CN112257261B - 天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法 - Google Patents

天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法 Download PDF

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CN112257261B CN202011136030.7A CN202011136030A CN112257261B CN 112257261 B CN112257261 B CN 112257261B CN 202011136030 A CN202011136030 A CN 202011136030A CN 112257261 B CN112257261 B CN 112257261B
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Abstract

本发明公开了一种天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法，通过采用修正复杂天线的等效电磁流，同时考虑飞行器平台和等离子体鞘套对天线表面电流分布的影响，通过一体化仿真分析方法得到天线在飞行器平台和等离子体鞘套两者作用下的受扰辐射特性。本发明的天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法不需要网格剖分，计算资源消耗小，计算速度快，充分考虑了电大平台、等离子体鞘套及天线三者之间的相互作用，分析电大平台和等离子体鞘套同时作用于复杂天线的受扰辐射特性，所得到的计算结果具有很高的可靠性，将为我国的高超声速飞行器再入飞行过程中遇到的“黑障”问题提供一定的理论依据。

Description

天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法
技术领域
本发明属于电磁场数值计算技术领域，涉及天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法。
背景技术
飞行器高速返回大气层时，由于激波形成包围飞行器的等离子体鞘套，等离子体鞘套的存在对电磁波产生重要影响。处于等离子体鞘套中的飞行器应用其加载的天线与外界通信时，所发出的电磁波信号一方面受到飞行器平台的反射和绕射，造成天线方向图发生明显的畸变；另一方面，天线发出的电磁波信号穿过飞行器平台后继续在等离子体鞘套中传播时，不仅会因受到等离子体的反射和折射，改变电磁波信号的传播方向，还会因为带电粒子间的碰撞吸收一部分能量，使得电磁波信号在经过等离子体层后急剧衰减，严重时造成信号中断的“黑障”现象。因此，研究飞行器经历等离子体鞘套期间通信信号的电磁波散射特性是十分有必要的。
等离子体鞘套不但能够使入射波能量衰减，还能通过吸收雷达波形成波形畸变来减少突防飞行器的雷达散射截面(RCS)，常被用来涂覆在目标表面缩减雷达的探测距离。因此，等离子体鞘套的散射特性受到不少学者关注，关注的方向主要是电磁波进入等离子体鞘套后的传播衰减以及后向散射结果，有关等离子体鞘套对电磁波的反射特性研究较少。
目前对天线受电大散射体的受扰辐射问题的研究中，由于飞行器平台的精确分析需要进行离散化，而随着使用频率的增高，网格数目会随着平台电尺寸的增大而惊人增长。在有限的计算机资源下，高低频混合方法是解决电大平台下天线受扰辐射问题的有效手段。传统的高低频混合方法重在研究高频方法和低频方法之间的混合，天线形式大多采用线天线这样的简单结构，对复杂天线的受扰辐射问题研究明显不足，无法与现有的等离子体电波传输研究方法相结合。因此，在兼顾精度和效率的要求下，必须改进传统的高低频混合方法，建立一种新的一体化仿真分析方法，用以分析复杂天线在受到飞行器平台及等离子体鞘套同时作用时的受扰辐射特性。
目前对天线经等离子体鞘套作用后的辐射问题的研究中，通常是以雷达散射截面(Radar Cross Section，RCS)的计算结果为求解目标，激励源为平面波。但是涉及到飞行器平台与外界通信时的等离子体鞘套辐射问题时，激励源为辐射场具有方向性的天线，现有的分析方法的激励源过于简化，不能适应实际的复杂状况。而且，包覆飞行器平台的等离子体鞘套参数与飞行器平台飞行参数密不可分，情况复杂，也难以用简单模型模拟复杂反应特性。目前，关于等离子体鞘套对天线辐射特性的影响分析缺乏理论依据及有效的研究方法。
综上，尽管现有技术中有众多关于单一的飞行器平台对天线辐射特性的影响或者等离子体鞘套对电磁波传输的影响的研究内容，但是，由于飞行器平台和等离子体鞘套的相互作用使得飞行器平台上加载天线的电磁波辐射特性复杂化，只有建立天线、飞行器平台、等离子体鞘套三者的一体化研究方法才能准确分析飞行器平台上加载天线的受扰辐射特性，但是，目前还未见有关飞行器平台和等离子体鞘套同时对飞行器平台上加载天线电磁波辐射特性的影响的快速有效的分析方法。
因此，需要一种兼顾精度和效率的一体化仿真方法，将飞行器平台、等离子体鞘套、天线三者一体化建模仿真，解决天线在同时受到等离子体鞘套和飞行器平台影响后的受扰辐射特性分析问题。
发明内容
为了达到上述目的，本发明提供天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法，提供一种将飞行器平台、等离子体鞘套、天线三者一体化建模仿真方法，兼顾计算精度和计算效率、占用的计算资源小，解决了目前飞行器天线的电磁波辐射特性研究分析模型单一、没有全面考虑天线电磁波辐射的受扰情况、占用资源大、计算精度差、计算效率低、不能兼具分析电大平台和等离子体鞘套同时对天线电磁波辐射造成的干扰特性的问题。
