CN109948865A - 一种tsp问题路径规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种TSP问题路径规划方法，包括以下步骤：初始化；读取位置并计算距离；贪婪算法初始化种群；最差的若干个体换为随机生成的个体；计算适应度；选择；交叉；变异；随机对若干个体进行模拟退火；计算适应度；当代最优解及其变异解分别给第一和第二个个体；迭代至满足终止条件。本发明贪婪算法产生的种群具有随机性且质量较高，能加速寻优。最差的若干个体换为随机生成的个体，减少差解影响并避免早熟。模拟退火可发现一些更优解，且避免早熟和陷入局优。最优解及其变异解的存储保留了优秀信息且增加了种群多样性。本发明能有效、快速的规划出一条最短访问路径，因此是一种可为TSP问题提供路径规划的有效方法。
Description
技术领域
本发明涉及一种TSP问题路径规划方法，属于组合优化、路径规划技术领域。
背景技术
旅行商问题，即TSP问题(Traveling Salesman Problem)，是组合优化领域中著名的NP-hard问题，即其在最坏情况下的时间复杂度随问题规模的增大按指数方式增长，到目前为止还没有找到一个多项式时间的有效算法。TSP问题一般描述为：有一旅行商要访问给定的n个城市，从起点出发，每个城市必须访问且只能访问一次，最终返回起点，需要规划一条包含所有n个城市的最短访问路径。TSP问题并不仅仅是旅行商问题，现实生活中的许多其他问题，如印刷电路钻孔、城市管道铺设优化、物流行业中的车辆调度、公路网络的建设、制造业中的切割路径规划等，也都可以转变为TSP问题来解决。因此，如何快速、有效的解决TSP问题具有很高的实际应用价值。
遗传算法(Genetic Algorithm，GA)，是在1975年由J.Holland教授首次提出的。它是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。遗传算法根据遗传学机理，对问题的解进行类似自然进化过程的处理，使得问题的解朝着更加适应环境的方向进化，进而获得最优解。通常而言，遗传算法具有简单、通用、鲁棒性强、适于并行处理是的特点。而且，遗传算法是一种不需要指导的，能在搜索过程中自动获取和积聚搜索空间的有关信息，并根据得到的信息调整搜索过程，进而得到接近问题最优解的通用搜索算法。因此，遗传算法非常适合应用在组合优化这种需要在庞大的搜索空间中寻优的问题上。1985年，有学者首次采用遗传算法求解TSP问题。但是传统的遗传算法存在收敛速度慢、容易早熟收敛、易陷入局部最优等缺点，解决TSP问题时得到的路径比较差，或者存在多段路径交叉这种不太合理的情况。因此，需要对传统的方法进行改进，提出一些新的方法来处理TSP问题。
发明内容
本发明的目的是：能够针对待访问的城市，有效、快速的规划出一条最短访问路径。
为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供了一种TSP问题路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、将迭代次数gn初始化为1，初始化最大迭代次数GNmax；
步骤2、读取各城市的位置信息，并计算各城市之间的距离；
步骤3、用贪婪算法产生初始种群，并计算其适应度值，包括以下步骤：
对每个个体，先随机选一个城市作为起点，然后搜索未加入的城市，找到距当前城市最近的城市，将其加入个体中并作为当前城市，继续搜索并添加城市，直到所有城市都加入到个体中，得到用贪婪算法产生的个体，重复上述操作，得到所有初始个体，计算每一个初始个体的适应度值F，设个体为x(x1,x2,…,xn)，n为城市的数目，则个体x所对应的路径长度D为：则有：
步骤4、将适应度值F最差的若干个个体替换为随机生成的个体；
步骤5、根据适应度函数计算所有个体的适应度值；
步骤6、依据步骤5计算得到的适应度值对种群中的个体进行选择操作；
步骤7、对种群中的个体进行交叉操作；
步骤8、对种群中的个体进行变异操作；
步骤9、从种群中随机选择若干个个体进行模拟退火操作；
步骤10、计算新种群中所有个体的适应度值；
步骤11、将当前代的最优解赋给种群中的第一个个体，并将该最优个体变异后赋给种群中第二个个体；
步骤12、将迭代次数gn加1，更新迭代次数；
步骤13、判断迭代次数gn是否达到最大迭代次数GNmax，若达到，则输出最优路径，结束算法，否则跳转至步骤4。
优选地，步骤1中，还需要初始化如下参数：个体数N、交叉概率Pc、变异概率Pm、模拟退火初始温度T0、终止温度Tf、模拟退火Markov链长度M、温度衰减率Delta。
