JP2001189665A - 通信システムのための情報付加的群符号発生器およびデコーダ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】データの入力ファイルおよびキーを使用して、
出力記号の１群を生成するエンコーダ出力を受信するデ
コーダを提供する。 【解決手段】エンコーダは、データの入力ファイルおよ
びキーを使用して、出力記号の１群を生成する。キーＩ
を有する出力記号の１群は、生成されるべきその出力記
号の群の重みＷ（Ｉ）を決定し、Ｉの関数にしたがって
その群と関連付けられるＷ（Ｉ）個の入力記号を選択
し、選択されたＷ（Ｉ）個の入力記号の所定の値関数Ｆ
（Ｉ）から出力記号値Ｂ（Ｉ）を生成することによって
生成される。出力記号の群は、一般に互い独立であり、
制限のない数が、必要に応じて生成され得る。デコーダ
は、生成された出力記号の一部またはすべてを受信す
る。入力ファイルの復号化に必要な出力記号の数は、フ
ァイルを構成する入力記号の数に等しいか、またはわず
かに大きい。

Description

【発明の詳細な説明】

（関連出願への相互参照）本出願は、発明の名称が「Ｉ
ＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ＡＤＤＩＴＩＶＥ ＣＯＤＥ
ＧＥＮＥＲＡＴＯＲ ＡＮＤ ＤＥＣＯＤＥＲＦＯＲ
ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮ ＳＹＳＴＥＭＳ」で１９
９９年２月５日に出願された米国特許出願第０９／２４
６，０１５号（以下、「ＬｕｂｙＩ」と称す）の一部継
続である米国特許出願第０９／３９９，２０１号に基づ
く優先権を主張する。米国特許出願第０９／３９９，２
０１号はまた、発明の名称が「ＥＮＣＯＤＩＮＧ ＡＮ
ＤＤＥＣＯＤＩＮＧ ＤＡＴＡ ＩＮ ＣＯＭＭＵＮＩ
ＣＡＴＩＯＮ ＳＹＳＴＥＭＳ」であり１９９８年９月
２３日に出願された同時係属中の米国仮特許出願第６０
／１０１，４７３号（以下、「仮Ｌｕｂｙ」と称す）に
基づく優先権を主張する。本出願は、出力記号表現のベ
ースとしてのリードソロモン符号などの群符号の使用を
ＬｕｂｙＩに示し得たものよりも詳細に例示する。

【０００１】（発明の背景）本発明は、通信システムに
おけるデータの符号化および復号化に関し、より詳細に
は、通信データにおける誤りおよびギャップを分析し、
１つより多くのソースから生じる通信データを効率的に
利用するためのデータを符号化および復号化する通信シ
ステムに関する。

【０００２】送信者と受信者との間で通信チャネルを介
したファイルの送信は、多くの文献に取り上げられてき
た。好ましくは、受信者は、あるレベルの確実度で送信
者によってチャネルを介して送信されたデータの正確な
コピーを受信することを望む。チャネルが完全な忠実度
を有さない場合（ほとんどすべての物理的に実現可能な
システムに当てはまる）の１つの問題点は、送信中に損
失したりまたは化けたデータをどのように扱うかであ
る。損失データ（イレーズ（ｅｒａｓｕｒｅ））は、化
けたデータ（誤り）よりも扱いやすいことが多い。なぜ
なら、受信者は、いつ化けたデータが誤ってデータ受信
されたのかを必ずしも当てることができないからであ
る。イレーズを補正するため（いわゆる「イレーズ符
号」）および／または誤りを補正するため（「誤り補正
符号」または「ＥＣＣ」）の多くの誤り補正符合が開発
されてきた。一般に、データの送信中のチャネルおよび
その送信されるデータの性質の不忠実度についての何ら
かの情報に基づいて、使用される特定の符号が選択され
る。例えば、チャネルが長時間の不忠実度を有すること
が既知の場合、そのようなアプリケーションには、バー
スト誤り符号が最も適切であり得る。短くまれな誤りだ
けが予想される場合、簡単なパリティ符号が最善であり
得る。

【０００３】複数の送信者および／または複数の受信器
との間の通信チャネルを介したファイル送信もまた、多
くの文献に取り上げられてきた。一般に、複数の送信者
からのファイル送信は、送信者が作業の重複を最小限に
できるように複数の送信者の間で調整が必要である。１
つのファイルを受信器に送信する一般の複数送信者シス
テムにおいて、送信者がどのデータをいつ送信するかを
調整せずにその代わりにファイルのセグメントをただ送
るだけの場合は、受信器が無駄な重複セグメントを多く
受信する可能性がある。同様に、一人の送信者の送信に
異なる受信器が異なる時点で参加する場合の問題点は、
どのようにすればその送信者から受信器が受信するすべ
てのデータが確実に有用となるかである。例えば、送信
者が連続して同じファイルについてのデータを送信して
いるとする。送信者が元のファイルのセグメントを送信
し、いくつかのセグメントが損失した場合、受信器は、
そのファイルの各セグメントの１コピーを受信する前に
多くの無駄な重複セグメントを受信し得る。

【０００４】符号を選択する際に別に考慮することは、
送信に使用するプロトコルである。「インターネット」
（大文字の「Ｉ」を使用）として知られるネットワーク
のグローバルなインターネットワークの場合、パケット
プロトコルがデータ伝送のために使用される。そのプロ
トコルは、インターネットプロトコル、または略して
「ＩＰ」と呼ばれる。１ファイルまたはデータの他のブ
ロックがＩＰネットワークを介して送信される場合、そ
のデータは、等しいサイズの入力記号に分割され、入力
記号は連続パケットに配置される。パケットベースであ
るので、パケット指向符号化スキームが適切であり得
る。入力記号の「サイズ」は、入力記号が実際にビット
ストリームに分割されるどうかに関わらず、ビット単位
で測られ得る。この場合、入力記号が２^M記号のアルフ
ァベットから選択されるとすると、入力記号の大きさ
は、Ｍビットのサイズを有する。

【０００５】伝送制御プロトコル（「ＴＣＰ」）は、確
認応答機構を有する常用のポイントツーポイントパケッ
ト制御スキームである。ＴＣＰは、一対一通信に適切で
ある。ここで、送信者および受信者の双方は、いつ送信
および受信が生じるかについての合意があり、およびど
の送信器および受信器が使用されるかの合意がある。し
かし、ＴＣＰは、一対多または多対多通信または送信者
および受信者が独立してデータの送信または受信の時間
と場所を決定する場合に対しては、適切でないことがよ
くある。

【０００６】ＴＣＰを使用する場合、送信者は整列した
パケットを送信し、受信者は各パケットの受信の確認応
答を行う。パケットが損失すると、送信者に確認応答が
送られないので、送信者はパケットを再送信する。パケ
ット損失は、多くの原因による。インターネット上で
は、パケット損失が頻繁に起こる。なぜなら、散発的な
混雑状態によってルータにおけるバッファリング機構が
その容量の最大に達し、入力パケットの損失を起こすか
らである。ＴＣＰ／ＩＰなどのプロトコル使用すると、
確認応答パラダイムにより、確認応答の欠如に応答し
て、または受信者からの明示的要求に応答して損失パケ
ットが単に再送信され得るので、パケット送信は完全に
は失敗しない。いずれの場合も、確認応答プロトコル
は、受信者から送信者の逆向きチャネルを必要とする。

【０００７】確認応答ベースプロトコルは、一般に多く
のアプリケーションに適切であり、実際に現在のインタ
ーネットにおいて広く使用されているが、あるアプリケ
ーションに対しては、それらは非効率的であり、完全に
実行不可能であることもある。特に、確認応答ベースプ
ロトコルは、待ち時間が長く、パケット損失率が高く、
調整されていない受信者の接続および切断があり、およ
び／または帯域の非対称性が高いようなネットワーク中
では、十分に機能しない。長い待ち時間とは、確認応答
が受信者から伝送して送信者に戻るまでに要する時間が
長いことである。待ち時間が長いと、再送信前の総時間
が過度に長くなり得る。パケット損失率が高くなるとま
た、同じパケットのうちのそれぞれの再送信が到達せず
に最後の１つまたは最後の数個の不運なパケットを得る
ことが大きく遅れるという問題を起こす。

【０００８】「調整されていない受信者の接続および切
断」は、各受信者が進行中の送信セッションに接続およ
び切断を自由裁量でできる状況のことである。このよう
な状況は、インターネット、「ビデオ・オン・デマン
ド」などの次世代サービスおよび将来のネットワークプ
ロバイダによって提供される他のサービス上では一般的
なことである。一般のシステムにおいて、受信者は、送
信者の調整なしに進行中の送信に接続および切断する場
合、受信者が多数のパケットの損失を認識する可能性が
ある。この場合、異なる受信者によって広く異なる損失
パターンが認識される。

【０００９】非対称性帯域は、受信者から送信者への逆
向きデータパス（逆向きチャネル）が利用できないか、
または前向きパスよりもさらにコストがかかる状況のこ
とである。非対称性帯域の場合、受信者がパケットに頻
繁に確認応答するのを過度に遅くさせ、および／または
過度にコストがかかる。また、確認応答を頻繁にしなけ
ればやはり遅延が生じる。

【００１０】さらに、確認応答ベースプロトコルは、放
送にまで規模を十分に拡大することができない。放送で
は、１送信者が複数のユーザに同時にファイルを送信す
る。例えば、１送信者が複数の受信者に衛星チャネルを
介してファイルを放送すると想定する。各受信者は、異
なるパターンでパケットが損失し得る。ファイルの確実
な送達のために確認応答データ（肯定または否定のいず
れか）に基づくプロトコルは、各受信者から送信者への
逆向きチャネルを必要とし、それを提供するのは過度に
コストがかかり得る。さらに、このような場合には、複
雑で強力な送信者が受信者から送信された確認応答デー
タのすべてを適切に処理することができる必要がある。
別の欠点は、異なる受信者が異なるパケットのセットを
損失する場合に、ほんの少数の受信者によって受信し損
ねたパケットのみを再放送することにより、他の受信者
が無駄な重複パケットを受信してしまうことである。確
認応答ベース通信システムにおいて十分に扱えない別の
状況は、受信者が非同期的に受信セッションを開始し得
る場合であり、つまり、受信者が送信セッションの途中
でデータ受信を開始する可能性のある場合である。

【００１１】マルチキャストおよび放送のためのＴＣＰ
／ＩＰなどの確認応答ベーススキームの性能を向上させ
るための複雑なスキームがいくつか提案されてきた。し
かし、現在のところ種々の理由によりいずれも完全には
採用されていない。ひとつには、低地球軌道（ＬＥＯ）
衛星放送ネットワークなどのような１受信者が複数の送
信者から情報を得るような場合にまで確認応答ベースプ
ロトコルの規模を十分に拡大することができないことで
ある。ＬＥＯネットワークにおいては、ＬＥＯ衛星はそ
の軌道のために上空を速い速度で通過するので、受信者
は、いずれの特定の衛星の視野にはほんの短時間しか存
在しない。これを補うために、ＬＥＯネットワークは多
くの衛星を含み、１つの人工衛生が地平線に沈み別の衛
星が地平線を昇る際に受信者が衛星間で引き渡される。
確認応答ベースプロトコルが確実性を確保するために使
用されるとしても、確認応答が適切な衛星から戻るよう
に調整するためには、おそらく複雑な引き渡しプロトコ
ルが必要であろう。なぜなら、受信者が１つの衛星から
パケットを受信しつつなお別の衛星へそのパケットの確
認応答を送ることがよく起こり得るからである。

【００１２】確認応答ベースプロトコルを代替する、実
用されることのあるプロトコルは、カルーセル（ｃａｒ
ｏｕｓｅｌ）ベースプロトコルである。カルーセルベー
スプロトコルは、入力ファイルを等しい長さの入力記号
に分割し、各入力記号をパケットに配置し、そして連続
的にサイクルを繰り返し、すぺてのパケットを送信す
る。カルーセルベースプロトコルの主な欠点は、受信者
がたった１つのパケットを受信し損ねても、受信者がさ
らに完全な１回のサイクルを待たなければその受信し損
ねたパケットを受信する機会を得られないことである。
別の観点では、カルーセルベースプロトコルのために大
量の無駄な重複データの受信を生じ得ることである。例
えば、受信者がカルーセルの開始からパケットを受信
し、しばらく受信を停止し、カルーセルの開始時に受信
を再開する場合、多くの無駄な重複パケットが受信され
る。

【００１３】上記問題を解決するために提案されてきた
１つの解決法は、確認応答ベースプロトコルの使用を避
け、その代わりに確実性を上げるためにリードソロモン
符号などのイレーズ符号を使用することである。いくつ
かのイレーズ符号の１つの特徴は、ファイルが入力記号
にセグメント化され、その入力記号がパケットで受信者
に送信される場合、受信者は、十分に多くのパケットを
受信したら、一般にどのパケットが到着したかにかかわ
らず、そのパケットを復号して完全なファイルを再構築
する。このような性質は、たとえパケットが損失しても
ファイルが回復され得るので、パケットレベルでの確認
応答の必要性を排除する。しかし、イレーズ符号による
多くの解決方法は、確認応答ベースプロトコルの問題を
解決しないか、さもなくば新規の問題を生じる。

【００１４】多数のイレーズ符号に伴う１つの問題は、
それらを処理するために過剰な計算能力またはメモリを
必要とすることである。計算能力およびメモリを多少効
率的に使用する通信アプリケーション用に最近開発され
た１つの符号化スキームは、トルネード符号化スキーム
である。トルネード符号は、入力ファイルがＫ個の入力
記号によって表されＮ個の出力記号を決定するために使
用される（ここでＮは、符号化処理を開始する前に固定
される）という点で、リードソロモン符号と同様であ
る。トルネード符号を使用する符号化は、一般にリード
ソロモン符号を使用する符号化よりもずっと速い。なぜ
なら、Ｎ個のトルネード出力記号を生成するのに必要な
平均算術演算数がＮに比例し（数十アセンブリ符号演算
かけるＮのオーダーである）、ファイル全体を復号化す
るのに必要な算術演算総数がまたＮに比例するからであ
る。

【００１５】トルネード符号は、リードソロモン符号よ
りも速度の点で優れているが、いくつかの欠点がある。
まず、出力記号数Ｎが符号化処理の前に決定されなけれ
ばならない。このため、パケットの損失率が過大に見積
もられると効率が低下し、パケットの損失率が過小に見
積もられると失敗する。これは、トルネードデコーダ
が、元のファイルを復号して復元するために所定数の出
力記号（具体的には、Ｋ＋Ａ個の出力記号、ここでＡは
Ｋに比較して小さい）を必要とし、損失出力記号数がＮ
−（Ｋ＋Ａ）よりも大きい場合、元のファイルが復元さ
れないからである。この制限は、一般にＮがＫ＋Ａより
も少なくとも実際のパケット損失分は大きくなるように
選択される限り、多くの通信の問題に対して許容される
が、パケット損失をあらかじめ予測する必要がある。

【００１６】トルネード符号の別の欠点は、トルネード
符号がグラフ構造上で何らかの方法で整合するためにエ
ンコーダおよびデコーダを必要とすることである。トル
ネード符号は、このグラフが構築されるデコーダで前処
理段階を必要とする。その処理は、実質的に復号化を遅
らす。さらに、グラフはファイルサイズに固有であるの
で、使用される各ファイルサイズに対する新しいグラフ
を生成する必要がある。さらに、トルネード符号によっ
て必要なグラフの構築は複雑であり、最高の性能を得る
ためには、異なるサイズのファイルに対するパラメータ
の異なるカスタム設定をする必要がある。これらのグラ
フは、大きなサイズを有し、送信者および受信者の双方
の記憶装置に大容量のメモリを要求する。

【００１７】加えて、トルネード符号は、固定されたグ
ラフおよび入力ファイルに対してちょうど同じ出力記号
値を生成する。これらの出力記号は、Ｋ個の元入力記号
およびＮ−Ｋ個の冗長記号を含む。さらに実用上、Ｎは
単にＫの小さな倍数である（Ｋの１．５または２倍な
ど）。このように、１より多い送信者から、同じグラフ
を使用して同じ入力ファイルから生成された出力記号を
得る受信者が、多数の無駄な重複出力記号を受信する可
能性は非常に高い。なぜなら、Ｎ個の出力記号があらか
じめ固定されており、そのＮ個の出力記号は、出力記号
が送信されるごとの各送信器から送信されるＮ個の出力
記号と同じであり、かつ受信者によって受信されるＮ個
の記号と同じである。例えば、Ｎ＝１５００、Ｋ＝１０
００、および受信者が、１つの衛星が地平線へ沈む前に
その衛星から９００個の記号を受信すると想定する。衛
星が同期するように調整されなければ、次の衛星から受
信器によって受信されたトルネード符号記号は、追加の
ものではない。なぜなら、その次の衛星は、同じＮ個の
記号を送信しているからである。この場合、受信器は、
入力ファイルの復元に必要な１００個の新しい記号を受
信する前にすでに受信した９００個の記号のうちの多く
記号のコピーを受信してしまう可能性がある。

【００１８】したがって、必要なことは、送信者または
受信者に過剰な計算能力またはメモリを設置する必要の
ない、かつ必ずしも１以上の送信者と１以上の受信者と
の間の調整を必要とせずにその送信者および／またはそ
の受信者によってシステム内にファイルを効率的に配布
するために使用され得る簡単なイレーズ符号である。

【００１９】（発明の要旨）本発明は以下を提供する。

【００２０】１．出力記号の１群を生成する方法であっ
て、１群は１つ以上の出力記号であり、各出力記号は出
力アルファベットから選択され、入力アルファベットか
らそれぞれ選択される順列の複数の入力記号を含む入力
ファイルが、このような群の１セットから回復可能であ
るような該群であり、該方法は、該群のキーＩを得るス
テップであって、該キーがキーアルファベットから選択
され、該キーアルファベットにおける可能なキーの数が
該入力ファイルにおける入力記号の数よりもずっと大き
い、ステップと、Ｉの所定の関数にしたがって、該群の
リストＡＬ（Ｉ）を計算するステップであって、ＡＬ
（Ｉ）は、該群に関連付けられたＷ（Ｉ）個の関連付け
られた入力記号を示し、重みＷは、少なくとも２つの値
の間で変化する正の整数であり、Ｉの少なくとも１つの
値に対して１より大きい、ステップと、ＡＬ（Ｉ）によ
って示される該関連付けられた入力記号の所定の関数か
ら、該群における各出力記号の出力記号値を生成するス
テップと、を含む方法。

【００２１】２．前記キーＩを得るステップが、ランダ
ム関数または擬似ランダム関数にしたがってキーＩを計
算するステップを含む、項目１に記載の方法。

【００２２】３．前記計算するステップが、Ｉのランダ
ム関数または擬似ランダム関数にしたがってＷ（Ｉ）を
計算するステップを含む、項目１に記載の方法。

【００２３】４．前記計算するステップが、Ｉのランダ
ム関数または擬似ランダム関数にしたがってＡＬ（Ｉ）
を計算するステップを含む、項目１に記載の方法。

【００２４】５．前記計算するステップが、前記群にお
ける出力記号の数Ｇ（Ｉ）を計算するステップを含み、
該数Ｇ（Ｉ）が正の整数であり、該数Ｇ（Ｉ）がＩのラ
ンダム関数または擬似ランダム関数にしたがって計算さ
れる、項目１に記載の方法。

【００２５】６．前記計算するステップが、Ｉの所定の
関数および確率分布にしたがって、重みＷ（Ｉ）を計算
するステップであって、該確率分布が少なくとも２つの
正の整数上にあり、そのうちの少なくとも１つが１より
大きい、ステップと、リストＡＬ（Ｉ）のリストエント
リを計算するステップと、Ｗ（Ｉ）個のリストエントリ
が計算されるまで、リストＡＬ（Ｉ）のリストエントリ
を計算するステップを繰り返すステップと、を含む、項
目１に記載の方法。

【００２６】７．前記Ｗ（Ｉ）を計算するステップが、
Ｗが前記キーアルファベット上の所定の分布を近似する
ようなＷ（Ｉ）を決定するステップを含む、項目６に記
載の方法。

【００２７】８．前記所定の分布が一様分布である、項
目７に記載の方法。

【００２８】９．前記所定の分布がつり鐘曲線分布であ
る、項目７に記載の方法。

【００２９】１０．前記所定の分布は、Ｗ＝１が１／Ｋ
の確率を有し、ここで、Ｋが前記入力ファイルにおける
入力記号の数であり、そしてＷ＝ｉがｉ＝２，．．．，
Ｋに対して１／ｉ（ｉ−１）の確率を有する、項目７に
記載の方法。