本发明所采用的技术方案是，天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法，通过采用修正复杂天线的等效电磁流，同时考虑飞行器平台和等离子体鞘套对天线表面电流分布的影响，通过一体化仿真分析方法得到天线在飞行器平台和等离子体鞘套两者作用下的受扰辐射特性，包括以下步骤：
步骤100、基于等效电磁流ECM原理获取复杂天线近场包围面S上各个采样点i(i＝1,2,…N)的等效电磁流；
步骤200、基于一致性几何绕射理论，求得复杂天线近场包围面S上各采样点i经飞行器平台反射、绕射后的电磁场，作为等离子体鞘套区的入射场；
步骤300、通过有源各向异性媒质中的谱域电磁场矩阵方程，推导等离子体鞘套区的入射场进入有源等离子体分层各向异性介质中的电磁响应，得到等离子体鞘套区的入射场经有源等离子体分层等效模型吸收、反射后的场值，作为飞行器平台的入射场，经一致性几何绕射理论射线寻迹求得反射、绕射作用到复杂天线近场包围面S的采样点j上的电磁场，得到由采样点i经飞行器平台、等离子体鞘套共同作用后，散射到采样点j的电场值和磁场值：
Figure BDA0002736662270000031
和
Figure BDA0002736662270000032
叠加求和即得到采样点j处的总散射场；
步骤400、根据等效原理，为维持复杂天线近场包围面S内部为零场，需要在采样点j处引入修正磁流源
Figure BDA0002736662270000033
和修正电流源
Figure BDA0002736662270000034
以满足场穿越复杂天线近场包围面S面的连续性：
步骤500、假设第k次迭代后在第j个采样点产生的电磁流分别为电流源
Figure BDA0002736662270000035
磁流源
Figure BDA0002736662270000036
则第k+1次迭代后第j个采样点上的磁流源
Figure BDA0002736662270000037
电流源
Figure BDA0002736662270000038
如下式所示：
Figure BDA0002736662270000039
其中，
Figure BDA00027366622700000310
分别为第k次迭代后的电磁流在第j个电磁流子域处产生的散射电场、散射磁场；k从0开始；
Figure BDA00027366622700000311
为复杂天线近场包围面S的外法向单位矢；
步骤600、重复步骤500直到第l次迭代得到的电流源Js(l)、磁流源Ms(l)和第l+1次迭代得到的电流源Js(l+1)、磁流源Ms(l+1)满足下式所示的阈值条件，则迭代终止：
Figure BDA00027366622700000312
其中ε为迭代截止阀值，取10-5；
步骤700、步骤600迭代结束之后，复杂天线近场包围面S上的等效电磁流达到平衡，以此模拟天线、飞行器平台、等离子体鞘套三者的相互作用，以平衡后的电磁流作为辐射源，计算天线经飞行器平台、等离子体鞘套作用后，不同方位角处的远区电场值
Figure BDA00027366622700000313
与最大电场强度值
Figure BDA00027366622700000314
的比值，得到归一化天线受扰辐射方向图f(θ,φ)，如下式所示：
Figure BDA00027366622700000315
式中，θ为天线俯仰角，φ为天线方位角。
进一步地，步骤100具体包括以下步骤：
步骤110、单纯考虑没有飞行器平台存在的情况下天线的实际激励，使用低频方法计算得到包围天线的封闭面S上采样点i处的近场复矢量，包括电场
Figure BDA0002736662270000041
和磁场
Figure BDA0002736662270000042
步骤120、基于等效电磁流ECM原理，设包围天线的封闭面S内为零场，保持包围天线的封闭面S外的场为天线辐射场不变，认为飞行器平台上加载的天线不存在，存在的源只有位于复杂天线近场包围面S上的电磁流，得到复杂天线近场包围面S的等效电磁流；引入初始电磁流包括初始电流源
Figure BDA0002736662270000043
初始磁流源
Figure BDA0002736662270000044
以满足场穿越复杂天线近场包围面S的连续性，如下式所示：
Figure BDA0002736662270000045
进一步地，步骤200具体为：以步骤100得到的复杂天线近场包围面S上各个采样点i的等效电磁流作为入射场，通过一致性几何绕射理论将入射场在射线坐标基下分解成与入射平面平行和垂直的两个分量，进行射线寻迹求得复杂天线近场包围面S各采样点i经飞行器平台反射、绕射后的电磁场，作为等离子体鞘套区的入射场。
进一步地，步骤300中，通过有源各向异性媒质中的谱域电磁场矩阵方程，推导等离子体鞘套区的入射场进入有源等离子体分层各向异性介质中的电磁响应，得到等离子体鞘套区的入射场经有源等离子体分层等效模型吸收、反射后的场值，具体包括以下步骤：
步骤310、建立有源各向异性媒质中的谱域电磁场矩阵方程，如下式所示：
Figure BDA0002736662270000046
式中，
Figure BDA0002736662270000047
代表对z进行求导；I为单位矩阵；j代表虚数单位；ω为角频率；C矩阵是一个与等离子体介质介电参数有关的矩阵；f为谱域场向量；s表示入射波电场与入射波磁场
Figure BDA0002736662270000048
的谱域形式
Figure BDA0002736662270000049
对应的激励项；sE代表由入射波的
Figure BDA00027366622700000410
的谱域形式
Figure BDA00027366622700000411
对应的激励项，
Figure BDA00027366622700000412
sH代表由入射波的
Figure BDA00027366622700000413
的谱域形式
Figure BDA00027366622700000414
对应的激励项，
Figure BDA00027366622700000415
