JP2001036417A - 誤り訂正符号化装置、方法及び媒体、並びに誤り訂正符号復号装置、方法及び媒体 - Google Patents
誤り訂正符号化装置、方法及び媒体、並びに誤り訂正符号復号装置、方法及び媒体Info
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- JP2001036417A JP2001036417A JP11207195A JP20719599A JP2001036417A JP 2001036417 A JP2001036417 A JP 2001036417A JP 11207195 A JP11207195 A JP 11207195A JP 20719599 A JP20719599 A JP 20719599A JP 2001036417 A JP2001036417 A JP 2001036417A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 サイズの大きなテーブルやレジスタを必要と
することなく復号誤り率特性を向上させることのできる
誤り訂正符号化装置及び復号装置を提供する。 【解決手段】 符号化側では、情報シンボル列ｍは情報
シンボル列分割部４５によりメンバー符号への情報シン
ボル列ｍmと上部符号への情報シンボル列ｍsとに分割さ
れる。メンバー符号への情報シンボル列ｍmは主メンバ
ー符号符号化器４６により主メンバー符号の符号語に符
号化される。また、それとは独立に上部符号への情報シ
ンボル列ｍsは上部符号符号化器４７により上部符号の
符号語に符号化される。上部符号の各シンボルを用いて
代表ベクトル選択部４９により代表ベクトルテーブル４
８中から代表ベクトルｗiが選択される。選択された代
表ベクトルｗiは主メンバー符号の符号語に対してＥＸ
ＯＲ２８により排他的論理和処理が施され、符号ＫIの
符号語ｃが得られる。
することなく復号誤り率特性を向上させることのできる
誤り訂正符号化装置及び復号装置を提供する。 【解決手段】 符号化側では、情報シンボル列ｍは情報
シンボル列分割部４５によりメンバー符号への情報シン
ボル列ｍmと上部符号への情報シンボル列ｍsとに分割さ
れる。メンバー符号への情報シンボル列ｍmは主メンバ
ー符号符号化器４６により主メンバー符号の符号語に符
号化される。また、それとは独立に上部符号への情報シ
ンボル列ｍsは上部符号符号化器４７により上部符号の
符号語に符号化される。上部符号の各シンボルを用いて
代表ベクトル選択部４９により代表ベクトルテーブル４
８中から代表ベクトルｗiが選択される。選択された代
表ベクトルｗiは主メンバー符号の符号語に対してＥＸ
ＯＲ２８により排他的論理和処理が施され、符号ＫIの
符号語ｃが得られる。
Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は誤り訂正符号化装
置、方法及び媒体、並びに誤り訂正符号復号装置、方法
及び媒体に関し、特に、復号誤り率特性に優れた新規な
誤り訂正符号の構成に関する。
置、方法及び媒体、並びに誤り訂正符号復号装置、方法
及び媒体に関し、特に、復号誤り率特性に優れた新規な
誤り訂正符号の構成に関する。
【０００２】
【従来の技術】一般に、ブロック誤り訂正符号はガロア
体ＧＦ（ｑ）上の元を要素とするｎ次元ベクトル空間の
部分空間Ｃで表される。ガロア体ＧＦ（ｑ）上のｋ次元
ベクトル空間に属する元（情報ベクトル）ｍをブロック
誤り訂正符号Ｃに属する元（符号語）ｃに一対一写像す
る操作を誤り訂正符号Ｃの符号化と呼び、このブロック
誤り訂正符号を（ｎ，ｋ）符号と呼ぶ。誤り訂正符号Ｃ
の符号化を行う装置を誤り訂正符号Ｃの符号化器（符号
化装置）と呼ぶ。ブロック誤り訂正符号Ｃの符号語ｃを
伝送する際に、ｅなるｎ次元ベクトルが誤りとして生
じ、
体ＧＦ（ｑ）上の元を要素とするｎ次元ベクトル空間の
部分空間Ｃで表される。ガロア体ＧＦ（ｑ）上のｋ次元
ベクトル空間に属する元（情報ベクトル）ｍをブロック
誤り訂正符号Ｃに属する元（符号語）ｃに一対一写像す
る操作を誤り訂正符号Ｃの符号化と呼び、このブロック
誤り訂正符号を（ｎ，ｋ）符号と呼ぶ。誤り訂正符号Ｃ
の符号化を行う装置を誤り訂正符号Ｃの符号化器（符号
化装置）と呼ぶ。ブロック誤り訂正符号Ｃの符号語ｃを
伝送する際に、ｅなるｎ次元ベクトルが誤りとして生
じ、
【数１】 ｒ＝ｃ＋ｅ （１） なるｎ次元ベクトル（受信ベクトル）を受信した際に、
誤りベクトルｅを推定し、受信ベクトルｒから符号語ｃ
を抽出する操作を、誤り訂正符号Ｃの復号と呼ぶ。誤り
訂正符号Ｃの復号を行う装置を誤り訂正符号Ｃの復号器
（復号装置）と呼ぶ。また、（ｎ，ｋ）ブロック誤り訂
正符号Ｃの符号語相互間のハミング距離の最小値を最小
距離ｄと呼ぶ。式（１）に示される受信ベクトルｒから
符号語ｃを抽出可能であるような誤りベクトルｅの重み
の最大値はｄにより決定される。
誤りベクトルｅを推定し、受信ベクトルｒから符号語ｃ
を抽出する操作を、誤り訂正符号Ｃの復号と呼ぶ。誤り
訂正符号Ｃの復号を行う装置を誤り訂正符号Ｃの復号器
（復号装置）と呼ぶ。また、（ｎ，ｋ）ブロック誤り訂
正符号Ｃの符号語相互間のハミング距離の最小値を最小
距離ｄと呼ぶ。式（１）に示される受信ベクトルｒから
符号語ｃを抽出可能であるような誤りベクトルｅの重み
の最大値はｄにより決定される。
【０００３】従来、種々のブロック誤り訂正符号が考案
されている。代表的なブロック誤り訂正符号であるハミ
ング符号、ＢＣＨ符号、リード・ソロモン符号などの巡
回符号については、図１１のように、情報ベクトルｍに
対して符号化器１００を１回作用させるだけで符号化が
完了し符号Ｃの符号語ｃが生成される。
されている。代表的なブロック誤り訂正符号であるハミ
ング符号、ＢＣＨ符号、リード・ソロモン符号などの巡
回符号については、図１１のように、情報ベクトルｍに
対して符号化器１００を１回作用させるだけで符号化が
完了し符号Ｃの符号語ｃが生成される。
【０００４】一方、符号を組み合わせて新たな符号を構
成した符号、例えば、連接符号、積符号、あるいは重畳
符号などについては、図１２に示すように、情報ベクト
ルｍに対して符号化器１０２−１〜１０２−Ｊを作用さ
せて符号Ｃ1〜ＣJによる符号化を順に行うことにより、
全体として符号Ｃの符号語ｃを得ることができる。
成した符号、例えば、連接符号、積符号、あるいは重畳
符号などについては、図１２に示すように、情報ベクト
ルｍに対して符号化器１０２−１〜１０２−Ｊを作用さ
せて符号Ｃ1〜ＣJによる符号化を順に行うことにより、
全体として符号Ｃの符号語ｃを得ることができる。
【０００５】さらに、従来の符号化法を実現した別の符
号化器の例を図１３に示す。この例は、外符号をリード
・ソロモン（１５，１１）符号、内符号をハミング
（７，４）符号とした連接符号に関するものである。図
中、ｍは情報シンボル、ｃは符号語、（ｍ0，…，
ｍ10）は分割された情報ベクトル、（ｃ0，…，ｃ14）
はリード・ソロモン符号の符号語、１０６は情報ベクト
ル分割部、１０８はリード・ソロモン（１５，１１）符
号の符号化器であり、１１０はハミング（７，４）符号
の符号化器である。
号化器の例を図１３に示す。この例は、外符号をリード
・ソロモン（１５，１１）符号、内符号をハミング
（７，４）符号とした連接符号に関するものである。図
中、ｍは情報シンボル、ｃは符号語、（ｍ0，…，
ｍ10）は分割された情報ベクトル、（ｃ0，…，ｃ14）
はリード・ソロモン符号の符号語、１０６は情報ベクト
ル分割部、１０８はリード・ソロモン（１５，１１）符
号の符号化器であり、１１０はハミング（７，４）符号
の符号化器である。
【０００６】この符号化器の動作を説明する。まず、情
報シンボルｍは情報ベクトル分割部１０６によって、長
さ４ビットのブロック（ｍ0，…，ｍ10）に分割され
る。これら長さ４ビットのブロックはリード・ソロモン
（１５，１１）符号の符号化器１０８に入力され、リー
ド・ソロモン（１５，１１）符号の符号語（ｃ0，…，
ｃ14）に符号化される。これらのリード・ソロモン符号
語（ｃ0，…，ｃ14）の各シンボルｃj（ｊ＝１〜１４）
はハミング（７，４）符号の符号化器１１０に入力さ
れ、連接符号の符号語ｃに符号化される。
報シンボルｍは情報ベクトル分割部１０６によって、長
さ４ビットのブロック（ｍ0，…，ｍ10）に分割され
る。これら長さ４ビットのブロックはリード・ソロモン
（１５，１１）符号の符号化器１０８に入力され、リー
ド・ソロモン（１５，１１）符号の符号語（ｃ0，…，
ｃ14）に符号化される。これらのリード・ソロモン符号
語（ｃ0，…，ｃ14）の各シンボルｃj（ｊ＝１〜１４）
はハミング（７，４）符号の符号化器１１０に入力さ
れ、連接符号の符号語ｃに符号化される。
【０００７】一方、従来のブロック誤り訂正符号の復号
法は、シンボル毎に値の確定したシンボル（硬判定シン
ボル）列Ｒを用いて復号を行う限界距離復号法と、シン
ボル毎に与えられる受信尤度の列θを用いて復号を行う
最尤復号法とに大別される。
法は、シンボル毎に値の確定したシンボル（硬判定シン
ボル）列Ｒを用いて復号を行う限界距離復号法と、シン
ボル毎に与えられる受信尤度の列θを用いて復号を行う
最尤復号法とに大別される。
【０００８】前者の限界距離復号法とは、ある符号語ｃ
からハミング距離ｔ以下にある受信ベクトルｒはすべて
符号語ｃに復号する復号法である。ただし、ｔはブロッ
ク誤り訂正符号の最小距離ｄにより定まる、訂正可能な
誤り個数である。限界距離復号法は代数的な計算で実行
することが可能であり、実現した際の回路規模を小さく
抑えることが可能である。代表的な公知の限界距離復号
法としてユークリッド復号法やバーレカンプ・マッシー
復号法がある。
からハミング距離ｔ以下にある受信ベクトルｒはすべて
符号語ｃに復号する復号法である。ただし、ｔはブロッ
ク誤り訂正符号の最小距離ｄにより定まる、訂正可能な
誤り個数である。限界距離復号法は代数的な計算で実行
することが可能であり、実現した際の回路規模を小さく
抑えることが可能である。代表的な公知の限界距離復号
法としてユークリッド復号法やバーレカンプ・マッシー
復号法がある。
【０００９】一方、後者の最尤復号法とは、受信ベクト
ルｒに対して条件付確率Ｐ（ｒ│ｃ）を最大とする符号
語ｃを推定する復号法である。最尤復号法は一般に、全
ての符号語に対する条件付確率Ｐ（ｒ│ｃ）を計算する
ため、回路規模は大きくなる。しかし、先述の限界距離
復号法に比して復号誤り率特性において優れるという特
徴を有する。代表的な公知の最尤復号法として、符号語
テーブルを用いた手法と、トレリスを用いたウルフの手
法の二つがある。
ルｒに対して条件付確率Ｐ（ｒ│ｃ）を最大とする符号
語ｃを推定する復号法である。最尤復号法は一般に、全
ての符号語に対する条件付確率Ｐ（ｒ│ｃ）を計算する
ため、回路規模は大きくなる。しかし、先述の限界距離
復号法に比して復号誤り率特性において優れるという特
徴を有する。代表的な公知の最尤復号法として、符号語
テーブルを用いた手法と、トレリスを用いたウルフの手
法の二つがある。
【００１０】ここで、限界距離復号法を実現する従来の
復号器の例を図１４に示す。図中、Ｒは硬判定シンボル
列、ｓはシンドローム、ｅは推定誤りベクトル、ｃ’は
推定符号語、１１２はシンドローム計算部、１１４はユ
ークリッド復号器であり、１１６はＥＸＯＲ(排他的論
理和)である。この復号器においては。受信された硬判
定シンボル列Ｒからシンドローム計算部１１２によりシ
ンドロームｓが計算される。このシンドロームｓを用い
て、代表的な限界距離復号法であるユークリッド復号法
を用いたユークリッド復号器１１４により誤りベクトル
ｅを推定する。推定された誤りベクトルｅはＥＸＯＲ１
１６により硬判定シンボル列Ｒとの間で排他的論理和処
理が施され、推定符号語ｃ’が得られる。
復号器の例を図１４に示す。図中、Ｒは硬判定シンボル
列、ｓはシンドローム、ｅは推定誤りベクトル、ｃ’は
推定符号語、１１２はシンドローム計算部、１１４はユ
ークリッド復号器であり、１１６はＥＸＯＲ(排他的論
理和)である。この復号器においては。受信された硬判
定シンボル列Ｒからシンドローム計算部１１２によりシ
ンドロームｓが計算される。このシンドロームｓを用い
て、代表的な限界距離復号法であるユークリッド復号法
を用いたユークリッド復号器１１４により誤りベクトル
ｅを推定する。推定された誤りベクトルｅはＥＸＯＲ１
１６により硬判定シンボル列Ｒとの間で排他的論理和処
