CN115524973A - 一种集成类势函数的电液伺服系统模糊滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种集成类势函数的电液伺服系统模糊滑模控制方法，包括：基于期望运动轨迹和实际运动轨迹计算轨迹跟踪误差；根据实际工作状态和轨迹跟踪误差，建立非线性电液伺服系统状态模型；构建获取集成类势函数的滑模面，提高瞬态和稳态跟踪性能；基于自适应策略设计模糊滑模控制方法得到等效控制信号，实时估计系统未知参数；基于模糊策略设计模糊滑模控制方法得到切换控制信号，减小系统抖振问题；基于等效控制信号和切换控制信号输出实际控制信号至电液伺服系统。本发明的控制方法能够快速、平滑地跟踪参考轨迹，抗干扰能力强，有效提高电液伺服系统的轨迹跟踪精度和鲁棒性。

Description

一种集成类势函数的电液伺服系统模糊滑模控制方法

技术领域

本发明属于电液伺服系统控制技术领域，具体涉及一种集成类势函数的电液伺服系统模糊滑模控制方法。

背景技术

电液伺服系统结构简单、操作方便且适用于大功率应用，已经广泛应用于各种施工设备、工程机械和数控设备。但是，电液伺服系统是非线性的，存在参数摄动和外部干扰等问题，主要表现为摩擦、负载等因素造成的参数不确定性和建模误差、外部干扰等因素造成的非参数不确定性，严重制约轨迹跟踪精度和整机性能。

传统比例积分微分(Proportional Integral Derivative，PID)控制参数一经设定就固定，无法根据工况适时调整，无法满足电液伺服系统的高精度需求，而且参数设置繁杂。一些先进的控制器也被提出，如滑模控制、神经网络、深度学习、反演控制等。在这些先进控制器中，滑模控制作为一种适用于非线性系统的控制方法受到了广泛关注，其它先进控制器存在设计复杂、计算负担重等弊端。

抖振现象限制了滑模控制在电液伺服系统中的应用。另外，当系统模型参数未知时，无法获得滑模控制中最佳的等效控制律。为了确保控制方法能够到达切换面，通常需要知道系统的不确定性边界，在实际工程中也难以实现。

发明内容

本发明的目的在于针对上述问题，提出一种集成类势函数的电液伺服系统模糊滑模控制方法。引入类势函数设计了非线性积分滑动面，提高瞬态和稳态跟踪性能；采用自适应策略设计等效控制律，实现实时估计系统未知参数；采用模糊策略减小系统抖振问题，保证切换控制增益在有限时间内大于扰动上界。该控制方法能够快速、平滑地跟踪参考轨迹，抗干扰能力强，有效提高电液伺服系统的轨迹跟踪精度和鲁棒性。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

