CN103646278B - 基于自适应策略的粒子群算法在机器人路径规划中的应用 - Google Patents
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Abstract
本发明基于自适应策略的粒子群算法在机器人路径规划中的应用。按照以下步骤进行：步骤一：使用自适应原理来改变粒子群算法中速度权重的计算方式，以此来改变算法，达到算法改进的目的，使算法能够更快的收敛和拥有更好的收敛平稳性；步骤二：在对算法进行改进后，利用测试函数对其进行测试研究；步骤三：在机器人路径规划中使用以改变的粒子群算法。本发明的方法在目标函数较多和测试函数比较复杂时，算法的改进对于算法收敛的快速性和收敛的平稳性非常有效。
Description
技术领域
机器人路径规划来源于对移动机器人。机器人路径规划就是对机器人的运动路径的控制，采用一定的方法对其进行控制处理，以达到对机器人的运动路径规划的目的。
背景知识
机器人路径规划是对移动机器人进行远程控制的关键步骤，也是进化算法和粒子群算法应用研究的热点。在本发明介绍一种基于自适应策略粒子群算法并将其应用于机器人路径规划中。在该方法中，我们根据自适应思想对粒子群算法进行改进，并根据经典测试函数进行测试研究改进的可行性有效性，最后在将其应用于机器人路径规划中。
发明内容
本发明所解决的技术问题是提出了一种基于自适应策略粒子群算法，根据自适应原理，改变算法速度权重的计算方法，从而提高算法的性能。根据本发明的方案，提出了一种基于自适应策略粒子群算法，包括以下步骤：
步骤一：在本发明的方法中，我们使用自适应原理来改变粒子群算法中速度权重的计算方式，以此来改变算法，达到算法改进的目的，使算法能够更快的收敛和拥有更好的收敛平稳性。
步骤二：在对算法进行改进后，利用测试函数对其进行测试研究。
步骤三：在机器人路径规划中使用以改变的粒子群算法。
本发明的方法在目标函数较多和测试函数比较复杂时，算法的改进对于算法收敛的快速性和收敛的平稳性非常有效。
附图说明
图1是本发明算法的流程图。
图2,3,4，5是四个测试函数收敛仿真图。
图6和图7 算法改进在机器人路径规划中应用所得的两个最优路径图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作具体说明。所描述的实施范例仅是为了说明的目的，而不是对本发明范围的限制。
提出了一种基于自适应策略粒子群算法，根据对算法速度权重的自适应变化的计算方式，在对算法改进后，利用经典测试函数测试，看对于算法收敛的快速性和收敛的平稳性是否有改进。
图1是本发明的流程图。参照图1，本发明实现步骤如下：
首先对于每个粒子的个体历史最优位置的选择，我们将本代迭代种群与上一代种群合并，计算出每个粒子前一代和后一代在大的种群中的适应度值，如果前后两代之间存在支配关系，就将其中的非支配个体当作下一代迭代的个体历史最优位置，如果不存在支配关系就选择适应度值低的个体作为个体历史最优位置。
其次，对于全局最优位置 ，我们将迭代产生的新种群的非支配解集和上一代的外部种群，合并为一个大的种群，计算每个粒子适应度值，将适应度值小于1的个体保留在的外部种群中，从外部种群中根据适应度值的大小，利用轮盘赌的方法为每个个体选择对于全局最优位置。
最后，对于速度权重w，速度权重的计算方式从定值到后来的随着迭代次数的增加线性衰减，所以说，速度权重对于算性能的提升也是很有帮助的。本文对此根据自适应思想提出了根据当前个体的适应度值利用自适应思想产生新的速度权重w计算方法。
总的来讲，本文就是在标准多目标粒子群优化算法中引入强度帕累托进化算法的环境选择策略和配对选择策略，并在此基础上改变速度权重的计算方式，也就是将粒子群优化算法迭代公式从原始公式：
(1)
改变为:
(2)
其中表示每个粒子的当前速度和位置,分别代表每个粒子的历史最优位置和种群全局最优位置，c1，c2是学习因子，是当前每个粒子的适应度值，当前种群所有粒子的适应度值的平均值， rand是0到1之间的随机数，是速度权重的最小最大值。
为了验证所提算法改进的性能，我们选择了几个常用测试函数来验证。
测试函数一: 表示在两个已知函数中，在一定的x范围内求取f(x)的值，选择x的值使得两个函数尽量最小。
测试函数二: 表示在两个已知函数中，在一定的x范围内求取f(x)的值，选择x的值使得两个函数尽量最小。
图2～图3是两个测试函数的收敛性对比图。每幅图的横坐标代表着迭代次数，纵坐标代表着前后两代种群最优解集的距离也就是收敛指标，收敛性指标越小，代表所求最优解集越接近帕累托最优边界，反之，则远离帕累托最优边界。每幅图中有两条曲线，分别代表标:
情况一：准多目标粒子群优化算法对每个函数的收敛图。
情况二：在标准多目标粒子群优化算法的基础上改变速度权重计算方式后对每个函数的收敛图。
下面是对几幅收敛图的具体解释说明：
对于测试函数一，算法在迭代次数为10和4以后开始收敛。从仿真收敛图上我们可以看出,算法的改进对于算法收敛速度和收敛平稳性有一定的提升,但是提升的并不很明显.
