CN114187421A - 有限元网格模型简化方法及系统 - Google Patents

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CN114187421A CN202111165361.8A CN202111165361A CN114187421A CN 114187421 A CN114187421 A CN 114187421A CN 202111165361 A CN202111165361 A CN 202111165361A CN 114187421 A CN114187421 A CN 114187421A
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Abstract

本发明提供一种有限元网格模型简化方法及系统，包括以下步骤；选取有限元网格模型的特征点和特征边；获取规定塌缩比例的线段的中点，将所述中点作为初始折叠点；基于所述初始折叠点、所述特征点和所述特征边，采用遗传算法生成满足预设折叠要求的折叠点；基于所述折叠点生成折叠线段，以完成所述有限元网格模型的简化。本发明的有限元网格模型简化方法及系统基于启发式算法实现特征边选取，并对特征边和特征点进行有效的保留，从而既保留了模型特征，又提高了效率。

Description

有限元网格模型简化方法及系统
技术领域
本发明涉及网格模型的技术领域，特别是涉及一种有限元网格模型简化方法及系统。
背景技术
三角网格是多边形网格的一种，是计算机图形学中用于为各种不规则物体建立模型的一种数据结构。使用全由三角形组成的三角网格(Triangle Mesh)来表示物体表面是具有一般性的。
在三角网格构造后，由于网格大小的限制以及数据传输的要求，常常需要将模型轻量化，也就是减小模型大小。对于三角网模型而言，实质是删除不必要的点和面，用新的点和面重新构造模型，从而在尽可能保留原始特征的前提下减小模型数据量。
现有技术中的网格简化方法根据处理方式的不同主要包括网格重绘法、元素删除法和元素折叠法，另外还有重采样法，多分辨率法等。元素删除法中，几何元素可以是顶点、边、三角形，通过运用简化元操作对原始网格模型进行处理，从而得到简化模型。其中，简化元操作包括顶点删除、三角形删除、边折叠、三角形折叠和顶点聚类。由于执行顶点删除和三角形删除操作后需要对产生的空洞重新三角化，故比较费时。边折叠和三角形折叠则不需要重新三角化。
因此，基于边折叠可有效实现网格模型的简化。首先需要定义哪些边进行折叠，现有技术通常从选取点线面时的权重着手，通过构造不同的权重函数来定义选取方法。然而，该方法无法获取最优的选取结果。
发明内容
鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种有限元网格模型简化方法及系统，基于启发式算法实现特征边选取，并对特征边和特征点进行有效的保留，从而既保留了模型特征，又提高了效率。
为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种有限元网格模型简化方法，包括以下步骤：选取有限元网格模型的特征点和特征边；获取规定塌缩比例的线段的中点，将所述中点作为初始折叠点；基于所述初始折叠点、所述特征点和所述特征边，采用遗传算法生成满足预设折叠要求的折叠点；基于所述折叠点生成折叠线段，以完成所述有限元网格模型的简化。
于本发明一实施例中，选取有限元网格模型的特征点和特征边包括以下步骤：
计算所述有限元网格模型中每个边的权值，并将权值大于预设权值的边选取为特征边；
获取所述有限元网格模型中每个点所连接的特征边的数量，选取所述数量大于预设数量的点作为初选点；
对于每个初选点，计算角度偏差值，选取所述角度偏差值小于预设角度值的初选点为特征点。
于本发明一实施例中，根据
Figure BDA0003291134590000021
计算所述有限元网格模型中每个边的权值，其中nv1和nv2分别为所述边相对的两个顶点v1和v2的法向量。
于本发明一实施例中，根据d(v)＝bπ-∑φi计算所述角度偏差，其中φi是所述初选点处所有三角形角度和，当所述初始点在内部点时，b取值为2，当所述初始点在网格边界时，b取值为1。
于本发明一实施例中，基于所述初始折叠点、所述特征点和所述特征边，采用遗传算法生成满足预设折叠要求的折叠点包括以下步骤：
采用二进制编码将所述初始折叠点设为初始种群，随机生成n个初代种群，n为自然数；
