CN113556136B - 一种gn陪集码译码方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种GN陪集码译码方法及装置，包括：对目标信息位对应的接收序列按照预设置换规则进行至少一次置换，形成至少一个置换序列；通过Reed译码器对各个置换序列分别进行译码，分别生成对应的译码序列；根据各个译码序列分别生成对应的线性方程，其中线性方程是关于目标信息位比特的方程；按照预设选取规则，选取设定个数的线性无关的方程构成极大线性无关组；对极大线性无关组进行处理，译码得出目标信息位。通过对接收序列置换，再通过Reed译码器译码，增加了译码序列数量，对译码序列形成线性方程进行可靠性排序，选取更可靠的线性方程组成极大线性无关方程组以降低错误译码概率，从而提高译码正确率。

Description

一种GN陪集码译码方法及装置

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种GN陪集码译码方法及装置。

背景技术

GN陪集码(GN-coset code)定义：对任意整数m有其中N＝2^m，若码字C的生成矩阵为G，G的所有行向量是从GN的N个行向量中选取得到，则C是一种GN陪集码，因此RM码、极化码均为GN陪集码。RM(Reed-Muller)码是一种非常古老的码字，属于一种GN陪集码。Reed译码器(Reed Decoder)是一种大数逻辑译码器，它的输入是信道输出的带有噪声的码字序列，输出的是对应码字序列的原始编码信息序列。

Reed译码器对RM码译码时利用RM码生成矩阵行向量的正交性来完成译码，由于这种正交性，其生成矩阵以固定的方式逐列模二和后，最后仅有一行不为0向量，且为全1向量。若接收序列按此同样方式模二和，得到的模二和序列为校正子序列。校正子序列应当为全0向量或全1向量。若为全1向量，译码结果就认为该校正子序列所对应的信息比特为1；若为全0向量，译码结果就认为该校正子序列所对应的信息比特为0。通过这种方式获取该行的信息位，完成对该信息比特的译码。但是由于信道噪声的影响会使得输出结果为非全0或非全1向量，因此通过比较汉明距离来判定信息比特。若接受序列错误数量较多，单个校正子序列错误的概率较大，通过单个校正子序列判定信息位时会存在判断错误从而出现译码错误的风险。

发明内容

本发明提供一种GN陪集码译码方法及装置，用以解决现有技术中现有通过Reed译码器对GN陪集码译码时性能较差容易出现译码错误的缺陷，从而实现Reed译码器对GN陪集码译码的正确率的提升。

第一方面，本发明提供一种GN陪集码译码方法，包括：

对目标信息位对应的接收序列按照预设置换规则进行至少一次置换，形成至少一个置换序列；

通过Reed译码器对各个所述置换序列分别进行译码，分别生成对应的译码序列；

根据各个所述译码序列分别生成对应的线性方程，其中所述线性方程是关于目标信息位比特的方程；

按照预设选取规则，选取设定个数的线性无关的方程构成极大线性无关组；

对所述极大线性无关组进行处理，译码得出所述目标信息位。

根据本发明提供的一种GN陪集码译码方法，对所述GN陪集码按照由高阶信息位至低阶信息位的方式进行依次译码。

根据本发明提供的一种GN陪集码译码方法，所述预设置换规则为：对目标信息位进行置换的次数高于相对于目标信息位低阶的信息位进行置换的次数。

根据本发明提供的一种GN陪集码译码方法，所述对目标信息位对应的接收序列按照预设置换规则进行至少一次置换，包括：假设一个GN陪集码中的码字其各个位置的码比特被二进制元组z＝(z₀,z₁,...,z_m-1)索引，即/>其中(z_i,0,z_i,1,...,z_i,m-1)为i的二进制展开形式，对接收序列进行置换是按照以下方式进行：