【００３０】１１．前記ＡＬ（Ｉ）によって示される関
連付けられた入力記号の前記所定の関数が、リード−ソ
ロモン符号によって決定される、項目１に記載の方法。

【００３１】１２．前記入力アルファベットおよび前記
出力アルファベットが同じアルファベットである、項目
１に記載の方法。

【００３２】１３．前記入力アルファベットが２^Mi個の
記号を含み、各入力記号がＭｉビットを符号化し、前記
出力アルファベットが２^Mo個の記号を含み、各出力記号
の群がＭをビットを符号化する、項目１に記載の方法。

【００３３】１４．各後続キーＩがその先行キーよりも
１大きい、項目１に記載の方法。

【００３４】１５．出力記号の複数の群を符号化する方
法であって、各群は項目１に記載され、該方法は、生成
されるべき該出力記号の群の各々に対するキーＩを生成
するステップと、および該生成された出力記号の群の各
々をデータイレーズチャネルを介して送信されるべき出
力シーケンスとして出力するステップと、をさらに含む
方法。

【００３５】１６．各キーＩが他の選択されるキーとは
独立に選択される、項目１５に記載の方法。

【００３６】１７．前記ＡＬ（Ｉ）を計算するステップ
が、前記入力ファイルにおける入力記号の数Ｋを少なく
とも近似的に識別し、かつ重みＷ（Ｉ）を識別するステ
ップと、Ｋより大きいかまたはＫに等しい最小素数Ｐを
決定するステップと、ＰがＫより大きい場合、Ｐ−Ｋ個
のパディング入力記号で該入力ファイルを少なくとも論
理的にパディングするステップと、１≦Ｘ＜Ｐである第
１の整数Ｘ、および０≦Ｙ＜Ｐである第２の整数Ｙを生
成するステップと、１〜Ｗ（Ｉ）の各Ｊに対して、ＡＬ
（Ｉ）における第Ｊ番目のエントリを（（Ｙ＋（Ｊ−
１）・Ｘ） ｍｏｄ Ｐ）に設定するステップと、を含
む、項目１に記載の方法。

【００３７】１８．前記各Ｊに対してＡＬ（Ｉ）におけ
る第Ｊ番目のエントリを設定するステップが、配列Ｖに
おける第１のエントリＶ［Ｊ＝０］をＹに設定するステ
ップと、１〜Ｗ（Ｊ）−１の各Ｊに対して、該配列Ｖに
おける第Ｊ番目のエントリＶ［Ｊ］を（（Ｖ［Ｊ−１］
＋Ｘ） ｍｏｄ Ｐ）に設定するステップと、該配列Ｖ
を該リストＡＬ（Ｉ）として使用するステップと、を含
む、項目１７に記載の方法。

【００３８】１９．ソースから目的地にパケット通信チ
ャネルを介してデータを送信する方法であって、該方法
が、ａ）送信されるべき該データを入力記号の順列セッ
トとして構成するステップであって、各入力記号は、入
力アルファベットから選択され、該データにおける位置
を有する、ステップと、ｂ）出力記号の複数の群を生成
するステップであって、各出力記号が出力アルファベッ
トから選択され、該複数の群の各群が、以下のステップ
によって生成され、該ステップは、キーアルファベット
から、生成される該群のキーＩを選択するステップと、
Ｉの関数として重みＷ（Ｉ）を決定するステップであっ
て、ここで、重みＷは、少なくとも２つの値の間および
該キーアルファベット上で変化する正の整数であり、該
キーアルファベットにおける少なくともいくつかのキー
に対しては０より大きい、ステップと、Ｉの関数にした
がってＷ（Ｉ）個の該入力記号を選択し、したがって、
該群に関連付けられるＷ（Ｉ）個の入力記号のリストＡ
Ｌ（Ｉ）を形成するステップと、該群における出力記号
の数Ｇ（Ｉ）を決定するステップと、該関連付けられる
Ｗ（Ｉ）個の入力記号の所定の値関数から該群における
各出力記号の値Ｂ（Ｉ）を計算するステップとを含む、
ステップと、ｃ）該複数の群のうちの少なくとも１つの
出力記号の群のうちの少なくとも１つを、複数のパケッ
トの各々にパケット化するステップと、ｄ）該複数のパ
ケットを該パケット通信チャネルを介して送信するステ
ップと、ｅ）該複数のパケットのうちの少なくともいく
つかを該目的地で受信するステップと、ｆ）該複数の受
信されたパケットから該データを復号化するステップ
と、を含む方法。

【００３９】２０．前記データを復号化するステップ
が、１）受信された出力記号の各群を処理するステップ
であって、ａ）該群の前記キーＩを決定するステップ
と、ｂ）該群の前記重みＷ（Ｉ）を決定するステップ
と、ｃ）該群の前記Ｗ（Ｉ）個の関連付けられた入力記
号を決定するステップとを含む、ステップと、２）任意
の入力記号を復号化するのに十分な情報が受信されたか
どうかを決定するステップと、３）該受信された情報か
ら復号化され得る入力記号を復号化するステップと、を
含む、項目１９に記載の方法。

【００４０】２１．前記キーＩを決定するステップが、
前記パケット通信チャネルを介して受信されたパケット
において供給されたデータから該キーＩを少なくとも部
分的に決定するステップを含む、項目２０に記載の方
法。

【００４１】２２．前記データを復号化するステップ
が、１）受信された出力記号の各群を処理するステップ
であって、ａ）該受信された群の前記重みＷ（Ｉ）を決
定するステップと、ｂ）該受信された群の前記Ｗ（Ｉ）
個の関連付けられた入力記号を決定するステップと、
ｃ）出力記号の群のテーブルにおける群の出力記号の値
Ｂ（Ｉ）を、該受信された群に対する該重みＷ（Ｉ）お
よび前記Ｗ（Ｉ）個の関連付けの位置とともに格納する
ステップとを含む、ステップと、２）出力記号のさらな
る群を受信し、それらをステップ１）およびそのサブス
テップにしたがって処理するステップと、３）たかだか
群サイズの重みを有し、使い古された出力記号の群とし
て表記されていない出力記号の各群、ＧＯＳ１、に対し
て、以下のステップ、ａ）ＧＯＳ１に対応する入力記号
の位置に対して入力記号を計算するステップと、ｂ）該
出力記号の群のテーブルにおける接続された出力記号の
群を識別するステップであって、接続された出力記号の
群は、ステップ３）ａ）において処理された少なくとも
１つの入力記号の関数である出力記号の群である、ステ
ップと、ｃ）ステップ３）ａ）において処理された該入
力記号に独立になるように該接続された出力記号の群を
再計算するステップと、ｄ）ステップ３）ａ）において
処理された該入力記号の独立性を反映するようにステッ
プ３）ｃ）において再計算された該出力記号の群の重み
を決定するステップと、ｅ）ＧＯＳ１を使い古した出力
記号として表記するステップと、を実行するステップ
と、４）前記入力記号の順列セットが前記目的地で回復
されるまで、該ステップ１）からステップ３）を繰り返
すステップと、を含む、項目１９に記載の方法。

【００４２】２３．前記表記するステップが、前記使い
古した出力記号にゼロの重みを割り当てるステップであ
る、項目２２に記載の方法。

【００４３】２４．前記表記するステップが、前記出力
記号の群のテーブルから前記使い古した出力記号の群を
除去するステップを含む、項目２２に記載の方法。

【００４４】２５．前記パケット化するステップが、複
数の出力記号の群のうちの少なくとも１つの群から少な
くとも１つの出力記号の群を各パケットにパケット化す
るステップであり、該方法が、パケット内の出力記号の
１群の位置を該出力記号の群のキーの一部として使用す
るステップをさらに含む、項目１９に記載の方法。

【００４５】２６．前記計算するステップが、前記群に
おける出力記号の数Ｇ（Ｉ）を計算するステップを含
み、該Ｇ（Ｉ）は、正の整数であり、Ｉのすべての値に
対して同じ正の整数である、項目１に記載の方法。

【００４６】本発明による通信システムの１つの実施形
態において、エンコーダは、入力ファイルのデータおよ
びキーを使用して、出力記号の１群を生成する。ここ
で、入力ファイルは、入力アルファベットからそれぞれ
選択される順列の複数の入力記号であり、キーは、キー
アルファベットから選択され、群サイズは、正の整数と
して選択され、各出力記号は、出力アルファベットから
選択される。キーＩを有する出力記号の１群は、生成さ
れるべき出力記号の群の群サイズＧ（Ｉ）を決定するス
テップ（ここで、群サイズＧは、複数のキー上の少なく
とも２つの値の間で変化し得る正の整数である）、生成
されるべき出力記号の群の重みＷ（Ｉ）を決定するステ
ップ（ここで、重みＷは、複数のキー上の少なくとも２
つの値の間で変化する正の整数である）、Ｉの関数にし
たがって、出力記号の群に関連付けられるＷ（Ｉ）個の
入力記号を選択するステップ、および選択されたＷ
（Ｉ）個の入力記号の所定の値関数Ｆ（Ｉ）からＧ
（Ｉ）個の出力記号値の群Ｂ（Ｉ）＝Ｂ＿１
（Ｉ），．．．，Ｂ＿Ｇ（Ｉ）（Ｉ）を生成するステッ
プによって生成される。エンコーダは、１回以上呼び出
され得、各回別のキーを用い、各回出力記号の１群を生
成する。出力記号の群は、一般に互いに独立であり、無
限の数（Ｉの解像度に従う）が、必要ならば生成され得
る。

【００４７】いくつかの実施形態において、１群におけ
る出力記号数Ｇ（Ｉ）は、キーＩに依存して群ごとに異
なる。他の実施形態においては、Ｇ（Ｉ）は、すべての
キーＩの出力記号のすべての群に対して、何らかの正の
整数ｂに固定される。

【００４８】本発明によるデコーダにおいて、受信者に
よって受信された出力記号は、入力ファイルの符号化に
基づいてこれらの出力記号を群単位で生成した送信者か
ら送信された出力記号である。出力記号は送信中に損失
され得るが、デコーダは、送信された出力記号の任意の
部分を受信するだけの場合でさえ適切に動作する。入力
ファイルを復号化するために必要な出力記号数は、その
ファイルを構成する入力記号の数に等しいか、またはわ
ずかに大きい。ここで、入力記号および出力記号は、同
じビット数のデータと仮定する。

【００４９】本発明による１つの復号化プロセスにおい
て、出力記号の各受信された群に対して以下のステップ
が実行される：１）受信されたｂ個の出力記号からなる
群のキーＩを識別するステップ；２）群サイズＧ（Ｉ）
を識別するステップ；３）出力記号の群に対して、受信
された出力記号値の群Ｂ（Ｉ）＝Ｂ＿１
（Ｉ），．．．，Ｂ＿Ｇ（Ｉ）（Ｉ）を識別するステッ
プ；３）出力記号の群の重みＷ（Ｉ）を決定するステッ
プ；４）出力記号の群に関連付けられたＷ（Ｉ）個の関
連付けられた入力記号の位置を決定するステップ；およ
び５）出力記号の群を保持するテーブルにＢ（Ｉ）＝Ｂ
＿１（Ｉ），．．．，Ｂ＿Ｇ（Ｉ）（Ｉ）を格納し、重
みＷ（Ｉ）および関連付けられた入力記号の位置を格納
するステップ。次に、以下のプロセスが、群の重みがた
かだかＧ（Ｉ）であるように、キーＩを有する出力記号
の未使用群がもはや存在しなくなるまで繰り返し適用さ
れる：１）ｂ’≦Ｇ（Ｉ）の重みを有し、出力記号の
「使い古した」群として表記されない、キーＩを有する
出力記号の各格納された群に対して、キーＩに基づい
て、出力記号の群に関連付けられる固有の残りｂ’個の
未回復入力記号の位置Ｊ＿１，．．．，Ｊ＿ｂ’を計算
するステップ；２）出力記号の群から入力記号Ｊ＿
１，．．．，Ｊ＿ｂ’に対する未知の値、およびその群
に関連付けられた他の入力記号の既知の値を計算するス
テップ；３）入力記号Ｊ＿１，．．．，Ｊ＿ｂ’のうち
の少なくとも１つを関連付けとして有する出力記号の群
のテーブルにおいて出力記号の群を識別するステップ；
４）Ｊ＿１，．．．，Ｊ＿ｂ’の中にある各関連付けに
対して、これら識別された出力記号の群の各々の重みを
１だけデクリメントするステップ；および５）入力記号
Ｊ＿１，．．．，Ｊ＿ｂ’を回復されたものとして表記
し、キーＩを有する出力記号の群を使い古したものとし
て表記するステップ。このプロセスは、入力記号の順列
セットが回復されるまで、すなわち、入力ファイル全体
が完全に回復されるまで繰り返される。

【００５０】本発明の１つの利点は、送信中に受信者が
任意の所定の時点で受信を開始する必要がないこと、お
よび出力記号の群のセット数が生成された後、送信者が
停止する必要がないことである。なぜなら、送信者が任
意の所定の入力ファイルに対して出力記号の群の有効な
無限のセットを送信し得るためである。その代りに、受
信者は、用意ができた場合に受信できるところから受信
を開始し得、出力記号の群をランダムパターンでまたは
任意のパターンでさえ含むパケットを損失し得、そして
なお、受信されるデータの非常に多くが「情報付加的」
データ（すなわち、すでに利用可能な情報の重複でな
く、回復プロセスを補助するデータ）である良好な確率
を有する。独立に生成された（ランダムに無関係である
ことが多い）データストリームが、情報付加的な方法で
符号化されることによって、複数ソース生成および受
信、イレーズロバスト性、ならびに未調整の接続および
切断を可能にするという多くの利点が生じる。

【００５１】本明細書中で開示される本発明の性質およ
び利点のさらなる理解は、本明細書の残りの部分および
添付の図面を参照して理解され得る。

【００５２】（好適な実施形態の説明）本明細書中にお
いて記載される実施例において、「群連鎖反応符号化」
と呼ばれる符号化スキームが説明される。そのまえに、
本記載中に使用される種々の用語の意味および範囲を説
明する。

【００５３】群連鎖反応符号化を用いて、出力記号の群
が必要に応じて入力ファイルから送信者によって生成さ
れる。出力記号の各群は、出力記号の他の群がどのよう
に生成されるかにかかわらず生成され得る。どの時点に
おいても、送信者は、出力記号の群生成工程を停止し得
る。送信者が出力記号の群生成工程をいつ停止または再
開するかについては、制約を必要としない。一旦生成さ
れた後、出力記号のこれらの群は、パケット内に配置さ
れ、送信先へ送信される。この場合、各パケットは、出
力記号の群を１つ以上含む。群連鎖反応符号化の具体的
な例では、各群は、１つの出力記号を含み、その結果、
ＬｕｂｙＩに記載の連鎖反応符号化システムと同様の性
能および動作を有するシステムを生じる。

【００５４】本明細書中で使用されるように、用語「フ
ァイル」は、１つ以上のソースに格納され、１つ以上の
送信先へ１単位として送達される任意のデータのことで
ある。したがって、ファイルサーバまたはコンピュータ
記憶装置からのドキュメント、イメージ、およびファイ
ルはすべて、送達され得る「ファイル」の例である。フ
ァイルは、既知のサイズを有するか（ハードディスク上
に格納された１メガバイトのイメージなど）、または未
知のサイズを有する（ストリーミングソースの出力から
取り出されるファイルなど）。いずれの場合も、ファイ
ルは入力記号のシーケンスであり、各入力記号はファイ
ル内の位置および値を有する。

【００５５】送信は、ファイルを送達するためにデータ
を１以上の送信者から１以上の受信者にチャネルを介し
て送信する処理のことである。１送信者が完全なチャネ
ルによって任意数の受信者に接続される場合、すべての
データが正しく受信されるので受信されたデータが入力
ファイルの正確なコピーであり得る。ここで、大半の現
実のチャネルの場合のようにチャネルが完全でないと仮
定するか、またはいくつかシステムの場合のように１よ
り多い送信者からデータが送信されると仮定するか、ま
たはいくつかシステムの場合のように送信されるデータ
の一部が途中で故意に脱落されると仮定する。多くのチ
ャネルの欠点のうち、ここで関心のある２つの欠点は、
データイレーズおよびデータ不完全性（データイレーズ
の特殊な場合として処理され得る）である。データイレ
ーズが生じるのは、チャネルがデータを損失または脱落
させる場合である。データ不完全性が生じるのは、デー
タをうちのいくつかが受信者を通り過ぎてしまうまで受
信者がデータの受信を開始しないか、受信者が送信終了
前にデータの受信を停止するか、または受信者がデータ
受信の停止および再開を断続的に行う場合である。

【００５６】データ不完全性の例として、移動衛星送信
者が、入力ファイルを表すデータを送信し、受信者が範
囲に入る前に送信を開始する。受信者が一旦範囲に入る
と、衛星が範囲を出るまでデータが受信され得る。この
場合、受信者は、衛星放送受信アンテナの向きを変更し
て（この間はデータを受信しない）、範囲内に入った別
の衛星によって送信されている同じ入力ファイルについ
てのデータの受信を開始し得る。この記載を読むことに
より明らかなように、データ不完全性は、データイレー
ズの特殊な場合である。なぜなら、受信者は、あたかも
受信者が常に範囲内に存在しているが、チャネルは受信
者がデータ受信を開始する時点までのすべてのデータを
損失するかのように、データ不完全性を処理し得る（お
よび受信者は同じ問題を有する）。また、通信システム
設計において周知のように、検出可能な誤りは、単に検
出可能な誤りを有するデータブロックまたは記号のすべ
てを脱落させることによってイレーズと等価になり得
る。

【００５７】別の例としては、ルータは、そのバッファ
がフルまたはフルに近い（混雑状態）場合に故意にパケ
ットを脱落させ、かつ競合するパケットに対して公平で
あるようにおよび／または強制的に速度制限をするよう
に故意にパケットを脱落させる。

【００５８】いくつかの通信システムにおいて、受信者
は、複数の送信者または複数の接続を有する１送信者に
よって生成されるデータを受信する。例えば、ダウンロ
ードの速度を上げるために、受信者は、同時に１より多
い送信者に接続して同じファイルに関するデータを送信
する。別の例として、マルチキャスト送信において、複
数のマルチキャストデータストリームは、受信者がこれ
らデータストリームのその１つ以上に接続できるよう送
信され、そのストリームが送信者に接続されるチャネル
の帯域に総送信速度を整合させる。すべてのそのような
場合において重要なのは、たとえ送信速度が異なるスト
リーム間で大きく異なる場合であっても、かつ任意の損
失パターンがある場合でも、すべての送信データが受信
者に対して独立に使用されること、すなわち、複数のソ
ースデータがストリーム間で冗長でないことである。

【００５９】一般に、送信とは、送信者から受信者へ送
信者と受信者とを接続するチャネルを介してデータを移
動する行為である。そのチャネルは、チャネルがデータ
を取得した際にチャネルがそのデータを送信者から受信
者へ移動させる実時間チャネルであり得る。あるいは、
チャネルは、送信者から受信者への送信中にデータの一
部またはすべてを格納する記憶チャネルでもよい。後者
の例は、ディスク記憶装置または他の記憶装置である。
この例では、データを生成するプログラムまたはデバイ
スは、データを記憶装置に送信する送信者として考えら
れ得る。受信者は、記憶装置からデータを読み出すプロ
グラムまたはデバイスである。送信者がデータを記憶装
置へ書き込むために使用する機構、記憶装置自体、およ
び受信者が記憶装置からデータを読み出すための機構
が、集合的にチャネルを形成する。これらの機構または
記憶装置がデータを損失する可能性がある場合、そのよ
うな損失をチャネル中のデータイレーズとして処理し得
る。

【００６０】送信者および受信者がデータイレーズチャ
ネルによって分離される場合、入力ファイルの正確なコ
ピーを送信するのではなくて、その代わりにイレーズの
回復を補助する入力ファイルから生成されたデータを送
信するのが好ましい。エンコーダとは、そのようなタス
クを処理する回路、デバイス、モジュール、または符号
セグメントである。エンコーダの動作の見る１つの方法
は、エンコーダが入力記号から出力記号の群を生成する
ことであり、ここで入力記号値のシーケンスが入力ファ
イルを表す。したがって、各入力記号は、入力ファイル
内の位置、および値を有する。デコーダとは、受信者に
よって受信された出力記号の群から入力記号を再構築す
る回路、デバイス、モジュール、または符号セグメント
である。

