CN115933669A - 基于改进蝴蝶优化算法的移动机器人路径规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及路径规划技术领域，公开了一种基于改进蝴蝶优化算法的移动机器人路径规划方法，包括：S1、在原有的蝴蝶优化算法的蝴蝶香味计算阶段引入动态感觉模态、在全局搜索阶段引入遗传算法的选择因子、在局部搜索阶段引入动态参数优化的变异因子得到在迭代过程中收敛速度更快的改进蝴蝶优化算法；S2、设置关于改进蝴蝶优化算法的相关参数以及蝴蝶个数；S5、计算每只蝴蝶的香味，获得初始香味最浓的最佳蝴蝶；S6、基于初始香味最浓的最佳蝴蝶通过改进蝴蝶优化算法对每只蝴蝶进行迭代；S7、判断是否达到最大迭代次数；S8、输出最优路径和适应度值，结束。本发明使用改进蝴蝶优化算法使得移动机器人在进行路径规划的时候寻路效率低，路径短。
Description
技术领域
本发明涉及路径规划技术领域，具体涉及一种基于改进蝴蝶优化算法的移动机器人路径规划方法。
背景技术
路径规划是指在包含障碍物的给定区域内搜索到一条从初始起点到目标终点的完全避障的完整路径，全局路径规划是在地图信息完全已知的整体环境中寻找最优路径。全局路径规划作为移动机器人研究的核心之一，成为众多学者的研究对象。学者们针对全局路径规划，提出了用于局部避障的人工势场法、基于几何模型的智能A*算法、基于人工智能的深度强化学习算法以及基于智能搜索的启发性智能算法，如人工蜂群算法(Artificial Bee Algorithm,ABC)、灰狼优化算法(Grey Wolf Optimization,GWO)、鲸鱼优化算法(Whale Optimization Algorithm,WOA)等。在路径规划的研究中，除经典算法以外，众多学者通过不断改进算法达到缩短行驶路径、减少工作时间或者能耗最低的目的。范立南采用自适应遗传蚁群混合算法，缩短了路径规划的总路程，但配送路径中的交叉点众多，还有待优化；K.Shi等人通过组合策略极大程度上减少了最短路径的迭代次，但是得到的最优路径总路程依然较大；龙珊珊等通过复合启发蚁群算法拥有较好的路径质量和高效的寻径能力，使规划路径时得到的路径更为平滑；江明等通过改进蚁群算法提高了机器人的实际工作效率，但是相比于蝴蝶优化算法，具有运行效率低、路径拐点多和不够稳定等缺点。
蝴蝶优化算法(Butterfly Optimization Algorithm，DOA)是2018年Arora提出的元启发式智能算法，灵感来源于蝴蝶觅食的过程，与其他算法相比具有寻优能力强的特点，但是在搜索过程中，易陷入局部最优，在迭代过程中，具有收敛速度慢等缺点，使用该改进蝴蝶优化算法使得移动机器人在进行路径规划的时候寻路效率低，路径短。
发明内容
本发明提供一种基于改进蝴蝶优化算法的移动机器人路径规划方法，针对蝴蝶优化算法收敛速度慢和易陷入局部最优等缺点，提出一种改进的蝴蝶优化算法，首先，针对算法收敛速度慢的问题，在蝴蝶香味计算阶段引入动态感觉模态对香味计算公式进行改进，随着迭代过程的持续推进逐步增强蝴蝶的香味值，提升算法的收敛速度；接着，在蝴蝶优化算法的全局搜索阶段引入遗传算法的选择因子对全局公式进行改进，提升算法收敛速度；然后，针对蝴蝶优化算法中的易陷入局部最优，在算法局部搜索阶段，引入动态参数优化的变异因子，变异因子增强了跳出局部极值的能力，最后，将改进的蝴蝶优化算法应用到移动机器人的路径规划中，使得移动机器人在进行路径规划时，寻路效率更高以及路径长度更长。
本发明通过下述技术方案实现：
一种基于改进蝴蝶优化算法的移动机器人路径规划方法，包括：