理が施され、推定符号語ｃ’が得られる。
【００１１】さらに、符号語テーブルを用いた最尤復号
法を実現する従来の復号器の例を図１５に示す。図中、
θは受信尤度列、Ｕは判定変数、１２０−１〜１２０−
Ｍは相関器、１２２−１〜１２２−Ｍは符号語テーブ
ル、１２４は最大値判定部であり、１２６は符号語選択
器である。この復号器においては、受信尤度列θと符号
語テーブル１２２−１〜１２２−Ｍに格納された符号語
ｃ0〜ＣM-1との相関値が相関器１２０−１〜１２０−Ｍ
によって計算される。そして、計算された相関値の最大
値を最大値判定部１２４において算出し、その値が判定
変数Ｕとなる。符号語選択器１２６は、判定変数Ｕを与
える符号語インデックスに従って符号語テーブル１２２
−１〜１２２−Ｍに格納されている符号語ｃ0〜ＣM-1の
いずれかを選択し、その選択した符号語が推定符号語
ｃ’とされる。
法を実現する従来の復号器の例を図１５に示す。図中、
θは受信尤度列、Ｕは判定変数、１２０−１〜１２０−
Ｍは相関器、１２２−１〜１２２−Ｍは符号語テーブ
ル、１２４は最大値判定部であり、１２６は符号語選択
器である。この復号器においては、受信尤度列θと符号
語テーブル１２２−１〜１２２−Ｍに格納された符号語
ｃ0〜ＣM-1との相関値が相関器１２０−１〜１２０−Ｍ
によって計算される。そして、計算された相関値の最大
値を最大値判定部１２４において算出し、その値が判定
変数Ｕとなる。符号語選択器１２６は、判定変数Ｕを与
える符号語インデックスに従って符号語テーブル１２２
−１〜１２２−Ｍに格納されている符号語ｃ0〜ＣM-1の
いずれかを選択し、その選択した符号語が推定符号語
ｃ’とされる。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】（ｎ，ｋ）ブロック誤
り訂正符号を用いて通信を行う場合に、現在最も復号誤
り率特性の優れている復号法は最尤復号法であることが
知られている。
り訂正符号を用いて通信を行う場合に、現在最も復号誤
り率特性の優れている復号法は最尤復号法であることが
知られている。
【００１３】最尤復号法を実現する公知の手法のうち、
図１５に示す復号器のように、符号語テーブル１２２−
１〜１２２−Ｍを用いる手法においては、用意すべき符
号語テーブル１２２の合計サイズは２kに比例する。特
に図示しないが、トレリスを用いたウルフの手法におい
ても、復号器内部に用意すべき状態保持用レジスタの総
数は２n-kに比例する。
図１５に示す復号器のように、符号語テーブル１２２−
１〜１２２−Ｍを用いる手法においては、用意すべき符
号語テーブル１２２の合計サイズは２kに比例する。特
に図示しないが、トレリスを用いたウルフの手法におい
ても、復号器内部に用意すべき状態保持用レジスタの総
数は２n-kに比例する。
【００１４】したがって、符号長ｎが大きく、かつ情報
記号数ｋがｎ／２に近い場合、すなわち、伝送速度ｋ／
ｎ≒１／２の場合、最尤復号を実現する公知のいずれの
手法を用いても、ほぼ２n/2に比例するサイズのテーブ
ルまたはレジスタを用意する必要がある。しかし、この
数値は符号長ｎ＝１００程度の短い符号であっても２50
に達するため、このような（ｎ，ｋ）ブロック誤り訂正
符号に対して最尤復号法を実現することは非常に困難で
ある。
記号数ｋがｎ／２に近い場合、すなわち、伝送速度ｋ／
ｎ≒１／２の場合、最尤復号を実現する公知のいずれの
手法を用いても、ほぼ２n/2に比例するサイズのテーブ
ルまたはレジスタを用意する必要がある。しかし、この
数値は符号長ｎ＝１００程度の短い符号であっても２50
に達するため、このような（ｎ，ｋ）ブロック誤り訂正
符号に対して最尤復号法を実現することは非常に困難で
ある。
【００１５】したがって、従来、ｋ／ｎ≒１／２なる
（ｎ，ｋ）ブロック誤り訂正符号の復号装置を実現する
ためには、限界距離復号法を採用せざるを得ず、これが
復号誤り率特性の劣化の一因となっていた。
（ｎ，ｋ）ブロック誤り訂正符号の復号装置を実現する
ためには、限界距離復号法を採用せざるを得ず、これが
復号誤り率特性の劣化の一因となっていた。
【００１６】本発明は上記課題に鑑みてなされたもので
あって、その目的は、サイズの大きなテーブルやレジス
タを必要とすることなく復号誤り率特性を向上させるこ
とのできる誤り訂正符号化装置、方法及び媒体、並びに
誤り訂正符号復号装置、方法及び媒体を提供することに
ある。
あって、その目的は、サイズの大きなテーブルやレジス
タを必要とすることなく復号誤り率特性を向上させるこ
とのできる誤り訂正符号化装置、方法及び媒体、並びに
誤り訂正符号復号装置、方法及び媒体を提供することに
ある。
【００１７】
【課題を解決するための手段】（１）上記課題を解決す
るために、本発明に係る誤り訂正符号化装置は、情報記
号を誤り訂正符号化して誤り訂正符号語を生成する誤り
訂正符号化装置であって、前記情報記号を構成する複数
の元シンボルを第１シンボル群と第２シンボル群とに分
割する情報記号分割手段と、前記第１シンボル群を所定
誤り訂正符号にて符号化して、複数の中間シンボルから
構成される中間符号語を生成する中間符号語生成手段
と、前記中間符号語を構成する各中間シンボルを所定符
号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符号
選択情報生成手段と、前記第２シンボル群を前記中間シ
ンボルと同数のシンボルに再構成して夫々を所定符号に
て符号化し、前記中間シンボルの各々に対応する複数の
符号語選択情報を生成する符号語選択情報生成手段と、
前記中間シンボルの各々に対して、対応する前記符号選
択情報に基づいて前記所定符号群のうち一つの符号を選
択し、対応する前記符号語選択情報に基づいて、その選
択された符号から一つの符号語を選択する符号語選択手
段と、前記中間シンボルの各々に対して選択される符号
語に基づいて前記誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符
号語生成手段と、を含むことを特徴とする。
るために、本発明に係る誤り訂正符号化装置は、情報記
号を誤り訂正符号化して誤り訂正符号語を生成する誤り
訂正符号化装置であって、前記情報記号を構成する複数
の元シンボルを第１シンボル群と第２シンボル群とに分
割する情報記号分割手段と、前記第１シンボル群を所定
誤り訂正符号にて符号化して、複数の中間シンボルから
構成される中間符号語を生成する中間符号語生成手段
と、前記中間符号語を構成する各中間シンボルを所定符
号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符号
選択情報生成手段と、前記第２シンボル群を前記中間シ
ンボルと同数のシンボルに再構成して夫々を所定符号に
て符号化し、前記中間シンボルの各々に対応する複数の
符号語選択情報を生成する符号語選択情報生成手段と、
前記中間シンボルの各々に対して、対応する前記符号選
択情報に基づいて前記所定符号群のうち一つの符号を選
択し、対応する前記符号語選択情報に基づいて、その選
択された符号から一つの符号語を選択する符号語選択手
段と、前記中間シンボルの各々に対して選択される符号
語に基づいて前記誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符
号語生成手段と、を含むことを特徴とする。
【００１８】また、本発明に係る誤り訂正符号化方法
は、情報記号を誤り訂正符号化して誤り訂正符号語を生
成する誤り訂正符号化方法であって、前記情報記号を構
成する複数の元シンボルを第１シンボル群と第２シンボ
ル群とに分割する情報記号分割ステップと、前記第１シ
ンボル群を所定誤り訂正符号にて符号化して、複数の中
間シンボルから構成される中間符号語を生成する中間符
号語生成ステップと、前記中間符号語を構成する各中間
シンボルを所定符号群のうち一つを指定する符号選択情
報に変換する符号選択情報生成ステップと、前記第２シ
ンボル群を前記中間シンボルと同数のシンボルに再構成
して夫々を所定符号にて符号化し、前記中間シンボルの
各々に対応する複数の符号語選択情報を生成する符号語
選択情報生成ステップと、前記中間シンボルの各々に対
して、対応する前記符号選択情報に基づいて前記所定符
号群のうち一つの符号を選択し、対応する前記符号語選
択情報に基づいて、その選択された符号から一つの符号
語を選択する符号語選択ステップと、前記中間シンボル
の各々に対して選択される符号語に基づいて前記誤り訂
正符号語を生成する誤り訂正符号語生成ステップと、を
含むことを特徴とする。
は、情報記号を誤り訂正符号化して誤り訂正符号語を生
成する誤り訂正符号化方法であって、前記情報記号を構
成する複数の元シンボルを第１シンボル群と第２シンボ
ル群とに分割する情報記号分割ステップと、前記第１シ
ンボル群を所定誤り訂正符号にて符号化して、複数の中
間シンボルから構成される中間符号語を生成する中間符
号語生成ステップと、前記中間符号語を構成する各中間
シンボルを所定符号群のうち一つを指定する符号選択情
報に変換する符号選択情報生成ステップと、前記第２シ
ンボル群を前記中間シンボルと同数のシンボルに再構成
して夫々を所定符号にて符号化し、前記中間シンボルの
各々に対応する複数の符号語選択情報を生成する符号語
選択情報生成ステップと、前記中間シンボルの各々に対
して、対応する前記符号選択情報に基づいて前記所定符
号群のうち一つの符号を選択し、対応する前記符号語選
択情報に基づいて、その選択された符号から一つの符号
語を選択する符号語選択ステップと、前記中間シンボル
の各々に対して選択される符号語に基づいて前記誤り訂
正符号語を生成する誤り訂正符号語生成ステップと、を
含むことを特徴とする。
【００１９】また、本発明に係る媒体は、情報記号を誤
り訂正符号化して誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符
号化装置としてコンピュータを機能させるためのプログ
ラムを記録した媒体であって、前記情報記号を構成する
複数の元シンボルを第１シンボル群と第２シンボル群と
に分割する情報記号分割手段と、前記第１シンボル群を
所定誤り訂正符号にて符号化して、複数の中間シンボル
から構成される中間符号語を生成する中間符号語生成手
段と、前記中間符号語を構成する各中間シンボルを所定
符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符
号選択情報生成手段と、前記第２シンボル群を前記中間
シンボルと同数のシンボルに再構成して夫々を所定符号
にて符号化し、前記中間シンボルの各々に対応する複数
の符号語選択情報を生成する符号語選択情報生成手段
と、前記中間シンボルの各々に対して、対応する前記符
号選択情報に基づいて前記所定符号群のうち一つの符号
を選択し、対応する前記符号語選択情報に基づいて、そ
の選択された符号から一つの符号語を選択する符号語選
択手段と、前記中間シンボルの各々に対して選択される
符号語に基づいて前記誤り訂正符号語を生成する誤り訂
正符号語生成手段と、してコンピュータを機能させるた
めのプログラムを記録している。
り訂正符号化して誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符
号化装置としてコンピュータを機能させるためのプログ
ラムを記録した媒体であって、前記情報記号を構成する
複数の元シンボルを第１シンボル群と第２シンボル群と
に分割する情報記号分割手段と、前記第１シンボル群を
所定誤り訂正符号にて符号化して、複数の中間シンボル
から構成される中間符号語を生成する中間符号語生成手
段と、前記中間符号語を構成する各中間シンボルを所定
符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符
号選択情報生成手段と、前記第２シンボル群を前記中間
シンボルと同数のシンボルに再構成して夫々を所定符号
にて符号化し、前記中間シンボルの各々に対応する複数
の符号語選択情報を生成する符号語選択情報生成手段
と、前記中間シンボルの各々に対して、対応する前記符
号選択情報に基づいて前記所定符号群のうち一つの符号
を選択し、対応する前記符号語選択情報に基づいて、そ
の選択された符号から一つの符号語を選択する符号語選
択手段と、前記中間シンボルの各々に対して選択される
符号語に基づいて前記誤り訂正符号語を生成する誤り訂
正符号語生成手段と、してコンピュータを機能させるた
