CN114978195A - 一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索方法及系统 - Google Patents

一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索方法及系统 Download PDF

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CN114978195A CN202210469858.7A CN202210469858A CN114978195A CN 114978195 A CN114978195 A CN 114978195A CN 202210469858 A CN202210469858 A CN 202210469858A CN 114978195 A CN114978195 A CN 114978195A
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Abstract

一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索方法及系统，涉及极化码译码技术领域，用以解决现有Chase‑II算法码字生成时产生错误图样遗漏的问题。本发明对于极化码串行抵消列表译码对应的Rate‑1和SPC外码，按照以下过程进行错误图样搜索：迭代循环多次，每次循环时在待选错误图样集合中循环遍历获得待选错误图样εe或其元素总数为偶数/奇数的εe；在待比较错误图样集合中循环遍历获得待比较错误图样εt或其元素总数为偶数/奇数的εt；对εe和εt进行条件判定，确定是否存在关系
Figure DDA0003626064760000011
根据列表大小进行其他条件判定，最终确定错误图样集。本发明根据输入似然值序列长度和列表大小对错误图样的限制生成所需错误图样，提升了其在快速串行抵消列表译码应用中的纠错能力。

Description

一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索方 法及系统
技术领域
本发明涉及极化码译码技术领域，具体涉及一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索方法及系统。
背景技术
极化码编译码是信道编码技术领域的一种高效编译码方式，相较于传统线性分组码或其它编码方式，极化码首次证明了其在码长无限的情况下，可以在二进制擦除信道达到香农所推导的信道容量[1]。
极化码快速串行抵消列表译码算法是针对译码二叉树中不同的子二叉树对应的外码进行快速运算，无需遍历至各叶节点，以节省计算量，降低译码延迟[2-3]。现有的Chase-II算法[4]用以处理极化码快速串行抵消列表译码算法对应的Rate-1和SPC外码，其根据两种外码对应的码本不同错误图样在译码过程中，直接生成相关待选码字集合以及对应的路径可靠性度量，最后统一在路径度量中选取最可靠的L个码字，选择出当前外码对应的输出码字和对应的L 条路径。但是现有的Chase-II算法针对Rate-1和SPC外码生成的错误图样并不能完全覆盖输入长度为Nv，列表大小为L所应选出的所有可靠码字，该种方法会使原始极化码串行抵消列表译码算法的纠错能力产生损失，导致通信系统误块率增大。
发明内容
鉴于以上问题，本发明提出一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索方法及系统，用以解决现有Chase-II算法码字生成时产生的错误图样遗漏问题。
根据本发明的一方面，提供一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索方法，对于极化码串行抵消列表译码对应的两种外码：Rate-1和SPC外码，按照下述方法进行错误图样搜索：
初始化：可用错误图样集
Figure BDA0003626064740000011
不可用错误图样集
Figure BDA0003626064740000012
对于任意的待选错误图样
Figure BDA0003626064740000013
都有numEp(εe)＝0；其中，al＝(al[1],al[2],...,al[Nv])表示输入似然值序列的似然值绝对值升序排序后的位置坐标，Nv表示输入似然值序列的长度； numEp(εe)定义为关系比εe小的错误图样的个数；
使得循环变量i由1步进至log2(L)，L为路径总数，每次循环i+1，在每次循环中按照下述步骤执行：
步骤1、待选错误图样集合
Figure BDA0003626064740000021
对于Rate-1外码：在集合epSet中循环遍历获得待选错误图样εe；
对于SPC外码，当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝0时，在集合epSet中循环遍历获得待选错误图样的元素总数为偶数的待选错误图样εe；
对于SPC外码，当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝1时，在集合epSet中循环遍历获得待选错误图样的元素总数为奇数的待选错误图样εe；
步骤2、待比较错误图样集合
Figure BDA0003626064740000022
εt表示待比较错误图样，
对于Rate-1外码：在集合epCompSet中循环遍历获得待比较错误图样εt；
对于SPC外码，当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝0时，在集合epCompSet中循环遍历获得待比较错误图样的元素总数为偶数的待比较错误图样εt；
对于SPC外码，当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝1时，在集合epCompSet中循环遍历获得待比较错误图样的元素总数为奇数的待比较错误图样εt；
