CN1153990C - 光耦合器及其制作方法 - Google Patents

Abstract

提供了一种光耦合器及其制造方法，该光耦合器具有一输入光波导(I)和N个输出光波导(O₁、O₂、...)，并且将从输入光波导(I)接收到的光信号分割成N个光信号。该光耦合器还包括：多个Y型接头光波导，其以m个级配置，用于在每一级中将接收到的光信号分支为两个光信号；和多个弯曲的光波导，其交替地连接到Y型接头光波导，至少一个弯曲光波导连接在第m级中Y型接头光波导和输出光波导之间，其中，当光信号的引导方向被设置为纵轴，并且输入光波导与第一级Y型接头光波导之间的接头被设置为开始点时，确定Y型接头光波导和弯曲光波导的位置和尺寸，以便使范围从开始点至每个输出光波导的N个路径中的最长路径最小，光耦合器是采用Y型接头光波导模块(J11、J12、...)连接光波导模块(B11、B21、...)制造的，从而能够设计各种Y型接头光波导结构。另外，提高了模块布局的自由度，从而使光耦合器的设计容易。

Description

光耦合器及其制作方法

技术领域

本发明涉及一种光耦合器及其制作方法，尤其涉及一种在输入和输出光波导之间具有Y型接头光波导并且具有连接到Y型接头光波导的弯曲光波导的光耦合器及其制作方法。

背景技术

作为用于将一光信号分成多个光信号的光学装置的光耦合器是光用户网络的核心。先前的光耦合器是通过以加热方式连接两个光纤来制作的，而这需要大量的手工作业。因此，制作成本较高，并且因光纤的直接利用导致了所制作出的光耦合器的尺寸增大。

为了解决上述问题，已提出了一种采用集成光学技术的光耦合器。采用集成光学技术的光耦合器是通过采用与半导体集成电路制作方法相类似的方法通过在平基底上形成细小的图案而制作的。制作光耦合器的方法适用于批量生产，因此降低了制作成本并且减小了所制作出的光耦合器的尺寸。另外，该方法能够无太大困难地制作多输出端光耦合器(具有16个或更多的输出端)。

对于一个输入具有N个输出的光耦合器被称为1×N光耦合器。可通过将1×2个光耦合器彼此串联而形成1×N光耦合器。在这种情况下，光耦合器的出口数(N)为2^m(这里，m表示彼此串联的1×2个光耦合器的级数，其表示为自然数)。例如，1×4光耦合器是通过将1×2光耦合器串联连接到另一1×2光耦合器的两个输出端中的每个而形成的。这里，1×2光耦合器包括其形状象英文字母“Y”的Y型接头光波导和用于将该Y型接头光波导连接到两个输出波导的两个弯曲波导。目前，已提出了基于Y型接头光波导排列方式的两种类型的光耦合器。

一种类型是轴向光耦合器，其平行于纵轴、即在光行进的方向上排列Y型接头光波导。另一种类型是离轴光耦合器，其排列Y型接头光波导的方式为Y型接头光波导不平行于纵轴。

图1A表示的是公开于美国专利第4165225号中的轴向光耦合器的结构。图1A中所示的光耦合器是通过根据级的数目在平行于纵轴Z的方向上布置Y型接头光波导并且将Y型接头光波导的输入端和输出端经连接光波导彼此连接而形成的，其中，连接光波导为弯曲波导。图1A中，I_xy表示Y型接头光波导，A_xy表示连接光波导，而X_x表示输出光波导。

但是，图1A中所示的光耦合器的问题在于它较长。一般来讲，必须使得轨迹横向偏移的变化量小，以便降低弯曲光波导的弯曲损耗。轴向光耦合器必须使连接波导的端子平行于纵轴Z，以便将两个横向分离的Y型接头光波导平行于纵轴彼此连接。这里，如果将横向偏移的变化量保持为小，则连接光波导的纵向长度增大。因此，装置的总长度增大了使Y型接头光波导彼此平行所需的长度。这种装置的长度增大降低了产量，从而提高了制作成本。装置内部所需的图案不均匀性增大，因此使装置性能恶化。

图1B所示为公开于美国专利第5222167号中的离轴光耦合器的结构。图1B中所示的光耦合器是通过确定光耦合器最外光波导的路径、确定Y型接头光波导所处的路径位置、并且通过在所确定的位置处绘出与光波导路径(如R₂)相接触的虚拟对称轴(如W)而且相对于光波导路径绘出关于虚拟对称轴对称的曲线(如R₃)而制作的。在图1B中，K_xy表示Y型接头光波导，R_x表示弯曲光波导的半径，而X_x表示输出光波导。

最外的光波导一般采用圆弧形光波导，从而在两个相接触的圆环的圆弧R₂和R₃之间形成要沿曲线形成的Y型接头光波导，如图1B所示。这里，Y型接头光波导的中心轴不再平行于纵轴Z。