S1、在原有的蝴蝶优化算法的蝴蝶香味计算阶段引入动态感觉模态、在原有的蝴蝶优化算法的全局搜索阶段引入遗传算法的选择因子、在原有的蝴蝶优化算法的局部搜索阶段引入动态参数优化的变异因子得到在迭代过程中收敛速度更快的改进蝴蝶优化算法；
S2、设置关于改进蝴蝶优化算法的相关参数以及蝴蝶个数；
S3、构建栅格地图，设置移动机器人的起点与终点并初始化蝴蝶个数；
S4、设置适应性函数；
S5、基于所述改进蝴蝶优化算法计算每只蝴蝶的香味，获得初始香味最浓的最佳蝴蝶；
S6、基于初始香味最浓的最佳蝴蝶通过改进蝴蝶优化算法对每只蝴蝶进行迭代，计算选择因子与变异因子，以进行局部搜索或全局搜索；
S7、判断是否达到最大迭代次数，若是，跳转至S8，否则，返回S6；
S8、输出最优路径和适应度值，结束。
作为优化，S1中，在原有的蝴蝶优化算法的蝴蝶香味计算阶段引入动态感觉模态得到优化后的蝴蝶香味的具体公式为：
f(zi)＝ciIa；
其中，ci表示当前第i次迭代时的感觉模态参数，I是刺激因子，a是响应强度，取值范围为(0,1)，zi表示第i只蝴蝶，f(zi)是衡量每只蝴蝶的香味值。
作为优化，所述刺激因子I与适应性函数呈反比，所述适应性函数具体为：
其中，n表示初始蝴蝶总群个数，Zi表示第i只蝴蝶的路径，d为该蝴蝶的维度，即蝴蝶的路径节点数，k取值1～d-1，(xk,yk)、(xk+1,yk+1)均为蝴蝶的路径上的节点坐标，其中，(xk+1,yk+1)为(xk,yk)的下一个节点的坐标。
作为优化，所述动态感觉模态的具体公式为：
其中，ci表示当前第i次迭代时的动态感觉模态参数，ci+1表示下次迭代时的动态感觉模态参数，Niter为总的迭代次数。
作为优化，S1中，在全局搜索阶段引入遗传算法中的选择因子pi得到蝴蝶进行全局搜索的具体计算公式为：
其中，
表示第i只蝴蝶在第t+1次迭代中的解向量，
表示第i只蝴蝶在第t次迭代中的解向量；pi是遗传算法中的选择因子；g*表示当前最优解向量，即适应型函数值最小的蝴蝶；f(zi)表示第i只蝴蝶的香味值；f(zi)表示第i只蝴蝶的香味值。
作为优化，遗传算法中的选择因子pi的具体公式为：
其中，M表示种群中蝴蝶的数量，f(zi)表示第i只蝴蝶的香味值。
作为优化，S1中，在局部搜索阶段引入动态参数优化的变异因子pc得到蝴蝶进行局部搜索的具体计算公式为：
其中，
表示第i只蝴蝶在第t+1次迭代中的解向量，
表示第i只蝴蝶在第t次迭代中的解向量，
分别表示随机选择的第j只蝴蝶、第k只蝴蝶在第t次迭代中的解向量，r是随机数，f(zi)表示第i只蝴蝶的香味值，g*表示当前最优解向量，即适应型函数值最小的蝴蝶；f(zi)表示第i只蝴蝶的香味值。
作为优化，所述变异因子pc的具体公式为：
其中，t为当前迭代次数，Niter为总的迭代次数，b为变异因子的权重系数。
作为优化，S6中，设置切换概率m，在每次迭代时每只蝴蝶分别随机生产一个随机数r，将切换概率m和随机数r进行比较，来决定每只蝴蝶进行全局搜索还是局部搜索。
作为优化，随机数r的具体公式如下：
r＝rand(0,1)。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
本发明在原有的蝴蝶优化算法的基础上，在蝴蝶香味计算阶段引入动态感觉模态对香味计算公式进行改进，随着迭代过程的持续推进逐步增强蝴蝶的香味值，提升了原蝴蝶优化算法的收敛速度；在蝴蝶优化算法的全局搜索阶段引入遗传算法的选择因子对全局公式进行改进，提升了蝴蝶优化算法的收敛速度；针对蝴蝶优化算法中的易陷入局部最优，在蝴蝶优化算法的局部搜索阶段，引入动态参数优化的变异因子，变异因子增强了跳出局部极值的能力，最后将改进的蝴蝶优化算法应用到移动机器人的路径规划中，使得移动机器人在进行路径规划时，寻路效率更高以及路径长度更长。