【００６１】群連鎖反応符号化は、任意の特定のタイプ
の入力記号に限定されないが、入力記号のタイプはアプ
リケーションによって決定されることが多い。一般に、
入力記号に対する値は、２^M個の記号（ここでＭは正の
整数）のアルファベットから選択される。そのような場
合、入力記号は、入力ファイルからのＭビットのデータ
シーケンスによって表現され得る。Ｍの値は、アプリケ
ーションの使用、チャネル、および群の最大サイズに基
づいて決定されることが多い。例えば、パケットベース
インターネットチャネルに対しては、１０２４バイトの
サイズのペイロードを有するパケットが適切であり得る
（１バイトは８ビット）。この例において、各パケット
が出力記号の１群および８バイトの補助情報を含むと仮
定し、かつすべての群が４個の出力記号を含むと仮定す
ると、入力記号サイズのＭは、（１０２４−８）／４、
すなわち２５４バイトが適切であり得る。別の例とし
て、ＭＰＥＧパケット規格を使用するいくつかの衛星シ
ステムがある。この場合、各パケットのペイロードは１
８８バイトを含む。この例において、各パケットは出力
記号の１群および４バイトの補助情報を含むと仮定し、
かつすべての群が２個の出力記号を有すると仮定する
と、記号サイズのＭは、（１８８−４）／２、すなわち
９７バイトが適切であり得る。群連鎖反応符号化を使用
する汎用通信システムにおいて、入力記号サイズ（すな
わち、Ｍ、入力記号によって符号化されたビット数）な
どのアプリケーション特定パラメータは、アプリケーシ
ョンによって設定された変数である。

【００６２】出力記号の各群は、その群における出力記
号の各々に対する値を有する。以下を考慮する１つの好
ましい実施形態において、出力記号の各群は、「キー」
と呼ばれる識別子を有する。好ましくは、出力記号の各
群のキーは、受信者によって容易に決定され、受信者が
出力記号のある群を出力記号の別の群と区別できるよう
にする。好ましくは、出力記号の群のキーは、出力記号
の他のすべての群のキーと異なる。また好ましくは、受
信者が受信された出力記号の群のキーを決定するために
は、送信中に含まれるデータは可能な限り少ない方がよ
い。

【００６３】キーイングの簡単な形態では、エンコーダ
によって生成された出力記号の連続した群に対するキー
のシーケンスは、連続した整数のシーケンスである。こ
の場合、各キーは、「シーケンス番号」と呼ばれる。各
送信パケット中の出力記号値の１群がある場合、シーケ
ンス番号がパケット中に含まれ得る。一般にシーケンス
番号が少数のバイト（例えば、４バイト）に収まるの
で、いくつかのシステムにおいては、出力記号値の群と
ともにシーケンス番号を含むことは経済的である。例え
ば、各１０２４バイトのＵＤＰインターネットパケット
を使用して、シーケンス番号用に各パケット内に４バイ
トを割当ててもわずかに０．４％の負担がかかるだけで
ある。

【００６４】他のシステムでは、１より多くのデータか
らキーを生成するのが好ましい。例えば、１以上の送信
者からの同じ入力ファイルに基づいて生成された１より
多くのデータストリームを受信する受信者を含むシステ
ムを考える。ここで、送信データはパケットのストリー
ムであり、各パケットは、出力記号の１群を含む。すべ
てのそのようなストリームが、キーと同じシーケンス番
号のセットを使用する場合、受信者は、同じシーケンス
番号を有する出力記号の群を受信する可能性がある。同
じキーを有するか、または同じシーケンス番号を有する
場合の出力記号の群は、入力ファイルについて同一の情
報を含むので、受信者は、無駄な重複データを受信す
る。したがって、そのような場合、キーがシーケンス番
号と対になった固有のストリーム識別子を含むことが好
ましい。

【００６５】例えば、ＵＤＰインターネットパケットの
１ストリームに対して、データストリームの固有の識別
子は、送信者のＩＰアドレス、および送信者がパケット
を送信するために使用しているポート数を含み得る。送
信者のＩＰアドレスおよびストリームのポート数は、各
ＵＤＰパケットのヘッダの一部であるので、キーのこれ
らの部分が受信者に確実に利用され得るように各パケッ
ト中に必要なさらなるスペースはない。送信者は、単に
シーケンス番号を各パケットに対応の出力記号の群とと
もに挿入することのみを必要とし、受信者は、シーケン
ス番号およびパケットヘッダから受信された出力記号の
１群のキー全体を再生成し得る。別の例として、ＩＰマ
ルチキャストパケットの１ストリームに対して、データ
ストリームの固有の識別子は、ＩＰマルチキャストアド
レスを含み得る。ＩＰマルチキャストアドレスは各ＩＰ
マルチキャストパケットのヘッダの一部であるので、Ｕ
ＤＰパケットについての上記説明は、この場合について
も同様に適用される。

【００６６】出力記号の群の位置によるキーイングは、
それが可能な場合は好ましい。位置キーイングは、ＣＤ
−ＲＯＭ（コンパクトディスク読み取り専用メモリ）な
どの記憶装置から出力記号の群を読み出すために十分機
能し得る。ここで、出力記号の１群のキーは、ＣＤ−Ｒ
ＯＭ上の位置（すなわち、トラック、プラスセクタ、セ
クタ内のプラス位置など）である。位置キーイングはま
た、ＡＴＭ（非同期転送モード）システムなどの回路ベ
ース送信システムのために十分機能し得る。ここで、整
列したデータセルは、厳しいタイミング制約下で送信さ
れる。この形態のキーイングを使用すると、受信者は、
出力記号の１群のキーを、そのキーを明確に送信するの
に必要なスペースを有することなく、再生成し得る。当
然、位置キーイングは、そのような位置情報が利用でき
確実であることを必要とする。

【００６７】位置によるキーイングはまた、他のキーイ
ング方法と組み合わせ得る。例えば、各パケットが出力
記号の１より多くの群を含むパケット送信システムを考
える。この場合、出力記号の群のキーは、固有のストリ
ーム識別子、シーケンス番号、および出力記号の群のパ
ケット内の位置から構築され得る。データイレーズは一
般に全パケットの損失を生じるので、受信者は一般にパ
ケットを全部受信する。この場合、受信者は、パケット
のヘッダ（固有のストリーム識別子を含む）、パケット
中のシーケンス番号、および出力記号の群のパケット内
の位置を再生成し得る。

【００６８】いくつかのシステムにおいて好ましいキー
イングの別の形態は、ランダムキーイングである。これ
らのシステムにおいては、乱数（疑似乱数）が、生成さ
れ、出力記号の各群に対するキーの少なくとも１部とし
て使用され、および出力記号の群とともに明確に送信さ
れる。異なる物理的位置で異なる送信者によって生成さ
れるキーに対してさえ（可能なキーの範囲が十分大きい
と仮定する）、ランダムキーイングの１つの性質は、同
じ値を有するキーの割合が小さい可能性がある。この形
態のキーイングは、インプリメンテーションが簡単であ
るため、いくつかのシステムにおいては他の形態よりも
利点を有し得る。

【００６９】上記のように、群連鎖反応符号化が有用で
あるのは、データイレーズの可能性があるか、または受
信者が、送信が開始および終了するちょうどその時点で
受信を開始および終了しない場合である。後者の条件
は、本明細書中で「データ不完全性」と呼ばれる。これ
らの条件は、群連鎖反応符号化が使用される場合、通信
プロセスに悪影響を与えない。なぜなら、受信される群
連鎖反応符号化が、情報追加型であるように、極めて独
立しているからである。出力記号の群のほとんどの任意
集合が十分に独立しているので、大部分が情報追加型で
ある（これは、本明細書中に記載の群連鎖反応符号化シ
ステムに対する場合である）ならば、任意の適切な数の
パケットを使用して、入力ファイルを回復し得る。１０
０パケットがデータイレーズを起こすノイズの発生によ
って損失する場合、その発生の後でさらに１００パケッ
トを取り上げてイレーズされたパケットの損失を置き換
え得る。送信器が送信を開始した際に受信器が送信器に
同調できず何千のパケットが損失した場合、受信器は、
他の送信期間から（あるいは、別の送信器からの場合も
ある）その何千のパケットを取り上げる。群連鎖反応符
号化を使用すると、受信者は、任意の特定のパケットの
セットを取り上げることに制約されず、従って１送信器
からいくつかのパケット受信し、別の送信器に切り換
え、いくつかのパケットを損失し、所定の送信の開始ま
たは終了を逸しても、なお入力ファイルを回復し得る。
受信器−送信器調整のない送信に接続および切断する機
能は、通信プロセスを大きく簡略化する。

【００７０】（基本的な実施）群連鎖反応符号化を使用
してファイルを送信するステップは、入力ファイルから
入力記号を生成、形成、または抽出し、その入力記号を
１以上の出力記号の群に符号化するステップ（ここで、
出力記号の各群は、出力記号のすべての他の群とは独立
なキーに基づいて生成される）、および出力記号の群を
１以上の受信者にチャネルを介して送信するステップを
含む。群連鎖反応符号化を使用する入力ファイルの１コ
ピーを受信（および再構築）するステップは、１以上の
データストリームから出力記号の群のあるセットまたは
サブセットを受信するステップ、および受信された出力
記号の群の値およびキーから入力記号を復号化するステ
ップを含む。

【００７１】以下に説明するように、デコーダは、出力
記号の１以上の群の値および可能ならすでに回復された
他の入力記号の値についての情報から入力記号を回復し
得る。したがって、デコーダは、出力記号のいくつかの
群からいくつかの入力記号を回復し得る。これにより、
デコーダは、その復号された入力記号およびすでに受信
された出力記号の群などからの他の入力記号を復号し
得、したがってこれにより、ファイルの入力記号の回復
の「連鎖反応」が受信者側で再構築される。

【００７２】次に、本発明の局面を図面を参照して説明
する。

【００７３】図１は、連鎖反応符号化を使用する通信シ
ステム１００のブロック図である。通信システム１００
において、入力ファイル１０１、または入力ストリーム
１０５は、入力記号発生器１１０に与えられる。入力記
号発生器１１０は、入力ファイルまたは入力ファイルス
トリームから１以上の入力記号（ＩＳ（０），ＩＳ
（１），ＩＳ（２），．．．）のシーケンスを生成し、
各入力記号は、値および位置を有する（図１に括弧付き
の整数として示される）。上記のように、入力記号に対
して可能な値、すなわち、そのアルファベットは、一般
に２^M個の記号のアルファベットであるので、各入力記
号は、Ｍビットの入力ファイルを符号化する。Ｍの値
は、一般に通信システム１００を使用することによって
決定されるが、汎用システムは、入力記号発生器１１０
に入力される記号サイズを含み得るので、Ｍは使用ごと
に異なり得る。入力記号発生器１１０の出力は、エンコ
ーダ１１５に与えられる。

【００７４】キー発生器１２０は、エンコーダ１１５に
よって生成される出力記号の各群に対するキーを生成す
る。各キーは、どのキー発生器によって生成されたかに
かかわらず、上記の方法のうちの１つ、または同じ入力
ファイルに対して生成されたキーの大きな割合が固有で
あることを確保する任意の同等の方法によって生成され
る。例えば、キー発生器１２０は、カウンタ１２５の出
力、固有のストリーム識別子１３０、および／またはラ
ンダム発生器１３５の出力の組合せを使用して、各キー
を生成し得る。キー発生器１２０の出力は、エンコーダ
１１５に与えられる。

【００７５】キー発生器１２０によって与えられた各キ
ーＩに基づいて、エンコーダ１１５は、入力記号発生器
によって与えられる入力記号から記号値Ｂ（Ｉ）のセッ
トを有する１群の出力記号を生成する。出力記号の各群
のｂ値は、そのキーおよび１以上の入力記号のある関数
に基づいて生成される。本明細書中でｂ値を出力記号の
群の「関連付けした入力記号」または単にその「関連付
け」と呼ぶ。関数（「値関数」）および関連付けの選択
は、以下により詳細に記載されるプロセスにしたがって
なされる。一般に、常にではないが、Ｍは、入力記号お
よび出力記号に対して同じである、すなわち、入力記号
は、出力記号と同じ長さである。

【００７６】いくつかの実施形態において、入力記号数
Ｋは、関連付けを選択するためにエンコーダによって使
用される。Ｋがあらかじめ未知の場合は（入力がストリ
ーミングファイルの場合など）、Ｋは単に推定され得
る。値Ｋはまた、入力記号に対して記憶装置を割り当て
るためにエンコーダ１１５によって使用され得る。

【００７７】エンコーダ１１５は、出力記号の群を送信
モジュール１４０に与える。送信モジュール１４０には
また、キー発生器１２０から出力記号の各そのような群
のキーが与えられる。送信モジュール１４０は、出力記
号の群を送信し、送信モジュール１４０はまた、使用さ
れるキーイング方法に依存して、出力記号の送信される
群のキーについてのいくつかのデータをチャネル１４５
を介して受信モジュール１５０に送信する。チャネル１
４５は、イレーズチャネルと仮定されるが、これは、通
信システム１００の適切な動作に必要ではない。モジュ
ール１４０、１４５および１５０は、送信モジュール１
４０が出力記号の群およびそれらのキーについて必要な
任意のデータをチャネル１４５に送信するように改造さ
れ、受信モジュール１５０が出力記号の群および可能な
らばそれらのキーについてのいくつかのデータをチャネ
ル１４５から受信するように改造される限り、適切なハ
ードウェアコンポーネント、ソフトウェアコンポーネン
ト、物理的媒体、またはそれらの任意の組合せならいず
れのものでもよい。Ｋの値が、関連付けを決定するため
に使用される場合、チャネル１４５を介して送信され得
るか、またはエンコーダ１１５とデコーダ１５５との一
致によってあらかじめ設定され得る。

【００７８】上記のように、チャネル１４５は、インタ
ーネット、またはテレビジョン送信器からテレビジョン
受信者への放送リンク、または１地点から別の地点への
電話接続などの実時間チャネルであり得る。または、チ
ャネル１４５は、ＣＤ−ＲＯＭ、ディスクドライブ、ウ
ェッブサイトなどの記憶チャネルであり得る。チャネル
１４５は、実時間チャネルと記憶チャネルとの組合せで
もあり得る。例えば、一人がパソコンからインターネッ
トサービスプロバイダ（ＩＳＰ）に電話回線を介して入
力ファイルを送信し、その入力ファイルがウェッブサー
バに格納されて、後でインターネットを介して受信者に
送信される場合に形成されるチャネルである。

【００７９】チャネル１４５はイレーズチャネルである
と仮定されるので、通信システム１００は、受信モジュ
ール１５０を出る出力記号の群と送信モジュール１４０
に入る出力記号の群との間に１対１対応を仮定しない。
実際には、チャネル１４５がパケットネットワークを含
む場合、通信システム１００は、任意の２つ以上のパケ
ットの相対的順序がチャネル１４５を介した送信中に保
存されると仮定できないとされ得る。したがって、出力
記号の群のキーは、上記キースキームの内１つ以上を使
用して決定され、受信モジュール１５０を出る出力記号
の群の順序によって必ずしも決定されない。

【００８０】受信モジュール１５０は出力記号の群をデ
コーダ１５５に与え、受信モジュール１５０が受信する
出力記号のこれらの群のキーについての任意のデータ
は、キー発生器１６０に与えられる。キー発生器１６０
は、受信した出力記号の群に対するキーを再生成し、こ
れらのキーをデコーダ１５５に与える。デコーダ１５５
は、キー発生器１６０によって与えられたキーと対応の
出力記号の群とを使用して、入力記号（再度、ＩＳ
（０），ＩＳ（１），ＩＳ（２），．．．）を回復す
る。デコーダ１５５は、回復された入力記号を入力ファ
イルリアセンブラ１６５に与え、リアセンブラ１６５は
入力ファイル１０１または入力ストリーム１０５のコピ
ー１７０を生成する。

【００８１】（基本エンコーダ）図２は、図１に示され
るエンコーダ１１５の１つの実施形態のブロック図であ
る。図２のブロック図を、ここで図３を参照して説明す
る。図３は、図２に示すエンコーダによって実行される
処理の内のいくつかの論理等価物を示す図である。

【００８２】エンコーダ１１５には、入力記号および生
成すべき出力記号の各群に対するキーが与えられる。示
されるように、Ｋ個の入力記号が、入力記号バッファ２
０５内に格納される。キーＩ（図１で示されるキー発生
器１２０によって与えられる）は、値関数セレクタ２１
０、群サイズセレクタ２１２、重みセレクタ２１５、お
よび連想装置２２０への入力である。入力記号数Ｋはま
た、これら４つのコンポーネント２１０、２１２、２１
５および２２０に与えられる。計算器２２５は、値関数
セレクタ２１０、群サイズセレクタ２１２、重みセレク
タ２１５、連想装置２２０および入力記号バッファ２０
５からの出力を受信するよう結合され、出力記号値の群
に対する出力を有する。理解すべきことは、図２に示す
要素と等価な他の構成が使用され得、これは本発明のエ
ンコーダの１例にすぎないことである。

【００８３】動作中、Ｋ個の入力記号が入力記号バッフ
ァ２０５に受信および格納される。上記のように、各入
力記号は、位置（すなわち、入力ファイル内の元の位
置）および値を有する。入力記号は、格納される入力記
号の位置が決定され得る限り、それぞれの順序で入力記
号バッファ２０５内に格納される必要はない。

【００８４】群サイズセレクタ２１２は、使用される場
合、キーＩおよび入力記号数Ｋから群サイズＧ（Ｉ）を
決定する。１つの変形において、群サイズＧ（Ｉ）は、
すべてのＩに対して同じである（すなわち、Ｇ（Ｉ）＝
ｂであり、ここでｂは正の整数である）。この変形にお
いて、群サイズセレクタ２１２は必要ではなく、計算器
２２５はｂの値に設定され得る。例えば、群サイズは、
すべてのＩに対して４に設定され得る、すなわち、Ｇ
（Ｉ）＝ｂ＝４であり、出力記号の各群は、４つの出力
記号を含む。いくつかの実施形態において、２または３
などの小さな値のｂ、またはわずかに異なる値のＧ
（Ｉ）を使用することは、エンコーダの効率化に役立
つ。ｂ＝１の場合、その結果は、ＬｕｂｙＩに記載のエ
ンコーダと実質的に同じである。

【００８５】キーＩおよび入力記号数Ｋを使用して、重
みセレクタ２１５は、キーＩを有する出力記号の群の
「関連付け」となるべき入力記号の数Ｗ（Ｉ）を判定す
る。キーＩ、重みＷ（Ｉ）および入力記号数Ｋを使用し
て、連想装置２２０は、出力記号の群に関連付けられた
入力記号の位置のリストＡＬ（Ｉ）を判定する。理解す
べきことは、Ｗ（Ｉ）は、連想装置２２０があらかじめ
Ｗ（Ｉ）を知らずにＡＬ（Ｉ）を生成し得る場合、別個
にまたは明確に計算される必要がないことである。ＡＬ
（Ｉ）が一旦生成されると、Ｗ（Ｉ）は容易に判定され
る。なぜなら、それはＡＬ（Ｉ）中の関連付けの数であ
るからである。

【００８６】Ｉ、Ｗ（Ｉ）およびＡＬ（Ｉ）が一旦既知
となると、出力記号の群のＧ（Ｉ）個の値Ｂ（Ｉ）＝Ｂ
＿１（Ｉ），．．．，Ｂ＿Ｇ（Ｉ）（Ｉ）は、値関数Ｆ
（Ｉ）２１０に基づいて計算器２２５によって計算され
る。適切な値関数の１つの性質は、ＡＬ（Ｉ）中のＧ
（Ｉ）個までの関連付けに対する未知の値が出力記号値
Ｂ（Ｉ）の群およびＡＬ（Ｉ）中の他の関連付けに対す
る既知の値から判定され得ることである。このステップ
において使用される１つの好ましい値関数は、リード−
ソロモン値関数である。なぜなら、それは、この性質を
満足し、容易に計算され、および容易に反転されるから
である。

【００８７】リード−ソロモン値関数の場合、値Ｂ
（Ｉ）は、リード−ソロモン符号化スキームにしたがっ
て、ＡＬ（Ｉ）中の関連付けの値から計算される。その
スキームにおいて、リード−ソロモン冗長記号はＢ
（Ｉ）であり、そしてＡＬ（Ｉ）中の入力記号とともに
これらの記号は、リード−ソロモン符号化スキームを使
用して符号化される符号化ブロックを形成する。