基于适应度函数计算所述初代种群的适应度；
采用基于所述适应度的轮盘赌和最优保存策略选择2n个初代种群，基于所述2n个初代种群采用交叉、变异的方式生成n个第二代种群；
重复迭代生成下一代种群，直至迭代次数满足预设迭代次数，所述预设迭代次数与所述预设折叠要求相匹配，最终生成的种群即为满足预设折叠要求的折叠点。
于本发明一实施例中，所述适应度函数为
Figure BDA0003291134590000022
其中n为三角形数量，C为三角形紧致系数，b为所述特征边总和数，d为所述特征点总和数；
Figure BDA0003291134590000023
Figure BDA0003291134590000024
其中l0,l1,l2分别为三角形的三边边长。
于本发明一实施例中，进行变异时，以一定的变异概率P，随机指定某几位基因值进行变异运算；进行交叉时，采用双点交叉法；
所述双点交叉法包括以下步骤：
对个体进行随机配对；
相互配对的个体中，随机设置2个交叉点；
交换2个个体2个交叉点间的编码染色体。
本发明提供一种有限元网格模型简化系统，包括选取模块、获取模块、生成模块和简化模块；
所述选取模块用于选取有限元网格模型的特征点和特征边；
所述获取模块用于获取规定塌缩比例的线段的中点，将所述中点作为初始折叠点；
所述生成模块用于基于所述初始折叠点、所述特征点和所述特征边，采用遗传算法生成满足预设折叠要求的折叠点；
所述简化模块用于基于所述折叠点生成折叠线段，以完成所述有限元网格模型的简化。
本发明提供一种存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述的有限元网格模型简化方法。
本发明提供一种有限元网格模型简化终端，包括：处理器及存储器；
所述存储器用于存储计算机程序；
所述处理器用于执行所述存储器存储的计算机程序，以使所述有限元网格模型简化终端执行上述的有限元网格模型简化方法。
如上所述，本发明的有限元网格模型简化方法及系统，具有以下有益效果：
(1)将折叠边选取融入启发式算法中的遗传算法中，无需人为进行边选取，并在遗传算法实行前对特征边和特征点进行有效的保留，从而既保留了模型特征，又减小了遗传算法的工作量，提高了效率；
(2)能够在尽可能逼近原模型和保持折叠方法高效率的情况下，简化了三角网格，同时提高了三角面质量。
附图说明
图1显示为本发明的有限元网格模型简化方法于一实施例中的流程图；
图2显示为本发明的双点交叉于一实施例中的示意图；
图3显示为本发明的有限元网格模型简化系统于一实施例中的结构示意图；
图4显示为本发明的有限元网格模型简化终端于一实施例中的结构示意图。
元件标号说明
31 选取模块
32 获取模块
33 生成模块
34 简化模
41 处理器
42 存储器
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。
需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。
本发明的有限元网格模型简化方法及系统通过采用遗传算法实现折叠边的选取，避免了现有的人工选取带来的弊端，并在选取前对特征边和特征点进行有效的保留，从而既保留了有限元网格模型的特征，又减小了遗传算法的工作量，提高了效率，极具实用性。
如图1所示，于一实施例中，本发明的有限元网格模型简化方法包括以下步骤；
步骤S1、选取有限元网格模型的特征点和特征边。
在有限元网格处理中，特征的检测和提取是一个很重要的预处理步骤。传统的均匀化网格单元尺寸基本相同，不能反映分析对象的几何特征和物理特征，有限元后处理误差较大。自适应有限单元法结合常规有限单元法和误差分析技术，先构造反映原几何形体的粗网格，然后根据网格的分析结果估计误差，在物理特征区域进行局部加密，最终生成能够反映模型特征的自适应网格以满足有限元后处理需要。虽然特征在有限元技术中占有很重要的位置，但是具体什么是特征(曲面特征)仍然没有一个广为接受的定义。这主要是因为特征是与具体模型相关的，处理的问题不同，相应的特征定义也就不同。
本发明主要关心有限元网格问题，只考虑几何特征。几何特征可以理解为曲面的局部性质，一般指区域形状特征尺寸、网格曲率变化等。定义网格特征为：能够描述网格重要性质的分段光滑的曲线。定义四类特征点：尖点、终点、转点和交叉点，它们相连的特征曲线条数分别为0、1、1、2条以上。此外，也存在将曲率较大的点，边或三角形作为特征的简单判定方法。
于本发明一实施例中，选取有限元网格模型的特征点和特征边包括以下步骤：
