CN117471919A - 一种基于改进鹈鹕优化算法的机器人路径规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于改进鹈鹕优化算法的机器人路径规划方法，包括：构建栅格地图模拟机器人工作环境；基于改进鹈鹕优化算法，输出最优鹈鹕个体的位置；改进鹈鹕优化算法，将Cubic混沌映射应用于种群初始化；引入自适应反馈调节因子调节算法；引入Levy飞行策略更新开发阶段后期鹈鹕个体位置计算公式；使用服从正态分布的高斯变异机制实现种群个体与位置最优鹈鹕的信息共享；根据最优解路径信息，确定机器人在工作环境中移动到终点的最优规划路径。该方法能够解决机器人路径规划中容易存在易陷入局部最优、精度低、收敛速度慢等问题，具有较好的探索能力和开发能力，更能够准确地扫描所识别的最优区域周围的空间，获得更适合的最优路径。
Description
技术领域
本发明涉及机器人技术领域，更具体的说是涉及一种基于改进鹈鹕优化算法的机器人路径规划方法。
背景技术
随着机器人在各行各业的广泛应用，移动机器人路径规划问题一直以来都是机器人研究的重要内容之一，其研究目的为在多样地图环境下从起点到终点之间寻找最优的路径。近年来，随着仿生智能优化算法的快速发展，学者们已经对改进智能优化算法应用于机器人路径规划进行了大量研究，主要有蚁群及其改进算法、粒子群及其改进算法、遗传及其改进算法等。另外随着新的仿生智能算法被提出，越来越多智能优化算法应用于机器人路径优化研究中，例如鲸鱼优化算法、麻雀搜索算法、人工鱼群优化算法、乌燕鸥算法等。
鹈鹕优化算法一种比较新颖的仿生智能算法，与其它算法相比，具有较好的探索能力和开发能力，更能够准确地扫描所识别的最优区域周围的空间，获得更适合的准最优解。因此，被学者们应用于等网络攻击检测模型、图像问题、异步电机故障诊断等工程问题中。但是，该算法对于较复杂的工程问题应用中，例如机器人路径规划问题中，还是容易存在易陷入局部最优、精度低、收敛速度慢等问题。
因此如何设计一种基于改进鹈鹕优化算法的机器人路径规划方法，提高机器人路径规划的速度与精度是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于改进鹈鹕优化算法的机器人路径规划方法，具有较强全局寻优能力和后期收敛能力，能够提高机器人路径规划的稳定性和有效性。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于改进鹈鹕优化算法的机器人路径规划方法，包括：
步骤一、构建栅格地图模拟机器人工作环境；
步骤二、在所述栅格地图中，基于改进鹈鹕优化算法，输出最优鹈鹕个体的位置；所述最优鹈鹕个体位置为机器人路径规划中获得的最优解；所述改进鹈鹕优化算法，将Cubic混沌映射应用于种群初始化；在勘探阶段后期，引入自适应反馈调节因子W调节算法；引入Levy飞行策略更新开发阶段后期鹈鹕个体位置计算公式；使用服从正态分布的高斯变异机制实现种群个体与位置最优鹈鹕的信息共享；
步骤三、根据最优解路径信息，确定所述机器人在工作环境中移动到终点的最优规划路径。
优选的，在所述栅格地图中，基于改进鹈鹕优化算法，输出最优鹈鹕个体的位置；具体包括：
在所述栅格地图中，设置鹈鹕种群数量N、算法最大迭代次数T、高斯变异参数σ、Levy飞行策略参数β、计算参数Wmax和Wmin；
使用Cubic混沌映射策略公式初始化鹈鹕种群个体位置，计算鹈鹕个体目标函数值；
计算自适应反馈调节因子W值，更新鹈鹕个体位置；
计算鹈鹕个体目标函数值，如果新的目标函数值优于当前的目标函数值，则替换，设置最优目标函数值为当前全局最优值xbest；
根据融入Levy游行策略的鹈鹕位置更新公式更新鹈鹕个体位置，计算鹈鹕个体目标函数值，如果新的目标函数值优于当前的目标函数值，则替换，设置最优目标函数值为当前全局最优值xbest；