めのプログラムを記録している。
【００２０】本発明によれば、情報記号を構成する複数
の元シンボルは第１シンボル群と第２シンボル群とに分
割され、そのうち第１シンボル群は所定誤り訂正符号に
て符号化され、中間符号語が生成される。一方、第２シ
ンボル群は中間シンボルと同数のシンボルに再構成さ
れ、夫々が所定符号にて符号化され、それが各中間シン
ボルに対応する符号語選択情報とされる。さらに、中間
符号語を構成する複数の中間シンボルは夫々符号選択情
報に変換される。そして、各中間シンボルに対し、符号
選択情報により符号（符号語の集合）が選択され、符号
語選択情報により具体的な符号語が選択される。その
後、選択された全ての符号語に基づいて誤り訂正符号語
が生成される。
の元シンボルは第１シンボル群と第２シンボル群とに分
割され、そのうち第１シンボル群は所定誤り訂正符号に
て符号化され、中間符号語が生成される。一方、第２シ
ンボル群は中間シンボルと同数のシンボルに再構成さ
れ、夫々が所定符号にて符号化され、それが各中間シン
ボルに対応する符号語選択情報とされる。さらに、中間
符号語を構成する複数の中間シンボルは夫々符号選択情
報に変換される。そして、各中間シンボルに対し、符号
選択情報により符号（符号語の集合）が選択され、符号
語選択情報により具体的な符号語が選択される。その
後、選択された全ての符号語に基づいて誤り訂正符号語
が生成される。
【００２１】（２）次に、本発明に係る誤り訂正符号復
号装置は、受信系列に基づいて複数の受信シンボルから
構成される受信語を仮生成する受信語仮生成手段と、前
記受信シンボルの各々を所定誤り訂正符号における復号
処理対象シンボルに変換し、前記受信シンボルと同数の
中間シンボルから構成される中間受信語であって、各中
間シンボルが前記復号処理対象シンボルであるものを生
成する中間受信語生成手段と、前記中間受信語を前記所
定誤り訂正符号により復号する誤り訂正符号復号手段
と、復号された前記中間受信語を構成する各中間シンボ
ルを所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変
換する符号選択情報生成手段と、前記受信系列に基づ
き、前記符号選択情報により指定される符号の中から前
記受信シンボルの各々を選択して、前記受信語を再生成
する受信語再生成手段と、復号された前記中間受信語と
再生成された前記受信語とに基づいて前記受信系列に含
まれる情報記号を抽出する情報記号抽出手段と、を含む
ことを特徴とする。
号装置は、受信系列に基づいて複数の受信シンボルから
構成される受信語を仮生成する受信語仮生成手段と、前
記受信シンボルの各々を所定誤り訂正符号における復号
処理対象シンボルに変換し、前記受信シンボルと同数の
中間シンボルから構成される中間受信語であって、各中
間シンボルが前記復号処理対象シンボルであるものを生
成する中間受信語生成手段と、前記中間受信語を前記所
定誤り訂正符号により復号する誤り訂正符号復号手段
と、復号された前記中間受信語を構成する各中間シンボ
ルを所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変
換する符号選択情報生成手段と、前記受信系列に基づ
き、前記符号選択情報により指定される符号の中から前
記受信シンボルの各々を選択して、前記受信語を再生成
する受信語再生成手段と、復号された前記中間受信語と
再生成された前記受信語とに基づいて前記受信系列に含
まれる情報記号を抽出する情報記号抽出手段と、を含む
ことを特徴とする。
【００２２】また、本発明に係る誤り訂正符号復号方法
は、受信系列に基づいて複数の受信シンボルから構成さ
れる受信語を仮生成する受信語仮生成ステップと、前記
受信シンボルの各々を所定誤り訂正符号における復号処
理対象シンボルに変換し、前記受信シンボルと同数の中
間シンボルから構成される中間受信語であって、各中間
シンボルが前記復号処理対象シンボルであるものを生成
する中間受信語生成ステップと、前記中間受信語を前記
所定誤り訂正符号により復号する誤り訂正符号復号ステ
ップと、復号された前記中間受信語を構成する各中間シ
ンボルを所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報
に変換する符号選択情報生成ステップと、前記受信系列
に基づき、前記符号選択情報により指定される符号の中
から前記受信シンボルの各々を選択して、前記受信語を
再生成する受信語再生成ステップと、復号された前記中
間受信語と再生成された前記受信語とに基づいて前記受
信系列に含まれる情報記号を抽出する情報記号抽出ステ
ップと、を含むことを特徴とする。
は、受信系列に基づいて複数の受信シンボルから構成さ
れる受信語を仮生成する受信語仮生成ステップと、前記
受信シンボルの各々を所定誤り訂正符号における復号処
理対象シンボルに変換し、前記受信シンボルと同数の中
間シンボルから構成される中間受信語であって、各中間
シンボルが前記復号処理対象シンボルであるものを生成
する中間受信語生成ステップと、前記中間受信語を前記
所定誤り訂正符号により復号する誤り訂正符号復号ステ
ップと、復号された前記中間受信語を構成する各中間シ
ンボルを所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報
に変換する符号選択情報生成ステップと、前記受信系列
に基づき、前記符号選択情報により指定される符号の中
から前記受信シンボルの各々を選択して、前記受信語を
再生成する受信語再生成ステップと、復号された前記中
間受信語と再生成された前記受信語とに基づいて前記受
信系列に含まれる情報記号を抽出する情報記号抽出ステ
ップと、を含むことを特徴とする。
【００２３】また、本発明に係る媒体は、受信系列に基
づいて複数の受信シンボルから構成される受信語を仮生
成する受信語仮生成手段と、前記受信シンボルの各々を
所定誤り訂正符号における復号処理対象シンボルに変換
し、前記受信シンボルと同数の中間シンボルから構成さ
れる中間受信語であって、各中間シンボルが前記復号処
理対象シンボルであるものを生成する中間受信語生成手
段と、前記中間受信語を前記所定誤り訂正符号により復
号する誤り訂正符号復号手段と、復号された前記中間受
信語を構成する各中間シンボルを所定符号群のうち一つ
を指定する符号選択情報に変換する符号選択情報生成手
段と、前記受信系列に基づき、前記符号選択情報により
指定される符号の中から前記受信シンボルの各々を選択
して、前記受信語を再生成する受信語再生成手段と、復
号された前記中間受信語と再生成された前記受信語とに
基づいて前記受信系列に含まれる情報記号を抽出する情
報記号抽出手段、としてコンピュータを機能させるため
のプログラムを記録している。
づいて複数の受信シンボルから構成される受信語を仮生
成する受信語仮生成手段と、前記受信シンボルの各々を
所定誤り訂正符号における復号処理対象シンボルに変換
し、前記受信シンボルと同数の中間シンボルから構成さ
れる中間受信語であって、各中間シンボルが前記復号処
理対象シンボルであるものを生成する中間受信語生成手
段と、前記中間受信語を前記所定誤り訂正符号により復
号する誤り訂正符号復号手段と、復号された前記中間受
信語を構成する各中間シンボルを所定符号群のうち一つ
を指定する符号選択情報に変換する符号選択情報生成手
段と、前記受信系列に基づき、前記符号選択情報により
指定される符号の中から前記受信シンボルの各々を選択
して、前記受信語を再生成する受信語再生成手段と、復
号された前記中間受信語と再生成された前記受信語とに
基づいて前記受信系列に含まれる情報記号を抽出する情
報記号抽出手段、としてコンピュータを機能させるため
のプログラムを記録している。
【００２４】本発明によれば、受信系列に基づいて受信
語が仮生成され、受信語を構成する受信シンボルの各々
が所定誤り訂正符号における復号処理対象シンボルに変
換され、その復号処理対象シンボルが中間受信語を構成
する中間シンボルとされる。復号処理対象シンボルは、
例えば所定誤り符号の所定ガロア体の元であるシンボル
と消失シンボルとの和集合から構成できる。そして、中
間受信語は所定誤り訂正符号により復号される。復号結
果である中間受信語を構成する中間シンボルは、夫々符
号選択情報に変換される。符号選択情報は所定符号群の
うち一つを指定する情報である。そして、受信系列に基
づき、各受信シンボルに対して、それに対応する符号選
択情報により指定される符号から具体的な符号語が選択
され、それをもとに受信語が再生成される。ここで、
「受信系列に基づき」とは、受信系列に起因する情報に
基づく場合を広く含む。具体的には、受信系列に基づい
て生成される尤度系列に基づく場合や受信語に基づく場
合も含む。
語が仮生成され、受信語を構成する受信シンボルの各々
が所定誤り訂正符号における復号処理対象シンボルに変
換され、その復号処理対象シンボルが中間受信語を構成
する中間シンボルとされる。復号処理対象シンボルは、
例えば所定誤り符号の所定ガロア体の元であるシンボル
と消失シンボルとの和集合から構成できる。そして、中
間受信語は所定誤り訂正符号により復号される。復号結
果である中間受信語を構成する中間シンボルは、夫々符
号選択情報に変換される。符号選択情報は所定符号群の
うち一つを指定する情報である。そして、受信系列に基
づき、各受信シンボルに対して、それに対応する符号選
択情報により指定される符号から具体的な符号語が選択
され、それをもとに受信語が再生成される。ここで、
「受信系列に基づき」とは、受信系列に起因する情報に
基づく場合を広く含む。具体的には、受信系列に基づい
て生成される尤度系列に基づく場合や受信語に基づく場
合も含む。
【００２５】本発明では、受信語を再生成する際、符号
選択情報により指定される符号から具体的な符号を選択
すれば済むため、符号選択情報が正しく決定されるよう
に前記所定誤り訂正符号を選定すれば、復号誤り率特性
を向上させることができる。
選択情報により指定される符号から具体的な符号を選択
すれば済むため、符号選択情報が正しく決定されるよう
に前記所定誤り訂正符号を選定すれば、復号誤り率特性
を向上させることができる。
【００２６】また、受信シンボルの長さ、すなわち前記
所定符号群の各々の符号長を短くすることができるた
め、上述の受信語の再生成の際に、例えば符号語テーブ
ルを用いる最尤復号の場合と同様の手法を用いようとす
る場合、保持すべき符号語テーブルの数を少なくするこ
とができる。このため、上述の受信語の再生成に最尤復
号の場合と同様の手法を用いることも容易であり、この
場合、さらに復号誤り率特性を向上させることができ
る。
所定符号群の各々の符号長を短くすることができるた
め、上述の受信語の再生成の際に、例えば符号語テーブ
ルを用いる最尤復号の場合と同様の手法を用いようとす
る場合、保持すべき符号語テーブルの数を少なくするこ
とができる。このため、上述の受信語の再生成に最尤復
号の場合と同様の手法を用いることも容易であり、この
場合、さらに復号誤り率特性を向上させることができ
る。
【００２７】（３）また、本発明に係る誤り訂正符号化
方法は、（Ｖ0，Ｖ1，…，ＶN-1）なる所定ガロア体Ｇ
Ｆ（ｑ）上の所定誤り訂正符号Ｃsの符号語Ｖの各シン
ボルＶiを、（ｕ0，ｕ1，…，ｕm-1）なる所定ガロア体
ＧＦ（ｐ）上のｍ次元ベクトルの部分集合｛ｕ｝に属す
る元に写像することによって、誤り訂正符号の符号語を
構成する誤り訂正符号化方法であって、Ｖi（ｉ＝０，
１，…，Ｎ−１）が前記ガロア体ＧＦ（ｑ）の元、ｕi
（ｉ＝０，１，…，ｍ−１）が前記ガロア体ＧＦ（ｐ）
の元、ｍが正整数であり、部分集合｛ｕ｝の位数が前記
ガロア体ＧＦ（ｑ）の元の数ｑと等しいものである。こ
うすれば、ｍ次元ベクトルの部分集合｛ｕ｝を適切に選
択して、例えば各ｍ次元ベクトル間の最小距離を大きく
とることにより、復号誤り率特性を向上させることがで
きる。
方法は、（Ｖ0，Ｖ1，…，ＶN-1）なる所定ガロア体Ｇ
Ｆ（ｑ）上の所定誤り訂正符号Ｃsの符号語Ｖの各シン
ボルＶiを、（ｕ0，ｕ1，…，ｕm-1）なる所定ガロア体
ＧＦ（ｐ）上のｍ次元ベクトルの部分集合｛ｕ｝に属す
る元に写像することによって、誤り訂正符号の符号語を
構成する誤り訂正符号化方法であって、Ｖi（ｉ＝０，
１，…，Ｎ−１）が前記ガロア体ＧＦ（ｑ）の元、ｕi
（ｉ＝０，１，…，ｍ−１）が前記ガロア体ＧＦ（ｐ）
の元、ｍが正整数であり、部分集合｛ｕ｝の位数が前記
