CN115655279A

CN115655279A - 一种基于改进鲸鱼算法的海上无人救援飞艇路径规划方法

Info

Publication number: CN115655279A
Application number: CN202211424673.0A
Authority: CN
Inventors: 徐明辉; 饶志鹏; 丁启萌
Original assignee: University of Jinan
Current assignee: University of Jinan
Priority date: 2022-11-14
Filing date: 2022-11-14
Publication date: 2023-01-31

Abstract

本发明公开了一种基于改进鲸鱼算法的海上无人救援飞艇路径规划方法，涉及路径优化技术领域，具体包括利用改进鲸鱼优化算法迭代找到无人救援飞艇的最佳路径。本发明中，在标准鲸鱼优化算法的基础上，通过对收敛因子采用非线性分段更新策略，同时引入惯性权重系数和随机变异扰动策略的措施，大幅改进标准鲸鱼算法收敛速度慢、全局寻优能力差、收敛精度低的缺点，进而使海上无人救援飞艇在最短时间到达目标位置，顺利完成海上救援任务。

Description

一种基于改进鲸鱼算法的海上无人救援飞艇路径规划方法

技术领域

本发明属于路径优化技术领域，尤其涉及一种基于改进鲸鱼算法的海上无人救援飞艇路径规划方法。

背景技术

为降低人力物力的消耗，提高救援效率，海上无人救援已经是世界各国采用的主要方式；目前使用最多的无人救援设备为无人救援飞艇，它的体积要比一般的救援船小，同时又满足对救援载重的要求，但是采用无人救援对救援工具的智能性，稳定性要求较高；面对复杂海域，无人救援飞艇需要选择最优路径到达目标位置，这就要求无人救援飞艇需要更优的算法来选择路径。

鲸鱼算法是一种元启发式算法，相比其他的群智能算法，鲸鱼优化算法具有实现简单、调节参数少的优势，但也存在收敛速度慢、全局寻优能力差、收敛精度低等缺点。针对以上不足，本发明专利提出了以下三点改进措施，针对性地改善标准鲸鱼算法的收敛速度、求解精度及全局寻优性能。

发明内容

本发明的目的在于：解决标准鲸鱼算法收敛速度慢、全局寻优能力差、收敛精度低的问题，避免标准鲸鱼算法在迭代后期陷入局部最优，提高海上无人救援飞艇的选择最优救援路径的性能，在最短时间到达目标位置，而提出了一种基于改进鲸鱼算法的海上无人救援飞艇路径规划方法。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种基于改进鲸鱼算法的海上无人救援飞艇路径规划方法，具体包括：

1、建立20*20的二维栅格海面地图模型：

利用栅格法对海面地图环境进行二维建模，设置start起始节点、dest目标节点、obstacle障碍物等栅格；其中黑色方格代表障碍物，白色方格代表可通过的海面。

2、海上无人救援飞艇最优路径规划方法：

Step1：初始化算法参数。包括种群数量N、初始迭代次数t、最大迭代次数T、算法收敛因子初值a_ainitial、对数螺旋形状常数b、惯性权重因子幅值U、问题求解空间维度D以及搜索空间边界向量X_ub和X_lb；

Step2：随机初始化鲸鱼种群个体的位置；

Step3：对鲸鱼种群个体进行边界控制，对越界值进行赋边界值处理；

Step4：根据目标函数计算种群中每个个体的适应度值，存储或更新当前搜索到的最优个体的位置X^*(t)和最优适应度值f^*；

Step5：按改进的收敛因子公式更新非线性分段收敛因子a的值，同时更新A、C的值；

Step6：按改进的惯性权重因子公式更新周期性正弦型自适应惯性权重因子w的值；

Step7：根据p值大小，按改进的位置更新公式，选择更新鲸鱼个体位置的方式；

k₁＝rand(N,1)

Step8：执行单个体随机变异扰动策略，按式k₂＝rand(D,1)随机选取需要变异个体在种群中的索引及其变异维度索引，按式X_k1,k2(t)＝lb_k2+rand(ub_k2-lb_k2)进行鲸鱼个体位置扰动更新，变异的个体存入种群，用于下一轮算法迭代；

Step9：t＝t+1。若没有达到最大迭代次数T，则转Step 3；否则停止迭代，输出算法搜索到的最优个体位置X^*(t)及最优适应度值f^*，程序结束。

进一步，所述Step4中，目标函数公式为：

其中，X_i为第i只鲸鱼个体的位置，n表示鲸鱼个体在搜索空间中的维度，(x_n,y_n)表示第n维的鲸鱼个体在栅格地图上的坐标，同理，(x_n+1,,y_n+1)表示第n+1维的鲸鱼个体在栅格地图上的坐标。

