CN107797966A - 交互式动态影响图的最优k模型求解方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及本发明提供一种交互式动态影响图的最优K模型求解方法，具体包括以下步骤：在模型全集中选取K个模型组成模型子集，使这K个模型的集合能够最大化地覆盖模型全集中所有模型的代表性行为；采用该模型子集建立交互式动态影响图。本发明的主要目的就是选择一个合适的j的候选模型子集建立I‑DID，因而拟提出一个合理的选择机制，选择K个模型，使之有最大的行为覆盖率，从而达到最好的求解效果，即在智能体i的求解质量不会受到大影响的情况下，尽可能选择那些能代表j行为的模型；本发明把模型选择问题转化为一个优化问题，而不是像近似BE算法那样简单选取模型子空间，性能超过目前占主导地位的BE方法。
Description
技术领域
本发明属于人工智能技术领域，具体涉及一种交互式动态影响图的最优K模型求解方法。
背景技术
多智能体系统可以完成单个智能体难以胜任的复杂任务，已经在很多领域有着相当广泛的应用，譬如航天、军事、机器人、灾难援救、供应链管理等等。在上述众多的应用中，特别是不确定环境下，如何优化多智能体的决策一直是科学研究中的一个难点。尤其随着多智能体系统规模的日益增大，其求解方法也受到了严峻的考验。
求解不确定性多智能体决策问题的传统方法往往是从整个多智能体系统的角度出发，对系统中所有的智能体进行统一的建模并求解其联合决策，最后把所求的局部决策分配给各个智能体执行。该方法属于典型的集中规划、分散控制的求解机制。显而易见，当多智能体系统随着智能体数目的增加迅速膨胀，其方法将遭遇到无法解决的维数灾难问题。这个问题已经得到多智能体研究者的高度重视，从而引起了对传统集中式规划方法的重新审视。针对规模庞大的智能电网决策问题，著名的智能体研究科学家Nick Jennings研究团队直接指出传统方法的维数灾难问题，并提出采用基于个体控制的多智能体决策求解方法。同时，Edmund H.Durfee研究团队集中研究基于系统维数的多智能体决策的复杂度衡量问题，从理论上证实了集中规划等求解方法的不可扩展性。
多智能体数目增加的直接后果是系统的异质性更为突出：各种各样的智能体存在于一个大规模的系统中，智能体之间的合作和竞争关系并存。譬如，在Web服务问题上，网络中每个服务智能体力争自己的收益最大，它们之间有竞争关系，但在此基础上，智能体还需考虑资源共享以便提高自己的服务质量，因此他们之间还有合作关系。在一个拥有数目众多能源消费者和供应商的智能电网中，供应商彼此相互竞争以争取各自最大的商业利润，与此同时，消费者必须相互协调以优化(从供应商)获取的能源，系统中智能体之间也是合作竞争关系。如果智能体之间存在着竞争关系，它们将不会共享所有的信息，那么基于集中规划的多智能体决策传统求解方法将直接失效。因此，针对系统维数膨胀而带来的多智能体决策问题，也将不是传统求解方法的简单扩展，需要进行全面而细致的研究。
从单个智能体的角度出发研究不确定性多智能体决策问题是目前出现的一种新型建模理论。最为典型的方法是交互式部分可观测马尔可夫决策过程I-POMDP(Interactive Partially Observable Markov Decision Process)和交互式动态影响图I-DID(Interactive Dynamic Influence Diagram)，其核心思想是采用智能体相互建模技术，把多智能体的决策问题转化为个体决策问题。通过建立交互状态空间，个体智能体可以清晰地表示其他智能体决策过程。建模过程并不需要对多智能体决策过程做出共同知识的假设，从而突破了纳什平衡点的解约束。因此，该方法不仅能够求解合作型的多智能体决策问题，也可以求解竞争型的多智能体决策问题。由于难以预知其他智能体的真实模型，模型求解的主要难点在于计算其他智能体的数目众多的候选模型。与I-POMDP相比，I-DID具有更好的问题表征能力，能够有效地利用潜在的问题结构，更为高效地求解模型。
基于BE的I-DID求解方法已经得到了广泛的应用，也是目前I-DID的研究重点和主要方向。求解I-DID的复杂度在于大量的智能体j模型出现在各个阶段的模型节点。因此，如何降低智能体j的模型空间成为求解I-DID的关键，算法的目的在于约减模型空间的规模并分析求解的复杂度和准确性，达到迅速求解I-DID的目的。
