CN110285766B - 一种利用光子自旋霍尔效应测量纳米级薄膜厚度的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于光学领域，涉及一种纳米级薄膜厚度的测量方法，特别是指一种利用光子自旋霍尔效应测量纳米级薄膜厚度的方法。步骤如下：建立不同材料、各薄膜厚度下，PSHE分裂位移随入射偏振态变化的理论数据库；选取一组入射偏振，使入射光以某一初始入射偏振入射到被测薄膜表面，并获取此入射偏振下的自旋分裂位移；依次改变入射光的偏振角度，得到自旋分裂位移随入射偏振角变化的测量数据；将所得测量数据与各薄膜厚度下的理论数据进行计算和比对，确定被测薄膜的厚度。本发明利用不同入射偏振下的PSHE的自旋分裂位移与薄膜厚度的依赖关系，实现对金属和非金属材料薄膜厚度的非接触、无损的高精度测量，该测量系统结构简单、便于操作。

Description

一种利用光子自旋霍尔效应测量纳米级薄膜厚度的方法
技术领域
本发明属于光学领域，涉及一种纳米级薄膜厚度的测量方法，特别是指一种利用光子自旋霍尔效应测量纳米级薄膜厚度的方法。
背景技术
随着薄膜技术在微电子、光电子、航空航天、生物工程、武器装备、食品科学、医疗仪器和高分子材料等领域的广泛应用，薄膜技术已成为当前科技研究和工业生产领域内的研究热点，特别是薄膜技术的迅速发展，已经直接影响到科技的发展方向和人们的生活方式。而薄膜制造技术的不断改进和迅速发展也对薄膜的各种参数提出了更高的要求，比如薄膜的厚度和折射率参数以及反射、透射、吸收特性等，其中薄膜厚度是薄膜设计和工艺制造中的关键参数之一，它对于薄膜的光学特性、力学特性和电磁特性等具有决定性的作用，因此能够精准地检测薄膜厚度已经成为一种至关重要的技术。例如中国专利申请号为201310137996.6，公开了一种用于测量纳米级金属薄膜厚度的SPR相位测量方法，由于SPR效应的局限性，此方法仅可以测量金属薄膜，无法测量非金属薄膜，适用范围不够广泛。中国专利申请号为201710579817.2公开了一种用于测量薄膜厚度的SHEL分裂位移测量方法，该方法可以测量金属和非金属薄膜，在其厚度的测量过程中，需要测量一组不同入射角下的分裂位移。该方法是在入射光的偏振态固定的情况下，通过测量不同入射角下的反射光束的自旋分裂位移，来确定被测薄膜的厚度。该方法是测量反射光束在图像记录单元处的重心位置而获取分裂位移的数值，然后根据所测自旋分裂位移，经相应计算获得被测薄膜厚度。仔细阅读该发明书内容可知，在入射角度变动的过程中，反射光束是会随之转动的，即，即使在未发生自旋分裂位移的情况下，光束相对于大地坐标系也是要发生转动的。在此测量方法中，如果转台的精度低，或者系统的装配精度低，很难保证在未发生PSHE时，反射光束在图像处理单元处的光斑位置恒定。如果此时光斑位置发生移动，该移动量会直接叠加到所测量的自旋分裂位移中，造成测量误差，进而引起测量精度的下降。在此发明中，如果想要保证在入射角变化过程中(假设PSHE未发生的情况下)，反射光束在图像处理单元处的光斑位置恒定，则需要选用高精度的转台，严格保证装配的精度，以及保证测量环境的震动等等因素，这势必会引起测量系统成本的增加，因此该发明方法不易进行大规模推广应用。
光子自旋霍尔效应(Photonic Spin Hall Effect,PSHE)，是指当一束偏振光在界面处发生反射/折射时，其反射/折射光束的左旋和右旋分量会在垂直于折射梯度的方向上发生分裂的现象。PSHE中自旋分裂位移的大小不仅与反射/折射界面的属性(比如厚度和折射率)相关，也与入射光束的偏振态有关。即改变入射光的偏振态，PSHE的自旋分裂位移也会发生改变，且不同薄膜厚度下的自旋分裂位移随入射光偏振态的变化也是不同。基于PSHE的此特点，本发明提出了一种新的非接触、无损测量纳米级薄膜厚度的新方法。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出一种利用光子自旋霍尔效应测量纳米级薄膜厚度的方法。
本发明的技术方案是这样实现的：
一种利用光子自旋霍尔效应测量纳米级薄膜厚度的方法，包括以下步骤：