附图说明
为了更清楚地说明本发明示例性实施方式的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。在附图中：
图1为本发明所述的一种基于改进蝴蝶优化算法的移动机器人路径规划方法的流程图；
图2为基准测试函数图集曲线图；其中，图2中(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)分别为BOA和BOA-GA的基准测试函数F1、基准测试函数F2、基准测试函数F3、基准测试函数F4、基准测试函数F5、基准测试函数F6的对比图；
图3为栅格地图MAP2路径规划图集，其中，图3中(a)、(b)、(c)、(d)分别为A*、BOA和BOA-GA的路径规划1、路径规划2、路径规划3和路径规划4的对比图；
图4为栅格地图MAP2路径规划图集，其中，图4中(a)、(b)、(c)、(d)分别为A*、BOA和BOA-GA的路径规划1、路径规划2、路径规划3和路径规划4的对比图；
图5为实施例中移动机器人的起始位置示意图；
图6为实施例中移动机器人的重点位置示意图；
图7为实施例中利用原有的蝴蝶优化算法规划的路径图；
图8为实施例中利用本发明的改进蝴蝶优化算法规划的路径图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例
在介绍本发明之前，先介绍一下蝴蝶优化算法。
蝴蝶优化算法(BOA)是模仿生物界中的蝴蝶觅食行为的搜索智能算法，该算法实现简单，且寻优能力强。在BOA中，蝴蝶是BOA的搜索代理，用于执行路径优化的过程，每只蝴蝶代表一条可行路径。蝴蝶会产生与其适应性函数相关的一定强度的香味，即当蝴蝶从一个位置移动到另一个位置时，其适应性会相应地变化，当一只蝴蝶能够感知到任何其他蝴蝶的香味时，当前蝴蝶就会向香味最优蝴蝶移动，这个阶段在所提出的算法中被称为BOA的全局搜索，在另一种情况下，当蝴蝶无法感知周围环境的香味时，它将随机移动，该阶段在所提出的算法中称为BOA的局部搜索。每只蝴蝶都会散发香味，香味大小与刺激的物理强度有关，具体的计算公式为：
f(zi)＝cIa(1
其中，c表示每只蝴蝶的感觉模态；I是刺激因子，与适应性函数有关，见下列公式(2)；a是响应强度，在自然界中，生物所感受到的刺激并没有环境自身变化强烈，所以表现为响应强度为响应压缩，取值范围为(0,1)；f(zi)是衡量每只蝴蝶的香味值。
在BOA中，为了评价每只蝴蝶的性能和价值，需要设置一个适应性函数。其中，适应度值(适应性函数的结果)最小的蝴蝶可作为当前最优解。本发明将欧式距离计算公式设置为每只蝴蝶的适应性函数，具体计算公式如下：
全局搜索阶段：
当一只蝴蝶能够感知到其他蝴蝶的香味时，当前蝴蝶将朝着香味最浓的目标移动，这个过程为BOA的全局搜索，具体的计算公式为：
其中，
表示第i只蝴蝶在第t次迭代中的解向量；r是随机数，取值范围为(0,1)；g*表示当前最优解向量，即适应型函数值最小的蝴蝶；f(zi)表示第i只蝴蝶的香味值。
局部搜索阶段：
当蝴蝶感知不到周围的香味时，它将随机移动，这个过程为BOA的局部搜索，具体的计算公式为：
其中，
分别表示第j只蝴蝶、第k只蝴蝶在第t次迭代中的解向量。在蝴蝶的觅食过程中，全局和局部搜索都会发生，为此，设定一个切换概率p来转换普通的全局搜索和密集的局部搜索。每次迭代用公式(5)随机产生一个随机数r，与切换概率p进行比较来决定进行全局搜索还是局部搜索。具体公式如下：
r＝rand(0,1)(5