ガロア体ＧＦ（ｑ）の元の数ｑと等しいものである。こ
うすれば、ｍ次元ベクトルの部分集合｛ｕ｝を適切に選
択して、例えば各ｍ次元ベクトル間の最小距離を大きく
とることにより、復号誤り率特性を向上させることがで
きる。
【００２８】この場合、前記符号語Ｖを情報記号の一部
に基づいて生成し、前記シンボルＶiの写像先を前記情
報記号の残部に基づいて決定するようにしてもよい。こ
うすれば、部分集合｛ｕ｝への写像に際し、情報記号の
一部を符号化することができる。
に基づいて生成し、前記シンボルＶiの写像先を前記情
報記号の残部に基づいて決定するようにしてもよい。こ
うすれば、部分集合｛ｕ｝への写像に際し、情報記号の
一部を符号化することができる。
【００２９】さらに、前記部分集合｛ｕ｝をｆ0∪ｆ1∪
…∪ｆH-1により定め、各シンボルＶiに基づいて誤り訂
正符号ｆ0乃至ｆH-1のいずれかを選択し、前記情報記号
の前記残部に基づき、その選択される誤り訂正符号ｆj
（ｊ＝０，１，２，…，Ｈ−１）に属する符号語の一つ
を前記写像先として選択してもよい。ここで、ｆ0及び
ｆi＝ｆ0＋ｗi（ｉ＝１，２，…，Ｈ−１）は前記ガロ
ア体ＧＦ（ｐ）上の誤り訂正符号であり、ｗiはｆi∩ｆ
j≠｛φ｝（ｉ≠ｊ；ｉ，ｊ＝０，１，２，…，Ｈ−
１）となるよう定められた前記ガロア体ＧＦ（ｐ）上の
ｍ次元ベクトルである。また、｛φ｝は空集合である。
こうすれば、情報記号の前記残部に基づいて、いずれか
の誤り訂正符号ｆj（ｊ＝０，１，２，…，Ｈ−１）に
属する符号語の一つを選択する場合、例えば誤り訂正符
号ｆ0に属する符号語の一つを先ず選択し、その選択し
た符号語にｗiを加算することにより、所望の誤り訂正
符号ｆj（ｊ＝０，１，２，…，Ｈ−１）について、簡
易に符号語の一つを選択することができる。
…∪ｆH-1により定め、各シンボルＶiに基づいて誤り訂
正符号ｆ0乃至ｆH-1のいずれかを選択し、前記情報記号
の前記残部に基づき、その選択される誤り訂正符号ｆj
（ｊ＝０，１，２，…，Ｈ−１）に属する符号語の一つ
を前記写像先として選択してもよい。ここで、ｆ0及び
ｆi＝ｆ0＋ｗi（ｉ＝１，２，…，Ｈ−１）は前記ガロ
ア体ＧＦ（ｐ）上の誤り訂正符号であり、ｗiはｆi∩ｆ
j≠｛φ｝（ｉ≠ｊ；ｉ，ｊ＝０，１，２，…，Ｈ−
１）となるよう定められた前記ガロア体ＧＦ（ｐ）上の
ｍ次元ベクトルである。また、｛φ｝は空集合である。
こうすれば、情報記号の前記残部に基づいて、いずれか
の誤り訂正符号ｆj（ｊ＝０，１，２，…，Ｈ−１）に
属する符号語の一つを選択する場合、例えば誤り訂正符
号ｆ0に属する符号語の一つを先ず選択し、その選択し
た符号語にｗiを加算することにより、所望の誤り訂正
符号ｆj（ｊ＝０，１，２，…，Ｈ−１）について、簡
易に符号語の一つを選択することができる。
【００３０】（４）また、本発明に係る誤り訂正符号復
号方法は、（ｒ0，ｒ1，…，ｒN-1）なる受信語ｒに基
づき、ｒi（ｉ＝０，１，…，Ｎ−１）を所定ガロア体
ＧＦ（ｑ）と消失シンボル｛ε｝との和集合に写像する
ことにより（Ｒ0，Ｒ1，…，ＲN-1）なるＮ次元ベクト
ルを生成し、該Ｎ次元ベクトルを前記ガロア体ＧＦ
（ｑ）上の所定誤り訂正符号Ｃsによって復号し、
（Ｖ0’，Ｖ1’，…，ＶN-1’）なる推定符号語Ｖ’を
生成するものである。ここにおいて前記ｒi（ｉ＝０，
１，…，Ｎ−１）は前記ガロア体ＧＦ（ｐ）上のｍ次元
ベクトルである。こうすれば、（Ｖ0，Ｖ1，…，
ＶN-1）なる前記ガロア体ＧＦ（ｑ）上の所定誤り訂正
符号Ｃsの符号語Ｖの各シンボルＶiが（ｕ0，ｕ1，…，
ｕm-1）なる前記ガロア体ＧＦ（ｐ）上のｍ次元ベクト
ルの部分集合｛ｕ｝に属する元に写像されて符号語が構
成されている場合に、その符号語に対応する受信語ｒを
好適に復号することができる。
号方法は、（ｒ0，ｒ1，…，ｒN-1）なる受信語ｒに基
づき、ｒi（ｉ＝０，１，…，Ｎ−１）を所定ガロア体
ＧＦ（ｑ）と消失シンボル｛ε｝との和集合に写像する
ことにより（Ｒ0，Ｒ1，…，ＲN-1）なるＮ次元ベクト
ルを生成し、該Ｎ次元ベクトルを前記ガロア体ＧＦ
（ｑ）上の所定誤り訂正符号Ｃsによって復号し、
（Ｖ0’，Ｖ1’，…，ＶN-1’）なる推定符号語Ｖ’を
生成するものである。ここにおいて前記ｒi（ｉ＝０，
１，…，Ｎ−１）は前記ガロア体ＧＦ（ｐ）上のｍ次元
ベクトルである。こうすれば、（Ｖ0，Ｖ1，…，
ＶN-1）なる前記ガロア体ＧＦ（ｑ）上の所定誤り訂正
符号Ｃsの符号語Ｖの各シンボルＶiが（ｕ0，ｕ1，…，
ｕm-1）なる前記ガロア体ＧＦ（ｐ）上のｍ次元ベクト
ルの部分集合｛ｕ｝に属する元に写像されて符号語が構
成されている場合に、その符号語に対応する受信語ｒを
好適に復号することができる。
【００３１】この場合、前記受信語ｒに対応する受信尤
度（θ0，θ1，…，θN-1）を取得し、該受信尤度
（θ0，θ1，…，θN-1）に基づき、各ｒi（ｉ＝０，
１，２，…，Ｎ−１）が（ｕ0，ｕ1，…，ｕm-1）なる
所定ガロア体ＧＦ（ｐ）上のｍ次元ベクトルの部分集合
｛ｕ｝に属するものとして各ｒiに対する最尤復号を行
うようにしてもよい。ここで、θi（ｉ＝０，１，…，
Ｎ−１）は推定符号語Ｖ’の各シンボルＶi’に対応す
るものであり、それらシンボルＶi’の値がどの値にど
の程度近いかを表すｍ次元ベクトルである。例えば前記
θiとして実数を要素とするｍ次元ベクトルを用いるこ
とができる。こうすれば、ｒi毎に最尤復号をすること
ができ、サイズの大きなテーブルやレジスタを必要とす
ることなく最尤復号を行い、復号誤り率特性を向上させ
ることができる。
度（θ0，θ1，…，θN-1）を取得し、該受信尤度
（θ0，θ1，…，θN-1）に基づき、各ｒi（ｉ＝０，
１，２，…，Ｎ−１）が（ｕ0，ｕ1，…，ｕm-1）なる
所定ガロア体ＧＦ（ｐ）上のｍ次元ベクトルの部分集合
｛ｕ｝に属するものとして各ｒiに対する最尤復号を行
うようにしてもよい。ここで、θi（ｉ＝０，１，…，
Ｎ−１）は推定符号語Ｖ’の各シンボルＶi’に対応す
るものであり、それらシンボルＶi’の値がどの値にど
の程度近いかを表すｍ次元ベクトルである。例えば前記
θiとして実数を要素とするｍ次元ベクトルを用いるこ
とができる。こうすれば、ｒi毎に最尤復号をすること
ができ、サイズの大きなテーブルやレジスタを必要とす
ることなく最尤復号を行い、復号誤り率特性を向上させ
ることができる。
【００３２】また、前記部分集合｛ｕ｝をｆ0∪ｆ1∪…
∪ｆH-1により定め、各Ｖi’（ｉ＝０，１，２，…，Ｎ
−１）に基づいて前記誤り訂正符号ｆ0乃至ｆH-1のいず
れかを選択し、そのＶiに対応するｒiが、選択された誤
り訂正符号ｆj（ｊ＝０，１，２，…，Ｎ−１）に属す
る符号語の一つであるとして、そのｒiに対する最尤復
号を行うようにしてもよい。ここで、ｆ0及びｆi＝ｆ0
＋ｗi（ｉ＝１，２，…，Ｈ−１）は前記ガロア体ＧＦ
（ｐ）上の誤り訂正符号であり、ｗiはｆi∩ｆj≠
｛φ｝（ｉ≠ｊ；ｉ，ｊ＝０，１，２，…，Ｈ−１）と
なるよう定められた前記ガロア体ＧＦ（ｐ）上のｍ次元
ベクトルである。こうすれば、誤り訂正符号ｆi（ｉ＝
１，２，…，Ｈ−１）に属する符号語が比較的少ないた
め、大きなテーブルやレジスタを用いることなく少ない
情報処理量で簡易に最尤復号を実現できる。
∪ｆH-1により定め、各Ｖi’（ｉ＝０，１，２，…，Ｎ
−１）に基づいて前記誤り訂正符号ｆ0乃至ｆH-1のいず
れかを選択し、そのＶiに対応するｒiが、選択された誤
り訂正符号ｆj（ｊ＝０，１，２，…，Ｎ−１）に属す
る符号語の一つであるとして、そのｒiに対する最尤復
号を行うようにしてもよい。ここで、ｆ0及びｆi＝ｆ0
＋ｗi（ｉ＝１，２，…，Ｈ−１）は前記ガロア体ＧＦ
（ｐ）上の誤り訂正符号であり、ｗiはｆi∩ｆj≠
｛φ｝（ｉ≠ｊ；ｉ，ｊ＝０，１，２，…，Ｈ−１）と
なるよう定められた前記ガロア体ＧＦ（ｐ）上のｍ次元
ベクトルである。こうすれば、誤り訂正符号ｆi（ｉ＝
１，２，…，Ｈ−１）に属する符号語が比較的少ないた
め、大きなテーブルやレジスタを用いることなく少ない
情報処理量で簡易に最尤復号を実現できる。
【００３３】
【発明の実施の形態】以下、本発明の好適な実施の形態
について図面に基づき詳細に説明する。
について図面に基づき詳細に説明する。
【００３４】ここでは、本発明の一実施の形態として、
最尤復号法を容易に適用可能であり、従来のブロック誤
り訂正符号に比して復号誤り率特性に優れた符号（ここ
では、特に「符号ＫI」と呼ぶ。）について説明する。
以下では簡単のため、ｑ＝２mなる拡大体ＧＦ（ｑ）に
ついてのみ説明するが、ｑ＝ｐm（ｐは素数）において
も同様に本発明は適用可能である。
最尤復号法を容易に適用可能であり、従来のブロック誤
り訂正符号に比して復号誤り率特性に優れた符号（ここ
では、特に「符号ＫI」と呼ぶ。）について説明する。
以下では簡単のため、ｑ＝２mなる拡大体ＧＦ（ｑ）に
ついてのみ説明するが、ｑ＝ｐm（ｐは素数）において
も同様に本発明は適用可能である。
【００３５】Ａ．原理 （１）符号ＫIの構成 符号ＫIは上部符号（Supervising code）と複数のメン
バー符号（Member code）から構成される。上部符号は
一般にシンボル誤り訂正符号であり、その符号長をＮ、
情報記号数をＫ、シンボル長をｍとする。上部符号の符
号語を一般に、
バー符号（Member code）から構成される。上部符号は
一般にシンボル誤り訂正符号であり、その符号長をＮ、
情報記号数をＫ、シンボル長をｍとする。上部符号の符
号語を一般に、
【数２】 Ｖ＝（Ｖ0，Ｖ1，…，ＶN-1） （２） と表記する。上部符号が組織符号であるときには、最初
のＫシンボルを情報記号、後半のＮ−Ｋシンボルを検査
記号とする。
のＫシンボルを情報記号、後半のＮ−Ｋシンボルを検査
記号とする。
【００３６】次に、メンバー符号ｆj（ｊ＝０〜Ｈ−
１）は符号長ｎ、情報記号数ｋの符号であり、一般に、
１）は符号長ｎ、情報記号数ｋの符号であり、一般に、
【数３】 ｆj＝Ｃm＋ｗj（０≦ｊ≦Ｈ−１） （３） で表される。Ｃmは主メンバー符号（Primary member co
de）と呼ばれ、線形符号あるいは非線形符号のいずれも
用いることが可能である。主メンバー符号が線形符号の
場合、式（３）で表される各ｆjはＣmによるコセットと
等価であり、また、主メンバー符号が非線形符号の場
合、式（３）で表される各ｆjはＣmによるトランスレー
ト（translate）と等価である。主メンバー符号とメン
バー符号の関係を図１に示す。
de）と呼ばれ、線形符号あるいは非線形符号のいずれも
用いることが可能である。主メンバー符号が線形符号の
場合、式（３）で表される各ｆjはＣmによるコセットと
等価であり、また、主メンバー符号が非線形符号の場
合、式（３）で表される各ｆjはＣmによるトランスレー
ト（translate）と等価である。主メンバー符号とメン
バー符号の関係を図１に示す。
【００３７】メンバー符号ｆjの所属クラスを表す代表
ベクトルｗjと上部符号のシンボルＶiは、適当な写像に
より相互に変換が可能であるように選択されなければな
らない。すなわち、メンバー符号の代表ベクトルと上部
符号のシンボルとの間には、
ベクトルｗjと上部符号のシンボルＶiは、適当な写像に
より相互に変換が可能であるように選択されなければな
らない。すなわち、メンバー符号の代表ベクトルと上部
符号のシンボルとの間には、
【数４】 なるガロア体ＧＦ（２m）からメンバー符号の代表ベク
トルｗjの集合Ｗへの一対一対応写像φ、及び、
トルｗjの集合Ｗへの一対一対応写像φ、及び、
【数５】 なるｎ次元ベクトル空間Ｖnからガロア体ＧＦ（２m）と
消失シンボル｛ε｝の和集合ＧＦ（２m）∪｛ε｝の上
への写像ψが存在する必要がある。ただし、Ｖ’は、
消失シンボル｛ε｝の和集合ＧＦ（２m）∪｛ε｝の上
への写像ψが存在する必要がある。ただし、Ｖ’は、
【数６】 で計算されるものとする。
【００３８】最後に、上部符号とメンバー符号の関係を
述べる。情報記号の一部は主メンバー符号Ｃmにより符
号化され、主メンバー符号語列が得られる。残りの情報
記号は上部符号により符号化され、上部符号により符号
化されたシンボルに対応する代表ベクトルｗjが写像φ
により選択される。このベクトルを得られた主メンバー
符号の符号語に順次加算していくことにより、メンバー
符号語列が得られるので、これを符号ＫIの符号語とす
る。この様子を図２に示す。
述べる。情報記号の一部は主メンバー符号Ｃmにより符