11)计算所述有限元网格模型中每个边的权值，并将权值大于预设权值的边选取为特征边。其中，根据
Figure BDA0003291134590000051
计算所述有限元网格模型中每个边的权值，nv1和nv2分别为所述边相对的两个顶点v1和v2的法向量。每个顶点的法向量定义为该点所相邻的三角面的单位法向量的和。
12)获取所述有限元网格模型中每个点所连接的特征边的数量，选取所述数量大于预设数量的点作为初选点。具体地，首先选取与特征边连接较多的点作为特征点。优选地，所述预设数量为4。
13)对于每个初选点，计算角度偏差值，选取所述角度偏差值小于预设角度值的初选点为特征点。具体地，仅采用步骤12)得到的点很难算出尖点和角点。故需要再次基于角度偏差值进行筛选。其中，根据d(v)＝bπ-∑φi计算所述角度偏差，其中φi是所述初选点处所有三角形角度和，当所述初始点在内部点时，b取值为2，当所述初始点在网格边界时，b取值为1。
步骤S2、获取规定塌缩比例的线段的中点，将所述中点作为初始折叠点。
具体地，为了进行元素折叠，首先将规定塌缩比例的线段的中点作为初始折叠点。
步骤S3、基于所述初始折叠点、所述特征点和所述特征边，采用遗传算法生成满足预设折叠要求的折叠点。
于本发明一实施例中，基于所述初始折叠点、所述特征点和所述特征边，采用遗传算法生成满足预设折叠要求的折叠点包括以下步骤：
31)采用二进制编码将所述初始折叠点设为初始种群，随机生成n个初代种群，n为自然数。
具体地，采用二进制编码表述所述初始折叠点，在由所述初始折叠点构成的初始种群中，采用随机变量函数随机生成n个初代种群。
32)基于适应度函数计算所述初代种群的适应度。
具体地，将所述特征点和所述特征边融入遗传算法的适应度函数中，如果保留的特征边和特征点多的基因，将获得更大的适应度函数，更有机会遗传到下一代中。适应度函数可以理解为权值，适应度高的基因，有更高的概率遗传到下一代。
本发明对三角网特征进行有效的保持基础上进行简化，故将三角形的紧致性作为适应度函数，结合所述特征边和所述特征点保留程度，综合得出适应度函数。其中紧致系数
Figure BDA0003291134590000061
其中A为三角形面积，表示为
Figure BDA0003291134590000062
l0,l1,l2分别为三角形的三边边长。
因此，本发明的适应度函数为
Figure BDA0003291134590000063
其中n为三角形数量，C为三角形紧致系数，b为所述特征边总和数，d为所述特征点总和数。
33)采用基于所述适应度的轮盘赌和最优保存策略选择2n个初代种群，基于所述2n个初代种群采用交叉、变异的方式生成n个第二代种群。
具体地，在生物遗传进化过程中，对环境适应度较高的物种有更高几率遗传到下一代，算法模拟这个过程就是使用选择算子来对个体进行优胜劣汰操作，适应度高的有更多机会遗传到下一代，选择算子建立在适应度函数的基础上进行选择基因。本发明采用轮盘赌与最优保存策略并行的方法进行选择。通过轮盘赌，按照适应度函数比例，选取遗传到下一代的基因；同时通过最优保存策略，避免交叉变异时，适应度最好的算子被破坏。
所述轮盘赌的基本思想为：个体被选中的概率与其适应度大小成正比，设种群大小为K，个体i的适应度为Fi，则个体被选中的概率
Figure BDA0003291134590000064
所述最优保存策略为：寻找当前适应度最高和最低的个体；如果当前适应度最高的个体为历史最佳，那将当前最佳作为历史最佳；用历史最佳替换当前适应度最差的个体。
当选择完成后，需要对2n个初代种群的个体进行交叉、变异处理，并最终生成n个第二代种群。
由于三角网中，相邻三角形或者一个区域内的三角形特征往往相似，因此本发明的交叉算子不选取效率较低的单点交叉法，而是采用双点交叉法，即在个体基因中，设置两个交叉点，在交叉点中间的部分交换基因。如图2所示，具体包括以下步骤：
a)对个体进行随机配对。
b)相互配对的个体中，随机设置2个交叉点。
c)交换2个个体2个交叉点间的编码染色体。
遗传算法中的变异运算可以基本理解为生物学中的基因突变。本发明中，将编码串中某些基因的等位基因用其他等位基因替换，成为新个体。对于二进制编码而言，就是0和1互换。变异算子是遗传算法的重要组成部分，它可以生成新个体，保证遗传算法的全局搜索能力。本发明选取基本位变异，即对个体编码串中以一定的变异概率P，随机指定某几位基因值进行变异运算。