目前主流的算法中，精确BE方法的求解能力还是非常有限的，而近似BE算法往往需要复杂的参数调节(譬如ε)，才能提高求解能力和性能。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种交互式动态影响图的最优K模型求解方法。
为实现以上目的，本发明采用如下技术方案：
交互式动态影响图的最优K模型求解方法，具体包括以下步骤：
在模型全集中选取K个模型组成模型子集，使这K个模型的集合能够最大化地覆盖模型全集中所有模型的代表性行为；
采用该模型子集建立交互式动态影响图。
所述模型全集为智能体j的所有决策模型的集合。
所述代表性行为是在智能体的交互过程中频繁发生的行为。
以目标函数
为标准来评价模型子集对模型全集的覆盖程度；
其中，Mj,l-1为模型全集，且使目标函数值最大的即为所述模型子集。
其中，为模型mj被模型子集的覆盖程度。
函数ω(mj,m'j)为模型mj和模型m'j之间的相似度，其中：
其中，h是求解模型所建立的策略树，是计算每个时间片相同的观测值得到相同动作的数量。
在模型全集中选取K个模型组成模型子集，具体包括以下步骤：
输入模型全集和K的具体数值；
将模型子集设置为空集；
依次计算模型全集中的每个模型覆盖的行为；
逐步将引起边际覆盖增值最大的那个模型并入模型子集中，直至模型子集中的模型数量等于K。
所述边际覆盖增值为模型子集中增加一个模型时，模型子集对模型全集的覆盖程度的增加量。
逐步将引起边际覆盖增值最大的那个模型增加到模型子集中，具体包括以下步骤：
查询模型全集中每一个候选模型给当前的模型子集带来的边际覆盖增值；
选取上一步中带来边际覆盖增值最大的候选模型并入当前的模型子集，得到更新后的模型子集；
对更新后的模型子集重复上述操作。
查询模型全集中每一个候选模型给当前的模型子集带来的边际覆盖增值，具体包括以下步骤：
将当前的模型子集带入目标函数，求出第一函数值；
将当前的模型子集与任一候选模型做并集运算，然后将该并集带入目标函数，求出第二函数值；
第二函数值减去第一函数值即为边际覆盖增值；
依次计算所有候选模型带来的边际覆盖增值。
本发明采用以上技术方案，算法的主要目的就是选择一个合适的j的候选模型子集建立I-DID，因而拟提出一个合理的选择机制，选择K个模型，使之有最大的行为覆盖率，从而达到最好的求解效果，即在智能体i的求解质量不会受到大影响的情况下，尽可能选择那些能代表智能体j行为的模型。本发明把模型选择问题转化为一个优化问题，而不是像近似BE算法那样简单选取模型子空间，性能超过目前占主导地位的BE方法。其中，智能体i是I-DID所研究的对象，即需要对其求解的智能体；智能体j是多智能体系统中其它的智能体。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明交互式动态影响图的最优K模型求解方法；
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案进行详细的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施方式，都属于本发明所保护的范围。
如图1所示，本发明提供一种交互式动态影响图的最优K模型求解方法，具体包括以下步骤：
在模型全集中选取K个模型组成模型子集，使这K个模型的集合能够最大化地覆盖模型全集中所有模型的代表性行为；
采用该模型子集建立交互式动态影响图。
所述模型全集为智能体j的所有决策模型的集合。
所述代表性行为是在智能体的交互过程中频繁发生的行为。
以目标函数
为标准来评价模型子集对模型全集的覆盖程度；
其中，Mj,l-1为模型全集，且使目标函数值最大的即为所述模型子集。
其中，为模型mj被模型子集的覆盖程度。
函数ω(mj,m'j)为模型mj和模型m'j之间的相似度，其中：
其中，h是求解模型所建立的策略树，是计算每个时间片相同的观测值得到相同动作的数量。
在模型全集中选取K个模型组成模型子集，具体包括以下步骤：
输入模型全集和K的具体数值；
将模型子集设置为空集；
依次计算模型全集中的每个模型覆盖的行为；
逐步将引起边际覆盖增值最大的那个模型并入模型子集中，直至模型子集中的模型数量等于K。
所述边际覆盖增值为模型子集中增加一个模型时，模型子集对模型全集的覆盖程度的增加量。
逐步将引起边际覆盖增值最大的那个模型增加到模型子集中，具体包括以下步骤：
查询模型全集中每一个候选模型给当前的模型子集带来的边际覆盖增值；
