CN111539141B - 一种高温烧蚀下有源相控阵天线电性能快速补偿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种高温烧蚀下有源相控阵天线电性能快速补偿方法，包括确定天线的结构参数和材料属性，确定飞行高度、速度和攻角；计算天线罩驻点温度；判断天线罩周围空气成分；仿真天线高温烧蚀过程，提取温度场分布和烧蚀形貌，计算天线罩相对介电常数、损耗角正切变化量和天线罩厚度烧蚀量，计算透射系数；提取天线阵面馈电系统的温度场分布，计算激励电流误差并将幅相误差叠加；弹载天线的电性能与理想电性能对比确定辐射性能变化，计算透过天线罩阵元辐射性能的幅度变化率、相位变化量、阵元激励电流幅度和相位调整量，补偿高温烧蚀下天线电性能。本发明能够快速有效地补偿高温烧蚀影响下天线的电性能，保障天线飞行过程中可靠性。
Description
技术领域
本发明属于天线技术领域，具体涉及高温烧蚀下有源相控阵天线电性能快速补偿方法。
背景技术
弹载有源相控阵天线在超声速、高超声速飞行过程中，高温烧蚀会导致天线罩厚度和材料属性发生改变。同时，天线罩高温也会引起罩内阵列天线温度升高，一方面T/R组件中移相器和衰减器的性能温漂会导致天线阵元的激励电流幅度和相位产生误差，另一方面，阵面电源纹波系数变化也会导致激励电流幅相误差。由于高温烧蚀对天线罩和阵列天线的共同影响，最终会严重降低弹载有源相控阵天线的电性能。为分析高温烧蚀对弹载天线电性能的影响，Qin Y J,He J G.Analysis of tangent oval radome based on Matlab[C].Asia-Pacific Microwave Conference Proceedings,Suzhou,China,Dec.4-7,2005,5:3-6提出高速飞行中天线罩会产生烧蚀层严重影响天线电性能，然而仅假设了该烧蚀层具有固定厚度和材料参数，并未分析实际烧蚀情况下天线罩的表面形貌。弹载天线飞行中，罩体的烧蚀形貌会发生动态改变，因此，为得到天线罩的温度场分布和表面形貌，应对天线罩进行动态温度场与烧蚀形貌并行分析。此外，当天线罩温度升高，其会通过热传导和热辐射使内部阵列天线升温，导致阵元激励电流误差，因此，应以弹载有源相控阵天线的天线罩和罩内有源相控阵天线为整体研究对象进行高温烧蚀分析。
针对高温烧蚀导致的弹载有源相控阵天线电性能恶化的问题，目前的解决方法主要包括：①采取热防护措施，如烧蚀防护，在罩体外表面涂覆烧蚀材料，利用材料的受热烧蚀来降低罩体的温度。该方法能在一定程度上降低天线罩表面和内部温度，但是温度对罩体材料参数的影响仍然存在，且烧蚀材料自身厚度变化同样会影响电性能；②探索新材料，研究具有高熔点和低温度敏感性的新材料，然而当飞行速度升高，天线罩材料参数仍然存在明显变化，且新材料会带来成本的增加；③优化天线罩结构设计，如Xu W,Duan B Y,LiP,et al.Multiobjective particle swarm optimization of boresight error andtransmission loss for airborne radomes[J].IEEE Transactions on Antennas andPropagation,2014,62(11):5880-5885对天线罩采用变厚度设计等，这会增加天线罩的加工难度，且难以保证飞行过程中天线罩电性能始终最优。调整天线罩内部阵元激励电流可以在不改变天线罩结构设计的基础上，补偿高温烧蚀对弹载天线电性能的影响，然而，高温烧蚀对弹载天线电性能缺少定量影响分析，难以给出对应的阵元激励电流补偿量。
因此，分析弹载有源相控阵天线高速飞行过程中高温烧蚀对天线罩和阵列天线的共同影响，建立天线罩结构、物性参数变化量、天线阵元馈电误差与弹载天线电性能的计算模型，并给出所需的激励电流幅度和相位调整量，对于补偿高温烧蚀对弹载有源相控阵天线电性能的影响至关重要，可为弹载有源相控阵天线电性能的结构设计和实时补偿提供理论指导。
发明内容
