CN115219435B - 一种宽光谱椭偏测量与仿真模拟相结合的偏振检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种宽光谱椭偏测量与仿真模拟相结合的偏振检测方法，该方法包括以下步骤：1、使用宽光谱椭偏仪测量样品得到相应的偏振相位Δ、方位角ψ和样品实验测量的穆勒矩阵；2、建模被测样品的偏振散射过程，包括模型结构和样品所处物理外场，仿真得到偏振参数Δ、ψ和相应的斯托克斯矢量，再计算后得到仿真实验的穆勒矩阵；3、仿真模拟过程中调节需要测量的物理和几何参数，得到穆勒矩阵并与椭偏测量所得穆勒矩阵比较，使均方误差值(MSE)最小，从而获得要测量样品的结构和物理参数。本发明通过结合宽光谱椭偏仪测量和仿真软件多物理场仿真的特点，可以实现样品结构参数、物理参数、外物理场参数的高精度测量。
Description
技术领域
本发明属于光学测量领域，具体涉及一种宽光谱椭偏测量与仿真模拟相结合的偏振检测方法。
背景技术
宽光谱椭圆偏振光谱法是一种无损测量样品光学常数和膜厚的方法。它能在不破坏被测样品的情况下，通过测量光在两种介质界面上反射时的偏振状态变化，并选择合适的模型及参数拟合，得到薄膜的光学常数和纳米量级精度的膜层厚度测量。
与传统的椭偏测量方法相比，穆勒矩阵椭偏仪(Muller Matrix Ellipsometer，MME)可以实现单次测量获得样品穆勒矩阵的全部16个元素，从而得到更为丰富的测量信息(如样品的各向异性、退偏信息、折射率、消光系数、粗糙度等)，满足不同需求的纳米结构测量。
COMSOL Multiphysics是聚集多物理场的仿真软件，可以用来仿真模拟科研、制造和工程等多种领域的设备、过程及设计。COMSOL Multiphysics可以实现建模过程中的各个环节，与其他模块结合使用时可扩展其建模功能，可用于分析结构力学、电磁学、声学、光学、传热、流体流动和化工等多个领域的实际问题。
2014年华中科技大学利用穆勒矩阵椭偏仪首次发现了纳米压印过程中由于残胶厚度不均匀等因素所引起的退偏效应，其理论和实验结果都表明MME具有良好的敏感性。近几年，武汉颐光科技有限公司研发生产出宽光谱穆勒矩阵椭偏仪，并使用该椭偏仪进行了OLED屏幕有机发光薄膜镀膜工艺过程的检测。在实际应用中，研究人员多采用椭偏仪对单一物理场下薄膜的光学常数进行研究，对于多物理场下宽光谱穆勒矩阵椭偏测量研究较少。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对多物理场下，宽光谱穆勒矩阵椭偏测量的拓展，提出一种宽光谱椭偏测量与仿真模拟相结合的偏振检测方法。其方法步骤设计合理，能够实现对样品宽光谱多物理场的膜几何结构和物理参数精确测量。
为了解决上述的技术问题，本发明的技术方案是：一种宽光谱椭偏测量与仿真模拟相结合的偏振检测方法，该方法包括下述步骤：
步骤一：设置宽光谱椭偏仪的入射角，将样品放置在样品台上，调节样品台高度直到进入检偏臂的光的光强值最大，使用宽光谱椭偏仪对样品进行测量，得到椭偏参数Δ、ψ和样品的穆勒矩阵；
步骤二：根据椭偏仪的结构原理进行建模，从光源发射宽光谱的光经过起偏器变成偏振光；然后再经过第一旋转补偿器后入射在样品表面上，根据实际样品的情况对于模型样品进行设置，先设置基底的材料接着在基底上表面添加薄膜材料，再设置薄膜的厚度；入射光经过样品反射后通过第二旋转补偿器、检偏器出射，最后到达探测器，仿真得到出射光的斯托克斯矢量；取四组不同入射光的斯托克斯矢量与对应出射光的斯托克斯矢量，其中，选取的四组入射光的斯托克斯矢量为
S0°＝I0[1 1 0 0]T；S45°＝I0[1 0 1 0]T
S90°＝I0[1 -1 0 0]T；S圆＝I0[1 0 0 1]T (1)
S0°代表的是水平偏振光，S45°代表的是45°线偏振光，S90°代表的是垂直偏振光，S圆代表的是圆偏振光；I0为光强；
再根据公式(2)计算出样品的穆勒矩阵，
其中[S0' S1' S2' S3']T为出射光的斯托克斯矢量，[S0 S1 S2 S3]T为入射光的斯托克斯矢量；
步骤三：对于一个样品尝试不同厚度仿真，得到不同的穆勒矩阵参数，将仿真的穆勒矩阵与实验测量的穆勒矩阵进行对比，找到匹配程度最好的一组数据，则这组数据对应的仿真厚度即为最佳的测量厚度；其中，各向同性薄膜的穆勒矩阵形式如下：
其中，N、C、S的关系表示为：N2+C2+S2＝1。