进一步，所述Step5中，改进的收敛因子a公式为：

保持a的取值范围[0,2]不变，在[1,2]值域内采用非线性递减更新策略，在[0,1]值域内采用非线性余弦型更新策略；

进一步，所述Step6中，改进的惯性权重因子公式为：

进一步，所述Step7中，根据p值大小，位置按改进的位置更新公式更新；

当p＜0.5时，若A＜1，鲸鱼个体位置更新公式为：

X_i(t+1)＝w·X^*(t)-A·D

其中，X^*(t)为当前群体中的最优解位置，D为当前座头鲸与最优解位置之间的距离，A是系数变量，A的值由改进后的收敛因子a决定，W为引入的惯性权重因子。

若A≥1，则在当前种群中随机确定鲸鱼个体位置X_r(t)后，此时个体位置更新公式为：

X_i(t+1)＝w·X_r(t)-A·|C·X_r(t)-X_i(t)|

其中，X_r(t)为当前种群中随机确定鲸鱼个体位置，C为随机系数变量。

当p≥0.5时，此时鲸鱼个体位置更新公式为：

X_i(t+1)＝D'·e^bl cos(2πl)+w·X^*(t)

其中，b为限定对数螺旋形状的常数；l是[–1,1]上的随机数。

附图说明

图1为改进前后收敛因子a变化趋势图；

图2为惯性权重系数w取值随迭代次数变化趋势图；

图3为基于改进鲸鱼算法的海上无人救援飞艇路径规划方法流程图；

图4为灰狼优化算法优化路径结果示例图；

图5为标准鲸鱼优化算法优化路径结果示例图；

图6为改进鲸鱼优化算法优化路径结果示例图；

图7为灰狼优化算法优化路径的收敛曲线变化图；

图8为标准鲸鱼优化算法优化路径的收敛曲线变化图；

图9为改进鲸鱼优化算法优化路径的收敛曲线变化图；

具体实施方式

为进一步说明各实施例，本发明提供有附图。这些附图为本发明揭露内容的一部分，其主要用以说明实施例，并可配合说明书的相关描述来解释实施例的运作原理。配合参考这些内容，本领域普通技术人员应能理解其他可能的实施方式以及本发明的优点。

请参阅图1-9，本发明提供一种技术方案：一种基于改进鲸鱼优化算法的海上无人救援飞艇路径规划方法，包括以下步骤：

步骤一：对收敛因子a采用非线性分段更新策略，同时引入惯性权重系数w和随机变异扰动策略，具体如下:

(1)收敛因子非线性分段更新策略

对收敛因子a采用非线性分段更新策略更新策略，保持a的取值范围[0,2]不变，在[1,2]值域内采用非线性递减更新策略，在[0,1]值域内采用非线性余弦型更新策略，构造出的分段更新公式为：

由图1曲线可知，采用分段更新策略时，a在前四分之一迭代周期具有较大的非线性衰减速度，有利于算法在进行全局寻优的同时快速收敛；随着迭代次数增加进入非线性余弦型更新阶段，a的衰减速度先变慢再逐渐加快，有利于算法在迭代中期进行精细的局部搜索，在后期保持原速度直至完成迭代。

(2)周期性正弦型自适应惯性权重策略

设计合理的惯性权重因子w是平衡算法全局勘探能力和局部寻优能力的关键因素。在标准鲸鱼优化算法中引入惯性权重系数w，且为了让标准鲸鱼优化算法随着迭代次数的变化而充分利用当代的个体位置信息进行下一代的更新，对w采用周期性正弦型自适应更新策略。w的数学表达式为：

式中：U为惯性权重幅值参数，决定了惯性权重因子w的取值范围。惯性权重因子w随迭代次数的变化趋势如图2所示；其中，U＝0.8。

将周期性正弦型惯性权重系数w引入标准鲸鱼算法，改进后得到新的鲸鱼个体位置更新公式分别为：

X_i(t+1)＝w·X^*(t)-A·D (3)

X_i(t+1)＝D'·e^bl cos(2πl)+w·X^*(t) (4)

X_i(t+1)＝w·X_r(t)-A·|C·X_r(t)-X_i(t)| (5)

(3)单个体随机变异扰动策略

构造一种随机变异模式，因路径优化问题所需的算法种群规模体量较小，故仅对种群中随机单个个体的单个维度进行随机变异操作。

X_k1,k2(t)＝lb_k2+rand(ub_k2-lb_k2) (7)

式中：X_k1,k2表示算法第t轮迭代时的鲸鱼种群，下标k₁、k₂分别表示随机选取需要变异个体在种群中的索引及其变异维度索引。

步骤二：利用栅格法对海面地图环境进行二维建模，设置start起始节点、dest目标节点、obstacle障碍物等栅格；其中黑色方格代表障碍物，白色方格代表海上无人救生飞艇可通过的海面。

步骤三：通过改进鲸鱼优化算法迭代寻找最优路径，如图3所示。具体步骤如下：

S1、初始化算法参数。包括种群数量N、初始迭代次数t、最大迭代次数T、算法收敛因子初值ainitial、对数螺旋形状常数b、惯性权重因子幅值U、问题求解空间维度D以及搜索空间边界向量X_ub和X_lb；

