CN108920831A - 高速飞行器罩体高温烧蚀对天线电性能影响的快速计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了高速飞行器罩体高温烧蚀对天线电性能影响的快速计算方法，包括：确定高速飞行器天线罩的材料属性、热边界条件；瞬态热分析仿真天线罩体烧蚀过程；提取某一时刻天线罩整体温度分布与外表面烧蚀形貌；计算该时刻温度分布下的介电常数、损耗角正切；计算天线罩烧蚀后的厚度；计算介电常数、损耗角正切和厚度变化后的透射系数；计算高温烧蚀后天线罩的透射系数；确定理想天线罩‑天线系统的电性能函数；建立模型并计算高速飞行器天线罩高温烧蚀后的天线电性能。本发明能够快速有效地计算临近空间飞行过程中高速飞行器天线罩高温烧蚀对天线电性能的影响，为设计和实时补偿等提供理论指导，进而确保高速飞行器制导系统可靠工作。
Description
技术领域
本发明属于天线技术领域，具体涉及高速飞行器罩体高温烧蚀对天线电性能影响的快速计算方法。
背景技术
在大气层内或跨大气层以马赫数5以上的速度远程巡航飞行的飞行器称为高超声速飞行器。与传统飞行器相比，高超声速飞行器具有极大的优势，极高的飞行速度能够确保其在2～3小时内到达全球任何位置。
高超声速飞行器最前端的天线罩是航天器的一个重要部件，而高超声速飞行环境条件下工作的天线罩，在长时间临近空间飞行中，会受到剧烈的气动加热，使天线罩表面发生高温烧蚀，而天线罩的烧蚀会对其电性能产生显著影响。因而，快速准确计算高速飞行器天线罩高温烧蚀对电性能的影响能够为天线罩-天线系统结构设计和实时补偿等提供理论指导，进而确保高速飞行器制导系统可靠工作。
目前，有关天线罩高温烧蚀后对电性能影响的研究成果各有不同，比如何利华.不对称热环境天线罩传输特性研究[D].电子科技大学,2006，将天线罩罩体按照温度分布区间进行分段，每一分段的电介质用该段的平均值为代表，分析了烧蚀影响下不对称热环境对电性能的影响，该方法仅考虑了气动热对天线罩温度分布的影响，忽略了烧蚀后厚度变化对天线罩的影响。张俊武,刘连元.高超声速飞行器天线罩热-电联合仿真计算方法[J].高速飞行器与航天运载技术,2012(4):53-57，利用一维烧蚀计算程序和ANSYSMultiphysics仿真模块对某型号天线罩分别进行烧蚀、温度场计算，采用插值方法获得天线罩外表，然后采用温度控制方法将天线罩分层，从而将天线罩烧蚀和温度连续变化状态下的电性能仿真问题转化为常温状态下的多层介质的电性能仿真问题，该方法采用了一维烧蚀程序通过插值计算了三维温度的分布问题，准确性不高，且计算电性能时是采用商用软件将网格模型从ANSYS Multiphysics导入FEKO进行联合仿真计算的，过程较为繁琐。XuW Y,Duan B Y,Li P,et al.EM analysis of deformed metal space frame radome[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters,2014,13:130-133,研究了金属桁架天线罩结构变形对电性能的影响，然而，高温环境下飞行器天线罩的材料参数和结构厚度同时改变，均会对电性能产生影响，而该方法则仅考虑了结构在发生变形时天线电性能的改变。
因此，在评估高超声速飞行器在临近空间飞行过程中，有必要通过边烧蚀边加载的过程，考虑高速飞行器天线罩高温烧蚀后天线罩的温度分布与厚度变化，并将仿真结果导出至公式算法中快速计算，进而快速有效地计算出高速飞行器天线罩高温烧蚀对电性能的影响，为天线罩-天线系统结构设计和实时补偿等提供理论指导，进而确保高速飞行器制导系统可靠工作，具有重要的学术意义和工程应用价值。
发明内容