(1)根据PSHE模型，建立与各入射角和薄膜膜层厚度所对应的入射光偏振态的自旋分裂位移的理论数据库；例如；入射角为θi，材料种类为m，厚度为di时，选取一组入射偏振γ，假设一组有n个入射偏振态，因每个入射偏振γi都对应有一个分裂位移δi，则可以获得此条件下(即，入射角为θi，材料种类为m，厚度为di时)的一组理论数据[γi,δi]，i＝1,2,3,…,n；改变各参数(入射角θi、材料种类m、厚度di)条件，则可获得各参数条件下的理论数据组[γi,δi]，这些数据组便构成了薄膜厚度测量对应的理论数据库[γ,δ]。
(2)将入射光以某一入射角和某一初始入射光偏振态入射至被测材料，因光的自旋角动量和轨道角动量的相互作用以及角动量守恒，反射/折射光束中的左旋和右旋分量会发生分裂；利用测量PSHE自旋分裂位移的方法，获得此入射光偏振状态下的的自旋分裂位移；
(3)参照步骤(2)的方法依次改变入射光偏振态，获得不同入射光偏振态时的自旋分裂位移数据组；
(4)将步骤(3)所获得的自旋分裂位移数据组与步骤(1)所得的理论数据库进行分析和计算，确定薄膜的厚度。
所述步骤(1)中PSHE模型为：
Figure GDA0002719977700000021
其中，
Figure GDA0002719977700000022
Figure GDA0002719977700000023
θ表示入射光的入射角度；ap＝cos(γ)，as＝sin(γ)，γ为入射光的偏振角；Rp和Rs分别表示p光分量和s光分量的反射系数rp和rs的模值；φp和φs分别表示p光分量和s光分量的反射系数的相位；
Figure GDA0002719977700000024
A∈{p,s}，Re表示取复数的实部，Im表示取复数的虚部；
Figure GDA0002719977700000031
w0表示入射到被测样品表面的高斯光束的束腰；
Figure GDA0002719977700000032
λ为入射光在传播介质1中的波长；ε1和ε3分别代表第一层和第三层介质(基底)的相对介电常数；d和ε2为薄膜层的厚度和相对介电常数；反射系数rp和rs由菲涅尔方程得到：
Figure GDA0002719977700000033
Figure GDA0002719977700000034
r12为第一层介质和薄膜层交界面的反射系数，r23为薄膜层和第三层介质交界面的反射系数，r12和r23均通过菲涅尔方程计算得到。
所述步骤(1)中各入射角为0-90°中的任一角度，入射光偏振态为线偏振或椭圆偏振态，入射光为任意波长的入射光。
所述步骤(1)中自旋分裂位移为，反射/折射光束的左旋分量的自旋分裂位移或反射/折射光束的右旋分量的自旋分裂位移。
所述步骤(2)中测量PSHE自旋分裂位移的方法
所述步骤(4)中分析和计算的方法为计算理论数据和测量数据的残差平方和最小时所对应的厚度值或通过将被测材料的自旋分裂位与理论数据的曲线图比对确定。
所述方法对薄膜厚度的测量分辨力和精度优于1nm。
所述薄膜为任意材质膜，包括金属膜和非金属膜。
所述薄膜为单层或多层结构。
本发明具有以下有益效果：本发明利用不同入射偏振下的PSHE的自旋分裂位移与薄膜厚度的存在依赖关系，实现了对金属和非金属所有材料薄膜厚度的非接触、无损的高精度测量，且该测量系统结构简单、便于操作。与现有技术相比本申请的测量方法对仪器要求条件低，更适合大规模应用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明中PSHE在被测样品表面的示意图。
图2为本发明Au膜厚度为0-35nm时对应的反射光左旋分量的自旋分裂位移随入射角度变化的曲线图。
图3为本发明Cr2O3膜厚度为0-20nm时对应的反射光左旋分量的自旋分裂位移随入射角度变化的曲线图。
图4为本发明Cr2O3膜厚度为21-73nm时对应的反射光左旋分量的自旋分裂位移随入射角度变化的曲线图。
图5为本发明Cr2O3膜厚度为34-50nm时对应的反射光左旋分量的自旋分裂位移随入射角度变化的曲线图。
图6为本发明Cr2O3膜厚度为51-800nm时对应的反射光左旋分量的自旋分裂位移随入射角度变化的曲线图。
图7为本发明Cr2O3膜厚度为81-100nm时对应的反射光左旋分量的自旋分裂位移随入射角度变化的曲线图。
图8为本发明Cr2O3膜厚度为101-120nm时对应的反射光左旋分量的自旋分裂位移随入射角度变化的曲线图。
