CN110322558A - 一种基于烟花算法三角面片折叠的网格模型简化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于烟花算法三角面片折叠的网格模型简化方法，循环遍历三角面片，确认可折叠三角形、对应的最优折叠点，将所有新的可折叠三角形面片及上一次的三角面片的最优折叠点的折叠代价排序，以当前排序将三角面片重新排序，将折叠代价最小的三角形折叠成点并更新邻域信息，计算减少的三角面片数占初始时三角面片数的百分比，若满足删减百分比或只存在边界三角网格则结束简化，否则以新生成的三角面片返回参与循环遍历。本发明针对高保形的三角网格简化需求、特别是具有特征明显的孔洞和边界的三维模型能很好地保证简化后形状，烟花算法和三角形折叠方法有效结合，简化速率加快，控制简化误差，取得简化速度和简化质量之间的平衡。

Description

一种基于烟花算法三角面片折叠的网格模型简化方法

技术领域

本发明涉及一般的图像数据处理或产生的技术领域，特别涉及一种基于烟花算法三角面片折叠的网格模型简化方法。

背景技术

三维CAD模型通常用多边形网格表示，特别是以三角形网格来描述三维几何形体，为了保持模型的准确度，往往需要高度复杂的网格模型，因而需要大量的数据来进行保存；存储、计算和传输这些数据对计算机的容量和处理能力提出了较高的要求。

现有技术中，三角网格模型的简化方法大致可分为几何元素删除法、重新网格化法和几何元素折叠法这三大类；其中，几何元素删除法和重新网格化法对模型中因删除顶点或三角形而生的孔洞重新进行三角划分，由此增加了网格模型简化的复杂度，计算量大，误差也较大；而几何元素折叠法包括边折叠和三角形折叠，因为其计算量较小，实现简单、误差控制自由度高而被广泛使用，然而，对于具有特征明显的孔洞和边界的CAD三维模型，如果同时存在三角网格简化后高保形的需求，则几何元素折叠法在简化过程中很难对两者进行兼顾，无法同时快速简化并保形。

发明内容

本发明解决了现有技术中，网格模型简化无法同时达到计算量小、实现简单、误差自由度高且高保形的问题，提供了一种优化的基于烟花算法三角面片折叠的网格模型简化方法。

本发明所采用的技术方案是，一种基于烟花算法三角面片折叠的网格模型简化方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：读取网格模型数据，设置删减百分比和最大迭代次数t；

步骤2：循环遍历每个三角面片；若任一面片中包含有边界，则判定当前面片为边界三角网格，当前面片不参与折叠；不包含边界的面片视为可折叠三角形；

步骤3：对可折叠的三角形面片寻找对应的最优折叠点；

步骤4：将所有新的可折叠的三角形面片及上一次的三角面片的最优折叠点的折叠代价以数值由大到小排序，以当前排序将对应的三角面片重新排序；

步骤5：将折叠代价最小的三角形折叠成点，所述点为折叠代价最小的三角形内的最优折叠点，更新所述点的邻域信息；

步骤6：计算减少的三角面片数占初始时三角面片数的百分比，若满足删减百分比或只存在边界三角网格，则结束网格模型简化，否则，进行下一步；

步骤7：以步骤5中折叠后新生成的三角面片返回步骤2。

优选地，所述步骤3包括以下步骤：

步骤3.1：存在K个可折叠三角形，以K个三角面片的重心作为初始折叠点，以K个三角面片作为烟花算法的第一代烟花种群，计算折叠代价；初始化k＝1；

步骤3.2：以折叠代价作为适应度函数，计算第k代的每个烟花的适应值fitness^k(i)、第t代的最大适应值第k代种群pop(k)的爆炸半径r(k)、个体i的爆炸半径r_i(k)和烟花爆炸产生的火星位置其中，i∈pop(k)；

