CN114818122A - 高速飞行器等离子体-电磁波耦合模型网格快速映射方法 - Google Patents

高速飞行器等离子体-电磁波耦合模型网格快速映射方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种高速飞行器等离子体‑电磁波耦合模型网格快速映射方法，有助于高速飞行等离子体与电磁波耦合模型的精确数值模拟。首先构建等离子体‑电磁波耦合模型，分别建立流场快速查找树和电磁快速查找树，利用流场快速查找树，查找任一电磁网格节点所在的流场网格单元。通过查找得到流场网格单元后，将流场网格单元节点上的参数插值到内部的电磁网格节点上。利用电磁快速查找树，查找任一流场网格节点所在的电磁网格单元。循环各电磁网格单元，完成流场参数从流场网格到电磁网格的映射。根据电磁仿真频率和电磁网格流场参数，计算电磁网格上的电磁参数，完成等离子体‑电磁波耦合模型网格快速映射。

Description

高速飞行器等离子体-电磁波耦合模型网格快速映射方法
技术领域
本发明涉及电磁计算技术领域，具体涉及一种高速飞行器等离子体-电磁波耦合模型网格快速映射方法。
背景技术
高超声速目标在飞行过程中，其头部的气体被剧烈压缩形成激波，而其表面与周围的空气剧烈摩擦，使得气体电离而形成等离子体。对等离子体-电磁波耦合进行数值模拟，首先需要对飞行器表面流场进行数值模拟，获得等离子体的分布参数，例如温度、压强、电子密度和碰撞频率等，随后需要对等离子体建立电磁分析模型，将流场网格的数据映射到电磁网格，与目标一起进行电磁仿真。
等离子体的流场参数在目标头部和表面变化剧烈，而在尾部和远离界面时变化缓慢，因此流场网格一般大小形状不一，在曲率比较大时较密，在平缓处较为稀疏。等离子体的电磁网格则根据方法不同，一般为四面体网格(例如合元极算法)或六面体网格(例如时域有限差分法)。等离子体-电磁波耦合模型的建立首先要解决流场网格到电磁网格、流场参数到电磁参数的映射问题。
然而，现有技术具有以下缺陷：
1、流场比较密集的区域采用插值法误差较大。
2、流场比较稀疏的区域采用平均值法误差较大。
3、海量网格数据和节点的位置关系查找效率需要进一步提高
综上，如何快速准确地实现等离子体-电磁波耦合模型的网格映射是一个迫切需要解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种高速飞行器等离子体-电磁波耦合模型网格快速映射方法，有助于高速飞行等离子体与电磁波耦合模型的精确数值模拟。
为达到上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：
步骤1：针对飞行器在高速飞行的过程中形成的等离子体，构建等离子体-电磁波耦合模型，利用流场网格信息建立流场快速查找树
Figure BDA0003591614360000021
利用电磁网格信息建立电磁快速查找树
Figure BDA0003591614360000022
步骤2：利用所述流场快速查找树
Figure BDA0003591614360000023
查找任一电磁网格节点P所在的流场网格单元。
步骤3：通过查找得到流场网格单元后，将流场网格单元节点上的参数插值到内部的电磁网格节点上。
步骤4：利用所述电磁快速查找树
Figure BDA0003591614360000024
查找任一流场网格节点Q所在的电磁网格单元。
步骤5：依次循环各电磁网格单元，完成流场参数从流场网格到电磁网格的映射。
步骤6：根据电磁仿真频率和步骤5获得的电磁网格流场参数，计算电磁网格上的电磁参数，完成等离子体-电磁波耦合模型网格快速映射。
进一步地，利用流场网络信息建立流场快速查找树
Figure BDA0003591614360000025
步骤(1.1)建立流场网格的外接长方体，将所有流场网格包围在内。
步骤(1.2)计算每个流场网格单元的重心作为特征点。
步骤(1.3)按照流场网格的外接长方体最长的维度，将所有特征点在该最长维度的坐标进行排序。
步骤(1.4)对排序后的特征点二等分，相应的流场网格单元也随之二等分，形成树的两个子节点。
步骤(1.5)对每个子节点重复(1.1)～(1.4)的过程，直到每个节点只含一个流场网格单元，获得一棵深度为log(NF)的完全二叉树，即为流场快速查找树
Figure BDA0003591614360000031