【００８８】他の適切な値関数を代わりに使用してもよ
い。例えば、群サイズが１に等しい場合のＸＯＲ値関数
の使用、有限体に関する多項式に基づく方法、線形系方
程式に基づく方法、有限体に関するコーシー行列に基づ
く方法、または、他のＭＤＳ符号（そのリード−ソロモ
ン符号は１例である）を含む。

【００８９】出力記号の群の関連付け数に依存する異な
る値関数の混合がまた、使用され得る。例えば、関連付
け数Ｗ（Ｉ）がＧ（Ｉ）に等しい場合、識別関数が使用
され得る、すなわち、ｉ＝１，．．．，Ｇ（Ｉ）に対し
て、その群におけるｉ番目の出力記号の値はＢ＿ｉ
（Ｉ）＝ＩＳ（Ｐ＿ｉ）であり、ここでＰ＿
１，．．．，Ｐ＿Ｇ（Ｉ）はＧ（Ｉ）個の関連付けの位
置である。関連付け数Ｗ（Ｉ）がＧ（Ｉ）＋１に等しい
場合、ｉ＝１，．．．，Ｇ（Ｉ）に対して、その群にお
けるｉ番目の出力記号の値は、Ｂ＿ｉ（Ｉ）＝ＩＳ（Ｐ
＿ｉ）ＸＯＲＩＳ（Ｐ＿ｉ＋１）であり得る、ここで、
Ｐ＿１，．．．，Ｐ＿Ｇ（Ｉ）＋１は、Ｇ（Ｉ）＋１個
の関連付けの位置である。関連付け数Ｗ（Ｉ）はＧ
（Ｉ）＋１よりも大きい場合、リード−ソロモン値関数
が使用され得る。

【００９０】値関数セレクタ２１０が、使用される場
合、キーＩおよびＫからの値方法または値関数Ｆ（Ｉ）
を判定し、ここで、Ｆ（Ｉ）を使用してＩに対する値を
計算する。１つの変形において、値関数セレクタ２１０
は、すべてのＩに対して同じ方法または関数Ｆを使用す
る。この変形において、値関数セレクタ２１０は必要で
なく、計算器２２５が値関数Ｆを構成し得る。例えば、
値関数はすべてのＩに対してリード−ソロモン符号化器
であり得る。すなわち、出力記号値の群は、すべてのそ
の関連付けの値に基づいてリード−ソロモン符号化器に
よって計算されるＧ（Ｉ）個の冗長記号を含む。

【００９１】各キーＩに対して、重みセレクタ２１５
は、ＩおよびＫから重みＷ（Ｉ）を判定する。１つの変
形において、重みセレクタ２１５は、キーＩを使用する
ことによってＷ（Ｉ）を選択して、まずランダム検索数
を生成し、次いでこの数を使用して、重みセレクタ２１
５内に格納された分布テーブル中のＷ（Ｉ）の値を検索
する。そのような分布テーブルがどのように形成および
アクセスされるかを以下により詳細に説明する。一旦重
みセレクタ２１５がＷ（Ｉ）を判定すると、この値は、
連想装置２２０および計算器２２５に与えられる。

【００９２】連想装置２２０は、現在の出力記号に関連
付けられたＷ（Ｉ）個の入力記号の位置のリストＡＬ
（Ｉ）を判定する。この関連付けは、Ｉの値、Ｗ（Ｉ）
の値およびＫ（利用可能ならば）に基づく。一旦連想装
置２２０がＡＬ（Ｉ）を判定すると、ＡＬ（Ｉ）は、計
算器２２５に与えられる。リストＡＬ（Ｉ）、重みＷ
（Ｉ）および、値関数セレクタ２１０によって与えられ
る値関数Ｆ（Ｉ）または予め選択された値関数Ｆのいず
れかを使用して、計算器２２５は、入力記号バッファ２
０５中のＡＬ（Ｉ）によって参照されるＷ（Ｉ）個の入
力記号にアクセスして、出力記号の現在の群に対する値
Ｂ（Ｉ）＝Ｂ＿１（Ｉ），．．．，Ｂ＿ｂ（Ｉ）を計算
する。ここでｂは、群サイズセレクタ２１２によって与
えられる群サイズＧ（Ｉ）または予め選択された設定値
のいずれかである。ＡＬ（Ｉ）を計算するための手順の
例を以下に与えるが、別の適切な手順を代わりに使用し
てもよい。好ましくは、その手順は、各入力記号に、出
力記号の所定の群に対する関連付けとして選択される確
率を略等しく与え、デコーダがそれにとって利用可能な
ＡＬ（Ｉ）をまだ有していない場合にデコーダが複製し
得るように選択する。

【００９３】次に、エンコーダ１１５は、Ｂ（Ｉ）＝Ｂ
＿１（Ｉ），．．．，Ｂ＿ｂ（Ｉ）を出力する。実際
は、エンコーダ１１５は、図３に例示する動作を実行し
て、すなわち、選択された入力記号のある値関数として
出力記号値の群、Ｂ（Ｉ）＝Ｂ＿１（Ｉ），．．．，Ｂ
＿ｂ（Ｉ）を生成する。示される例において、その値関
数は、群サイズｂが２に設定されたリード−ソロモン符
号化であり、出力記号の群の重みＷ（Ｉ）は３であり、
関連付けられた入力記号（関連付け）は位置０、２およ
び３であり、値ＩＳ（０）、ＩＳ（２）およびＩＳ
（３）をそれぞれ有する。したがって、出力記号の群
は、Ｉの値に対して以下のように計算される： Ｂ＿１（Ｉ）＝ＲＳ＿１（ＩＳ（０），ＩＳ（２），Ｉ
Ｓ（３）） Ｂ＿２（Ｉ）＝ＲＳ＿２（ＩＳ（０），ＩＳ（２），Ｉ
Ｓ（３）） ここで、ＲＳ＿ｉ（^*）は、リード−ソロモンエンコー
ダを引数に適用してｉ番目の冗長記号を生成することに
よって生成される記号値である。

【００９４】次に、生成された出力記号の群は、上記の
ように送信および受信される。ここで、出力記号の群の
内いくつかが損失されるかまたはその順序がみだれた、
もしくは１つ以上のエンコーダによって生成されたと仮
定する。しかし、受信される出力記号の群の受信は、そ
のキーＩの表示、および値Ｂ（Ｉ）＝Ｂ＿１
（Ｉ），．．．，Ｂ＿ｂ（Ｉ）が正確であるという何ら
かの確実さをもって受信されると仮定する。図１に示す
ように、それらの出力記号の受信された群は、キー再発
生器１６０による表示およびＫの値から再構築される対
応のキーとともに、デコーダ１５５に入力される。

【００９５】入力記号中に符号化されるのビット数Ｍ
（すなわち、そのサイズ）は、アプリケーションに依存
する。出力記号のサイズおよび１つの群中の出力記号数
ｂもまた、アプリケーションに依存し得るが、チャネル
にもまた依存し得る。例えば、一般的な入力ファイル
が、複数のメガバイトのファイルである場合、その入力
ファイルは、数千個、数万個または数十万個の入力記号
に分割され、各入力記号は、数バイト、数十バイト、数
百バイトまたは数千バイトである。

【００９６】いくつかの場合において、出力記号値およ
び入力記号値が同じサイズであれば（すなわち、同じ数
のビットによって表現可能か、または同じアルファベッ
トから選択される）、符号化プロセスは、簡略化され得
る。そのような場合、出力記号の群をパケットに入れる
のが望ましく、かつ出力記号の各群が限られたサイズの
パケットに収まる必要があり、かつ各群のサイズｂが固
定値に設定される場合などの出力記号値サイズが限定さ
れる場合、入力記号値サイズが限定される。キーについ
てのいくつかのデータが、受信器にてキーを回復するた
めに送信される場合、好ましくは、出力記号の群は、値
およびキーについてのデータが１つのパケットに収まる
ように十分に小さいものであり得る。

【００９７】上記のように、多くの実施において入力記
号の位置は一般に連続であるが、キーは連続ではない。
例えば、入力ファイルが６０，０００個の入力記号にま
で分割されたとすると、その入力記号の位置の範囲は、
０から５９，９９９ある。上記実施のうちの１つにおい
て、各キーはランダムな３２ビット数として独立に選択
され、出力記号の群は、連続的に生成され、送信者が停
止するまで送信され得る。ここで示すように、群連鎖反
応符号化は、６０，０００記号の入力ファイルが出力記
号の任意の十分に大きな集合（６０，０００＋いくらか
の増分Ａ）から再構築される。なお、これは、出力記号
のこれらの群が出力シーケンスのどこから取り出される
かに依存しない。

【００９８】（基本デコーダ）図４は、デコーダ１５５
の１つの実施形態を詳細に示し、多くの部分が図２に示
すエンコーダ１１５と共通である。デコーダ１５５は、
値関数セレクタ２１０、群セレクタ２１２、重みセレク
タ２１５、連想装置２２０、出力記号の１群を格納する
バッファ４０５、レジューサ（ｒｅｄｕｃｅｒ）４１
５、再構築器４２０および再構築バッファ４２５を含
む。エンコーダに関して、群セレクタ２１２および群サ
イズを格納するために割当てられるバッファ４０５中の
スペースは、群のサイズが出力記号のすべての群に対し
て同じである場合、任意であり、使用しなくてもよい。
同様に、値関数セレクタ２１０および値関数の記述を格
納するために割当てられるバッファ４０５中のスペース
は、値関数が出力記号のすべての群に対して同じである
場合、任意であり、使用しなくてもよい。再構築バッフ
ァ４２５のいくつかのエントリが図示され、ここでいく
つかの入力記号が再構築され、他は依然未知である。例
えば、図４において、位置０、２、５および６の入力記
号が回復され、位置１、３および４の入力記号はまだ回
復されない。

【００９９】動作中、キーＩおよび値Ｂ（Ｉ）＝Ｂ＿１
（Ｉ），．．．，Ｂ＿ｂ（Ｉ）を有する受信された出力
記号の各群に対して、デコーダ１５５は以下を行う。キ
ーＩは、値関数セレクタ２１０、群セレクタ２１２、重
みセレクタ２１５および連想装置２２０に与えられる。
ＫおよびキーＩを使用して、重みセレクタ２１５は、重
みＷ（Ｉ）を判定する。Ｋ、キーＩおよび重みＷ（Ｉ）
を使用して、連想装置２２０は、出力記号の群に関連付
けられた入力記号のＷ（Ｉ）個の位置のリストＡＬ
（Ｉ）を生成する。必要に応じて、ＫおよびＩを使用し
て、群セレクタ２１２は、群サイズＧ（Ｉ）を選択す
る。必要に応じて、ＫおよびＩを使用して、値関数セレ
クタ２１０は、値関数Ｆ（Ｉ）を選択する。次に、Ｉ、
Ｂ(Ｉ)、Ｗ（Ｉ）およびＡＬ（Ｉ）、任意のＧ（Ｉ）お
よび任意のＦ（Ｉ）は、列をなしてバッファ４０５に格
納される。群セレクタ２１２、値関数セレクタ２１０、
重みセレクタ２１５および連想装置２２０は、エンコー
ダ１１５について記載したのと同じようにデコーダ１５
５の動作を実行する。特に、図５における群セレクタ２
１２、値関数セレクタ２１０、重みセレクタ２１５およ
び連想装置２２０によって生成される群サイズＧ
（Ｉ）、値関数Ｆ（Ｉ）、重みＷ（Ｉ）およびリストＡ
Ｌ（Ｉ）は、図４に示す対応の部分と同じキーＩであ
る。Ｋが入力ファイルごとに異なる場合、Ｋをメッセー
ジヘッダに含むなどの任意の従来方法でエンコーダから
デコーダへ通信され得る。

【０１００】再構築器４２０は、バッファ４０５を走査
して、たかだか群サイズの重みを有するバッファ４０５
に格納された出力記号の群を探す。これらの記号は、本
明細書中で「復号可能なセット」のメンバと呼ぶ。上記
の性質を有する値関数に対して、たかだかそれらの群サ
イズの重みの出力記号の群は、復号可能なセットに含ま
れる。なぜなら、それらの群サイズまでの入力記号の未
知の値は、その出力記号の群および関連付けである他の
入力記号の既知の値から判定され得るからである。当
然、入力記号が、たかだかそれらの群サイズの重みを有
すること以外の条件下で出力記号の１群によって復号さ
れることを可能にし得る値関数が使用されるならば、そ
の条件を使用して、出力記号の１群が復号可能なセット
かどうかを判定し得る。明確にするために、ここで記載
した例は、復号可能なセットが、たかだかそれらの群サ
イズの重みを有する出力記号の群であり、これらの例
の、他の値関数復号可能条件への拡張は、この記載から
明らかである。

【０１０１】再構築器４２０が復号可能なセットに含ま
れるキーＩを有する出力記号の１群を見つけた場合、そ
の出力記号値の群は、Ｂ（Ｉ）＝Ｂ＿１
（Ｉ），．．．，Ｂ＿Ｇ（Ｉ）（Ｉ）であり、必要に応
じて、値関数Ｆ（Ｉ）を使用してＡＬ（Ｉ）にリストさ
れた未知の入力記号のＷ（Ｉ）個の値を再構築し、再構
築された入力記号は、それらの入力記号に対する適切な
位置で再構築バッファ４２５に配置される。Ｗ（Ｉ）が
厳密に群サイズＧ（Ｉ）より小さい場合、再構築器４２
０は、独立した方法ですでに再構築された入力記号値を
再構築し得る。この場合、再構築器４２０は、独立に再
構築された入力記号を脱落させ、既存の再構築された入
力記号を上書きし、または独立に得られた入力記号の値
を比較し、それらが異なれば誤りを生成する。このよう
に再構築器４２０は入力記号を再構築するが、復号可能
なセット中の出力記号の群からのみ入力記号を再構築す
る。一旦復号可能なセットからの出力記号の１群を使用
して入力記号を再構築すると、それは、バッファ４０５
のスペースを節約するために削除され得る。「使い古し
た」群の出力記号を削除することはまた、再構築器４２
０が連続してその出力記号の群に再び訪れないことを確
実にする。

【０１０２】まず、再構築器４２０は、復号可能なセッ
トの１メンバである少なくとも１つの出力記号の群が受
信されるまで待機する。一旦その出力記号の１群を使用
して未知の入力記号を再構築すると、復号可能なセット
は再び空となる。ただし、出力記号のいくつかの他の群
が、これらのちょうど再構築された入力記号の内いくつ
かおよびその群サイズまでまだ再構築されない他の入力
記号の関数であり得るという事実を除く。このように、
復号可能なセットの１メンバから入力記号を再構築する
ことにより、出力記号の他の群が復号可能なセットに付
加される。出力記号の群を復号可能なセットに付加して
低減するプロセスは、レジューサ４１５によって実行さ
れる。

【０１０３】レジューサ４１５は、バッファ４０５およ
び再構築バッファ４２５を走査して、回復された入力記
号の位置をリストするリストＡＬ（Ｉ）を有する出力記
号の群を見つける。レジューサ４１５がキーＩを有する
出力記号のそのような「低減可能な」群を見つけた場
合、レジューサ４１５は、ＡＬ（Ｉ）中の入力記号のう
ちでまだ再構築されていなかった入力記号値の数に等し
くなるようにＷ（Ｉ）を再計算する。

【０１０４】レジューサ４１５の作用は、バッファ４０
５中の出力記号の群の重みを低減する。出力記号の１群
の重みは、たかだかその群サイズに低減される場合（ま
たは、他の復号可能な条件が他の値関数に対して生じ
る）、その出力記号の群は、復号可能なセットの１メン
バとなり、それは次に再構築器４２０によって作用され
得る。実用においては、一旦十分な数の出力記号の群が
受信されると、レジューサ４１５および再構築器４２０
は、連鎖反応復号化を生成し、入力ファイルからのすべ
ての入力記号が回復されるまで、再構築器４２０は復号
可能なセットを復号してより多くの入力記号を回復し、
レジューサ４１５はそれらの新しく受信された入力記号
を使用してより多くの出力記号の群を低減し、それによ
りそれらを復号可能なセットに付加するなどする。

【０１０５】図４に示されるデコーダは、記憶装置、計
算サイクルまたは送信時間をあまり考慮せずに、単純な
方法で入力記号を再構築する。デコーダメモリ、複合化
時間または送信時間（受信される出力記号の群の数を制
限する）が限定される場合、デコーダは、それら限られ
たリソースをよりよく使用するために最適化され得る。

【０１０６】（より効率的なデコーダ）図５は、デコー
ダ５００のより効率的な実施の好ましい実施形態を詳細
に示す。ここで、値関数は、リード−ソロモン値関数で
あると仮定する。さらに効率的になる可能性のある同様
の実施が、リード−ソロモン値関数以外の値関数に対し
て適用される。図５を参照して、デコーダ５００は、出
力記号の群データ構造５０５（以下、ＧＯＳＤＳ５０５
と呼ぶ）、入力記号データ構造５１０（以下、ＩＳＤＳ
５１０と呼ぶ）、復号可能なセットスタック５１５（以
下、ＤＳＳ５１５と呼ぶ）、受信オーガナイザ５２０、
および回復プロセッサ５２５を含む。

【０１０７】ＧＯＳＤＳ５０５は、出力記号の群につい
ての情報を格納するテーブルであり、ここでＧＯＳＤＳ
５０５の行Ｒは、受信された出力記号のＲ番目の群につ
いての情報を格納する。変数Ｒは、受信された出力記号
の群の数を追跡し、ゼロに初期化される。ＧＯＳＤＳ５
０５は、各行に対してフィールドＫＥＹ、ＶＡＬＵＥ、
およびＷＥＩＧＨＴを格納し、図示のフィールドは、列
に組織化される。ＫＥＹフィールドは、出力記号の群の
キーを格納する。ＶＡＬＵＥフィールドは、出力記号値
の群を格納する。ＷＥＩＧＨＴフィールドは、出力記号
の群の初期重みを格納する。出力記号の１群のＷＥＩＧ
ＨＴは、たかだか群サイズになるまで経時的に低減さ
れ、そして入力記号を回復するために使用され得る。

【０１０８】ＩＳＤＳ５１０は、入力記号について情報
を格納するテーブルであり、ここで行Ｐは、位置Ｐでの
入力記号についての情報を格納する。各行に対して、Ｉ
ＳＤＳ５１０は、最終的に回復された入力記号の値にな
るＲＥＣ＿ＶＡＬフィールド、すべての値が「ｎｏ」に
初期化され、入力記号が回復されたかどうかを示すＲＥ
Ｃ＿ＩＮＤフィールド、およびＲＬフィールド用の記憶
装置を含む。入力記号が回復される場合、入力記号のＲ
ＥＣ＿ＩＮＤは、「ｙｅｓ」に変更される。ＲＬ列は、
すべてが「空リスト」値に初期化される。関連付けとし
て入力記号を有する出力記号の群が受信されるので、出
力記号の群のＧＯＳＤＳ５０５における行数が、入力記
号に対するＲＬリストに付加される。

【０１０９】ＤＳＳ５１５は、復号可能なセットについ
ての情報を格納するスタックである。変数Ｓは、復号可
能なセットのサイズを追跡し、それをゼロに初期化す
る。ＤＳＳ５１５において、列ＯＵＴ＿ＲＯＷは、出力
記号の群のＧＯＳＤＳ５０５における行数を格納する。