步骤3.3：对烟花爆炸产生的火花做越界处理，若火花未跳出烟花所在的三角形的边界则直接进行下一步，否则该火花是非可行解，对火花的位置进行重置；火花位置进行重置后，处于烟花所在的三角形边界内，进行下一步；

步骤3.4：计算出烟花个体i爆炸生成的火花的适应值，选择最优适应值的烟花或火花作为下一代种群，k＝k+1，若k＝t，则进行下一步，否则，返回步骤3.2；

步骤3.5：以第t+1代烟花种群为三角面片最优折叠点。

优选地，所述步骤3.1中，计算每个三角面片的折叠代价 其中，f_k为任一三角面片，ΔV是以折叠点为顶点、f_k折叠至顶点的体积误差，γ_fk为三角形f_k的平展度，γ_i为f_k其中一个顶点的平展度。

优选地，其中，m为该顶点一阶邻域三角形的数目，β_n为该顶点的一阶邻域三角形的法向量与三角面片f_k的法向量形成之间的夹角。

优选地，所述步骤3.2中，第k代种群pop(k)的爆炸半径 其中，为缩放参数，D_max和D_min分别表示当前代种群中所有个体各维决策变量中的最大值和最小值，α表示爆炸半径的衰减指数，r_end为预设的最小爆炸半径，T_max为烟花种群的最大迭代次数；个体i的爆炸半径ε为用于调节的最小正数；烟花爆炸产生的火星位置x_i为烟花爆炸点i的当前位置，为烟花爆炸点i爆炸产生的火星位置，r_j为火星与炸点之间的距离，b_k为爆炸的方向向量。

优选地，火星与烟花爆炸点之间的距离为r/4、r/2、3r/4或r。

优选地，所述步骤3.3包括以下步骤：

步骤3.3.1：令x_i为n维搜索空间中任一维决策变量，且x_i∈[a_i，b_i]，i＝1，2，...n；

步骤3.3.2：如果炸点x_i在爆炸过程中产生的火星x_j跳出边界[a_i，b_i]，则成为非可行解，将x_j在第i维决策变量上的值x_ji按x_ji＝rand(a_i，b_i)进行重置，其中，rand(·)是区间[a_i，b_i]上均匀分布的随机数。

本发明提供了一种优化的基于烟花算法三角面片折叠的网格模型简化方法，读取网格模型数据，设置删减百分比和最大迭代次数后循环遍历每个三角面片，确认可折叠三角形，寻找对应的最优折叠点，将所有新的可折叠的三角形面片及上一次的三角面片的最优折叠点的折叠代价以数值由大到小排序，以当前排序将对应的三角面片重新排序，将折叠代价最小的三角形折叠成点，更新点的邻域信息，计算减少的三角面片数占初始时三角面片数的百分比，若满足删减百分比或只存在边界三角网格则结束网格模型简化，否则以折叠后新生成的三角面片返回参与循环遍历。

本发明针对高保形的三角网格简化需求、特别是具有特征明显的孔洞和边界的CAD三维模型能够很好地保证简化后的形状，同时，烟花算法和三角形折叠方法的有效结合，使得简化速率加快，控制简化误差，取得简化速度和简化质量之间的平衡。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为待折叠的原三角形网格模型，其中，v0、v1、v2、v3为顶点，f0为待折叠三角面片；

图3为图2的折叠后的网格模型。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步的详细描述，但本发明的保护范围并不限于此。

本发明涉及一种基于烟花算法三角面片折叠的网格模型简化方法，三角面片即三角网格。

所述方法包括以下步骤。

步骤1：读取网格模型数据，设置删减百分比和最大迭代次数t。

步骤2：循环遍历每个三角面片；若任一面片中包含有边界，则判定当前面片为边界三角网格，当前面片不参与折叠；不包含边界的面片视为可折叠三角形。

本发明中，若任一面片中包含有边界，则判定当前面片为边界三角网格，当前面片不参与折叠，与之相对的则是可折叠三角形。

步骤3：对可折叠的三角形面片寻找对应的最优折叠点。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3.1：存在K个可折叠三角形，以K个三角面片的重心作为初始折叠点，以K个三角面片作为烟花算法的第一代烟花种群，计算折叠代价；初始化k＝1；