S2、随机初始化鲸鱼种群个体的位置；

S3、对鲸鱼种群个体进行边界控制，对越界值进行赋边界值处理；

S4、根据目标函数计算种群中每个个体的适应度值，存储或更新当前搜索到的最优个体的位置X^*(t)和最优适应度值f^*；所述目标函数为适应度函数；

选取的目标函数为：

S5、按式(1)更新非线性分段收敛因子a的值，根据改进后的收敛因子a更新系数向量A和C的值，定义：

A＝2a×r₁-a

C＝2×r₂

其中，r₁和r₂为[0,1]范围内产生的随机数。

S6、按式(2)更新周期性正弦型自适应惯性权重因子w的值；

S7、根据P值大小，选择更新鲸鱼个体位置的方式。当P<0.5时，若A<1，按照式(3)进行位置更新；若A>＝1，则在当前种群中随机确定鲸鱼个体位置X_i(t)后，按照式(5)进行位置更新；当P>＝0.5时，按照式(4)进行鲸鱼个体位置更新；

S8、执行单个体随机变异扰动策略，按式(6)随机选取需要变异个体在种群中的索引及其变异维度索引，按式(7)进行鲸鱼个体位置扰动更新，变异的个体存入种群，用于下一轮算法迭代；

S9、t＝t+1，若没有达到最大迭代次数T，则转执行S3；否则停止迭代，输出算法搜索到的最优个体位置X^*(t)及最优适应度值f^*，程序结束，输出最优路径。

为了说明本发明的一种基于改进鲸鱼优化算法的海上无人救援飞艇路径规划方法的性能，实施例中将标准鲸鱼算法(WOA)和灰狼优化算法(GWO)加入到试验中，同改进鲸鱼优化算法对比；使用Matlab R2020b平台进行仿真，为模拟更复杂的海面环境，选择20*20的二维栅格地图G进行实验：

其中，‘0’构成个矩阵为可行路径，‘1’构成的矩阵为障碍物。

设置种群数量N＝100，最大迭代次数T＝200，收敛因子初值ainitial＝2，惯性权重幅值参数U＝0.8。

实验结果如图4-6，可以看出改进后的鲸鱼优化算法优化后的救援飞艇路径相较于灰狼算法和标准鲸鱼算法更平缓，路径曲率更小，这样可以节约行程时间；同时改进后的鲸鱼算法优化路径长度相较于灰狼算法和标准鲸鱼算法更短，只有27.5602。

如图7-9所示，三种算法的收敛曲线变化趋势(适应度值变化曲线)对比图。可以看出，改进后的鲸鱼算法优化路径能找到更小的适应值，且搜索速度和收敛速度更快，跳出局部最优的能力增强，并在迭代次数为25次左右达到稳定，找到更优的路径。

综合上述实验结果分析，通过引进非线性分段收敛因子和周期性正弦型自适应惯性权重系数以及融合单个体随机变异扰动策略的改进鲸鱼优化算法优化海上无人救援飞艇路径的方法在复杂海上环境下具有优异的性能。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于改进鲸鱼算法的海上无人救援飞艇路径规划方法，其特征在于，具体包括：

Step2：随机初始化鲸鱼种群个体的位置；

Step3：对鲸鱼种群个体进行边界控制；

Step8：执行单个体随机变异扰动策略，按式

随机选取需要变异个体在种群中的索引及其变异维度索引，按式X_k1,k2(t)＝lb_k2+rand(ub_k2-lb_k2)进行鲸鱼个体位置扰动更新，变异的个体存入种群，用于下一轮算法迭代；

Step9：t＝t+1。若没有达到最大迭代次数T，则转Step3；否则停止迭代，输出算法搜索到的最优个体位置X^*(t)及最优适应度值f^*，程序结束，输出最优路径。

2.根据权利要求1所述一种基于改进鲸鱼算法的海上无人救援飞艇路径规划方法，其特征在于：Step3中所述边界控制的方法为：对越界值进行赋边界值处理。

3.根据权利要求1所述一种基于改进鲸鱼算法的海上无人救援飞艇路径规划方法，其特征在于：Step4中所述目标函数为：

4.根据权利要求1所述一种基于改进鲸鱼算法的海上无人救援飞艇路径规划方法，其特征在于：Step5中所述改进的收敛因子公式：

保持a的取值范围[0,2]不变，在[1,2]值域内采用非线性递减更新策略，在[0,1]值域内采用非线性余弦型更新策略。

5.根据权利要求1所述一种基于改进鲸鱼算法的海上无人救援飞艇路径规划方法，其特征在于：所述Step6中所述改进的惯性权重因子公式为：

。

6.根据权利要求1所述一种基于改进鲸鱼算法的海上无人救援飞艇路径规划方法，其特征在于：所述Step7中，根据p值大小，位置按改进的位置更新公式更新；

当p＜0.5时，若A＜1，鲸鱼个体位置更新公式为：

X_i(t+1)＝w·X^*(t)-A·D

X_i(t+1)＝w·X_r(t)-A·|C·X_r(t)-X_i(t)|

当p≥0.5时，此时鲸鱼个体位置更新公式为：

X_i(t+1)＝D'·e^blcos(2πl)+w·X^*(t)

其中，b为限定对数螺旋形状的常数；l是[–1,1]上的随机数。