计集元素。迭代更新模块19用于利用估计集元素更新水平集估计，将上一次迭代的采样样本集与当前次迭代的采样样本集合并为更新后的采样样本集。终止输出模块21用于在更新后的水平集估计满足设定的迭代终止条件时，输出更新后的水平集估计和估计精度，以及输出更新后的采样样本集的所有样本。
上述基于局部高斯过程拟合的序贯设计装置100，通过各模块的协作，对应用系统进行迭代试验，在每一次迭代试验中利用前一代的水平集估计进行当前次迭代的试验设计，然后取试验实施获得的相应输出样本与前述试验设计选取的输入样本构成当前次迭代的采样样本集。基于采样样本集采用局部高斯过程拟合获得输出样本在前述试验设计选取的超立方体上的近似模型；进行超立方体分割后利用近似模型分别计算每个子立方体的误差容许条件及其相应的近似参数，以获取满足条件的所有估计集元素。利用前述估计集元素和前述采样样本集进行水平集估计与采样样本集更新，最后利用更新后的水平集估计验证迭代终止条件，在满足迭代终止条件时输出估计的水平集。
与现有技术相比，上述方法采用了直接法估计水平集，不需要在应用系统的整个输入区域内拟合代理模型，从而有效提升估计水平集的效率；对于超立方体采用了二分法将其分割多个小的子立方体，从而可以加快水平集估计的速度并删去不满足精度条件的小立方体，使得水平集估计的精度也得到了快速提高；此外，超立方体的分割也使得可通过一个映射将应用系统的整个输入区域上的一个多次迭代试验的空间填充设计，映射到子立方体内，避免了传统序贯设计中需要求解一个复杂序贯准则的缺陷。最后，采用局部高斯过程拟合近似模型，克服了处理过程中传统的高斯过程模型计算量随着样本量的增加而急剧增加的缺陷。综上，水平集估计的效率得到大幅提升，使得应用系统的输出达到某特定水平的输入参数可以得到高效确定，从而实现了大幅提高系统的水平集估计与应用效率的目的。
关于基于局部高斯过程拟合的序贯设计装置100的具体限定，可以参见上文中基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法的相应限定，在此不再赘述。上述基于局部高斯过程拟合的序贯设计装置100中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于具体数据处理功能的设备中，也可以软件形式存储于前述设备的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作，前述设备可以是但不限于本领域的各型计算机设备。
又一方面，还提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时可以实现以下步骤：获取对应用系统进行的上一次迭代试验获得的水平集估计，从水平集估计中选取超立方体并从超立方体中选取当前次迭代的输入样本；通过试验方式获取应用系统在输入样本处的输出样本，得到当前次迭代的采样样本集；采样样本集包括输入样本和输出样本；根据采样样本集，基于局部高斯过程拟合获得应用系统在超立方体上的近似模型；将超立方体等分分割为多个子立方体，根据近似模型分别对每个子立方体进行误差容许条件与近似参数计算，确定所有满足误差容许条件的估计集元素；利用估计集元素更新水平集估计，将上一次迭代的采样样本集与当前次迭代的采样样本集合并为更新后的采样样本集；若更新后的水平集估计满足设定的迭代终止条件，则输出更新后的水平集估计和估计精度，以及输出更新后的采样样本集的所有样本。
在一个实施例中，处理器执行计算机程序时还可以实现上述基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法各实施例中增加的步骤或者子步骤。
再一方面，还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：获取对应用系统进行的上一次迭代试验获得的水平集估计，从水平集估计中选取超立方体并从超立方体中选取当前次迭代的输入样本；通过试验方式获取应用系统在输入样本处的输出样本，得到当前次迭代的采样样本集；采样样本集包括输入样本和输出样本；根据采样样本集，基于局部高斯过程拟合获得应用系统在超立方体上的近似模型；将超立方体等分分割为多个子立方体，根据近似模型分别对每个子立方体进行误差容许条件与近似参数计算，确定所有满足误差容许条件的估计集元素；利用估计集元素更新水平集估计，将上一次迭代的采样样本集与当前次迭代的采样样本集合并为更新后的采样样本集；若更新后的水平集估计满足设定的迭代终止条件，则输出更新后的水平集估计和估计精度，以及输出更新后的采样样本集的所有样本。
在一个实施例中，计算机程序被处理器执行时，还可以实现上述基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法各实施例中增加的步骤或者子步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成的，计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线式动态随机存储器(Rambus DRAM，简称RDRAM)以及接口动态随机存储器(DRDRAM)等。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可做出若干变形和改进，都属于本申请保护范围。因此本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (9)
1.一种基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法，其特征在于，包括步骤：
获取对应用系统进行的上一次迭代试验获得的水平集估计，从所述水平集估计中选取超立方体并从所述超立方体中选取当前次迭代的输入样本；所述应用系统包括风险评估系统或装备试验鉴定系统，所述水平集估计包括毁伤评估中的P-I曲线或装备试验鉴定中使装备项性能达到特定值的边界条件，P表示压力，I表示冲量，所述输入样本包括冲击波对目标的压力和冲量，或者所述输入样本包括导引头的测角误差、测距误差和测速误差；
通过试验方式获取所述应用系统在所述输入样本处的输出样本，得到当前次迭代的采样样本集；所述采样样本集包括所述输入样本和所述输出样本；所述输出样本包括冲击波引起的挠度、破孔大小和位移，或者所述输出样本包括使导引头失效的干扰强度、干扰时间和干扰频率；