基于上述问题，本发明利用有限元分析了高温烧蚀下天线罩温度场分布及厚度变化，根据罩体材料参数及厚度参数对透射系数的影响机理，建立了烧蚀后的天线罩-天线系统计算模型，能够快速有效地计算临近空间飞行过程中高速飞行器天线罩高温烧蚀对电性能的影响，为天线罩-天线系统结构设计和实时补偿等提供理论指导，进而确保高速飞行器制导系统可靠工作。
为了实现上述目的，本发明提供的调整方法包括如下步骤：
(1)确定高速飞行器天线罩体的材料属性与飞行过程中天线罩体表面在气动加热条件下的热边界条件；
(2)根据步骤(1)中的材料属性与边界条件进行瞬态热分析，得到天线罩体的动态烧蚀过程；
(3)根据步骤(2)中的仿真结果，提取某一时刻天线罩体整体温度分布与外表面烧蚀形貌；
(4)根据天线罩体材料介电常数和损耗角正切随温度的变化曲线，得到步骤(3)时刻温度分布下的介电常数和损耗角正切；
(5)根据天线罩体外表面烧蚀形貌，确定天线罩体内表面网格与外表面网格的对应关系，计算内表面网格与外表面网格的距离，得到步骤(3)时刻天线罩体烧蚀后的厚度；
(6)分别计算步骤(4)中天线罩体材料介电常数变化、损耗角正切变化和步骤(5)中天线罩体烧蚀后的厚度变化后天线罩体的透射系数，从而计算出高温烧蚀后天线罩的透射系数；
(7)根据带罩体天线系统基本电磁分析，确定理想天线罩体-天线系统的电性能函数；
(8)基于步骤(6)中的天线罩体的透射系数变化与步骤(7)中的天线罩体-天线系统的电性能函数，建立烧蚀后高速飞行器天线罩体-天线系统电性能计算模型；
(9)计算高速飞行器天线罩体高温烧蚀后的天线电性能。
所述步骤(1)确定高速飞行器天线罩体的材料属性与飞行过程中罩体表面在气动加热条件下的热边界条件，包括下述步骤：
确定高速飞行器天线罩体的材料属性包括材料的比热容c、导热系数λ、密度ρ和材料烧蚀临界温度TS；所述飞行过程中罩体表面在气动加热条件下的热边界条件，即随时间变化的罩体表面热流密度q(x,t)。
所述步骤(2)根据步骤(1)中的材料属性与边界条件进行瞬态热分析，得到天线罩的动态烧蚀过程，包括下述步骤：
(2a)在ANSYS中建立天线罩体模型，对天线罩体模型进行网格划分，将天线罩体在厚度方向划分为n层网格；
(2b)对天线罩体表面施加对应的热流密度q(x,t)进行瞬态热分析。利用ANSYS的生死单元技术，在瞬态热分析的该时刻t找到温度高于烧蚀温度TS的单元，将该部分单元移除，即在下一步的瞬态热分析时不考虑该部分单元的传热效应，更新天线罩的有效单元后施加下一时刻的表面热流密度q(x,t+1)，继续下一时刻t+1的瞬态热分析；
(2c)在高速飞行器临近空间飞行的时间T内，重复步骤(2b)所述的仿真过程，实现飞行过程中天线罩体动态烧蚀过程的仿真。
所述步骤(3)根据步骤(2)中的仿真结果，提取某一时刻t天线罩整体温度分布与外表面烧蚀形貌，包括下述步骤：
提取动态烧蚀过程某一时刻t的结果，得到天线罩烧蚀至该时刻的温度分布与当前激活单元，即烧蚀后的天线罩体形貌。
所述步骤(4)根据天线罩体材料介电常数和损耗角正切随温度的变化曲线，得到步骤(3)时刻温度分布下的介电常数和损耗角正切，包括下述步骤：
(4a)根据步骤(3)中得到t时刻的天线罩体整体温度分布对天线罩体分层网格划分不同的材料属性，即对给定温度分布范围内的单元取同一介电常数与损耗角正切；
(4b)天线罩体材料介电常数和损耗角正切的误差一方面会影响反射波引起的能量损耗，另一方面会影响折射角，进而改变传输路径，这一损耗与传输路径的变化最终会影响罩体的透射系数；天线罩的罩体厚度主要影响电磁波在介质壳体内的传输路径，传输路径的变化最终会影响罩体的透射系数；
(4c)根据天线罩体材料介电常数随温度的变化曲线，得到天线罩各层的介电常数；根据天线罩材料损耗角正切随温度的变化曲线，得到天线罩各层的损耗角正切。
所述步骤(5)根据天线罩体外表面烧蚀形貌，确定天线罩体内表面网格与外表面网格的对应关系，计算内表面网格与外表面网格的距离，得到步骤(3)时刻天线罩体烧蚀后的厚度，包括下述步骤：