【０１１０】１つの実施形態において、デコーダ５００
は、以下のように、そして図６のフローチャートに示す
ように動作され、図６の対応するステップは、プロセス
の説明において括弧で示す。まず、ＩＳＤＳ５１０は、
上記のように初期化され、ＲおよびＳの両方がゼロに初
期化される（６０５）。出力記号の１つの新しい群が受
信されると（６１０）、すなわち、キーＩおよび出力記
号値の群Ｂ（Ｉ）＝Ｂ＿１（Ｉ），．．．，Ｂ＿Ｇ
（Ｉ）（Ｉ）、ＧＯＳＤＳ５０５においてＫＥＹ（Ｒ）
がＩに設定され、ＶＡＬＵＥ（Ｒ）がＢ（Ｉ）＝Ｂ＿１
（Ｉ），．．．，Ｂ＿Ｇ（Ｉ）（Ｉ）に設定される（６
１５）。次に、受信オーガナイザ５２０が呼び出されて
ＧＯＳＤＳ５０５の行Ｒに格納されたキーＩを有する受
信された出力記号の群が処理される（６２０）。これ
は、図７のフローチャートに示すように、ＩＳＤＳ５１
０に格納された情報を適切に使用して、情報をＧＯＳＤ
Ｓ５０５およびＤＳＳ５１５に付加するステップを含
む。次に、Ｒを１だけインクリメントし（６２５）、次
の出力記号の群をＧＯＳＤＳ５０５の次の行に格納させ
る。次に、回復プロセッサ５２５が呼び出され、復号可
能なセット中の出力記号の群を処理し、出力記号の新し
い群を復号可能なセットに付加する（６３０）。これ
は、図８ａおよび／または８ｂのフローチャートに示す
ように、ＩＳＤＳ５１０およびＧＯＳＤＳ５０５の一部
を適切に使用および改変することによって、ＤＳＳ５１
５に格納された復号可能なセットに付加および削除する
ステップを含む。デコーダ５００は、回復された入力記
号の数を追跡し、この数がＫに達した場合、すなわち、
すべての入力記号が回復された場合、デコーダ５００
は、首尾よく終了し、そうでなければステップ６１０に
戻り次の出力記号の群を受信する（６３５および６４０
に示す）。

【０１１１】受信オーガナイザ５２０の動作を説明する
フローチャートを図７に示す（図９から１２を参照）。
値Ｂ（Ｉ）＝Ｂ＿１（Ｉ），．．．，Ｂ＿Ｇ（Ｉ）
（Ｉ）およびキーＩを有する出力記号の１群が到着した
場合、受信オーガナイザ５２０は、以下の動作を実行す
る（図７を参照）。重みＷ（Ｉ）は、ＩおよびＫから計
算され（７０５）、関連付けの位置のリストＡＬ（Ｉ）
は、Ｉ、Ｗ（Ｉ）、およびＫから計算される（７１
０）。図１１〜１２は、Ｗ（Ｉ）の１計算の詳細を示
し、図９〜１０は、ＡＬ（Ｉ）の１計算の詳細を示す。

【０１１２】再度図７を参照して、リストＡＬ（Ｉ）上
の各位置Ｐに対して、入力記号Ｐが回復されない場合、
すなわち、ＩＳＤＳ５１０においてＲＥＣ＿ＩＮＤ
（Ｐ）＝「ｎｏ」の場合、Ｒは、ＩＳＤＳ５１０中のリ
ストＲＬ（Ｐ）に付加され、そうでなく、入力記号Ｐが
回復される場合、すなわち、ＩＳＤＳ５１０においてＲ
ＥＣ＿ＩＮＤ（Ｐ）＝「ｙｅｓ」の場合、Ｗ（Ｉ）は１
だけデクリメントされる（７２０）。次に、ＷＥＩＧＨ
Ｔ（Ｒ）は、ＧＯＳＤＳ５０５においてＷ（Ｉ）に設定
される（７２５）。次に、ＷＥＩＧＨＴ（Ｒ）は、Ｇ
（Ｉ）と比較される（７３０）。ＷＥＩＧＨＴ（Ｒ）が
たかだかＧ（Ｉ）である場合、出力記号の群は、復号可
能なセットに付加される、すなわち、ＯＵＴ＿ＲＯＷ
（Ｓ）がＤＳＳ５１５においてＲに設定され、Ｓの値が
１だけインクリメントされる（７３５）。最後に、受信
オーガナイザ５２０が戻る（７４０）。

【０１１３】図８ａに、図９〜１２を参照して回復プロ
セッサ５２５の１つの動作を記載するフローチャートを
示す。その動作中、回復プロセッサ５２５はまず、復号
可能なセットが空かどうか、すなわち、Ｓ＝０かどうか
を確かめるためにチェックし、そうであればただちに呼
び出し元へ帰る（８０５、８１０）。復号可能なセット
が空でなければ、Ｓは１だけデクリメントされ（８１
５）、出力記号の群の行番号Ｒ’をＤＳＳ５１５からロ
ードする（８２０）。次に、出力記号の元のキー、ＧＯ
ＳＤＳ５０５からのＫＥＹ（Ｒ’）がＩへロードされ
（８３５）、元の重みＷ（Ｉ）および群の関連付けの元
のリストＡＬ（Ｉ）を計算する（８４０，８４５）。Ａ
Ｌ（Ｉ）におけるのすべての入力記号がすでに回復され
た場合、すなわち、ＡＬ（Ｉ）におけるすべてのＰに対
してＲＥＣ＿ＩＮＤ（Ｐ）＝「ｙｅｓ」ならば（８４
７）、回復プロセッサ５２５は、復号可能なセットのそ
の要素の処理を停止し、次のステップを処理し続ける。
そうでなければ、ＧＯＳＤＳ５０５における行番号Ｒ’
に格納された出力記号の群を使用して、ＩＳＤＳ５１０
におけるＡＬ（Ｉ）にある入力記号すべての未知の値を
回復する。これは、リード−ソロモンデコーダを利用す
ることによって実行され、出力記号値の群およびＡＬ
（Ｉ）における入力記号の既知の値を使用してＡＬ
（Ｉ）におけるＧ（Ｉ）個までの入力記号の未知の値を
回復する（８５０）。次に、入力記号値が回復されるす
べての位置Ｐに対して、ＲＥＣ＿ＶＡＬ（Ｐ）は、ＩＳ
ＤＳ５１０における回復された入力記号値に設定され
（８５２）、ＲＥＣ＿ＩＮＤ（Ｐ）が「ｙｅｓ」に設定
され、入力記号がＩＳＤＳ５１０において回復されたこ
とを示す（８５２）。

【０１１４】図８ａにおいて示すプロセスの１つの変形
例を図８ｂに示す。そこで、出力記号の各群が処理され
るステップ８５０、８５２、８５５および８６０を実行
する代わりに、図８ｂのステップ８５１、８５３、８５
６および８６１に示すように、Ｒ’の値が後の処理のた
めに実行スケジュールに格納される。保留された実行処
理の例を図８ｃに示す。この変形例において、図６に示
すフローチャートは、ステップ６０５においてＥをゼロ
に初期化することによって改変される。実行スケジュー
ルの保留された処理は、受信した記号がファイル全体を
復号するのに十分であるとデコーダが判定した後、例え
ば、すべての入力記号が回復可能であると分かった後の
ステップ６４０にて行われ得る。いくつかの場合におい
て、特に入力記号が大きい場合、スケジュールの実行
は、入力ファイルまたはその部分が受信器側で必要とな
るまで保留され得る。

【０１１５】いずれの変形例においても、すなわち、図
８ａまたは図８ｂのいずれかにおいて、ステップ８５５
または８５６で、ちょうど回復された出力記号の群また
は回復されるはずだった出力記号の群に対し、関連付け
としての入力記号は、これらの入力記号が回復されたこ
と、または回復されるはずだったことを反映するように
改変される。ちょうど回復された、または回復されるは
ずだった各位置Ｐに対して、ＧＯＳＤＳ５０５における
出力記号のこれらの群の行番号は、ＲＬ（Ｐ）内に格納
される。ＲＬ（Ｐ）における各行番号Ｒ’’に対して、
ＷＥＩＧＨＴ（Ｒ’’）が１だけデクリメントして、Ｇ
ＯＳＤＳ５０５の行Ｒ’’における出力記号の群の関連
付けとして位置Ｐにおける入力記号の回復を反映させ
る。この改変により、ＧＯＳＤＳ５０５の行Ｒ’’にお
ける出力記号の群が群サイズに等しい重み、すなわち、
ＷＥＩＧＨＴ（Ｒ’’）＝Ｇ（ＫＥＹ（Ｒ’’））にな
る場合、出力記号のこの群は、ＯＵＴ＿ＲＯＷ（Ｓ）を
Ｒ’’に設定し、かつＳを１だけインクリメントするこ
とによって復号可能なセットに付加される（８５５また
は８５６）。最後に、リストＲＬ（Ｐ）上の出力記号の
群の行番号を格納するために使用されるスペースをフリ
ースペースに戻し（８６０または８６１）、処理はステ
ップ８０５に続く。

【０１１６】（連想装置の実施）１群の出力記号キーか
ら関連する入力記号へのマッピング（すなわち、重みＷ
（Ｉ）、およびキーＩに対する関連付けの位置のリスト
ＡＬ（Ｉ）の決定）は、種々の形態をとり得る。Ｗ
（Ｉ）は、同じキーＩに対してエンコーダおよびデコー
ダの両方によって同じ値（送信者および受信者のそれぞ
れにおいて）であるように選択されるべきである。同様
に、ＡＬ（Ｉ）は、同じキーＩに対してエンコーダおよ
びデコーダの両方によって同じ位置のリストを含むよう
に選択されるべきである。連想装置は、Ｉならびに通常
Ｗ（Ｉ）およびＫからＡＬ（Ｉ）を計算または生成する
オブジェクトである。

【０１１７】１つの実施形態において、Ｗ（Ｉ）および
ＡＬ（Ｉ）は、ランダムプロセスを模倣するように設計
された方法で判定される。エンコーダおよびデコータが
同じキーに対して同じ結果を生成するという要件を満足
するために、擬似ランダムシーケンスが、キーをシード
にしてエンコーダおよびデコーダの両方によって生成さ
れ得る。擬似ランダムシーケンスの代わりに、本当のラ
ンダムシーケンスが、Ｗ（Ｉ）および／またはＡＬ
（Ｉ）の生成のために使用され得るが、それが有用であ
るためには、Ｗ（Ｉ）およびＡＬ（Ｉ）を生成するため
に使用されたランダムシーケンスが受信者に通信される
必要があり得る。

【０１１８】図４において示すデコーダにおいて、バッ
ファ４０５は、関連付けの位置の出力記号リストの各群
の記憶装置、すなわち列でラベルされたＡＬ（Ｉ）内に
記憶装置を必要とする。図５に示すより効率的なデコー
ダは、この記憶装置を必要としない。なぜなら、関連付
けの１リストは、例えば図９〜１０に示すように、必要
に応じて再計算されるからである。これらの計算が必要
に応じて速やかに行われ得る場合にのみ、記憶装置を節
約するために毎回関連付けリストを再計算する際に利点
がある。

【０１１９】連想装置２２０の好ましい実施形態が図９
に示され、図１０に示すプロセスにしたがって動作す
る。この連想装置は、エンコーダおよびデコーダにおい
て使用され得る。エンコーダは１回に１より多くのＡＬ
（Ｉ）を格納する必要が通常ないので、エンコーダでの
ＡＬ（Ｉ）のための記憶装置にはあまり関心がないが、
同じプロセスをエンコーダおよびデコーダの両方で使用
して、ＡＬ（Ｉ）に対する値が両方の場所で確実に同じ
となるようにすべきである。

【０１２０】連想装置２２０への入力は、キーＩ、入力
記号数Ｋ、および重みＷ（Ｉ）である。出力は、キーＩ
を有する出力記号の群の関連付けのＷ（Ｉ）個の位置の
リストＡＬ（Ｉ）である。図９において示すように、ア
ソシエータは、ランダムビットのテーブルＡＳＳＯＣ＿
ＲＢＩＴＳ９０５および計算器ＡＳＳＯＣ＿ＣＡＬＣ９
１０を含む。特定のＡＬ（Ｉ）が生成される前に、入力
ファイルのサイズは、入力記号数が素数となるように調
節される。このように、入力ファイルがＫ個の入力記号
で開始する場合、Ｋより大きいかまたはＫに等しい最小
素数Ｐが識別される。ＰがＫよりも大きい場合、Ｐ−Ｋ
個のブランク（例えば、ゼロに設定される）入力記号が
入力ファイルに付加され、ＫがＰに再設定される。この
改変された入力ファイルに対して、関連付けの位置のリ
ストＡＬ（Ｉ）は、図９および１０に示すように計算さ
れる。

【０１２１】この実施形態において、ＡＳＳＯＣ＿ＣＡ
ＬＣ９１０は、以下に記載され、かつ図１０のフローチ
ャートに示すように動作する。第１ステップは、キー
Ｉ、入力記号数ＫおよびランダムビットＡＳＳＯＣ＿Ｒ
ＢＩＴＳ９０５のテーブルを使用して、Ｘが少なくとも
１かつたかだかＫ−１であり、Ｙが少なくともゼロかつ
たかだかＫ−１である性質を有する２つの整数値Ｘおよ
びＹを生成することである（１００５）。好ましくは、
ＸおよびＹは、独立であり、それぞれの範囲内で一様分
布する。次に、Ｗ（Ｉ）個のエントリを有する配列
Ｖ［］が、ＡＬ（Ｉ）の記憶のために、そのメンバが計
算される際に初期化される（１０１０）。Ｖ［］は、１
つのリストに対する一時記憶装置にすぎないので、バッ
ファ４０５（図４を参照）のＡＬ（Ｉ）列よりもずっと
少ないメモリを占めるだけであり得る。Ｖ［０］（これ
は、リストＡＬ（Ｉ）の第１番目の要素）がＹに設定さ
れる（１０１５）。次に、１で始まりＷ（Ｉ）−１で終
わるＪのすべての値に対して、Ｖ［Ｊ］の値は、ステッ
プ１０２０〜１０５０に示すように、（Ｖ［Ｊ−１］＋
Ｘ） ｍｏｄ Ｋに設定される。Ｋが素数であり、かつ
Ｗ（Ｉ）がたかだかＫであるので、Ｖ［］値のすべてが
固有である。図示のように、「ｍｏｄ Ｋ」演算は、簡
単な比較および減算演算であり得る、すなわち、ステッ
プ１０３５および１０４０。このように、出力記号の所
定群の関連付けの位置のリストを生成するプロセスは、
非常に効率的である。

【０１２２】ＡＬ（Ｉ）を計算する上記アプローチの１
つの利点は、関連付けの位置の分布に十分な変化を生成
して、復号化アルゴリズムを、Ｗ（Ｉ）を選択するため
の良好な手順と合わされる場合、高い確率かつ最小の受
信オーバーヘッドで動作させることを確実にする（すな
わち、入力ファイルは、出力記号のＫ／ｂ個よりわずか
に多い群を受信した後、回復される。ここで入力記号お
よび出力記号は同じ長さとする）。

【０１２３】ＡＬ（Ｉ）が図１０に示すように計算さ
れ、ランダムビットＡＳＳＯＣ＿ＲＢＩＴＳ９０５のテ
ーブルが送信者と受信者との間で秘匿される場合、通信
システム１００は、安全な通信システムとして使用され
得る。なぜなら、ＡＬ（Ｉ）のシーケンスを知らずに、
受信したストリームを復号化することは、不可能ではな
いが、困難であるからである。この特徴はまた、ＡＬ
（Ｉ）を計算または生成する方法である限り、ＡＬ
（Ｉ）を計算または生成する他の方法を使用する通信シ
ステムに適用し得る、また、好ましくは、発生器ＡＬ
（Ｉ）を計算する方法において使用されるシードは、秘
匿される。

【０１２４】（重みセレクタ実施例）エンコーダ／デコ
ーダの性能および効率は、重みの分布に依存し、いくつ
かの分布は、他の分布より良好である。重み選択の動作
の局面を以下に議論し、その後いくつかの重要な重み分
布を説明する。図１１のブロック図および図１２のフロ
ーチャートを使用してこれらの概念を例示する。

【０１２５】図１１に示すように、重みセレクタは、２
つのプロセスＷＴ＿ＩＮＩＴ１１０５およびＷＴ＿ＣＡ
ＬＣ１１１０、ならびに２つのテーブルＷＴ＿ＲＢＩＴ
Ｓ１１１５およびＷＴ＿ＤＩＳＴＲＩＢ１１２０を含
む。プロセスＷＴ＿ＩＮＩＴ１１０５は、第１のキーが
通過してテーブルＷＴ＿ＤＩＳＴＲＩＢ１１２０を初期
化した場合に１度だけ呼び出される。ＷＴ＿ＤＩＳＴＲ
ＩＢ１１２０の設計は、システムの重要な局面であり、
後でずっとより詳細に考察される。プロセスＷＴ＿ＣＡ
ＬＣ１１１０は、各呼び出しごとに呼び出されて、キー
Ｉに基づいて重みＷ（Ｉ）を生成する。図１２のフロー
チャートに示すように、ＷＴ＿ＣＡＬＣ１１１０は、キ
ーおよびテーブルＷＴ＿ＲＢＩＴＳに格納されたランダ
ムビットを使用して、乱数Ｒを生成する（１２０５）。
次に、Ｒの値を使用して、テーブルＷＴ＿ＤＩＳＴＲＩ
Ｂ１１２０における行番号Ｌを選択する。

【０１２６】図１１に示すように、ＷＴ＿ＤＩＳＴＲＩ
Ｂ１１２０のＲＡＮＧＥ列におけるエントリは、値ＭＡ
Ｘ＿ＶＡＬで終了する正の整数の増加シーケンスであ
る。Ｒに対する可能な値のセットは、ゼロおよびＭＡＸ
＿ＶＡＬ−１との間の整数である。所望の性質は、Ｒ
が、可能な値の範囲においてどの値になるのも等しく確
からしいことである。Ｌの値は、ＲＡＮＧＥ（Ｌ−１）
≦Ｒ＜ＲＡＮＧＥ（Ｌ）を満足するＬを見つけるまでＲ
ＡＮＧＥ列を検索することによって決定される（１２１
０）。一旦Ｌが見つかると、Ｗ（Ｉ）の値がＷＴ（Ｌ）
に設定され、これは戻された重みである（１２１５、１
２２０）。図１１において、図示のテーブル例に対し
て、Ｒが３８，５００に等しい場合、Ｌが４であること
が分かり、したがって、Ｗ（Ｉ）はＷＴ（４）＝８に設
定される。

【０１２７】重みセレクタおよび連想装置を実施する他
の変形例は、Ｉを擬似ランダムに生成し、ＩからＷ
（Ｉ）およびＡＬ（Ｉ）を直接生成するステップを含
む。明らかなように、Ｗ（Ｉ）は、ＡＬ（Ｉ）を調べる
ことによって決定され得る。なぜなら、Ｗ（Ｉ）は、Ａ
Ｌ（Ｉ）における関連付けの数に等しいからである。こ
の説明から、Ｗ（Ｉ）個の値を生成する多くの他の方法
は、説明したばかりのシステムと等価であり、ＷＴ＿Ｄ
ＩＳＴＲＩＢによって規定される分布を有する１セット
のＷ（Ｉ）値を生成するということが明らかである。

【０１２８】Ｗ（Ｉ）が図１２に示すように計算され、
ランダムビットＷＴ＿ＲＢＩＴＳ１１１５のテーブルが
送信者と受信者との間で秘匿される場合、通信システム
１００は、安全な通信システムとして使用され得る。な
ぜなら、Ｗ（Ｉ）のシーケンスを知らずに、受信したス
トリームを復号化することは、不可能ではないが、困難
であるからである。この特徴はまた、Ｗ（Ｉ）を計算ま
たは生成する方法である限り、Ｗ（Ｉ）を計算または生
成する他の方法を使用する通信システムに適用し得る、
また、好ましくは、発生器Ｗ（Ｉ）を計算する方法にお
いて使用されるシードは、秘匿される。

【０１２９】（別のデコーダ）この開示を読むと、受信
器は、上記の実施例よりも効率的に動作し得ることが当
業者に明らかである。例えば、受信器は、パケットをバ
ッファし、１群のパケットが到着したときだけ回復ルー
ルを適用すればより効率的であり得る。この改変は、後
の不必要な動作を行う際にかかる計算時間を低減し、コ
ンテクストスイッチングによるオーバーヘッドを低減す
る。特に、デコーダは、少なくともＫ個の出力記号（同
じサイズの入力記号および出力記号を仮定する）がパケ
ット単位で到着する前に、Ｋ個の入力記号の元のファイ
ルを回復することは望めないので、復号化プロセスを開
始する前に少なくともＫ個の出力記号が到着するまで待
機することが有益であり得る。

【０１３０】図１３は、上記の概念を含み、図６のデコ
ーダによって使用されるプロセスの改変例である復号化
の異なる方法を示す。２つの方法間の主な違いは、図１
３の方法が１３１５に示すように、バッチ単位で出力記
号の群を受信することである。第１のバッチのサイズ
は、到着する出力記号の総数がＫ＋Ａであるように設定
され、ここで、Ａは、入力記号数Ｋの小さな部分である
（１３１０）。出力記号の群の第１のバッチが受信され
た後で、出力記号の群は、出力記号の群を処理するため
に受信オーガナイザ５２０を使用するステップ（１３４
０）と、復号可能なセットを処理し、たかだかそれらの
群サイズであり低減された重みを有する出力記号の群か
ら入力記号を回復するために回復プロセッサ５２５を使
用するステップ（１３５０）とを組み合わせて、前記の
ように処理される。Ｋ個の入力記号のすべてを回復する
ことを、出力記号の群の第１のバッチを使用して達成で
きない場合、各バッチがさらなるＧ個の出力記号を含
む、出力記号のさらなるバッチが、すべての入力ファイ
ルが回復されるまで受信および処理される。