第一方面，提供一种集成类势函数的电液伺服系统模糊滑模控制方法，包括：

步骤S1、设定期望运动轨迹r，获取电液伺服系统的实际运动轨迹y，基于期望运动轨迹r和实际运动轨迹y计算轨迹跟踪误差e、e₁、e₂、e₃；

步骤S2、根据实际工作状态和所述轨迹跟踪误差，构建获取非线性电液伺服系统状态模型；

步骤S3、基于轨迹跟踪误差e、e₁、e₂、e₃，构建获取集成类势函数的滑模面；

步骤S4、基于集成类势函数的滑模面和非线性电液伺服系统状态模型，采用自适应策略得到等效控制信号u_eq；

步骤S5、基于集成类势函数的滑模面，采用模糊策略得到切换控制信号u_n；

步骤S6、基于所述等效控制信号u_eq和切换控制信号u_n，得到最终的实际控制信号u，并将所述实际控制信号输出至电液伺服系统。

在一些实施例中，步骤S1，包括：

S1.1、通过五次多项式设定期望运动轨迹，对期望运动轨迹进行插值和分段，期望运动轨迹r为：

其中，x₀是期望运动轨迹起点，x₁是期望运动轨迹终点，t_b是从x₀运动到x₁所经历的时间，t是时间；

S1.2、获取电液伺服系统的实际运动轨迹y；

S1.3、基于期望运动轨迹r和实际运动轨迹y计算轨迹跟踪误差e、e₁、e₂、e₃：

在一些实施例中，步骤S2中，非线性电液伺服系统状态模型，包括：

其中，u为控制输入信号，e、e₁、e₂、e₃是轨迹跟踪误差，a₀、a₁、a₂、b、f是与电液伺服系统有关的系数，根据实际工作状态确定，表达式为：

其中，n＝A₂/A₁,A₁和A₂是液压缸无杆腔和有杆腔的有效面积，β_e是有效体积模量，K_t是总流量压力系数，K是负载等效弹簧刚度，V是腔室总容积，m是运动部件的等效质量，B_c是粘性阻尼系数，K_a、K_b是放大系数，K_q是流量增益系数，F_L是等效负载力。

4、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，构建获取集成类势函数的滑模面s，包括：

其中，c₁、c₂、β是滑模面参数；σ是调整系数；G是引入的类势函数，当误差e较大时，G的一阶导g将趋于饱和，减少积分作用，避免初始误差的累积；当误差e很小时，引入积分作用以减小稳态误差；避免了滑模控制在初始误差较大的条件下导致的瞬态性能恶化，积分饱和效应，系统不稳定的问题。

在一些实施例中，步骤S4包括：

等效控制律u_eq'设计为：

其中，e₁、e₂、e₃是轨迹跟踪误差，a₀、a₁、a₂、b、f是与电液伺服系统有关的系数，c₁、c₂、β是滑模面参数，g是引入的类势函数G的一阶导；因a₀、a₁、a₂、b、f是不确定的，无法准确求取等效控制律u_eq'，

采用自适应策略求出等效控制信号u_eq：

是自适应估计的参数值，基于集成类势函数的滑模面和非线性电液伺服系统状态模型，采用自适应策略估计得到，如下式所示：

其中，γ₁、γ₂、γ₃、γ₄、γ₅为自适应律。

在一些实施例中，步骤S5包括：切换控制信号u_n表达式为：

u_n＝k sgn(s)

其中，sgn是符号函数；k是切换控制信号的增益系数，基于集成类势函数的滑模面，采用模糊逻辑控制规则调整k值，以确保系统具有良好的性能。

在一些实施例中，基于集成类势函数的滑模面，采用模糊逻辑控制规则调整k值，包括：

S5.1、定义模糊控制器的输入输出结构：设计一种具有两输入一输出的二维模糊控制器，以滑模面s及其变化率作为输入，切换控制信号的增益系数k作为输出；

S5.2、定义模糊控制器的模糊集：输入定义为5个模糊集：“负大”(NB)、“负小”(NS)、“零”(ZR)、“正小”(PS)和“正大”(PB)，输出定义为七个模糊集：“负大”(NB)，“负中”(NM)，“负小”(NS)，“零”(ZR)，“正小”(PS)，“正中”(PM)，“正大”(PB)；

S5.3、定义模糊控制器的模糊论域为下式：

S5.4、采用重心法求解模糊，求出切换控制信号的增益系数k。

在一些实施例中，步骤S6中，实际控制信号u为：

u＝u_eq+u_n。

第二方面，本发明提供了一种集成类势函数的电液伺服系统模糊滑模控制装置，包括处理器及存储介质；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据第一方面所述方法的步骤。

第三方面，本发明提供了一种存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现第一方面所述方法的步骤。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提供的一种集成类势函数的电液伺服系统模糊滑模控制方法。该控制方法主要由三部分组成：集成类势函数的非线性积分项滑模面、自适应策略和模糊切换策略。集成类势函数的非线性积分项滑模面用于确保瞬态和稳态轨迹跟踪性能；自适应策略用来逼近等效控制律，避免已知参数不确定性和有界外部干扰的缺陷；提出了模糊切换策略来调整切换控制增益，减少抖振现象。与传统的滑模控制和PID控制相比，该控制方法能够快速、平滑地跟踪参考轨迹，抗干扰能力强，有效提高电液伺服系统的轨迹跟踪精度和鲁棒性，为智能控制、理论分析、智慧施工等功能垫定基础。