由蝴蝶优化算法(BOA)的设计可知，每只蝴蝶会因为香味向着最优蝴蝶个体移动。这在一定程度上优化了蝴蝶个体更新的位置。但是全局搜索阶段，随机数r使得蝴蝶个体不能很快地移动到最佳蝴蝶的位置，从而导致收敛速度降低。其次，在局部搜索阶段，当蝴蝶个体感知不到附近的香味时，在自身附近做随机搜索。由于搜索范围有限，导致蝴蝶个体移动到最优蝴蝶个体的概率低。同时，当搜索到自身附近最优值时，难以跳出局部最优。
因此，如图1所示，本发明公开一种基于改进蝴蝶优化算法的移动机器人路径规划方法，首先设计一种改进蝴蝶优化算法，S1、在原有的蝴蝶优化算法的蝴蝶香味计算阶段引入动态感觉模态、在原有的蝴蝶优化算法的全局搜索阶段引入遗传算法的选择因子、在原有的蝴蝶优化算法的局部搜索阶段引入动态参数优化的变异因子得到在迭代过程中收敛速度更快的改进蝴蝶优化算法；在BOA算法蝴蝶香味计算阶段引入动态感觉模态ci，使得随着迭代的持续推进，每只蝴蝶都会散发出更浓的香味，加快收敛速度；然后本文分别在BOA算法的全局搜索阶段和局部搜索阶段进行改进。一方面，在全局搜索阶段，引入遗传算法的选择因子代替随机数r，使下一代蝴蝶个体向当前迭代的最优蝴蝶个体的移动速度加快，从而提升算法的收敛性。另一方面，在局部搜索阶段，引入动态变异因子和当前最优蝴蝶个体，增加种群多样性，使蝴蝶的搜索范围增加的同时向最优蝴蝶移动，避免陷入局部最优。
具体的，在蝴蝶优化算法整个搜索过程中，每只蝴蝶都会散发香味，每只蝴蝶都会朝着香味最浓的目标移动。随着迭代过程的持续推进，每只蝴蝶都逐步趋近于最优蝴蝶，在迭代的过程中，可以通过引入动态感觉模态ci以替换公式(1)中的感觉模态c，将c更新为ci来加快收敛速度。因此，利用动态感觉模态优化后的蝴蝶香味计算公式为：
f(zi)＝ciIa(6)
其中，ci表示当前第i次迭代时的感觉模态参数，I是刺激因子，a是响应强度，取值范围为(0,1)，zi表示第i只蝴蝶，f(zi)是衡量每只蝴蝶的香味值，本实施例中，所述刺激因子I与适应性函数fit呈反比，所述适应性函数具体为：
其中，n表示初始蝴蝶总群个数，Zi表示第i只蝴蝶的路径，d为该蝴蝶的维度，即蝴蝶的路径节点数，k取值1～d-1，(xk,yk)、(xk+1,yk+1)均为蝴蝶的路径上的节点坐标，其中，(xk+1,yk+1)为(xk,yk)的下一个节点的坐标。
动态感觉模态ci的更新公式如下：
其中，ci表示当前第i次迭代时的感觉模态参数，ci+1表示下次迭代时的感觉模态参数，Niter为总的迭代次数。随着i的增加，ci+1也逐渐增大，收敛速度逐步加快，搜索效率也随之提升。
全局搜索算法的改进：
在蝴蝶优化算法的全局搜索过程中，随机数r是算法的重要参数，r主要决定了下一代蝴蝶的移动位置。当使用公式(5)计算r时，算法求得的蝴蝶较为分散，会导致下一代蝴蝶个体向当前最优个体移动的速度减慢，从而使算法的收敛速度降低。如果r过大时，收敛速度极快，蝴蝶个体一直在当前最优的蝴蝶个体位置，陷入局部最优；如果r过小时，蝴蝶个体做随机搜索，增加了种群的多样性，但是收敛速度极慢。为了在保证种群多样性的前提下，提高算法的收敛速度，引入遗传算法中的选择因子pi以替换随机数r：
其中，M表示种群中蝴蝶的数量。选择因子pi表示当前迭代次数下第i只蝴蝶的选择向最佳蝴蝶移动的概率，当pi值越大，该蝴蝶的下一代
向当前迭代次数下蝴蝶的最优解向量g*移动的可能性越大，利用遗传算法中的选择因子对蝴蝶优化算法中全局搜索优化后的公式为：
局部搜索算法的改进：
在蝴蝶优化算法的局部搜索过程中，由于蝴蝶感知不到周围的香味，仅在个体自身所在位置附近随机移动，个体移动范围有限以至到达最优位置概率低，易陷入局部最优，为解决上述问题，引入变异因子对蝴蝶优化算法中的局部搜索进行改进，动态参数优化的变异因子pc和最优蝴蝶个体的引入，增加了种群多样性，使得蝴蝶个体探索范围增大，提高向最优位置移动概率，避免陷入局部最优。