其中NF为流场网格的单元数。
进一步地，利用电磁网格信息建立电磁快速查找树
Figure BDA0003591614360000032
(101)建立电磁网格的外接长方体，将所有电磁网格包围在内。
(102)计算每个电磁网格单元的重心作为特征点。
(103)按照长方体最长的维度，将所有特征点在这个维度的坐标进行排序。
(104)对排序后的特征点二等分，相应的电磁网格单元也随之二等分，形成树的两个子节点。
(105)对每个子节点重复(101)～(104)的过程，直到每个节点只含一个电磁网格单元，获得一棵深度为log(NE)的完全二叉树，即为电磁快速查找树
Figure BDA0003591614360000033
其中NE为电磁网格的单元数。
进一步地，步骤2：利用所述流场快速查找树
Figure BDA0003591614360000034
查找任一电磁网格节点P所在的流场网格单元，具体为：
(2.1)从
Figure BDA0003591614360000035
的根节点开始，循环快速查找树
Figure BDA0003591614360000036
当前层的所有节点，判断P是否落在当前层一个节点的外接长方体内部。
在当前层，如果P不在一个节点的外接长方体内部，则跳过此节点及其子节点的查找，查找当前层其他节点；若P在当前层一个节点的外接长方体内部，则判断这个节点是否只含一个流场网格单元。
如果P在其中一个节点A的外接长方体内部，且该节点A只含一个流场网格单元，则查找完成；否则令该节点A成为根节点，继续执行(2.1)直至查找完成。
(2.2)如果完成整个
Figure BDA0003591614360000037
的查找，仍未找到包含P的流场网格单元，该电磁网格节点P标记为自由空间。
进一步地，步骤3：通过查找得到流场网格单元后，将流场网格单元节点上的参数插值到内部的电磁网格节点上，具体包括如下步骤：
(3.1)通过线性插值计算插值点p在下底边投影点R1的流场参数G(R1)：
Figure BDA0003591614360000041
(3.2)通过线性插值计算插值点p在上底边投影点R2的流场参数G(R2)
Figure BDA0003591614360000042
(3.3)通过线性插值计算计算插值点p处的流场参数G(p)
Figure BDA0003591614360000043
其中,其中根据所获取的流场网格数据，构建坐标系xoy，在该坐标系中p的坐标为(x0,y0)，p所在的流场网格四个顶点在坐标系中坐标分别为(x1,y1)～(x4,y4)，其中坐标为(x1,y1)～(x4,y4)的顶点的流场参数分别为G(i)～G(i+3)。
进一步地，步骤5，依次循环各电磁网格单元，完成流场参数从流场网格到电磁网格的映射，映射过程具体为：
Figure BDA0003591614360000044
其中，Em代表第m个电磁网格单元的流场参数，包括等离子体电子密度ne、碰撞频率ve，m＝1,...,N，N代表电磁网格单元总数，p代表每个电磁网格单元的节点数量，q代表通过步骤4之后落在第m个电磁网格单元内部的流场网格节点数量，Fm(i)代表通过步骤3插值后得到的第m个电磁网格单元第i个节点的流场参数，Gm(j)代表通过步骤4查找得到的第m个电磁网格单元内第j个流场网格节点的流场参数。
进一步地，步骤6中，根据电磁仿真频率和步骤5获得的电磁网格流场参数，计算电磁网格上的电磁参数，完成等离子体-电磁波耦合模型网格快速映射，具体为：
Figure BDA0003591614360000051
Figure BDA0003591614360000052
上述式中ε0是真空介电常数，me为电子质量，e为电子电荷量，ne为等离子体电子密度，ωp为电子震荡角频率，ve为碰撞角频率，ω为入射电磁波角频率，
Figure BDA0003591614360000053
为等离子体-电磁波耦合模型的介电常数，ve为等离子体碰撞频率。
优选地，步骤1中的流场网格和电磁网格通过网格生成软件各自单独生成。
优选地，步骤1中的电磁网格适用于不同网格类型，具体为四面体或者六面体。
优选地，步骤6完成映射后每个电磁网格单元内部具有均匀的流场参数和电磁参数。
有益效果：