为了降低高温烧蚀对弹载有源相控阵天线电性能的影响，本发明以弹载有源相控阵天线为对象，考虑真实气体效应，采用瞬态热分析天线罩和阵列天线的高温烧蚀过程，建立了高温烧蚀下弹载天线电性能计算模型。在此基础之上，提出了一种快速计算天线罩内阵列天线的激励电流幅度和相位调整量的方法，在不改变天线罩结构设计基础上，补偿高温烧蚀对弹载天线电性能的影响，确保飞行过程中弹载有源相控阵天线具备可靠电性能。
为了实现上述目的，本发明提供的补偿方法包括如下步骤：
(1)确定弹载有源相控阵天线的结构参数和材料属性；
(2)根据飞行要求确定弹载有源相控阵天线随时间变化的飞行高度、飞行速度和攻角；
(3)根据步骤(2)中的飞行速度，采用等熵温度方程计算弹载有源相控阵天线的天线罩驻点温度；
(4)考虑真实气体效应，根据步骤(3)得到的天线罩驻点温度，确定高超声速飞行过程中天线罩周围空气的组成成分；
(5)根据步骤(4)得到的空气组成成分，采用瞬态热分析仿真弹载有源相控阵天线的高温烧蚀过程；
(6)提取飞行过程中某时刻天线罩的温度场分布和烧蚀形貌，根据天线罩材料属性随温度的变化规律，计算天线罩相对介电常数和损耗角正切的变化量，根据天线罩内外表面网格的对应关系，计算天线罩的厚度烧蚀量；
(7)计算天线罩相对介电常数、损耗角正切和厚度变化后弹载有源相控阵天线的天线罩透射系数；
(8)提取弹载有源相控阵天线阵面馈电系统的温度场分布，确定移相器和衰减器的温度数值，基于移相器和衰减器的温漂性能，计算对应的弹载有源相控阵天线阵元激励电流幅度和相位误差；
(9)根据步骤(8)中馈电系统的温度场分布，确定弹载有源相控阵天线阵面电源的温度数值，计算电源纹波变化导致的弹载有源相控阵天线阵元激励电流幅度和相位误差，将其与步骤(8)阵元激励电流幅度和相位误差进行叠加，得到阵面高温影响下天线阵元激励电流的幅度和相位误差；
(10)根据步骤(7)得到的高温烧蚀后天线罩透射系数和步骤(9)得到的阵元激励电流幅度和相位误差，基于几何光学射线跟踪法，计算高温烧蚀下弹载有源相控阵天线的电性能；
(11)对比弹载有源相控阵天线的理想电性能，确定高温烧蚀导致的各天线阵元辐射性能的变化；
(12)计算透过天线罩的天线阵元辐射性能的幅度变化率和相位变化量；
(13)计算对应的各天线阵元激励电流幅度和相位调整量，补偿高温烧蚀下弹载有源相控阵天线的电性能。
所述步骤(1)中所述弹载有源相控阵天线的结构参数包括天线罩的初始厚度、天线阵元间距、馈电系统分布位置；材料属性包括材料的比热容c、导热系数λ、密度ρ和材料烧蚀临界温度TS。
所述步骤(3)根据步骤(2)中的飞行速度，采用等熵温度方程计算弹载有源相控阵天线的天线罩驻点温度。
所述步骤(4)中考虑真实气体效应，根据步骤(3)得到的天线罩驻点温度，确定高超声速飞行过程中天线罩周围空气的组成成分，其中：
②当驻点温度低于2500K，空气成分主要为氮气N2和氧气O2；
②当驻点温度在2500K-4000K，氧气O2开始分离为两个氧原子2O，此时空气成分主要为氮气N2和两个氧原子2O；
③当驻点温度在4000K-9000K，氮气N2开始分离为两个氮原子2N，此时空气成分主要为两个氮原子2N和两个氧原子2O。
所述步骤(5)中根据步骤(4)确定的空气组成成分，采用瞬态热分析仿真弹载有源相控阵天线的高温烧蚀过程，具体包括以下步骤：
(5a)在FLUENT软件中对弹载有源相控阵天线进行气动热分析，考虑真实气体效应，根据步骤(4)得到的空气组成成分作为气动热分析的重要边界条件，得到天线罩表面实时热流密度分布qw；
(5b)在ANSYS Multiphysics模块中建立弹载有源相控阵天线建立弹载有源相控阵的有限元模型，用于瞬态热分析，将FLUENT软件中计算得到的热流密度通过网格映射，加载到用于瞬态热分析的有限元模型，其中，网格映射采用插值函数将FLUENT软件计算得到的热流密度加载到ANSYS Multiphysics模块中建立的弹载天线有限元模型；
(5c)在ANSYS Multiphysics模块中对弹载有源相控阵天线的天线罩和内部阵列天线进行瞬态热分析，同时采用“生死单元”方法模拟天线罩的动态烧蚀过程。
所述步骤(6)中提取飞行过程中某时刻天线罩的温度场分布和烧蚀形貌，根据天线罩材料属性包括相对介电常数和损耗角正切随温度的变化规律，计算该时刻温度场下天线罩相对介电常数和损耗角正切的变化量，同时，根据天线罩内外表面网格的对应关系，计算天线罩的厚度烧蚀量。