步骤3、对获得的待选错误图样εe和待比较错误图样εt进行条件关系判定，以确定是否存在关系εt＜εe，若存在，执行步骤4；若不存在，执行步骤2；
步骤4、判定是否有εt∈badSet或εt∈goodSet且numEp(εt)≥L-1，若有，执行步骤5；若没有，numEp(εe)＝numEp(εe)+1，执行步骤2；其中，numEp(εt)定义为关系比εt小的错误图样的个数；
步骤5、如果numEp(εe)<L，则goodSet＝goodSet∪{εe}，否则badSet＝badSet∪{εe}；完成一次循环；
在循环log2(L)次后结束循环，获得每次循环满足条件的所有待选错误图样εe组成的集合 goodSet；
Rate-1外码对应的错误图样集为：goodSet∪{{al[1],al[2],...,al[1+log2L]}}；
SPC外码：奇偶校验值p＝0时，若1+log2L为奇数，对应的错误图样集为goodSet；若1+log2L为偶数，对应的错误图样集为：goodSet∪{{al[1],al[2],...,al[1+log2L]}}；
SPC外码：奇偶校验值p＝1时，若1+log2L为偶数，对应的错误图样集为goodSet；若1+log2L为奇数，对应的错误图样集为：goodSet∪{{al[1],al[2],...,al[1+log2L]}}。
进一步地，所述奇偶校验值p表示路径输入似然值序列硬判决结果序列的所有比特的模 2和，其计算公式如下：
Figure BDA0003626064740000031
其中，αl[i]表示第l条路径对应输入似然值序列αl的第i位，h(.)表示对当前路径l对应的输入似然值序列做出判决的硬判决函数；
Figure BDA0003626064740000032
表示模2加法。
进一步地，步骤2中确定是否存在关系
Figure BDA0003626064740000033
的条件判定为：满足以下三个条件之一则关系
Figure BDA0003626064740000034
成立；
A)若|εt|＝|εe|，|εt|表示集合εt的元素个数，|εe|表示集合εe的元素个数，则εt中第m个元素所对应的似然值绝对值次序需小于εe中第m个元素所对应的似然值绝对值次序；
B)若|εt|＜|εe|，则需满足
Figure BDA0003626064740000035
C)若|εt|＜|εe|，则需存在错误图样εk，满足
Figure BDA0003626064740000036
且
Figure BDA0003626064740000037
根据本发明的另一方面，提供一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索系统，该系统包括：
Rate-1外码错误图样搜索模块，其配置成对于极化码串行抵消列表译码对应的Rate-1外码，按照下述过程进行错误图样搜索：
初始化：可用错误图样集
Figure BDA0003626064740000038
不可用错误图样集
Figure BDA0003626064740000039
对于任意的待选错误图样
Figure BDA00036260647400000310
都有numEp(εe)＝0；其中，al＝(al[1],al[2],...,al[Nv])表示输入似然值序列的似然值绝对值升序排序后的位置坐标，Nv表示输入似然值序列的长度； numEp(εe)定义为关系比εe小的错误图样的个数；
使得循环变量i由1步进至log2(L)，L为路径总数，每次循环i+1，在每次循环中按照下述步骤执行：
步骤1、待选错误图样集合
Figure BDA0003626064740000041
在集合epSet中循环遍历获得待选错误图样εe；
步骤2、待比较错误图样集合
Figure BDA0003626064740000042
εt表示待比较错误图样，在集合epCompSet中循环遍历获得待比较错误图样εt；
步骤3、对获得的待选错误图样εe和待比较错误图样εt进行条件关系判定，以确定是否存在关系
Figure BDA0003626064740000043
若存在，执行步骤4；若不存在，执行步骤2；
步骤4、判定是否有εt∈badSet或εt∈goodSet且numEp(εt)≥L-1，若有，执行步骤5；若没有，numEp(εe)＝numEp(εe)+1，执行步骤2；其中，numEp(εt)定义为关系比εt小的错误图样的个数；
步骤5、如果numEp(εe)<L，则goodSet＝goodSet∪{εe}，否则badSet＝badSet∪{εe}；完成一次循环；
在循环log2(L)次后结束循环，获得每次循环满足条件的所有待选错误图样εe组成的集合goodSet；对应的错误图样集为：goodSet∪{{al[1],al[2],...,al[1+log2L]}}。
进一步地，还包括：SPC外码错误图样搜索模块，其配置成对于极化码串行抵消列表译码对应的SPC外码，按照下述过程进行错误图样搜索：
初始化：可用错误图样集
Figure BDA0003626064740000044
不可用错误图样集
Figure BDA0003626064740000045
对于任意的待选错误图样
Figure BDA0003626064740000046
都有numEp(εe)＝0；其中，al＝(al[1],al[2],...,al[Nv])表示输入似然值序列的似然值绝对值升序排序后的位置坐标，Nv表示输入似然值序列的长度； numEp(εe)定义为关系比εe小的错误图样的个数；
使得循环变量i由1步进至log2(L)，L为路径总数，每次循环i+1，在每次循环中按照下述步骤执行：
步骤1、待选错误图样集合
Figure BDA0003626064740000047