z'^T＝A*z^T+b₁；

其中，z表示置换前接收序列各个位置的码比特的索引，A表示m×m满秩矩阵，b₁表示m×1向量，z’表示置换后接收序列各个位置的码比特位置的索引。

根据本发明提供的一种GN陪集码译码方法，所述通过Reed译码器对各个所述置换序列分别进行译码，分别生成对应的译码序列，包括：

通过Reed译码器对各个所述置换序列分别进行预设方式的模二和，得到对应的校正子序列；

对所述校正子序列中的向量进行汉明距离判断，得到译码序列。

根据本发明提供的一种GN陪集码译码方法，所述根据各个所述译码序列分别生成对应的线性方程，包括：根据所述译码序列，得到一组对应的线性方程Cx＝b₂，其中C由置换方式确定，x为线性方程组的变元，对应原始信息位，b₂为置换序列译码得到的译码序列。

根据本发明提供的一种GN陪集码译码方法，所述按照预设选取规则，选取设定个数的线性无关的方程构成极大线性无关组，包括：对各个线性方程按可靠性排序，按可靠性由高至低的顺序选取一组极大线性无关的线性方程组。

根据本发明提供的一种GN陪集码译码方法，所述对所述极大线性无关组进行处理，译码得出所述目标信息位，包括：应用统计排序译码方法翻转置换后的译码序列的比特，并应用消元方法得到至少一组目标信息位。

根据本发明提供的一种GN陪集码译码方法，所述对所述极大线性无关组进行处理，译码得出所述目标信息位，包括：

结合至少一个线性相关的线性方程组，构成新的码字，并得到其校验矩阵；

根据校验矩阵通过置信度传播方法译码，得到目标信息位。

本发明还提供一种GN陪集码译码装置，包括：

置换单元，用于对目标信息位对应的接收序列按照预设置换规则进行至少一次置换，形成至少一个置换序列；

译码序列生成单元，用于通过Reed译码器对各个所述置换序列分别进行译码，分别生成对应的译码序列；

线性方程生成单元，用于根据各个所述译码序列分别生成对应的线性方程，其中所述线性方程是关于目标信息位比特的方程；

极大线性无关组生成单元，用于按照预设选取规则，选取设定个数的线性无关的方程构成极大线性无关组；

译码单元，用于对所述极大线性无关组进行处理，译码得出所述目标信息位。

本发明提供的GN陪集码译码方法及装置，通过对GN陪集码进行多次置换，形成各个置换序列组成的置换群，对置换群中的各个置换序列通过Reed译码器分别进行译码，增加译码序列数量，因此增加了根据译码后的译码序列形成线性方程的数量，对各个线性方程按照预设选取规则选取一组设定个数的线性无关的线性方程组成极大线性无关组，应用可靠性较高的方程组在对其译码处理时可较好地降低译码错误的概率，从而提高Reed译码器对GN陪集码译码时的译码正确率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的GN陪集码译码方法的流程图；

图2是现有技术中Reed译码器对RM码译码原理示意图；

图3是本发明提供的GN陪集码译码原理示意图；

图4是本发明提供的GN陪集码译码过程示意图；

图5是本发明提供的GN陪集码译码装置的结构框图；

图6是本发明提供的仿真结果示意图之一；

图7是本发明提供的仿真结果示意图之二；

图8是本发明提供的仿真结果示意图之三；

图9是本发明提供的仿真结果示意图之四；

图10是本发明提供的电子设备的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例中是以设定译码器选用Reed译码器对GN陪集码中一种典型的RM码进行译码为例，进行具体译码过程说明。由于任意的GN陪集码可视为一个特定RM码的子码。本发明实施例的译码方法适用于所有RM码因此同样适用于所有的GN陪集码。