Figure BDA00027366622700000416
为入射波的
Figure BDA00027366622700000417
在平行于分层交界面二维方向上x方向的电场谱域分量；
Figure BDA00027366622700000418
为入射波的
Figure BDA00027366622700000419
在平行于分层交界面二维方向上y方向的电场谱域分量；
Figure BDA00027366622700000420
为入射波的
Figure BDA00027366622700000421
在平行于分层交界面二维方向上x方向的磁场谱域分量；
Figure BDA0002736662270000051
为入射波的
Figure BDA0002736662270000052
在平行于分层交界面二维方向上y方向的磁场谱域分量；
步骤320、基于各层边界上的广义传输矩阵，建立无源横向等离子体电磁场分量的矩阵方程，以TE波和TM波作为激励，根据有源各向异性媒质中的谱域电磁场矩阵方程求解得到分层各向异性介质中任意z处的模式场向量w(z)，进一步根据谱域场向量f(z)和模式场向量之间的关系式f(z)＝Αnw(z)，可求得TE波和TM波进入分层各向异性介质中任意z处的谱域电磁场分量
Figure BDA0002736662270000053
其中，
Figure BDA0002736662270000054
可由下式得到：
Figure BDA0002736662270000055
其中，μ0为真空磁导率；kx和ky为谱域积分变量；An由C的四个特征向量构成，n表示层数，n＝1,2,…N-1；
步骤330、将递推求得的TE波和TM波进入分层各向异性介质中任意z处的谱域电磁场分量通过广义Gauss-Laguerre积分方程积分得到TE波和TM波进入分层各向异性介质中任意z处的频域电磁场分量，获得TE波和TM波进入分层各向异性介质中的电磁响应，用以求解不同入射角度电磁波在分层各向异性媒质中的电磁响应。
更进一步地，步骤310中，谱域场向量f包括fE和fH；
其中，
Figure BDA0002736662270000056
更进一步地，步骤310中，与等离子体介质介电参数有关的矩阵C的表达式如下式所示：
Figure BDA0002736662270000057
式中，
Figure BDA0002736662270000058
分别为x，y，z三个方向的复介电常数；qx、qy分别为谱域积分变量kx和ky与角频率ω的比值。
更进一步地，步骤320中，基于各层边界上的广义传输矩阵，建立无源横向等离子体电磁场分量的矩阵方程，包括以下步骤：
步骤321、将等离子体鞘套等效为N层均匀介质电磁模型，N层均匀介质电磁模型的第一层为自由空间，第N层为飞行器平台表面；
步骤322、根据等离子体介质的无源频域Maxwell方程，将等离子体的电场及磁场分量写为平行于分层交界面二维方向上谱域分量
Figure BDA0002736662270000061
的傅立叶变换形式，如下式所示：
Figure BDA0002736662270000062
Figure BDA0002736662270000063
步骤323、建立横向等离子体电磁场分量的矩阵方程，即
Figure BDA0002736662270000064
式中，0为零矩阵；
步骤324、将谱域场向量f转换为模式场向量w：
步骤325、设
Figure BDA0002736662270000065
为
Figure BDA0002736662270000066
处的广义上行波反射矩阵，下行波是由上行波的反射得到，即
Figure BDA0002736662270000067
设
Figure BDA0002736662270000068
为
Figure BDA0002736662270000069
处的广义下行波反射矩阵，上行波为下行波的反射，即有关系式：
Figure BDA00027366622700000610
考虑第j层和第j+1层的分界面z＝zj上的电磁场边界条件，即有下式：
Figure BDA00027366622700000611
第一层向上无限延伸，无下行波；而第N层为理想导体表面，全反射；依次递推求得各层边界上的广义传输矩阵。
更进一步地，步骤324中，将谱域场向量f转换为模式场向量w具体为：矩阵C可对角化为：C＝AΛA-1，Λ为由C的四个特征值构成的对角矩阵，A由C的四个特征向量构成，A-1为A的逆矩阵，令f＝Aw；
w的表达式为：
Figure BDA00027366622700000612
式中，u相对于z方向的对应上行波，d为下行波。
进一步地，步骤300中，叠加求和即得到采样点j处的总散射场的表达式如下式所示：
Figure BDA00027366622700000613
进一步地，步骤400中，修正电磁流
Figure BDA00027366622700000614
和
Figure BDA00027366622700000615
的表达式如下式所示：
Figure BDA00027366622700000616
本发明的有益效果是：
1、本发明的天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法不需要网格剖分，避免了传统低频方法分析电大复杂结构电磁问题时所面临的网格量和运算量巨大的问题，计算资源消耗小，计算速度快，充分考虑了电大平台、等离子体鞘套及天线三者之间的相互作用，分析电大平台和等离子体鞘套同时作用于复杂天线的受扰辐射特性，所得到的计算结果具有很高的可靠性，将为我国的高超声速飞行器再入飞行过程中遇到的“黑障”问题提供一定的理论依据。
2、本发明采用半解析化方法(广义传输矩阵法)分析等离子体分层等效模型的电磁响应，考虑了磁化等离子体情况下分层媒质为各向异性特征的复杂问题，计算速度快，理论程度高。