优选地，所述步骤4包括以下步骤：将个体按照适应度值F排序，对于最差的若干个个体，随机生成一个个体将其替换。
优选地，步骤6中，对种群中的个体进行选择操作时采用轮盘赌选择法，对于个体xi而言，其被选择的概率为Pi，则有：
式中，N为个体的总数；F(xi)为个体xi的适应度值。
优选地，步骤7中，交叉操作采用部分匹配交叉(PMX)法。
优选地，步骤8中，变异操作采用倒位变异。
优选地，步骤9中，对随机选择的若干个体进行模拟退火操作，其中要以一定的概率p来接受比原个体更差的个体作为新解，式中，Dnew为扰动后个体对应的路径长度，D为原个体对应的路径长度，T为模拟退火中当前的温度，最后用模拟退火过程中搜索到的最优个体来替换选中的那个个体，模拟退火中温度用下式更新：TnewTDelta，Tnew为更新后的温度，Delta温度衰减率。
由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：
本发明针对传统的遗传算法在求解TSP问题时存在收敛速度慢、容易早熟收敛、易陷入局部最优从而得到较差的路径等缺点，进行了多方面的改进，首先用贪婪算法产生的初始种群不失随机性，同时也使得种群整体的质量有所提高，有助于提升寻优速度，其次将最差的若干个个体替换为随机生成的个体，这减少了差解对种群的影响，而且随机产生的个体可以避免算法早熟，另外随机选择若干个个体进行模拟退火操作，使得算法有机会去发现一些更好的解，而且模拟退火在一定程度上可以避免算法早熟和陷入局部最优，最后将当前代的最优解赋给种群中的第一个个体，这个保证了优秀解不丢失，同时将该最优个体变异后赋给种群中第二个个体，这也增加了种群的多样性，以上改进使得算法能够有效、快速的规划出一条最短访问路径。
附图说明
图1是本发明一种TSP问题路径规划方法的算法流程图；
图2是本发明和原始遗传算法在具体实施例burma14下的优化路径图；
图3是本发明和原始遗传算法在具体实施例burma14下的路径长度优化对比图；
图4是原始遗传算法在具体实施例oliver30下的优化路径图；
图5是本发明在具体实施例oliver30下的优化路径图；
图6是本发明和原始遗传算法在具体实施例oliver30下的路径长度优化对比图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
本发明的实施方式涉及一种TSP问题路径规划方法，算法流程如图1所示，包括以下步骤：初始化算法所需的参数，并初始化迭代次数为gn1，最大迭代次数GNmax；读取城市位置信息，并计算各城市之间的距离；用贪婪算法产生初始种群，并计算其适应度值；将最差的若干个个体替换为随机生成的个体；根据适应度函数计算所有个体的适应度值；对种群进行选择操作；对种群进行交叉操作；对种群进行变异操作；随机选择若干个个体进行模拟退火操作；计算新种群中所有个体的适应度值；将当前代的最优解赋给种群中的第一个个体，并将该最优个体变异后赋给种群中第二个个体；更新迭代次数，即迭代次数加1；判断是否满足算法终止条件，若满足，则输出最优路径，结束算法，否则继续迭代。具体按照如下步骤实施：
步骤1、初始化算法所需的参数，包括：种群中的个体数目N、交叉概率Pc、变异概率Pm、模拟退火初始温度T0、模拟退火终止温度Tf、模拟退火Markov链长度M、模拟退火温度衰减率Delta。另外，还要初始化迭代次数为gn1，最大迭代次数GNmax。
步骤2、读取待访问的城市位置信息，每个城市的位置用一个横坐标和一个纵坐标来表示，之后计算各城市之间的距离。
步骤3、用贪婪算法产生初始种群，并计算其适应度值。对于每一个个体，首先随机选择一个城市作为起点，并加入到个体当中。然后搜索未加入到个体中的城市，找到距离当前城市最近的那个城市，将其加入到个体中并作为当前城市。然后继续搜索并添加城市，直到所有城市都加入到个体当中，由此可以得到一个用贪婪算法产生的个体。之后重复上述操作，得到所有的初始个体。假设个体为x(x1,x2,…,xn)，其中n为城市的数目，则个体x所对应的路径长度D用公式(1)计算。由于TSP问题要求寻找使距离最短的路径，因此适应度函数的计算可以用公式(2)表示，即路径短的个体对应的适应度值较大。使用公式(1)和公式(2)计算每一个初始个体的适应度值。
步骤4、将最差的若干个个体替换为随机生成的个体。首先将个体按照适应度值排序，然后对于最差的若干个个体，用公式(3)随机生成一个个体将其替换，其中randperm()为MATLAB自带的函数，其功能是随机打乱一个数字序列。
randperm(n),(3)