(5a)根据内表面单元表面法向(n,m,l)与单元中心点(x0,y0,z0)，确定过内表面单元中心点的直线参数方程为根据外表面单元的表面法向(n1,m1,l1)与单元中心点(x1,y1,z1)，确定外表面单元的点法式平面方程为m1(x-x1)+n1(y-y1)+l1(z-z1)＝0；
(5b)根据上述直线参数方程与法式平面方程，求解直线与平面之间的交点，循环遍历外表面单元，找到距离内表面单元距离最近的节点，该节点所对应的单元即为内表面单元所对应的外表面单元。对每一个内表面单元重复上述过程，从而确定内外表面网格的对应关系。
(5c)确定内外表面单元对应关系后，计算内外表面单元中心点间的距离，即为烧蚀后天线罩体的厚度。
所述步骤(6)分别计算步骤(4)中介电常数变化、损耗角正切变化和步骤(5)中厚度变化后天线罩体的透射系数，从而计算出高温烧蚀后天线罩的透射系数，包括下述步骤：
(6a)理想介质天线罩体下，其透射系数的计算公式为：
其中δ＝ηH-ηV，TH，TV，ηH和ηV分别是水平极化和垂直极化分量透射系数的幅值和插入相位移，β是由电磁波入射方向、罩壁法线方向以及天线极化方向决定的极化角。天线罩水平极化和垂直极化分量透射系数的计算公式为：
其中Z∞H＝cosα，Z∞V＝1/cosα分别为水平极化和垂直极化分量透射系数的计算系数，矩阵是所谓的转移矩阵，由下式计算：
其中表示等效传播常数， 分别表示水平极化和垂直极化时的特性阻抗，εb＝ε(1-jtanδb)为复介电常数，α为由电磁波入射方向和罩壁法线方向决定的入射角，λ是波长。此外，
(6b)在高温烧蚀下，根据步骤(4)、步骤(5)中所确定的烧蚀后天线罩的介电常数变化Δε、损耗角正切变化Δtanδb与烧蚀后天线罩体厚度变化Δd，使天线罩体的透射系数发生变化，基于理想天线罩体下透射系数的关系式，可以得到在高温烧蚀作用下天线罩体的透射系数，表示为：
其中，ε为天线罩体的介电常数，Δε为烧蚀后天线罩体的介电常数变化量，tanδb为天线罩体的损耗角正切，Δtanδb为烧蚀后天线罩体的损耗角正切变化量，TH，TV分别是水平极化和垂直极化分量透射系数的幅值和，ηH为水平极化分量的插入相位移，β是由电磁波入射方向、罩壁法线方向以及天线极化方向决定的极化角。
所述步骤(7)根据带罩体天线系统基本电磁分析，确定理想天线罩体-天线系统的电性能函数，包括下述步骤：
阵列天线的口径场通过天线罩体的介质壳体，其幅度和相位分布发生变化，介质壳体对口径场幅度和相位分布的影响可用透射系数Tn(ε,tanδb,d)来表征，进而可以得到透过介质壳体后的天线口径场，对该口径场进行积分即可得到透射后的天线远场，即理想天线罩体下，相控阵导引头的电性能可表示为
式中，N为阵元个数，fn(θ,φ)为天线阵元方向图，为天线阵元激励电流，An和分别为其幅度和相位，为坐标原点到阵元相位中心的矢径，为观察方向的单位矢量，Tn(ε,tanδb,d)为步骤(6)中的天线罩体的透射系数公式(2)。
所述步骤(8)基于步骤(6)中的透射系数变化与步骤(7)中的天线罩-天线系统的电性能函数，建立烧蚀后高速飞行器天线罩体-天线系统电性能计算模型，包括下述步骤：
将步骤(6)中考虑高温烧蚀后天线罩体材料参数变化及厚度变化的天线罩体透射系数公式(4)，代入步骤(7)中理想天线罩体下相控阵导引头的电性能模型，最终可以得到高温烧蚀后材料参数变化及厚度变化量影响带罩体天线系统透射场的数学模型：
式中，Δε、Δtanδb和Δd分别为步骤(5)中所确定的烧蚀后天线罩体的介电常数、损耗角正切与烧蚀后天线罩体厚度变化量，N为阵元个数，fn(θ,φ)为天线阵元方向图，为天线阵元激励电流，An和分别为其幅度和相位，为坐标原点到阵元相位中心的矢径，为观察方向的单位矢量。
所述步骤(9)计算高速飞行器天线罩体高温烧蚀后的天线电性能。包括下述步骤：