根据融入高斯变异机制的鹈鹕位置更新公式更新鹈鹕个体位置，计算鹈鹕个体目标函数值，如果新的目标函数值优于当前的目标函数值，则替换，设置最优目标函数值为当前全局最优值xbest；
判断算法迭代是否结束，如果达到最大迭代次数，则返回xbest即全局最优解；否则，返回到第三步，继续循环实验。
优选的，所述Cubic混沌映射策略公式为：
式中:ρ是控制参数，Xi表示第i只鹈鹕的位置。
优选的，所述计算自适应反馈调节因子W值，更新鹈鹕个体位置，包括：
引入自适应惯性权重公式：
式中：W为自适应惯性权重,Wmax和Wmin分别为最大值和最小值,f为适应度值,fmin为最优适应度值,favg为平均适应度值；
将自适应惯性权重W引入鹈鹕位置更新公式中，得到新的位置更新公式：
式中：为第1阶段更新后第i只鹈鹕的第j维的位置,xi,j为第i只鹈鹕的第j维的位置,rand为[0,1]范围内的随机数,I为1或2的随机整数；pj为猎物的第j维的位置；Fp为猎物的目标函数值,Fi为第i个鹈鹕的目标函数值。
优选的，所述融入Levy游行策略的鹈鹕位置更新公式为：
式中：为基于第2阶段更新后第i只鹈鹕的第j维的位置,xi,j为第i只鹈鹕的第j维的位置，rand为[0,1]范围内的随机数,R为0或2的随机整数,t为当前迭代次数,xbest为当前最优鹈鹕位置，T为最大迭代次数。
优选的，所述融入高斯变异机制的鹈鹕位置更新公式为：
式中：σ为高斯变异参数，取值0.1，xi,j为第i只鹈鹕的第j维的位置，xbest为当前最优鹈鹕位置。
经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明存在以下有益效果：
能够解决机器人路径规划中容易存在易陷入局部最优、精度低、收敛速度慢等问题，具有较好的探索能力和开发能力，更能够准确地扫描所识别的最优区域周围的空间，无论在简单的地图环境还是在复杂的地图环境，在保证较好的稳定性和有效性下，能够快速规划出最优路径。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的基于改进鹈鹕优化算法的机器人路径规划方法流程图；
图2为本发明所构建的大小为20*20的栅格地图；
图3为本发明提供的Cubic映射序列值分布示意图；
图4为本发明提供的在大小为20*20的栅格地图中、基于GWO、SSA、POA和MPOA的路径收敛曲线示意图；
图5为本发明提供的在大小为20*20的栅格地图中、基于GWO的机器人路径规划图；
图6为本发明提供的在大小为20*20的栅格地图中、基于SSA的机器人路径规划图；
图7为本发明提供的在大小为20*20的栅格地图中、基于POA的机器人路径规划图；
图8为本发明提供的在大小为40*40的栅格地图中、基于MPOA的机器人路径规划图；
图9为本发明提供的在大小为40*40的栅格地图中、基于GWO、SSA、POA和MPOA的路径收敛曲线示意图；
图10为本发明提供的在大小为40*40的栅格地图中、基于GWO的机器人路径规划图；
图11为本发明提供的在大小为40*40的栅格地图中、基于SSA的机器人路径规划图；
图12为本发明提供的在大小为40*40的栅格地图中、基于POA的机器人路径规划图；
图13为本发明提供的在大小为40*40的栅格地图中、基于MPOA的机器人路径规划图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本实施例提供一种基于改进鹈鹕优化算法的机器人路径规划方法，包括：
步骤一、如图2所示，构建栅格地图模拟机器人工作环境；在栅格地图中，用数字“1”表示障碍物栅格，用数字“0”表示可通行栅格，基于坐标轴从下往上、从左往右建立大小为20*20的方格；机器人以左下角节点为起点，右上角节点为终点。机器人路径规划即点在工作场景中从起点到终点之间建立起一条障碍物与目标物无碰撞的最优路径。