当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝0时，在集合epSet中循环遍历获得待选错误图样的元素总数为偶数的待选错误图样εe；当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝1时，在集合epSet中循环遍历获得待选错误图样的元素总数为奇数的待选错误图样εe；
步骤2、待比较错误图样集合
Figure BDA0003626064740000051
εt表示待比较错误图样，当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝0时，在集合epCompSet中循环遍历获得待比较错误图样的元素总数为偶数的待比较错误图样εt；当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝1 时，在集合epCompSet中循环遍历获得待比较错误图样的元素总数为奇数的待比较错误图样εt；
步骤3、对获得的待选错误图样εe和待比较错误图样εt进行条件关系判定，以确定是否存在关系
Figure BDA0003626064740000052
若存在，执行步骤4；若不存在，执行步骤2；
步骤4、判定是否有εt∈badSet或εt∈goodSet且numEp(εt)≥L-1，若有，执行步骤5；若没有，numEp(εe)＝numEp(εe)+1，执行步骤2；其中，numEp(εt)定义为关系比εt小的错误图样的个数；
步骤5、如果numEp(εe)<L，则goodSet＝goodSet∪{εe}，否则badSet＝badSet∪{εe}；完成一次循环；
在循环log2(L)次后结束循环，获得每次循环满足条件的所有待选错误图样εe组成的集合 goodSet；
奇偶校验值p＝0时，若1+log2L为奇数，对应的错误图样集为goodSet；若1+log2L为偶数，对应的错误图样集为：goodSet∪{{al[1],al[2],...,al[1+log2L]}}；奇偶校验值p＝1时，若 1+log2L为偶数，对应的错误图样集为goodSet；若1+log2L为奇数，对应的错误图样集为： goodSet∪{{al[1],al[2],...,al[1+log2L]}}。
进一步地，所述奇偶校验值p表示路径输入似然值序列硬判决结果序列的所有比特的模 2和，其计算公式如下：
Figure BDA0003626064740000053
其中，αl[i]表示第l条路径对应输入似然值序列αl的第i位，h(.)表示对当前路径l对应的输入似然值序列做出判决的硬判决函数；
Figure BDA0003626064740000054
表示模2加法。
进一步地，确定是否存在关系
Figure BDA0003626064740000055
的条件判定为：满足以下三个条件之一则关系
Figure BDA0003626064740000056
成立；
A)若|εt|＝|εe|，|εt|表示集合εt的元素个数，|εe|表示集合εe的元素个数，则εt中第m个元素所对应的似然值绝对值次序需小于εe中第m个元素所对应的似然值绝对值次序；
B)若|εt|＜|εe|，则需满足
Figure BDA0003626064740000061
C)若|εt|＜|εe|，则需存在错误图样εk，满足
Figure BDA0003626064740000062
且
Figure BDA0003626064740000063
本发明的有益技术效果是：
本发明提出一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索方法及系统，根据 Rate-1外码或者SPC外码的不同奇偶校验情况，依据它的输入似然值序列长度Nv和列表大小 L对错误图样的限制，生成所需的错误图样，从而可以提升其在快速串行抵消列表译码应用中的纠错能力，以弥补纠错能力损失。
附图说明
本发明可以通过参考下文中结合附图所给出的描述而得到更好的理解，所述附图连同下面的详细说明一起包含在本说明书中并且形成本说明书的一部分，而且用来进一步举例说明本发明的优选实施例和解释本发明的原理和优点。
图1为本发明实施例一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索方法的流程图。
图2为本发明方法和文献[4]方法的误块率仿真对比结果图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，在下文中将结合附图对本发明的示范性实施方式或实施例进行描述。显然，所描述的实施方式或实施例仅仅是本发明一部分的实施方式或实施例，而不是全部的。基于本发明中的实施方式或实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式或实施例，都应当属于本发明保护的范围。
本发明实施例提供一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索方法，该方法主要针对极化码快速串行抵消列表译码算法在其Rate-1和SPC外码译码过程中生成码字所需要的错误图样生成过程进行设计。
极化码快速串行抵消列表译码算法可简单分为译码二叉树的消息传递和外码译码器的译码两部分。极化码的串行抵消译码本身可以视作在深度为log2N的译码二叉树中进行深度优先遍历的消息传递过程，假设通信信道为加性高斯白噪声，结合信道估计的结果获取噪声方差σ2，可以计算出接收向量y对应的似然值序列
Figure BDA0003626064740000071
似然值经由特定的计算规则在二叉树中作为消息传递，当快速串行抵消列表译码算法遍历到已知的外码结构Rate-1和SPC时，对应的译码器需要计算出可能的多种码字，同时选取可靠性最高的L个作为输出，同时提供对应的似然值序列。