RM(Reed-Muller)码是一种非常古老的码字，属于一种GN陪集码。RM码定义：对于任意非负整数r，m，0≤r≤m，存在一个二进制的RM(r,m)码且满足：(1)码长n＝2^m；(2)信息位长(3)最小汉明距离：d＝2^m-r。RM(r,m)码中的码字/>其各个位置的码比特被m位二进制元组z＝(z₀,z₁,...,z_m-1)索引。即/>其中(z_i,0,z_i,1,...,z_i,m-1)为i的二进制展开。为表示方便，后文用v(z)表示被z索引的码比特。

RM(r,m)的码字与m个变量、最高次不超过r的布尔函数一一对应。将一个m个变量、最高阶(次)不超过r阶布尔函数f＝f(z₁,z₂,...,z_m)，映射为一个码长为n＝2^m的RM(r,m)的码字的方式是：依次将码字的各位置码比特索引z＝(z₀,z₁,...,z_m-1)带入f，计算得到该位置码比特上的值。在所有m个变量、最高阶不超过r阶的布尔函数中，所有的单项式构成一组极大线性无关组：1,z₁,...,z_m,z₁z₂,z₁z₃,...,z_m-1z_m,...,z_m-r+1...z_m。所有单项式映射得到的码字构成RM(r,m)码空间的一组极大线性无关组，从而构成了RM(r,m)码的生成矩阵。在本申请中，为了表述简便，我们将r阶单项式所对应的生成矩阵中的行向量称为r阶行向量，其对应的信息位为r阶信息位。

如图1所示，本发明实施例提供一种GN陪集码译码方法，包括：

步骤110：对目标信息位对应的接收序列按照预设置换规则进行至少一次置换，形成至少一个置换序列；

本步骤中，所述预设置换规则为：对目标信息位进行置换的次数高于相对于目标信息位低阶的信息位进行置换的次数。

假设一个GN陪集码中的码字其各个位置的码比特被二进制元组z＝(z₀,z₁,...,z_m-1)索引，即/>其中(z_i,0,z_i,1,...,z_i,m-1)为i的二进制展开形式，对接收序列进行置换是按照以下方式进行：

z'^T＝A*z^T+b₁ (1)

其中，z表示置换前接收序列各个位置的码比特的索引，A表示m×m满秩矩阵，b₁表示m×1向量，z’表示置换后接收序列各个位置的码比特位置的索引。

步骤120：通过Reed译码器对各个所述置换序列分别进行译码，分别生成对应的译码序列；

本步骤包括：

通过Reed译码器对各个所述置换序列分别进行预设方式的模二和，得到对应的校正子序列；

对所述校正子序列中的向量进行汉明距离判断，得到译码序列。

步骤130：根据各个所述译码序列分别生成对应的线性方程，其中所述线性方程是关于目标信息位比特的方程；

本步骤包括：

根据所述译码序列，得到一组对应的线性方程Cx＝b₂，其中C由置换方式确定，x为线性方程组的变元，对应原始信息位，b₂为置换序列译码得到的译码序列。

步骤140：按照预设选取规则，选取设定个数的线性无关的方程构成极大线性无关组；

本步骤中，对各个线性方程按可靠性排序，按可靠性由高至低的顺序选取一组极大线性无关的线性方程组。

本步骤中，在对各个线性方程进行可靠性排序时对于不同的信道可靠性度量设计不一样。对于二元删除信道(Binary Erasure Channel，BEC)，得到线性方程中若没有任何删除，则认为该方程可靠性为1，否则可靠性为0，选择可靠性为1的方程构成极大线性无关组；对于加性高斯白噪声信道(Additive white Gaussian noise，AWGN)，当前码字译码得到对数似然比的绝对值为可靠性度量。

步骤150：对所述极大线性无关组进行处理，译码得出所述目标信息位。

本发明实施例中，步骤150中可通过多种方式得到目标信息位。

在一优选实施方式中，通过高斯消元法直接解方程得到目标信息位。

在一优选实施方式中，应用统计排序译码(Ordered statistic decoding，OSD)方法依次翻转置换后的译码序列b₂的各个比特，并应用消元方法得到|b₂|组目标信息位。