步骤5、根据适应度函数计算所有个体的适应度。采用的适应度函数的表达式为公式(2)，因此使用公式(1)和公式(2)来计算每一个个体的适应度值。
步骤6、对种群进行选择操作。采用轮盘赌选择法来选择个体，以F(x)来表示适应度值，则每一个个体的适应度值表示为F(x1)、F(x2)、...、F(xN)，对于个体i而言，其被选择的概率Pi可以用公式(4)来计算。
步骤7、对种群进行交叉操作具体。采用部分匹配交叉(PMX)法来对个体进行交叉操作，以两个父代个体为例。设被选择的父代个体为A和B
A＝1 2 3 4 5 6 7 8
B＝2 4 6 8 7 5 3 1
随机产生两个交叉的点，用“|”表示交叉点所在的位置，具体如下：
A＝1 2 3|4 5 6|7 8
B＝2 46|8 7 5|3 1
那么在两个交叉点之间的位置将进行交叉，其它的位置进行复制或者用相匹配的数进行替换。以A和B为例，第一个父代个体中4 5 6被选中，第二个父代个体中8 7 5被选中，那么4与8、5与7、6与5相匹配，则执行完部分匹配交叉之后得到如下子代个体：
A'＝1 2 3|8 7 5|6 4
B'＝2 8 7|4 5 6|3 1
其中A'和B'为两个子代个体。
步骤8、对种群进行变异操作。采用倒位变异，以个体A为例
A＝1 2 3 4 5 6 7 8
对个体A随机产生两个变异位，用“|”表示，具体如下：
A＝1 2|3 4 5|6 7 8
然后将两个变异位中间的基因串中所有的基因倒位放置，具体如下：
A'＝1 2|5 4 3|6 7 8
则A'即为倒位变异后的个体。
步骤9、随机选择若干个个体进行模拟退火操作。对于选中的个体进行模拟退火操作直至当前温度达到模拟退火的终止温度Tf。首先对个体进行扰动(变异)，然后判断扰动后的个体是否变得更优。若变得更优则接受该个体为新的解，否则以一定的概率来接受这个比原个体更差的个体作为新的解。这个概率根据公式(5)来计算，其中D为原个体对应的路径长度，Dnew为扰动后个体对应的路径长度，T为模拟退火中当前的温度，该温度T在算法中按照公式(6)进行更新，其中Tnew为更新后的温度。需要注意在每一个温度下需要进行Markov链长度M所对应的那么多个的扰动并更新当前个体，最后用模拟退火过程中搜索到的最优个体来替换选中的那个个体。
TnewTDelta,(6)
步骤10、计算新种群中所有个体的适应度值。采用公式(2)所对应的适应度函数，并结合公式(1)来计算每一个新个体的适应度值。
步骤11、将当前代的最优解赋给种群中的第一个个体，并将该最优个体变异后赋给种群中第二个个体，其中变异概率为初始设定的Pm。
步骤12、更新迭代次数，即迭代次数gn加1。
步骤13、判断是否满足算法终止条件，若满足，则输出最优路径，结束算法，否则跳转至步骤4。
为了评估本发明的一种TSP问题路径规划方法(IGA)的性能，本发明选取了TSP问题中2个通用的测试例子：(1)城市数为14的burma14；(2)城市数为30的oliver30。为了对比本发明的有效性，本发明还选取了原始遗传算法(GA)进行了对比。
实验时，为了比较的公平性，本发明将两种算法的种群中的个体数目N都设置为60，最大迭代次数GNmax都设置为500，交叉概率Pc都设置为0.8，变异概率Pm都设置为0.4。其他参数设置为：模拟退火初始温度T097，模拟退火终止温度Tf3，模拟退火Markov链长度M40，模拟退火温度衰减率Delta0.97，将最差的3个个体替换为随机生成的个体，随机选择3个个体进行模拟退火操作。表1给出了两种方法的优化结果对比，可以看出，对于较为简单的burma14问题，两种方法都求到了最优解(最优路径)，而对于难度较大的oliver30问题，只有本发明的IGA求到了最优解，这表明了本发明路径规划方法具有较好的性能。图2是本发明和原始遗传算法在具体实施例burma14下的优化路径图，两种方法求得的优化路径是一样的。再观察图3(本发明和原始遗传算法在具体实施例burma14下的路径长度优化对比图)，可以发现本发明IGA在100代时就求出了最优解，而原始GA在300多代的时候才求得最优解。图4是原始遗传算法在具体实施例oliver30下的优化路径图，图5是本发明在具体实施例oliver30下的优化路径图，对比两个图可以发现，本发明IGA对于难度较大的oliver30问题，也规划出了最短路径，而GA求得的最优路径还存在交叉现象，而且路径长度也明显比本发明的IGA要大。图6是本发明和原始遗传算法在具体实施例oliver30下的路径长度优化对比图，从中可以看出本发明IGA的初始最优路径已经比较短了，而且快速的求到了最短的路径，而GA则早熟收敛，陷入了局部的最优值。