但是，图1B中所示的光耦合器采用了Y型接头光波导和弯曲的光波导，使得Y型接头光波导的结构采用弯曲的光波导单向地形成。另外，必须确定最外弯曲光波导上Y型接头光波导的位置，以使在Y型接头光波导上分支的每个路径的尾部正好接上每个输出光波导。但是，后续级的每个Y型接头光波导也需要这种位置确定，从而极大地限制了每个路径上每个Y型接头光波导的位置。因此，Y型接头光波导必须位于预定位置，以便即使是极小量的位置调整仍很困难，并因此降低设计时的自由度。这种难度随着输出光波导数目的增大而变得严重。换言之，必须从最外光波导内部分支出更多的路径，以便增大输出光波导的数目。这里，必须确定每个分支光波导上Y型接头光波导的位置，以使每个路径的尾部接上彼此隔开预定间隔的每个输出光波导的输入端。然而，在离轴光耦合器的情况下，Y型接头光波导的位置确定是通过尝试并采用因直观判断引起的误差进行的。因此，在它们的位置中Y型接头光波导的数目随输出光波导数目的增大而增大。从而，采用该方法进行Y型接头光波导的位置确定是困难的。

发明内容

本发明的一个目的是提供一种光耦合器及其制作方法，其中，可通过采用Y型接头光波导及用于连接Y型接头光波导的弯曲光波导对离轴光耦合器进行模块化，容易地增大输出光波导的数目。

因此，为了实现上述目的，本发明提供了一种光耦合器，包括：一输入光波导和N个输出光波导，用于将从输入光波导接收到的光信号分割成N个光信号，所述光耦合器包括：多于一个Y型接头光波导，其以m个级配置，用于在每一级中将接收到的光信号分支为两个光信号；和多于一个弯曲的光波导，其交替地连接到Y型接头光波导、一个或更多连接在第m级中Y型接头光波导之间的弯曲光波导、和输出光波导，其中，当光信号的引导方向被设置为纵轴，并且输入光波导与第一级Y型接头光波导之间的接头被设置为开始点时，确定Y型接头光波导和弯曲光波导的位置和尺寸，以便使范围从开始点至每个输出光波导的N个路径中的最长路径最小，其中N和m是自然数。

为了实现上述目的，本发明提供了一种用于设计光耦合器的图案掩膜、并且根据该图案掩膜制造光耦合器的方法，所述光耦合器包括：  N个输出光波导；多于一个Y型接头光波导，其以m个级配置，用于在每一级中将用输入光波导接收到的光信号分支为两个光信号；和多于一个弯曲的光波导，其交替地连接到Y型接头光波导，一个或更多弯曲光波导连接在第m级中Y型接头光波导和输出光波导之间，所述方法包括下列步骤：(a)确定Y型接头光波导的长度、宽度和分支角度，并且形成大小取决于所确定的Y型接头光波导的长度、宽度和分支角度的Y型接头光波导模块；(b)形成其尺寸取决于每个弯曲光波导的曲率半径和内角的连接光波导，用于将Y型接头光波导彼此连接，并且将第m级Y型接头光波导模块连接到输出光波导；(c)当输入光波导和第一级Y型接头光波导之间的接头被设置为开始点，并且光信号的引导方向被设置为沿纵轴时，在确定连接光波导模块的长度以及Y型接头光波导模块和连接光波导模块的位置以使得开始点与每个输出光波导之间的纵向距离最小之后，在输入光波导和每个输出光波导之间排列Y型接头光波导模块和弯曲光波导模块；和(d)根据所排列的结构制造图案掩膜，其中N和m是自然数。

附图简述

图1A和1B是表示传统光耦合器结构的示意图；

图2是表示本发明实施例的光耦合器结构的示意图；

图3是表示图2的Y型接头光波导结构的示意图；

图4是表示采用圆弧光波导的连接光波导模块的示意图；

图5A至5D的示意图分别表示的是从图2的光耦合器的开始点I至其每个结束点E₁至E₄的第一至第四路径；

图6的示意图表示的是本发明的1×8光耦合器；

图7的示意图表示的是本发明1×32光耦合器与现有技术的1×32光耦合器之间的长度比较；

图8的示意图表示的是P-弯曲(P-curved)光波导的一部分；和

图9的示意图表示的是其曲率半径为5000μm、内角为90°的圆弧光波导和多项式圆弧(polynomial arc，PA)光波导。

实施发明的最好形式

参照图2，该图表示的是本发明1×N光耦合器，该光耦合器具有设置有8个输出波导的1×8结构。本发明的光耦合器具有纵向对称结构，图2仅示出了上面的4个光波导。图2所示的的光耦合器包括输入光波导(I)、N个输出光波导O_x、多个Y型接头光波导模块J_xy、和多个连接光波导模块B_xy。所示的圆圈(o)表示接头。Y型接头光波导模块J_xy被彼此连接在m个级中。例如，在1×8光耦合器情况下，Y型接头光波导模块J_xy被彼此连接在3个级中。

输入光波导(I)是放置在纵轴Z上的直线光波导。输出光波导(O_x)是以相同间隔(Δx)隔开的直线光波导，其向输出光纤发送光信号。输出光波导(O_x)的横向位置分别为x₁、x₂、x₃和x₄。

每个Y型接头光波导模块J_xy均具有一个输入口和两个输出口，其由长度、宽度和分支角度限定。每个Y型接头光波导模块J_xy均位于输入光波导(I)和每个输出光波导(O_x)之间的路径上，并且将输入的光信号分支为两个光信号。这里，Y型接头光波导模块J_xy不可平行于Z轴。

连接光波导模块B_xy与Y型接头光波导模块J_xy彼此连接，并且至少有一个连接光波导模块连接在第m级和每个输出光波导(O_x)之间。在本实施例中，两个连接光波导模块连接在第m级和每个输出光波导(O_x)之间。每个连接光波导模块B_xy将由Y型接头光波导模块J_xy分支出的光信号输出到下一级的Y型接头光波导模块J_xy或输出光波导(O_x)。