对于测试函数二，算法在迭代次数为30和10以后开始收敛。从仿真收敛图上我们可以看出,算法的改进对于算法收敛速度和收敛平稳性有一定的提升且相对于测试函数一已经明显了很多.
从上面两个函数的结构上我们可以看出,它们都拥有一个只有一个极值点的目标函数,但另一个目标函数则拥有不同数目的极值点,和测试函数一向比,我们知道测试函数二拥有一个目标函数比测试函数一多一个极值点,相对比较复杂。根据它们仿真收敛图我们猜测，是否当函数拥有越多的极值点函数结构比较复杂时，算法改进的性能会表现的越明显。为了验证我们猜测的正确性，本文又对测试函数三和测试函数四进行了仿真。
测试函数三: 表示在两个已知函数中，在一定的x范围内求取f(x)的值，选择x的值使得两个函数尽量最小。
测试函数四: 表示在两个已知函数中，在一定的x范围内求取f(x)的值，选择x的值使得两个函数尽量最小。
对于测试函数三，算法在迭代次数为55和25以后开始收敛。从仿真收敛图上我们可以看出,算法的改进对于算法收敛速度和收敛平稳性有一定的提升,且相比较测试函数一和测试函数二而言，算法改进的性能已经表现的好了很多.
对于测试函数四，算法在迭代次数为40和5以后开始收敛。从仿真收敛图上我们可以看出,算法的改进对于算法收敛速度和收敛平稳性有一定的提升，且相比较测试函数一，测试函数二和测试函数三而言，算法改进的性能已经表现的又好了很多。
从测试函数三和测试函数四的结构上我们可以看出,它们都拥有一个只有一个极值点的目标函数,但另一个目标函数则拥有很多数目的极值点。从它们的方针收敛图上我们可以看出，它们相对于测试函数一和测试函数二，算法改进对于算法性能的提升表现的更加明显，这就验证了我们之前推测的正确性，即当函数拥有越多的极值点，函数结构越复杂时，算法改进的性能就会表现的越明显。
综上所述，在引入自适应原理改变速度权重的计算方式后，对于多目标粒子群算法收敛速度和收敛的平稳性的提升是有效的。经过四个经典测试函数的验证，结果证明该方法在对算法性能提升上的可行性和有效性，达到了算法改进的目的。
在经过测试研究后将该方法应用到机器人路径规划中。机器人路径规划的模型表达式如下所示:
上面函数分别代表：路径的长短，两相邻路径段围成夹角补角的平均值，标准方差，安全距离的倒数。
Claims (1)
1.基于自适应策略的粒子群算法在机器人路径规划中的应用，其特征在于，按照以下步骤进行：
步骤一：使用自适应原理来改变粒子群算法中速度权重的计算方式；
步骤二：在对算法进行改进后，利用测试函数对其进行测试研究；
步骤三：在机器人路径规划中使用以改变的粒子群算法；
具体步骤如下：
首先对于每个粒子的个体历史最优位置的选择，将本代迭代种群与上一代种群合并，计算出每个粒子前一代和后一代在大的种群中的适应度值，如果前后两代之间存在支配关系，就将其中的非支配个体当作下一代迭代的个体历史最优位置，如果不存在支配关系就选择适应度值低的个体作为个体历史最优位置；
其次，对于全局最优位置，将迭代产生的新种群的非支配解集和上一代的外部种群，合并为一个大的种群，计算每个粒子适应度值，将适应度值小于1的个体保留在的外部种群中，从外部种群中根据适应度值的大小，利用轮盘赌的方法为每个个体选择对于全局最优位置；
最后，对于速度权重w，根据自适应思想提出了根据当前个体的适应度值利用自适应思想产生新的速度权重w计算方法；
在标准多目标粒子群优化算法中引入强度帕累托进化算法的环境选择策略和配对选择策略，并在此基础上改变速度权重的计算方式，
其中表示每个粒子的当前速度和位置,分别代表每个粒子的历史最优位置和种群全局最优位置，c1，c2是学习因子，是当前每个粒子的适应度值，当前种群所有粒子的适应度值的平均值， rand是0到1之间的随机数，是速度权重的最小最大值，Wi为第i个粒子的速度权重，fmin为粒子的最小适应度值。
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