根据步骤(8)中的公式在特定扫描角(θ,φ)下，计算出天线罩高温烧蚀后的方向图，从方向图中提取出增益损失，-3dB波宽、左侧副瓣电平、右侧副瓣电平和主波束偏移，评估天线罩体高温烧蚀后的电性能。
本发明与现有技术相比，具有以下特点：
1.本发明在计算高速飞行器天线罩高温烧蚀状态时，分析了烧蚀与加载热流同时发生的动态烧蚀过程，相比于简化的天线罩一维烧蚀计算的方法，能够更准确地得到天线罩表面的烧蚀形貌与温度分布。
2.本发明计算了高温烧蚀后天线罩介电常数、损耗角正切与罩体厚度，基于几何光学理论的射线追踪法，厘清了罩体材料参数与厚度变化对透射系数的影响机理，计算了烧蚀后天线罩透射系数，最终建立了高温烧蚀下天线罩-天线系统电性能计算模型，能够快速有效地计算临近空间飞行过程中高速飞行器天线罩高温烧蚀后天线电性能的恶化情况，为天线罩-天线系统结构设计和飞行器性能实时补偿等提供理论指导。
本发明在高速飞行器天线罩于临近空间产生高温烧蚀的情况下，利用有限元瞬态热分析和高速飞行器天线罩透射系数的影响机理，建立了烧蚀后的天线罩-天线系统电性能计算模型，能够快速有效地计算出高温烧蚀对高速飞行器天线罩电性能影响，为天线罩-天线系统结构设计和实时补偿等提供理论指导，进而确保高速飞行器制导系统可靠工作。
附图说明
图1是本发明高速飞行器罩体高温烧蚀对天线电性能影响的快速计算方法的流程图；
图2是高速飞行器天线罩ANSYS模型；
图3是高速飞行器天线罩分层网格示意图；
图4是导临近空间飞行过程中马赫数的变化情况；
图5是导临近空间飞行过程中攻角的变化情况；
图6是导临近空间飞行过程中驻点热流密度的变化情况；
图7是高速飞行器天线罩动态烧蚀过程449s的的仿真温度结果云图；
图8是高速飞行器天线罩动态烧蚀过程459s的的仿真温度结果云图；
图9是天线罩材料介电常数随温度的变化曲线；
图10是天线罩材料介电常数随温度的变化曲线；
图11是高速飞行器天线罩高温烧蚀后扫描角为(0°,0°)时的天线方向图；
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明
参照图1，本发明为高速飞行器罩体高温烧蚀对天线电性能影响的快速计算方法，具体步骤如下：
步骤1，确定高速飞行器天线罩体的材料属性与飞行过程中罩体表面在气动加热条件下的热边界条件。
所述高速飞行器天线罩体的材料属性包括材料的比热容c、导热系数λ、密度ρ和材料烧蚀临界温度TS；所述飞行过程中罩体表面在气动加热条件下的热边界条件，即随时间变化的罩体表面热流密度q(x,t)。
步骤2，进行瞬态热分析仿真天线罩体的动态烧蚀过程。
2.1.在ANSYS中建立天线罩体模型，如图2所示，对天线罩体模型进行网格划分，将天线罩体在厚度方向划分为n层网格，如图3所示。
2.2.对天线罩体表面施加对应的热流密度q(x,t)进行瞬态热分析。利用ANSYS的生死单元技术，在瞬态热分析的该时刻t找到温度高于烧蚀温度TS的单元，将该部分单元移除，即在下一步的瞬态热分析时不考虑该部分单元的传热效应，更新天线罩体的有效单元后施加下一时刻的表面热流密度q(x,t+1)，继续下一时刻t+1的瞬态热分析。
2.3.在高速飞行器临近空间飞行的时间T内，重复步骤2.2所述的仿真过程，实现飞行过程中天线罩体的动态烧蚀过程的仿真。
步骤3，提取某一时刻天线罩体整体温度分布与外表面烧蚀形貌。
提取动态烧蚀过程t时刻的结果仿真，得到天线罩体烧蚀至该时刻的温度分布与当前激活单元，即烧蚀后的天线罩体形貌。
步骤4，根据天线罩体材料介电常数和损耗角正切随温度的变化曲线，得到t时刻温度分布下的介电常数和损耗角正切。
4.1.根据得到t时刻的天线罩体整体温度分布对天线罩体进行分层，划分不同的材料属性，即对给定温度分布范围内的单元取同一介电常数与损耗角正切。