号化され、主メンバー符号語列が得られる。残りの情報
記号は上部符号により符号化され、上部符号により符号
化されたシンボルに対応する代表ベクトルｗjが写像φ
により選択される。このベクトルを得られた主メンバー
符号の符号語に順次加算していくことにより、メンバー
符号語列が得られるので、これを符号ＫIの符号語とす
る。この様子を図２に示す。
【００３９】以上より、符号ＫIの符号語は、
【数７】 ＫI≡｛ｘ＝（ｙ0，ｙ1，…，ｙN-1）：ｙi∈ｆji｝ （７） ｆji＝Ｃm＋ｗji （８） ｗji＝φ（Ｖi） （９） Ｖ＝（Ｖ0，Ｖ1，…，ＶN-1） （１０） で定義される。ただし、ｆjiはメンバー符号、ｗjiはｆ
jiの代表ベクトルであり、Ｖは上部符号の符号語であ
る。したがって、符号ＫIの符号長ｎ’、及び情報記号
数ｋ’は、それぞれ、
jiの代表ベクトルであり、Ｖは上部符号の符号語であ
る。したがって、符号ＫIの符号長ｎ’、及び情報記号
数ｋ’は、それぞれ、
【数８】 ｎ’＝ｎ・Ｎ （１１） ｋ’＝ｋ・Ｎ＋ｍ・Ｋ （１２） で表される。
【００４０】（２）符号化手順の一例 符号ＫIの符号化アルゴリズムの一例を以下に与える。
【００４１】まず、第１ステップでは、ｋ’ビットの情
報記号をｋＮビット（第２シンボル群）とｍＫビット
（第１シンボル群）に分割する。第２ステップでは、ｋ
Ｎビットについて、ｋビット毎に主メンバー符号Ｃmに
よる符号化を行い、Ｎ個の符号語（符号語選択情報）を
得る。第３ステップでは、ｍＫビットについて、これを
ｍビットＫシンボルとして上部符号化（誤り訂正符号
化）を行う。この結果、検査記号が追加され、ｍビット
Ｎシンボル（中間シンボル；ここでは「上部符号語シン
ボル」という。）に伸張される。
報記号をｋＮビット（第２シンボル群）とｍＫビット
（第１シンボル群）に分割する。第２ステップでは、ｋ
Ｎビットについて、ｋビット毎に主メンバー符号Ｃmに
よる符号化を行い、Ｎ個の符号語（符号語選択情報）を
得る。第３ステップでは、ｍＫビットについて、これを
ｍビットＫシンボルとして上部符号化（誤り訂正符号
化）を行う。この結果、検査記号が追加され、ｍビット
Ｎシンボル（中間シンボル；ここでは「上部符号語シン
ボル」という。）に伸張される。
【００４２】第４ステップでは、第３ステップで得られ
たＮ個の上部符号語シンボルを写像φにより、ベクトル
ｗj（符号選択情報）に変換する。第５ステップでは、
第４ステップで得られたＮ個のベクトルｗjを第２ステ
ップで得られたＮ個の主メンバー符号語に加算し、Ｎ個
のメンバー符号語列を計算する。これがすなわち、符号
ＫIの符号語となる。
たＮ個の上部符号語シンボルを写像φにより、ベクトル
ｗj（符号選択情報）に変換する。第５ステップでは、
第４ステップで得られたＮ個のベクトルｗjを第２ステ
ップで得られたＮ個の主メンバー符号語に加算し、Ｎ個
のメンバー符号語列を計算する。これがすなわち、符号
ＫIの符号語となる。
【００４３】ここで、符号ＫIについての誤り訂正符号
化装置を説明する。図３は、符号ＫIによる符号化が可
能な誤り訂正符号化装置の構成を示す図である。図中、
ｍは情報シンボル列、ｍmはメンバー符号への情報シン
ボル列、ｍsは上部符号への情報シンボル列、ｗiは選択
された代表ベクトル、ｃは符号ＫIの符号語、４５は情
報シンボル列分割部、４６は主メンバー符号符号化器、
４７は上部符号符号化器、４８は代表ベクトルテーブ
ル、４９は代表ベクトル選択部、２８はＥＸＯＲであ
る。
化装置を説明する。図３は、符号ＫIによる符号化が可
能な誤り訂正符号化装置の構成を示す図である。図中、
ｍは情報シンボル列、ｍmはメンバー符号への情報シン
ボル列、ｍsは上部符号への情報シンボル列、ｗiは選択
された代表ベクトル、ｃは符号ＫIの符号語、４５は情
報シンボル列分割部、４６は主メンバー符号符号化器、
４７は上部符号符号化器、４８は代表ベクトルテーブ
ル、４９は代表ベクトル選択部、２８はＥＸＯＲであ
る。
【００４４】次に動作の説明を行う。情報シンボル列ｍ
は情報シンボル列分割部４５によりメンバー符号への情
報シンボル列ｍmと上部符号への情報シンボル列ｍsとに
分割される。メンバー符号への情報シンボル列ｍmは主
メンバー符号符号化器４６により主メンバー符号の符号
語に符号化される。また、それとは独立に上部符号への
情報シンボル列ｍsは上部符号符号化器４７により上部
符号の符号語に符号化される。上部符号の各シンボルを
用いて代表ベクトル選択部４９により代表ベクトルテー
ブル４８中から代表ベクトルｗiが選択される。選択さ
れた代表ベクトルｗiは主メンバー符号の符号語に対し
てＥＸＯＲ２８により排他的論理和処理が施され、符号
ＫIの符号語ｃが得られる。
は情報シンボル列分割部４５によりメンバー符号への情
報シンボル列ｍmと上部符号への情報シンボル列ｍsとに
分割される。メンバー符号への情報シンボル列ｍmは主
メンバー符号符号化器４６により主メンバー符号の符号
語に符号化される。また、それとは独立に上部符号への
情報シンボル列ｍsは上部符号符号化器４７により上部
符号の符号語に符号化される。上部符号の各シンボルを
用いて代表ベクトル選択部４９により代表ベクトルテー
ブル４８中から代表ベクトルｗiが選択される。選択さ
れた代表ベクトルｗiは主メンバー符号の符号語に対し
てＥＸＯＲ２８により排他的論理和処理が施され、符号
ＫIの符号語ｃが得られる。
【００４５】（３）復号手順の一例 符号ＫIの復号アルゴリズムの一例を以下に与える。
【００４６】まず、第１ステップでは、受信系列から得
られる尤度(likelihood)系列θを硬判定して受信語を生
成する。第２ステップでは、硬判定ビットのｎビットブ
ロック（受信シンボル）ごとに写像ψを用いた変換を行
い、上部符号の１つの構成シンボル（復号処理対象シン
ボル）を推定する。これをＮ回実行する。第３ステップ
では、第２ステップで得られたＮ個の上部符号語推定シ
ンボルから構成される符号語（中間受信語）を消失誤り
訂正付きの限界距離復号（Bounded Distance Decodin
g；ＢＤＤ）により復号する。
られる尤度(likelihood)系列θを硬判定して受信語を生
成する。第２ステップでは、硬判定ビットのｎビットブ
ロック（受信シンボル）ごとに写像ψを用いた変換を行
い、上部符号の１つの構成シンボル（復号処理対象シン
ボル）を推定する。これをＮ回実行する。第３ステップ
では、第２ステップで得られたＮ個の上部符号語推定シ
ンボルから構成される符号語（中間受信語）を消失誤り
訂正付きの限界距離復号（Bounded Distance Decodin
g；ＢＤＤ）により復号する。
【００４７】第４ステップでは、第３ステップで復号さ
れたＮ個の上部符号語シンボルを写像φにより、ベクト
ルｗjに変換する。第５ステップでは、第４ステップで
得られたＮ個のベクトルｗjを用いたメンバー符号の最
尤復号（Maximum LikelihoodDecoding；ＭＬＤ）を尤度
系列θのｎビットごとに行い、メンバー符号語の推定を
行う。第６ステップでは、第３ステップ及び第５ステッ
プで推定された各符号語から情報記号を抽出し、復号が
完了する。
れたＮ個の上部符号語シンボルを写像φにより、ベクト
ルｗjに変換する。第５ステップでは、第４ステップで
得られたＮ個のベクトルｗjを用いたメンバー符号の最
尤復号（Maximum LikelihoodDecoding；ＭＬＤ）を尤度
系列θのｎビットごとに行い、メンバー符号語の推定を
行う。第６ステップでは、第３ステップ及び第５ステッ
プで推定された各符号語から情報記号を抽出し、復号が
完了する。
【００４８】ここで、符号ＫIについての誤り訂正符号
復号装置を説明する。図４は、符号ＫIにより符号化さ
れた受信系列が復号可能な誤り訂正符号復号装置の構成
を示す図である。図中、θは受信尤度列、Ｒは硬判定シ
ンボル列、Ｖ’は推定上部符号シンボル列、ｃsは推定
された上部符号符号語、ｃmは推定されたメンバー符号
符号語、ｗiは選択された代表ベクトル、５５は硬判定
部、５６は上部符号シンボル推定部、５７は上部符号復
号器、５８はメンバー符号最尤復号器、４８は代表ベク
トルテーブルであり、４９は代表ベクトル選択部であ
る。
復号装置を説明する。図４は、符号ＫIにより符号化さ
れた受信系列が復号可能な誤り訂正符号復号装置の構成
を示す図である。図中、θは受信尤度列、Ｒは硬判定シ
ンボル列、Ｖ’は推定上部符号シンボル列、ｃsは推定
された上部符号符号語、ｃmは推定されたメンバー符号
符号語、ｗiは選択された代表ベクトル、５５は硬判定
部、５６は上部符号シンボル推定部、５７は上部符号復
号器、５８はメンバー符号最尤復号器、４８は代表ベク
トルテーブルであり、４９は代表ベクトル選択部であ
る。
【００４９】次に動作の説明を行う。受信尤度列θは硬
判定部５５によりビット毎に硬判定され硬判定シンボル
列Ｒが得られる。硬判定シンボル列Ｒから上部符号シン
ボル推定部５６を用いて推定上部符号シンボル列Ｖ’を
得る。得られた推定上部符号シンボル列Ｖ’は上部符号
復号器５７に入力され、推定された上部符号の符号語ｃ
sが得られる。上部符号の推定符号語ｃsの各シンボルは
代表ベクトル選択部４９に入力され、代表ベクトルテー
ブル４８中から対応する代表ベクトルｗiが選択され
る。一方、受信尤度列θは、選択された代表ベクトルｗ
iを用いたメンバー符号最尤復号器５８に入力され、推
定されたメンバー符号符号語ｃmが得られる。すなわ
ち、最尤復号器５８では、代表ベクトルｗiで選択され
るメンバー符号ｆiに属する符号語の中から受信語を構
成する各シンボルに対する推定シンボルが選択される。
判定部５５によりビット毎に硬判定され硬判定シンボル
列Ｒが得られる。硬判定シンボル列Ｒから上部符号シン
ボル推定部５６を用いて推定上部符号シンボル列Ｖ’を
得る。得られた推定上部符号シンボル列Ｖ’は上部符号
復号器５７に入力され、推定された上部符号の符号語ｃ
sが得られる。上部符号の推定符号語ｃsの各シンボルは
代表ベクトル選択部４９に入力され、代表ベクトルテー
ブル４８中から対応する代表ベクトルｗiが選択され
る。一方、受信尤度列θは、選択された代表ベクトルｗ
iを用いたメンバー符号最尤復号器５８に入力され、推
定されたメンバー符号符号語ｃmが得られる。すなわ
ち、最尤復号器５８では、代表ベクトルｗiで選択され
るメンバー符号ｆiに属する符号語の中から受信語を構
成する各シンボルに対する推定シンボルが選択される。
【００５０】（４）効果 本発明の一実施の形態である符号ＫIによれば容易に最
尤復号を適用することができ、これにより復号誤り特性
を向上させることができる。
尤復号を適用することができ、これにより復号誤り特性
を向上させることができる。
【００５１】符号ＫIの復号アルゴリズムのうち第３ス
テップにおいて、硬判定シンボル列より推定した上部符
号の受信シンボル列が限界距離復号される。対応するメ
ンバー符号の代表ベクトルｗiは復号アルゴリズムのス
テップ４において、推定された上部符号の符号語の各シ
ンボルＶiから、
テップにおいて、硬判定シンボル列より推定した上部符
号の受信シンボル列が限界距離復号される。対応するメ
ンバー符号の代表ベクトルｗiは復号アルゴリズムのス
テップ４において、推定された上部符号の符号語の各シ
ンボルＶiから、
【数９】 ｗi＝φ（Ｖi） （１３） で決定される。このｗiが正しく決定されればメンバー
符号の受信語ｒiの所属するメンバー符号のクラスが正
しく決定されるので、ｒiに対して最尤復号法を適用し
た場合にも優れた復号誤り率特性を得ることが可能であ
る。通常、規定される通信路の誤り率に対してブロック
誤り率が十分小となるように上部符号の誤り訂正能力を
設定するため、ｗiの誤判定率は小さく抑えられる。
符号の受信語ｒiの所属するメンバー符号のクラスが正
しく決定されるので、ｒiに対して最尤復号法を適用し
た場合にも優れた復号誤り率特性を得ることが可能であ
る。通常、規定される通信路の誤り率に対してブロック
誤り率が十分小となるように上部符号の誤り訂正能力を
設定するため、ｗiの誤判定率は小さく抑えられる。
【００５２】また、メンバー符号の符号長ｎは通常ｎ＝
７〜２０程度に、伝送速度ｋ／ｎはｋ／ｎ≒１／２程度
に設定されるため、符号語テーブルを用いた最尤復号を
用いたとしても保持すべきテーブルの総数は高々２10＝
１０２４程度であり、容易に実現することが可能であ
る。これは符号ＫIの符号長とは無関係に定まる点に注
意されたい。
７〜２０程度に、伝送速度ｋ／ｎはｋ／ｎ≒１／２程度