所述步骤(7)中计算天线罩相对介电常数、损耗角正切和厚度变化后弹载有源相控阵天线的天线罩透射系数，具体计算如下：
(7a)当综合考虑天线罩材料参数和厚度的变化，此时，在等效传输线模型中，得到天线罩材料介质中的等效传播常数变化和等效传输线的电尺寸变化；针对水平极化波和垂直极化波，得到改变后的等效阻抗；
(7b)基于等效传输线理论，当天线罩的材料参数和厚度同时改变，根据改变后的等效传输线电尺寸和改变后的等效阻抗，可得到等效传输线模型中转移矩阵；可计算出入射电磁波的透射系数，由于任一电磁波入射天线罩壁后，均可分解为水平极化和垂直极化分量，在高温烧蚀影响下，得到水平极化场EH和垂直极化场EV对应的透射系数
和
(7c)基于水平极化场和垂直极化场的透射系数，根据等效传输线理论可得入射电磁波主极化场En的透射系数
即高温烧蚀影响下天线罩介电常数、损耗角正切和厚度变化后电磁波透过天线罩的透射系数。
所述步骤(8)中提取天线阵面馈电系统的温度场分布，其中馈电系统的温度场分布为通过分析天线罩的罩体高温通过热传导和热辐射作用导致的阵面温度；步骤(8)中所述移相器和衰减器的温漂性能，是根据工程某典型型号T/R组件中移相器和衰减器的测试结果与数据分析，得到温度对激励电流的影响。
基于测试结果与数据分析，得到阵元激励电流的相位误差
所述步骤9根据步骤(8)中馈电系统的温度场分布，确定阵面电源的温度数值，建立典型阵面电源纹波电路，计算高温下阵面电源纹波系数变化导致的天线阵元激励电流幅度和相位误差；将其与移相器和衰减器温漂性能导致的阵元激励电流幅度和相位误差进行叠加，得到阵面高温影响下天线阵元激励电流的幅度和相位误差。
本发明与现有技术相比，具有以下特点：
1.本发明以弹载有源相控阵天线的天线罩和罩内天线整体为研究对象进行高温烧蚀分析，且考虑了真实气体效应，使得高温烧蚀分析结果更符合实际，同时，建立了弹载有源相控阵天线电性能计算模型，能够定量评估高温烧蚀影响下，天线罩材料属性、厚度变化和罩内天线移相器、衰减器性能温漂以及阵面电源纹波导致激励电流误差的综合作用下，弹载天线电性能的变化。
2.本发明建立了阵元激励电流幅度和相位补偿量计算模型，可以快速计算出激励电流的幅度和相位调整量，降低天线罩材料参数和厚度变化以及天线阵元馈电误差对弹载有源相控阵天线电性能的影响，确保超声速、高超声速飞行过程中弹载天线的电性能，为弹载有源相控阵天线的实时补偿提供理论指导。
附图说明
图1是本发明高温烧蚀下有源相控阵天线电性能快速补偿方法的流程图；
图2是弹载有源相控阵天线的结构组成图；
图3是弹载有源相控阵天线结构尺寸图；
图4(a)、图4(b)、图4(c)分别是飞行高度、飞行速度和攻角曲线；
图5是用于气动热分析的弹载有源相控阵天线有限元模型；
图6是弹载有源相控阵天线热流密度分布图；
图7是用于瞬态热分析的弹载有源相控阵天线有限元模型；
图8是t＝300s时天线罩温度场分布及表面烧蚀形貌云图；
图9(a)、图9(b)是t＝300s时天线阵面和馈电系统温度分布图；
图10(a)、图10(b)是材料相对介电常数和损耗角正切的温度特性变化曲线图；
图11(a)、图11(b)是T/R组件输出的激励电流幅度和相位误差曲线图；
图12(a)、图12(b)是阵面电源纹波对激励电流幅度和相位的影响变化曲线图；
图13(a)、图13(b)是阵元激励电流幅度和相位补偿量；
图14是补偿前后弹载有源相控阵天线方向图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
参照图1，本发明为高温烧蚀下有源相控阵天线电性能快速补偿方法，具体步骤如下：
步骤1，确定弹载有源相控阵天线的结构参数和材料属性。
弹载有源相控阵天线的结构参数和材料属性包括：弹载阵列天线的天线罩和罩内阵列天线如图2所示，其中，1为天线罩、2为天线阵元、3为阵面面板、4为馈电系统、5为阵面框架、6为阵面底板。弹载天线的结构尺寸图如图3所示，包括天线罩的初始厚度、天线阵元间距、馈电系统分布位置等。材料属性包括材料的比热容c、导热系数λ、密度ρ和材料烧蚀临界温度TS；