本发明提出了一种新的等离子体-电磁波耦合模型的网格快速映射方法，实现从流场网格到四面体、六面体等各类电磁网格的参数映射，具备准确高效的特点，使等离子体-电磁波耦合的数值模拟更加灵活和可靠。该方法通过建立快速查找树，通过插值法和平均法完成网格映射，可实现大小和密集程度不同的流场网格到电磁网格的快速准确映射，有利于高速飞行等离子体与电磁波耦合模型的精确数值模拟。
附图说明
图1为本发明总体流程图；
图2为不规则四边形双线性插值法示意图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明提供了一种等离子体-电磁波耦合模型的网格快速映射方法，实现从流场网格到四面体、六面体等各类电磁网格的参数映射，具备准确高效的特点，使等离子体-电磁波耦合的数值模拟更加灵活和可靠。该方法通过建立快速查找树，通过插值法和平均法完成网格映射，可实现大小和密集程度不同的流场网格到电磁网格的快速准确映射，有利于高速飞行等离子体与电磁波相互作用的数值模拟。
本发明提供了一种高速飞行等离子体-电磁波耦合模型网格快速映射方法，(本发明所指高速飞行器是指飞行速度超过声速的飞行器)，其流程如图1所示，包含以下步骤：
步骤1：针对飞行器在高速飞行的过程中形成的等离子体，构建等离子体-电磁波耦合模型，利用流场网格信息建立快速查找树
Figure BDA0003591614360000061
利用电磁网格信息建立快速查找树
Figure BDA0003591614360000062
流场网格和电磁网格可以通过网格生成软件各自单独生成；电磁网格适用于四面体、六面体等不同网格类型。
建立查找树采用如下过程完成：
(1.1)建立流场(电磁)网格的外接长方体，将所有流场(电磁)网格包围在内
(1.2)计算每个流场(电磁)网格单元的重心作为特征点
(1.3)按照长方体最长的维度，将所有特征点在这个维度的坐标进行排序；
(1.4)对排序后的特征点二等分，相应的流场(电磁)网格单元也随之二等分，形成树的两个子节点
(1.5)对每个子节点重复(1.1)～(1.4)的过程，直到每个节点只含一个流场(电磁)网格单元，获得一棵深度为log(NF)或者log(NE)的完全二叉树，即为流场快速查找树
Figure BDA0003591614360000071
(或者电磁快速查找树
Figure BDA0003591614360000072
)，其中NF为流场网格的单元数(NE为电磁网格的单元数)。
步骤2：利用步骤1中所建立的快速查找树
Figure BDA0003591614360000073
查找任一电磁网格节点P所在的流场网格单元。查找过程如下：
(2.1)从
Figure BDA0003591614360000074
的根节点开始，循环快速查找树
Figure BDA0003591614360000075
当前层的所有节点，判断P是否落在节点(当前层一个节点)的外接长方体内部
(2.2)如果P不在某一个节点的外接长方体内部，则跳过此节点及其子节点的查找,查找当前层其他节点，否则判断这个节点是否只含一个流场网格单元
(2.3)如果P在其中一个节点A的外接长方体内部，且该节点A只含一个流场网格单元，查找完成；否则令该节点A成为根节点，返回步骤(2.1)的查找过程。
(2.4)如果完成整个
Figure BDA0003591614360000076
的查找，仍未找到包含P的流场网格单元，该电磁网格节点P标记为自由空间。
步骤3：通过步骤2查找得到流场网格单元后，将流场网格单元节点上的参数插值到内部的电磁网格节点上。插值方法可以选择任意一种常见的插值方法，例如反距离加权插值、双线性插值等。本专利采用双线性插值，插值过程如图2所示，通过下述步骤完成：
(3.1)通过线性插值计算插值点p在下底边投影点R1的流场参数
Figure BDA0003591614360000077
如图2所示,其中根据所获取的流场网格数据，构建坐标系xoy，在该坐标系中p的坐标为(x0,y0)，p所在的流场网格四个顶点在坐标系中坐标分别为(x1,y1)～(x4,y4)，其中坐标为(x1,y1)～(x4,y4)的顶点的流场参数分别为G(i)～G(i+3)。
(3.2)通过线性插值计算插值点p在上底边投影点R2的流场参数
Figure BDA0003591614360000081
(3.3)通过线性插值计算计算插值点p处的流场参数
Figure BDA0003591614360000082
其中,G代表参与插值的各节点的流场参数，(xi,yi)代表参与插值的各节点的坐标。
