CN107450563B - 基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于机器学习技术领域，公开了一种基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法及系统，多样性评价策略采用多种多样性统一定义方式，对群体多样性从多个角度进行评价；通过综合分析适应度和空间性角度对粒子群体实施多子群划分策略，无需预先设定子群数目，可增强动态寻优过程的广域搜索效果；使用稀疏化处理策略调节子群体内部分布状况，使子群体内部粒子以一定概率远离局部中心粒子，从而在局部区域进行实时勘探过程,增强了子群体内部多样性水平。本发明有利于局部最优值的细致勘探和全局范围内的广域搜索，对测试问题的结果分析，本发明能有效应用于多维动态优化及机器人全局路径规划问题，方法简单易用，具有一定的实用价值。

Description

基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法

技术领域

本发明属于机器学习技术领域，尤其涉及一种基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法及系统。

背景技术

随着智能优化技术的不断发展和普及，机器人技术已经逐步深入到人们的日常生活和工作的各个环境，在许多方面发挥着不可替代的作用。特别是在许多大规模高强度复杂环境下，利用机器人进行繁重或持续性较强工作，在很大程度上可以节约物质和人力成本，在提高工作效率的同时，为企业/行业带来直接的经济利润。机器人技术应用过程中，全局路径规划技术作为一类全局优化问题是移动机器人技术研究中的一项关键性技术，直接影响着机器人完成任务的质量。

目前，虽然存在着许多用来解决机器人路径规划问题的优化算法，但机器人路径规划方法采用的主要传统技术可概括为：基于自然语义算法的机器人路径规划方法(李新德, 张秀龙, 戴先中. 一种基于受限自然语言处理的移动机器人视觉导航方法[J]. 机器人, 2011, 33(06):742-749.)、基于特征映射联系的机器人路径规划方法(阮晓钢, 高静欣. 基于动态增减SOM图的机器人路径规划研究[J]. 控制工程, 2013(s1):61-64.)和基于人工势场法的机器人路径规划方法(张建英, 赵志萍, 刘暾. 基于人工势场法的机器人路径规划[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2006, 38(8):1306-1309.)。这些技术均有各自的应用优势，在许多情况下可以结合使用提高机器人路径规划的效率（栗红生, 刘莹. 复杂路径下机器人路径规划优化方法仿真[J]. 计算机仿真, 2014, 31(01):407-411.)。然而，在机器人面临不同复杂的系统环境下，机器人路径规划问题作为一个具有NP难度的复杂性优化问题，其路径选择往往具有较强的随机性，路径的状态信息会因环境的变化呈现出多种不同的表达方式。使用传统的技术(如，人工势场法)进行机器人路径规划时，在复杂环境下对路径信息的描述往往会过于单一化，难以将路径状态信息及时与目标进行准确对应，容易导致机器人路径规划的不合理选择状态。

为了避免上述缺陷，应用新的技术寻找机器人路径选择过程中更佳的优化算法已成为该领域的一个研究热点。粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)作为一种受鸟群捕食启发产生的仿生类智能优化算法，具有个体数目少，计算简单且鲁棒性好等优点，在各类多维连续性空间优化问题上均取得了良好的效果，应用于机器人路径规划问题更是已经引起了国内外众多学者及工程技术人员的广泛关注。如，邓高峰针对机器人在障碍环境下寻找最优路径问题，提出了一种障碍环境下机器人路径规划的蚁群粒子群算法(邓高峰, 张雪萍, 刘彦萍. 一种障碍环境下机器人路径规划的蚁群粒子群算法[J].控制理论与应用, 2009, 26(8):879-883.)。该方法采用栅格法进行环境建模，利用粒子群算法的快速简洁等特点得到蚁群算法初始信息素分布，以减少迭代次数，加快算法的收敛速度；同时利用蚁群算法之间的可并行性，采用分布式技术实现蚂蚁之间的并行路径搜索。吴宪祥提出了一种基于粒子群三次样条优化的路径规划方法(吴宪祥, 郭宝龙, 王娟. 基于粒子群三次样条优化的移动机器人路径规划算法[J]. 机器人, 2009, 31(06):556-560.)，借助三次样条连接描述路径，这样将路径规划问题转化为三次样条曲线的参数优化问题，借助粒子群优化算法快速收敛和全局寻优特性实现最优路径规划。孙波提出了一种基于粒子群优化算法的移动机器人全局路径规划方法(孙波, 陈卫东, 席裕庚. 基于粒子群优化算法的移动机器人全局路径规划[J]. 控制与决策, 2005, 20(9):1052-1055.)，该方法首先进行环境地图建模，通过坐标变换在路径的起点与终点之间建立新地图，然后利用粒子群优化算法获得一条全局最优路径。王慧提出了移动机器人路径规划的改进粒子群优化(PSO)算法(王慧, 王光宇, 潘德文. 基于改进粒子群算法的移动机器人路径规划[J]. 传感器与微系统, 2017, 36(5):77-79.)，利用粒子个体极值的加权平均值, 同时加入惯性权重，建立了移动机器人工作环境的栅格模型, 改进后的粒子群算法容易使粒子移动到最佳位置，加强了全局寻优能力，在复杂环境中搜索路径性能更优于传统算法。