步骤二、在所述栅格地图中，基于改进鹈鹕优化算法，输出最优鹈鹕个体的位置；所述最优鹈鹕个体位置为机器人路径规划中获得的最优解；所述改进鹈鹕优化算法，将Cubic混沌映射应用于种群初始化；在勘探阶段后期，引入自适应反馈调节因子W调节算法；引入Levy飞行策略更新开发阶段后期鹈鹕个体位置计算公式；使用服从正态分布的高斯变异机制实现种群个体与位置最优鹈鹕的信息共享；
步骤三、根据最优解路径信息，确定所述机器人在工作环境中移动到终点的最优规划路径。
该机器人路径规划方法能够解决机器人路径规划中容易存在易陷入局部最优、精度低、收敛速度慢等问题，具有较好的探索能力和开发能力，更能够准确地扫描所识别的最优区域周围的空间，获得更适合的最优路径。
为了更清楚、完整地描述本发明实施例中的技术方案，以下对传统的鹈鹕优化算法POA作进一步的详细说明：
在POA算法中，模拟鹈鹕在攻击和狩猎时的行为和策略来更新候选解，该狩猎过程分为两个阶段：勘探阶段和开发阶段。
初始化；
POA算法中，每一个种群个体都是一个候选解决方案，每个群体成员根据其在搜索空间中位置为计算优化问题变量的值，最初使用等式根据问题和上下界随机初始化，种群初始化数学公式如式(1)所示
xi,j＝lj+rand.(uj-lj),i＝1,2,...,N,j＝1,2,...,m, (1)
式中：xi,j为第i只鹈鹕的第j维的位置；N为鹈鹕的种群数量，m为求解问题的维度；rand是[0,1]范围内的随机数；uj和lj分别为求解问题的第j维的上下边界。
POA中的鹈鹕种群成员使用公式(2)中的矩阵来表示，每一行表示一个候选解决方案，而矩阵中的列表示问题变量的值。
式中：X为鹈鹕的种群矩阵；Xi为第i个鹈鹕的位置。
在POA算法中，求解问题的目标函数可以用来计算鹈鹕的目标函数值，鹈鹕种群的目标函数值可以用目标函数值向量式(3)表示：
式中：F为鹈鹕种群的目标函数向量；Fi为第i个鹈鹕的目标函数值。
勘探阶段；
在勘探阶段，鹈鹕确定猎物的位置，然后朝着这个确定的区域移动。对鹈鹕逼近猎物策略进行建模，可以对其搜索空间进行扫描，发挥POA在发现搜索空间不同区域方面的探索能力。在POA中重要一点是，猎物的位置是在搜索空间中随机生成的，这增加了算法在精确搜索问题解决空间方面的探索能力。上述概念和鹈鹕向猎物位置移动的策略数学模拟如式(4)所示：
式中：为第1阶段更新后第i只鹈鹕的第j维的位置；rand为[0,1]范围内的随机数；I为1或2的随机整数；pj为猎物的第j维的位置；Fp为猎物的目标函数值。
在POA算法中，如果目标函数值在该位置得到改善，则接受鹈鹕的新位置。在这种类型的更新中，也被称为有效更新，该算法不能移动到非最优区域。这个过程数学模拟如式(5)所示：
式中：为第i个鹈鹕的新位置；/>为基于第一阶段更新后的第i只鹈鹕的新位置的目标函数值。
开发阶段；
在开发阶段，当鹈鹕到达水面后，展开翅膀，将猎物向上移动，然后放在它们的喉咙袋里。鹈鹕的这种水面飞行策略可以使得它们在攻击区域内捕获更多的鱼。对鹈鹕这个种行为过程建模，可以使得POA算法收敛到狩猎区域更好的位置，增加了算法的局部搜索和开发能力。从数学角度看，该算法必须检查鹈鹕位置附近的点，使得算法收敛到更好的位置，获得更好的解决方案。鹈鹕开发阶段的行为数学模拟如下所示；
式中：为基于第2阶段更新后第i只鹈鹕的第j维的位置；rand是[0,1]范围内的随机数；R为0或2的随机整数；t为当前迭代次数；T为最大迭代次数。
在此阶段，还使用有效更新来接受或拒绝新的鹈鹕位置，如式(7)所示
本实施例技术方案对上述传统的鹈鹕优化算法POA改进的方面包括：
Cubic混沌映射；
混沌是非线性系统中比较常见的现象。Cubic映射序列值在(0,1)之间，并且当ρ＝2.595时生成的混沌变量具有更好的遍历性。如图3所示，为2000次迭代下的Cubic映射序列分布情况。