【０１３１】デコーダの補助データ構造に必要な記憶装
置をできるだけ低減することは、利点である。すでに説
明したように、出力記号の各群に対する関連付けのリス
トのための記憶装置は必要でない、なぜなら、必要に応
じて、連想装置２２０を使用して、それらのリストを速
やかに計算し得るからである。まだ回復されない入力記
号の各々に対して、関連付けとして入力記号を有する出
力記号の群のＧＯＳＤＳ５０５における行番号を格納す
るために別の記憶装置が必要である。すなわち、図５の
テーブルＩＳＤＳ５１０におけるＲＬ列に示されるリス
トのためのスペースが必要である。図８のステップ８５
５においてすでに説明したように、この格納を使用する
と、所定の入力記号が再構築された場合、どの出力記号
の群が低減可能かを速やかに識別し得る。それが効率良
くなされなければ、これらのリストに必要な記憶装置
は、すべての入力記号を回復するために使用される出力
記号のすべての群の関連付けの総数に比例し得る。

【０１３２】（予めソートするデコーダ）次に、図１４
および１５を参照して、デコーダのより好ましい実施形
態を説明する。図１４は、デコーダを構成する部分を示
す。それらは、図５に示すものと同じであるが、ただ
し、テーブルＷＥＩＧＨＴ ＳＯＲＴ１４０５および図
８ｂにおいて説明されるように形成された実行スケジュ
ールを格納するために使用されるＥＸＥＣＵＴＩＯＮ
ＬＩＳＴ１４２０が追加される点で異なる。出力記号の
群のＧＯＳＤＳ５０５における行番号のバッチを格納す
るために、テーブルＷＥＩＧＨＴ ＳＯＲＴが使用さ
れ、それらは受信される際に、重みの昇順で格納され
る。ＷＴ＿ＶＡＬ列を使用して、重みを格納し、ＲＯＷ
＿ＬＩＳＴ列を使用して、ＧＯＳＤＳ５０５における出
力記号の群の行番号を格納する。一般に、重みＷＴ＿Ｖ
ＡＬ（Ｌ）を有する出力記号のすべての群の行番号は、
ＲＯＷ＿ＬＩＳＴ（Ｌ）に格納される。このテーブルを
使用して、図１５のステップ１５２０に示すように、重
みの昇順で出力記号の群のバッチを処理する。出力記号
の低い重み群は、入力記号を回復するためにそれほど集
中して計算に使用せず、出力記号の群の重みが大きいほ
ど、それらの関連付けのほとんどがただちに回復される
ということがあり得る。したがって、それは、リンク記
憶装置スペース（デコーダは、回復された入力リンクに
よって使用されるスペースを回復し得、処理中の出力記
号の群はまだ未回復のわずかな関連付けを有する）を実
質的に節約する。

【０１３３】出力記号の群を適切なサイズのバッチで重
みの昇順に処理することは、メモリ要件および処理要件
を下げる。

【０１３４】図１５に示すように、出力記号の群におい
てＫ個よりわずかに多い出力記号（図ではＫ＋Ａ個の出
力記号によって示す）は、いずれの処理の開始よりも前
に到着することが許される（１５１５）。ここで、入力
ファイルにおける同じサイズの入力ファイルおよび出力
ファイル、ならびにＫ個の入力記号を仮定する。初め
に、デコーダは、群におけるＫ＋Ａ個の出力記号の受信
を単に待機する。なぜなら、デコーダは、Ｋ＋Ａ個の出
力記号より少ない出力記号から入力ファイルをどうして
も回復し得ないと予想でき、おそらくＫ個より少ない出
力記号から任意の入力ファイルを回復し得ない。実用上
は、５・√ＫがＡに対して良好な値であることが分かっ
た。

【０１３５】出力記号の受信された群のＧＯＳＤＳ５０
５における行番号は、図１４のテーブルＷＥＩＧＨＴ
ＳＯＲＴ１４０５において重みの昇順で格納される（図
１５のステップ１５１５）。Ｔが、そのときの１とＴと
の間のＬの値に対する出力記号の重みの可能な群の数で
ある場合、リストＲＯＷ＿ＬＩＳＴ（Ｌ）は、重みＷＴ
＿ＶＡＬ（Ｌ）の出力記号の受信されたすべての群を含
み、ここで１＝ＷＴ＿ＶＡＬ（１）＜ＷＴ＿ＶＡＬ
（２）＜ＷＴ＿ＶＡＬ（３）＜．．．＜ＷＴ＿ＶＡＬ
（Ｔ）であり、かつＷＴ＿ＶＡＬ（Ｔ）が出力記号の任
意の群のうちの最大の重みである。次に、ステップ１５
２０に示すように、図１５に示すデコータの動作の残り
は、図１３に示すデコーダとまったく同じであるが、た
だし、出力記号の群が重みの昇順で処理されることを除
く。

【０１３６】通常、Ｋ＋Ａ個の出力記号は、すべての入
力記号を回復するのに十分であり得る。しかし、全部で
Ｋ＋Ａ個の出力記号を含む出力記号のいくつかのセット
群は、すべての入力記号を回復するのに十分でないこと
がある。そのような場合、Ｇ個のさらなる出力記号のバ
ッチは、群単位で受信され、そしてすべての入力記号が
回復されるまで処理される。Ｇに対する良好な設定は、
√Ｋである。

【０１３７】図１６〜１９は、図１５において記載する
プロセスの実行例の１スナップショットを示す。この例
において、群サイズは、すべての群に対して２であり、
出力記号の４個の群は、図１６において矢印つきの線で
示す関連付けとともに受信されている。まず、キー２３
および値（Ａ，Ｄ）、キー１５９および値（ＲＳ＿１
（Ａ，Ｅ，Ｆ），ＲＳ＿２（Ａ，Ｅ，Ｆ））、キー３３
および値（Ｂ，Ｃ）、ならびにキー８３５および値（Ｒ
Ｓ＿１（Ｃ，Ｆ，Ｇ，Ｈ），ＲＳ＿２（Ｃ，Ｆ，Ｇ，
Ｈ））を有する出力記号の群（第１および第３の出力記
号の群は、重み２を有し、その値関数が識別関数であ
り、第２および第４の群は、それぞれ重み３および重み
４を有し、その値関数がリード−ソロモン値関数であ
る）が、図１７に示すようにＧＯＳＤＳ５０５に受信お
よび格納される。ＧＯＳＤＳ５０５における行番号は、
図１８に示すように、出力記号の重みに対応する行にお
いてＲＯＷ＿ＬＩＳＴ中に格納される。重み２の出力記
号の群は、ＧＯＳＤＳ５０５の行０および行２にある。
このように、ＲＯＷ＿ＬＩＳＴ（０）は、重みＷＴ＿Ｖ
ＡＬ（０）＝２を有する出力記号の群に対応し、図１８
に示すように、行番号０および２を含む。同様に、ＷＴ
＿ＶＡＬ（１）＝３であり、かつＲＯＷ＿ＬＩＳＴ
（１）は１を含み、ＷＴ＿ＶＡＬ（２）＝４であり、か
つＲＯＷ＿ＬＩＳＴ（２）は３を含む。

【０１３８】プロセスのこの時点で、重み昇順にした出
力記号の最初の２つの群が処理されており、ＧＯＳＤＳ
５０５の行１における出力記号の第３の群は、受信オー
ガナイザ５２０によって処理されており、出力記号のこ
の第３の群が回復プロセッサ５２５によってちょうど処
理されるところである。行０および２における出力記号
の群が、スケジュールにすでに付加され、それぞれ位置
０、３、１および２で最終的に入力記号を回復する。Ｇ
ＯＳＤＳ５０５の行３における出力記号の群は、まだ回
復されてない位置５、６および７の３つの関連付けを有
し、したがって、ＩＳＤＳ５１０における位置５、６お
よび７からＧＯＳＤＳ５０５における行３に戻るリンク
が存在する。ＧＯＳＤＳ５０５の行１における出力記号
の群は、位置０、４、および５において３つの関連付け
を有する。位置０における関連付けは、回復されたもの
としてすでにマークされており、したがって、そこから
行１に戻るリンクは存在しない（それにより、出力記号
のこの群の重みが３から２に低減され、このことは、一
旦回復プロセッサ５２５が実行されると位置４、５、６
および７における残りの入力記号の回復をトリガす
る）。位置４および５における関連付けは回復されず、
したがって受信オーガナイザ５２０は、ＩＳＤＳ５１０
における位置４および位置５からＧＯＳＤＳ５０５にお
ける行１へのリンクを付与する。これはすべて、図１７
に示される。このように、プロセスのこの時点で、入力
記号から、それらを関連付けとして有する出力記号の群
へ戻る全部で５つのリンクだけが使用される。これは、
あらゆる入力記号から、それを関連付けとして有するあ
らゆる出力記号の群へのリンクを使用する単純な実施例
に遜色がない。この例において、このようなリンクが１
１可能である。

【０１３９】一般に、リンク用の格納スペースの節約
が、図１３に記載したプロセスよりも図１４および１５
において記載したプロセスを使用する場合、劇的に低減
する。例えば、入力記号数が５０，０００の場合、スペ
ースの節約は、一般にリンクスペースにおいて１０〜１
５倍である。この低減の理由は、重みのより小さい出力
記号の群は、プロセスの終了時より開始時に入力記号を
回復する可能性がより大きく、重みのより大きな出力記
号の群は、プロセスの開始時より終了時に出力記号の群
を回復する可能性がずっとより大きい。したがって、重
みの昇順で出力記号の群を処理することは意味のあるこ
とである。図１３よりも図１４および１５に記載するプ
ロセスのさらなる利点は、復号化が一般に３０％〜４０
％速くなることである。これは、重みのより小さい出力
記号の群が、重みのより大きい出力記号の群よりも、入
力記号を回復するために使用される可能性が大きく（な
ぜなら、重みのより小さい出力記号の群が先に考慮され
るからである）、かつ特定の入力記号を回復するコスト
は、それを回復するために使用される出力記号の群の重
みに直接依存するからである。

【０１４０】図１９は、この例の完全な実行スケジュー
ルを示し、実行時に、群サイズ２を有する出力記号の４
個の群に基づいて８個の入力記号すべてを回復し得る。

【０１４１】（重み分布の選択）重要な最適化は、入力
ファイルをできるだけ少ない出力記号の群を用いて完全
に再構築し得るように符号化プロセスを設計することで
ある。この最適化は、送信時間および帯域幅がコスト高
または制限される場合、または入力ファイルが、さらな
る出力記号の群を待つことなく速やかに復号化されなけ
ればならない場合、役に立つ。一般に、入力ファイルの
再構築に必要な十分な出力記号数は、元の入力ファイル
における入力記号数よりもわずかに大きい（同じサイズ
の入力記号および出力記号を仮定する）。入力ファイル
よりも少ないビットを受信した場合、任意の入力ファイ
ルは回復され得ないことを示し得る。したがって、完全
な符号化スキームは、入力ファイルと同じビット数を符
号化する任意の出力記号の群のセットから入力ファイル
を回復することが可能であり得、符号化効率の１つの尺
度は、予期される条件下で必要な予備のビットがどれく
らい少ないかである。

【０１４２】図５に示すデコーダにおいて、最大効率
は、デコーダがちょうどＫ個の出力記号を受信した後で
回復プロセッサ５２５が最後の未知の入力記号を回復す
る場合に得られる。Ｋ個より多い出力記号が、すべての
入力記号が回復され得る時間までにデコーダによって受
信されたならば、入力ファイルの回復に必要でない、ま
たは使用されない出力記号の群が受信されたであろう。
最大効率が良好である間、それを目標とすることは、再
構築が完全になる前にＤＳＳ５１５が空になり得る危険
によって調節されるべきである。言い換えると、最大効
率において、復号可能なセットのサイズは、ちょうど再
構築が終了する際にゼロとなるが、符号化／復号化は、
復号可能なセットのサイズが再構築の終了前にゼロとな
るわずかの確率しかないように、Ｋ＋Ａ個の出力記号を
使用して調整されるべきであり、そのため群に含まれる
Ｇ個の出力記号のさらなるセットは必要でない。

【０１４３】この点を図２０に例示する。この図は、復
号可能なセットのサイズ対再構築された入力記号数のプ
ロットを示す。ここで、デコーダは、以下に記載の理想
の分布に対して、出力記号のＫ／ｂ個の群を用いて動作
し、各群はサイズｂを有する。この例において、Ａ＝
０、すなわち、Ｋ個の入力記号のすべてを復号するため
に、群に受信された出力記号数は、可能な数の最小数で
ある（入力記号および出力記号は同じサイズと仮定す
る）。理解すべきことは、そのプロットが、重みおよび
関連付けを決定するための任意の所定関数に対して異な
り、また出力記号のどの特定の群を受信したかに依存し
て異なり得ることである。そのプロットにおいて、復号
可能なセットサイズの予想サイズは、最初は１であり、
回復プロセスを通して１を維持する。このように、予想
される挙動においては、次のｂ個の入力記号を回復する
ために使用され得る、復号可能なセットにおける出力記
号の１群が常に存在する。図２０はまた、理想の分布の
実際の挙動の例を示す。この実際の実行において、復号
可能なセットは、回復が完了する前は、すなわち、１０
０，０００個の入力記号のうちの２つのみが回復された
後は、空であることに留意されたい。理想の分布の実際
の挙動は、一般的である、すなわち、理想の分布に対し
て、ランダムなゆらぎはほとんど常に、すべての入力記
号が回復される前に復号可能なセットを空にし、このた
め、以下に記載のように、よりロバストな分布が必要で
ある。

【０１４４】効率は、復号可能なセットにおける出力記
号の群が、関連付けの値を再構築するために使用される
場合に、その群サイズより厳密に小さい未知の入力記号
を関連付けとして有する回数を限定することによって、
向上される。これは、Ｗ（Ｉ）を生成するための関数を
適切に選択することによって達成され得る。

【０１４５】このように、出力記号の十分な群を受信す
ることによって、入力ファイルを任意の所望の確実度で
完全に回復することが可能である一方で、Ａの何らかの
小さい値に対してＫ＋Ａ個程度に少ない出力記号（入力
記号および出力記号は同じサイズと仮定する）を用いて
完全な入力ファイルを含むＫ個の入力記号を回復する確
率が高くなるように群連鎖反応符号化通信システムを設
計することが好ましい。Ａの最小値がゼロであり、各出
力記号がＫ個の入力記号のすべてに依存する標準的なリ
ード−ソロモン符号化を使用する場合などのいくつかの
符号化スキームにおいて達成され得るが、これにより、
符号化および復号化時間が遅くなる。Ａとして何らかの
小さい非ゼロ値を許容することによって、改善された通
信システムが得られ得る。

【０１４６】小さい値のＡは、群サイズ、出力記号の群
に対する重み分布（すなわち、すべてのＩについてのＷ
（Ｉ）の分布）、および出力記号の群についての関連付
けの分布（すなわち、すべてのＩについてのＡＬ（Ｉ）
のメンバーシップ）を決定するための適切な分布を使用
することによって、群連鎖反応符号化において達成され
得る。強調すべきことは、復号化プロセスが群サイズ、
重み分布および関連付けの選択についての分布にかかわ
らず適用され得るが、好ましい実施形態は、群サイズ、
重み分布および特に最適に近い性能として選択された関
連付けの選択についての分布を使用し得る。実際、選択
した分布の小さな変化によって性能はほんのわずかしか
変化し得ないので、多くの分布が良好に機能し得る。

【０１４７】１つの好ましい実施形態による分布を決定
するための方法論をここで説明する。この実施形態にお
いて、出力記号のすべての群の群サイズは、固定された
正の整数ｂと同じ値ｂである。使用される実際の重み分
布は、理想の数学的分布に基づく。理想の重み分布にお
いて、重みＷ（Ｉ）は、「理想」の確率分布にしたがっ
て選択される。最小の重みはｂであり、最大の重みはＫ
である。ここで、Ｋは、入力記号数である。理想の分布
において、ｉの値に等しい重みが以下の確率ｐを用いて
選択される： ｉ＝ｂの場合、ｐ＝ｂ／Ｋ；および ｉ＝ｂ＋１，．．．，Ｋの場合、ｐ＝ｂ／（ｉ（ｉ−
１）） 一旦重みＷ（Ｉ）が選択されると、Ｗ（Ｉ）個の関連付
けられた入力記号のリストＡＬ（Ｉ）がランダムに（必
要ならば、擬似ランダムに）独立かつ均一に選択され、
選択された関連付けの全てが確実に異なるようにする。
このように、第１の関連付けは、Ｋ個の入力記号からラ
ンダムに選択される（各入力記号は、選択される確率が
１／Ｋである）。次に、第２の関連付け（Ｗ＞１の場
合）は、残りのＫ−１個の記号からランダムに選択され
る。上記の重み確率分布は、システムが予想通り正確に
挙動するならば、正確に出力記号のＫ／ｂ個の群がすべ
ての入力記号を復号および回復するのに十分であり得る
という性質を有する。理想の分布に対するこの予想され
る挙動は、図２０において実線で示される。しかし、重
みおよび関連付けの選択のランダム性質のために、かつ
出力記号の群の任意のセットが復号化プロセスにおいて
使用されるために、プロセスは、必ずしもそのように挙
動し得ない。理想の分布に対する実際の挙動の例を図２
０において点線で示す。このように、理想の重み分布
は、実用上はいくらか改変されなければならない。

【０１４８】一般に、所定の設定に対する最良のパラメ
ータは、コンピュータシミュレーションによって見つけ
られ得る。しかし、理想の重み分布に関する簡単な変形
例は、効果的なオプションである。この簡単な変形例に
おいて、理想の重み分布は、重みｂを有する出力記号の
群および出力記号の大きな重みを有する群の確率を上げ
ることによってわずかに改変されて、Ｋ個すべての入力
記号が回復される前に復号可能なセットが空になる確率
を低減する。出力記号の重みｂを有する群を余分に供給
すると、回復プロセスが入力記号の回復の終了近くにな
るまで、そのプロセスが出力記号の重みがたかだかｂで
ある群を使い果たす（すなわち、復号可能なセットを空
にする）確率を低減する。出力記号の大きな重みの群を
余分に供給すると、回復プロセスの終了近くで、各々ま
だ回復されない入力記号に対して、関連付けとしてその
入力記号およびまだ回復されない関連付けとしてたかだ
かｂ−１個の他の入力記号を有し得る出力記号の少なく
とも１つの群が存在する確率を増加する。

【０１４９】より詳細には、改変された重み分布は以下
の通りである： ｉ＝ｂの場合、ｐ＝ｎ・ｂ・Ｒ１／Ｋ； ｉ＝ｂ＋１，．．．，（Ｋ／Ｒ２−１）の場合、ｐ＝ｎ
・ｂ／（ｉ（ｉ−１）（１−ｉＲ２／Ｋ））；および ｉ＝Ｋ／Ｒ２，．．．，Ｋの場合、ｐ＝ｎ・ＨＷ（ｉ） ここで、Ｋは入力記号数であり、Ｒ１およびＲ２は調節
可能なパラメータ、ならびにｎはｐ値のすべての合計が
１となるように使用される正規化因子である。

【０１５０】ＨＷ（ｉ）ならびにＲ１およびＲ２として
サンプル値の計算を、添付書類Ａにおいて詳細に示す。
そこで、Ｃ＋＋の記号ｎＳｔａｒｔＲｉｐｐｌｅＳｉｚ
ｅ、ｎＲｉｐｐｌｅＴａｒｇｅｔＳｉｚｅおよびｎＳｙ
ｍｂｏｌｓは、それぞれ上記式のＲ１、Ｒ２およびＫに
対応する。

【０１５１】この改変された分布は、理想の数学的重み
分布に同様であり、重みｂおよびさらに大きな重みを有
する出力記号のさらに多くの群、ならびにそれにしたが
って再設計された分布を有する。改変された分布におい
て示されるように、Ｒ１は、重みｂの記号の複数の増加
した確率を決定するのと同様に、出力記号の重みｂの群
の初期の割合を決定し、Ｒ２は、「より大きな」重みと
「それほど大きくない」重みとの間の境界を決定する。