步骤2，确定弹载有源相控阵天线的飞行高度、飞行速度和攻角。
根据飞行要求确定弹载有源相控阵天线随时间变化的飞行高度、飞行速度和攻角，如图4(a)、图4(b)、图4(c)所示。
步骤3，采用等熵温度方程计算弹载有源相控阵天线的天线罩驻点温度。
根据步骤(2)中的飞行速度，采用等熵温度方程计算弹载有源相控阵天线的天线罩驻点温度，其中，等熵温度方程如下所示
Tt＝Tst·[1+M2·(gamma-1)/2] (1)
其中，Tt是驻点温度，Tst是不同飞行高度对应的静态温度，M是飞行的速度马赫数，gamma是理想热值气体的比热比，通常为常数1.4。
步骤4，确定高超声速飞行过程中天线罩周围空气的组成成分。
基于真实气体效应，根据步骤(3)得到的天线罩驻点温度，判断空气组分如下：①当驻点温度低于2500K，空气成分主要为氮气N2和氧气O2；②当驻点温度在2500K-4000K，氧气O2开始分离为两个氧原子2O，此时空气成分主要为氮气N2和两个氧原子2O；③当驻点温度在4000K-9000K，氮气N2开始分离为两个氮原子2N，此时空气成分主要为两个氮原子2N和两个氧原子2O。
步骤5，采用瞬态热分析仿真弹载有源相控阵天线的高温烧蚀过程。
(5a)在FLUENT软件中对弹载有源相控阵天线进行气动热分析，建立的流场与弹载有源相控阵天线的网格模型如图5所示，考虑真实气体效应，根据步骤(4)得到的空气组成成分作为气动热分析的重要边界条件，得到弹载天线的天线罩表面实时热流密度分布qw，如图6所示；
(5b)在ANSYS Multiphysics模块中建立弹载有源相控阵天线建立弹载有源相控阵的有限元模型，如图7所示，用于瞬态热分析，将FLUENT软件中计算得到的热流密度通过网格映射，加载到用于瞬态热分析的有限元模型，其中，网格映射采用插值函数将FLUENT软件计算得到的热流密度加载到ANSYS Multiphysics模块中建立的弹载天线有限元模型，具体插值函数如下
式中，wij为qwj相对于qwi的加权系数，qwj为FLUENT软件中天线模型的第j个节点的热流密度，qwi为ANSYS Multiphysics模块中天线模型第i个节点的热流密度，dij为第i个节点和第j个节点之间的距离，ε为防止距离dij为零时的非零项微小数值，调整p的值可以控制两个节点距离之间热流密度的影响程度。
(5c)在ANSYS Multiphysics模块中对弹载有源相控阵天线的天线罩和内部阵列天线进行瞬态热分析，同时采用“生死单元”方法模拟天线罩的动态烧蚀过程。
步骤6，提取天线罩的温度场分布和烧蚀形貌，计算天线罩相对介电常数和损耗角正切的变化量和天线罩的厚度烧蚀量。
提取在第300s飞行时刻天线罩的温度场分布和烧蚀形貌，如图8所示，根据天线罩材料属性包括相对介电常数和损耗角正切随温度的变化规律，如图10(a)、图10(b)所示，计算该时刻温度场下天线罩相对介电常数和损耗角正切的变化量，同时，根据天线罩内外表面网格对应关系，计算天线罩厚度烧蚀量。
步骤7，计算天线罩相对介电常数、损耗角正切和厚度变化后弹载有源相控阵天线的天线罩透射系数。
(7a)当综合考虑天线罩材料参数和厚度的变化，此时，在等效传输线模型中，天线罩材料介质中的等效传播常数
变化为：
式中，ε为相对介电常数，tan δ为损耗角正切，Δε和Δtan δ分别为温度导致的罩体材料相对介电常数和损耗角正切的变化量，λ为电磁波波长，αi＝arc cos(Pn0·τM0)为电磁波的入射角。
等效传输线的电尺寸
变化为：
式中，d和Δd分别为等效介质平板的厚度和厚度变化量。
针对水平极化波和垂直极化波，其等效阻抗分别改变为：
式中，j为虚数单位；
(7b)基于等效传输线理论，当天线罩的材料参数和厚度同时改变，根据式(5)改变后的等效传输线电尺寸和式(6)改变后的等效阻抗，可得到等效传输线模型中转移矩阵为
(7c)根据式(7)的转移矩阵，可计算出入射电磁波的透射系数，由于任一电磁波入射天线罩壁后，均可分解为水平极化和垂直极化分量，在高温烧蚀影响下，水平极化场EH和垂直极化场EV对应的透射系数
和
可表示为：
式中，
为空气介质下的等效阻抗，T′H和T′V分别为水平极化场和垂直极化场透射系数的幅值，
和