采用Cubic混沌映射初始化鹈鹕种群，可以提高种群的多样性，保证种群分布均匀。文中采用Cubic混沌初始化鹈鹕种群，种群个体位置计算公式如式(8)所示：
式中:ρ是控制参数；Xi表示第i只鹈鹕的位置。
自适应反馈调节因子；
在MPO算法第一阶段后期，随着鹈鹕个体向当前最优解收敛，导致陷入局部最优。提出一种自适应反馈调节因子W来改进算法。在POA算法的第一阶段引入自适应惯性权重公式如式(9)所示：
式中：W为自适应惯性权重；Wmax和Wmin分别为最大值和最小值，本文分别设置为0.9、0.4；f为适应度值；fmin为最优适应度值；favg为平均适应度值。
将自适应惯性权重W引入鹈鹕位置更新公式(4)中，得到新的位置更新公式如式(10)所示：
式中，所有参数含义同上。
Levy飞行策略；
Levy飞行策略是一种服从莱维分布的随机游走策略，其游走步长在未知范围区域搜索时，能够达到更大范围，从而提升全局搜索能力。在实际应用中通常用Mantegna[23]算法来模拟Levy的飞行，步长s的计算方法如式(11)。
其中μ、υ服从正态分布，满足如下条件：
式中：Γ为伽玛函数；β通常取值在[0,2]内，这里取值1.5；συ取值1。
在MPO算法第二阶段，随着迭代次数的增加，系数的值减小，这使得鹈鹕种群个体的领域半径更小，在提升扫描区域的准确性同时能够扫描区域也更小，种群个体不断收敛到更好的解决方案，容易陷入局部最优。为了扩大扫描区域范围，将Levy飞行策略引入位置更新公式中，如式(13)所示：
式中：xbest为当前最优鹈鹕位置，其它参数含义同式(6)。
依据融入Levy游走策略的位置更新公式，使得鹈鹕种群个体能够在算法后期保持出色的全局搜索能力，同时通过动态调整鹈鹕位置更新步长弥补Levy游走策略收敛速度慢的缺陷。
高斯变异机制；
随着迭代次数不断增加，鹈鹕种群不断向领域半径更小区域靠拢，引入的Levy游走策略在一定程度上帮助鹈鹕跳出局部最优，提高全局搜索能力。Levy游走策略步长是随机的，会在短距离搜索与偶尔较长距离的行走相间。因此，当产生的步长较短时，鹈鹕种群个体集中在短距离区域内搜索，容易盲目跟风追随某个局部最优值。如果发现某个个体已经陷入局部最优，而无法跳出局部搜索其它领域找到更优值时，引入最优解引导的高斯变异机制来进行扰动。高斯变异一种使用服从正态分布的随机数作用于原始位置向量以生成新位置的优化策略，相当于在小范围内执行领域搜索。在高斯变异中引入当前全局最优解值，实现种群个体与当前最优解信息共享，对更新鹈鹕位置进行高斯变异处理如式(14)所示。
式中：σ是高斯变异参数，取值0.1；xbest为当前最优鹈鹕位置(当前全局最优解)。
本实施例改进鹈鹕优化算法MPOA的具体实现步骤如下：
第一步：设置鹈鹕种群数量N、算法最大迭代次数T、高斯变异参数σ、Levy飞行策略参数β、计算参数Wmax和Wmin。
第二步：使用Cubic混沌映射策略公式(8)初始化鹈鹕种群个体位置，根据公式(3)计算鹈鹕个体目标函数值。
第三步：根据公式(9)计算自适应反馈调节因子W值，根据公式(10)更新鹈鹕位置；
第四步：根据公式(3)计算鹈鹕个体目标函数值，如果新的目标函数值优于当前的目标函数值，则替换，设置最优目标函数值为当前全局最优值xbest；
第五步：根据融入Levy游行策略的鹈鹕位置更新公式(13)更新鹈鹕个体位置，根据公式(3)计算鹈鹕个体目标函数值，如果新的目标函数值优于当前的目标函数值，则替换，设置最优目标函数值为当前全局最优值xbest；
第六步：根据融入高斯变异机制的鹈鹕位置更新公式(14)更新鹈鹕个体位置，根据公式(3)计算鹈鹕个体目标函数值，如果新的目标函数值优于当前的目标函数值，则替换，设置最优目标函数值为当前全局最优值xbest；