所述步骤3.1中，计算每个三角面片的折叠代价 其中，f_k为任一三角面片，ΔV是以折叠点为顶点、f_k折叠至顶点的体积误差，γ_fk为三角形f_k的平展度，γ_i为f_k其中一个顶点的平展度。

其中，m为该顶点一阶邻域三角形的数目，β_n为该顶点的一阶邻域三角形的法向量与三角面片f_k的法向量形成之间的夹角。

本发明中，将简化模型与原始模型间的体积误差和被折叠三角形的平展度相结合，作为每个可折叠三角形折叠代价。

本发明中，ΔV为三角形f_k折叠至新顶点的体积误差，也同时可以理解为，ΔV是以折叠点为顶点，f_k及其一阶一阶邻域三角形为底面的四面体体积之和；具体来说，顶点V_i的一阶邻域三角形是指所有包含V_i的三角形集合，三角形f_k的一阶邻域三角形是指f_k的3个顶点的所有一阶邻域三角形(不包括f_k自身)，一个三角面片f_k折叠成一个点V，所产生的体积误差与该三角形f_k的一阶邻域三角形有关，点V是通过烟花算法在三角形f_k空间阈值范围内找到的一个最优折叠点，这个点V是三角形f_k折叠后，产生的误差相对最小的点，在算法实际操作工程中，点V会和三角形f_k的一阶邻域三角形形成以一阶邻域三角形为底面、点V为顶点的四面体，四面体体积之和就是三角面片f_k折叠成点V产生的误差。

本发明中，三角形平展度是由其3个顶点处所有邻接三角面片的法向二面角来定量计算的，反映了网格在该点处的面片光滑程度。

步骤3.2：以折叠代价作为适应度函数，计算第k代的每个烟花的适应值fitness^k(i)、第t代的最大适应值第k代种群pop(k)的爆炸半径r(k)、个体i的爆炸半径r_i(k)和烟花爆炸产生的火星位置其中，i∈pop(k)；

所述步骤3.2中，第k代种群pop(k)的爆炸半径 其中，为缩放参数，Dmax和Dmin分别表示当前代种群中所有个体各维决策变量中的最大值和最小值，α表示爆炸半径的衰减指数，r_end为预设的最小爆炸半径，T_max为烟花种群的最大迭代次数；个体i的爆炸半径ε为用于调节的最小正数；烟花爆炸产生的火星位置x_i为烟花爆炸点i的当前位置，为烟花爆炸点i爆炸产生的火星位置，r_j为火星与炸点之间的距离，b_k为爆炸的方向向量。

火星与烟花爆炸点之间的距离为r/4、r/2、3r/4或r。

本发明中，在烟花算法寻找可行解的过程中，适应度函数及适应值是评判某个解是否接近最优可行解的标准，此为本领域公知技术，本领域技术人员可以依据寻求进行设置及处理。

本发明中，r(k)通过缩放参数将每一代烟花群体中各烟花弹的搜索范围控制在一个适当的范围内。

本发明中，r_i(k)中引入最小正数ε，防止分母为0。

本发明中，火星与炸点之间的距离r_j只有r/4、r/2、3r/4或r四种情况，且r＝r(t)表示第k代爆炸点的半径；b_k中，k＝1，2，...，m，m为烟花弹i爆炸的总方向数；对于三维搜索空间采用2n个标准坐标轴方向作为爆炸方向数，即爆炸方向数m＝6。

步骤3.3：对烟花爆炸产生的火花做越界处理，若火花未跳出烟花所在的三角形的边界则直接进行下一步，否则该火花是非可行解，对火花的位置进行重置；火花位置进行重置后，处于烟花所在的三角形边界内，进行下一步；