根据所述采样样本集，基于局部高斯过程拟合获得所述应用系统在所述超立方体上的近似模型；
将所述超立方体等分为多个子立方体，根据所述近似模型分别对每个所述子立方体进行误差容许条件与近似参数计算，确定所有满足所述误差容许条件的估计集元素；
利用所述估计集元素更新所述水平集估计，将上一次迭代的采样样本集与当前次迭代的所述采样样本集合并为更新后的采样样本集；
若更新后的所述水平集估计满足设定的迭代终止条件，则输出更新后的所述水平集估计和估计精度，以及输出更新后的所述采样样本集的所有样本；其中，所述水平集估计用于评估冲击波对目标毁伤程度或确定使导引头失效的干扰条件；所述误差容许条件为：
所述近似参数为：
其中，εi表示第i个子立方体Ci的所述误差容许条件，δi表示第i个子立方体Ci的所述近似参数，表示所述近似模型，a表示设定输出水平。
2.根据权利要求1所述的基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法，其特征在于，根据所述近似模型分别对每个所述子立方体进行误差容许条件与近似参数计算的过程，包括：
根据所述近似模型及所述应用系统的设定输出水平，分别计算得到每个所述子立方体的误差容许条件；
若所述误差容许条件满足相应所述子立方体的误差门限，则计算相应所述子立方体的近似参数；所述误差门限由设定误差控制参数及相应所述子立方体的边长确定，所述近似参数用于表征相应所述子立方体与所述水平集估计的近似程度。
3.根据权利要求2所述的基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法，其特征在于，利用所述估计集元素更新所述水平集估计，将上一次迭代的采样样本集与当前次迭代的所述采样样本集合并为更新后的采样样本集的步骤，包括：
利用所有的所述估计集元素替换上一次迭代试验获得的所述水平集估计中的元素；
将上一次迭代的采样样本集与当前次迭代的所述采样样本集的并集作为更新后的采样样本集；
更新对所述应用系统进行的迭代试验的迭代次数。
4.根据权利要求1至3任一项所述的基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法，其特征在于，更新后的所述水平集估计满足设定的迭代终止条件的判断方式为：
提取更新后的所述水平集估计中所有子立方体的最大边长以及所有近似参数中的最大参数；
若所述最大边长和所述最大参数构成的估计精度小于所述迭代终止条件，则确定更新后的所述水平集估计满足设定的迭代终止条件。
5.根据权利要求1所述的基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法，其特征在于，所述子立方体的数量为2d个；其中，d表示所述应用系统的输入维数。
6.根据权利要求1所述的基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法，其特征在于，所述试验方式包括仿真实验或现场试验。
7.一种基于局部高斯过程拟合的序贯设计装置，其特征在于，包括：
试验设计模块，用于获取对应用系统进行的上一次迭代试验获得的水平集估计，从所述水平集估计中选取超立方体并从所述超立方体中选取当前次迭代的输入样本；所述应用系统包括风险评估系统或装备试验鉴定系统，所述水平集估计包括毁伤评估中的P-I曲线或装备试验鉴定中使装备项性能达到特定值的边界条件，P表示压力，I表示冲量，所述输入样本包括冲击波对目标的压力和冲量，或者所述输入样本包括导引头的测角误差、测距误差和测速误差；
输出采样模块，用于通过试验方式获取所述应用系统在所述输入样本处的输出样本，得到当前次迭代的采样样本集；所述采样样本集包括所述输入样本和所述输出样本；所述输出样本包括冲击波引起的挠度、破孔大小和位移，或者所述输出样本包括使导引头失效的干扰强度、干扰时间和干扰频率；
局部拟合模块，用于根据所述采样样本集，基于局部高斯过程拟合获得所述应用系统在所述超立方体上的近似模型；
分割计算模块，用于将所述超立方体等分为多个子立方体，根据所述近似模型分别对每个所述子立方体进行误差容许条件与近似参数计算，确定所有满足所述误差容许条件的估计集元素；
迭代更新模块，用于利用所述估计集元素更新所述水平集估计，将上一次迭代的采样样本集与当前次迭代的所述采样样本集合并为更新后的采样样本集；
终止输出模块，用于在更新后的所述水平集估计满足设定的迭代终止条件时，输出更新后的所述水平集估计和估计精度，以及输出更新后的所述采样样本集的所有样本；其中，所述水平集估计用于评估冲击波对目标毁伤程度或确定使导引头失效的干扰条件；所述误差容许条件为：
所述近似参数为：
其中，εi表示第i个子立方体Ci的所述误差容许条件，δi表示第i个子立方体Ci的所述近似参数，表示所述近似模型，a表示设定输出水平。
8.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至6中任一项所述基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法的步骤。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述基于局部高斯过程拟合的序贯设计方法的步骤。
Priority Applications (1)
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| CN111160772A (zh) * | 2019-12-30 | 2020-05-15 | 苏州电力设计研究院有限公司 | 一种大电网风险快速评估方法 |
| CN112632794A (zh) * | 2020-12-30 | 2021-04-09 | 苏州电力设计研究院有限公司 | 基于交叉熵参数子集模拟优化的电网可靠性评估方法 |
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Non-Patent Citations (1)
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| 基于样本点显著性及嵌套正交设计的序贯设计与建模方法;崔庆安等;系统工程理论与实践;第39卷(第9期);2399-2404 * |
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