选取上一步中带来边际覆盖增值最大的候选模型并入当前的模型子集，得到更新后的模型子集；
对更新后的模型子集重复上述操作。
查询模型全集中每一个候选模型给当前的模型子集带来的边际覆盖增值，具体包括以下步骤：
将当前的模型子集带入目标函数，求出第一函数值；
将当前的模型子集与任一候选模型做并集运算，然后将该并集带入目标函数，求出第二函数值；
第二函数值减去第一函数值即为边际覆盖增值；
依次计算所有候选模型带来的边际覆盖增值。
为进一步详述本专利，结合实施例对技术方案做进一步说明。
由于I-DID求解算法必须在有限的模型空间中达到最好的求解效果，算法的主要目的就是选择一个合适的j的候选模型子集建立I-DID。因而拟提出一个合理的选择机制，譬如选择K个模型，使之有最大的行为覆盖率，从而达到最好的求解效果。也就是说，在智能体i的求解质量不会受到大影响的情况下，尽可能选择那些能代表j行为的模型。代表性行为即为在智能体的交互过程中频繁发生的行为。鉴于此，本节将把模型选择问题转化为一个优化问题，而不是像近似BE算法那样简单选取模型子空间。
在正式建模模型子空间优化问题之前，首先介绍模型选择函数，然后据此提出相应的高效求解算法。
模型子空间优化问题在于选取一个合适的模型子集(譬如K个模型)，使得这K个模型的集合能够尽可能地覆盖所有候选模型的代表性行为。因此，如何衡量K个模型的行为代表性是一个首要问题。这往往需要定义模型之间的行为相似度。这里首先提出一个测量模型相似度的行为覆盖函数。
用函数ω(mj,m'j)表示模型mj和m'j之间的相似度，也就是求解mj和m'j得到策略树的相似程度，
这里h是求解模型所建立的策略树，是计算每个时间片相同的观测值得到相同动作的数量。
紧接着，可以定义每个模型mj被所选择K个模型的覆盖程度，即
算法的目标是发现最优K个模型能够最大程度地覆盖所有模型Mj,l-1的行为。据此，最优K模型选择问题可以用下面的优化问题来描述。
已知：Mj,l-1，K
目标函数：
显然这是一个复杂的单目标组合优化问题，也是一个NP(Non-DeterministicPolynomial，非确定多项式)问题。
定理1.最优K模型的选择问题是NP问题。
证明：可以把公式(1)转换为单位成本的最大预算覆盖问题，给定实例集合S＝{S1,S2,…,Sm}。假设单位成本为C，领域元素为X＝{x1,x2,…,xn}，相应的权重为{z1,z2,…,zn}，预算为B。最优K模型的选择实例ω，设置σ(S')对应S'覆盖元素的总权重。如果S'是ω的最优K个模型，则S'在中有最大权重。单位成本的最大预算覆盖问题已经证明是NP问题，因而最优模型选择问题也是NP问题。
证毕。
虽然求解模型选择问题是相当困难的，但注意到选择函数是单调子模函数。因此可以采用高效的算法来求解该问题。
假设ν是一个有限集合，存在函数F:ν→R，如果该函数满足边际递减效应，即为子模。也就是说对所有且都有
F(B∪s)-F(B)是集合B中增加元素s时，函数F的边际增值。子模函数的特征是，增加元素到小集合B比增加元素到大集合所增加的效用要多。
直觉上，是单调的，因为随着候选模型集合的增大，模型集合对行为的覆盖程度必然增加。假设K1<K2，当增加一个新模型到集合K1个模型时的增幅大于增加模型到集合K2个模型。这是由于新模型的行为可能已经被大集合覆盖，但没有被小集合覆盖。这说明了也符合边际递减效应。因此，模型选择函数的性质是单调子模函数。
单调子模函数的性质决定了可以选择贪婪算法来求解模型选择优化问题，如算法2。在算法2中，贪婪算法设置模型子集的初值为空集，计算每个模型覆盖的行为(见算法2-4步)，逐步增加可引起边际覆盖增值最大的那个模型，直至(见算法5-7步)。算法2可以得到接近1-1/e的最优行为覆盖的K个模型的近似最优解。
算法2具体如下：
输入：模型全集，K
输出：选中的K个模型集合
由于贪婪算法检查每轮所有的候选模型(见算法第6步)，算法的时间复杂度为这里B(σ(·))是计算模型覆盖率的运行时间。
把模型的选择问题转化为组合优化问题是最优K模型的主要特点。最优K模型选择算法从整个模型空间来考虑添加有限模型的适用性，而不是像以前方法那样只通过两两模型之间的简单比较而决定是否添加新的模型。同时，根据已知的计算资源往往可以确定最大的I-DID模型规模，从而确定最大的K值。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.交互式动态影响图的最优K模型求解方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