第七步：判断算法迭代是否结束，如果达到最大迭代次数，则返回xbest即全局最优解；否则，返回到第三步，继续循环实验。
本实施例中，为了验证MPOA在移动机器人路径规划中的有效性，运用Matlab2021a编制程序进行仿真，分别在M1和M2两种栅格地图环境进行仿真，并与传统POA算法、传统麻雀搜索算法SSA、传统灰狼优化算法GWO进行对比。
M1为20*20的环境模型、M2为40*40的环境模型，均以左下角节点为起点，右上角节点为终点，种群数量设置均为30，最大迭代次数均为200。
在M1环境中，得到的路径收敛曲线图和路线仿真规划结果如图4和图5-8所示，图4中，纵轴表示最短规划路径长度，横轴表示迭代次数，表明本算法在简单的地图环境中，可以较快获得全局收敛，且路径较短；
在M2环境中，得到的路径收敛曲线图和路线仿真规划结果如图9和图10-13所示，图9中，纵轴表示最短规划路径长度，横轴表示迭代次数，表明本算法在复杂的地图环境中，也可以较快获得全局收敛，且路径较短。
实验结果表明无论是简单还是复杂地图环境中，提出的改进的算法在机器人路径规划应用中都是可行的，且具有全局收敛快、路径最短的优点。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
Claims (6)
1.一种基于改进鹈鹕优化算法的机器人路径规划方法，其特征在于，包括：
步骤一、构建栅格地图模拟机器人工作环境；
步骤二、在所述栅格地图中，基于改进鹈鹕优化算法，输出最优鹈鹕个体的位置；所述最优鹈鹕个体位置为机器人路径规划中获得的最优解；所述改进鹈鹕优化算法，将Cubic混沌映射应用于种群初始化；在勘探阶段后期，引入自适应反馈调节因子W调节算法；引入Levy飞行策略更新开发阶段后期鹈鹕个体位置计算公式；使用服从正态分布的高斯变异机制实现种群个体与位置最优鹈鹕的信息共享；
步骤三、根据最优解路径信息，确定所述机器人在工作环境中移动到终点的最优规划路径。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进鹈鹕优化算法的机器人路径规划方法，其特征在于，在所述栅格地图中，基于改进鹈鹕优化算法，输出最优鹈鹕个体的位置；具体包括：
在所述栅格地图中，设置鹈鹕种群数量N、算法最大迭代次数T、高斯变异参数σ、Levy飞行策略参数β、计算参数Wmax和Wmin；
使用Cubic混沌映射策略公式初始化鹈鹕种群个体位置，计算鹈鹕个体目标函数值；
计算自适应反馈调节因子W值，更新鹈鹕个体位置；
计算鹈鹕个体目标函数值，如果新的目标函数值优于当前的目标函数值，则替换，设置最优目标函数值为当前全局最优值xbest；
根据融入Levy游行策略的鹈鹕位置更新公式更新鹈鹕个体位置，计算鹈鹕个体目标函数值，如果新的目标函数值优于当前的目标函数值，则替换，设置最优目标函数值为当前全局最优值xbest；
根据融入高斯变异机制的鹈鹕位置更新公式更新鹈鹕个体位置，计算鹈鹕个体目标函数值，如果新的目标函数值优于当前的目标函数值，则替换，设置最优目标函数值为当前全局最优值xbest；
判断算法迭代是否结束，如果达到最大迭代次数，则返回xbest即全局最优解；否则，返回到第三步，继续循环实验。
3.根据权利要求2所述的一种基于改进鹈鹕优化算法的机器人路径规划方法，其特征在于，所述Cubic混沌映射策略公式为：
式中:ρ是控制参数，Xi表示第i只鹈鹕的位置。
4.根据权利要求2所述的一种基于改进鹈鹕优化算法的机器人路径规划方法，其特征在于，所述计算自适应反馈调节因子W值，更新鹈鹕个体位置，包括：
引入自适应惯性权重公式：
式中：W为自适应惯性权重,Wmax和Wmin分别为最大值和最小值,f为适应度值,fmin为最优适应度值,favg为平均适应度值；
将自适应惯性权重W引入鹈鹕位置更新公式中，得到新的位置更新公式：