3、本发明将SMM和UTD方法相结合，采用迭代的方式修正等效电磁流，模拟等离子体鞘套、电大平台、复杂天线三者的相互作用，同时考虑等离子体鞘套和飞行器平台对天线的影响，提高了计算精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明基于等效电磁流的高低频混合方法示意图。
图2是本发明的等离子体分层等效电磁模型构建图。
图3是本发明的ECM-UTD-SMM迭代修正模型流程图。
图4是本发明复杂天线位于电大圆柱散射体附近的模型示意图。
图5是采用本发明方法计算图4模型得到的xoy面方向图与MOM方法的对比图。
图6是采用本发明方法计算图4模型得到的yoz面方向图与MOM方法的对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法，将飞行器平台、等离子体鞘套、天线三者一体化建模仿真，解决天线在同时受到等离子体鞘套和飞行器平台影响后的复杂受扰辐射特性分析问题，具体过程包括以下部分：
第一部分、根据电流源及磁流源辐射电磁场的精确公式，作为等效电磁流(ECM)模型的理论基础：
1.1、首先根据Maxwell方程组结合Lorentz条件可求得电流源
Figure BDA0002736662270000081
产生的磁场
Figure BDA0002736662270000082
的表达式(1)；其次根据无源Maxwell方程中电场与磁场的关系推导得到电流源
Figure BDA0002736662270000083
产生的电场
Figure BDA0002736662270000084
的表达式(2)；再根据对偶原理，得到磁流源
Figure BDA0002736662270000085
产生的电场
Figure BDA0002736662270000086
表达式(3)和磁场
Figure BDA0002736662270000087
表达式(4)。
Figure BDA0002736662270000088
Figure BDA0002736662270000089
Figure BDA00027366622700000810
Figure BDA00027366622700000811
式(1)中，
Figure BDA00027366622700000812
为电流源
Figure BDA00027366622700000813
产生的磁场；
Figure BDA00027366622700000814
表示对面电流进行面积分；
Figure BDA00027366622700000815
为面电流密度；
Figure BDA00027366622700000816
表示源点到场点的矢量；
Figure BDA00027366622700000817
代表虚数单位；k为波数，单位是1/m；R为源点到场点的距离，
Figure BDA00027366622700000818
式(2)中，ω为角频率；ε为相对介电常数；式(3)中，
Figure BDA00027366622700000819
代表面磁流密度。
第二部分、基于等效电磁流(ECM)模型计算得到复杂天线近场包围面S上各个采样点i的等效电磁流，具体如下：
2.1、单纯考虑没有飞行器平台存在的情况下天线的实际激励，使用低频方法(仿真软件HFSS或CST)计算得到包围天线的封闭面S上采样点i(i＝1,2,…N)处(采样间隔≤λ/10)的近场复矢量(包括电场
Figure BDA00027366622700000820
和磁场
Figure BDA00027366622700000821
)；
2.2、如图1所示，基于等效电磁流(ECM)原理，设包围天线的封闭面S内为零场，保持包围天线的封闭面S外的场为天线辐射场不变，由于包围天线的封闭面S面外的场不变，对于以复杂天线近场包围面S面外的场为研究对象的问题，等效电磁流面S可以代替天线；之后即认为飞行器平台上加载的天线不存在，存在的源只有位于包围天线的封闭面S上的电磁流；对此，需要引入初始电磁流包括初始电流源
Figure BDA0002736662270000091
初始磁流源
Figure BDA0002736662270000092
以满足场穿越复杂天线近场包围面S的连续性，如式(5)所示：
Figure BDA0002736662270000093
式(5)中，
Figure BDA0002736662270000094
为S面的外法向单位矢。
第三部分、基于广义传输矩阵建立无源横向等离子体电磁场分量的矩阵方程：
3.1、将等离子体鞘套等效为N层均匀介质电磁模型，如图2所示，N层均匀介质电磁模型的第一层为自由空间，第N层为飞行器平台表面，即理想导体表面。
3.2、根据等离子体介质的无源频域Maxwell方程，将等离子体的电场及磁场分量写为平行于分层交界面(z为常量)二维方向上谱域分量
Figure BDA0002736662270000095
的傅立叶变换形式，如式(6)、式(7)所示：
Figure BDA0002736662270000096
Figure BDA0002736662270000097
式(6)中，kx和ky为谱域积分变量；
3.3、建立横向(x和y方向)等离子体电磁场分量(平行于分层交界面(z为常量)二维方向)的矩阵方程，如式(8)所示：
Figure BDA0002736662270000098
式(8)中，I为单位矩阵；
Figure BDA0002736662270000099
代表对z进行求导；f为谱域场向量；
Figure BDA00027366622700000910
0为零矩阵。
其中，式(8)中的C矩阵是一个与等离子体介质介电参数有关的矩阵，其表达式如式(9)所示：
Figure BDA0002736662270000101
式(9)中，
Figure BDA0002736662270000102
分别为x，y，z三个方向的复介电常数，而
Figure BDA0002736662270000103
为谱域积分变量kx和ky与角频率ω的比值；μ0＝4π×10-7H/m为真空磁导率。