E_x表示的是连接到输出光波导的连接光波导模块中的每个的结束点。接头(o)包括输入光波导与每个Y型接头光波导模块J_xy之间的接头、Y型接头光波导模块J_xy与连接光波导模块B_xy之间的接头以及连接光波导模块B_xy之间的接头。接头(o)应满足下述限制条件，以便防止受导光的散射和受导光波面失真：1)下一级的模块输出口与模块输入口之间坐标匹配；2)下一级的模块输出口与模块输入口之间的切向倾斜；和3)下一级的模块输出口与模块输入口之间的曲率匹配。

为了制作具有上述结构的光耦合器，首先，应确定光耦合器的输出光波导数目(N)和相邻输出光波导之间间隔(Δx)。

如图3所示，确定Y型接头光波导模块J_xy的长度L_J、半宽度P_J和分支角度θ_J，以设计Y型接头光波导模块J_xy。图3表示Y型接头光波导模块J_xy的结构。这里， a表示入口， b和 c表示出口。分支角度θ_J表示对称W的轴与Y接头模块的上出口点 b处切线之间的夹角。

采用下述方程式(1)来确定从纵轴旋转θ_R的Y接头模块的出口坐标( b，c)：

$\stackrel{\‾}{b}=\stackrel{\‾}{a}+\left[\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\θ}}_R& {-\sin \mathrm{\θ}}_R\\ {\sin \mathrm{\θ}}_R& {\cos \mathrm{\θ}}_R\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{L}_J\\ P_J\end{array}\right]=\stackrel{\‾}{a}+\left[\begin{array}{c}{L}_J{\cos \mathrm{\θ}}_R-P_J\sin {\mathrm{\θ}}_R\\ L_J\sin {\mathrm{\θ}}_R+P_J\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{RJ}}\end{array}\right]...\left(1\right)$

$\stackrel{\‾}{c}=\stackrel{\‾}{a}+\left[\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\θ}}_R& {-\sin \mathrm{\θ}}_R\\ {\sin \mathrm{\θ}}_R& {\cos \mathrm{\θ}}_R\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{L}_J\\ {-P}_J\end{array}\right]=\stackrel{\‾}{a}+\left[\begin{array}{c}{L}_J{\cos \mathrm{\θ}}_R+P_J\sin {\mathrm{\θ}}_R\\ L_J\sin {\mathrm{\θ}}_R-P_J\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{RJ}}\end{array}\right]$

其中，旋转θ_R的Y接头模块的出口 b处的出口角度为θ_R+θ_J，而出口 c处的出口角度为θ_R-θ_J。

接下来，确定圆弧光波导的半径(R)，以设计连接光波导模块。圆弧光波导的半径可被设置成彼此不同，或者它们的半径可被设置成未知的变量。但是，本实施例假设所有的圆弧光波导具有相同的半径。

根据本发明，圆弧光波导可被用作连接光波导。最好，使用多项式圆弧(PA)光波导。PA光波导是弯曲的波导，其具有圆弧光波导的优点，并且还克服了其缺陷。圆弧光波导是通过采用曲率半径为R的圆的一部分作为光波导而形成的，并且可以容易地采用路径方程式进行表示。但是，在连接具有不同曲率的圆弧光波导时，在接头处出现因曲率失配引起的过渡损耗和波面失真。

PA光波导的路径可采用纵轴多项式z(t)和横轴多项式x(t)来定义，这些多项式均被表示为相对于参数(t)的5阶多项式。每个方程式每项的系数是由弯曲光波导的入口/出口的边界条件，即，通过坐标匹配、切向倾角匹配、和曲率匹配来确定的。但是，待求出的多个参数使得难以将PA光波导用作光耦合器的连接光波导模块。因此，在本实施例中，在参数提取步骤中，选用圆弧光波导作为连接光波导，并求出参数，以设计光耦合器，然后采用曲率匹配的PA光波导来替代圆弧光波导。

图4表示的是采用圆弧光波导的连接光波导模块。这里， a表示入口，b表示出口。连接光波导模块采用其部分弧为连接光波导的圆的内角(θ_B)和曲率半径(R)定义。这里，内角(θ_B)是通过从光波导出口的正切角(θ_O)中减去光波导入口的正切角(θ_I)而得到的。旋转了θ_I的连接光波导的出口位置是相对于入口位置采用R和θ_B确定的，如下面的方程式2所示：

$\stackrel{\‾}{b}=\stackrel{\‾}{a}+\left[\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\θ}}_I& -\sin {\mathrm{\θ}}_I\\ \sin {\mathrm{\θ}}_I& \cos {\mathrm{\θ}}_I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{r\sin \mathrm{\θ}}_B\\ r-{r\cos \mathrm{\θ}}_B\end{array}\right]=\stackrel{\‾}{a}+\left[\begin{array}{c}2r\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_B}{2}+{\mathrm{\θ}}_I)\sin \frac{{\mathrm{\θ}}_B}{2}\\ 2r\sin (\frac{{\mathrm{\θ}}_B}{2}+{\mathrm{\θ}}_I)\sin \frac{{\mathrm{\θ}}_B}{2}\end{array}\right]----\left(2\right)$

其中，r表示具有符号的曲率半径，其被定义为R·sin(θ_B)。当连接光波导的切角沿路径增大时，r的符号，即曲率符号为正，而当切角减小时，为负，这是由下面的方程式3确定的：