当快速串行抵消列表译码算法的L条路径遍历至Rate-1或SPC外码时，每条路径对应的输入似然值序列为αl＝(αl[1],αl[2],...,αl[Nv])，其中Nv为输入似然值序列和后续输出码字序列的长度，对应的输出码字序列为βl＝(βl[1],βl[2],...,βl[Nv])。设al＝(al[1],al[2],...,al[Nv])为输入似然值序列的绝对值升序排序坐标，即al[i]表示第l条路径输入似然值序列的绝对值第i 小的似然值在αl中对应的坐标，其中1≤i≤Nv。
Chase-II算法[4]在Rate-1外码中选取了四种错误图样，在SPC外码中选取了八种错误图样，每个码字的具体结果由对应的错误图样决定。由于并没有考虑两种外码的输入似然值序列长度Nv和列表大小L对其输出码字生成过程的影响，所以采用文献[4]中所述错误图样的极化码快速串行抵消列表译码算法在译码时会产生纠错能力的损失。针对这一问题，本发明提出一种适用于不同输入似然值序列长度Nv和列表大小L的错误图样集搜索方法，所提出的错误图样可应用在Rate-1和SPC外码输出码字生成过程中。
首先，定义Rate-1或SPC外码的第l条路径输入似然值序列为αl＝(αl[1],αl[2],...,αl[Nv])，其绝对值的排序坐标序列为al＝(al[1],al[2],...,al[Nv])，其中al[i]表示输入似然值序列绝对值第i小的似然值对应的坐标，1≤i≤Nv；使用fe＝(fe[1],fe[2],...,fe[Nv])表示当前外码的输出码字序列使用第e个错误图样时，每个输出码字比特相对于其输入似然值的硬判决结果的状态，如果fe[i]＝0，表示对应的输出码字βl,e[i]＝h(αl[i])，βl,e[i]表示第l条路径第e个错误图样对应输出码字的第i比特；如果fe[i]＝1，表示对应的输出码字
Figure BDA0003626064740000072
在集合理论中，可以使用
Figure BDA0003626064740000073
表示{al[1],al[2],...,al[Nv]}的所有子集所构成的集合。例如，若Nv＝2，则有
Figure BDA0003626064740000074
由此，可以从集合的角度定义长度为Nv的外码理论上的错误图样为：
ε＝{al[i]|fe[i]＝1,1≤i≤Nv}，且
Figure BDA0003626064740000081
然后，定义一种关系，该关系作用于两个错误图样之间，写作
Figure BDA0003626064740000082
若满足以下三个条件之一，则该种关系成立。
A)若|εt|＝|εe|，εt中第m个元素所对应的似然值绝对值次序需小于εe中第m个元素所对应的似然值绝对值次序；其中|εt|表示集合εt的元素个数，|εe|表示集合εe的元素个数， 1≤m≤|εt|。例如εt＝{al[1],al[3]}，εe＝{al[2],al[3]}，由于两个错误图样的第一个元素所对应的似然值绝对值次序具有本条件的关系，因此有
Figure BDA0003626064740000083
和
Figure BDA0003626064740000084
B)若|εt|＜|εe|，则需
Figure BDA0003626064740000085
C)若|εt|＜|εe|，则需存在错误图样εk，满足
Figure BDA0003626064740000086
且
Figure BDA0003626064740000087
进一步，若存在
Figure BDA0003626064740000088
则有
Figure BDA0003626064740000089
对于Rate-1或SPC外码，第l条输入路径对应的路径度量为pml,in，若εe为此时选择的错误图样，其对应的输出路径度量为 pml,e，有
Figure BDA00036260647400000810
然后，定义numEp(εe)表示当前外码前提下，关系比εe小的错误图样的个数；定义numEp(εt)表示关系比εt小的错误图样的个数；定义goodSet用于保存可用的错误图样，它的元素是当前外码的错误图样；定义badSet用于保存不可用的错误图样，由输入似然值序列长度Nv和列表大小L限制，导致其对应的路径度量最后不会被选中，即如果εe∈badSet，则有numEp(εe)≥L。
步骤一、Rate-1外码对应的错误图样搜索过程如下：
初始化，
Figure BDA00036260647400000811
任意的
Figure BDA00036260647400000812
都有numEp(εe)＝0。
1)循环变量i由1步进至log2(L)，每次循环都转入2)，结束后转入7)。
2)待选错误图样集
Figure BDA00036260647400000813
循环遍历待选错误图样εe，遍历范围为epSet，每次循环都转入3)，结束后转入1)。
3)待比较错误图样集
Figure BDA00036260647400000814
循环遍历待比较错误图样εt，遍历范围为epCompSet，每次循环都转入4)，结束后转入6)。
4)用上述给出的条件判定是否有
Figure BDA0003626064740000091
若有，转入5)；若没有，转入3)。
5)判定是否有εt∈badSet或εt∈goodSet且numEp(εt)≥L-1：若有，转入6)；若没有， numEp(εe)＝numEp(εe)+1，转入3)。
6)如果numEp(εe)<L，则goodSet＝goodSet∪{εe}，否则badSet＝badSet∪{εe}。转入2)。
7)goodSet＝goodSet∪{{al[1],al[2],...,al[1+log2L]}}。
与Rate-1不同的是，SPC对应的错误图样集合有两种，分别对应当前路径输入似然值对应的硬判决结果的奇偶校验特性。设p为奇偶校验结果，
Figure BDA0003626064740000092
其中，αl[i]表示第l条路径对应输入似然值序列αl的第i位，h(.)表示对当前路径l对应的输入似然值序列做出判决的硬判决函数；
Figure BDA0003626064740000093
表示模2加法，