【０１５２】Ｒ１およびＲ２に対する良好な選択は、一
般にＫ／ｂに依存し、経験的に決定され得る。例えば、
Ｒ１を１．４×（Ｋ／ｂの平方根）に等しくし、Ｒ２を
２＋２．１×（Ｋ／ｂの四乗根）に等しくすると、実用
上うまくいく。したがって、Ｋ＝４０００およびｂ＝５
の場合、Ｒ１＝３９およびＲ２＝１３に設定するとうま
くいく。Ｋが６４０００およびｂ＝２の場合、Ｒ１＝２
５０およびＲ２＝３０に設定するとうまくいく。Ｒ１お
よびＲ２のより詳細な計算を、添付書類Ａに示す。図２
１は、この分布の予想される挙動が、回復プロセス全体
にわたって復号可能なセットを適度に大きくしたままに
するので、実際の実行下では、予想される挙動からのラ
ンダムなゆらぎは、すべての入力記号が回復される前に
復号可能なセットを空にする見込みはない。重み分布の
適切な設定によって、いかなる損失条件下においても、
最小数の出力記号を受信すれば高い確率で入力記号のす
べてを回復することを確実なものとする。

【０１５３】上記の再構築プロセスは、トルネード符号
に対して使用されるものと同様であるが、符号を形成す
るために使用される異なるプロセスによって、極端に異
なる効果を生じる。特に、上記のように、群連鎖反応符
号化に必要なメモリは、トルネード符号に必要なメモリ
よりも著しく小さく、種々の状況における群連鎖反応符
号化の使用の容易さは、いくらかのスピードを犠牲にす
る可能性はあるが、トルネード符号のそれをはるかに超
える。そのプロセスの基礎をなす数学的詳細は、以下に
より詳細に説明される。

【０１５４】（いくつかの群連鎖反応符号の性質）生成
され、そしてチャネルを介して送信される出力記号の群
の数は、他の符号化スキームと同様に、群連鎖反応符号
化を用いても制限されない。なぜなら、キーは、入力記
号に対して１対１対応を有する必要がなく、Ｉの異なる
値の数は、入力記号数の何らかの小さな一定の割合に制
限されないからである。したがって、復号可能セット
が、入力ファイルが再構築される前に空になる場合でさ
え、復号プロセスが失敗しない可能性がある。なぜな
ら、デコーダが、必要とされるより多くの出力記号の群
を集めて、重みがその群サイズである出力記号の群を少
なくともさらに１つ得ることができる。その群サイズの
重みの出力記号からなるその群が受信されると、それ
は、復号可能なセットに置かれ、連鎖反応効果によっ
て、前に受信された出力記号の群をたかだかそれらの群
サイズの重みに低減させるので、それらは入力記号の再
構築のために使用され得る。

【０１５５】上記の例のほとんどにおいて、入力および
出力記号の群は、同じ数のビットとして符号化し、出力
記号の各群は、１つのパケットに配置される（１パケッ
トは、送信の１単位であり、完全に受信されるか、また
は完全に損失される）。いくつかの実施形態において、
通信システムは、各パケットが出力記号の数個の群を含
むように改変される。次に、出力記号値のサイズは、
（変化し得る）群サイズを含む多くのファクタに基づい
て、最初にファイルを入力記号に分割した際の入力記号
のサイズによって決定されるサイズに設定される。符号
化プロセスは、実質的に変更されないままであり得る。
ただし、出力記号の群が、各パケットが受信される際
に、ひとまとまりで到着し得ることを除く。

【０１５６】入力記号および出力記号サイズの設定は、
通常、ファイルのサイズおよび出力記号の群が送信され
る通信システムによって決定される。例えば、通信シス
テムは、データのビットを規定サイズのパケットにグル
ープ化するか、または他の方法でビットをグループ化す
る場合、記号サイズの設計は、パケットまたはグループ
化サイズから開始される。そこから、設計者は、出力記
号の何個の群を１つのパケットまたは群で送信するか、
かつ（変化し得る）その群サイズとともに出力記号サイ
ズを決定し得る。簡単のために、設計者は、おそらく入
力記号サイズを出力記号サイズと等しくなるように設定
し得るが、入力データが異なる入力記号サイズをより便
利にする場合は、それが使用され得る。

【０１５７】入力記号サイズを決定する際の別のファク
タは、入力記号数Ｋが受信オーバーヘッドを最小に保つ
ために十分大きくなるように入力記号サイズを選択する
ことである。例えば、Ｋ＝１０，０００にすると、平均
の受信オーバーヘッドが、５％〜１０％の適度なゆらぎ
を有するようになり、他方Ｋ＝８０，０００にすると、
平均の受信オーバーヘッドは１％〜２％で、そのゆらぎ
が非常に小さくなる。例として、Ｋ＝８０，０００で
１，０００，０００回の試行を含む１つのテストにおい
て、受信オーバーヘッドは、４％を決して超えなかっ
た。

【０１５８】上記符号化プロセスは、元のファイルに基
づき、出力記号の群を含むパケットの１ストリームを生
成する。出力記号の群は、ファイルの符号化形態または
より簡潔には符号化ファイルを保持する。ストリーム中
の出力記号の各群は、出力記号の他のすべての群と独立
して生成され、生成され得る出力記号の群の数には下限
および上限がない。キーは、出力記号の各群に関連付け
られる。そのキーおよび入力ファイルの内いくつかの内
容は、出力記号の群の値を決定する。出力記号の連続生
成された群は、連続するキーを有する必要はなく、いく
つかのアプリケーションにおいては、キーのシーケンス
をランダムに生成するか、またはシーケンスを擬似ラン
ダムに生成することが好ましくあり得る。

【０１５９】群連鎖反応符号化は、元のファイルがＫ個
の等サイズの入力記号に分割され得、かつ各出力記号値
が入力記号値と同じ長さを有する場合に、そのファイル
が平均でＫ＋Ａ個の出力記号から回復され得る（ここで
ＡはＫに比較して小さい）という性質を有する。例え
ば、Ａは、Ｋ＝２０，０００の場合５００であり得る。
出力記号の特定の群がランダムまたは擬似ランダムな順
序で生成され、かつ送信中の出力記号の特定の群の損失
が任意に仮定されるので、入力ファイルを回復するため
に必要な出力記号の群の実際の数にはいくらかの小さな
ばらつきが存在する。Ｋ＋Ａ個の出力記号を含む特定の
集合パケットが、入力ファイル全体を復号するのに十分
でないようないくつかの場合において、受信器が１つ以
上のパケットのソースからより多くのパケットを集め得
る場合は、入力ファイルは、依然として回復可能であ
る。

【０１６０】出力記号の群の数は、Ｉの解像度によって
のみ制限されるので、Ｋ＋Ａ個より十分に多くの出力記
号の群が生成され得るべきである。例えば、Ｉが３２ビ
ット数である場合、四十億個の異なる出力記号の群が生
成され得る。他方、そのファイルは、Ｋ＝５０，０００
個の入力記号を含み得る。実用上は、これら四十億個の
出力記号の群のうちのほんのわずかな個数の群だけが生
成および送信され得、そして入力ファイルが、出力記号
の可能な群の非常に小さな割合を用いて回復され得るこ
とがほぼ確実であり、そして入力ファイルが、Ｋ個より
わずかに多くの出力記号を用いて回復され得る可能性は
非常に高い（入力記号サイズは、出力記号サイズと同じ
であると仮定する）。

【０１６１】出力記号の各群を生成するために必要な算
術演算の平均数は、ｌｏｇＫに比例し、そのため、入力
ファイルを復号および回復するために必要な算術演算の
総数は、ＫｌｏｇＫに比例する。上に示すように、入力
ファイルを格納するために必要なメモリよりもほんのわ
ずかに多くのメモリを使用する効率的な復号化プロセス
が存在する（一般に、約１５％多い）。上記の数は、従
来から公知の符号化技術と比較して演算および記憶装置
において著しい減少を示す。

【０１６２】例えば、標準的なリード−ソロモン符号
は、通信アプリケーションのための標準的な符号であ
る。標準的なリード−ソロモン符号を用いると、群連鎖
反応符号化を用いるように、入力ファイルはＫ個の入力
記号に分割されるが、リード−ソロモン符号におけるそ
のＫ個の入力記号は、Ｎ個の出力記号に符号化される。
ここで、Ｎは一般に、符号化プロセスが開始する前に固
定される。これは、出力記号の群の不確定数を考慮する
本発明と対照的である。

【０１６３】出力記号の群の不確定数を有する１つの利
点は、受信者が予想より多くの出力記号の群を逸する場
合、不十分なチャネルによるか、または出力記号のいく
つかの群がすでに通過した後で開始する受信者により、
受信者は、単に少し長く受信し、出力記号のより多くの
群を取り上げ得ることである。別の利点は、受信者が複
数のエンコーダから生成される出力記号の群を集め得る
ので、各エンコーダは、入力記号を復号するために必要
な出力記号の群のほんの小さな割合だけを提供する必要
があり、１つのエンコーダからの出力記号の群の数は、
どれだけのエンコーダが出力記号の群を受信者に供給し
ているかに依存し得ることである。

【０１６４】標準的なリード−ソロモン符号はまた、符
号化および復号化の両方について、連鎖反応符号より実
質的に多くの時間を必要とする。例えば、標準的なリー
ド−ソロモンを用いて各出力記号を生成するために必要
な算術演算の数は、Ｋに比例する。標準的なリード−ソ
ロモン符号を復号化するために必要な算術演算の数は、
どの出力記号が受信者に到着したかに依存するが、一般
に、そのような演算の数は、（Ｎ−Ｋ）・Ｋに比例す
る。このように、実用上は、ＫおよびＮの許容値は、非
常に小さく、数十のオーダー、おそらくわずか数百まで
のオーダーである。例えば、クロス−インターリーブ
（Ｃｒｏｓｓ−Ｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｄ）リード−ソロ
モン符号は、コンパクトディスク（ＣＤ）およびＣＤ−
ＲＯＭ上で使用される。ＣＤの場合、１つの標準的な符
号はＫ＝２４およびＮ＝２８を使用し、別の標準的な符
号はＫ＝２８およびＮ＝３２を使用する。ＣＤ−ＲＯＭ
の場合、１つの標準的な符号はＫ＝２４およびＮ＝２６
を使用し、別の標準的な符号はＫ＝４３およびＮ＝４５
を使用する。ＭＰＥＧファイル（ＭＰＥＧは、ビデオお
よびオーディオストリームのためのファイルフォーマッ
トである）の衛星送信のために使用される標準的なリー
ド−ソロモン符号は、Ｋ＝１８８およびＮ＝２０４を使
用し、一般に、このような大きな値は、専用のハードウ
ェアを必要とする。

【０１６５】ｃＫｌｏｇＫ時間での符号化およびｃ’Ｋ
（ｌｏｇＫ）²時間での復号化を可能にする標準的なリ
ード−ソロモン符号のより高速な実施例が存在すること
が公知であるが、ｃおよびｃ’が過度に大きな定数であ
るので、Ｋの非常に大きな値以外全てに対しては、これ
らの実施例は標準的なリード−ソロモン符号の他の実施
例よりも遅くなる。すなわち、数千または数万のＫの値
に対して有効なクロスオーバーポイントが存在する。し
たがって、クロスオーバーポイントより下のＫの値の場
合、標準的なリード−ソロモン符号の他の実施例は、よ
り高速である。そのより高速な実施例は、クロスオーバ
ーポイントより高いＫの値の他の標準的なリード−ソロ
モン符号よりも高速であるが、そのより高速な実施例
は、Ｋのそれらの値で群連鎖反応符号よりも数桁遅い。

【０１６６】その速度制限のために、標準的なリード−
ソロモン符号に対しては、一般に、小さい値のＫおよび
Ｎだけが実現可能である。したがって、大きなファイル
に関してそれらを使用することにより、そのファイルを
多くのサブファイルに分割し、各サブファイルを別々に
符号化することを必要とする。そのような分割は、符号
の有効性を低減し、送信中のパケット損失を防止する。

【０１６７】標準的なリード−ソロモン符号の１つの特
徴は、Ｋ個の異なる出力記号のいずれもが、入力ファイ
ルを復号化するために受信者によって使用され得ること
である。おそらく、少なくともＫ個の出力記号が、任意
の入力ファイルを復号化するために必要とされ、したが
って、標準的なリード−ソロモン符号はこの点で最適で
あるということが証明できる。なぜなら、Ｋはまた、入
力ファイルを復号化するために必要な出力記号の最大数
であるからである。対照的に、群連鎖反応符号化は一般
に、Ｋ＋Ａ個の出力記号（Ａは、適切に選択されたＫに
比較して小さい）または合計でＫ個よりわずかに多い出
力記号を必要とする。上記のネットワークアプリケーシ
ョンにおいては、おそらくＡ個のさらなる記号が必要で
あるというこの欠点は、速度の利点および途切れなくよ
り大きなファイルを処理する能力によって極めて影を薄
くしている。

【０１６８】（基本通信システムの変形例）１つのチャ
ネルに対する本発明による通信システムの実施形態は、
上記に詳細に説明された。これらの実施形態の要素は、
１つより多いチャネルの有利な使用に拡張し得る。

【０１６９】図２２〜２３は、図１に示すような通信シ
ステムを組み込んだ２つのコンピュータの間のシステム
を示す。第１の例（図２２）は、入力ファイル２２１０
を受信者コンピュータ２２２０にネットワーク２２３０
を介して送信する送信者コンピュータ２２００を有す
る。第２の例（図２３）は、入力ファイル２３１０を受
信者コンピュータ２３２０（図には１つだけを示す）へ
無線チャネル２３３０を介して放送する送信者コンピュ
ータ２３００を有する。ネットワーク２３３０の代わり
に、インターネットのワイヤなどの任意の他の物理的通
信媒体を使用し得る。無線チャネル２３３０は、無線ラ
ジオチャネル、ページャーリンク、衛星リンク、または
赤外線リンクなどであり得る。図２３に示す構成はま
た、１送信者が入力ファイルを多くの受信者に送信する
場合、受信者が入力ファイルを多くの送信者から得る場
合、または多くの受信者が入力ファイルを多くの送信者
から得る場合に、有線または無線媒体とともに使用され
得る。

【０１７０】上記説明を読めば明らかなように、上記の
群連鎖反応符号化スキームを使用して、コンピュータネ
ットワーク、インターネット、モバイル無線ネットワー
クまたは衛星ネットワークなどの損失のある送信媒体を
介して、ファイルを所望の性質を有するパケット化され
たデータのストリームとして送信し得る。そのような所
望の性質の１つは、復号化エージェントは、一旦そのス
トリームから十分に多くのパケットの任意のセットを受
信すると、元のファイルを極めて速やかに再構築し得る
ことである。群連鎖反応符号化はまた、マルチキャスト
または放送設定において１送信エージェントが、そのフ
ァイルを複数の受信エージェントに送信する場合など
の、多くのエージェントが関与する状況において有用で
ある。

【０１７１】群連鎖反応符号化スキームはまた、複数の
送信エージェントが同じファイルを複数の受信エージェ
ントに送信する状況においても有用である。これによ
り、ネットワークインフラストラクチャの局所的な失敗
に対して向上したロバスト性を可能にし、受信エージェ
ントが受信するパケットの送信エージェントを１送信エ
ージェントから別の送信エージェントに途切れなく変更
でき、かつ受信エージェントが同時に１つより多い送信
エージェントから受信することによってそれらのダウン
ロードを高速化できる。

【０１７２】１つの局面において、上記の群連鎖反応符
号化プロセスは、ホログラフィーイメージのデジタル等
価物を実行する。ここで、送信の各部分は、送信される
ファイルのイメージを含む。ファイルがメガバイトのフ
ァイルである場合、ユーザは、ただ送信されるストリー
ムを利用していずれの任意のメガバイトに値するデータ
（それに加えていくらかの余分のオーバーヘッド）を
得、そのメガバイトから元のメガバイトファイルを復号
し得る。

【０１７３】群連鎖反応符号化は、送信されたストリー
ムからデータをランダムに選択して動作するので、ダウ
ンロードは、スケジュールされる必要はなく、一貫して
いる必要もない。群連鎖反応符号化を用いたビデオ・オ
ン・デマンドの利点を考察する。特定のビデオが、受信
器と送信器との間で調整することなく特定のチャネル上
を連続するストリームとして放送され得る。受信器は、
興味のあるビデオ用の放送チャネルに単に同調し、送信
がいつ開始したかとか、または放送の損失部分のコピー
をどのように得るかを理解する必要なしに、元のビデオ
を再構築するために十分なデータをキャプチャする。

【０１７４】これらの概念を、図２４〜２５に例示す
る。図２４は、１つの受信器２４０２が３つの送信器２
４０４（それぞれ、「Ａ」、「Ｂ」および「Ｃ」で示
す）から３つのチャネル２４０６を介してデータを受信
する構成を例示する。この構成を使用して、受信器が利
用可能な帯域幅を３倍にし得るか、またはいずれか１つ
の送信器からファイル全体を得るための十分な長さで利
用可能でない送信器を扱い得る。図示のように、各送信
器２４０４は、値のストリームＳ（Ｉ）を送信する。各
Ｓ（Ｉ）値は、キーＩおよび出力記号値の１群Ｂ（Ｉ）
＝Ｂ＿１（Ｉ），．．．，Ｂ＿ｂ（Ｉ）を表し、その使
用については上記している。例えば、値Ｓ（ｎ_A＋ｉ
_Aｎ’_A）は、値ｎ_A＋ｉ_Aｎ’_Aを有するキーであり、そ
れに値Ｂ（ｎ_A＋ｉ_Aｎ’_A）を有する出力記号の群が続
く。ここで、ｎ_Aおよびｎ’_Aは、送信器２４０４（Ａ）
に関連付けられたランダムに選択された数であり、ｉ_A
は、送信器２４０４（Ａ）から送信されるパケットのシ
ーケンス番号である。１つの送信器からのキーのシーケ
ンスは、好ましくは他の送信器からのキーのシーケンス
と異なっているので、送信器は誤りを重複させない。こ
れは、各送信器で使用されるキーシーケンスがその送信
器に特定の情報の関数である（例えば、送信器２４０４
（Ａ）のキーシーケンスはｎ_Aおよびｎ’_Aに依存する）
という事実によって図２４に例示する。

【０１７５】送信器２４０４は、作業を重複させないよ
うに同期または調整される必要がないことに留意された
い。実際、調整することなく各送信器は、大きく異なる
キーのシーケンスを送信する可能性がある（すなわち、
ｎ_A＋ｉ_Aｎ’_A≠ｎ_B＋ｉ_Bｎ’_B≠ｎ_C＋ｉ_Cｎ’_C、ここ
で、ｉ_A、ｉ_B、ｉ_Cは、それぞれ衛星ＳＡＴ Ａ、ＳＡ
Ｔ Ｂ、ＳＡＴ Ｃによって送信されたパケットのシー
ケンス番号であり、ｎ _A、ｎ’_A、ｎ_B、ｎ’_B、ｎ_C、
ｎ’_Cは、それぞれＳＡＴ Ａ、ＳＡＴ Ｂ、ＳＡＴ
Ｃに関連付けられたランダムに選択された数である）。

【０１７６】ランダムに選択したＫ／ｂ＋Ａ個の出力記
号の群、おそらくそれに伴うことＧ個の余分の出力記号
の群の数束を使用して、入力ファイルが回復され得るの
で、調整されない送信は、重複的である代わりに付加的
である。

【０１７７】この「情報付加性」を図２５に再度例示す
る。そこで、１つの入力ファイル２５０２のコピーが複
数の送信器２５０４に提供される（そのうちの２つを図
に示す）。送信器２５０４は、入力ファイル２５０２の
内容から生成された出力記号の群をチャネル２５０６を
介して受信器２５０８に独立に送信する。各送信器が記
号生成のために異なるセットのキーを使用する場合、そ
のストリームは、重複的ではなく独立かつ付加的（すな
わち、それらは入力記号を回復するために使用される情
報プールに付加する）である可能性がある。図示の２つ
の各送信器は、受信器のデコーダが入力ファイル全体を
回復する事ができる前に（Ｋ／ｂ＋Ａ）／２個の出力記
号の群を送信することだけが必要であり得る。