局部搜索开始时，变异因子pc的值较大，导致蝴蝶位置向量
变异的可能性较大；但随着迭代次数的增加，变异的可能性越小，到了迭代后期，变异概率由b逐渐减小到0。因此，局部搜索前期，算法能够跳出局部最优，找到最优解；在迭代后期，满足收敛性要求状态下，变异因子趋近于0，使得搜索稳定。具体表达式为：
其中，t为当前迭代次数，Niter为总的迭代次数，b为变异因子的权重系数。分析上式可知，变异因子的取值范围是[0,b]，取值随着迭代次数的增加呈递减趋势。局部搜索优化后的公式为：
其中，
表示第i只蝴蝶在第t+1次迭代中的解向量，
表示第i只蝴蝶在第t次迭代中的解向量，
分别表示随机选择的第j只蝴蝶、第k只蝴蝶在第t次迭代中的解向量，r是随机数，f(zi)表示第i只蝴蝶的香味值，g*表示当前最优解向量，即适应型函数值最小的蝴蝶；f(zi)表示第i只蝴蝶的香味值。
在建立好改进蝴蝶优化算法后，S2、设置关于改进蝴蝶优化算法的相关参数以及蝴蝶个数；具体的，设置蝴蝶个数M、初始的感觉模态ci、响应强度a、最大迭代次数Niter和切换概率m。
S3、构建栅格地图，设置移动机器人的起点与终点并初始化蝴蝶个数；
S4、设置适应性函数；
S5、基于所述改进蝴蝶优化算法根据公式(7)计算每只蝴蝶的香味，获得当前初始香味最浓的最佳蝴蝶；
S6、基于初始香味最浓的最佳蝴蝶通过改进蝴蝶优化算法对每只蝴蝶进行迭代，计算选择因子与变异因子，以进行局部搜索或全局搜索；在每次迭代时每只蝴蝶分别随机生产一个随机数r，将切换概率m和随机数r进行比较，来决定每只蝴蝶进行全局搜索还是局部搜索；
S7、判断是否达到最大迭代次数，若是，跳转至S8，否则，返回S6；
S8、输出最优路径和适应度值，结束。
该部分的伪代码如下：
接下来，对本发明中的改进蝴蝶优化算法进行测试。
首先，采用基准函数集测试改进蝴蝶优化算法(BOA_GA)与蝴蝶优化算法(BOA)的性能；其中，改进蝴蝶优化算法体现出更优的性能。然后，讨论对比A*算法、蝴蝶优化算法和改进蝴蝶优化算法这三种算法在已知环境信息下的栅格系统中的搜索性能；其中，改进蝴蝶优化算法在多次路径规划中，相比于A*算法收敛时间平均缩短61.3％以及路径长度平均缩短4.01％，相比于蝴蝶优化算法收敛时间平均缩短19.1％以及路径长度平均缩短2.85％。最后，将蝴蝶优化算法、改进蝴蝶优化算法用与实际场地进行测试；其中，改进蝴蝶优化算法路径长度缩短4.82％。
具体的，进行性能测试：
每种新颖的优化算法都必须经过基准优化函数的测试。该部分性能测试，算法运行环境为Microsoft Windows 11；MATLAB R2019b；处理器AMD Ryzen 5 5600U；内存16GB。根据Arora提出的蝴蝶优化算法对参数进行初始化设置。在每次运行中，使用100次迭代作为终止标准。对于蝴蝶优化算法(BOA)：蝴蝶个数M＝100，感知状态c＝0.01，响应强度a＝0.1，切换概率m＝0.8。对于改进蝴蝶优化算法(BOA_GA)：蝴蝶个数M＝100，感知状态c＝0.01，响应强度a＝0.1，切换概率m＝0.8，变异因子中的权重系数b＝0.1。
为了评估本文提出的改进蝴蝶优化算法(BOA_GA)的性能，并与蝴蝶优化算法(BOA)进行比较，本文选择了Arora文中列出的基准函数的不同子集，如下表1所示。对6种不同的基准测试功能进行了模拟。确定算法的各种特征，例如快速收敛、获得大量局部最小值点、跳出局部最优的能力和避免过早收敛。为了减少统计误差并生成具有统计显著性的结果，每个函数重复30次蒙特卡罗运行。记录BOA和BOA_GA的平均值、标准差。共测试了六个基准函数，测试结果如下图2所示，对应的测试数据如下表2所示。