Figure BDA0003626064740000094
步骤二、SPC外码，p＝0时对应的错误图样搜索过程如下：
初始化，
Figure BDA0003626064740000095
任意的
Figure BDA0003626064740000096
都有numEp(εe)＝0。
1)循环变量i由1步进至log2(L)，每次循环都转入2)，结束后转入7)。
2)待选错误图样集
Figure BDA0003626064740000097
循环遍历|εe|为偶数的待选错误图样εe，遍历范围为epSet，每次循环都转入3)，结束后转入1)。
3)待比较错误图样集
Figure BDA0003626064740000098
循环遍历|εt|为偶数的待比较错误图样εt，遍历范围为epCompSet，每次循环都转入4)，结束后转入6)。
4)用上述给出的条件判定是否有
Figure BDA0003626064740000099
若有，转入5)；若没有，转入3)。
5)判定是否有εt∈badSet或εt∈goodSet且numEp(εt)≥L-1：若有，转入6)；若没有， numEp(εe)＝numEp(εe)+1，转入3)。
6)如果numEp(εe)<L，则goodSet＝goodSet∪{εe}，否则badSet＝badSet∪{εe}。转入2)。
7)如果1+log2L为偶数，goodSet＝goodSet∪{{al[1],al[2],...,al[1+log2L]}}。
步骤三、SPC外码，p＝1时对应的错误图样搜索过程如下：
初始化，
Figure BDA0003626064740000101
任意的
Figure BDA0003626064740000102
都有numEp(εe)＝0。
1)循环变量i由1步进至log2(L)，每次循环都转入2)，结束后转入7)。
2)待选错误图样集
Figure BDA0003626064740000103
循环遍历|εe|为奇数的待选错误图样εe，遍历范围为epSet，每次循环都转入3)，结束后转入1)。
3)待比较错误图样集
Figure BDA0003626064740000104
循环遍历|εt|为奇数的待比较错误图样εt，遍历范围为epCompSet，每次循环都转入4)，结束后转入6)。
4)用上述给出的条件判定是否有
Figure BDA0003626064740000105
若有，转入5)；若没有，转入3)。
5)判定是否有εt∈badSet或εt∈goodSet且numEp(εt)≥L-1：若有，转入6)；若没有， numEp(εe)＝numEp(εe)+1，转入3)。
6)如果numEp(εe)<L，则goodSet＝goodSet∪{εe}，否则badSet＝badSet∪{εe}。转入2)。
7)如果1+log2L为奇数，goodSet＝goodSet∪{{al[1],al[2],...,al[1+log2L]}}。
进一步通过实验验证本发明的技术效果。
将根据本发明方法得到的错误图样应用到极化码快速串行抵消列表译码对应的Rate-1和 SPC外码输出码字生成过程中，并将译码误块率在不同列表L大小下的仿真结果与文献[4]进行对比，如图2所示。图中纵轴为误块率，表示当前发送序列出错的概率；横轴为比特信噪比；图中带有加号的虚线对应本发明方法，带有乘号的点划线对应文献[4]方法。从图2中可以看出，在极化码快速串行抵消列表译码中，本发明方法相对于文献[4]基于Chase-II算法生成的错误图样纠错性能更好，误块率更低。
本发明另一实施例提供一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索系统，该系统包括：
Rate-1外码错误图样搜索模块，其配置成对于极化码串行抵消列表译码对应的Rate-1外码，按照下述过程进行错误图样搜索：
初始化：可用错误图样集
Figure BDA0003626064740000106
不可用错误图样集
Figure BDA0003626064740000107
对于任意的待选错误图样
Figure BDA0003626064740000108
都有numEp(εe)＝0；其中，al＝(al[1],al[2],...,al[Nv])表示输入似然值序列的似然值绝对值升序排序后的位置坐标，Nv表示输入似然值序列的长度； numEp(εe)定义为关系比εe小的错误图样的个数；
使得循环变量i由1步进至log2(L)，L为路径总数，每次循环i+1，在每次循环中按照下述步骤执行：
步骤1、待选错误图样集合
Figure BDA0003626064740000111
在集合epSet中循环遍历获得待选错误图样εe；
步骤2、待比较错误图样集合
Figure BDA0003626064740000112
εt表示待比较错误图样，在集合epCompSet中循环遍历获得待比较错误图样εt；
步骤3、对获得的待选错误图样εe和待比较错误图样εt进行条件关系判定，以确定是否存在关系
Figure BDA0003626064740000113
若存在，执行步骤4；若不存在，执行步骤2；
步骤4、判定是否有εt∈badSet或εt∈goodSet且numEp(εt)≥L-1，若有，执行步骤5；若没有，numEp(εe)＝numEp(εe)+1，执行步骤2；其中，numEp(εt)定义为关系比εt小的错误图样的个数；
步骤5、如果numEp(εe)<L，则goodSet＝goodSet∪{εe}，否则badSet＝badSet∪{εe}；完成一次循环；
在循环log2(L)次后结束循环，获得每次循环满足条件的所有待选错误图样εe组成的集合 goodSet；对应的错误图样集为：goodSet∪{{al[1],al[2],...,al[1+log2L]}}。
所述系统还包括SPC外码错误图样搜索模块，其配置成对于极化码串行抵消列表译码对应的SPC外码，按照下述过程进行错误图样搜索：
初始化：可用错误图样集
Figure BDA0003626064740000114