4.2天线罩材料介电常数和损耗角正切的误差一方面会影响反射波引起的能量损耗，另一方面会影响折射角，进而改变传输路径，这一损耗与传输路径的变化最终会影响罩体的透射系数；天线罩体厚度主要影响电磁波在介质壳体内的传输路径，传输路径的变化最终会影响罩体的透射系数。
4.3根据天线罩材料介电常数随温度的变化曲线如图9所示，得到天线罩体各层的介电常数；根据天线罩体材料损耗角正切随温度的变化曲线如图10所示，得到天线罩体各层的损耗角正切。
步骤5，根据天线罩体外表面烧蚀形貌，确定天线罩体内表面网格与外表面网格的对应关系，计算内表面网格与外表面网格的距离，得到t时刻天线罩体烧蚀后的厚度。
5.1.根据内表面单元表面法向(n,m,l)与单元中心点(x0,y0,z0)，确定过内表面单元中心点的直线参数方程为根据外表面单元的表面法向(n1,m1,l1)与单元中心点(x1,y1,z1)，确定外表面单元的点法式平面方程为m1(x-x1)+n1(y-y1)+l1(z-z1)＝0。
5.2.根据上述直线参数方程与法式平面方程，求解直线与平面之间的交点，循环遍历外表面单元，找到距离内表面单元距离最近的节点，该节点所对应的单元即为内表面单元所对应的外表面单元。对每一个内表面单元重复上述过程，从而确定内外表面网格的对应关系。
5.3.确定内外表面单元对应关系后，计算内外表面单元中心点间的距离，即为烧蚀后天线罩体的厚度。
步骤6，分别计算步骤介电常数变化、损耗角正切变化和厚度变化后天线罩体的透射系数，从而计算出高温烧蚀后天线罩体的透射系数。
6.1.理想介质天线罩体下，其透射系数的计算公式为：
其中δ＝ηH-ηV，TH，TV，ηH和ηV分别是水平极化和垂直极化分量透射系数的幅值和插入相位移，β是由电磁波入射方向、罩壁法线方向以及天线极化方向决定的极化角。天线罩水平极化和垂直极化分量透射系数的计算公式为：
其中Z∞H＝cosα，Z∞V＝1/cosα分别为水平极化和垂直极化分量透射系数的计算系数，矩阵是所谓的转移矩阵，由下式计算：
其中表示等效传播常数， 分别表示水平极化和垂直极化时的特性阻抗，εb＝ε(1-jtanδb)为复介电常数，α为由电磁波入射方向In和罩壁法线方向决定的入射角，λ是波长。此外，
6.2.在高温烧蚀下，根据步骤(4)、步骤(5)中所确定的烧蚀后天线罩体的介电常数变化Δε、损耗角正切变化Δtanδb与烧蚀后天线罩体厚度变化Δd，使天线罩体的透射系数发生变化，基于理想天线罩体下透射系数的关系式，可以得到在高温烧蚀作用下天线罩体的透射系数，表示为：
其中，ε为天线罩体的介电常数，Δε为烧蚀后天线罩体的介电常数变化量，tanδb为天线罩体的损耗角正切，Δtanδb为烧蚀后天线罩体的损耗角正切变化量，TH，TV分别是水平极化和垂直极化分量透射系数的幅值和，ηH为水平极化分量的插入相位移，β是由电磁波入射方向、罩壁法线方向以及天线极化方向决定的极化角。
步骤7，根据带罩天线系统基本电磁分析，确定理想天线罩-天线系统的电性能函数。
阵列天线的口径场通过天线罩的介质壳体，其幅度和相位分布发生变化，介质壳体对口径场幅度和相位分布的影响可用透射系数Tn(ε,tanδb,d)来表征，进而可以得到透过介质壳体后的天线口径场，对该口径场进行积分即可得到透射后的天线远场，即理想天线罩体下，相控阵导引头的电性能可表示为
式中，N为阵元个数，fn(θ,φ)为天线阵元方向图，为天线阵元激励电流，An和分别为其幅度和相位，为坐标原点到阵元相位中心的矢径，为观察方向的单位矢量，Tn(ε,tanδb,d)为步骤(6)中的天线罩体的透射系数公式(2)。
步骤8，基于透射系数变化与天线罩体-天线系统的电性能函数，建立烧蚀后高速飞行器天线罩体-天线系统电性能计算模型。
将考虑高温烧蚀后材料参数变化及厚度变化的天线罩体透射系数，代入理想天线罩下相控阵导引头的电性能模型，最终可以得到高温烧蚀后材料参数变化及厚度变化量影响带罩天线系统透射场的数学模型：