3.4、将谱域场向量转换为模式场向量：矩阵C可对角化为：C＝AΛA-1，Λ为由C的四个特征值构成的对角矩阵，A由C的四个特征向量构成，A-1为A的逆矩阵。令f＝Aw，w为模式场向量，其表达式为：
Figure BDA0002736662270000104
式(10)中，u对应上行波(相对于z方向)，d为下行波；将式(10)代入式(7)，得微分方程(11)，具体为：
Figure BDA0002736662270000105
3.5、设
Figure BDA0002736662270000106
为
Figure BDA0002736662270000107
处的广义上行波反射矩阵，下行波是由上行波的反射得到，即
Figure BDA0002736662270000108
类似地，设
Figure BDA0002736662270000109
为
Figure BDA00027366622700001010
处的广义下行波反射矩阵，上行波为下行波的反射，即有关系式：
Figure BDA00027366622700001011
考虑第j层和第j+1层的分界面(z＝zj)上的电磁场边界条件，有：
Figure BDA00027366622700001012
第一层向上无限延伸，无下行波；而第N层为理想导体表面，全反射，可依次递推求得各层边界上的广义传输矩阵；广义传输矩阵与激励源无关，仅依赖于各层等离子体介质的电磁参数。
第四部分、通过建立有源各向异性媒质中的谱域电磁场矩阵方程，推导TE波和TM波进入分层各向异性介质中的电磁响应，具体方法如下：
4.1、建立如式(13)所示的有源各向异性媒质中的谱域电磁场矩阵方程，即式(7)右边不再是零矩阵，包含激励源：
Figure BDA0002736662270000111
式(13)中，s表示入射波电场与入射波磁场
Figure BDA0002736662270000112
的谱域形式
Figure BDA0002736662270000113
对应的激励项；sE、sH分别代表由入射波的
Figure BDA0002736662270000114
的谱域形式
Figure BDA0002736662270000115
对应的激励项；
其中，
Figure BDA0002736662270000116
式中，
Figure BDA0002736662270000117
为入射波的
Figure BDA0002736662270000118
在平行于分层交界面二维方向上x方向的电场谱域分量；
Figure BDA0002736662270000119
为入射波的
Figure BDA00027366622700001110
在平行于分层交界面二维方向上y方向的电场谱域分量；
Figure BDA00027366622700001111
为入射波的
Figure BDA00027366622700001112
在平行于分层交界面二维方向上x方向的磁场谱域分量；
Figure BDA00027366622700001113
为入射波的
Figure BDA00027366622700001114
在平行于分层交界面二维方向上y方向的磁场谱域分量；
4.2、基于3.5递推求得的各层边界上的广义传输矩阵，建立无源横向等离子体电磁场分量的矩阵方程，以TE波和TM波作为激励，根据式(13)所示的有源各向异性媒质中的谱域电磁场矩阵方程求解得到分层各向异性介质中任意z处的模式场向量w(z)，进一步根据谱域场向量f(z)和模式场向量之间的关系式f(z)＝Αnw(z)(An由C的四个特征向量构成，n表示层数，n＝1,2,…N-1；)可求得TE波和TM波进入分层各向异性介质中任意z处的谱域电磁场分量
Figure BDA00027366622700001115
其中，
Figure BDA00027366622700001116
可由式(14)得到：
Figure BDA00027366622700001117
4.3、将4.2递推求得的TE波和TM波进入分层各向异性介质中任意z处的谱域电磁场分量通过广义Gauss-Laguerre积分方程积分得到TE波和TM波进入分层各向异性介质中任意z处的频域电磁场分量，获得TE波和TM波进入分层各向异性介质中的电磁响应，用以求解不同入射角度电磁波在分层各向异性媒质中的电磁响应，具体为：
对谱域积分变量kx和ky进行坐标转换，得：
Figure BDA00027366622700001118
那么原来对kx和ky的积分即可转换为：
Figure BDA0002736662270000121
根据修正的Gauss-Laguerre(高斯-拉盖尔)积分方程：
Figure BDA0002736662270000122
式(17)中，xj为n阶Laguerre多项式Ln(x)的第j个根，一般n取40-50可满足精度。
第五部分、本发明天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法，通过采用修正复杂天线包围面S上等效电磁流，同时考虑飞行器平台和等离子体鞘套对天线表面电流分布的影响，得到ECM-UTD-SMM迭代修正模型，通过一体化仿真分析方法得到天线在飞行器平台和等离子体鞘套两者作用下的受扰辐射特性，如图3所示：
步骤一、采用低频方法(仿真软件HFSS或CST)对复杂天线建模仿真，获取复杂天线近场包围面S上的近场电磁场值，基于等效电磁流(ECM)原理计算得到复杂天线近场包围面S上各个采样点i(i＝1,2,…N)的等效电磁流，具体步骤见第一部分、第二部分；
步骤二、以步骤一得到的复杂天线近场包围面S上各个采样点i(i＝1,2,…N)的等效电磁流作为入射场，通过一致性几何绕射理论UTD方法将入射场在射线坐标基下分解成与入射平面平行(TE波)和垂直(TM波)的两个分量，进行射线寻迹后求得复杂天线近场包围面S上各采样点i经飞行器平台反射、绕射后的电磁场，作为等离子体鞘套区的入射场；