不可用错误图样集
Figure BDA0003626064740000115
对于任意的待选错误图样
Figure BDA0003626064740000116
都有numEp(εe)＝0；其中，al＝(al[1],al[2],...,al[Nv])表示输入似然值序列的似然值绝对值升序排序后的位置坐标，Nv表示输入似然值序列的长度； numEp(εe)定义为关系比εe小的错误图样的个数；
使得循环变量i由1步进至log2(L)，L为路径总数，每次循环i+1，在每次循环中按照下述步骤执行：
步骤1、待选错误图样集合
Figure BDA0003626064740000117
当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝0时，在集合epSet中循环遍历获得待选错误图样的元素总数为偶数的待选错误图样εe；当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝1时，在集合epSet中循环遍历获得待选错误图样的元素总数为奇数的待选错误图样εe；
步骤2、待比较错误图样集合
Figure BDA0003626064740000121
εt表示待比较错误图样，当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝0时，在集合epCompSet中循环遍历获得待比较错误图样的元素总数为偶数的待比较错误图样εt；当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝1 时，在集合epCompSet中循环遍历获得待比较错误图样的元素总数为奇数的待比较错误图样εt；
步骤3、对获得的待选错误图样εe和待比较错误图样εt进行条件关系判定，以确定是否存在关系
Figure BDA0003626064740000122
若存在，执行步骤4；若不存在，执行步骤2；
步骤4、判定是否有εt∈badSet或εt∈goodSet且numEp(εt)≥L-1，若有，执行步骤5；若没有，numEp(εe)＝numEp(εe)+1，执行步骤2；其中，numEp(εt)定义为关系比εt小的错误图样的个数；
步骤5、如果numEp(εe)<L，则goodSet＝goodSet∪{εe}，否则badSet＝badSet∪{εe}；完成一次循环；
在循环log2(L)次后结束循环，获得每次循环满足条件的所有待选错误图样εe组成的集合 goodSet；
奇偶校验值p＝0时，若1+log2L为奇数，对应的错误图样集合为goodSet；若1+log2L为偶数，对应的错误图样集合为：goodSet∪{{al[1],al[2],...,al[1+log2L]}}；奇偶校验值p＝1时，若1+log2L为偶数，对应的错误图样集合为goodSet；若1+log2L为奇数，对应的错误图样集合为：goodSet∪{{al[1],al[2],...,al[1+log2L]}}。
本实施例中，所述奇偶校验值p表示路径输入似然值序列硬判决结果序列的所有比特的模2和，其计算公式如下：
Figure BDA0003626064740000123
其中，αl[i]表示第l条路径对应输入似然值序列αl的第i位，h(.)表示对当前路径l对应的输入似然值序列做出判决的硬判决函数；
Figure BDA0003626064740000124
表示模2加法。
本实施例中，确定是否存在关系
Figure BDA0003626064740000131
的条件判定为：满足以下三个条件之一则关系
Figure BDA0003626064740000132
成立；
A)若|εt|＝|εe|，|εt|表示集合εt的元素个数，|εe|表示集合εe的元素个数，则εt中第m个元素所对应的似然值绝对值次序需小于εe中第m个元素所对应的似然值绝对值次序；
B)若|εt|＜|εe|，则需满足
Figure BDA0003626064740000133
C)若|εt|＜|εe|，则需存在错误图样εk，满足
Figure BDA0003626064740000134
且
Figure BDA0003626064740000135
本实施例所述一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索系统的功能可以由前述一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索方法说明，因此本实施例未详述部分，可参见以上方法实施例，在此不再赘述。
尽管根据有限数量的实施例描述了本发明，但是受益于上面的描述，本技术领域内的技术人员明白，在由此描述的本发明的范围内，可以设想其它实施例。对于本发明的范围，对本发明所做的公开是说明性的，而非限制性的，本发明的范围由所附权利要求书限定。
本发明所援引的文献如下：
[1]Arikan,Erdal."Channel polarization:A method for constructingcapacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels."IEEETransactions on information Theory 55.7(2009):3051-3073.
[2]Presman,Noam,et al."Binary polarization kernels from codedecompositions."IEEE Transactions on Information Theory 61.5(2015):2227-2239.
[3]Tal,Ido,and Alexander Vardy."List decoding of polar codes."IEEETransactions on Information Theory 61.5 (2015):2213-2226.