步骤4：利用步骤1中所建立的快速查找树
Figure BDA0003591614360000083
查找任一流场网格节点Q所在的电磁网格单元。查找过程类比步骤(2.1)-(2.4)
步骤5：依次循环各电磁网格单元，完成流场参数从流场网格到电磁网格的映射，映射过程可用以下公式表示
Figure BDA0003591614360000084
其中，Em代表第m个电磁网格单元的流场参数，例如等离子体电子密度ne、碰撞频率ve等。m＝1,...,N，N代表电磁网格单元总数，p代表每个电磁网格单元的节点数量，q代表通过步骤4之后落在第m个电磁网格单元内部的流场网格节点数量，Fm(i)代表通过步骤3插值后得到的第m个电磁网格单元第i个节点的流场参数，Gm(j)代表通过步骤4查找得到的第m个电磁网格单元内第j个流场网格节点的流场参数。
步骤6：根据电磁仿真频率ω(设置好的已知值)和步骤5获得的电磁网格流场参数，计算电磁网格上的电磁参数，完成等离子体-电磁波耦合模型网格快速映射。主要公式有
Figure BDA0003591614360000085
Figure BDA0003591614360000086
上述式中ε0是真空介电常数，me为电子质量，e为电子电荷量，ne为等离子体电子密度，ωp为电子震荡角频率，ve为碰撞角频率，ω为入射电磁波角频率，
Figure BDA0003591614360000091
为等离子体-电磁波耦合模型的介电常数(电磁参数)。完成映射后每个电磁网格单元内部认为具有均匀的流场参数和电磁参数。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.高速飞行器等离子体-电磁波耦合模型网格映射方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：针对飞行器在高速飞行的过程中形成的等离子体，构建等离子体-电磁波耦合模型，利用流场网格信息建立流场快速查找树
Figure FDA0003591614350000011
利用电磁网格信息建立电磁快速查找树
Figure FDA0003591614350000012
步骤2：利用所述流场快速查找树
Figure FDA0003591614350000013
查找任一电磁网格节点P所在的流场网格单元；
步骤3：通过查找得到流场网格单元后，将流场网格单元节点上的参数插值到内部的电磁网格节点上；
步骤4：利用所述电磁快速查找树
Figure FDA0003591614350000014
查找任一流场网格节点Q所在的电磁网格单元；
步骤5：依次循环各电磁网格单元，完成流场参数从流场网格到电磁网格的映射；
步骤6：根据电磁仿真频率和步骤5获得的电磁网格流场参数，计算电磁网格上的电磁参数，完成等离子体-电磁波耦合模型网格快速映射。
2.如权利要求1所述的高速飞行器等离子体-电磁波耦合模型网格映射方法，其特征在于，所述利用流场网络信息建立流场快速查找树
Figure FDA0003591614350000015
步骤(1.1)建立流场网格的外接长方体，将所有流场网格包围在内；
步骤(1.2)计算每个流场网格单元的重心作为特征点；
步骤(1.3)按照流场网格的外接长方体最长的维度，将所有特征点在该最长维度的坐标进行排序；
步骤(1.4)对排序后的特征点二等分，相应的流场网格单元也随之二等分，形成树的两个子节点
步骤(1.5)对每个子节点重复(1.1)～(1.4)的过程，直到每个节点只含一个流场网格单元，获得一棵深度为log(NF)的完全二叉树，即为流场快速查找树
Figure FDA0003591614350000021
其中NF为流场网格的单元数。
3.如权利要求1所述的高速飞行器等离子体-电磁波耦合模型网格映射方法，其特征在于，所述利用电磁网格信息建立电磁快速查找树
Figure FDA0003591614350000022
(101)建立电磁网格的外接长方体，将所有电磁网格包围在内；
(102)计算每个电磁网格单元的重心作为特征点；
(103)按照长方体最长的维度，将所有特征点在这个维度的坐标进行排序；
(104)对排序后的特征点二等分，相应的电磁网格单元也随之二等分，形成树的两个子节点；
(105)对每个子节点重复(101)～(104)的过程，直到每个节点只含一个电磁网格单元，获得一棵深度为log(NE)的完全二叉树，即为电磁快速查找树