分别为对应的相位。
(7d)基于式(8)水平极化场和垂直极化场的透射系数，根据等效传输线理论可得入射电磁波主极化场En的透射系数
如下所示，即高温烧蚀影响下天线罩介电常数、损耗角正切和厚度变化后电磁波透过天线罩的透射系数。
式中，φM为电磁波的极化角，φM＝arcsin(nM0·En)，nM0为入射平面的单位垂线方向，En为电磁波的单位极化入射场，
为入射平面的夹角，
其中，β为与电磁波极化角的互余角，δi为水平极化场与垂直极化场的插入相位移之差，δ＝η'H-η'V，
是水平极化场的插入相位移，
是垂直极化场的插入相位移。
步骤8，提取天线阵面馈电系统的温度场分布，基于移相器和衰减器的温漂性能，计算对应的天线阵元激励电流幅度和相位误差。
根据工程某典型型号T/R组件中移相器和衰减器的测试结果与数据分析，得到温度对激励电流的影响，其中，温度对激励电流归一化幅度的影响如下：
激励电流的幅度误差表示为：
ΔAnt(T)＝ΔA'nt(T)·An max
式中，T为阵面温度，ΔA′nt(T)为归一化激励幅度误差，激励电流的幅度误差可以表示为ΔAnt(T)＝ΔA'nt(T)·An max，其中An max为激励电流幅度的最大值。
基于测试结果与数据分析，得到阵元激励电流的相位误差
为
以上移相器和衰减器的温漂性能导致的激励电流幅度和相位误差，如图11(a)、图11(b)所示，其中左图为幅度误差，右图为相位误差。
步骤9，确定阵面电源的温度数值，计算电源纹波变化导致的阵元激励电流幅度和相位误差，将其与阵元激励电流幅相位误差叠加，得到阵面高温影响下阵元激励电流的幅度和相位误差。
根据步骤(8)中馈电系统的温度场分布，确定阵面电源的温度数值，建立典型阵面电源纹波电路，计算高温下阵面电源纹波系数变化导致的天线阵元激励电流幅度和相位误差，如图12(a)、图12(b)所示，其中图12(a)为幅度误差，图12(b)为相位误差。由于阵面电源纹波对激励电流调制导致的幅度误差为
ΔAnp(T)＝Anγ(L(T),C(T)) (12)
式中，An为初始激励电流幅度，γ(L(T),C(T))是包含电路中电感、电容温漂特性的阵面电源纹波。
阵面高热功耗影响下，阵面电源纹波导致的激励电流相位变为
式中，Kφ为T/R组件中微波放大器件的调相灵敏度。
将其与移相器和衰减器温漂性能导致的阵元激励电流幅度和相位误差进行叠加，得到阵面高温影响下天线阵元激励电流的幅度和相位，如下
式中，An和
分别为阵元的初始激励幅度和相位，ΔAnt(T)和
分别为移相器和衰减器温漂性能导致的激励电流幅度和相位误差。
步骤10，基于几何光学射线跟踪法，计算高温烧蚀下弹载有源相控阵天线的电性能。
高温烧蚀下弹载有源相控阵天线的电性能计算公式如下：
式中，fn(θ,φ)为第n(n≤N)个天线阵元的方向图，k＝2π/λ为传播常数，rn＝xni+ynl+znk表示第n个天线阵元的位置矢量，其中，xn、yn、zn分别为天线阵元在对应的x、y、z三个坐标轴方向上的位置坐标，i、l、k分别为三个坐标轴方向上的单位矢量，r0为远区观察点方向的单位矢量。
步骤11，对比弹载有源相控阵天线的理想电性能，确定高温烧蚀导致的各天线阵元辐射性能的变化。
对比理想的电性能，将式(15)改写为
式中，
为理想天线罩的透射系数，
和
分别为天线罩材料参数与厚度变化导致的透射系数幅度变化率与相位变化量。
步骤12，计算透过天线罩天线阵元辐射性能的幅度变化率和相位变化量。
透过天线罩的天线阵元辐射性能的幅度变化率和相位变化量，其分别为
式中，
为天线罩透射系数变化导致的幅度变化率，
为天线罩透射系数变化导致的相位变化量；
步骤13，计算各天线阵元激励电流幅度和相位调整量，补偿高温烧蚀下弹载有源相控阵天线的电性能。
计算对应的各天线阵元激励电流幅度和相位调整量，如下所示
如图13(a)、图13(b)所示，为根据式(18)计算得到的天线阵元激励电流幅度和相位补偿量，用以补偿高温烧蚀影响下弹载有源相控阵天线的电性能，补偿前后的天线方向图如图14所示。
本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：
一、确定弹载阵列天线的结构参数和材料属性，以及弹载阵列天线的飞行高度、飞行速度和攻角。