附图说明

图1是本发明实施例的挖掘机电液伺服系统原理图。

图2是本发明实施例的模糊滑模控制方法的控制框图。

图3是本发明实施例的引入的类势函数。

图4是本发明实施例的滑模面s的模糊论域。

图5是本发明实施例的滑模面s变化率的模糊论域。

图6是本发明实施例的切换控制信号k的模糊论域。

图7是本发明实施例的阶跃参考轨迹下传统滑模控制和本发明控制方法的仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

在本发明的描述中，若干的含义是一个以上，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。

本发明的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

实施例1

一种集成类势函数的电液伺服系统模糊滑模控制方法，包括：

步骤S1、设定期望运动轨迹r，获取电液伺服系统的实际运动轨迹y，基于期望运动轨迹r和实际运动轨迹y计算轨迹跟踪误差e、e₁、e₂、e₃；

步骤S2、根据实际工作状态和所述轨迹跟踪误差，构建获取非线性电液伺服系统状态模型；

步骤S3、基于轨迹跟踪误差e、e₁、e₂、e₃，构建获取集成类势函数的滑模面；

步骤S4、基于集成类势函数的滑模面和非线性电液伺服系统状态模型，采用自适应策略得到等效控制信号u_eq；

步骤S5、基于集成类势函数的滑模面，采用模糊策略得到切换控制信号u_n；

步骤S6、基于所述等效控制信号u_eq和切换控制信号u_n，得到最终的实际控制信号u，并将所述实际控制信号输出至电液伺服系统。

具体实施例：本实施例中，在一台典型的挖掘机上进行电液伺服系统模糊滑模控制方法的验证实施，实验平台如图1所示。挖掘机的电液伺服系统由发动机、液压泵、电液伺服阀、液压缸、控制器和传感器组成。对于最常用的工作装置而言，其包括动臂、斗杆和铲斗三联电液伺服系统。位移传感器和数据采集卡采集液压缸的位移，然后将位移信号输入控制器。控制器中的模糊滑模控制方法根据期望位移和实际位移计算出控制信号。控制信号驱动电液伺服阀移动，导致流量变化，从而控制液压缸位移。一种集成类势函数的电液伺服系统模糊滑模控制方法，控制框图如图2所示，具体包括以下步骤：

S1、计算期望运动轨迹和实际运动轨迹的误差。设定期望运动轨迹，获取实际运动轨迹，计算期望运动轨迹和实际运动轨迹的误差，包括以下步骤：

S1.1、通过五次多项式设定期望运动轨迹，对期望运动轨迹进行插值和分段，以期望运动轨迹为阶跃信号为例，即y＝1m，期望运动轨迹r为：

其中，x₀是期望运动轨迹起点x₀＝(0，1)，x₁是期望运动轨迹终点x₁＝(10，1)，t_b是从x₀运动到x₁所经历的时间，t_b＝10s，t是时间。

S1.2、获取挖掘机铲斗联电液伺服系统的实际运动轨迹信号y。轨迹控制的目标是设计跟踪控制方法，当系统具有未建模动力学和参数不确定性时，满足以下公式：

S2、根据实际工作状态建立基于误差的非线性电液伺服系统状态模型。分析典型挖掘机电液伺服系统的工作原理，根据实际工作状态和轨迹跟踪误差建立铲斗联非线性电液伺服系统状态模型，如下式所示：

其中，u为控制输入信号，e、e₁、e₂、e₃是轨迹跟踪误差，表达式为：

a₀、a₁、a₂、b、f是与电液伺服系统有关的系数，根据实际工作状态确定，表达式为：

其中，n＝A₂/A₁,A₁和A₂是液压缸无杆腔和有杆腔的有效面积，β_e是有效体积模量，K_t是总流量压力系数，K是负载等效弹簧刚度，V是腔室总容积，m是运动部件的等效质量，B_c是粘性阻尼系数，K_a、K_b是放大系数，K_q是流量增益系数，F_L是等效负载力。