其中，一致性几何绕射理论UTD方法为现有技术，本领域技术人员在获得步骤一得到的复杂天线近场包围面S上各个采样点i(i＝1,2,…N)的等效电磁流作为入射场时，通过一致性几何绕射理论UTD方法即可射线寻迹并求得各采样点i经飞行器平台反射、绕射后的电磁场。
步骤三、以步骤二得到的复杂天线近场包围面S各采样点i经飞行器平台反射、绕射后的电磁场，作为等离子体鞘套区的入射场，通过建立的有源(TE波和TM波)各向异性媒质中的谱域电磁场矩阵方程(13)，推导入射场进入有源等离子体分层各向异性介质中的电磁响应，得到等离子体鞘套区的入射场经有源等离子体分层等效模型吸收、反射后的场值，具体步骤见第三部分、第四部分，再作为飞行器平台的入射场，经一致性几何绕射理论UTD方法中的射线寻迹求得反射、绕射作用到复杂天线近场包围面S的采样点j上的电磁场，得到由采样点i经飞行器平台、等离子体鞘套共同作用后，散射到采样点j的电磁场值：
Figure BDA0002736662270000131
和
Figure BDA0002736662270000132
叠加求和即得到采样点j处的总散射场，如式(18)所示：
Figure BDA0002736662270000133
步骤四、由于步骤三得到的采样点j处的总散射场到达复杂天线近场包围面S之后将作为一个外加激励对复杂天线近场包围面S上的电磁流分布产生影响；因此，根据等效原理，为维持复杂天线近场包围面S内部为零场，需要在采样点j处引入修正磁流源
Figure BDA0002736662270000134
和修正电流源
Figure BDA0002736662270000135
如式(19)所示，以满足场穿越复杂天线近场包围面S面的连续性：
Figure BDA0002736662270000136
步骤五、假设第k次迭代后在第j个采样点产生的电磁流分别为：电流源
Figure BDA0002736662270000137
磁流源
Figure BDA0002736662270000138
则第k+1次迭代后第j个采样点上的磁流源
Figure BDA0002736662270000139
电流源
Figure BDA00027366622700001310
为：(k从0开始)
Figure BDA00027366622700001311
其中，
Figure BDA00027366622700001312
为第k次迭代后的电磁流在第j个电磁流子域处产生的散射电场、散射磁场；
步骤六、重复步骤五直到第l次迭代得到的电流源Js(l)、磁流源Ms(l)和第l+1次迭代得到的电流源Js(l+1)、磁流源Ms(l+1)满足式(21)所示的阈值条件，则迭代终止，其中ε为迭代截止阀值，一般取10-5：
Figure BDA00027366622700001313
及
Figure BDA00027366622700001314
步骤七、步骤六迭代结束之后，复杂天线近场包围面S上的等效电磁流达到平衡，以此模拟天线、飞行器平台、等离子体鞘套三者的相互作用，以平衡后的电磁流作为辐射源，计算天线经飞行器平台、等离子体鞘套作用后，不同方位角(θ,φ)处的远区电场值
Figure BDA00027366622700001315
其与最大电场强度值
Figure BDA00027366622700001316
的比值，得到归一化天线受扰辐射方向图f(θ,φ)，用于表述天线在飞行器平台和等离子体鞘套两者作用下的受扰辐射特性，如式(22)所示；
Figure BDA0002736662270000141
式(22)中，θ为天线俯仰角，φ为天线方位角。
如图4所示为复杂天线位于电大圆柱散射体附近的模型示意图，采用本发明天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法得到的归一化天线受扰辐射方向图计算结果与公认的低频方法矩量法(MOM)的计算结果(如图5、图6所示)对比可见，二种方法的计算结果的吻合程度高，说明了本发明天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法的有效性。在相同计算资源的前提下，本发明天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法的计算效率较MOM方法提升了近10倍，具有很大的技术优势。
本发明的天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法相对于现有技术具有以下优势：
第一，不需要网格剖分，避免了传统低频方法分析电大复杂结构电磁问题时所面临的网格量和运算量巨大的问题；
第二，基于广义传输矩阵法分析等离子体分层等效模型的电磁响应，考虑了磁化等离子体情况下分层媒质为各向异性特征的复杂问题；
第三，将SMM和UTD方法相结合，采用迭代的方式修正等效电磁流，模拟等离子体鞘套、电大平台、复杂天线三者的相互作用，同时考虑等离子体鞘套和飞行器平台对天线的影响，提高了计算精度，所得到的计算结果具有很高的可靠性。
需要说明的是，在本申请中，诸如第一、第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法，其特征在于，通过采用修正复杂天线的等效电磁流，同时考虑飞行器平台和等离子体鞘套对天线表面电流分布的影响，通过一体化仿真分析方法得到天线在飞行器平台和等离子体鞘套两者作用下的受扰辐射特性，包括以下步骤：
步骤100、基于等效电磁流ECM原理获取复杂天线近场包围面S上各个采样点i(i＝1,2,…N)的等效电磁流；
步骤200、基于一致性几何绕射理论，求得复杂天线近场包围面S上各采样点i经飞行器平台反射、绕射后的电磁场，作为等离子体鞘套区的入射场；