图9为本发明用于测量PSHE自旋分裂位移的装置示意图。
图10为本发明用于测量薄膜厚度的实施步骤流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种利用光子自旋霍尔效应测量纳米级薄膜厚度的方法，接下来将以测量金属材料金Au和非金属材料三氧化二铬Cr2O3的薄膜厚度为例，参照图10所述的步骤流程图，详细介绍本发明的具体实施过程。
本发明的实施例中采用的入射光束为波长为632.8nm、束腰w0为14.5μm的高斯光束。光束入射到被测样品表面上的角度θ＝70°。金属薄膜被测样品为：薄膜为介电常数为-10.6+0.81i的Au(对应图1中ε2层)，基底材质为介电常数为14.87的单晶硅；
不同薄膜厚度d下，反射光的左旋(σ＝+)和右旋(σ＝﹣)分量的分裂位移
Figure GDA0002719977700000041
与入射偏振γ的关系模型(PSHE模型)为：
Figure GDA0002719977700000051
其中，
Figure GDA0002719977700000052
Figure GDA0002719977700000053
这里，θ表示入射光的入射角度；ap＝cos(γ)，as＝sin(γ)，γ为入射光的偏振角；Rp和Rs分别表示p光分量和s光分量的反射系数rp和rs的模值，φp和φs分别表示p光分量和s光分量的反射系数的相位。
Figure GDA0002719977700000054
A∈{p,s}，Re表示取复数的实部，Im表示取复数的虚部；
Figure GDA0002719977700000055
w0表示入射到被测样品表面的高斯光束的束腰；
Figure GDA0002719977700000056
λ为入射光在传播介质1中的波长。ε1和ε3分别代表第一层和第三层介质(基底)的相对介电常数，d和ε2为薄膜层的厚度和相对介电常数。反射系数rp和rs可以由菲涅尔方程给出：
Figure GDA0002719977700000057
Figure GDA0002719977700000058
r12为第一层介质和薄膜层交界面的反射系数，r23为薄膜层和第三层介质交界面的反射系数，其依旧可以通过菲涅尔方程给出，这里不再赘述。
下面结合附图，详细介绍本发明的具体实施过程。
(1)选取一组入射偏振γ，范围为-40°～30°，间隔0.1°取值。从式①中可以看出，自旋分裂位移的大小受到薄膜厚度和入射偏振的共同影响。根据如式①所示的PSHE模型，计算入射角θ＝70°时，各Au膜和Cr2O3厚度d下，所选入射偏振γ对应的自旋分裂位移δ，建立用以测量薄膜厚度的理论数据组[γi,δi]；不同厚度的Au膜和Cr2O3厚度下，反射光束的左旋分量的自旋分裂位移δ与入射偏振的对应关系分别如图2和图3-8所示。从图2和图3-8中分别可以看出，即使薄膜的厚度变化1nm，曲线图也具有良好的区分度，因此通过对理论曲线和测量曲线进行比对分析和计算，可以确定被测薄膜样品的厚度。
(2)选取与步骤(1)中相同的参数条件(入射角θ＝70°，入射波长为632.8nm，束腰w0＝14.5μm)，利用PSHE测量装置，测量步骤一中所述的各入射偏振下的反射光束的自旋分裂位移。本实施例所用的PSHE测量装置如图9所示。由激光光源1发出的激光垂直通过双凸透镜2的轴心，在垂直穿过偏振片3后被聚焦到放置转角平台402上的被测样品5表面；偏振片3安装在一个转台上，转动转台可以改变偏振片3的偏振态γ，在本实施例中偏振片3的初始偏振态γ＝40°；调整转角平台402使入射光以选取的初始入射角度θ＝70°入射到被测样品5表面。入射光在此界面反射，并发生光子自旋霍尔效应，进而产生自旋分裂。反射光垂直经过透镜组6、以及偏振片7，通过调整偏振片7的偏振方向，将所出射激光变为所需的偏振角为γ+90±Δ的线偏振光。由偏振片7所透射出的光束，垂直入射到感光成像装置8的感光面上，将所呈图像发送至计算机9，再由计算机9对所获得的反射图像进行一系列的图像处理与计算，最终得出左旋分量分裂位移的值δ。
(3)间隔0.2°，转动偏振片3所在转台，进而依次改变入射偏振γ，直至γ＝30°，并依次记录各入射偏振下，所测量的自旋分裂位移值δ(γ)，由此可得到各入射偏振下，自旋分裂位移的测量数据[γi,δm]。