S3、设计集成类势函数的滑模面，如下式所示：

其中，c₁、c₂、β是滑模面参数，c₁＝21222、c₂＝205、β＝78000；σ是调整系数，σ＝1；G是引入的类势函数，如图3所示。当误差e较大时，g将趋于饱和，减少积分作用，避免初始误差的累积。当误差e很小时，引入积分作用以减小稳态误差。避免了滑模控制在初始误差较大的条件下导致的瞬态性能恶化，积分饱和效应，系统不稳定的问题。

S4、基于自适应策略设计模糊滑模控制方法的等效控制信号，等效控制律u_eq'设计为：

系统的流量系数、泄漏系数、粘性阻尼系数等参数具有明显的不确定性，并且随着工作状态和温度的变化而缓慢变化。此外，等效负载力也是时变的。因此，系统参数a₀、a₁、a₂、b、f是不确定的，无法准确求取等效控制律u_eq'，采用自适应策略求出等效控制律u_eq：

其中，

是自适应估计的参数值，，基于集成类势函数的滑模面和非线性电液伺服系统状态模型，采用自适应策略估计得到，如下式所示：

其中，γ₁、γ₂、γ₃、γ₄、γ₅为自适应律，在本实施例中γ₁＝γ₂＝γ₃＝γ₄＝γ₅＝50。

S5、基于模糊策略设计模糊滑模控制方法的切换控制信号。具体方法是采用模糊逻辑控制规则调整k值，以确保系统具有良好的性能，上述提及的k值是切换控制信号的增益系数，切换控制信号表达式为：

u_n＝k sgn(s) (10)

其中，sgn是符号函数。

具体步骤S5为：

S5.1、定义模糊控制器的输入输出结构。设计一种具有两输入一输出的二维模糊控制器，以滑模面s及其变化率作为输入，切换控制信号中的k作为输出，滑模面s及其变化率及切换控制信号k的模糊论域分别如图4、5、6所示。

S5.2、定义模糊控制器的模糊集。输入定义为5个模糊集：“负大”(NB)、“负小”(NS)、“零”(ZR)、“正小”(PS)和“正大”(PB)，输出定义为七个模糊集：“负大”(NB)，“负中”(NM)，“负小”(NS)，“零”(ZR)，“正小”(PS)，“正中”(PM)，“正大”(PB)。

S5.3、定义模糊控制器的模糊论域为下式：

S5.4、采用重心法求解模糊，取隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心作为输出值，求出切换控制信号的增益系数k。

进一步地，步骤S6中，输出实际控制信号至电液伺服系统，最终的实际控制信号u为：

u＝u_eq+u_n (12)

本实施例，步骤S6中最终将实际控制信号u挖掘机的铲斗联电液伺服系统，位移传感器实时获取实际位移，实现电液伺服系统位置精准控制。

实施例最终的仿真结果如图7所示，实施例中采用了传统滑模控制方法与本发明的控制方法进行对比。在t＝5s时，在参考轨迹中加入扰动，以验证本发明控制方法的优越性。传统滑模控制方法的上升时间和稳定时间分别为0.44s和1.08s，而本发明的控制方法仅为0.37s和0.71s。此外，在外部干扰的影响下，本发明的控制方法最大超调量仅为0.97％，而传统滑模控制方法的超调量为6.53％。因此，本发明的控制方法具有较强的抗干扰能力，动态响应快，超调量小，控制效果优于传统滑模控制方法，可以有效地跟踪期望运动轨迹。

本发明提供了一种集成类势函数的电液伺服系统模糊滑模控制方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

实施例2

第二方面，本实施例提供了一种集成类势函数的电液伺服系统模糊滑模控制装置，包括处理器及存储介质；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据实施例1所述方法的步骤。

实施例3

第三方面，本实施例提供了一种存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现实施例1所述方法的步骤。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种集成类势函数的电液伺服系统模糊滑模控制方法，其特征在于，包括：