式中：为第1阶段更新后第i只鹈鹕的第j维的位置,xi,j为第i只鹈鹕的第j维的位置,rand为[0,1]范围内的随机数,I为1或2的随机整数；pj为猎物的第j维的位置；Fp为猎物的目标函数值,Fi为第i个鹈鹕的目标函数值。
5.根据权利要求2所述的一种基于改进鹈鹕优化算法的机器人路径规划方法，其特征在于，所述融入Levy游行策略的鹈鹕位置更新公式为：
式中：为基于第2阶段更新后第i只鹈鹕的第j维的位置,xi,j为第i只鹈鹕的第j维的位置，rand为[0,1]范围内的随机数,R为0或2的随机整数,t为当前迭代次数,xbest为当前最优鹈鹕位置，T为最大迭代次数。
6.根据权利要求2所述的一种基于改进鹈鹕优化算法的机器人路径规划方法，其特征在于，所述融入高斯变异机制的鹈鹕位置更新公式为：
式中：σ为高斯变异参数，取值0.1，xi,j为第i只鹈鹕的第j维的位置，xbest为当前最优鹈鹕位置。
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|---|---|---|---|
| CN202311603704.3A CN117471919A (zh) | 2023-11-28 | 2023-11-28 | 一种基于改进鹈鹕优化算法的机器人路径规划方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202311603704.3A CN117471919A (zh) | 2023-11-28 | 2023-11-28 | 一种基于改进鹈鹕优化算法的机器人路径规划方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
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| CN117471919A true CN117471919A (zh) | 2024-01-30 |
Family
ID=89634781
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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| CN202311603704.3A Pending CN117471919A (zh) | 2023-11-28 | 2023-11-28 | 一种基于改进鹈鹕优化算法的机器人路径规划方法 |
Country Status (1)
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| CN (1) | CN117471919A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117850213A (zh) * | 2024-03-08 | 2024-04-09 | 岳正检测认证技术有限公司 | 一种用于消杀机器人的加强型pid控制优化方法 |
-
2023
- 2023-11-28 CN CN202311603704.3A patent/CN117471919A/zh active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117850213A (zh) * | 2024-03-08 | 2024-04-09 | 岳正检测认证技术有限公司 | 一种用于消杀机器人的加强型pid控制优化方法 |
| CN117850213B (zh) * | 2024-03-08 | 2024-05-24 | 羽禾人工智能(嘉兴)有限公司 | 一种用于消杀机器人的加强型pid控制优化方法 |
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