步骤300、通过有源各向异性媒质中的谱域电磁场矩阵方程，推导等离子体鞘套区的入射场进入有源等离子体分层各向异性介质中的电磁响应，得到等离子体鞘套区的入射场经有源等离子体分层等效模型吸收、反射后的场值，作为飞行器平台的入射场，经一致性几何绕射理论射线寻迹求得反射、绕射作用到复杂天线近场包围面S的采样点j上的电磁场，得到由采样点i经飞行器平台、等离子体鞘套共同作用后，散射到采样点j的电场值和磁场值：
Figure FDA0002736662260000011
和
Figure FDA0002736662260000012
叠加求和即得到采样点j处的总散射场；
步骤400、根据等效原理，为维持复杂天线近场包围面S内部为零场，需要在采样点j处引入修正磁流源
Figure FDA0002736662260000013
和修正电流源
Figure FDA0002736662260000014
以满足场穿越复杂天线近场包围面S面的连续性：
步骤500、假设第k次迭代后在第j个采样点产生的电磁流分别为电流源
Figure FDA0002736662260000015
磁流源
Figure FDA0002736662260000016
则第k+1次迭代后第j个采样点上的磁流源
Figure FDA0002736662260000017
电流源
Figure FDA0002736662260000018
如下式所示：
Figure FDA0002736662260000019
其中，
Figure FDA00027366622600000110
分别为第k次迭代后的电磁流在第j个电磁流子域处产生的散射电场、散射磁场；k从0开始；
Figure FDA00027366622600000111
为复杂天线近场包围面S的外法向单位矢；
步骤600、重复步骤500直到第l次迭代得到的电流源Js(l)、磁流源Ms(l)和第l+1次迭代得到的电流源Js(l+1)、磁流源Ms(l+1)满足下式所示的阈值条件，则迭代终止：
Figure FDA00027366622600000112
及
Figure FDA00027366622600000113
其中ε为迭代截止阀值，取10-5；
步骤700、步骤600迭代结束之后，复杂天线近场包围面S上的等效电磁流达到平衡，以此模拟天线、飞行器平台、等离子体鞘套三者的相互作用，以平衡后的电磁流作为辐射源，计算天线经飞行器平台、等离子体鞘套作用后，不同方位角处的远区电场值
Figure FDA0002736662260000021
与最大电场强度值
Figure FDA0002736662260000022
的比值，得到归一化天线受扰辐射方向图f(θ,φ)，如下式所示：
Figure FDA0002736662260000023
式中，θ为天线俯仰角，φ为天线方位角。
2.根据权利要求1所述的天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法，其特征在于，步骤100具体包括以下步骤：
步骤110、单纯考虑没有飞行器平台存在的情况下天线的实际激励，使用低频方法计算得到包围天线的封闭面S上采样点i处的近场复矢量，包括电场
Figure FDA0002736662260000024
和磁场
Figure FDA0002736662260000025
步骤120、基于等效电磁流ECM原理，设包围天线的封闭面S内为零场，保持包围天线的封闭面S外的场为天线辐射场不变，认为飞行器平台上加载的天线不存在，存在的源只有位于复杂天线近场包围面S上的电磁流，得到复杂天线近场包围面S的等效电磁流；引入初始电磁流包括初始电流源
Figure FDA0002736662260000026
初始磁流源
Figure FDA0002736662260000027
以满足场穿越复杂天线近场包围面S的连续性，如下式所示：
Figure FDA0002736662260000028
3.根据权利要求1所述的天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法，其特征在于，步骤200具体为：以步骤100得到的复杂天线近场包围面S上各个采样点i的等效电磁流作为入射场，通过一致性几何绕射理论将入射场在射线坐标基下分解成与入射平面平行和垂直的两个分量，进行射线寻迹求得复杂天线近场包围面S各采样点i经飞行器平台反射、绕射后的电磁场，作为等离子体鞘套区的入射场。
4.根据权利要求1所述的天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法，其特征在于，步骤300中，所述通过有源各向异性媒质中的谱域电磁场矩阵方程，推导等离子体鞘套区的入射场进入有源等离子体分层各向异性介质中的电磁响应，得到等离子体鞘套区的入射场经有源等离子体分层等效模型吸收、反射后的场值，具体包括以下步骤：
步骤310、建立有源各向异性媒质中的谱域电磁场矩阵方程，如下式所示：
Figure FDA0002736662260000031
式中，
Figure FDA0002736662260000032
代表对z进行求导；I为单位矩阵；j代表虚数单位；ω为角频率；C矩阵是一个与等离子体介质介电参数有关的矩阵；f为谱域场向量；s表示入射波电场与入射波磁场
Figure FDA0002736662260000033
的谱域形式
Figure FDA0002736662260000034
对应的激励项；sE代表由入射波的
Figure FDA0002736662260000035
的谱域形式
Figure FDA0002736662260000036
对应的激励项，
Figure FDA0002736662260000037
sH代表由入射波的
Figure FDA0002736662260000038
的谱域形式
Figure FDA0002736662260000039
对应的激励项，
Figure FDA00027366622600000310
Figure FDA00027366622600000311
为入射波的
Figure FDA00027366622600000312