34)重复迭代生成下一代种群，直至迭代次数满足预设迭代次数，所述预设迭代次数与所述预设折叠要求相匹配，最终生成的种群即为满足预设折叠要求的折叠点。
具体地，针对当前种群，重复上述步骤32)-33)，以迭代的方式生成下一代种群，直至满足预设迭代次数，如1000次。最后得到的种群即为满足折叠要求的折叠点。
步骤S4、基于所述折叠点生成折叠线段，以完成所述有限元网格模型的简化。
具体地，基于折叠点的关系对所述有限元网格模型进行线段折叠，从而完成所述有限元网格模型的简化。
如图3所示，于一实施例中，本发明的有限元网格模型简化系统包括选取模块31、获取模块32、生成模块33和简化模块34。
所述选取模块31用于选取有限元网格模型的特征点和特征边。
所述获取模块32与所述选取模块31相连，用于获取规定塌缩比例的线段的中点，将所述中点作为初始折叠点。
所述生成模块33与所述获取模块32相连，用于基于所述初始折叠点、所述特征点和所述特征边，采用遗传算法生成满足预设折叠要求的折叠点。
所述简化模块34与所述生成模块33相连，用于基于所述折叠点生成折叠线段，以完成所述有限元网格模型的简化。
其中，选取模块31、获取模块32、生成模块33和简化模块34的结构和原理与上述有限元网格模型简化方法中的步骤一一对应，故在此不再赘述。
需要说明的是，应理解以上装置的各个模块的划分仅仅是一种逻辑功能的划分，实际实现时可以全部或部分集成到一个物理实体上，也可以物理上分开。且这些模块可以全部以软件通过处理元件调用的形式实现；也可以全部以硬件的形式实现；还可以部分模块通过处理元件调用软件的形式实现，部分模块通过硬件的形式实现。例如，x模块可以为单独设立的处理元件，也可以集成在上述装置的某一个芯片中实现，此外，也可以以程序代码的形式存储于上述装置的存储器中，由上述装置的某一个处理元件调用并执行以上x模块的功能。其它模块的实现与之类似。此外这些模块全部或部分可以集成在一起，也可以独立实现。这里所述的处理元件可以是一种集成电路，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤或以上各个模块可以通过处理器元件中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。
例如，以上这些模块可以是被配置成实施以上方法的一个或多个集成电路，例如：一个或多个特定集成电路(Application Specific Integrated Circuit，简称ASIC)，或，一个或多个微处理器(Digital Singnal Processor，简称DSP)，或，一个或者多个现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，简称FPGA)等。再如，当以上某个模块通过处理元件调度程序代码的形式实现时，该处理元件可以是通用处理器，例如中央处理器(Central Processing Unit，简称CPU)或其它可以调用程序代码的处理器。再如，这些模块可以集成在一起，以片上系统(system-on-a-chip，简称SOC)的形式实现。
本发明的存储介质上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述的有限元网格模型简化方法。所述存储介质包括：ROM、RAM、磁碟、U盘、存储卡或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
如图4所示，于一实施例中，本发明的有限元网格模型简化终端包括：处理器41及存储器42。
所述存储器42用于存储计算机程序。
所述存储器42包括：ROM、RAM、磁碟、U盘、存储卡或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
所述处理器41与所述存储器42相连，用于执行所述存储器42存储的计算机程序，以使所述有限元网格模型简化终端执行上述的有限元网格模型简化方法。
优选地，所述处理器41可以是通用处理器，包括中央处理器(Central ProcessingUnit，简称CPU)、网络处理器(Network Processor，简称NP)等；还可以是数字信号处理器(Digital Signal Processor，简称DSP)、专用集成电路(Application SpecificIntegrated Circuit，简称ASIC)、现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，简称FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。