在一优选实施方式中，结合若干线性相关的线性方程组，构成新的码字，并得到其校验矩阵H；使用置信度传播(belief propagation，BP)方法译码，得到目标信息位。具体为：若选出的极大线性无关方程组为：Cx＝b₂，其他与之线性相关的方程组为Dx＝f，则构成的码字为[b₂,f]，校验矩阵H＝[D C^-1|I]，其中C^-1为矩阵C的逆。

本发明实施例中，对所述GN陪集码按照由高阶信息位至低阶信息位的方式进行依次译码。首先译码最高阶信息位(指最高阶单项式所对应的信息位)，完成最高阶信息位译码后，对接收序列进行更新；然后利用更新后的接收序列译码未被译码的信息位中的最高阶信息位，完成译码后，对接收序列进行更新。重复此步骤，直至完成对所有信息位的译码。

如图2所示，举例说明一个现有技术中RM(1,3)码使用Reed译码器译码第四个信息比特的译码原理与过程，其中G为生成矩阵，v为接收序列也即Reed译码器的输入序列，其与生成矩阵G之间满足v＝G*u，其中u表示信息比特序列。G通过设定方式按列模二和后得到G’矩阵，本例中G变换为G’的过程是Reed译码器工作过程中的变换过程，而G变换为G’的变换方式由Reed译码器内预设，由图2可看出变换后G’中仅有第四行的行向量不为全0向量而为全1向量，在Reed译码器对接收序列v进行译码过程中，v按照与G变换为G’相同的变换方式形成输出序列也即校正子序列v’，本例中v’＝[1110]，由于信道噪声的影响使得输出序列为非全1向量，因此通过比较v’与全0向量与全1向量的汉明距离，判断其更接近全1向量，因此判断修正后的v’＝[1111]，根据v＝G*u之间的关系故判定第四个信息比特u4＝1。

由上述过程可看出，通过Reed译码器直接译码得出第四个信息比特u4＝1的译码方式由于信道中噪声的影响使得通过汉明距离判断对v’进行全0向量或者全1向量的修正时会存在误差，从而可能会出现译码得出的信息比特错误的问题。现有技术中通过Reed译码器直接对RM码译码时性能较差，以二元对称信道为例，对于最小距离为d的RM码。在译码最高阶信息位时，每译码一个信息位，会通过特定的模二和方式生成一组校正子，一组校正子包含d个校正子，若错误数量少于d/2，则至少有d/2+1个校正子正确，因此通过大数逻辑的投票机制，能够恢复该信息位；但若错误数多于d/2，有一定概率，错误码比特会在计算校正子的过程中相互抵消使得错误校正子数量少于d/2，但若在计算校正子的过程中未发生错误抵消，则错误校正子数目多于d/2，就会使得发生译码错误。

如图3所示，为应用本发明实施例的译码方法对上述图2中现有技术中RM(1,3)码进行译码的过程及原理的举例说明，对于一个接收序列，置换后接收序列各比特的位置会发生变化，此时再进行Reed译码，会产生新的正确信息比特或信息比特的线性方程。如图3中，一个RM(1,3)码首先进行一次置换，即，将接收序列v的第5列与第7列以及第6列与第8列分别进行置换，然后应用Reed译码器译码，产生的输出序列v’＝[1110]，根据由于信道噪声的影响使得输出序列为非全1向量，因此通过比较v’与全0向量与全1向量的汉明距离，判断其更接近全1向量，因此判断修正后的v’＝[1111]，根据v＝G*u之间的关系故得到关于信息比特的线性方程是u3+u4＝1，本例中经过一次置换可根据译码序列生成一个对应的线性方程，经过多次置换就可生成对应的多个线性方程。最后对形成的多个线性方程进行可靠性排序，选取最可靠的一组线性无关的线性方程组合成极大线性无关组，并对该极大线性无关组进行高斯消元，译码得到信息位。本发明实施例的方法经过Reed译码器后得到的是关于信息比特的线性方程而非现有技术中直接译码出信息比特，再对经过多次置换生成的多个线性方程，用可靠性最高的设定个数的线性无关的线性方程组成一组极大线性无关组并进行求解得到正确的译码信息比特。