如图2所示为弹载有源相控阵天线结构，其中，1为天线罩、2为天线阵元、3为阵面面板、4为馈电系统、5为阵面框架、6为阵面底板。弹载天线的具体尺寸如图3所示，其中天线阵面口径为半径0.2m的圆形口径，阵面位于距离天线罩顶0.92m处。在天线阵面上共排布372个阵元，阵元间距为λ/2，工作频率为9.375GHz，阵元初始激励电流为等幅同相分布。天线罩采用石英玻璃材料，在室温下材料的相对介电常数为3.45，损耗角正切为0.0004。典型的弹载有源相控阵天线的飞行高度、飞行速度和攻角曲线如图4(a)、图4(b)、图4(c)所示。
二、采用等熵温度方程计算天线罩驻点温度，基于真实气体效应，确定天线罩周围空气的组分，进行瞬态热分析仿真弹载阵列天线的高温烧蚀过程。
选取第300s飞行时刻的速度，根据式(1)等熵温度方程预估天线罩的驻点温度为1893K，根据真实气体效应，天线罩周围空气成分主要为氮气N2和氧气O2。在FLUENT软件中对弹载阵列天线进行气动热分析，建立的流场与弹载有源相控阵天线的网格模型如图5所示，将得到的空气组成成分作为气动热分析的重要边界条件，同时，弹载天线罩的来流边界条件设为远场边界条件，其中马赫数、表压、来流空气温度以及攻角等参数根据飞行轨迹信息确定，出口采用压力出口设置。在第300s时刻点，得到弹载天线的天线罩表面实时热流密度分布qw如图6所示。
在ANSYS Multiphysics模块中建立弹载阵列天线的有限元模型，如图7所示，用于瞬态热分析，将FLUENT软件中计算得到的热流密度通过网格映射，加载到用于瞬态热分析的有限元模型；在ANSYS Multiphysics模块中对弹载阵列天线的天线罩和内部阵列天线进行瞬态热分析，同时采用“生死单元”方法模拟天线罩的动态烧蚀过程，得到在第300s飞行时刻天线罩的温度场分布和烧蚀形貌以及馈电系统的温度场分布，分别如图8和图9(a)、图9(b)所示。
三、计算天线罩相对介电常数、损耗角正切和厚度变化，以及移相器和衰减器性能温漂和阵面电源纹波导致阵元激励电流存在幅度和相位误差时，弹载有源相控阵天线的电性能。
提取飞行过程中300s时刻天线罩的温度场分布和烧蚀形貌，根据天线罩材料属性包括相对介电常数和损耗角正切随温度的变化规律，如图10(a)、图10(b)所示，计算该时刻温度场下天线罩相对介电常数和损耗角正切的变化量，同时，根据天线罩内外表面网格的对应关系，计算天线罩的厚度烧蚀量。
提取天线阵面馈电系统的温度场分布，根据衰减器和移相器的温漂性能，如图11(a)、图11(b)所示，计算对应的阵元激励电流相位和幅度误差；根据阵面电源温度变化，计算电源纹波变化导致的激励电流幅度和相位误差，如图12(a)、图12(b)所示，对以上激励电流幅相误差进行叠加，得到阵列天线阵元激励电流的幅度和相位误差。基于几何光学射线跟踪法，采用式(15)可以计算高温烧蚀下弹载阵列天线的电性能，该式可以评估天线罩材料参数和厚度误差、天线阵元激励电流幅相误差同时存在时，对弹载阵列天线电性能的定量影响。
四、计算天线阵元激励电流的幅度和相位补偿量，补偿高温烧蚀对弹载有源相控阵天线电性能的影响。
基于弹载天线的高温烧蚀结果，对高温烧蚀下有源相控阵天线电性能快速补偿方法进行验证。根据式(18)计算弹载有源相控阵天线的激励电流幅度和相位补偿量，如图13(a)、图13(b)所示。图14给出了补偿前后弹载天线的方向图，表1列出了相应的电性能指标。
表1弹载有源相控阵天线电性能指标对比
五、结果分析
分析图14和表1可知，在第300s时，弹载有源相控阵天线的电性能恶化严重，增益损失达到2.04dB，第一副瓣电平最大抬升量为1.58dB，主波束指向也产生误差，这是由于此时天线罩的表面严重烧蚀且天线罩与天线系统的温度均发生明显上升所致。对于高温烧蚀对弹载天线电性能的影响，采用本发明所提的补偿方法能够实现电性能的完全补偿，即对增益、第一副瓣电平、波束宽度与主波束指向均可实现完全补偿。在计算时间方面，在使用配置Core(TM)i7-6700/CPU 3.40GHz/8G RAM的计算机上，在获得天线罩烧蚀形貌和弹载天线温度场情况下，补偿方法中补偿量的计算时间为45ms，为弹载有源相控阵天线的实时补偿提供了理论指导，具有重要的学术意义和工程应用价值。