在模型全集中选取K个模型组成模型子集，使这K个模型的集合能够最大化地覆盖模型全集中所有模型的代表性行为；
采用该模型子集建立交互式动态影响图。
2.根据权利要求1所述的交互式动态影响图的最优K模型求解方法，其特征在于：所述模型全集为智能体j的所有决策模型的集合。
3.根据权利要求1所述的交互式动态影响图的最优K模型求解方法，其特征在于：所述代表性行为是在智能体的交互过程中频繁发生的行为。
4.根据权利要求1所述的交互式动态影响图的最优K模型求解方法，其特征在于：以目标函数
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为标准来评价模型子集对模型全集的覆盖程度；
其中，Mj,l-1为模型全集，且使目标函数值最大的即为所述模型子集。
5.根据权利要求4所述的交互式动态影响图的最优K模型求解方法，其特征在于：
其中，为模型mj被模型子集的覆盖程度。
6.根据权利要求5所述的交互式动态影响图的最优K模型求解方法，其特征在于：
函数ω(mj,m'j)为模型mj和模型m'j之间的相似度，其中：
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其中，h是求解模型所建立的策略树，是计算每个时间片相同的观测值得到相同动作的数量。
7.根据权利要求4所述的交互式动态影响图的最优K模型求解方法，其特征在于，在模型全集中选取K个模型组成模型子集，具体包括以下步骤：
输入模型全集和K的具体数值；
将模型子集设置为空集；
依次计算模型全集中的每个模型覆盖的行为；
逐步将引起边际覆盖增值最大的那个模型并入模型子集中，直至模型子集中的模型数量等于K。
8.根据权利要求7所述的交互式动态影响图的最优K模型求解方法，其特征在于：所述边际覆盖增值为模型子集中增加一个模型时，模型子集对模型全集的覆盖程度的增加量。
9.根据权利要求8所述的交互式动态影响图的最优K模型求解方法，其特征在于，逐步将引起边际覆盖增值最大的那个模型增加到模型子集中，具体包括以下步骤：
查询模型全集中每一个候选模型给当前的模型子集带来的边际覆盖增值；
选取上一步中带来边际覆盖增值最大的候选模型并入当前的模型子集，得到更新后的模型子集；
对更新后的模型子集重复上述操作。
10.根据权利要求9所述的交互式动态影响图的最优K模型求解方法，其特征在于，查询模型全集中每一个候选模型给当前的模型子集带来的边际覆盖增值，具体包括以下步骤：
将当前的模型子集带入目标函数，求出第一函数值；
将当前的模型子集与任一候选模型做并集运算，然后将该并集带入目标函数，求出第二函数值；
第二函数值减去第一函数值即为边际覆盖增值；
依次计算所有候选模型带来的边际覆盖增值。
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109472363A (zh) * | 2018-10-29 | 2019-03-15 | 潘颖慧 | 可解释性竞争对手建模方法 |
| CN112365048A (zh) * | 2020-11-09 | 2021-02-12 | 大连理工大学 | 一种基于对手行为预测的无人车侦察方法 |
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2017
- 2017-09-27 CN CN201710893704.XA patent/CN107797966A/zh active Pending
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109472363A (zh) * | 2018-10-29 | 2019-03-15 | 潘颖慧 | 可解释性竞争对手建模方法 |
| CN109472363B (zh) * | 2018-10-29 | 2021-11-23 | 潘颖慧 | 可解释性竞争对手建模方法 |
| CN112365048A (zh) * | 2020-11-09 | 2021-02-12 | 大连理工大学 | 一种基于对手行为预测的无人车侦察方法 |
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