所述步骤3.3包括以下步骤：

步骤3.3.1：令x_i为n维搜索空间中任一维决策变量，且x_i∈[a_i，b_i]，i＝1，2，...n；

步骤3.3.2：如果炸点x_i在爆炸过程中产生的火星x_j跳出边界[a_i，b_i]，则成为非可行解，将x_j在第i维决策变量上的值x_ji按x_ji＝rand(a_i，b_i)进行重置，其中，rand(·)是区间[a_i，b_i]上均匀分布的随机数。

本发明中，判断出火花越界后，需要通过映射使火花重新回到解空间中，然后再判断该火花位置是否合适，只需要判断适应值即可；在算法实现过程中，判断火花越界这一步亦可以省略。

步骤3.4：计算出烟花个体i爆炸生成的火花的适应值，选择最优适应值的烟花或火花作为下一代种群，k＝k+1，若k＝t，则进行下一步，否则，返回步骤3.2；

本发明中，最优适应值是指三角面片折叠成点产生的最小误差，即最小值。

本发明中，烟花种群迭代时选择最优的个体作为下一代烟花，但是最优个体可能是烟花本身，也可能是烟花爆炸产生的火花。

步骤3.5：以第t+1代烟花种群为三角面片最优折叠点。

步骤4：将所有新的可折叠的三角形面片及上一次的三角面片的最优折叠点的折叠代价以数值由大到小排序，以当前排序将对应的三角面片重新排序。

步骤5：将折叠代价最小的三角形折叠成点，所述点为折叠代价最小的三角形内的最优折叠点，更新所述点的邻域信息。

步骤6：计算减少的三角面片数占初始时三角面片数的百分比，若满足删减百分比或只存在边界三角网格，则结束网格模型简化，否则，进行下一步；

步骤7：以步骤5中折叠后新生成的三角面片返回步骤2。

本发明中，由于第一次执行找到各个非边界三角形的最优折叠点，故从第二次执行就只需找到新生成的非边界三角形的最优折叠点，进而大大减小了计算量。

本发明中，新生成的三角面片是指当三角面片f_k折叠成点V后，本来与f_k的三个顶点相连的面会直接与V相连，进而构成“新生成的三角面片”。

本发明中，计算减少的面片数占原始总面片数的百分数，若满足删减百分比或只存在边界三角网格，则结束网格模型简化，否则，对步骤5中折叠后新生成的三角面片返回步骤2，在步骤4中，新生成的三角面片与原来三角面片一起进行折叠代价排序。

本发明通过读取网格模型数据，设置删减百分比和最大迭代次数后循环遍历每个三角面片，确认可折叠三角形，寻找对应的最优折叠点，将所有新的可折叠的三角形面片及上一次的三角面片的最优折叠点的折叠代价以数值由大到小排序，以当前排序将对应的三角面片重新排序，将折叠代价最小的三角形折叠成点，更新点的邻域信息，计算减少的三角面片数占初始时三角面片数的百分比，若满足删减百分比或只存在边界三角网格则结束网格模型简化，否则以折叠后新生成的三角面片返回参与循环遍历。

本发明针对高保形的三角网格简化需求、特别是具有特征明显的孔洞和边界的CAD三维模型能够很好地保证简化后的形状，同时，烟花算法和三角形折叠方法的有效结合，使得简化速率加快，控制简化误差，取得简化速度和简化质量之间的平衡。

Claims (7)

1.一种基于烟花算法三角面片折叠的网格模型简化方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：读取网格模型数据，设置删减百分比和最大迭代次数t；