[4]Hashemi,Seyyed Ali,Carlo Condo,and Warren J.Gross."A fast polarcode list decoder architecture based on sphere decoding."IEEE Transactions onCircuits and Systems I:Regular Papers 63.12(2016):2368-2380。

Claims (7)

1.一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索方法，其特征在于，对于极化码串行抵消列表译码对应的两种外码：Rate-1和SPC外码，按照下述方法进行错误图样搜索：
初始化：可用错误图样集
Figure FDA0003626064730000011
不可用错误图样集
Figure FDA0003626064730000012
对于任意的待选错误图样
Figure FDA0003626064730000013
都有numEp(εe)＝0；其中，al＝(al[1],al[2],...,al[Nv])表示输入似然值序列的似然值绝对值升序排序后的位置坐标，Nv表示输入似然值序列的长度；numEp(εe)定义为关系比εe小的错误图样的个数；
使得循环变量i由1步进至log2(L)，L为路径总数，每次循环i+1，在每次循环中按照下述步骤执行：
步骤1、待选错误图样集合
Figure FDA0003626064730000014
对于Rate-1外码：在集合epSet中循环遍历获得待选错误图样εe；
对于SPC外码，当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝0时，在集合epSet中循环遍历获得待选错误图样的元素总数为偶数的待选错误图样εe；
对于SPC外码，当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝1时，在集合epSet中循环遍历获得待选错误图样的元素总数为奇数的待选错误图样εe；
步骤2、待比较错误图样集合
Figure FDA0003626064730000015
εt表示待比较错误图样，
对于Rate-1外码：在集合epCompSet中循环遍历获得待比较错误图样εt；
对于SPC外码，当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝0时，在集合epCompSet中循环遍历获得待比较错误图样的元素总数为偶数的待比较错误图样εt；
对于SPC外码，当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝1时，在集合epCompSet中循环遍历获得待比较错误图样的元素总数为奇数的待比较错误图样εt；
步骤3、对获得的待选错误图样εe和待比较错误图样εt进行条件关系判定，以确定是否存在关系
Figure FDA0003626064730000016
若存在，执行步骤4；若不存在，执行步骤2；
步骤4、判定是否有εt∈badSet或εt∈goodSet且numEp(εt)≥L-1，若有，执行步骤5；若没有，numEp(εe)＝numEp(εe)+1，执行步骤2；其中，numEp(εt)定义为关系比εt小的错误图样的个数；
步骤5、如果numEp(εe)<L，则goodSet＝goodSet∪{εe}，否则badSet＝badSet∪{εe}；完成一次循环；
在循环log2(L)次后结束循环，获得每次循环满足条件的所有待选错误图样εe组成的集合goodSet；
Rate-1外码对应的错误图样集为：goodSet∪{{al[1],al[2],...,al[1+log2L]}}；
SPC外码：奇偶校验值p＝0时，若1+log2L为奇数，对应的错误图样集为goodSet；若1+log2L为偶数，对应的错误图样集为：goodSet∪{{al[1],al[2],...,al[1+log2L]}}；
SPC外码：奇偶校验值p＝1时，若1+log2L为偶数，对应的错误图样集为goodSet；若1+log2L为奇数，对应的错误图样集为：goodSet∪{{al[1],al[2],...,al[1+log2L]}}。
2.根据权利要求1所述的一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索方法，其特征在于，所述奇偶校验值p表示路径输入似然值序列硬判决结果序列的所有比特的模2和，其计算公式如下：
Figure FDA0003626064730000021
其中，αl[i]表示第l条路径对应输入似然值序列αl的第i位，h(.)表示对当前路径l对应的输入似然值序列做出判决的硬判决函数；
Figure FDA0003626064730000022
表示模2加法。
3.根据权利要求2所述的一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索方法，其特征在于，步骤2中确定是否存在关系
Figure FDA0003626064730000025
的条件判定为：满足以下三个条件之一则关系
Figure FDA0003626064730000026
成立；
A)若|εt|＝|εe|，|εt|表示集合εt的元素个数，|εe|表示集合εe的元素个数，则εt中第m个元素所对应的似然值绝对值次序需小于εe中第m个元素所对应的似然值绝对值次序；
B)若|εt|＜|εe|，则需满足
Figure FDA0003626064730000023
C)若|εt|＜|εe|，则需存在错误图样εk，满足
Figure FDA0003626064730000024
且
Figure FDA0003626064730000027
4.一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索系统，其特征在于，包括：
Rate-1外码错误图样搜索模块，其配置成对于极化码串行抵消列表译码对应的Rate-1外码，按照下述过程进行错误图样搜索：
初始化：可用错误图样集
Figure FDA0003626064730000031
不可用错误图样集
Figure FDA0003626064730000032
对于任意的待选错误图样
Figure FDA0003626064730000033