表1基准测试函数集
从性能测试结果图2可以看出，与BOA相比，BOA_GA具有更快的收敛速度，更接近基准函数最优的收敛结果，体现出了更优的性能。具体而言，在单峰基准函数F2和F6中测试结果显示，BOA_GA在收敛速度方面，与BOA相比展现出的性能有小幅提升；这表明BOA_GA具有同BOA一样的在快速收敛到全局最优的同时避免了过早收敛的出色能力。在多峰基准函数F1、F3、F4和F5中测试结果显示，BOA_GA在收敛速度方面，与BOA相比性能提升显著；这表明BOA_GA与BOA一样既具有最佳的优化性能，又具有最高的稳定性，同时BOA_GA收敛速度更快且收敛过程更平滑。通过上述性能测试结果可知，改进蝴蝶优化算法针对蝴蝶优化算法存在的问题，在全局搜索阶段和局部搜索阶段所做出的改进，具有可行性且体现出更优秀的性能。
表2基准测试函数结果
表2列出了BOA和BOA_GA在各种测试台基准函数上获得的平均值和标准偏差值。粗体的平均值表示优越性。由表2中性能测试结果可知，与BOA相比，BOA_GA无论在单峰基准函数F2和F6，还是多峰基准函数F1，F3，F4和F5测试中都更接近基准函数最优的收敛结果，体现出了更优的性能。这表明BOA_GA在快速收敛到全局最优的同时避免了过早收敛的出色能力。BOA_GA还在大多数多模态函数中显示出其主导性能。
仿真试验及分析：
该部分主要讨论A*算法、蝴蝶优化算法、改进蝴蝶优化算法这三种算法在已知环境信息下的栅格系统中的搜索性能。该部分仿真试验，算法运行环境为MicrosoftWindows11；MATLAB R2019b；处理器AMD Ryzen 5 5600U；内存16GB。根据Arora提出的蝴蝶优化算法对参数进行初始化设置。在每次运行中，使用500次迭代作为终止标准。对于蝴蝶优化算法(BOA)：蝴蝶个数M＝30，感知状态c＝0.01，响应强度a＝0.1，切换概率m＝0.8。对于改进蝴蝶优化算法(BOA_GA)：蝴蝶个数M＝30，感知状态c＝0.01，响应强度a＝0.1，切换概率m＝0.8，变异因子中的权重系数b＝0.1。
在栅格环境地图相同的情况下，分别用A*算法、蝴蝶优化算法、改进蝴蝶优化算法进行路径规划，然后改变环境的大小以及障碍物的覆盖率来体现改进蝴蝶优化算法进行路径搜索的有效性和优越性。该部分实验环境地图均来自Moving AI Lab的公开数据集。第一种环境MAP1大小为512×512的栅格地图，起点坐标为(146,434)，更改终点坐标，完成四次路径规划，三种算法路径规划的仿真结果如下图3所示。第二种环境MAP2大小为512×512的栅格地图，起点坐标为(146,434)，更改终点坐标，完成四次路径规划，三种算法路径规划的仿真结果如下图4所示。不同环境下的栅格地图大小以及障碍物覆盖率不一样。其中，绿色方块代表障碍物，白色方块代表可通行区域，绿点表示起始位置，红点表示终止位置，折线图代表在多次迭代下所选择的最优路径。在两种栅格地图环境下，A*算法、蝴蝶优化算法和改进蝴蝶优化算法规划路径的运行时间、路径拐点和改进算法时长缩短率见下表3所示，路径长度和路径比值见下表4所示；
从仿真试验结果图3和图4可以看出，在该环境下，A*算法、蝴蝶优化算法和改进蝴蝶优化算法都能规划处一条完全避障的完整路径。表3列出了A*算法、蝴蝶优化算法和改进蝴蝶优化算法在两种不同栅格地图中，分别以同一个起点对四个不同终点路径规划的运行时长、改进算法时长缩短率和路径拐点数等数据。可以看出，一方面从收敛速度研究，在第一种栅格地图MAP1完成的四次路径规划中，A*算法运行时长最长，改进蝴蝶优化算法运行时长最短，平均时长缩短53.2％；相比于蝴蝶优化算法，平均时长缩短20.4％。同时，在第二种栅格地图MAP2完成的四次路径规划中，同样A*算法运行时长最长，改进蝴蝶优化算法运行时长最短，平均时长缩短69.4％；相比于蝴蝶优化算法，平均时长缩短17.7％。另一方面从拐点数研究，在第一种栅格地图MAP1完成的四次路径规划中，A*算法平均路径拐点数为357处，蝴蝶优化算法为2.5处，改进蝴蝶优化算法为3处。同时，在第二种栅格地图MAP2完成的四次路径规划中，A*算法平均路径拐点数为339处，蝴蝶优化算法为1.25处，改进蝴蝶优化算法为1.25处。