通过顺序连接Y型接头光波导模块模块和连接光波导而形成的光耦合器的路径可采用从方程式2和3导出的方程式表示。根据方程式2和3，这些方程式与每个圆弧光波导的内角有关。因此，连接光波导的尺寸可以通过计算这些方程式的解而得到，并且，可以确定基于路径的Y型接头光波导模块的位置和连接光波导模块的位置。

图5A表示的是从开始点(I)至结束点E₁的第一路径。参照图5A，第一路径为J₁₁至B₁₁至J₂₁至B₂₁至J₃₁至B₃₁至B₄₁至E₁。第一路径的结束点坐标(z₁，x₁)可相对于连接光波导模块B₁₁、B₂₁、B₃₁至B₄₁由圆弧的曲率半径R_B11、R_B21、R_B31和R_B41及其内角θ_B11、θ_B21、θ_B31和θ_B41采用下面的方程式4定义：

$z_1=f_1(r_{B11},r_{B21},r_{B31},r_{B41},{\mathrm{\θ}}_{B11},{\mathrm{\θ}}_{B21},{\mathrm{\θ}}_{B31},{\mathrm{\θ}}_{B41})$

$=L_J+{2r}_{B11}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B11}}{2}+{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B11}}{2}\right)$

$+L_J\cos ({\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_J)-P_J\sin ({\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_J)$

$+2r_{B21}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B21}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+2{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B21}}{2}\right)$

$+L_J\cos ({\mathrm{\θ}}_{B21}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+2{\mathrm{\θ}}_J)+P_J\sin ({\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+2{\mathrm{\θ}}_J)$

$+{2r}_{B31}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B31}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B21}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+{3\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B31}}{2}\right)$

$+{2r}_{B41}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B41}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B31}+{\mathrm{\θ}}_{B21}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+3{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B41}}{2}\right)$

$x_1=g_1(r_{B11},r_{B21},r_{B31},r_{B41},{\mathrm{\θ}}_{B11},{\mathrm{\θ}}_{B21},{\mathrm{\θ}}_{B31},{\mathrm{\θ}}_{B41})$

$=P_J+2r_{B11}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B11}}{2}+{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B11}}{2}\right)$

$+L_J\sin ({\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_J)+P_J\cos ({\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_J)$

$+2r_{B21}\sin (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B21}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+2{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B21}}{2}\right)----\left(4\right)$

$+L_J\sin ({\mathrm{\θ}}_{B21}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+2{\mathrm{\θ}}_J)-P_J\cos ({\mathrm{\θ}}_{B21}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+2{\mathrm{\θ}}_J)$

$+{2r}_{B31}\sin (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B31}}{2}++{\mathrm{\θ}}_{B21}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+3{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B31}}{2}\right)$

$+{2r}_{B41}\sin (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B41}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B31}+{\mathrm{\θ}}_{B21}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+3{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B41}}{2}\right)$

由于输入光波导和输出光波导平行于纵轴Z，因此沿第一路径累加的角θ₁必须为零，如下面的方程式5所示：

 θ₁＝ψ₁(θ_B11，θ_B21，θ_B31，θ_B41)

    ＝θ_B11+θ_B21+θ_B31+θ_B41+3θ_J     …(5)

    ＝0

图5B表示的是从开始点(I)至结束点E₂的第二路径。参照图5B，第二路径为J₁₁至B₁₁至J₂₁至B₂₁至J₃₁至J₃₂至B₄₂至E₂。第二路径的结束点坐标(z₂，x₂)可相对于连接光波导模块B₁₁、B₂₁、B₃₂至B₄₂由每个圆弧的曲率半径R_B11、R_B21、R_B32和R_B42及其内角θ_B11、θ_B21、θ_B32和θ_B42采用下面的方程式6确定：

$z_2=f_2(r_{B11},r_{B21},r_{B32},r_{B42},{\mathrm{\θ}}_{B11},{\mathrm{\θ}}_{B21},{\mathrm{\θ}}_{B32},{\mathrm{\θ}}_{B42})$

$=L_J+{2r}_{B11}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B11}}{2}+{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B11}}{2}\right)$

$+L_J\cos ({\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_J)+P_J\sin ({\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_J)$

$+2r_{B21}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B21}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+2{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B21}}{2}\right)$

$+L_J\cos ({\mathrm{\θ}}_{B21}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+2{\mathrm{\θ}}_J)+P_J\sin ({\mathrm{\θ}}_{B22}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+2{\mathrm{\θ}}_J)$

$+{2r}_{B32}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B32}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B21}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+3{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B32}}{2}\right)$

$+{2r}_{B42}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B42}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B32}+{\mathrm{\θ}}_{B21}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+3{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B42}}{2}\right)$

$x_2=g_2(r_{B11},r_{B21},r_{B32},r_{B42},{\mathrm{\θ}}_{B11},{\mathrm{\θ}}_{B21},{\mathrm{\θ}}_{B32},{\mathrm{\θ}}_{B42})$

$=P_J+2r_{B11}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B11}}{2}+{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B11}}{2}\right)$

$+L_J\sin ({\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_J)+P_J\cos ({\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_J)$

$+2r_{B21}\sin (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B21}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+{2\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B21}}{2}\right)----\left(6\right)$

$+L_J\sin ({\mathrm{\θ}}_{B21}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+2{\mathrm{\θ}}_J)-P_J\cos ({\mathrm{\θ}}_{B21}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+2{\mathrm{\θ}}_J)$