步骤S1、设定期望运动轨迹r，获取电液伺服系统的实际运动轨迹y，基于期望运动轨迹r和实际运动轨迹y计算轨迹跟踪误差e、e₁、e₂、e₃；

步骤S2、根据实际工作状态和所述轨迹跟踪误差，构建获取非线性电液伺服系统状态模型；

步骤S3、基于轨迹跟踪误差e、e₁、e₂、e₃，构建获取集成类势函数的滑模面；

步骤S4、基于集成类势函数的滑模面和非线性电液伺服系统状态模型，采用自适应策略得到等效控制信号u_eq；

步骤S5、基于集成类势函数的滑模面，采用模糊策略得到切换控制信号u_n；

步骤S6、基于所述等效控制信号u_eq和切换控制信号u_n，得到最终的实际控制信号u，并将所述实际控制信号输出至电液伺服系统。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1，包括：

S1.1、通过五次多项式设定期望运动轨迹，对期望运动轨迹进行插值和分段，期望运动轨迹r为：

其中，x₀是期望运动轨迹起点，x₁是期望运动轨迹终点，t_b是从x₀运动到x₁所经历的时间，t是时间；

S1.2、获取电液伺服系统的实际运动轨迹y；

S1.3、基于期望运动轨迹r和实际运动轨迹y计算轨迹跟踪误差e、e₁、e₂、e₃：

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，非线性电液伺服系统状态模型，包括：

其中，u为控制输入信号，e、e₁、e₂、e₃是轨迹跟踪误差，a₀、a₁、a₂、b、f是与电液伺服系统有关的系数，根据实际工作状态确定，表达式为：

其中，n＝A₂/A₁,A₁和A₂是液压缸无杆腔和有杆腔的有效面积，β_e是有效体积模量，K_t是总流量压力系数，K是负载等效弹簧刚度，V是腔室总容积，m是运动部件的等效质量，B_c是粘性阻尼系数，K_a、K_b是放大系数，K_q是流量增益系数，F_L是等效负载力。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，构建获取集成类势函数的滑模面s，包括：

其中，c₁、c₂、β是滑模面参数；σ是调整系数；G是引入的类势函数，当误差e较大时，G的一阶导g将趋于饱和，减少积分作用，避免初始误差的累积；当误差e很小时，引入积分作用以减小稳态误差；避免了滑模控制在初始误差较大的条件下导致的瞬态性能恶化，积分饱和效应，系统不稳定的问题。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4包括：

等效控制律u_eq'设计为：

其中，e₁、e₂、e₃是轨迹跟踪误差，a₀、a₁、a₂、b、f是与电液伺服系统有关的系数，c₁、c₂、β是滑模面参数，g是引入的类势函数G的一阶导；因a₀、a₁、a₂、b、f是不确定的，无法准确求取等效控制律u_eq'，

采用自适应策略求出等效控制信号u_eq：

是自适应估计的参数值，基于集成类势函数的滑模面和非线性电液伺服系统状态模型，采用自适应策略估计得到，如下式所示：

其中，γ₁、γ₂、γ₃、γ₄、γ₅为自适应律。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S5包括：切换控制信号u_n表达式为：

u_n＝ksgn(s)

其中，sgn是符号函数；k是切换控制信号的增益系数，基于集成类势函数的滑模面，采用模糊逻辑控制规则调整k值，以确保系统具有良好的性能。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，基于集成类势函数的滑模面，采用模糊逻辑控制规则调整k值，包括：

S5.1、定义模糊控制器的输入输出结构：设计一种具有两输入一输出的二维模糊控制器，以滑模面s及其变化率作为输入，切换控制信号的增益系数k作为输出；

S5.2、定义模糊控制器的模糊集：输入定义为5个模糊集：“负大”(NB)、“负小”(NS)、“零”(ZR)、“正小”(PS)和“正大”(PB)，输出定义为七个模糊集：“负大”(NB)，“负中”(NM)，“负小”(NS)，“零”(ZR)，“正小”(PS)，“正中”(PM)，“正大”(PB)；

S5.3、定义模糊控制器的模糊论域为下式：

S5.4、采用重心法求解模糊，求出切换控制信号的增益系数k。

8.根据权利要求1所述的方法，步骤S6中，实际控制信号u为：

u＝u_eq+u_n。

9.一种集成类势函数的电液伺服系统模糊滑模控制装置，其特征在于，包括处理器及存储介质；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据权利要求1至8任一项所述方法的步骤。

10.一种存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至8任一项所述方法的步骤。

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