に設定されるため、符号語テーブルを用いた最尤復号を
用いたとしても保持すべきテーブルの総数は高々２10＝
１０２４程度であり、容易に実現することが可能であ
る。これは符号ＫIの符号長とは無関係に定まる点に注
意されたい。
【００５３】以上に示したように、符号ＫIの復号にあ
たってはメンバー符号の受信語に対して容易に最尤復号
法を適用することが可能であり、かつ、最尤復号法に必
要とされるメモリ量も従来の手法に比較して極めて小さ
く抑えることが可能である。したがって、従来の手法に
おいて伝送速度ｋ／ｎ≒１／２なる（ｎ，ｋ）符号に対
する最尤復号の適用が困難であったという問題点は、符
号ＫIを用いることで解決され、復号誤り率の改善を実
現することが可能となる。
たってはメンバー符号の受信語に対して容易に最尤復号
法を適用することが可能であり、かつ、最尤復号法に必
要とされるメモリ量も従来の手法に比較して極めて小さ
く抑えることが可能である。したがって、従来の手法に
おいて伝送速度ｋ／ｎ≒１／２なる（ｎ，ｋ）符号に対
する最尤復号の適用が困難であったという問題点は、符
号ＫIを用いることで解決され、復号誤り率の改善を実
現することが可能となる。
【００５４】Ｂ．第１の実施の形態 第１の実施の形態では、主メンバー符号Ｃmを拡大ハミ
ング［２m，２m−ｍ］符号、上部符号Ｃsをリード・ソ
ロモン［２m−１，Ｋ］とした場合について説明する。
この場合、各メンバー符号は主メンバー符号Ｃmによる
コセットと等価になる。拡大ハミング符号は完全符号で
あるから、各コセットのコセットリーダーの重みは２以
下で表せることに留意されたい。
ング［２m，２m−ｍ］符号、上部符号Ｃsをリード・ソ
ロモン［２m−１，Ｋ］とした場合について説明する。
この場合、各メンバー符号は主メンバー符号Ｃmによる
コセットと等価になる。拡大ハミング符号は完全符号で
あるから、各コセットのコセットリーダーの重みは２以
下で表せることに留意されたい。
【００５５】符号ＫIを設計するために、式（３）で表
されるメンバー符号と上部符号のシンボルの間をマッピ
ングするための写像φ及びψを設定する必要がある。ま
ず、メンバー符号の所属クラスを示す代表ベクトルｗi
を、 「・ｉ＝０のとき ２m次元の零ベクトル ・１≦ｉ≦２m−１のとき 重み１の２m−１次元ベクトルにオーバーオールパリテ
ィを付加した重み２のベクトル」で定義する。この様子
を図５に示す。
されるメンバー符号と上部符号のシンボルの間をマッピ
ングするための写像φ及びψを設定する必要がある。ま
ず、メンバー符号の所属クラスを示す代表ベクトルｗi
を、 「・ｉ＝０のとき ２m次元の零ベクトル ・１≦ｉ≦２m−１のとき 重み１の２m−１次元ベクトルにオーバーオールパリテ
ィを付加した重み２のベクトル」で定義する。この様子
を図５に示す。
【００５６】このとき、写像φを「ガロア体ＧＦ
（２m）の元をハミング［２m−１，２m−ｍ−１］符号
のシンドロームとみなして２m−１次元の誤りベクトル
を推定し、これにオーバーオールパリティを付加したベ
クトルを値とする」関数で与える。ハミング符号は完全
符号であるから、シンドロームは重み１以下のすべての
２m−１次元のベクトルと一対一対応の関係にある。し
たがって、写像φがガロア体ＧＦ（２m）上の元からメ
ンバー符号ｆiの代表ベクトルｗiへの一対一対応写像を
与えるのは明らかである。
（２m）の元をハミング［２m−１，２m−ｍ−１］符号
のシンドロームとみなして２m−１次元の誤りベクトル
を推定し、これにオーバーオールパリティを付加したベ
クトルを値とする」関数で与える。ハミング符号は完全
符号であるから、シンドロームは重み１以下のすべての
２m−１次元のベクトルと一対一対応の関係にある。し
たがって、写像φがガロア体ＧＦ（２m）上の元からメ
ンバー符号ｆiの代表ベクトルｗiへの一対一対応写像を
与えるのは明らかである。
【００５７】また、写像ψを「２m次元ベクトルがメン
バー符号のいずれかに含まれる場合は、オーバーオール
パリティ部分を除いた２m−１次元ベクトルに対してハ
ミング［２m−１，２m−ｍ−１］符号のシンドロームを
値とし、一方、２m次元ベクトルがメンバー符号のいず
れにも含まれない場合は、消失シンボルεを値とする」
関数で与える。
バー符号のいずれかに含まれる場合は、オーバーオール
パリティ部分を除いた２m−１次元ベクトルに対してハ
ミング［２m−１，２m−ｍ−１］符号のシンドロームを
値とし、一方、２m次元ベクトルがメンバー符号のいず
れにも含まれない場合は、消失シンボルεを値とする」
関数で与える。
【００５８】相異なるコセットに対する線形符号のシン
ドロームは互いに異なるという性質、及びメンバー符号
のいずれにも含まれない場合には消失シンボルεを値と
することより、写像ψが２m次元ベクトルからガロア体
ＧＦ（２m）∪｛ε｝の上への写像になっていることは
明らかである。以上により符号ＫIの構成パラメータが
決定される。
ドロームは互いに異なるという性質、及びメンバー符号
のいずれにも含まれない場合には消失シンボルεを値と
することより、写像ψが２m次元ベクトルからガロア体
ＧＦ（２m）∪｛ε｝の上への写像になっていることは
明らかである。以上により符号ＫIの構成パラメータが
決定される。
【００５９】このパラメータに基いた符号ＫIの符号化
装置の構成を図６に、復号装置の構成を図７に示す。
装置の構成を図６に、復号装置の構成を図７に示す。
【００６０】図６において、６０はシリアル入力、６１
はパラレル変換された後のビット、６２は拡大ハミング
符号化器への情報ビット、６３はリード・ソロモン符号
化器への情報ビット、６４は拡大ハミング符号の符号語
ビット、６５はリード・ソロモン符号の符号語ビット、
６６は代表ベクトルのビット、６７は符号ＫIの符号語
ビット、６８は符号語のシリアル出力、６９はシリアル
−パラレル変換部、７０は情報シンボル列分割部、７１
は拡大ハミング符号符号化器、７２はリード・ソロモン
符号符号化器、７３は拡大ハミング符号シンドローム復
号器、７４はビット結合部、７５はパラレル−シリアル
変換部、２８はＥＸＯＲである。
はパラレル変換された後のビット、６２は拡大ハミング
符号化器への情報ビット、６３はリード・ソロモン符号
化器への情報ビット、６４は拡大ハミング符号の符号語
ビット、６５はリード・ソロモン符号の符号語ビット、
６６は代表ベクトルのビット、６７は符号ＫIの符号語
ビット、６８は符号語のシリアル出力、６９はシリアル
−パラレル変換部、７０は情報シンボル列分割部、７１
は拡大ハミング符号符号化器、７２はリード・ソロモン
符号符号化器、７３は拡大ハミング符号シンドローム復
号器、７４はビット結合部、７５はパラレル−シリアル
変換部、２８はＥＸＯＲである。
【００６１】同図に示す符号化装置では、シリアル入力
６０はシリアル−パラレル変換部６９に入力されパラレ
ル信号に変換される。パラレルに変換された情報ビット
は情報シンボル列分割部７０に入力され、拡大ハミング
符号化器への情報ビット６２とリード・ソロモン符号符
号化器７２への情報ビット６３とに分割され、それぞ
れ、拡大ハミング符号符号化器７１及びリード・ソロモ
ン符号符号化器７２に入力される。拡大ハミング符号符
号化器７１では入力された情報が拡大ハミング符号化さ
れ、拡大ハミング符号の符号語ビット６４となる。ま
た、リード・ソロモン符号符号化器７２に入力された情
報はリード・ソロモン符号化され、リード・ソロモン符
号の符号語ビット６５に符号化される。リード・ソロモ
ン符号の符号語ビット６５は拡大ハミング符号シンドロ
ーム復号器７３に入力される。拡大ハミング符号シンド
ローム復号器７３は、ガロア体ＧＦ（２m）のシンボル
からメンバー符号の代表ベクトルにマッピングする機能
を有する。拡大ハミング符号シンドローム復号器７３に
より決定された代表ベクトルのビット６６は拡大ハミン
グ符号の符号語ビット６４に対してＥＸＯＲ２８により
ビット毎に排他的論理和処理を施され、符号化ビット結
合部７４に入力される。符号化ビット結合部７４はメン
バー符号の符号語を結合させ、符号ＫIの符号語ビット
６７とする。符号ＫIの符号語ビット６７はパラレル−
シリアル変換部７５によりシリアル出力６８に変換さ
れ、これが符号ＫIの符号語として出力される。
６０はシリアル−パラレル変換部６９に入力されパラレ
ル信号に変換される。パラレルに変換された情報ビット
は情報シンボル列分割部７０に入力され、拡大ハミング
符号化器への情報ビット６２とリード・ソロモン符号符
号化器７２への情報ビット６３とに分割され、それぞ
れ、拡大ハミング符号符号化器７１及びリード・ソロモ
ン符号符号化器７２に入力される。拡大ハミング符号符
号化器７１では入力された情報が拡大ハミング符号化さ
れ、拡大ハミング符号の符号語ビット６４となる。ま
た、リード・ソロモン符号符号化器７２に入力された情
報はリード・ソロモン符号化され、リード・ソロモン符
号の符号語ビット６５に符号化される。リード・ソロモ
ン符号の符号語ビット６５は拡大ハミング符号シンドロ
ーム復号器７３に入力される。拡大ハミング符号シンド
ローム復号器７３は、ガロア体ＧＦ（２m）のシンボル
からメンバー符号の代表ベクトルにマッピングする機能
を有する。拡大ハミング符号シンドローム復号器７３に
より決定された代表ベクトルのビット６６は拡大ハミン
グ符号の符号語ビット６４に対してＥＸＯＲ２８により
ビット毎に排他的論理和処理を施され、符号化ビット結
合部７４に入力される。符号化ビット結合部７４はメン
バー符号の符号語を結合させ、符号ＫIの符号語ビット
６７とする。符号ＫIの符号語ビット６７はパラレル−
シリアル変換部７５によりシリアル出力６８に変換さ
れ、これが符号ＫIの符号語として出力される。
【００６２】続いて、図７に示す復号装置の説明を行
う。図中、６０ａはシリアル（ビット）入力、６１ａは
パラレル変換された後のビット、７６は尤度系列、７７
は推定されたリード・ソロモン符号受信シンボル、７８
は推定されたリード・ソロモン符号符号語ビット、７９
は推定された拡大ハミング符号符号語ビット、８０は推
定された符号ＫIの符号語ビット、６８ａは符号語のシ
リアル出力、８１は受信系列分割部、８２は拡大ハミン
グ符号最尤復号器、８３はハミング符号シンドローム計
算部、８４はリード・ソロモン符号限界距離復号器、７
３は拡大ハミング符号シンドローム復号器、８５は拡大
ハミング符号符号語テーブル、７４はビット結合部、７
５はパラレル−シリアル変換部、２８はＥＸＯＲであ
る。
う。図中、６０ａはシリアル（ビット）入力、６１ａは
パラレル変換された後のビット、７６は尤度系列、７７
は推定されたリード・ソロモン符号受信シンボル、７８
は推定されたリード・ソロモン符号符号語ビット、７９
は推定された拡大ハミング符号符号語ビット、８０は推
定された符号ＫIの符号語ビット、６８ａは符号語のシ
リアル出力、８１は受信系列分割部、８２は拡大ハミン
グ符号最尤復号器、８３はハミング符号シンドローム計
算部、８４はリード・ソロモン符号限界距離復号器、７
３は拡大ハミング符号シンドローム復号器、８５は拡大
ハミング符号符号語テーブル、７４はビット結合部、７
５はパラレル−シリアル変換部、２８はＥＸＯＲであ
る。
【００６３】次に、この復号装置の動作を説明する。シ
リアル入力６０ａ（受信系列）はシリアル−パラレル変
換部６９に入力されパラレルに変換される。パラレルに
変換された受信系列は拡大ハミング符号最尤復号器８２
とハミング符号シンドローム計算部８３に入力される。
ハミング符号シンドローム計算部８３では受信尤度系列
７６を硬判定した後、偶重みベクトルである場合にはハ
ミング符号のシンドロームを計算して出力し、奇重みベ
クトルである場合には消失シンボルを出力する。この操
作は２m次元ベクトル空間からガロア体ＧＦ（２m）∪
｛ε｝へのマッピングψに相当する。ハミング符号のシ
ンドローム計算部８３から出力された推定されたリード
・ソロモン符号受信シンボル７７はリード・ソロモン符
号限界距離復号器８４に入力され、消失誤り訂正付きの
限界距離復号により、リード・ソロモン符号符号語ビッ
ト７８が推定される。推定されたリード・ソロモン符号
符号語ビット７８は拡大ハミング符号シンドローム復号
器７３に入力される。拡大ハミング符号シンドローム復
号器７３は代表ベクトルのビット６６を決定する。決定
された代表ベクトルのビット６６は符号語テーブル８５
に加算される。このベクトルと受信尤度系列７６を用い
て拡大ハミング符号最尤復号器８２は拡大ハミング符号