表1两种方法的优化结果对比
不难发现，本发明用贪婪算法产生的初始种群不失随机性的同时也提升了种群整体的质量，有助加快寻优速度。其次，将最差的若干个个体替换为随机生成的个体，这减少了差解对种群的影响，而且随机产生的个体可以避免算法早熟。另外，随机选择若干个个体进行模拟退火操作，使得算法有机会去发现一些更好的解，而且模拟退火在一定程度上可以避免算法早熟和陷入局部最优。最后，将当前代的最优解赋给种群中的第一个个体，这保证了优秀解不丢失，同时将该最优个体变异后赋给种群中第二个个体，也增加了种群的多样性。以上改进使得算法能够有效、快速的规划出一条最短访问路径，因此本发明是一种可以为TSP问题提供路径规划的有效方法。
Claims (7)
1.一种TSP问题路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、将迭代次数gn初始化为1，初始化最大迭代次数GNmax；
步骤2、读取各城市的位置信息，并计算各城市之间的距离；
步骤3、用贪婪算法产生初始种群，并计算其适应度值，包括以下步骤：
对每个个体，先随机选一个城市作为起点，然后搜索未加入的城市，找到距当前城市最近的城市，将其加入个体中并作为当前城市，继续搜索并添加城市，直到所有城市都加入到个体中，得到用贪婪算法产生的个体，重复上述操作，得到所有初始个体，计算每一个初始个体的适应度值F，设个体为x＝(x1,x2,...,xn)，n为城市的数目，则个体x所对应的路径长度D为：则有：
步骤4、将适应度值F最差的若干个个体替换为随机生成的个体；
步骤5、根据适应度函数计算所有个体的适应度值；
步骤6、依据步骤5计算得到的适应度值对种群中的个体进行选择操作；
步骤7、对种群中的个体进行交叉操作；
步骤8、对种群中的个体进行变异操作；
步骤9、从种群中随机选择若干个个体进行模拟退火操作；
步骤10、计算新种群中所有个体的适应度值；
步骤11、将当前代的最优解赋给种群中的第一个个体，并将该最优个体变异后赋给种群中第二个个体；
步骤12、将迭代次数gn加1，更新迭代次数；
步骤13、判断迭代次数gn是否达到最大迭代次数GNmax，若达到，则输出最优路径，结束算法，否则跳转至步骤4。
2.根据权利要求1所述的TSP问题路径规划方法，其特征在于，步骤1中，还需要初始化如下参数：个体数N、交叉概率Pc、变异概率Pm、模拟退火初始温度T0、终止温度Tf、模拟退火Markov链长度M、温度衰减率Delta。
3.根据权利要求1所述的TSP问题路径规划方法，其特征在于，所述步骤4包括以下步骤：将个体按照适应度值F排序，对于最差的若干个个体，随机生成一个个体将其替换。
4.根据权利要求1所述的TSP问题路径规划方法，其特征在于，步骤6中，对种群中的个体进行选择操作时采用轮盘赌选择法，对于个体xi而言，其被选择的概率为Pi，则有：
式中，N为个体的总数；F(xi)为个体xi的适应度值。
5.根据权利要求1所述的TSP问题路径规划方法，其特征在于，步骤7中，交叉操作采用部分匹配交叉(PMX)法。
6.根据权利要求1所述的TSP问题路径规划方法，其特征在于，步骤8中，变异操作采用倒位变异。
7.根据权利要求1所述的TSP问题路径规划方法，其特征在于，步骤9中，对随机选择的若干个体进行模拟退火操作，其中要以一定的概率p来接受比原个体更差的个体作为新解，式中，Dnew为扰动后个体对应的路径长度，D为原个体对应的路径长度，T为模拟退火中当前的温度，最后用模拟退火过程中搜索到的最优个体来替换选中的那个个体，模拟退火中温度用下式更新：Tnew＝T·Delta，Tnew为更新后的温度，Delta温度衰减率。
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|---|---|
| CN (1) | CN109948865A (zh) |
Cited By (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111274660A (zh) * | 2019-11-30 | 2020-06-12 | 浙江华云信息科技有限公司 | 一种基于多扰动交替进行的模拟退火算法的线路布局方法 |
| CN111340303A (zh) * | 2020-03-09 | 2020-06-26 | 南京信息工程大学 | 基于新型混合蛙跳算法的旅行商路线规划方法 |
| CN112766616A (zh) * | 2021-03-15 | 2021-05-07 | 中海石油(中国)有限公司 | 一种基于模拟退火算法的钻井平台拖航路径规划方法 |