步骤2：循环遍历每个三角面片；若任一面片中包含有边界，则判定当前面片为边界三角网格，当前面片不参与折叠；不包含边界的面片视为可折叠三角形；

步骤3：对可折叠的三角形面片寻找对应的最优折叠点；

步骤4：将所有新的可折叠的三角形面片及上一次的三角面片的最优折叠点的折叠代价以数值由大到小排序，以当前排序将对应的三角面片重新排序；

步骤5：将折叠代价最小的三角形折叠成点，所述点为折叠代价最小的三角形内的最优折叠点，更新所述点的邻域信息；

步骤6：计算减少的三角面片数占初始时三角面片数的百分比，若满足删减百分比或只存在边界三角网格，则结束网格模型简化，否则，进行下一步；

步骤7：以步骤5中折叠后新生成的三角面片返回步骤2。

2.根据权利要求1所述的一种基于烟花算法三角面片折叠的网格模型简化方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：

步骤3.1：存在K个可折叠三角形，以K个三角面片的重心作为初始折叠点，以K个三角面片作为烟花算法的第一代烟花种群，计算折叠代价；初始化k＝1；

步骤3.2：以折叠代价作为适应度函数，计算第k代的每个烟花的适应值fitness^k(i)、第t代的最大适应值第k代种群pop(k)的爆炸半径r(k)、个体i的爆炸半径r_i(k)和烟花爆炸产生的火星位置其中，i∈pop(k)；

步骤3.3：对烟花爆炸产生的火花做越界处理，若火花未跳出烟花所在的三角形的边界则直接进行下一步，否则该火花是非可行解，对火花的位置进行重置；火花位置进行重置后，处于烟花所在的三角形边界内，进行下一步；

步骤3.4：计算出烟花个体i爆炸生成的火花的适应值，选择最优适应值的烟花或火花作为下一代种群，k＝k+1，若k＝t，则进行下一步，否则，返回步骤3.2；

步骤3.5：以第t+1代烟花种群为三角面片最优折叠点。

3.根据权利要求2所述的一种基于烟花算法三角面片折叠的网格模型简化方法，其特征在于：所述步骤3.1中，计算每个三角面片的折叠代价其中，f_k为任一三角面片，ΔV是以折叠点为顶点、f_k折叠至顶点的体积误差，γ_fk为三角形f_k的平展度，γ_i为f_k其中一个顶点的平展度。

4.根据权利要求3所述的一种基于烟花算法三角面片折叠的网格模型简化方法，其特征在于：其中，m为该顶点一阶邻域三角形的数目，β_n为该顶点的一阶邻域三角形的法向量与三角面片f_k的法向量形成之间的夹角。

5.根据权利要求2所述的一种基于烟花算法三角面片折叠的网格模型简化方法，其特征在于：所述步骤3.2中，第k代种群pop(k)的爆炸半径其中，为缩放参数，D_max和D_min分别表示当前代种群中所有个体各维决策变量中的最大值和最小值，α表示爆炸半径的衰减指数，r_end为预设的最小爆炸半径，T_max为烟花种群的最大迭代次数；个体i的爆炸半径ε为用于调节的最小正数；烟花爆炸产生的火星位置 x_i为烟花爆炸点i的当前位置，为烟花爆炸点i爆炸产生的火星位置，r_j为火星与炸点之间的距离，b_k为爆炸的方向向量。

6.根据权利要求5所述的一种基于烟花算法三角面片折叠的网格模型简化方法，其特征在于：火星与烟花爆炸点之间的距离为r/4、r/2、3r/4或r。

7.根据权利要求2所述的一种基于烟花算法三角面片折叠的网格模型简化方法，其特征在于：所述步骤3.3包括以下步骤：

步骤3.3.1：令x_i为n维搜索空间中任一维决策变量，且x_i∈[a_i，b_i]，i＝1，2，...n；

步骤3.3.2：如果炸点x_i在爆炸过程中产生的火星x_j跳出边界[a_i，b_i]，则成为非可行解，将x_j在第i维决策变量上的值x_ji按x_ji＝rand(a_i，b_i)进行重置，其中，rand(·)是区间[a_i，b_i]上均匀分布的随机数。