在平行于分层交界面二维方向上x方向的电场谱域分量；
Figure FDA00027366622600000313
为入射波的
Figure FDA00027366622600000314
在平行于分层交界面二维方向上y方向的电场谱域分量；
Figure FDA00027366622600000315
为入射波的
Figure FDA00027366622600000316
在平行于分层交界面二维方向上x方向的磁场谱域分量；
Figure FDA00027366622600000317
为入射波的
Figure FDA00027366622600000318
在平行于分层交界面二维方向上y方向的磁场谱域分量；
步骤320、基于各层边界上的广义传输矩阵，建立无源横向等离子体电磁场分量的矩阵方程，以TE波和TM波作为激励，根据有源各向异性媒质中的谱域电磁场矩阵方程求解得到分层各向异性介质中任意z处的模式场向量w(z)，进一步根据谱域场向量f(z)和模式场向量之间的关系式f(z)＝Αnw(z)，可求得TE波和TM波进入分层各向异性介质中任意z处的谱域电磁场分量
Figure FDA00027366622600000319
其中，
Figure FDA00027366622600000320
可由下式得到：
Figure FDA00027366622600000321
其中，μ0为真空磁导率；kx和ky为谱域积分变量；An由C的四个特征向量构成，n表示层数，n＝1,2,…N-1；
步骤330、将递推求得的TE波和TM波进入分层各向异性介质中任意z处的谱域电磁场分量通过广义Gauss-Laguerre积分方程积分得到TE波和TM波进入分层各向异性介质中任意z处的频域电磁场分量，获得TE波和TM波进入分层各向异性介质中的电磁响应，用以求解不同入射角度电磁波在分层各向异性媒质中的电磁响应。
5.根据权利要求4所述的天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法，其特征在于，步骤310中，所述谱域场向量f包括fE和fH；
其中，
Figure FDA00027366622600000322
6.根据权利要求4所述的天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法，其特征在于，步骤310中，所述与等离子体介质介电参数有关的矩阵C的表达式如下式所示：
Figure FDA0002736662260000041
式中，
Figure FDA0002736662260000042
分别为x，y，z三个方向的复介电常数；qx、qy分别为谱域积分变量kx和ky与角频率ω的比值。
7.根据权利要求4或6所述的天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法，其特征在于，步骤320中，所述基于各层边界上的广义传输矩阵，建立无源横向等离子体电磁场分量的矩阵方程，包括以下步骤：
步骤321、将等离子体鞘套等效为N层均匀介质电磁模型，N层均匀介质电磁模型的第一层为自由空间，第N层为飞行器平台表面；
步骤322、根据等离子体介质的无源频域Maxwell方程，将等离子体的电场及磁场分量写为平行于分层交界面二维方向上谱域分量
Figure FDA0002736662260000043
的傅立叶变换形式，如下式所示：
Figure FDA0002736662260000044
Figure FDA0002736662260000045
步骤323、建立横向等离子体电磁场分量的矩阵方程，即
Figure FDA0002736662260000046
式中，0为零矩阵；
步骤324、将谱域场向量f转换为模式场向量w：
步骤325、设
Figure FDA0002736662260000047
为
Figure FDA0002736662260000048
处的广义上行波反射矩阵，下行波是由上行波的反射得到，即
Figure FDA0002736662260000049
设
Figure FDA00027366622600000410
为
Figure FDA00027366622600000411
处的广义下行波反射矩阵，上行波为下行波的反射，即有关系式：
Figure FDA00027366622600000412
考虑第j层和第j+1层的分界面z＝zj上的电磁场边界条件，即有下式：
Figure FDA0002736662260000051
第一层向上无限延伸，无下行波；而第N层为理想导体表面，全反射；依次递推求得各层边界上的广义传输矩阵。
8.根据权利要求7所述的天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法，其特征在于，步骤324中，所述将谱域场向量f转换为模式场向量w具体为：矩阵C可对角化为：C＝AΛA-1，Λ为由C的四个特征值构成的对角矩阵，A由C的四个特征向量构成，A-1为A的逆矩阵，令f＝Aw；
w的表达式为：
Figure FDA0002736662260000052
式中，u相对于z方向的对应上行波，d为下行波。
9.根据权利要求1所述的天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法，其特征在于，步骤300中，所述叠加求和即得到采样点j处的总散射场的表达式如下式所示：
Figure FDA0002736662260000053
10.根据权利要求1或9所述的天线、飞行器平台及等离子体鞘套一体化仿真分析方法，其特征在于，步骤400中，所述修正电磁流
Figure FDA0002736662260000054
和
Figure FDA0002736662260000055
的表达式如下式所示：
Figure FDA0002736662260000056
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