综上所述，本发明的有限元网格模型简化方法及系统将启发式算法，即遗传算法融入折叠边选取中，无需人为进行边选取，并在遗传算法实行前对特征边和特征点进行有效的保留，从而既保留了模型特征，又减小了遗传算法的工作量，提高了效率；能够在尽可能逼近原模型和保持折叠方法高效率的情况下，简化了三角网格，同时提高了三角面质量。所以，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (10)

1.一种有限元网格模型简化方法，其特征在于：包括以下步骤：
选取有限元网格模型的特征点和特征边；
获取规定塌缩比例的线段的中点，将所述中点作为初始折叠点；
基于所述初始折叠点、所述特征点和所述特征边，采用遗传算法生成满足预设折叠要求的折叠点；
基于所述折叠点生成折叠线段，以完成所述有限元网格模型的简化。
2.根据权利要求1所述的有限元网格模型简化方法，其特征在于：选取有限元网格模型的特征点和特征边包括以下步骤：
计算所述有限元网格模型中每个边的权值，并将权值大于预设权值的边选取为特征边；
获取所述有限元网格模型中每个点所连接的特征边的数量，选取所述数量大于预设数量的点作为初选点；
对于每个初选点，计算角度偏差值，选取所述角度偏差值小于预设角度值的初选点为特征点。
3.根据权利要求2所述的有限元网格模型简化方法，其特征在于：根据
Figure FDA0003291134580000011
计算所述有限元网格模型中每个边的权值，其中nv1和nv2分别为所述边相对的两个顶点v1和v2的法向量。
4.根据权利要求2所述的有限元网格模型简化方法，其特征在于：根据d(v)＝bπ-∑φi计算所述角度偏差，其中φi是所述初选点处所有三角形角度和，当所述初始点在内部点时，b取值为2，当所述初始点在网格边界时，b取值为1。
5.根据权利要求1所述的有限元网格模型简化方法，其特征在于：基于所述初始折叠点、所述特征点和所述特征边，采用遗传算法生成满足预设折叠要求的折叠点包括以下步骤：
采用二进制编码将所述初始折叠点设为初始种群，随机生成n个初代种群，n为自然数；
基于适应度函数计算所述初代种群的适应度；
采用基于所述适应度的轮盘赌和最优保存策略选择2n个初代种群，基于所述2n个初代种群采用交叉、变异的方式生成n个第二代种群；
重复迭代生成下一代种群，直至迭代次数满足预设迭代次数，所述预设迭代次数与所述预设折叠要求相匹配，最终生成的种群即为满足预设折叠要求的折叠点。
6.根据权利要求5所述的有限元网格模型简化方法，其特征在于：所述适应度函数为
Figure FDA0003291134580000021
其中n为三角形数量，C为三角形紧致系数，b为所述特征边总和数，d为所述特征点总和数；
Figure FDA0003291134580000022
Figure FDA0003291134580000023
其中l0,l1,l2分别为三角形的三边边长。
7.根据权利要求5所述的有限元网格模型简化方法，其特征在于：进行变异时，以一定的变异概率P，随机指定某几位基因值进行变异运算；进行交叉时，采用双点交叉法；
所述双点交叉法包括以下步骤：
对个体进行随机配对；
相互配对的个体中，随机设置2个交叉点；
交换2个个体2个交叉点间的编码染色体。
8.一种有限元网格模型简化系统，其特征在于：包括选取模块、获取模块、生成模块和简化模块；
所述选取模块用于选取有限元网格模型的特征点和特征边；
所述获取模块用于获取规定塌缩比例的线段的中点，将所述中点作为初始折叠点；
所述生成模块用于基于所述初始折叠点、所述特征点和所述特征边，采用遗传算法生成满足预设折叠要求的折叠点；
所述简化模块用于基于所述折叠点生成折叠线段，以完成所述有限元网格模型的简化。
9.一种存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1至7中任一项所述的有限元网格模型简化方法。
10.一种有限元网格模型简化终端，其特征在于，包括：处理器及存储器；
所述存储器用于存储计算机程序；
所述处理器用于执行所述存储器存储的计算机程序，以使所述有限元网格模型简化终端执行权利要求1至7中任一项所述的有限元网格模型简化方法。
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