Figure FDA0003591614350000023
其中NE为电磁网格的单元数。
4.如权利要求1所述的高速飞行器等离子体-电磁波耦合模型网格映射方法，其特征在于，所述步骤2：利用所述流场快速查找树
Figure FDA0003591614350000024
查找任一电磁网格节点P所在的流场网格单元，具体为：
(2.1)从
Figure FDA0003591614350000025
的根节点开始，循环快速查找树
Figure FDA0003591614350000026
当前层的所有节点，判断P是否落在当前层一个节点的外接长方体内部；
在当前层，如果P不在一个节点的外接长方体内部，则跳过此节点及其子节点的查找，查找当前层其他节点；若P在当前层一个节点的外接长方体内部，则判断这个节点是否只含一个流场网格单元；
如果P在其中一个节点A的外接长方体内部，且该节点A只含一个流场网格单元，则查找完成；否则令该节点A成为根节点，继续执行(2.1)直至查找完成。
(2.2)如果完成整个
Figure FDA0003591614350000031
的查找，仍未找到包含P的流场网格单元，该电磁网格节点P标记为自由空间。
5.如权利要求1～4任一所述的高速飞行器等离子体-电磁波耦合模型网格映射方法，其特征在于，所述步骤3：通过查找得到流场网格单元后，将流场网格单元节点上的参数插值到内部的电磁网格节点上，具体包括如下步骤：
(3.1)通过线性插值计算插值点p在下底边投影点R1的流场参数G(R1)：
Figure FDA0003591614350000032
(3.2)通过线性插值计算插值点p在上底边投影点R2的流场参数G(R2)：
Figure FDA0003591614350000033
(3.3)通过线性插值计算计算插值点p处的流场参数G(p)
Figure FDA0003591614350000034
其中,其中根据所获取的流场网格数据，构建坐标系xoy，在该坐标系中p的坐标为(x0,y0)，p所在的流场网格四个顶点在坐标系中坐标分别为(x1,y1)～(x4,y4)，其中坐标为(x1,y1)～(x4,y4)的顶点的流场参数分别为G(i)～G(i+3)。
6.如权利要求1～3任一所述的高速飞行器等离子体-电磁波耦合模型网格映射方法，其特征在于，所述步骤5，依次循环各电磁网格单元，完成流场参数从流场网格到电磁网格的映射，映射过程具体为：
Figure FDA0003591614350000035
其中，Em代表第m个电磁网格单元的流场参数，包括等离子体电子密度ne、碰撞频率ve，m＝1,...,N，N代表电磁网格单元总数，p代表每个电磁网格单元的节点数量，q代表通过步骤4之后落在第m个电磁网格单元内部的流场网格节点数量，Fm(i)代表通过步骤3插值后得到的第m个电磁网格单元第i个节点的流场参数，Gm(j)代表通过步骤4查找得到的第m个电磁网格单元内第j个流场网格节点的流场参数。
7.如权利要求6所述的高速飞行器等离子体-电磁波耦合模型网格映射方法，其特征在于，所述步骤6中，根据电磁仿真频率和步骤5获得的电磁网格流场参数，计算电磁网格上的电磁参数，完成等离子体-电磁波耦合模型网格快速映射，具体为：
Figure FDA0003591614350000041
Figure FDA0003591614350000042
上述式中ε0是真空介电常数，me为电子质量，e为电子电荷量，ne为等离子体电子密度，ωp为电子震荡角频率，ve为碰撞角频率，ω为入射电磁波角频率，
Figure FDA0003591614350000043
为等离子体-电磁波耦合模型的介电常数，ve为等离子体碰撞频率，j为虚部符号。
8.如权利要求1所述的高速飞行器等离子体-电磁波耦合模型网格映射方法，其特征在于，所述步骤1中的流场网格和电磁网格通过网格生成软件各自单独生成。
9.如权利要求1所述的高速飞行器等离子体-电磁波耦合模型网格映射方法，其特征在于，所述步骤1中的电磁网格适用于不同网格类型，具体为四面体或者六面体。
10.如权利要求1所述的高速飞行器等离子体-电磁波耦合模型网格映射方法，其特征在于，所述步骤6完成映射后每个电磁网格单元内部具有均匀的流场参数和电磁参数。
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