本发明实施例的译码方法，通过译码前的多次置换，能够增加译码序列的数目，再通过可靠性度量筛选得到更可靠的译码序列。

如图4所示，本发明实施例中，对译码码长为n的Gn陪集码时，首先将其视为一个码长为n的RM码的子码。对这个RM码的一般要求是：(1)码长为n；(2)码空间包含该Gn陪集码的所有码字；(3)在满足(1)和(2)的前提下，码空间尽可能小。

然后依次译码该RM码的r阶，r-1阶，…0阶信息位，从而完成对原始信息位的译码。对r阶的译码方式如下(其余阶的译码方式一致)：

对接收序列v进行s次置换，得到序列v1,v2,…,vs。对s个置换后序列进行Reed译码，得到s组信息位的线性方程组以及它们的可靠性度量。若每组线性方程组，包含k_r个线性方程，则一共有s*k_r个线性方程以及对应的可靠性度量，其中k_r的数量是由RM(r,m)码中组合数m取r得到的。

对s*k_r个线性方程组中的各个线性方程的可靠性度量从高到低进行排序，并按此顺序选择k_r个线性无关的方程作为一组极大线性无关组，通过高斯消元解这组极大线性无关方程组，译码得到k_r个信息位，完成译码。

如图5所示，本发明实施例还提供一种GN陪集码译码装置，包括：

置换单元510，用于对目标信息位对应的接收序列按照预设置换规则进行至少一次置换，形成至少一个置换序列；

本发明实施例中，对所述GN陪集码按照由高阶信息位至低阶信息位的方式进行依次译码。因此置换单元510进行置换时也是按照高阶信息位至低阶信息位的方式进行依次置换。

本发明实施例中，预设置换规则为：对目标信息位进行置换的次数高于相对于目标信息位低阶的信息位进行置换的次数。

译码序列生成单元520，用于通过Reed译码器对各个所述置换序列分别进行译码，分别生成对应的译码序列；

本发明实施例中，译码序列生成单元520通过Reed译码器对各个所述置换序列分别进行预设方式的模二和，得到对应的校正子序列；对所述校正子序列中的向量进行汉明距离判断，得到译码序列。

线性方程生成单元530，用于根据各个所述译码序列分别生成对应的线性方程，其中所述线性方程是关于目标信息位比特的方程；

本发明实施例中，根据所述译码序列，得到一组对应的线性方程Cx＝b₂，其中C由置换方式确定，x为线性方程组的变元，对应原始信息位，b₂为置换序列译码得到的译码序列。

极大线性无关组生成单元540，用于按照预设选取规则，选取设定个数的线性无关的方程构成极大线性无关组；

本发明实施例中，对各个线性方程按可靠性排序，按可靠性由高至低的顺序选取一组极大线性无关的线性方程组。

译码单元550，用于对所述极大线性无关组进行处理，译码得出所述目标信息位。

本发明实施例中，译码单元550可通过多种方式对极大线性无关组进行求解。

在一优选实施方式中，通过高斯消元法直接解方程得到目标信息位。

在一优选实施方式中，应用统计排序译码(Ordered statistic decoding，OSD)方法依次翻转置换后的译码序列b₂的各个比特，并应用消元方法得到|b₂|组目标信息位。

在一优选实施方式中，结合若干线性相关的线性方程组，构成新的码字，并得到其校验矩阵H；使用置信度传播(belief propagation，BP)方法译码，得到目标信息位。具体为：若选出的极大线性无关方程组为：Cx＝b₂，其他与之线性相关的方程组为Dx＝f，则构成的码字为[b₂,f]，校验矩阵H＝[D C^-1|I]，其中C^-1为矩阵C的逆。