式中，Δε、Δtanδb和Δd分别为步骤(5)中所确定的烧蚀后天线罩体的介电常数、损耗角正切与烧蚀后天线罩体厚度的变化量。
步骤9，计算高速飞行器天线罩体高温烧蚀后的天线电性能。
根据步骤(8)中的公式在特定扫描角(θ,φ)下，计算出天线罩高温烧蚀后的方向图，从方向图中提取出增益损失，-3dB波宽、左侧副瓣电平、右侧副瓣电平和主波束偏移，评估天线罩高温烧蚀后的电性能。图11是高速飞行器天线罩体高温烧蚀后特定扫描角的天线方向图。
本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：
1、确定高速飞行器天线罩体的材料属性与气动热边界条件，在ANSYS中建立有限元模型，通过瞬态热分析仿真天线罩体的动态烧蚀过程
本实施例中，以正切卵形天线罩体进行实例分析，使用SOLID70热分析单元对模型采用扫略网格划分的方式进行有限元网格划分，将天线罩体在厚度方向划分为20层网格，如图2和图3所示；材料的比热容为800J/(kg·℃)，密度为1800kg/m3，导入系数为0.45W/(m/K)。
高速飞行器临近空间飞行过程的马赫数与攻角随时间变化如图4和图5所示。
根据该临近空间的飞行参数，可计算天线罩体表面的热流边界条件，其驻点的热流随时间变化如图6所示。
对天线罩体表面施加对应的热流密度进行瞬态热分析，用ANSYS的生死单元技术，在瞬态热分析的每一时刻找到温度高于烧蚀温度TS的单元，将该部分单元移除，即在下一步的瞬态热分析时不考虑该部分单元的传热效应，更新天线罩的有效单元后施加下一时刻的表面热流密度，继续下一时刻t+1的瞬态热分析，进而最终得到临近空间飞行时间300s至1000s天线罩体的动态烧蚀过程的仿真结果，第449s和第459s的仿真结果如图7和图8所示。
2、分别计算介电常数变化、损耗角正切变化和厚度变化后天线罩体的透射系数，从而计算出高温烧蚀后天线罩体的透射系数
2.1提取动态烧蚀过程459s的结果，得到天线罩体烧蚀至该时刻的温度分布与当前激活单元，即外表面烧蚀形貌。
2.2根据天线罩体材料介电常数随温度的变化曲线，如图9所示，得到天线罩各层的介电常数；根据天线罩体材料损耗角正切随温度的变化曲线，如图10所示，得到天线罩体各层的损耗角正切。
2.3根据内表面单元表面法向(n,m,l)与单元中心点(x0,y0,z0)，确定过内表面单元中心点的直线参数方程为
2.4根据外表面单元的表面法向(n1,m1,l1)与单元中心点(x1,y1,z1)，确定外表面单元的点法式平面方程为m1(x-x1)+n1(y-y1)+l1(z-z1)＝0。
2.5根据上述直线方程与平面方程，求解直线与平面之间的交点，循环遍历外表面单元，找到距离内表面单元距离最近的节点，该节点所对应的单元即为内表面单元所对应的外表面单元。对每一个内表面单元重复上述过程，从而确定内外表面网格的对应关系。
2.6确定内外表面单元对应关系后，计算内外表面单元中心点间的距离，即为烧蚀后天线罩体的厚度。
2.7在高温烧蚀下，根据步骤(4)、步骤(5)中所确定的烧蚀后天线罩体的介电常数、损耗角正切与厚度，使天线罩体的透射系数发生变化，基于高温烧蚀作用下天线罩体的透射系数公式(4)，可以得到在高温烧蚀作用下天线罩体的透射系数。
3、计算高速飞行器天线罩体高温烧蚀后的天线电性能
高速飞行器内天线阵元个数为360，根据基于透射系数变化与天线罩体-天线系统的电性能函数所建立烧蚀后高速飞行器天线罩体-天线系统电性能计算模型，即公式(6)，计算出天线罩高温烧蚀后的方向图如图11所示，高速飞行器天线罩体高温烧蚀后特定扫描角的天线方向图从方向图中提取出增益损失，-3dB波宽、左侧副瓣电平、右侧副瓣电平和主波束偏移，表1所示为天线罩高温烧蚀前后电性能各项指标对比。
表1扫描角为(0°,0°)时电性能指标对比
4、分析结果