进一步的，步骤一中，所述光谱椭偏仪为宽光谱穆勒椭圆偏振仪。
进一步的，步骤一中，所述宽光谱的波长范围为380nm-1000nm。
进一步的，步骤二中，使用COMSOL软件根据椭偏仪的结构原理进行建模，建模时，要求入射光源、光路、样品等参数设置与椭偏仪测量系统一致，被测样品几何物理参数、外物理场参数在建模仿真时作为变量。
进一步，使用样品膜厚度作为所述变量。
进一步，步骤三中，比较实验测量的穆勒矩阵与仿真模拟获得的穆勒矩阵，实验数据是宽光谱椭偏仪测量获得，仿真数据是使用COMSOL软件模拟获得；两组穆勒矩阵匹配程度由两者的均方误差值MSE决定，MSE越小则匹配程度越好，从而确定被测的物理量。
进一步，所述均方误差值MSE由下式确定：
其中n代表数据个数，Yi是测量值，yi是预测值。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、通过将穆勒矩阵椭偏仪与COMSOL相结合后，充分利用了COMSOL强大的多物理场仿真的特点，可以实现样品结构参数、物理参数、外物理场参数的高精度测量。
附图说明
图1本发明中穆勒矩阵椭偏仪的结构示意也是COMSOL建模时的模型图；
图2是实际测量Si基底上15.0nm SiO2与COMSOL拟合的16.5nm SiO2的M12、M33、M34对比图；
图3是实际测量Si基底上100.0nm SiO2与COMSOL拟合的105.2nm SiO2的M12、M33、M34对比图；
图4是实际测量Si基底上340.0nm SiO2与COMSOL拟合的340.0nm SiO2的M12、M33、M34对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种宽光谱椭偏测量与仿真模拟相结合的偏振检测方法，包括下述步骤：
步骤一：设置宽光谱椭偏仪在波长380nm-1000nm范围内的入射角，将样品放置在样品台上，调节样品台高度直到进入检偏臂光强最大，使用宽光谱椭偏仪对样品进行测量，得到椭偏参数Δ、ψ和样品的穆勒矩阵；
步骤二：使用COMSOL软件根据椭偏仪的结构原理进行建模(如图1)，从光源发射宽光谱的光经过起偏器变成偏振光；然后在经过第一旋转补偿器后打在样品表面，根据实际样品的情况对于模型样品进行设置，先设置基底的材料然后在基底上表面添加薄膜材料，再设置薄膜的厚度；入射光经过样品反射后通过第二旋转补偿器、检偏器，最后到达探测器，仿真得到出射光的斯托克斯矢量。取四组不同入射光的斯托克斯矢量与对应出射光的斯托克斯矢量，一般选取的四组入射光的斯托克斯矢量为
S0°＝I0[1 1 0 0]T；S45°＝I0[1 0 1 0]T
S90°＝I0[1 -1 0 0]T；S圆＝I0[1 0 0 1]T (1)
其中，I0为光强；再根据公式(2)算出样品的穆勒矩阵，
其中，[S0' S1' S2' S3']T为出射光斯托克斯矢量、[S0 S1 S2 S3]T为入射光的斯托克斯矢量。
步骤三：对于一个样品尝试不同厚度仿真，会得到不同的穆勒矩阵参数，将仿真与实验测量的穆勒矩阵参数进行对比，找到匹配程度最好的(即由公式(4)计算出的MSE最小)一组数据，则这组数据对应的仿真厚度即为最佳的测量厚度。在各向同性薄膜的穆勒矩阵具有以下简单形式：
由此可看出各向同性薄膜的穆勒矩阵参数由N、C、S这三个参数决定，故对于各向同性薄膜主要对比的是M12、M33、M34这三个参数实验与仿真数据的匹配程度。
步骤一中本案例宽光谱椭偏仪为宽光谱穆勒椭圆偏振仪。
步骤一中本案例宽光谱的波长范围为380nm-1000nm，但不限于这个波段范围。使用仿真软件也不限于本案例的COMSOL。步骤二中的COMSOL仿真时，要求入射光源、光路、样品等参设与椭偏仪测量系统一致，被测样品几何物理参数、外物理场参数在仿真时作为变量，本案例使用的是样品膜厚度，但不限该参数。
步骤三中比较实验测量与仿真模拟获得的穆勒矩阵，实验数据是宽光谱椭偏仪测量获得，仿真数据是COMSOL模拟获得。两组穆勒矩阵匹配程度由两者的均方误差值(即MSE)决定，MSE越小则匹配程度越好，从而确定被测的物理量。
其中，判断实验与模拟穆勒矩阵符合度，由均方误差值最小确定。
其中，n代表数据个数，Yi是测量值，yi是预测值。
具体实施例：