如图6所示为按照本发明实施例的GN陪集码译码方法进行GN译码与现有技术中Reed译码器在加性高斯白噪声信道下进行译码性能仿真的对比，对RM(3,7)码进行仿真，码长为128，选取置换数量为512，由图中可看出本发明实施例的译码性能远优于现有技术方案。图6中横坐标中的“E_b”表示单位信息比特的能量，“N₀”表示白噪声双边功率谱密度。

如图7所示为按照本发明实施例一种GN陪集码译码方法及装置进行GN译码与现有技术中Reed译码器在二元删除信道下进行译码性能仿真的对比，对RM(2,7)码进行仿真，码长为128，选取置换数量为128，由图中可看出本发明实施例的译码性能远优于现有技术方案。

如图8所示为按照本发明实施例一种GN陪集码译码方法及装置进行GN译码与现有技术中Reed译码器在二元删除信道下进行译码性能仿真的对比，对RM(3,7)码进行仿真，码长为128，选取置换数量为128，由图中可看出本发明实施例的译码性能远优于现有技术方案。

如图9所示为按照本发明实施例一种GN陪集码译码方法及装置进行GN译码与现有技术中Reed译码器在二元删除信道下进行译码性能仿真的对比，对RM(4,7)码进行仿真，码长为128，选取置换数量为128，由图中可看出本发明实施例的译码性能远优于现有技术方案。

如图10所示为一种电子设备的实体结构示意图，如图10所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)1010、通信接口(Communications Interface)1020、存储器(memory)1030和通信总线1040，其中，处理器1010，通信接口1020，存储器1030通过通信总线1040完成相互间的通信。处理器1010可以调用存储器1030中的逻辑指令，以执行GN陪集码译码方法，该方法包括：对目标信息位对应的接收序列按照预设置换规则进行至少一次置换，形成至少一个置换序列；通过Reed译码器对各个所述置换序列分别进行译码，分别生成对应的译码序列；根据各个所述译码序列分别生成对应的线性方程，其中所述线性方程是关于目标信息位比特的方程；按照预设选取规则，选取设定个数的线性无关的方程构成极大线性无关组；对所述极大线性无关组进行处理，译码得出所述目标信息位。

此外，上述的存储器1030中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的GN陪集码译码方法，该方法包括：对目标信息位对应的接收序列按照预设置换规则进行至少一次置换，形成至少一个置换序列；通过Reed译码器对各个所述置换序列分别进行译码，分别生成对应的译码序列；根据各个所述译码序列分别生成对应的线性方程，其中所述线性方程是关于目标信息位比特的方程；按照预设选取规则，选取设定个数的线性无关的方程构成极大线性无关组；对所述极大线性无关组进行处理，译码得出所述目标信息位。

又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各提供的GN陪集码译码方法，该方法包括：对目标信息位对应的接收序列按照预设置换规则进行至少一次置换，形成至少一个置换序列；通过Reed译码器对各个所述置换序列分别进行译码，分别生成对应的译码序列；根据各个所述译码序列分别生成对应的线性方程，其中所述线性方程是关于目标信息位比特的方程；按照预设选取规则，选取设定个数的线性无关的方程构成极大线性无关组；对所述极大线性无关组进行处理，译码得出所述目标信息位。