上述实验可以看出，利用本发明在高速飞行器天线罩体于临近空间产生高温烧蚀的情况下，利用有限元热分析和烧蚀后的天线罩体-天线系统计算模型，能够快速有效地计算临近空间飞行过程中高速飞行器天线罩高温烧蚀对电性能的影响，为天线罩-天线系统结构设计和实时补偿等提供理论指导，进而确保高速飞行器制导系统可靠工作，具有重要的学术意义和工程应用价值。
Claims (10)
1.高速飞行器罩体高温烧蚀对天线电性能影响的快速计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)确定高速飞行器天线罩体的材料属性与飞行过程中天线罩体表面在气动加热条件下的热边界条件；
(2)根据步骤(1)中的材料属性与边界条件进行瞬态热分析，得到天线罩体的动态烧蚀过程；
(3)根据步骤(2)中的仿真结果，提取某一时刻天线罩体整体温度分布与外表面烧蚀形貌；
(4)根据天线罩体材料介电常数和损耗角正切随温度的变化曲线，得到步骤(3)时刻温度分布下的介电常数和损耗角正切；
(5)根据天线罩体外表面烧蚀形貌，确定天线罩体内表面网格与外表面网格的对应关系，计算内表面网格与外表面网格的距离，得到步骤(3)时刻天线罩体烧蚀后的厚度；
(6)分别计算步骤(4)中天线罩体材料介电常数变化、损耗角正切变化和步骤(5)中天线罩体烧蚀后的厚度变化后天线罩体的透射系数，从而计算出高温烧蚀后天线罩体的透射系数；
(7)根据带罩体天线系统基本电磁分析，确定理想天线罩体-天线系统的电性能函数；
(8)基于步骤(6)中的天线罩体的透射系数变化与步骤(7)中的天线罩体-天线系统的电性能函数，建立烧蚀后高速飞行器天线罩体-天线系统电性能计算模型；
(9)计算高速飞行器天线罩体高温烧蚀后的天线电性能。
2.根据权利要求1所述的高速飞行器罩体高温烧蚀对天线电性能影响的快速计算方法，其特征在于，步骤(1)中所述高速飞行器天线罩体的材料属性包括材料的比热容c、导热系数λ、密度ρ和材料烧蚀临界温度TS；所述飞行过程中罩体表面在气动加热条件下的热边界条件，即随时间变化的罩体表面热流密度q(x,t)。
3.根据权利要求1所述的高速飞行器罩体高温烧蚀对天线电性能影响的快速计算方法，其特征在于，步骤(2)按如下过程进行：
(2a)在ANSYS中建立天线罩体模型，对天线罩体模型进行网格划分，将天线罩体在厚度方向划分为n层网格；
(2b)对天线罩体表面施加对应的热流密度q(x,t)进行瞬态热分析，利用ANSYS的生死单元技术，在瞬态热分析的该时刻t找到温度高于烧蚀温度TS的单元，将该部分单元移除，更新天线罩体的有效单元后施加下一时刻的表面热流密度q(x,t+1)，继续下一时刻t+1的瞬态热分析；
(2c)在高速飞行器临近空间飞行的时间T内，重复步骤(2b)所述的仿真过程，实现飞行过程中天线罩体动态烧蚀过程的仿真。
4.根据权利要求1所述的高速飞行器罩体高温烧蚀对天线电性能影响的快速计算方法，其特征在于，步骤(3)提取动态烧蚀过程中某一时刻t的结果，得到天线罩体烧蚀至该时刻的温度分布与当前激活单元，即烧蚀后的天线罩体形貌。
5.根据权利要求1所述的高速飞行器罩体高温烧蚀对天线电性能影响的快速计算方法，其特征在于，步骤(4)按如下过程进行：
(4a)根据步骤(3)中得到t时刻的天线罩体整体温度分布对天线罩体分层网格划分不同的材料属性，即对给定温度分布范围内的单元取同一介电常数与损耗角正切；
(4b)根据天线罩材料介电常数随温度的变化曲线，得到天线罩各层的介电常数；根据天线罩材料损耗角正切随温度的变化曲线，得到天线罩各层的损耗角正切。
6.根据权利要求1所述的高速飞行器罩体高温烧蚀对天线电性能影响的快速计算方法，其特征在于，步骤(5)按如下过程进行：
(5a)根据内表面单元表面法向(n,m,l)与单元中心点(x0,y0,z0)，确定过内表面单元中心点的直线参数方程为
根据外表面单元的表面法向(n1,m1,l1)与单元中心点(x1,y1,z1)，确定外表面单元的点法式平面方程为