【０１７８】２つの受信器および２つの送信器を使用し
て、受信器部２５１０によって受信される総情報量は、
１つのチャネル２５０６を介して利用可能な情報の４倍
の大きさであり得る。情報量は、例えば、送信器が両方
の受信器に同じデータを放送する場合は、１つのチャネ
ルの情報の４倍より少なくてもよい。その場合、受信器
部２５１０での情報量は、特にデータがチャネルにおい
て損失される場合、元のファイルを直接送信する事によ
って達成され得る速度の少なくとも２倍である。送信器
が１個の信号しか放送しないが、受信器が異なる時間に
見える所にある場合は、各送信器を受信する１つより多
い受信器を有する利点がある。図２５において、受信器
部２５１０は、図１に示す受信器１５０、デコーダ１５
５、キー発生器１６０および入力ファイルリアセンブラ
１６５の機能と同様の機能を実行する。

【０１７９】いくつかの実施形態において、入力ファイ
ル２５０２は、２つのエンコーダを有する１つの計算デ
バイスにおいて符号化されるので、計算デバイスは、１
つの送信器に対して１つの出力を、他方の送信器に対し
て別の出力を提供し得る。これらの例の他の変形例は、
この開示を読む際に明らかとなる。

【０１８０】本明細書中に記載の符号化装置および方法
はまた、他の通信状況において使用され得、インターネ
ットなどの通信ネットワークに制限されない。例えば、
コンパクトディスク技術もイレーズおよび誤り訂正符合
を使用して、傷の入ったディスクの問題に対応し、そこ
に情報を格納する際に群連鎖反応符号の使用により利益
を受け得る。別の例として、衛星システムは、送信のた
めのパワー要件をトレードオフするためにイレーズ符号
を使用し得、パワーを低減することによってより多くの
誤りを意図的に考慮する。このアプリケーションにおい
て、群連鎖反応符号化は有用であり得る。また、イレー
ズ符号は、情報記憶の信頼性のためのＲＡＩＤ（独立デ
ィスクの冗長配列）システムを開発するために使用され
てきた。したがって、本発明は、符号を使用して損失ま
たは誤りの可能性のあるデータの問題に対応する、上記
の例などの他のアプリケーションにおける有用性を証明
し得る。

【０１８１】いくつかの好ましい実施形態において、上
記通信プロセスを実行するための命令のセット（または
ソフトウェア）が、損失の可能性のある通信媒体を介し
て通信する２つ以上の多目的計算機に提供される。機械
の数は、１送信者および１受信者から任意の数の送信機
および／または受信機の範囲であり得る。機械を接続す
る通信媒体は、有線、光学、または無線などであり得
る。上記通信システムは、本記載から明らかとなるべき
多くの使用を有する。

【０１８２】上記は、例示的であって、限定的ではな
い。本発明の種々の変形例は、当業者にとって、本開示
を読むことによって明らかとなり得る。したがって、本
発明の範囲は、上記を参照して決定されるのではなく、
その代りに添付の特許請求の範囲およびその等価物の完
全な範囲を参照して決定されるべきである。

【０１８３】（結論として本発明は以下を提供する）エ
ンコーダは、データの入力ファイルおよびキーを使用し
て、出力記号の１群を生成する。キーＩを有する出力記
号の１群は、生成されるべきその出力記号の群の重みＷ
（Ｉ）を決定し、Ｉの関数にしたがってその群と関連付
けられるＷ（Ｉ）個の入力記号を選択し、選択されたＷ
（Ｉ）個の入力記号の所定の値関数Ｆ（Ｉ）から出力記
号値Ｂ（Ｉ）を生成することによって生成される。エン
コーダは、繰り返し呼び出されて複数の出力記号の群ま
たは複数の出力記号を生成し得る。出力記号の群は、一
般に互い独立であり、制限のない数（Ｉの解像度には影
響される）が、必要に応じて生成され得る。デコーダ
は、生成された出力記号の一部またはすべてを受信す
る。入力ファイルの復号化に必要な出力記号の数は、フ
ァイルを構成する入力記号の数に等しいか、またはわず
かに大きい。ここで入力記号および出力記号は同じビッ
ト数のデータを表すと仮定する。図２６ａ〜ｅは、添付
書類Ａの例示であり、重み分布を実施するためのプログ
ラムのソースコードリストである。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は、本発明の１つの実施形態による通信シ
ステムのブロック図である。

【図２】図２は、図１のエンコーダをより詳細に示すブ
ロック図である。

【図３】図３は、出力記号の１群が関連付けられた入力
記号の１セットからどのように生成され得るかの例示で
ある。

【図４】図４は、図１に示す通信システムにおいて使用
され得るような基本デコーダのブロック図である。

【図５】図５は、別のデコーダのブロック図である。

【図６】図６は、出力記号の１セットの群から入力記号
を回復するために、図５に示すデコーダなどのデコーダ
によって使用され得るプロセスのフローチャートであ
る。

【図７】図７は、出力記号の受信された群をオーガナイ
ズするために、図５に示す受信オーガナイザなどの受信
オーガナイザによって使用され得るプロセスのフローチ
ャートである。

【図８ａ】図８ａは、出力記号の受信された群を処理す
るために、図５に示す回復プロセッサなどの回復プロセ
ッサによって使用され得るプロセスのフローチャートで
ある。

【図８ｂ】図８ｂは、図８ａのプロセスの変形例の一部
分のフローチャートであり、図８ｂは、保留される処理
を含む回復プロセスにおいて実行されるステップを示
す。

【図８ｃ】図８ｃは、図８ａのプロセスの変形例の一部
分のフローチャートであり、図８ｃは、保留される処理
を示す。

【図９】図９は、図２の連想装置をより詳細に示すブロ
ック図である。

【図１０】図１０は、出力記号の群を用いて入力記号の
関連付けを速やかに決定するために、図９に示す連想装
置などの連想装置によって使用され得る１つのプロセス
のフローチャートである。

【図１１】図１１は、図２の重みセレクタをより詳細に
示すブロック図である。

【図１２】出力記号の所定の群の重みを決定するため
に、図１１に示す重みセレクタなどの重みセレクタによ
って使用され得るプロセスのフローチャートである。

【図１３】図１３は、特に効率的である必要のないデコ
ーダのための復号化のプロセスのフローチャートであ
る。

【図１４】図１４は、より効率的なデコーダのブロック
図である。

【図１５】図１５は、図１２〜１３を参照して説明され
る復号化よりも効率的に復号化するための、図１４のデ
コーダを使用して実施され得るような復号化のためのプ
ロセスのフローチャートである。

【図１６】図１６は、図１５の復号化プロセスのため
の、ドキュメントおよび受信された出力記号の群の例を
例示する図である。

【図１７】図１７は、図１５に示す復号化プロセス中の
デコーダにおけるテーブルの内容を例示する。

【図１８】図１８は、図１５に示す復号化プロセス中に
使用され得るような重みソートテーブルの内容を例示す
る図である。

【図１９】図１９は、図１５に示す復号化プロセス中に
形成され得る実行リストを例示する。

【図２０】図２０は、理想の分布に対する、復号可能な
セットサイズ対回復された入力記号数のプロットの形態
の回復プロセスの進行を例示する。

【図２１】図２１は、ロバストな重み分布に対する、復
号可能なセットサイズ対回復された入力記号数のプロッ
トの形態の回復プロセスの進行を例示する。

【図２２】図２２は、上記図に例示するようなエンコー
ダおよびデコーダを使用して、１送信者（送信器）と１
受信器との間の１対１通信システムの例示である。

【図２３】図２３は、上記図に例示するようなエンコー
ダおよびデコーダを使用して、１送信者と複数の受信器
（そのうちの１つだけを図示する）との間の放送通信シ
ステムの例示である。

【図２４】図２４は、１受信器が、複数の通常独立した
送信者から出力記号の群を受信する場合の、本発明の１
つの実施形態による通信システムの例示である。

【図２５】図２５は、複数の独立であり得る受信器が、
複数の通常独立した送信者から出力記号の群を受信し
て、１受信器および／または１送信者だけが使用される
場合より少ない時間で入力ファイルを受信する場合の、
本発明の１つの実施形態による通信システムの例示であ
る。

【図２６ａ】図２６ａは、重み分布を実施するためのプ
ログラムのソースコードリストである添付書類Ａの例示
である。

【図２６ｂ】図２６ｂは、重み分布を実施するためのプ
ログラムのソースコードリストである添付書類Ａの例示
である。

【図２６ｃ】図２６ｃは、重み分布を実施するためのプ
ログラムのソースコードリストである添付書類Ａの例示
である。

【図２６ｄ】図２６ｄは、重み分布を実施するためのプ
ログラムのソースコードリストである添付書類Ａの例示
である。

【図２６ｅ】図２６ｅは、重み分布を実施するためのプ
ログラムのソースコードリストである添付書類Ａの例示
である。

フロントページの続き (71)出願人 500436640 600 Ａｌａｂａｍａ Ｓｔｒｅｅｔ， Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ， Ｃａｌｉ ｆｏｒｎｉａ 94110， Ｕｎｉｔｅｄ Ｓｔａｔｅｓ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ

Claims (26)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 出力記号の１群を生成する方法であっ
   て、１群は１つ以上の出力記号であり、各出力記号は出
   力アルファベットから選択され、入力アルファベットか
   らそれぞれ選択される順列の複数の入力記号を含む入力
   ファイルが、このような群の１セットから回復可能であ
   るような該群であり、該方法は、 該群のキーＩを得るステップであって、該キーがキーア
   ルファベットから選択され、該キーアルファベットにお
   ける可能なキーの数が該入力ファイルにおける入力記号
   の数よりもずっと大きい、ステップと、 Ｉの所定の関数にしたがって、該群のリストＡＬ（Ｉ）
   を計算するステップであって、ＡＬ（Ｉ）は、該群に関
   連付けられたＷ（Ｉ）個の関連付けられた入力記号を示
   し、重みＷは、少なくとも２つの値の間で変化する正の
   整数であり、Ｉの少なくとも１つの値に対して１より大
   きい、ステップと、 ＡＬ（Ｉ）によって示される該関連付けられた入力記号
   の所定の関数から、該群における各出力記号の出力記号
   値を生成するステップと、を含む方法。
2. 【請求項２】 前記キーＩを得るステップが、ランダム
   関数または擬似ランダム関数にしたがってキーＩを計算
   するステップを含む、請求項１に記載の方法。
3. 【請求項３】 前記計算するステップが、Ｉのランダム
   関数または擬似ランダム関数にしたがってＷ（Ｉ）を計
   算するステップを含む、請求項１に記載の方法。
4. 【請求項４】 前記計算するステップが、Ｉのランダム
   関数または擬似ランダム関数にしたがってＡＬ（Ｉ）を
   計算するステップを含む、請求項１に記載の方法。
5. 【請求項５】 前記計算するステップが、前記群におけ
   る出力記号の数Ｇ（Ｉ）を計算するステップを含み、該
   数Ｇ（Ｉ）が正の整数であり、該数Ｇ（Ｉ）がＩのラン
   ダム関数または擬似ランダム関数にしたがって計算され
   る、請求項１に記載の方法。
6. 【請求項６】 前記計算するステップが、 Ｉの所定の関数および確率分布にしたがって、重みＷ
   （Ｉ）を計算するステップであって、該確率分布が少な
   くとも２つの正の整数上にあり、そのうちの少なくとも
   １つが１より大きい、ステップと、 リストＡＬ（Ｉ）のリストエントリを計算するステップ
   と、 Ｗ（Ｉ）個のリストエントリが計算されるまで、リスト
   ＡＬ（Ｉ）のリストエントリを計算するステップを繰り
   返すステップと、を含む、請求項１に記載の方法。
7. 【請求項７】 前記Ｗ（Ｉ）を計算するステップが、Ｗ
   が前記キーアルファベット上の所定の分布を近似するよ
   うなＷ（Ｉ）を決定するステップを含む、請求項６に記
   載の方法。
8. 【請求項８】 前記所定の分布が一様分布である、請求
   項７に記載の方法。
9. 【請求項９】 前記所定の分布がつり鐘曲線分布であ
   る、請求項７に記載の方法。
10. 【請求項１０】 前記所定の分布は、Ｗ＝１が１／Ｋの
    確率を有し、ここで、Ｋが前記入力ファイルにおける入
    力記号の数であり、そしてＷ＝ｉがｉ＝２，．．．，Ｋ
    に対して１／ｉ（ｉ−１）の確率を有する、請求項７に
    記載の方法。
11. 【請求項１１】 前記ＡＬ（Ｉ）によって示される関連
    付けられた入力記号の前記所定の関数が、リード−ソロ
    モン符号によって決定される、請求項１に記載の方法。
12. 【請求項１２】 前記入力アルファベットおよび前記出
    力アルファベットが同じアルファベットである、請求項
    １に記載の方法。
13. 【請求項１３】 前記入力アルファベットが２^Mi個の記
    号を含み、各入力記号がＭｉビットを符号化し、前記出
    力アルファベットが２^Mo個の記号を含み、各出力記号の
    群がＭをビットを符号化する、請求項１に記載の方法。
14. 【請求項１４】 各後続キーＩがその先行キーよりも１
    大きい、請求項１に記載の方法。
15. 【請求項１５】 出力記号の複数の群を符号化する方法
    であって、各群は請求項１に記載され、該方法は、 生成されるべき該出力記号の群の各々に対するキーＩを
    生成するステップと、および該生成された出力記号の群
    の各々をデータイレーズチャネルを介して送信されるべ
    き出力シーケンスとして出力するステップと、をさらに
    含む方法。
16. 【請求項１６】 各キーＩが他の選択されるキーとは独
    立に選択される、請求項１５に記載の方法。
17. 【請求項１７】 前記ＡＬ（Ｉ）を計算するステップ
    が、 前記入力ファイルにおける入力記号の数Ｋを少なくとも
    近似的に識別し、かつ重みＷ（Ｉ）を識別するステップ
    と、 Ｋより大きいかまたはＫに等しい最小素数Ｐを決定する
    ステップと、 ＰがＫより大きい場合、Ｐ−Ｋ個のパディング入力記号
    で該入力ファイルを少なくとも論理的にパディングする
    ステップと、 １≦Ｘ＜Ｐである第１の整数Ｘ、および０≦Ｙ＜Ｐであ
    る第２の整数Ｙを生成するステップと、 １〜Ｗ（Ｉ）の各Ｊに対して、ＡＬ（Ｉ）における第Ｊ
    番目のエントリを（（Ｙ＋（Ｊ−１）・Ｘ） ｍｏｄ
    Ｐ）に設定するステップと、を含む、請求項１に記載の
    方法。
18. 【請求項１８】 前記各Ｊに対してＡＬ（Ｉ）における
    第Ｊ番目のエントリを設定するステップが、 配列Ｖにおける第１のエントリＶ［Ｊ＝０］をＹに設定
    するステップと、 １〜Ｗ（Ｊ）−１の各Ｊに対して、該配列Ｖにおける第
    Ｊ番目のエントリＶ［Ｊ］を（（Ｖ［Ｊ−１］＋Ｘ）
    ｍｏｄ Ｐ）に設定するステップと、 該配列Ｖを該リストＡＬ（Ｉ）として使用するステップ
    と、を含む、請求項１７に記載の方法。
19. 【請求項１９】 ソースから目的地にパケット通信チャ
    ネルを介してデータを送信する方法であって、該方法
    が、 ａ）送信されるべき該データを入力記号の順列セットと
    して構成するステップであって、各入力記号は、入力ア
    ルファベットから選択され、該データにおける位置を有
    する、ステップと、 ｂ）出力記号の複数の群を生成するステップであって、
    各出力記号が出力アルファベットから選択され、該複数
    の群の各群が、以下のステップによって生成され、該ス
    テップは、 キーアルファベットから、生成される該群のキーＩを選
    択するステップと、 Ｉの関数として重みＷ（Ｉ）を決定するステップであっ
    て、ここで、重みＷは、少なくとも２つの値の間および
    該キーアルファベット上で変化する正の整数であり、該
    キーアルファベットにおける少なくともいくつかのキー
    に対しては０より大きい、ステップと、 Ｉの関数にしたがってＷ（Ｉ）個の該入力記号を選択
    し、したがって、該群に関連付けられるＷ（Ｉ）個の入
    力記号のリストＡＬ（Ｉ）を形成するステップと、 該群における出力記号の数Ｇ（Ｉ）を決定するステップ
    と、 該関連付けられるＷ（Ｉ）個の入力記号の所定の値関数
    から該群における各出力記号の値Ｂ（Ｉ）を計算するス
    テップとを含む、ステップと、 ｃ）該複数の群のうちの少なくとも１つの出力記号の群
    のうちの少なくとも１つを、複数のパケットの各々にパ
    ケット化するステップと、 ｄ）該複数のパケットを該パケット通信チャネルを介し
    て送信するステップと、 ｅ）該複数のパケットのうちの少なくともいくつかを該
    目的地で受信するステップと、 ｆ）該複数の受信されたパケットから該データを復号化
    するステップと、を含む方法。
20. 【請求項２０】 前記データを復号化するステップが、 １）受信された出力記号の各群を処理するステップであ
    って、 ａ）該群の前記キーＩを決定するステップと、 ｂ）該群の前記重みＷ（Ｉ）を決定するステップと、 ｃ）該群の前記Ｗ（Ｉ）個の関連付けられた入力記号を
    決定するステップとを含む、ステップと、 ２）任意の入力記号を復号化するのに十分な情報が受信
    されたかどうかを決定するステップと、 ３）該受信された情報から復号化され得る入力記号を復
    号化するステップと、を含む、請求項１９に記載の方
    法。
21. 【請求項２１】 前記キーＩを決定するステップが、前
    記パケット通信チャネルを介して受信されたパケットに
    おいて供給されたデータから該キーＩを少なくとも部分
    的に決定するステップを含む、請求項２０に記載の方
    法。
22. 【請求項２２】 前記データを復号化するステップが、 １）受信された出力記号の各群を処理するステップであ
    って、 ａ）該受信された群の前記重みＷ（Ｉ）を決定するステ
    ップと、 ｂ）該受信された群の前記Ｗ（Ｉ）個の関連付けられた
    入力記号を決定するステップと、 ｃ）出力記号の群のテーブルにおける群の出力記号の値
    Ｂ（Ｉ）を、該受信された群に対する該重みＷ（Ｉ）お
    よび前記Ｗ（Ｉ）個の関連付けの位置とともに格納する
    ステップとを含む、ステップと、 ２）出力記号のさらなる群を受信し、それらをステップ
    １）およびそのサブステップにしたがって処理するステ
    ップと、 ３）たかだか群サイズの重みを有し、使い古された出力
    記号の群として表記されていない出力記号の各群、ＧＯ
    Ｓ１、に対して、以下のステップ、 ａ）ＧＯＳ１に対応する入力記号の位置に対して入力記
    号を計算するステップと、 ｂ）該出力記号の群のテーブルにおける接続された出力
    記号の群を識別するステップであって、接続された出力
    記号の群は、ステップ３）ａ）において処理された少な
    くとも１つの入力記号の関数である出力記号の群であ
    る、ステップと、 ｃ）ステップ３）ａ）において処理された該入力記号に
    独立になるように該接続された出力記号の群を再計算す
    るステップと、 ｄ）ステップ３）ａ）において処理された該入力記号の
    独立性を反映するようにステップ３）ｃ）において再計
    算された該出力記号の群の重みを決定するステップと、 ｅ）ＧＯＳ１を使い古した出力記号として表記するステ
    ップと、を実行するステップと、 ４）前記入力記号の順列セットが前記目的地で回復され
    るまで、該ステップ１）からステップ３）を繰り返すス
    テップと、を含む、請求項１９に記載の方法。
23. 【請求項２３】 前記表記するステップが、前記使い古
    した出力記号にゼロの重みを割り当てるステップであ
    る、請求項２２に記載の方法。
24. 【請求項２４】 前記表記するステップが、前記出力記
    号の群のテーブルから前記使い古した出力記号の群を除
    去するステップを含む、請求項２２に記載の方法。
25. 【請求項２５】 前記パケット化するステップが、複数
    の出力記号の群のうちの少なくとも１つの群から少なく
    とも１つの出力記号の群を各パケットにパケット化する
    ステップであり、該方法が、パケット内の出力記号の１
    群の位置を該出力記号の群のキーの一部として使用する
    ステップをさらに含む、請求項１９に記載の方法。
26. 【請求項２６】 前記計算するステップが、前記群にお
    ける出力記号の数Ｇ（Ｉ）を計算するステップを含み、
    該Ｇ（Ｉ）は、正の整数であり、Ｉのすべての値に対し
    て同じ正の整数である、請求項１に記載の方法。