Claims (10)
1.一种高温烧蚀下有源相控阵天线电性能快速补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)确定弹载有源相控阵天线的结构参数和材料属性；
(2)根据飞行要求确定弹载有源相控阵天线随时间变化的飞行高度、飞行速度和攻角；
(3)根据步骤(2)中的飞行速度，采用等熵温度方程计算弹载有源相控阵天线的天线罩驻点温度；
(4)考虑真实气体效应，根据步骤(3)得到的天线罩驻点温度，确定高超声速飞行过程中天线罩周围空气的组成成分；
(5)根据步骤(4)得到的空气组成成分，采用瞬态热分析仿真弹载有源相控阵天线的高温烧蚀过程；
(6)提取飞行过程中某时刻天线罩的温度场分布和烧蚀形貌，根据天线罩材料属性随温度的变化规律，计算天线罩相对介电常数和损耗角正切的变化量，根据天线罩内外表面网格的对应关系，计算天线罩的厚度烧蚀量；
(7)计算天线罩相对介电常数、损耗角正切和厚度变化后弹载有源相控阵天线的天线罩透射系数；
(8)提取弹载有源相控阵天线阵面馈电系统的温度场分布，确定移相器和衰减器的温度数值，基于移相器和衰减器的温漂性能，计算对应的弹载有源相控阵天线阵元激励电流幅度和相位误差；
(9)根据步骤(8)中馈电系统的温度场分布，确定弹载有源相控阵天线阵面电源的温度数值，计算电源纹波变化导致的弹载有源相控阵天线阵元激励电流幅度和相位误差，将其与步骤(8)阵元激励电流幅度和相位误差进行叠加，得到阵面高温影响下天线阵元激励电流的幅度和相位误差；
(10)根据步骤(7)得到的高温烧蚀后天线罩透射系数和步骤(9)得到的阵元激励电流幅度和相位误差，基于几何光学射线跟踪法，计算高温烧蚀下弹载有源相控阵天线的电性能；
(11)对比弹载有源相控阵天线的理想电性能，确定高温烧蚀导致的各天线阵元辐射性能的变化；
(12)计算透过天线罩的天线阵元辐射性能的幅度变化率和相位变化量；
(13)计算对应的各天线阵元激励电流幅度和相位调整量，补偿高温烧蚀下弹载有源相控阵天线的电性能。
2.根据权利要求1所述的高温烧蚀下有源相控阵天线电性能快速补偿方法，其特征在于，步骤(1)中，所述弹载有源相控阵天线的结构参数包括天线罩的初始厚度、天线阵元间距和馈电系统分布位置；所述材料属性包括材料的比热容c、导热系数λ、密度ρ和材料烧蚀临界温度TS。
3.根据权利要求1所述的高温烧蚀下有源相控阵天线电性能快速补偿方法，其特征在于，步骤(3)根据步骤(2)中的飞行速度，采用等熵温度方程计算弹载有源相控阵天线的天线罩驻点温度
Tt＝Tst·[1+M2·(gamma-1)/2] (1)
其中，Tt是驻点温度，Tst是不同飞行高度对应的静态温度，M是飞行的速度马赫数，gamma是理想热值气体的比热比。
4.根据权利要求1所述的高温烧蚀下有源相控阵天线电性能快速补偿方法，其特征在于，步骤(4)中，确定高超声速飞行过程中天线罩周围空气的组成成分：
①当驻点温度低于2500K，空气成分主要为氮气N2和氧气O2；
②当驻点温度在2500K-4000K，氧气O2开始分离为两个氧原子2O，此时空气成分主要为氮气N2和两个氧原子2O；
③当驻点温度在4000K-9000K，氮气N2开始分离为两个氮原子2N，此时空气成分主要为两个氮原子2N和两个氧原子2O。
5.根据权利要求1所述的高温烧蚀下有源相控阵天线电性能快速补偿方法，其特征在于，步骤(5)具体包括以下步骤：
(5a)在FLUENT软件中对弹载有源相控阵天线进行气动热分析，根据步骤(4)得到的空气组成成分得到天线罩表面实时热流密度分布qw；
(5b)在ANSYS Multiphysics模块中建立弹载有源相控阵天线有限元模型，采用插值函数将FLUENT软件计算得到的热流密度加载到弹载有源相控阵天线有限元模型中，插值函数如下：
式中，wij为qwj相对于qwi的加权系数，qwj为FLUENT软件中天线模型的第j个节点的热流密度，qwi为ANSYS Multiphysics模块中天线模型第i个节点的热流密度，dij为第i个节点和第j个节点之间的距离，ε为防止距离dij为零时的非零项微小数值；