| CN112836854A (zh) * | 2020-12-31 | 2021-05-25 | 合肥工业大学 | 基于贪心算法的板材多孔加工路径优化方法 |
| CN112859931A (zh) * | 2021-01-11 | 2021-05-28 | 暨南大学 | 无人机航迹规划方法、森林防火系统及计算机可读存储介质 |
| CN112925317A (zh) * | 2021-01-25 | 2021-06-08 | 中国人民解放军海军工程大学 | 一种基于改进型头脑风暴优化算法的auv路径规划方法 |
| CN113009821A (zh) * | 2021-02-10 | 2021-06-22 | 上海海事大学 | 一种基于信息素初始分配和动态更新的蚁群算法优化方法 |
| CN113222264A (zh) * | 2021-05-21 | 2021-08-06 | 南京林业大学 | 一种基于耦合算法的多林区航线调度规划方法 |
| CN113378337A (zh) * | 2021-06-03 | 2021-09-10 | 安徽富煌科技股份有限公司 | 一种基于客流分析的城市公交线网优化方法 |
| CN114608596A (zh) * | 2022-03-09 | 2022-06-10 | 大连大学 | 一种基于dssa算法的路径规划方法 |
| CN118456454A (zh) * | 2024-07-10 | 2024-08-09 | 泉州装备制造研究所 | 航空发动机短舱声衬制孔的等价加工孔布局优化方法 |
-
2019
- 2019-04-01 CN CN201910256712.2A patent/CN109948865A/zh active Pending
Cited By (17)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111274660B (zh) * | 2019-11-30 | 2024-04-26 | 浙江华云信息科技有限公司 | 一种基于多扰动交替进行的模拟退火算法的线路布局方法 |
| CN111274660A (zh) * | 2019-11-30 | 2020-06-12 | 浙江华云信息科技有限公司 | 一种基于多扰动交替进行的模拟退火算法的线路布局方法 |
| CN111340303A (zh) * | 2020-03-09 | 2020-06-26 | 南京信息工程大学 | 基于新型混合蛙跳算法的旅行商路线规划方法 |
| CN111340303B (zh) * | 2020-03-09 | 2023-07-25 | 南京信息工程大学 | 基于新型混合蛙跳算法的旅行商路线规划方法 |
| CN112836854B (zh) * | 2020-12-31 | 2022-10-21 | 合肥工业大学 | 基于贪心算法的板材多孔加工路径优化方法 |
| CN112836854A (zh) * | 2020-12-31 | 2021-05-25 | 合肥工业大学 | 基于贪心算法的板材多孔加工路径优化方法 |
| CN112859931A (zh) * | 2021-01-11 | 2021-05-28 | 暨南大学 | 无人机航迹规划方法、森林防火系统及计算机可读存储介质 |
| CN112925317B (zh) * | 2021-01-25 | 2022-05-17 | 中国人民解放军海军工程大学 | 一种基于改进型头脑风暴优化算法的auv路径规划方法 |
| CN112925317A (zh) * | 2021-01-25 | 2021-06-08 | 中国人民解放军海军工程大学 | 一种基于改进型头脑风暴优化算法的auv路径规划方法 |
| CN113009821A (zh) * | 2021-02-10 | 2021-06-22 | 上海海事大学 | 一种基于信息素初始分配和动态更新的蚁群算法优化方法 |
| CN112766616A (zh) * | 2021-03-15 | 2021-05-07 | 中海石油(中国)有限公司 | 一种基于模拟退火算法的钻井平台拖航路径规划方法 |
| CN113222264A (zh) * | 2021-05-21 | 2021-08-06 | 南京林业大学 | 一种基于耦合算法的多林区航线调度规划方法 |
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