$+{2r}_{B32}\sin (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B32}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B21}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+3{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B32}}{2}\right)$

$+{2r}_{B42}\sin (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B42}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B32}+{\mathrm{\θ}}_{B21}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+3{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B42}}{2}\right)$

由于输入光波导和输出光波导平行于纵轴Z，因此沿第二路径累加的角θ₂必须为零，如下面的方程式7所示：

 θ₂＝ψ₂(θ_B11，θ_B21，θ_B32，θ_B42)

    ＝θ_B11+θ_B21+θ_B32+θ_B42+θ_J  …(7)

    ＝0

图5C表示的是从开始点(I)至结束点E₃的第三路径。参照图5C，第三路径为J₁₁至B₁₁至J₂₁至B₂₂至J₃₂至B₃₃至B₄₃至E₃。第三路径的结束点坐标(z₃，x₃)可相对于连接光波导模块B₁₁、B₂₂、B₃₃至B₄₃由每个圆弧的曲率半径R_B11、R_B22、R_B33和R_B43及其内角θ_B11、θ_B22、θ_B33和θ_B43采用下面的方程式8定义：

$z_3=f_3(r_{B11},r_{B22},r_{B33},r_{B43},{\mathrm{\θ}}_{B11},{\mathrm{\θ}}_{B22},{\mathrm{\θ}}_{B33},{\mathrm{\θ}}_{B43})$

$=L_J+{2r}_{B11}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B11}}{2}+{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B11}}{2}\right)$

$+L_J\cos ({\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_J)+P_J\sin ({\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_J)$

$+2r_{B22}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B22}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B11})\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B22}}{2}\right)$

$+L_J\cos ({\mathrm{\θ}}_{B22}+{\mathrm{\θ}}_{B11})+P_J\sin ({\mathrm{\θ}}_{B22}+{\mathrm{\θ}}_{B11})$

$+{2r}_{B33}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B33}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B22}+{\mathrm{\θ}}_{B11}-{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B33}}{2}\right)$

$+{2r}_{B43}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B43}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B33}+{\mathrm{\θ}}_{B22}+{\mathrm{\θ}}_{B11}-{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B43}}{2}\right)$

$x_3=g_3(r_{B11},r_{B22},r_{B33},r_{B43},{\mathrm{\θ}}_{B11},{\mathrm{\θ}}_{B22},{\mathrm{\θ}}_{B33},{\mathrm{\θ}}_{B43})$

$=P_J+2r_{B11}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B11}}{2}+{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B11}}{2}\right)$

$+L_J\sin ({\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_J)-P_J\cos ({\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_J)$

$+2r_{B22}\sin (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B22}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B11})\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B22}}{2}\right)----\left(8\right)$

$+L_J\sin ({\mathrm{\θ}}_{B22}+{\mathrm{\θ}}_{B11})-P_J\cos ({\mathrm{\θ}}_{B22}+{\mathrm{\θ}}_{B11})$

$+{2r}_{B33}\sin ({\mathrm{\θ}}_{B33}\mathrm{OVER}2+{\mathrm{\θ}}_{B22}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B33}}{2}\right)$

$+{2r}_{B43}\sin (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B43}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B33}+{\mathrm{\θ}}_{B22}+{\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B43}}{2}\right)$

由于输入光波导和输出光波导平行于纵轴Z，因此沿第三路径累加的角θ₃必须为零，如下面的方程式9所示：

θ₃＝ψ₃(θ_B11，θ_B22，θ_B33，θ_B43)

   ＝θ_B11+θ_B22+θ_B33+θ_B43+θ_J  …(9)

   ＝0

图5D表示的是从开始点(I)至结束点E₄的第四路径。参照图5D，第四路径为J₁₁至B₁₁至J₂₁至B₂₂至J₃₂至B₃₄至B₄₄至E₄。第四路径的结束点坐标(z₄，x₄)可相对于连接光波导模块B₁₁、B₂₂、B₃₄至B₄₄由每个圆弧的曲率半径R_B11、R_B22、R_B34和R_B44及其内角θ_B11、θ_B22、θ_B34和θ_B44采用下面的方程式10定义：

$z_4=f_4(r_{B11},r_{B22},r_{B34},r_{B44},{\mathrm{\θ}}_{B11},{\mathrm{\θ}}_{B22},{\mathrm{\θ}}_{B34},{\mathrm{\θ}}_{B44})$

$=L_J+{2r}_{B11}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B11}}{2}+{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left({\mathrm{\θ}}_{B11}\mathrm{OVER}2\right)$

$+L_J\cos ({\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_J)+P_J\sin ({\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_J)$

$+2r_{B22}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B22}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B11})\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B22}}{2}\right)$

$+L_J\cos ({\mathrm{\θ}}_{B22}+{\mathrm{\θ}}_{B11})+P_J\sin ({\mathrm{\θ}}_{B22}+{\mathrm{\θ}}_{B11})$

$+{2r}_{B34}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B34}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B22}+{\mathrm{\θ}}_{B11}-{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B34}}{2}\right)$

$+{2r}_{B44}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B44}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B34}+{\mathrm{\θ}}_{B22}+{\mathrm{\θ}}_{B11}-{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B44}}{2}\right)$

$x_4=g_4(r_{B11},r_{B22},r_{B34},r_{B44},{\mathrm{\θ}}_{B11},{\mathrm{\θ}}_{B22},{\mathrm{\θ}}_{B33},{\mathrm{\θ}}_{B43})$

$=P_J+2r_{B11}\cos (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B11}}{2}+{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B11}}{2}\right)$

$+L_J\sin ({\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_J)-P_J\cos ({\mathrm{\θ}}_{B11}+{\mathrm{\θ}}_J)$

$+2r_{B22}\sin (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B22}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B11})\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B22}}{2}\right)----\left(10\right)$

$+L_J\sin ({\mathrm{\θ}}_{B22}+{\mathrm{\θ}}_{B11})-P_J\cos ({\mathrm{\θ}}_{B22}+{\mathrm{\θ}}_{B11})$

$+{2r}_{B34}\sin (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B34}}{2}++{\mathrm{\θ}}_{B22}+{\mathrm{\θ}}_{B11}-{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B34}}{2}\right)$

$+{2r}_{B44}\sin (\frac{{\mathrm{\θ}}_{B44}}{2}+{\mathrm{\θ}}_{B34}+{\mathrm{\θ}}_{B22}+{\mathrm{\θ}}_{B11}-{\mathrm{\θ}}_J)\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{B44}}{2}\right)$

由于输入光波导和输出光波导平行于纵轴Z，因此沿第四路径累加的角θ₄必须为零，如下面的方程式11所示：

θ₄＝ψ₄(θ_B11，θ_B22，θ_B34，θ_B44)

＝θ_B11+θ_B22+θ_B34+θ_B44-θ_J  …(11)

＝0

从方程式4至11获得具有11个未知量的8个非线性联合方程式。这11个未知量是每个连接光波导模块的内角，并且这11个未知量的集合(U)被确定为以{θ_B11、θ_B21、θ_B22、θ_B31、θ_B32、θ_B33、θ_B34、θ _B41、θ_B42、θ_B43、θ_B44}。8个非线性联合方程式中的四个是横向移动距离方程式，即结束点的横向坐标值x_i＝g_i(…)＝((N+1)/2-I)·Δx，它们是相对于输出光波导的横向位移根据边界条件获得的。余下的4个非线性联合方程式是累加的角度方程式，θ_i＝ψ_i(…)＝0，它们是根据其中从输入光波导至输出光波导的每个累加角度值为零的条件获得的。在这种情况下，未知量的数目大于方程式数目，从而获得几个解集合。

几个解集合中使方程式4至11的纵向移动距离方程式z_i＝f_i(…)＝0最小化的解集合(U_i)可以通过几种方法得到。在本实施例中，解集合(U_i)是通过数学优化技术得到的。

在获得使每个路径(i＝1、2、3和4)最小的解集合U₁、U₂、U₃和U₄之后，将通过把解集合U₁、U₂、U₃和U₄代入每个方程式而获得到4个所得路径中具有最大纵向移动距离的各路径相比较，以选择具有最小长度的解集合。亦即，选择满足下面的条件的解集合：minimum{maximum[f₁(U₁)，f₂(U₁)，f₃(U₁)，f₄(U₁)]，maximum[f₁(U₂)，f₂(U₂)，f₃(U₂)，f₄(U₂)]，maximum[f₁(U₃)，f₂(U₃)，f₃(U₃)，f₄(U₃)]，maximum[f₁(U₄)，f₂(U₄)，f₃(U₄)，f₄(U₄)]}。

连接光波导模块的尺寸是根据所选择的解集合确定的，从而对Y型接头光波导模块和连接光波导模块进行连接和布局。

光耦合器的低部分是通过对Y型接头模块及连接光波导模块进行布局以使得它们相对于纵轴对称而得到的。

图6表示的是本发明1×8光耦合器。输入光波导和输出光波导平行于纵轴，相邻输出光波导之间的间隔为250μm。每个Y型接头光波导模块具有1700μm的长度(L_J)、14.8μm的半宽度(P_J)、和1.028°的分支角度(θ_J)。连接光波导的曲率半径为R＝50mm。光耦合器的长度(从I至E₁)是由最外路径确定的，为15mm。这比现有技术的光耦合器的长度(22mm)短。

图7表示的是本发明1×32光耦合器的长度与传统的1×32光耦合器长度的比较。这里，(a)为长度为67mm的传统光耦合器的情况，(b)为长度为31mm的本发明光耦合器的情况。

在本发明中，将PA光波导用作连接光波导模块，它是通过采用多项式曲线光波导(后称P曲线波导)替代圆弧光波导的开始和结束点而形成的。

已由F.Ladoucer提出的P-弯曲光波导能够改变沿光波导路径的曲率。图8表示的是P-弯曲光波导的一部分。如图8所示，为了防止连接两个直线光波导800和804的弯曲光波导802具有过渡损耗，第一光波导800的坐标、倾角和曲率应在第一直线光波导800的结束点与弯曲光波导802的开始点之间的接头(A)处与弯曲光波导802的相一致。另外，弯曲光波导802的坐标、倾角和曲率应在弯曲光波导802的结束点与第二直线光波导804的开始点之间的接头(B)处与第二直线光波导804的相一致。为了采用上述边界条件，采用如下的多项式12以参数(t)表示路径向量R(t)：

$\stackrel{\→}{R}\left(t\right)=z\left(t\right){\stackrel{\→}{u}}_z+x\left(t\right){\stackrel{\→}{u}}_x----\left(12\right)$

其中， 和

分别表示Z轴和X轴的单位向量。

由于上述边界条件对每个坐标提供了6个边界条件，最好，多项式12为第5阶多项式。因此，由下面的方程式13得到z(t)和x(t)。

$z\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{a}_n{t}^n$

$x\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{b}_n{t}^n----\left(13\right)$

当在接头A处t为零，并且在接头B处t为L时，根据上述边界条件得到下述代数方程式14：

$\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 2& 0& 0& 0\\ 1& L& L^2& L^3& L^4& L^5\\ 0& 1& 2L& 3L^2& 4L^3& 5L^4\\ 0& 0& 2& 6L& {12L}^2& 20L^3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4\\ a_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{z}_i\\ \·\\ z_i\\ \·\·\\ z_i\\ z_f\\ \·\\ z_f\\ \·\·\\ z_f\end{array}\right]----\left(14\right)$

这里，右边矩阵中每一项上的点表示的是相对于(t)的微分，并且每一项由下述方程式15表示：

$z_i=z_i,{\stackrel{\·}{z}}_i={\cos \mathrm{\θ}}_i,{\stackrel{\·\·}{z}}_i=-x_i\sin {\mathrm{\θ}}_i$

${\stackrel{\·}{x}}_i=x_i,{\stackrel{\·}{x}}_i={\cos \mathrm{\θ}}_i,{\stackrel{\·\·}{x}}_i=x_i{\cos \mathrm{\θ}}_i----\left(15\right)$

$z_f=z_f,{\stackrel{\·}{z}}_f={\cos \mathrm{\θ}}_f,{\stackrel{\·\·}{z}}_f={-x}_f{\sin \mathrm{\θ}}_f$

$x_f=x_f,{\stackrel{\·}{x}}_f={\sin \mathrm{\θ}}_f,{\stackrel{\·\·}{x}}_f=x_f{\cos \mathrm{\θ}}_f$

其中，x_i和x_f分别是圆弧光波导开始和结束点的曲率。

a₀至a₅可从方程式14和15得到。

$\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4\\ a_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& \frac{1}{2}& 0& 0& 0\\ -\frac{10}{L^3}& -\frac{6}{L^2}& -\frac{3}{2L}& \frac{10}{L^3}& -\frac{4}{L^4}& \frac{1}{2L}\\ \frac{15}{L^4}& \frac{8}{L^3}& \frac{3}{{2L}^2}& -\frac{15}{L^4}& \frac{7}{L^3}& -\frac{1}{L^2}\\ -\frac{6}{L^2}& -\frac{3}{L^4}& -\frac{1}{2L^3}& \frac{6}{L^5}& -\frac{3}{L^4}& \frac{1}{{2L}^3}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ \·\\ x_i\\ \·\·\\ x_i\\ x_f\\ \·\\ x_f\\ \·\·\\ x_f\end{array}\right]----\left(16\right)$

同样，采用相同的方法，得到b₀至b₅，如下述方程式17所示：

$\left[\begin{array}{c}{b}_0\\ b_1\\ b_2\\ b_3\\ b_4\\ b_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& \frac{1}{2}& 0& 0& 0\\ -\frac{10}{L^3}& -\frac{6}{L^2}& -\frac{3}{2L}& \frac{10}{L^3}& -\frac{4}{L^4}& \frac{1}{2L}\\ \frac{15}{L^4}& \frac{8}{L^3}& \frac{3}{{2L}^2}& -\frac{15}{L^4}& \frac{7}{L^3}& -\frac{1}{L^2}\\ -\frac{6}{L^2}& -\frac{3}{L^4}& -\frac{1}{2L^3}& \frac{6}{L^5}& -\frac{3}{L^4}& \frac{1}{{2L}^3}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ \·\\ x_i\\ \·\·\\ x_i\\ x_f\\ \·\\ x_f\\ \·\·\\ x_f\end{array}\right]$

PA光波导是提供以P曲线形式连接圆弧波导的开始和结束点而形成的弯曲光波导。图9表示的是曲率半径为50000μm、内角为90°的圆弧光波导和PA光波导。这里，点划线表示的是圆弧光波导，实线表示的是PA光波导。采用方程式15来确定接头A和B处的边界条件，如下述方程式18所不：

$z_i=0,{\stackrel{\·}{z}}_i={\cos \mathrm{\θ}}_i=1,{\stackrel{\·\·}{z}}_i=-x_i{\sin \mathrm{\θ}}_i=0$

$x_i=0,{\stackrel{\·}{x}}_i={\sin \mathrm{\θ}}_i=0,{\stackrel{\·\·}{x}}_i=x_i{\cos \mathrm{\θ}}_i=0----\left(18\right)$

$z_f=50000,{\stackrel{\·}{z}}_f=\cos \mathrm{\θ}=0,{\stackrel{\·\·}{z}}_f=-x_f{\sin \mathrm{\θ}}_f=0$

$x_f=5000,{\stackrel{\·}{x}}_f={\sin \mathrm{\θ}}_f=1,{\stackrel{\·\·}{x}}_f=x_f{\cos \mathrm{\θ}}_f=0$

由于L等于R×θ，因此，根据方程式13、16和17确定z(t)和x(t)，如下述方程式19所示：

z(t)＝t+5.936×10^-11t³-3.198×10^-15t⁴+2.154×10^-20t⁵，0≤t≤7.854×t⁴

                                                                       …(19)

x(t)＝3.836×10^-10t³-5.262×10^-15t⁴+2.154×10^-20t⁵，0 ≤t≤7.854×t⁴

图9的PA光波导是通过在增大方程式19的参数t的同时，从连接光波导的开始点，即0，至L(7.854×10⁴)，绘出方程式12的路径向量R(t)的轨迹而得到的。

光波导是通过制作包括输入光波导、多个输出光波导和Y型接头光波导模块的带图案掩膜及具有上述位置和长度的连接光波导模块，并且在基底上形成掩膜图案而制造出的。

产业上的可利用性

在本发明中，光耦合器是采用Y型接头光波导模块和连接光波导模块而制造的，从而可以设计各种Y型接头光波导结构。另外，提高了模块布局的自由度，从而光耦合器的设计容易。因此，能够制造提高了产量的、比传统光耦合器短的光耦合器。

Claims (11)

1、一种光耦合器，包括一输入光波导和N个输出光波导，用于将从输入光波导接收到的光信号分割成N个光信号，并且将该N个光信号输出到输出光波导，所述光耦合器包括：

多于一个Y型接头光波导，其以m个级配置，用于在每一级中将接收到的光信号分支为两个光信号；和

多于一个弯曲的光波导，其交替地连接到Y型接头光波导、一个或更多连接在第m级中Y型接头光波导之间的弯曲光波导、和输出光波导，

其中，当光信号的引导方向被设置为纵轴，并且输入光波导与第一级Y型接头光波导之间的接头被设置为开始点时，确定Y型接头光波导和弯曲光波导的位置和尺寸，以便使范围从开始点至每个输出光波导的N个路径中的最长路径最小，其中N和m是自然数。

2、如权利要求1所述的光耦合器，其中，每个Y型接头光波导具有一个入口和两个出口，并且通过每个Y型接头光波导的长度和宽度及两个出口之间的分支角度来确定Y型接头光波导的结构。

3、如权利要求1所述的光耦合器，其中，每个弯曲光波导的轨迹是通过每个弯曲光波导的曲率半径和内角来确定的。

4、如权利要求3所述的光耦合器，其中，每个弯曲光波导的轨迹是在将多项式的参数值从0改变到每个连接光波导的长度值的同时，根据从纵轴和横轴多项式获得的值形成的，所述多项式的系数满足预定边界条件以避免在弯曲光波导的接头处出现光信号的过渡损耗。

5、一种用于设计光耦合器的图案掩膜，并且根据该图案掩膜制造光耦合器的方法，所述光耦合器包括：一输入光波导；N个输出光波导；多于一个Y型接头光波导，其以m个级配置，用于在每一级中将接收到的光信号分支为两个光信号；和多于一个弯曲的光波导，其交替地连接到Y型接头光波导，一个或更多弯曲光波导连接在第m级中Y型接头光波导和输出光波导之间，所述方法包括下列步骤：

(a)确定Y型接头光波导的长度、宽度和分支角度，并且根据所确定的Y型接头光波导的长度、宽度和分支角度来形成Y型接头光波导模块；

(b)形成其尺寸取决于每个弯曲光波导的曲率半径和内角的连接光波导，用于将Y型接头光波导彼此连接，并且将第m级Y型接头光波导模块连接到输出光波导；

(c)当输入光波导和第一级Y型接头光波导之间的接头被设置为开始点，开且光信号的引导方向被设置为沿纵轴时，在确定连接光波导模块的长度以及Y型接头光波导模块和连接光波导模块的位置以使得开始点与每个输出光波导之间的纵向距离最小之后，在输入光波导和每个输出光波导之间排列Y型接头光波导模块和弯曲光波导模块；和

(d)根据所排列的结构制造图案掩膜，

其中N和m是自然数。

6、如权利要求5所述的方法，其中步骤(c)包括下列子步骤：

确定每个连接光波导模块的曲率半径，并且根据所确定的曲率半径和每个连接光波导模块的未知内角获得连接光波导模块的长度；

根据每个Y型接头光波导模块的长度和每个连接光波导的长度，确定从开始点至每个输出光波导的纵向和横向距离；

当根据相邻输出光波导之间的间隔确定至每个输出光波导的横向距离时，得到在满足预定限制条件的同时使纵向距离最小的内角；和

根据所得到的内角，获得每个Y型接头光波导模块的位置以及每个连接光波导模块的位置和长度。

7、如权利要求6所述的方法，其中所述限制条件是：对于每个路径，Y型接头模块的分支角度与包含在范围从开始点到每个输出光波导的每个路径中的连接光波导的内角之和为0。

8、如权利要求7所述的方法，其中计算内角的步骤包括：获得满足最小化步骤的多于一个内角集合，并且确定使从内角集合得到的路径中的最长路径最小的内角集合。

9、如权利要求8所述的方法，其中，对连接光波导模块进行布局的步骤包括如下步骤：对连接光波导进行布局，以使得连接光波导满足第二限制条件，该第二限制条件使得通过每个连接光波导模块的接头的光线过渡损耗最小。

10、如权利要求9所述的方法，其中，第二限制条件包括：在每个接头处连接的每个模块的入口和出口之间的坐标匹配、切向倾角匹配和曲率匹配。

11、如权利要求10所述的方法，其中每个连接光波导的轨迹是在将多项式的参数值从0改变到每个连接光波导的长度值的同时，根据从纵向和横向多项式得到的值来确定的，这些多项式具有在每个连接光波导的接头处采用第二限制条件确定的系数。

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