为了说明本方法的可靠性，以测量Si基底上三种不同厚度的SiO2薄膜与COMSOL仿真出来的厚度进行对比。厚度分别为15.0nm、100.0nm、340.0nm，椭偏仪测量的厚度分别为15.5nm、101.2nm、340.6nm。用COMSOL仿真的最佳厚度分别为16.5nm、105.2nm、340.0nm。SiO2薄膜为各向同性材料，由于各向同性材料的穆勒矩阵样式为其中N2+C2+S2＝1。故在下述图表中只对M12、M33和M34进行了对比。
在表1、表2、表3中列出了COMSOL仿真的最佳厚度附近的数据与实测厚度的穆勒矩阵参数的MSE对比。实验测量数据与COMSOL仿真数据在入射角为60°，真空波长为380nm-1000nm区间内的穆勒矩阵参数M12、M33、M34的匹配程度，如图2、图3、图4所示。
表1为与15.0nm SiO2薄膜实验测量数据对比COMSOL不同厚度拟合时的MSE值。
表1
表2为与100.0nm SiO2薄膜实验测量数据对比COMSOL不同厚度拟合时的MSE值。
表2
表3为与340.0nmSiO2薄膜实验测量数据对比COMSOL不同厚度拟合时的MSE值。
表3
通过上述图表中可以看出，COMSOL仿真的厚度与实际厚度仍存在一定的误差，但总体上各穆勒矩阵参数与实际测量数据的MSE大部分都小于0.0005，故所仿真的厚度具有一定的参考价值，也证明了该方法的可靠性。
Claims (7)
1.一种宽光谱椭偏测量与仿真模拟相结合的偏振检测方法，其特征在于，该方法包括下述步骤：
步骤一：设置宽光谱椭偏仪的入射角，将样品放置在样品台上，调节样品台高度直到进入检偏臂的光的光强值最大，使用宽光谱椭偏仪对样品进行测量，得到椭偏参数Δ、ψ和样品的穆勒矩阵；
步骤二：根据椭偏仪的结构原理进行建模，从光源发射宽光谱的光经过起偏器变成偏振光；然后再经过第一旋转补偿器后入射在样品表面上，根据实际样品的情况对于模型样品进行设置，先设置基底的材料接着在基底上表面添加薄膜材料，再设置薄膜的厚度；入射光经过样品反射后通过第二旋转补偿器、检偏器出射，最后到达探测器，仿真得到出射光的斯托克斯矢量；取四组不同入射光的斯托克斯矢量与对应出射光的斯托克斯矢量，其中，选取的四组入射光的斯托克斯矢量为：
S0°＝I0[1 1 0 0]T；S45°＝I0[1 0 1 0]T
S90°＝I0[1 -1 0 0]T；S圆＝I0[1 0 0 1]T (1)
其中，S0°代表的是水平偏振光，S45°代表的是45°线偏振光，S90°代表的是垂直偏振光，S圆代表的是圆偏振光，I0为光强；
根据公式(2)计算出样品的穆勒矩阵，
其中，[S0' S1' S2' S3']T为出射光的斯托克斯矢量，[S0 S1 S2 S3]T为入射光的斯托克斯矢量；
步骤三：对于一个样品尝试不同厚度仿真，得到不同的穆勒矩阵参数，将仿真的穆勒矩阵与实验测量的穆勒矩阵进行对比，找到匹配程度最好的一组数据，则这组数据对应的仿真厚度即为最佳的测量厚度；其中，各向同性薄膜的穆勒矩阵形式如下：
其中，N、C、S的关系表示为：N2+C2+S2＝1。
2.如权利要求1所述的一种宽光谱椭偏测量与仿真模拟相结合的偏振检测方法，其特征在于：步骤一中，所述光谱椭偏仪为宽光谱穆勒椭圆偏振仪。
3.如权利要求1所述的一种宽光谱椭偏测量与仿真模拟相结合的偏振检测方法，其特征在于：步骤一中，所述宽光谱的波长范围为380nm-1000nm。
4.如权利要求1所述的一种宽光谱椭偏测量与仿真模拟相结合的偏振检测方法，其特征在于：步骤二中，使用COMSOL软件根据椭偏仪的结构原理进行建模，建模时，要求入射光源、光路、样品参数设置与椭偏仪测量系统一致，被测样品几何物理参数、外物理场参数在建模仿真时作为变量。
5.如权利要求4所述的一种宽光谱椭偏测量与仿真模拟相结合的偏振检测方法，其特征在于：使用样品膜厚度作为所述变量。
6.如权利要求1所述的一种宽光谱椭偏测量与仿真模拟相结合的偏振检测方法，其特征在于：步骤三中，比较实验测量的穆勒矩阵与仿真模拟获得的穆勒矩阵，实验数据是宽光谱椭偏仪测量获得，仿真数据是使用COMSOL软件模拟获得；两组穆勒矩阵匹配程度由两者的均方误差值MSE决定，MSE越小则匹配程度越好，从而确定被测的物理量。
7.如权利要求6所述的一种宽光谱椭偏测量与仿真模拟相结合的偏振检测方法，其特征在于：所述均方误差值MSE由下式确定：
其中，n代表数据个数，Yi是测量值，yi是预测值。
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant |