CN105653747A - 超高速飞行器共形亚网格电磁散射特性分析的仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超高速飞行器共形亚网格电磁散射特性分析的仿真方法。步骤如下：根据飞行器的气动外形和飞行的速度高度进行气动热力学仿真，由仿真信息确定各部分等离子体碰撞频率和等离子体震荡频率；采用四面体对飞行器模型连同等离子鞘套一起进行剖分，得到飞行器模型的结构信息；将流场点信息映射到时域有限差分法计算网格的棱线上，根据棱线上的碰撞频率和震荡频率确定相对介电常数大于6的区域进行亚网格处理；时域有限差分法计算网格的棱线与金属面交界的地方采用共性时域有限差分法进行处理；等离子体区域采用等离子体的迭代公式进行计算，最终确定超高速飞行器的雷达散射截面积。本发明具有很好的适应性和更高的计算效率。

Description

超高速飞行器共形亚网格电磁散射特性分析的仿真方法

技术领域

本发明属于超高速飞行器电磁散射特性技术领域，特别是一种超高速飞行器共形亚网格电磁散射特性分析的仿真方法。

背景技术

在现代化战争中，武器系统的雷达散射截面积(RCS)是雷达系统对目标“可观测性”的一个重要指标。开展临近空间高超声速目标电磁特性研究，可为有效探测临近空间高超声速飞行器及武器突防提供技术支持。传统的RCS计算软件大多是基于飞行器本体目标开发的，等离子体鞘套与电磁波相互作用机理十分复杂，传统的光学近似分析方法显得较难分析。所以需要采用别的数值方法对临高超声速涂覆隐身目标电磁特性进行计算仿真，从高超声速飞行器流场分布出发，实现临近空间高超声速隐身目标宽频带、宽角度、多站，全极化的电磁特性高效数值分析，为临近空间高超声速飞行器雷达目标特性变化规律的研究以及突防评估与设计提供技术基础。

现有的利用时域有限差分法FDTD方法分析高超声速飞行器还存在两个问题：

(1)时域有限差分法FDTD方法建模不够灵活，由于高超速飞行器高速飞行产生的等离子体鞘套形状各异，飞行器的气动外形各异，普通时域有限差分法FDTD无法模拟高超速飞行器的气动外形；

(2)由于等离子鞘套各部分电磁参数各异，而计算网格的剖分尺寸是按照最大的介电参数确定的，而介电参数较大的部分可能是很小的一部分，这样势必会为了那一小部分相对介电参数较大的部分整体采用细网格，这样就牺牲了整体的计算时间。

发明内容

本发明的目的在于提供一种适应性好、计算效率高的超高速飞行器共形亚网格电磁散射特性分析的仿真方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种超高速飞行器共形亚网格电磁散射特性分析的仿真方法，步骤如下：

步骤1，根据飞行器的气动外形和飞行的速度高度进行气动热力学仿真，得到目标周围的温度、压强、离子浓度，由仿真信息确定各部分等离子体碰撞频率υ和等离子体震荡频率ω_p；

步骤2，采用四面体对飞行器模型连同等离子鞘套一起进行剖分，得到飞行器模型的结构信息，所述飞行器模型的结构信息包括四面体的个数和每个四面体上点的坐标；

步骤3，将流场点信息映射到时域有限差分法FDTD计算网格的棱线上，根据棱线上的碰撞频率和震荡频率确定相对介电常数ε_r大于6的区域进行亚网格处理；

步骤4，时域有限差分法FDTD计算网格的棱线与金属面交界的地方采用共性时域有限差分法CFDFD进行处理；

步骤5，等离子体区域采用等离子体的迭代公式进行计算，最终确定超高速飞行器的雷达散射截面积。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)将物体进行四面体剖分，可以很好的拟合复杂物体的外形，提高计算精度；(2)采用亚网格技术，根据介电常数自适应找到需要进行细网格处理的区域，其余部分仍然采用正常网格，可大大的减小了计算时间；(3)细分的区域可拟合相对介电常数较大部分的形状，具有很好的适应性和更高的计算效率。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明超高速飞行器与等离子体鞘套剖分示意图。

图2是本发明超高速飞行器亚网格处理的示意图。

图3是本发明金属共形示意图。

具体实施方式

对于超高速飞行器，在高速飞行过程中飞行器周围会形成等离子鞘套，等离子体鞘套与电磁波相互作用机理十分复杂，传统的高频方法较难分析，本发明超高速飞行器共形亚网格电磁散射特性分析的仿真方法，在时域有限差分法(FDTD)的基础上对超高速飞行器的电磁特性进行建模分析，加入金属曲面共形技术，提高了计算精度，具体步骤如下：

步骤1，根据飞行器的气动外形和飞行的速度高度利用FD-FASTRAN软件进行气动热力学仿真，得到所需要的流场信息即目标周围的温度、压强、离子浓度，由仿真信息确定各部分等离子体碰撞频率υ和等离子体震荡频率ω_p。

FD-FASTRAN软件特别适合应用于航空、航天工业中，尤其在高超声速CFD计算领域以其高效、稳健、合理的计算结果而获得业内人士的广泛认可。

步骤2，采用四面体对飞行器模型连同等离子鞘套一起利用商用软件进行剖分，如图1所示，得到飞行器模型的结构信息，所述飞行器模型的结构信息包括四面体的个数和每个四面体上点的坐标。

步骤3，将流场点信息映射到时域有限差分法FDTD计算网格的棱线上，由映射找到这些棱线中相对介电参数较大的部分，根据棱线上的碰撞频率和震荡频率确定相对介电常数ε_r大于6的区域进行亚网格处理；如图2所示的是一个等离子体鞘套示意图，颜色较深的区域(两条细带之间)，相对介电参数较大，示意图中采用了细网格处理，用细网格拟合这部分形状，如图2中的阴影部分所示。

所述将流场点信息映射到时域有限差分法FDTD计算网格的棱线上，即取棱线的三等分点，并依次确定离每个等分点最近的流场点的等离子体碰撞频率υ和等离子体震荡频率ω_p，将确定的三个等离子体碰撞频率υ取平均得到该条棱线的等离子体碰撞频率将三个等离子体震荡频率ω_p取平均得到该条棱线的等离子体震荡频率根据棱线上的碰撞频率和震荡频率结合公式(1)确定相对介电常数ε_r大于6的区域，ω是入射波的角频率，则：

${\mathrm{\ϵ}}_r=1-\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_p^2}{{\mathrm{\ω}}^2+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}^2}-j\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}{\mathrm{\ω}}\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_p^2}{{\mathrm{\ω}}^2+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}^2}---\left(1\right)$

相对介电常数ε_r大于6的区域进行亚网格处理。

步骤4，时域有限差分法FDTD计算网格的棱线与金属面交界的地方采用共性时域有限差分法CFDFD进行处理。图3为理想导体的共形网格在xoy平面内的截面示意图，阴影部分为理想导体区域，空白处为自由空间区域，普通的磁场迭代公式如(2)所示：

$H_{z(i,j,k)}^{n+1/2}=H_{z(i,j,k)}^{n-1/2}+\frac{\mathrm{\Δt}}{u}\·[\frac{E_{x(i,j+1,k)}^n-E_{x(i,j,k)}^n}{\mathrm{\Δy}}-\frac{E_{y(i+1,j,k)}^n-E_{y(i,j,k)}^n}{\mathrm{\Δx}}]---\left(2\right)$

在计算网格被飞行器外表面所截时候采用共形处理，将磁场迭代公式(2)进行修正如(3)所示，而电场迭代公式保持不变

$H_{z(i,j,k)}^{n+1/2}=H_{z(i,j,k)}^{n-1/2}+\frac{\mathrm{\Δt}}{u\·S_{z(i,j,k)}}\·\left[\begin{array}{c}{E}_{x(i,j+1,k)}^n\·l_{x(i,j+1,k)}-E_{x(i,j,k)}^n\·l_{x(i,j,k)}\\ -E_{y(i+1,j,k)}^n\·l_{y(i+1,j,k)}+E_{y(i,j,k)}^n\·l_{y(i,j,k)}\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，l_x、l_y分别为弯曲表面处变形网格中网格棱边在理想导体外的长度在X、Y轴方向的分量，S_z为矩形框内自由空间所占面积，H_z为Z轴方向磁场分量，E_x、E_y分别为X、Y轴方向的电场分量，μ为磁导率，Δt为迭代时间步，H_z的上标n+1/2、n-1/2分别表示n+1/2、n-1/2时刻的H_z值，E_x、E_y的上标n表示n时刻E_x、E_y的值，E_x、E_y和H_z的下标表示他们的所在的位置，Δx、Δy分别为在X、Y轴方向的剖分尺寸，其余两个磁场分量H_x、H_y分别表示在xoz、yoz平面内进行分析。

步骤5，等离子体区域采用等离子体的迭代公式即式(4)进行计算，最终确定超高速飞行器的雷达散射截面积，公式如下：

$\begin{array}{c}{E}_i^{n+1}=\frac{1}{1+\frac{{\mathrm{\ω}}_p^2}{2\mathrm{\υ}}(e^{-\mathrm{\υ\Δt}}-1+\mathrm{\υ\Δt})}\left\{\right[1-\frac{\mathrm{\Δt}{\mathrm{\ω}}_p^2}{2\mathrm{\υ}}(1-e^{-\mathrm{\υ\Δt}})+\frac{{\mathrm{\ω}}_p^2}{2{\mathrm{\υ}}^2}(e^{-\mathrm{\υ\Δt}}-1+\mathrm{\υ\Δt})]E_i^n\\ +\frac{\mathrm{\Δt}}{{\mathrm{\ϵ}}_0}{(\▿\×H)}_i^{n+1/2}-\frac{\mathrm{\Δt}}{2{\mathrm{\ϵ}}_0}(1+e^{-\mathrm{\υ\Δt}})J_i^n\}\end{array}---\left(4\right)$

其中，υ为等离子体碰撞频率，ω_p为等离子体振荡频率，n_e为电子数密度，e为电子电量，m_e为电子质量，T为流场温度，E为电场分量，H为磁场分量，Δt为迭代时间步，J_i为极化电流，ε₀为真空介电常数，E_i、J_i、H_i的上标表示对应时刻的值，下标i表示具体是哪个方向的值。

磁场的迭代格式不做修正与普通的FDTD一样，连同飞行器一起计算出它的电磁散射特性。

综上所述，本发明中可以在等离子体相对介电参数较大的地方采用细网格，其余部分仍然采用粗网格，大大的节约了计算时间，采用的亚网格技术区别于以往的技术，可以根据介电常数自适应的找到需要细分的区域，这样细分的区域就可以拟合相对介电常数较大部分的形状，具有很好的适应性和更高的计算效率。

Claims (4)

1.一种超高速飞行器共形亚网格电磁散射特性分析的仿真方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1，根据飞行器的气动外形和飞行的速度高度进行气动热力学仿真，得到目标周围的温度、压强、离子浓度，由仿真信息确定各部分等离子体碰撞频率υ和等离子体震荡频率ω_p；

步骤2，采用四面体对飞行器模型连同等离子鞘套一起进行剖分，得到飞行器模型的结构信息，所述飞行器模型的结构信息包括四面体的个数和每个四面体上点的坐标；

步骤3，将流场点信息映射到时域有限差分法FDTD计算网格的棱线上，根据棱线上的碰撞频率和震荡频率确定相对介电常数ε_r大于6的区域进行亚网格处理；

步骤4，时域有限差分法FDTD计算网格的棱线与金属面交界的地方采用共性时域有限差分法CFDFD进行处理；

步骤5，等离子体区域采用等离子体的迭代公式进行计算，最终确定超高速飞行器的雷达散射截面积。

2.根据权利要求1所述的超高速飞行器共形亚网格电磁散射特性分析的仿真方法，其特征在于，步骤3所述将流场点信息映射到时域有限差分法FDTD计算网格的棱线上，即取棱线的三等分点，并依次确定离每个等分点最近的流场点的等离子体碰撞频率υ和等离子体震荡频率ω_p，将确定的三个等离子体碰撞频率υ取平均得到该条棱线的等离子体碰撞频率将三个等离子体震荡频率ω_p取平均得到该条棱线的等离子体震荡频率根据棱线上的碰撞频率和震荡频率结合公式(1)确定相对介电常数ε_r大于6的区域，ω是入射波的角频率，则：

${\mathrm{\ϵ}}_r=1-\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_p^2}{{\mathrm{\ω}}^2+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}^2}-j\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}{\mathrm{\ω}}\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_p^2}{{\mathrm{\ω}}^2+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}^2}---\left(1\right)$

相对介电常数ε_r大于6的区域进行亚网格处理。

3.根据权利要求1所述的超高速飞行器共形亚网格电磁散射特性分析的仿真方法，其特征在于，步骤4所述共性时域有限差分法CFDFD具体如下：

普通的磁场迭代公式如(2)所示：

$H_{z(i,j,k)}^{n+1/2}=H_{z(i,j,k)}^{n-1/2}+\frac{\mathrm{\Δt}}{u}\·[\frac{E_{x(i,j+1,k)}^n-E_{x(i,j,k)}^n}{\mathrm{\Δy}}-\frac{E_{y(i+1,j,k)}^n-E_{y(i,j,k)}^n}{\mathrm{\Δx}}]---\left(2\right)$

在计算网格被飞行器外表面所截时候采用共形处理，将磁场迭代公式(2)进行修正如(3)所示，而电场迭代公式保持不变

$H_{z(i,j,k)}^{n+1/2}=H_{z(i,j,k)}^{n-1/2}+\frac{\mathrm{\Δt}}{u\·S_{z(i,j,k)}}\·\left[\begin{array}{c}{E}_{x(i,j+1,k)}^n\·l_{x(i,j+1,k)}-E_{x(i,j,k)}^n\·l_{x(i,j,k)}\\ -E_{y(i+1,j,k)}^n\·l_{y(i+1,j,k)}+E_{y(i,j,k)}^n\·l_{y(i,j,k)}\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，l_x、l_y分别为弯曲表面处变形网格中网格棱边在理想导体外的长度在X、Y轴方向的分量，S_z为矩形框内自由空间所占面积，H_z为Z轴方向磁场分量，E_x、E_y分别为X、Y轴方向的电场分量，μ为磁导率，Δt为迭代时间步，H_z的上标n+1/2、n-1/2分别表示n+1/2、n-1/2时刻的H_z值，E_x、E_y的上标n表示n时刻E_x、E_y的值，E_x、E_y和H_z的下标表示他们的所在的位置，Δx、Δy分别为在X、Y轴方向的剖分尺寸，其余两个磁场分量H_x、H_y分别表示在xoz、yoz平面内进行分析。

4.根据权利要求1所述的超高速飞行器共形亚网格电磁散射特性分析的仿真方法，其特征在于，步骤5所述等离子体区域采用等离子体的迭代公式进行计算，公式如下：

$\begin{array}{c}{E}_i^{n+1}=\frac{1}{1+\frac{{\mathrm{\ω}}_p^2}{2\mathrm{\υ}}(e^{-\mathrm{\υ\Δt}}-1+\mathrm{\υ\Δt})}\left\{\right[1-\frac{\mathrm{\Δt}{\mathrm{\ω}}_p^2}{2\mathrm{\υ}}(1-e^{-\mathrm{\υ\Δt}})+\frac{{\mathrm{\ω}}_p^2}{2{\mathrm{\υ}}^2}(e^{-\mathrm{\υ\Δt}}-1+\mathrm{\υ\Δt})]E_i^n\\ +\frac{\mathrm{\Δt}}{{\mathrm{\ϵ}}_0}{(\▿\×H)}_i^{n+1/2}-\frac{\mathrm{\Δt}}{2{\mathrm{\ϵ}}_0}(1+e^{-\mathrm{\υ\Δt}})J_i^n\}\end{array}---\left(4\right)$

其中，υ为等离子体碰撞频率，ω_p为等离子体振荡频率，n_e为电子数密度，e为电子电量，m_e为电子质量，T为流场温度，E为电场分量，H为磁场分量，Δt为迭代时间步，J_i为极化电流，ε₀为真空介电常数，E_i、J_i、H_i的上标表示对应时刻的值，下标i表示具体是哪个方向的值。