(4)根据步骤(1)中各薄膜厚度所对应的理论数据[γi,δi]和步骤(3)中的测量数据[γi,δm]，计算测量数据与各薄膜厚度下的理论数据[γi,δi]的残差平方和，残差平方和最小时，[γi,δi]所对应的薄膜厚度即为被测薄膜的厚度。
残差平方和的具体计算方法如下：
Figure GDA0002719977700000061
残差平方和
Figure GDA0002719977700000062
式中，ln代表测量数据δm，yn代表理论数据δi，vn代表残余误差(简称残差)。
本发明所述方法并不仅限于Cr2O3和Au膜的厚度的测量，也不限于纳米级薄膜厚度的测量，以不同材质设定薄膜厚度测量范围，分辨力和精度优于1nm。该方法属于非接触测量方法，测量过程中不会对薄膜造成损伤。本发明所述方法也不仅限于单层，可以是多层。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种利用光子自旋霍尔效应测量纳米级薄膜厚度的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据PSHE模型，建立与各入射角和薄膜膜层厚度所对应的入射光偏振态的自旋分裂位移的理论数据库；
(2)将入射光以某一入射角和某一初始入射光偏振态入射至被测材料，利用测量PSHE自旋分裂位移的方法，获得此入射光偏振状态下的的自旋分裂位移；
(3)参照步骤(2)的方法依次改变入射光偏振态，获得不同入射光偏振态时的自旋分裂位移数据组；
(4)将步骤(3)所获得的自旋分裂位移数据组与步骤(1)所得的理论数据库进行分析和计算，确定薄膜的厚度；
所述步骤(1)中PSHE模型为：
Figure FDA0002764434230000011
其中，
Figure FDA0002764434230000012
Figure FDA0002764434230000013
θ表示入射光的入射角度；ap＝cos(γ)，as＝sin(γ)，γ为入射光的偏振角；Rp和Rs分别表示p光分量和s光分量的反射系数rp和rs的模值；φp和φs分别表示p光分量和s光分量的反射系数的相位；
Figure FDA0002764434230000014
A∈{p,s}，Re表示取复数的实部，Im表示取复数的虚部；
Figure FDA0002764434230000015
w0表示入射到被测样品表面的高斯光束的束腰；
Figure FDA0002764434230000016
λ为入射光在传播介质1中的波长；ε1和ε3分别代表第一层和第三层介质的相对介电常数；d和ε2为薄膜层的厚度和相对介电常数；反射系数rp和rs由菲涅尔方程得到：
Figure FDA0002764434230000017
Figure FDA0002764434230000018
r12为第一层介质和薄膜层交界面的反射系数，r23为薄膜层和第三层介质交界面的反射系数，r12和r23均通过菲涅尔方程计算得到。
2.根据权利要求1所述的利用光子自旋霍尔效应测量纳米级薄膜厚度的方法，其特征在于：所述步骤(1)中各入射角为0-90°中的任一角度，入射光偏振态为线偏振或椭圆偏振态，入射光为任意波长的入射光。
3.根据权利要求2所述的利用光子自旋霍尔效应测量纳米级薄膜厚度的方法，其特征在于：所述步骤(1)中自旋分裂位移为反射/折射光束的左旋分量的自旋分裂位移或反射/折射光束的右旋分量的自旋分裂位移。
4.根据权利要求3所述的利用光子自旋霍尔效应测量纳米级薄膜厚度的方法，其特征在于：所述步骤(4)中分析和计算的方法为计算理论数据和测量数据的残差平方和最小时所对应的厚度值或通过将被测材料的自旋分裂位与理论数据的曲线图比对确定。
5.根据权利要求1-4任一项所述的利用光子自旋霍尔效应测量纳米级薄膜厚度的方法，其特征在于：所述方法对薄膜厚度的测量分辨力和精度优于1nm。
6.根据权利要求5所述的利用光子自旋霍尔效应测量纳米级薄膜厚度的方法，其特征在于：所述薄膜为任意材质膜。
7.根据权利要求5所述的利用光子自旋霍尔效应测量纳米级薄膜厚度的方法，其特征在于：所述薄膜为单层或多层结构。
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