表3三种算法的时长和拐点数
因此，上述仿真试验结果表明，与A*算法相比，蝴蝶优化算法和改进蝴蝶优化算法具有运行时间短收敛速度快，路径拐点少路径平滑等优点；其中，改进蝴蝶优化算法运行时间平均缩短61.3％，路径拐点平均减少346处。同时，与蝴蝶优化算法相比，改进蝴蝶优化算法具有运行时间更短收敛速度更快等优点，运行时间平均缩短19.1％，与性能测试结果相吻合，表现出更优秀的性能。
表4三种算法的路径长度
表4列出了A*算法、蝴蝶优化算法和改进蝴蝶优化算法在两种不同栅格地图中，分别以同一个起点对四个不同终点规划的路径长度和路径比值。通过表4可知，在两种栅格地图分别进行的四次路径规划中，A*算法、蝴蝶优化算法与改进蝴蝶优化算法的路径长度比值都比1大，表明三种算法规划的路径中，改进蝴蝶优化算法规划的路径长度最短。在栅格地图MAP1中，与蝴蝶优化算法相比，改进蝴蝶优化算法路径长度平均缩短了2.85％。在栅格地图MAP2中，与A*算法相比，改进蝴蝶优化算法路径长度平均缩短了4.01％。
总体而言，由于在物理试验中，拐弯会给机器人带来磨损，所以综合考虑该部分仿真试验结果中收敛时间、路径拐点数以及路径总长度等因素可知，改进的蝴蝶优化算法表现出更为优秀的性能。
最后，采用AUTOLABOR机器人，在大小为4.5m×6m的场地进行测试。图5为移动机器人所在位置为起始点，图6为移动机器人位小车位置为终点。小车长度为80cm，宽度(包含轮胎)为60cm。
通过仿真试验可知，改进的蝴蝶优化算法性能优于蝴蝶优化算法。所以，在物理实验时，采用蝴蝶优化算法与改进的蝴蝶优化算法作对比。地图中黑色代表障碍物，绿色的线代表规划的路径，黄色的小车图案代表小车。图7是蝴蝶优化算法所规划的路径，长度为9.13米。图8是改进的蝴蝶优化算法所规划的路径，长度为8.69米，长度缩短4.82％。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于改进蝴蝶优化算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，包括：
S1、在原有的蝴蝶优化算法的蝴蝶香味计算阶段引入动态感觉模态、在原有的蝴蝶优化算法的全局搜索阶段引入遗传算法的选择因子、在原有的蝴蝶优化算法的局部搜索阶段引入动态参数优化的变异因子得到在迭代过程中收敛速度更快的改进蝴蝶优化算法；
S2、设置关于改进蝴蝶优化算法的相关参数以及蝴蝶个数；
S3、构建栅格地图，设置移动机器人的起点与终点并初始化蝴蝶个数；
S4、设置适应性函数；
S5、基于所述改进蝴蝶优化算法计算每只蝴蝶的香味，获得初始香味最浓的最佳蝴蝶；
S6、基于初始香味最浓的最佳蝴蝶通过改进蝴蝶优化算法对每只蝴蝶进行迭代，计算选择因子与变异因子，以进行局部搜索或全局搜索；
S7、判断是否达到最大迭代次数，若是，跳转至S8，否则，返回S6；
S8、输出最优路径和适应度值，结束。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进蝴蝶优化算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，S1中，在原有的蝴蝶优化算法的蝴蝶香味计算阶段引入动态感觉模态得到优化后的蝴蝶香味的具体公式为：