(5c)在ANSYS Multiphysics模块中对弹载有源相控阵天线的天线罩和内部阵列天线进行瞬态热分析，同时采用“生死单元”方法模拟天线罩的动态烧蚀过程。
6.根据权利要求1所述的高温烧蚀下有源相控阵天线电性能快速补偿方法，其特征在于步骤(7)中，计算天线罩相对介电常数、损耗角正切和厚度变化后弹载有源相控阵天线的天线罩透射系数，具体计算如下：
(7a)在等效传输线模型中，天线罩材料介质中的等效传播常数
变化为：
式中，ε为相对介电常数，tanδ为损耗角正切，Δε和Δtanδ分别为温度导致的罩体材料相对介电常数和损耗角正切的变化量，λ为电磁波波长，αi为电磁波的入射角；
当天线罩的厚度改变，等效传输线的电尺寸
变化为：
式中，d和Δd分别为等效介质平板的厚度和厚度变化量；
针对水平极化波和垂直极化波，其等效阻抗分别改变为：
式中，j为虚数单位；
(7b)当天线罩的材料参数和厚度同时改变，根据式(5)改变后的等效传输线电尺寸和式(6)改变后的等效阻抗，可得到等效传输线模型中转移矩阵为
(7c)根据式(7)的转移矩阵，可计算出入射电磁波的透射系数，水平极化场EH和垂直极化场EV对应的透射系数
和
可表示为：
式中，
为空气介质下的等效阻抗，T′H和T′分别为水平极化场和垂直极化场透射系数的幅值，
和
分别为对应的相位；
(7d)基于式(8)水平极化场和垂直极化场的透射系数，根据等效传输线理论可得入射电磁波主极化场En的透射系数
式中，φM为电磁波的极化角，φM＝arcsin(nM0·En)，nM0为入射平面的单位垂线方向，En为电磁波的单位极化入射场，
为入射平面的夹角，
其中，β为与电磁波极化角的互余角，δi为水平极化场与垂直极化场的插入相位移之差，δ＝η'H-η'V，
是水平极化场的插入相位移，
是垂直极化场的插入相位移。
7.根据权利要求1所述的高温烧蚀下有源相控阵天线电性能快速补偿方法，其特征在于步骤(8)中，激励电流的幅度误差表示为：
ΔAnt(T)＝ΔA'nt(T)·Anmax
式中，T为阵面温度，ΔA′nt(T)为归一化激励幅度误差，Anmax为激励电流幅度的最大值；
阵元激励电流的相位误差
为：
8.根据权利要求1所述的高温烧蚀下有源相控阵天线电性能快速补偿方法，其特征在于，步骤(9)中，由于阵面电源纹波对激励电流调制导致的幅度误差
为：
ΔAnp(T)＝Anγ(L(T),C(T)) (11)
式中，An为初始激励电流幅度，γ(L(T),C(T))是包含电路中电感、电容温漂特性的阵面电源纹波；
阵面高热功耗影响下，阵面电源纹波导致的激励电流相位
变为
式中，Kφ为T/R组件中微波放大器件的调相灵敏度；
将其与移相器和衰减器温漂性能导致的阵元激励电流幅度和相位误差进行叠加，得到阵面高温影响下天线阵元激励电流的幅度An_new和相位
如下
式中，An和
分别为阵元的初始激励电流幅度和相位，ΔAnt(T)和
分别为移相器和衰减器温漂性能导致的激励电流幅度和相位误差。
9.根据权利要求8所述的高温烧蚀下有源相控阵天线电性能快速补偿方法，其特征在于步骤(10)中，高温烧蚀下弹载有源相控阵天线的电性能如下：
式中，fn(θ,φ)为第n个天线阵元的方向图，n≤N；k＝2π/λ为传播常数，rn＝xni+ynl+znk表示第n个天线阵元的位置矢量，其中，xn、yn、zn分别为天线阵元在对应的x、y、z三个坐标轴方向上的位置坐标，i、l、k分别为三个坐标轴方向上的单位矢量，r0为远区观察点方向的单位矢量，j为虚数单位；
步骤(11)中，对比理想的电性能，将式(15)改写为：
式中，
为理想天线罩的透射系数，
和
分别为天线罩材料参数与厚度变化导致的透射系数幅度变化率与相位变化量。
10.根据权利要求1所述的高温烧蚀下有源相控阵天线电性能快速补偿方法，其特征在于，步骤(12)中计算透过天线罩的天线阵元辐射性能的幅度变化率ΔAna和相位变化量
其分别为：
式中，
为天线罩透射系数变化导致的幅度变化率，
为天线罩透射系数变化导致的相位变化量；
步骤(13)中，所述计算对应的各天线阵元激励电流幅度ΔAnc和相位调整量
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