以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种GN陪集码译码方法，其特征在于，包括：

对目标信息位对应的接收序列按照预设置换规则进行至少一次置换，形成至少一个置换序列；所述预设置换规则为：对目标信息位进行置换的次数高于相对于目标信息位低阶的信息位进行置换的次数；对目标信息位对应的接收序列按照预设置换规则进行至少一次置换，包括：假设一个GN陪集码中的码字其各个位置的码比特被二进制元组z＝(z₀,z₁,...,z_m-1)索引，即/>其中(z_i,0,z_i,1,...,z_i,m-1)为i的二进制展开形式，对接收序列进行置换是按照以下方式进行：

z'^T＝A*z^T+b₁；

其中，z表示置换前接收序列各个位置的码比特的索引，A表示m×m满秩矩阵，b₁表示m×1向量，z’表示置换后接收序列各个位置的码比特位置的索引；

通过Reed译码器对各个所述置换序列分别进行译码，分别生成对应的译码序列；

根据各个所述译码序列分别生成对应的线性方程，其中所述线性方程是关于目标信息位比特的方程；

按照预设选取规则，选取设定个数的线性无关的方程构成极大线性无关组；

对所述极大线性无关组进行处理，译码得出所述目标信息位。

2.根据权利要求1所述的GN陪集码译码方法，其特征在于，对所述GN陪集码按照由高阶信息位至低阶信息位的方式进行依次译码。

3.根据权利要求1所述的GN陪集码译码方法，其特征在于，所述通过Reed译码器对各个所述置换序列分别进行译码，分别生成对应的译码序列，包括：

通过Reed译码器对各个所述置换序列分别进行预设方式的模二和，得到对应的校正子序列；

对所述校正子序列中的向量进行汉明距离判断，得到译码序列。

4.根据权利要求3所述的GN陪集码译码方法，其特征在于，所述根据各个所述译码序列分别生成对应的线性方程，包括：根据所述译码序列，得到一组对应的线性方程Cx＝b₂，其中C由置换方式确定，x为线性方程组的变元，对应原始信息位，b₂为置换序列译码得到的译码序列。

5.根据权利要求4所述的GN陪集码译码方法，其特征在于，所述按照预设选取规则，选取设定个数的线性无关的方程构成极大线性无关组，包括：对各个线性方程按可靠性排序，按可靠性由高至低的顺序选取一组极大线性无关的线性方程组。

6.根据权利要求5所述的GN陪集码译码方法，其特征在于，所述对所述极大线性无关组进行处理，译码得出所述目标信息位，包括：应用统计排序译码方法翻转置换后的译码序列的比特，并应用消元方法得到至少一组目标信息位。

7.根据权利要求5所述的GN陪集码译码方法，其特征在于，所述对所述极大线性无关组进行处理，译码得出所述目标信息位，包括：

结合至少一个线性相关的线性方程组，构成新的码字，并得到其校验矩阵；

根据校验矩阵通过置信度传播方法译码，得到目标信息位。

8.一种GN陪集码译码装置，其特征在于，包括：

置换单元，用于对目标信息位对应的接收序列按照预设置换规则进行至少一次置换，形成至少一个置换序列；所述预设置换规则为：对目标信息位进行置换的次数高于相对于目标信息位低阶的信息位进行置换的次数；对目标信息位对应的接收序列按照预设置换规则进行至少一次置换，包括：假设一个GN陪集码中的码字其各个位置的码比特被二进制元组z＝(z₀,z₁,...,z_m-1)索引，即/>其中(z_i,0,z_i,1,...,z_i,m-1)为i的二进制展开形式，对接收序列进行置换是按照以下方式进行：

z'^T＝A*z^T+b₁；

其中，z表示置换前接收序列各个位置的码比特的索引，A表示m×m满秩矩阵，b₁表示m×1向量，z’表示置换后接收序列各个位置的码比特位置的索引；

译码序列生成单元，用于通过Reed译码器对各个所述置换序列分别进行译码，分别生成对应的译码序列；

线性方程生成单元，用于根据各个所述译码序列分别生成对应的线性方程，其中所述线性方程是关于目标信息位比特的方程；

极大线性无关组生成单元，用于按照预设选取规则，选取设定个数的线性无关的方程构成极大线性无关组；

译码单元，用于对所述极大线性无关组进行处理，译码得出所述目标信息位。