f(zi)＝ciIa；
其中，ci表示当前第i次迭代时的感觉模态参数，I是刺激因子，a是响应强度，取值范围为(0，1)，zi表示第i只蝴蝶，f(zi)是衡量每只蝴蝶的香味值。
3.根据权利要求2所述的一种基于改进蝴蝶优化算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，所述刺激因子I与适应性函数呈反比，所述适应性函数具体为：
其中，n表示初始蝴蝶总群个数，Zi表示第i只蝴蝶的路径，d为该蝴蝶的维度，即蝴蝶的路径节点数，k取值1～d-1，(xk，yk)、(xk+1，yk+1)均为蝴蝶的路径上的节点坐标，其中，(xk+1，yk+1)为(xk，yk)的下一个节点的坐标。
4.根据权利要求2所述的一种基于改进蝴蝶优化算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，所述动态感觉模态的具体公式为：
其中，ci表示当前第i次迭代时的动态感觉模态参数，ci+1表示下次迭代时的动态感觉模态参数，Niter为总的迭代次数。
5.根据权利要求1所述的一种基于改进蝴蝶优化算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，S1中，在全局搜索阶段引入遗传算法中的选择因子pi得到蝴蝶进行全局搜索的具体计算公式为：
其中，
表示第i只蝴蝶在第t+1次迭代中的解向量，
表示第i只蝴蝶在第t次迭代中的解向量；pi是遗传算法中的选择因子；g*表示当前最优解向量，即适应型函数值最小的蝴蝶；f(zi)表示第i只蝴蝶的香味值。
6.根据权利要求5所述的一种基于改进蝴蝶优化算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，遗传算法中的选择因子pi的具体公式为：
其中，M表示种群中蝴蝶的数量，f(zi)表示第i只蝴蝶的香味值。
7.根据权利要求1所述的一种基于改进蝴蝶优化算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，S1中，在局部搜索阶段引入动态参数优化的变异因子pc得到蝴蝶进行局部搜索的具体计算公式为：
其中，
表示第i只蝴蝶在第t+1次迭代中的解向量，
表示第i只蝴蝶在第t次迭代中的解向量，
分别表示随机选择的第j只蝴蝶、第k只蝴蝶在第t次迭代中的解向量，r是随机数，f(zi)表示第i只蝴蝶的香味值，g*表示当前最优解向量，即适应型函数值最小的蝴蝶。
8.根据权利要求7所述的一种基于改进蝴蝶优化算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，所述变异因子pc的具体公式为：
其中，t为当前迭代次数，Niter为总的迭代次数，b为变异因子的权重系数。
9.根据权利要求1所述的一种基于改进蝴蝶优化算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，S6中，设置切换概率m，在每次迭代时每只蝴蝶分别随机生产一个随机数r，将切换概率m和随机数r进行比较，来决定每只蝴蝶进行全局搜索还是局部搜索。
10.根据权利要求9所述的一种基于改进蝴蝶优化算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，随机数r的具体公式如下：
r＝rand(0，1)。
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