符号語ビット７９を推定する。推定されたリード・ソロ
モン符号符号語ビット７８と推定された拡大ハミング符
号符号語ビット７９は復号ビット結合部７４に入力さ
れ、符号ＫIの推定符号語ビット８０とする。符号語ビ
ット８０はパラレル−シリアル変換部７５によりシリア
ル出力６８ａに変換され、これが推定符号語として出力
される。
リアル入力６０ａ（受信系列）はシリアル−パラレル変
換部６９に入力されパラレルに変換される。パラレルに
変換された受信系列は拡大ハミング符号最尤復号器８２
とハミング符号シンドローム計算部８３に入力される。
ハミング符号シンドローム計算部８３では受信尤度系列
７６を硬判定した後、偶重みベクトルである場合にはハ
ミング符号のシンドロームを計算して出力し、奇重みベ
クトルである場合には消失シンボルを出力する。この操
作は２m次元ベクトル空間からガロア体ＧＦ（２m）∪
｛ε｝へのマッピングψに相当する。ハミング符号のシ
ンドローム計算部８３から出力された推定されたリード
・ソロモン符号受信シンボル７７はリード・ソロモン符
号限界距離復号器８４に入力され、消失誤り訂正付きの
限界距離復号により、リード・ソロモン符号符号語ビッ
ト７８が推定される。推定されたリード・ソロモン符号
符号語ビット７８は拡大ハミング符号シンドローム復号
器７３に入力される。拡大ハミング符号シンドローム復
号器７３は代表ベクトルのビット６６を決定する。決定
された代表ベクトルのビット６６は符号語テーブル８５
に加算される。このベクトルと受信尤度系列７６を用い
て拡大ハミング符号最尤復号器８２は拡大ハミング符号
符号語ビット７９を推定する。推定されたリード・ソロ
モン符号符号語ビット７８と推定された拡大ハミング符
号符号語ビット７９は復号ビット結合部７４に入力さ
れ、符号ＫIの推定符号語ビット８０とする。符号語ビ
ット８０はパラレル−シリアル変換部７５によりシリア
ル出力６８ａに変換され、これが推定符号語として出力
される。
【００６４】Ｃ．第２の実施の形態 第２の実施の形態は、上部符号Ｃsをガロア体ＧＦ
（２3）上のリード・ソロモン［７，３，５］符号、主
メンバー符号Ｃmを拡大ハミング［８，４，４］符号と
して符号ＫIを構成した例である。本実施の形態におい
ては、数値実験により符号ＫIの復号誤り率特性を測定
した結果も併せて示す。
（２3）上のリード・ソロモン［７，３，５］符号、主
メンバー符号Ｃmを拡大ハミング［８，４，４］符号と
して符号ＫIを構成した例である。本実施の形態におい
ては、数値実験により符号ＫIの復号誤り率特性を測定
した結果も併せて示す。
【００６５】メンバー符号ｆiは主メンバー符号Ｃmと代
表ベクトルｗiを用いて、
表ベクトルｗiを用いて、
【数１０】 ｆi＝Ｃm＋ｗi（０≦ｉ≦２3−１＝７） （１４） で表される。ただし、代表ベクトルｗiは、ハミング
［７，４，３］符号のコセットの重み０の１個のコセッ
トリーダーと、重み１の７個のコセットリーダーとに対
し、それぞれオーバーオールパリティビットを付加した
ベクトルで表される。この様子を図８に示す。
［７，４，３］符号のコセットの重み０の１個のコセッ
トリーダーと、重み１の７個のコセットリーダーとに対
し、それぞれオーバーオールパリティビットを付加した
ベクトルで表される。この様子を図８に示す。
【００６６】また、上部符号の構成シンボルから８次元
代表ベクトルへの写像φを「ガロア体ＧＦ（２3）上の
シンボルをハミング［７，４，３］符号のシンドローム
とみなしてシンドローム復号を行い、推定されたベクト
ルにオーバーオールパリティビットを付加する関数」と
して与える。
代表ベクトルへの写像φを「ガロア体ＧＦ（２3）上の
シンボルをハミング［７，４，３］符号のシンドローム
とみなしてシンドローム復号を行い、推定されたベクト
ルにオーバーオールパリティビットを付加する関数」と
して与える。
【００６７】また、８次元ベクトルから上部符号の構成
シンボルへの写像ψを「与えられた８次元ベクトルが奇
数重みベクトルであるとき、消失シンボルを値とし、与
えられた８次元ベクトルが偶数重みベクトルであると
き、このベクトルからオーバーオールパリティビットを
削除したベクトルに対するハミング［７，４，３］符号
のシンドロームを値とする関数」として与える。
シンボルへの写像ψを「与えられた８次元ベクトルが奇
数重みベクトルであるとき、消失シンボルを値とし、与
えられた８次元ベクトルが偶数重みベクトルであると
き、このベクトルからオーバーオールパリティビットを
削除したベクトルに対するハミング［７，４，３］符号
のシンドロームを値とする関数」として与える。
【００６８】以上のように構成した符号ＫIを復号した
場合の復号ブロック誤り率特性を数値実験によって求め
た。その結果を図９に実線で示す。ただし、通信路は加
法的白色雑音（ＡＷＧＮ）通信路を仮定し、また、符号
ＫIの上部符号（ＲＳ［７，３，５］符号）にブロック
誤りが生じた場合とメンバー符号（拡大ハミング［８，
４，４］符号）に対するＭＬＤが符号語内で１回でも誤
った場合を復号ブロック誤りとして計数を行っている。
場合の復号ブロック誤り率特性を数値実験によって求め
た。その結果を図９に実線で示す。ただし、通信路は加
法的白色雑音（ＡＷＧＮ）通信路を仮定し、また、符号
ＫIの上部符号（ＲＳ［７，３，５］符号）にブロック
誤りが生じた場合とメンバー符号（拡大ハミング［８，
４，４］符号）に対するＭＬＤが符号語内で１回でも誤
った場合を復号ブロック誤りとして計数を行っている。
【００６９】構成される符号ＫIは、符号長ｎ’＝５
６、情報記号数ｋ’＝３７、検査記号数ｇ＝１９とな
る。この符号ＫIの特性と比較するため、短縮ＢＣＨ
［５６，３８，７］符号を限界距離復号した場合の復号
ブロック誤り確率も併せて同図に破線で示す。同図に示
されるように、復号ブロック誤り確率１×１０-2におい
て、符号ＫIの方が短縮ＢＣＨ符号に対して約０．７
［ｄＢ］の符号化利得を有する。
６、情報記号数ｋ’＝３７、検査記号数ｇ＝１９とな
る。この符号ＫIの特性と比較するため、短縮ＢＣＨ
［５６，３８，７］符号を限界距離復号した場合の復号
ブロック誤り確率も併せて同図に破線で示す。同図に示
されるように、復号ブロック誤り確率１×１０-2におい
て、符号ＫIの方が短縮ＢＣＨ符号に対して約０．７
［ｄＢ］の符号化利得を有する。
【００７０】Ｄ．第３の実施の形態 第３の実施の形態は、主メンバー符号を拡大ゴレイ符号
Ｃm［２４，１２，８］とした例である。この場合、各
メンバー符号はＣmによるコセットと等価になる。ま
ず、メンバー符号の所属クラスを示す代表ベクトルｗi
を、 「・ｉ＝０のとき ２４次元の零ベクトル ・１≦ｉ≦２３のとき 重み１の２３次元ベクトルにオーバーオールパリティビ
ット１を付加した重み２のベクトル ・２４≦ｉ≦２７６のとき 重み２の２３次元ベクトルにオーバーオールパリティビ
ット０を付加した重み２のベクトル ・２７７≦ｉ≦２０４７のとき 重み３の２３次元ベクトルにオーバーオールパリティビ
ット１を付加した重み４のベクトル」で定義する。この
様子を図１０に示す。
Ｃm［２４，１２，８］とした例である。この場合、各
メンバー符号はＣmによるコセットと等価になる。ま
ず、メンバー符号の所属クラスを示す代表ベクトルｗi
を、 「・ｉ＝０のとき ２４次元の零ベクトル ・１≦ｉ≦２３のとき 重み１の２３次元ベクトルにオーバーオールパリティビ
ット１を付加した重み２のベクトル ・２４≦ｉ≦２７６のとき 重み２の２３次元ベクトルにオーバーオールパリティビ
ット０を付加した重み２のベクトル ・２７７≦ｉ≦２０４７のとき 重み３の２３次元ベクトルにオーバーオールパリティビ
ット１を付加した重み４のベクトル」で定義する。この
様子を図１０に示す。
【００７１】主メンバー符号が拡大ハミング符号である
場合と同様の写像φ及びψを用いて、メンバー符号とガ
ロア体ＧＦ（２12）上の上部符号のシンボルとのマッピ
ングを実現することができ、上部符号をガロア体ＧＦ
（２12）上のシンボル誤り符号、例えばリード・ソロモ
ン符号とすることにより、符号ＫIを構成することがで
きる。
場合と同様の写像φ及びψを用いて、メンバー符号とガ
ロア体ＧＦ（２12）上の上部符号のシンボルとのマッピ
ングを実現することができ、上部符号をガロア体ＧＦ
（２12）上のシンボル誤り符号、例えばリード・ソロモ
ン符号とすることにより、符号ＫIを構成することがで
きる。
【図１】 メンバー符号と代表ベクトルとの関係を示す
図である。
図である。
【図２】 符号ＫIの符号化手順を説明する図である。
【図３】 符号ＫIに対する誤り訂正符号化装置の構成
を示す図である。
を示す図である。
【図４】 符号ＫIに対する誤り訂正符号復号装置の構
成を示す図である。
成を示す図である。
【図５】 主メンバー符号が拡大ハミング符号の場合に
おける、各メンバー符号の代表ベクトルを示す図であ
る。
おける、各メンバー符号の代表ベクトルを示す図であ
る。
【図６】 第１の実施の形態に係る誤り訂正符号化装置
の構成を示す図である。
の構成を示す図である。
【図７】 第１の実施の形態に係る誤り訂正符号復号装
置の構成を示す図である。
置の構成を示す図である。
【図８】 拡大ハミング［８，４，４］符号を主メンバ
ー符号とした場合における、各メンバー符号の代表ベク
トルｗiを示す図である。
ー符号とした場合における、各メンバー符号の代表ベク
トルｗiを示す図である。
【図９】 上部符号がリード・ソロモン［７，３，５］
符号、主メンバー符号が拡大ハミング［８，４，４］符
号の場合における、復号ブロック誤り率特性を示す図で
ある。
符号、主メンバー符号が拡大ハミング［８，４，４］符
号の場合における、復号ブロック誤り率特性を示す図で
ある。
【図１０】 主メンバー符号が拡大ゴレイ符号の場合に
おける、各メンバー符号の代表ベクトルを示す図であ
る。
おける、各メンバー符号の代表ベクトルを示す図であ
る。
【図１１】 従来の単一符号に対する符号化器の一例を
示す図である。
示す図である。
【図１２】 従来の組合せ符号に対する符号化器の一例
を示す図である。
を示す図である。
【図１３】 従来の連接符号に対する符号化器の一例を
示す図である。
示す図である。
【図１４】 従来の限界距離復号法を用いた復号器の一
例を示す図である。
例を示す図である。
【図１５】 従来の最尤復号法を用いた復号器の一例を
示す図である。
示す図である。
２８ ＥＸＯＲ、４５ 情報シンボル列分割部、４６
主メンバー符号符号化器、４７ 上部符号符号化器、４
８ 代表ベクトルテーブル、４９ 代表ベクトル選択
部、５５ 硬判定部、５６ 上部符号シンボル推定部、
５７ 上部符号復号器、５８ メンバー符号最尤復号
器、６０，６０ａ シリアル入力、６８，６８ａ シリ
アル出力、６９ シリアル−パラレル変換部、７０ 情
報シンボル列分割部、７１ 拡大ハミング符号符号化
器、７２ リード・ソロモン符号符号化器、７３ 拡大
ハミング符号シンドローム復号器、７４ ビット結合
部、７５パラレル−シリアル変換部、７６ 尤度系列、
８１ 受信系列分割部、８２ 拡大ハミング符号最尤復
号器、８３ 拡大ハミング符号シンドローム計算部、８
４リード・ソロモン符号復号器、８５ 符号語テーブ
ル。
主メンバー符号符号化器、４７ 上部符号符号化器、４
８ 代表ベクトルテーブル、４９ 代表ベクトル選択
部、５５ 硬判定部、５６ 上部符号シンボル推定部、
５７ 上部符号復号器、５８ メンバー符号最尤復号
器、６０，６０ａ シリアル入力、６８，６８ａ シリ
アル出力、６９ シリアル−パラレル変換部、７０ 情
報シンボル列分割部、７１ 拡大ハミング符号符号化
器、７２ リード・ソロモン符号符号化器、７３ 拡大
ハミング符号シンドローム復号器、７４ ビット結合
部、７５パラレル−シリアル変換部、７６ 尤度系列、
８１ 受信系列分割部、８２ 拡大ハミング符号最尤復
号器、８３ 拡大ハミング符号シンドローム計算部、８
４リード・ソロモン符号復号器、８５ 符号語テーブ
ル。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｈ０３Ｍ 13/39 Ｈ０３Ｍ 13/39 Ｈ０４Ｌ 1/00 Ｈ０４Ｌ 1/00 Ａ 1/24 1/24 Ｆターム(参考） 5B001 AA06 AB02 AB03 AC01 AD06 AE02 5J065 AB01 AC03 AD05 AD06 AD11 AF02 AF03 AG01 AG05 AH04 AH06 AH07 AH09 AH19 5K014 AA05 BA07 BA08 EA02 FA00