m1(x-x1)+n1(y-y1)+l1(z-z1)＝0；
(5b)根据上述直线参数方程与法式平面方程，求解直线与平面之间的交点，循环遍历外表面单元，找到距离内表面单元距离最近的节点，该节点所对应的单元即为内表面单元所对应的外表面单元；对每一个内表面单元重复上述过程，从而确定内外表面网格的对应关系；
(5c)确定内外表面单元对应关系后，计算内外表面单元中心点间的距离，即为烧蚀后天线罩体的厚度。
7.根据权利要求1所述的高速飞行器罩体高温烧蚀对天线电性能影响的快速计算方法，其特征在于，步骤(6)中按如下过程进行：
(6a)理想介质天线罩体下，其透射系数的计算公式为：
其中δ＝ηH-ηV，TH，TV，ηH和ηV分别是水平极化和垂直极化分量透射系数的幅值和插入相位移，β是由电磁波入射方向、罩壁法线方向以及天线极化方向决定的极化角；
天线罩水平极化和垂直极化分量透射系数的计算公式为：
其中Z∞H＝cosα，Z∞V＝1/cosα分别为水平极化和垂直极化分量透射系数的计算系数，矩阵是所谓的转移矩阵，由下式计算：
其中表示等效传播常数， 分别表示水平极化和垂直极化时的特性阻抗，εb＝ε(1-jtanδb)为复介电常数，α为由电磁波入射方向和罩壁法线方向决定的入射角，λ是波长；
此外，
(6b)在高温烧蚀下，根据步骤(4)、步骤(5)中所确定的烧蚀后天线罩体的介电常数变化Δε、损耗角正切变化Δtanδb与烧蚀后天线罩体厚度变化Δd，使天线罩体的透射系数发生变化，基于理想天线罩体下透射系数的关系式，可以得到在高温烧蚀作用下天线罩体的透射系数，表示为：
其中，ε为天线罩体的介电常数，Δε为烧蚀后天线罩体的介电常数变化量，tanδb为天线罩体的损耗角正切，Δtanδb为烧蚀后天线罩体的损耗角正切变化量，TH，TV分别是水平极化和垂直极化分量透射系数的幅值和，ηH为水平极化分量的插入相位移，β是由电磁波入射方向、罩壁法线方向以及天线极化方向决定的极化角。
8.根据权利要求1所述的高速飞行器罩体高温烧蚀对天线电性能影响的快速计算方法，其特征在于，在步骤(7)中阵列天线的口径场通过天线罩体的介质壳体，其幅度和相位分布发生变化，介质壳体对口径场幅度和相位分布的影响可用透射系数Tn(ε,tanδb,d)来表征，进而可以得到透过介质壳体后的天线口径场，对该口径场进行积分即可得到透射后的天线远场，即理想天线罩体下，相控阵导引头的电性能可表示为
式中，N为阵元个数，fn(θ,φ)为天线阵元方向图，为天线阵元激励电流，An和分别为其幅度和相位，为坐标原点到阵元相位中心的矢径，为观察方向的单位矢量，Tn(ε,tanδb,d)为步骤(6)中的天线罩体的透射系数公式(2)。
9.根据权利要求1所述的高速飞行器罩体高温烧蚀对天线电性能影响的快速计算方法，其特征在于，步骤(8)中，将步骤(6)中考虑高温烧蚀后天线罩体材料参数变化及厚度变化的天线罩体透射系数公式(4)，代入步骤(7)中理想天线罩体下相控阵导引头的电性能模型，最终可以得到高温烧蚀后材料参数变化及厚度变化量影响带罩体天线系统透射场的数学模型：
式中，Δε、Δtanδb和Δd分别为步骤(5)中所确定的烧蚀后天线罩体的介电常数、损耗角正切与烧蚀后天线罩体厚度变化量，N为阵元个数，fn(θ,φ)为天线阵元方向图，为天线阵元激励电流，An和分别为其幅度和相位，为坐标原点到阵元相位中心的矢径，为观察方向的单位矢量。
10.根据权利要求1所述的高速飞行器罩体高温烧蚀对天线电性能影响的快速计算方法，其特征在于，步骤(9)中，根据步骤(8)中的公式在特定扫描角(θ,φ)下，计算出天线罩体高温烧蚀后的方向图，从方向图中提取出增益损失，-3dB波宽、左侧副瓣电平、右侧副瓣电平和主波束偏移，评估天线罩体高温烧蚀后的电性能。
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