都有numEp(εe)＝0；其中，al＝(al[1],al[2],...,al[Nv])表示输入似然值序列的似然值绝对值升序排序后的位置坐标，Nv表示输入似然值序列的长度；numEp(εe)定义为关系比εe小的错误图样的个数；
使得循环变量i由1步进至log2(L)，L为路径总数，每次循环i+1，在每次循环中按照下述步骤执行：
步骤1、待选错误图样集合
Figure FDA0003626064730000034
在集合epSet中循环遍历获得待选错误图样εe；
步骤2、待比较错误图样集合
Figure FDA0003626064730000035
εt表示待比较错误图样，在集合epCompSet中循环遍历获得待比较错误图样εt；
步骤3、对获得的待选错误图样εe和待比较错误图样εt进行条件关系判定，以确定是否存在关系
Figure FDA0003626064730000039
若存在，执行步骤4；若不存在，执行步骤2；
步骤4、判定是否有εt∈badSet或εt∈goodSet且numEp(εt)≥L-1，若有，执行步骤5；若没有，numEp(εe)＝numEp(εe)+1，执行步骤2；其中，numEp(εt)定义为关系比εt小的错误图样的个数；
步骤5、如果numEp(εe)<L，则goodSet＝goodSet∪{εe}，否则badSet＝badSet∪{εe}；完成一次循环；
在循环log2(L)次后结束循环，获得每次循环满足条件的所有待选错误图样εe组成的集合goodSet；对应的错误图样集为：goodSet∪{{al[1],al[2],...,al[1+log2L]}}。
5.根据权利要求4所述的一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索系统，其特征在于，还包括：SPC外码错误图样搜索模块，其配置成对于极化码串行抵消列表译码对应的SPC外码，按照下述过程进行错误图样搜索：
初始化：可用错误图样集
Figure FDA0003626064730000036
不可用错误图样集
Figure FDA0003626064730000037
对于任意的待选错误图样
Figure FDA0003626064730000038
都有numEp(εe)＝0；其中，al＝(al[1],al[2],...,al[Nv])表示输入似然值序列的似然值绝对值升序排序后的位置坐标，Nv表示输入似然值序列的长度；numEp(εe)定义为关系比εe小的错误图样的个数；
使得循环变量i由1步进至log2(L)，L为路径总数，每次循环i+1，在每次循环中按照下述步骤执行：
步骤1、待选错误图样集合
Figure FDA0003626064730000041
当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝0时，在集合epSet中循环遍历获得待选错误图样的元素总数为偶数的待选错误图样εe；当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝1时，在集合epSet中循环遍历获得待选错误图样的元素总数为奇数的待选错误图样εe；
步骤2、待比较错误图样集合
Figure FDA0003626064730000042
εt表示待比较错误图样，当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝0时，在集合epCompSet中循环遍历获得待比较错误图样的元素总数为偶数的待比较错误图样εt；当似然值硬判决结果的奇偶校验值p＝1时，在集合epCompSet中循环遍历获得待比较错误图样的元素总数为奇数的待比较错误图样εt；
步骤3、对获得的待选错误图样εe和待比较错误图样εt进行条件关系判定，以确定是否存在关系
Figure FDA0003626064730000043
若存在，执行步骤4；若不存在，执行步骤2；
步骤4、判定是否有εt∈badSet或εt∈goodSet且numEp(εt)≥L-1，若有，执行步骤5；若没有，numEp(εe)＝numEp(εe)+1，执行步骤2；其中，numEp(εt)定义为关系比εt小的错误图样的个数；
步骤5、如果numEp(εe)<L，则goodSet＝goodSet∪{εe}，否则badSet＝badSet∪{εe}；完成一次循环；
在循环log2(L)次后结束循环，获得每次循环满足条件的所有待选错误图样εe组成的集合goodSet；
奇偶校验值p＝0时，若1+log2L为奇数，对应的错误图样集为goodSet；若1+log2L为偶数，对应的错误图样集为：goodSet∪{{al[1],al[2],...,al[1+log2L]}}；奇偶校验值p＝1时，若1+log2L为偶数，对应的错误图样集为goodSet；若1+log2L为奇数，对应的错误图样集为：goodSet∪{{al[1],al[2],...,al[1+log2L]}}。
6.根据权利要求5所述的一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索系统，其特征在于，所述奇偶校验值p表示路径输入似然值序列硬判决结果序列的所有比特的模2和，其计算公式如下：
Figure FDA0003626064730000051
其中，αl[i]表示第l条路径对应输入似然值序列αl的第i位，h(.)表示对当前路径l对应的输入似然值序列做出判决的硬判决函数；
Figure FDA0003626064730000052
表示模2加法。
7.根据权利要求6所述的一种极化码串行抵消列表译码码字相关的错误图样集搜索系统，其特征在于，确定是否存在关系
Figure FDA0003626064730000055
的条件判定为：满足以下三个条件之一则关系
Figure FDA0003626064730000056
成立；
A)若|εt|＝|εe|，|εt|表示集合εt的元素个数，|εe|表示集合εe的元素个数，则εt中第m个元素所对应的似然值绝对值次序需小于εe中第m个元素所对应的似然值绝对值次序；
B)若|εt|＜|εe|，则需满足
Figure FDA0003626064730000053
C)若|εt|＜|εe|，则需存在错误图样εk，满足
Figure FDA0003626064730000054
且
Figure FDA0003626064730000057
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