Claims (12)
- 【請求項１】 情報記号を誤り訂正符号化して誤り訂正
符号語を生成する誤り訂正符号化装置であって、 前記情報記号を構成する複数の元シンボルを第１シンボ
ル群と第２シンボル群とに分割する情報記号分割手段
と、 前記第１シンボル群を所定誤り訂正符号にて符号化し
て、複数の中間シンボルから構成される中間符号語を生
成する中間符号語生成手段と、 前記中間符号語を構成する各中間シンボルを所定符号群
のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符号選択
情報生成手段と、 前記第２シンボル群を前記中間シンボルと同数のシンボ
ルに再構成して夫々を所定符号にて符号化し、前記中間
シンボルの各々に対応する複数の符号語選択情報を生成
する符号語選択情報生成手段と、 前記中間シンボルの各々に対して、対応する前記符号選
択情報に基づいて前記所定符号群のうち一つの符号を選
択し、対応する前記符号語選択情報に基づいて、その選
択された符号から一つの符号語を選択する符号語選択手
段と、 前記中間シンボルの各々に対して選択される符号語に基
づいて前記誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符号語生
成手段と、 を含むことを特徴とする誤り訂正符号化装置。 - 【請求項２】 受信系列に基づいて複数の受信シンボル
から構成される受信語を仮生成する受信語仮生成手段
と、 前記受信シンボルの各々を所定誤り訂正符号における復
号処理対象シンボルに変換し、前記受信シンボルと同数
の中間シンボルから構成される中間受信語であって、各
中間シンボルが前記復号処理対象シンボルであるものを
生成する中間受信語生成手段と、 前記中間受信語を前記所定誤り訂正符号により復号する
誤り訂正符号復号手段と、 復号された前記中間受信語を構成する各中間シンボルを
所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換す
る符号選択情報生成手段と、 前記受信系列に基づき、前記符号選択情報により指定さ
れる符号の中から前記受信シンボルの各々を選択して、
前記受信語を再生成する受信語再生成手段と、 復号された前記中間受信語と再生成された前記受信語と
に基づいて前記受信系列に含まれる情報記号を抽出する
情報記号抽出手段と、 を含むことを特徴とする誤り訂正符号復号装置。 - 【請求項３】 情報記号を誤り訂正符号化して誤り訂正
符号語を生成する誤り訂正符号化方法であって、 前記情報記号を構成する複数の元シンボルを第１シンボ
ル群と第２シンボル群とに分割する情報記号分割ステッ
プと、 前記第１シンボル群を所定誤り訂正符号にて符号化し
て、複数の中間シンボルから構成される中間符号語を生
成する中間符号語生成ステップと、 前記中間符号語を構成する各中間シンボルを所定符号群
のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符号選択
情報生成ステップと、 前記第２シンボル群を前記中間シンボルと同数のシンボ
ルに再構成して夫々を所定符号にて符号化し、前記中間
シンボルの各々に対応する複数の符号語選択情報を生成
する符号語選択情報生成ステップと、 前記中間シンボルの各々に対して、対応する前記符号選
択情報に基づいて前記所定符号群のうち一つの符号を選
択し、対応する前記符号語選択情報に基づいて、その選
択された符号から一つの符号語を選択する符号語選択ス
テップと、 前記中間シンボルの各々に対して選択される符号語に基
づいて前記誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符号語生
成ステップと、 を含むことを特徴とする誤り訂正符号化方法。 - 【請求項４】 受信系列に基づいて複数の受信シンボル
から構成される受信語を仮生成する受信語仮生成ステッ
プと、 前記受信シンボルの各々を所定誤り訂正符号における復
号処理対象シンボルに変換し、前記受信シンボルと同数
の中間シンボルから構成される中間受信語であって、各
中間シンボルが前記復号処理対象シンボルであるものを
生成する中間受信語生成ステップと、 前記中間受信語を前記所定誤り訂正符号により復号する
誤り訂正符号復号ステップと、 復号された前記中間受信語を構成する各中間シンボルを
所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換す
る符号選択情報生成ステップと、 前記受信系列に基づき、前記符号選択情報により指定さ
れる符号の中から前記受信シンボルの各々を選択して、
前記受信語を再生成する受信語再生成ステップと、 復号された前記中間受信語と再生成された前記受信語と
に基づいて前記受信系列に含まれる情報記号を抽出する
情報記号抽出ステップと、 を含むことを特徴とする誤り訂正符号復号方法。 - 【請求項５】 情報記号を誤り訂正符号化して誤り訂正
符号語を生成する誤り訂正符号化装置としてコンピュー
タを機能させるためのプログラムを記録した媒体であっ
て、 前記情報記号を構成する複数の元シンボルを第１シンボ
ル群と第２シンボル群とに分割する情報記号分割手段
と、 前記第１シンボル群を所定誤り訂正符号にて符号化し
て、複数の中間シンボルから構成される中間符号語を生
成する中間符号語生成手段と、 前記中間符号語を構成する各中間シンボルを所定符号群
のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符号選択
情報生成手段と、 前記第２シンボル群を前記中間シンボルと同数のシンボ
ルに再構成して夫々を所定符号にて符号化し、前記中間
シンボルの各々に対応する複数の符号語選択情報を生成
する符号語選択情報生成手段と、 前記中間シンボルの各々に対して、対応する前記符号選
択情報に基づいて前記所定符号群のうち一つの符号を選
択し、対応する前記符号語選択情報に基づいて、その選
択された符号から一つの符号語を選択する符号語選択手
段と、 前記中間シンボルの各々に対して選択される符号語に基
づいて前記誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符号語生
成手段、 としてコンピュータを機能させるためのプログラムを記
録した媒体。 - 【請求項６】 受信系列に基づいて複数の受信シンボル
から構成される受信語を仮生成する受信語仮生成手段
と、 前記受信シンボルの各々を所定誤り訂正符号における復
号処理対象シンボルに変換し、前記受信シンボルと同数
の中間シンボルから構成される中間受信語であって、各
中間シンボルが前記復号処理対象シンボルであるものを
生成する中間受信語生成手段と、 前記中間受信語を前記所定誤り訂正符号により復号する
誤り訂正符号復号手段と、 復号された前記中間受信語を構成する各中間シンボルを
所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換す
る符号選択情報生成手段と、 前記受信系列に基づき、前記符号選択情報により指定さ
れる符号の中から前記受信シンボルの各々を選択して、
前記受信語を再生成する受信語再生成手段と、 復号された前記中間受信語と再生成された前記受信語と
に基づいて前記受信系列に含まれる情報記号を抽出する
情報記号抽出手段、 としてコンピュータを機能させるためのプログラムを記
録した媒体。 - 【請求項７】 （Ｖ0，Ｖ1，…，ＶN-1）なる所定ガロ
ア体ＧＦ（ｑ）上の所定誤り訂正符号Ｃsの符号語Ｖの
各シンボルＶiを、（ｕ0，ｕ1，…，ｕm-1）なる所定ガ
ロア体ＧＦ（ｐ）上のｍ次元ベクトルの部分集合｛ｕ｝
に属する元に写像することによって、誤り訂正符号の符
号語を構成する誤り訂正符号化方法であって、Ｖi（ｉ
＝０，１，…，Ｎ−１）が前記ガロア体ＧＦ（ｑ）の
元、ｕi（ｉ＝０，１，…，ｍ−１）が前記ガロア体Ｇ
Ｆ（ｐ）の元、ｍが正整数であり、部分集合｛ｕ｝の位
数が前記ガロア体ＧＦ（ｑ）の元の数ｑと等しい誤り訂
正符号化方法。 - 【請求項８】 請求項７に記載の誤り訂正符号化方法に
おいて、 前記符号語Ｖを情報記号の一部に基づいて生成し、前記
シンボルＶiの写像先を前記情報記号の残部に基づいて
決定することを特徴とする誤り訂正符号化方法。 - 【請求項９】 請求項８に記載の誤り訂正符号化方法に
おいて、 前記部分集合｛ｕ｝をｆ0∪ｆ1∪…∪ｆH-1により定
め、前記ｆ0及びｆi＝ｆ0＋ｗi（ｉ＝１，２，…，Ｈ−
１）は前記ガロア体ＧＦ（ｐ）上の誤り訂正符号であ
り、ｗiはｆi∩ｆj≠｛φ｝（ｉ≠ｊ；ｉ，ｊ＝０，
１，２，…，Ｈ−１）となるよう定められた前記ガロア
体ＧＦ（ｐ）上のｍ次元ベクトルであり、各シンボルＶ
iに基づいて誤り訂正符号ｆ0乃至ｆH-1のいずれかを選
択し、前記情報記号の前記残部に基づき、その選択され
る誤り訂正符号ｆj（ｊ＝０，１，２，…，Ｈ−１）に
属する符号語の一つを前記写像先として選択することを
特徴とする誤り訂正符号化方法。 - 【請求項１０】 （ｒ0，ｒ1，…，ｒN-1）なる受信語
ｒに基づき、ｒi（ｉ＝０，１，…，Ｎ−１）を所定ガ
ロア体ＧＦ（ｑ）と消失シンボル｛ε｝との和集合に写
像することにより（Ｒ0，Ｒ1，…，ＲN-1）なるＮ次元
ベクトルを生成し、該Ｎ次元ベクトルを前記ガロア体Ｇ
Ｆ（ｑ）上の所定誤り訂正符号Ｃsによって復号し、
（Ｖ0’，Ｖ1’，…，ＶN-1’）なる推定符号語Ｖ’を
生成する誤り訂正符号復号方法であって、前記ｒi（ｉ
＝０，１，…，Ｎ−１）は前記ガロア体ＧＦ（ｐ）上の
ｍ次元ベクトルである誤り訂正符号復号方法。 - 【請求項１１】 請求項１０に記載の誤り訂正符号復号
方法において、 前記受信語ｒに対応する受信尤度（θ0，θ1，…，θ
N-1）を取得し、該受信尤度（θ0，θ1，…，θN-1）に
基づき、各ｒi（ｉ＝０，１，２，…，Ｎ−１）が
（ｕ0，ｕ1，…，ｕm-1）なる所定ガロア体ＧＦ（ｐ）
上のｍ次元ベクトルの部分集合｛ｕ｝に属するものとし
て各ｒiに対する最尤復号を行うことを特徴とする誤り
訂正符号復号方法。 - 【請求項１２】 請求項１１に記載の誤り訂正符号復号
方法において、 前記部分集合｛ｕ｝をｆ0∪ｆ1∪…∪ｆH-1により定
め、前記ｆ0及びｆi＝ｆ0＋ｗi（ｉ＝１，２，…，Ｈ−
１）は前記ガロア体ＧＦ（ｐ）上の誤り訂正符号であ
り、ｗiはｆi∩ｆj≠｛φ｝（ｉ≠ｊ；ｉ，ｊ＝０，
１，２，…，Ｈ−１）となるよう定められた前記ガロア
体ＧＦ（ｐ）上のｍ次元ベクトルであり、各Ｖi’（ｉ
＝０，１，２，…，Ｎ−１）に基づいて前記誤り訂正符
号ｆ0乃至ｆH-1のいずれかを選択し、そのＶiに対応す
るｒiが、選択された誤り訂正符号ｆj（ｊ＝０，１，
２，…，Ｎ−１）に属する符号語の一つであるとして、
そのｒiに対する最尤復号を行うことを特徴とする誤り
訂正符号復号方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20719599A JP3451221B2 (ja) | 1999-07-22 | 1999-07-22 | 誤り訂正符号化装置、方法及び媒体、並びに誤り訂正符号復号装置、方法及び媒体 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
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Publications (2)
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|---|---|
| JP2001036417A true JP2001036417A (ja) | 2001-02-09 |
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Cited By (31)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| US8806050B2 (en) | 2010-08-10 | 2014-08-12 | Qualcomm Incorporated | Manifest file updates for network streaming of coded multimedia data |
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