上述PSO改进方法虽然在机器人路径规划中取得了一定的应用效果，但是这类算法的运算时间普遍过长，环境的变化易使路径的搜索效率降低，且得到的最优化规划路径往往是局部最优解，很难达到实时路径规划的要求。对此，本发明设计了一种基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法，构建了粒子群体的多样性评价机制，对群体多样性从多个角度进行评价，从空间距离和适应度整体上描述粒子群体的多样性分布状况，进行指导粒子寻优过程中全局探索模式和局部勘探模式的变换。使用稀疏化处理策略调节子群体内部分布状况，使子群体内部粒子以一定概率远离局部中心粒子，从而在局部区域进行实时勘探过程, 增强了子群体内部多样性水平。本发明方法可应用于动态优化问题和机器人全局路径规划问题，前者针对标准动态优化问题测试了本发明的理论有效性，后者以实际案例为依据，在不同路径环境中模拟了机器人路径移动轨迹，并通过不同方法间的比较来验证本发明方法的有效性及实用性，同时指明了本发明今后需进一步深入完善的内容。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法及系统。

本发明是这样实现的，一种基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法，所述基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法首先采用多样性评价策略的多种多样性统一定义方式，对群体多样性从多个角度进行评价，从空间距离和适应度整体上描述粒子群体的多样性分布状况，进行指导粒子寻优过程中全局探索模式和局部勘探模式的变换；群体多样性评价能够对群体寻优化过程提供指导信息，特别是对动态优化问题的设计至关重要，这是因为群体多样性能够反映在不同时刻解空间中的覆盖范围。比如，在粒子群算法求解动态标准测试问题过程中(刘黎黎, 李国家, 汪定伟. 动态环境下带有非线性效应的复合粒子群优化算法[J]. 控制理论与应用, 2012, 29(10):24-33.)，设计者仅仅通过粒子的相似性，基于"最坏优先"规则将种群划分成若干复合粒子.从而使种群迅速地在动态环境中找到最优解。然而，这种子群划分的效果并不理想，粒子寻优过程缺少有效的多样性度量方式，极易陷入局部最优值并出现粒子群体早熟现象。为此，设计适合于此类动态优化问题的多样性评价准则是本发明方法是否设计成功的关键因素。

其次，以机器人路径规划问题为例，由于路径规划问题是一种典型的全局优化问题，不同方式的行走路径存在不同的局部最优解，每个解对应着一种路径方案，但全局最优解只能有一个，或许存在于这些局部最优解中，或许寻优过程暂时没有发现。因此，将粒子群体作为单一的种群进行某个局部最优解的寻优是一种不理想的寻优方式，难以发现全局优化问题的最优解。因此，对种群采用多子群划分方法，从搜索空间多个不同区域同步实时寻找全局最优解将有利于在全局搜索范围内寻找最优解。本发明设计了一种新颖的多子群划分方法，通过综合分析适应度值和空间性两个角度对粒子群体采用实时同步的多子群划分策略，该策略无需预先设定子群数目，划分得到的各子群体能够在搜索空间不同子区域开展局部最优解的勘探过程，从而最终发现全局最优解。

在上述粒子群体划分后的各子群体中，若子群体中粒子群体过度集中于某个极值附件，这种现象有可能促使子群体发生早熟现象，子群体中的粒子难以跳出该局部极值区域。为避免这种现象发生，本发明使用稀疏化处理策略深入调节子群体内部分布状况，使子群体内部粒子以一定概率远离局部中心粒子，但仍就在子群体规定的最大邻域之内搜索最优解。设计该策略的目的在于增大各粒子与局部最优粒子间的距离，增强子群体内部的多样性，从而更好的实现子群体内部最优值的勘探过程。

进一步，所述多样性评价策略，采用的多种多样性统一定义方式，包括：

定义1、两个粒子间的距离是指两个粒子在解空间中的欧氏距离；

定义2、两个子群体间的距离是指两个子群体中心位置的距离；

定义3、子群体S _k 的多样性等于子群体中所有粒子与中心位置之间的距离和，令D(S)表示子群体S的多样性，则：

式(1)中，N为群体S中的粒子数目；j为子群体中心位置; d(i, j)为粒子i与粒子j间的距离；

定义4 、群体Pop的分群多样性为各子群体多样性的平均值，即

式(2)中，M为子群体的数目，D(S _k )为子群体S _k 的多样性；

定义5 、群体Pop的空间多样性为各子群体中心位置与群体Pop中心位置的距离之和；令O(Pop)表示群体Pop的空间多样性，则：

式(3)中，M为子群体的数目，

表示子群体S _k 的中心位置，

表示种群Pop的中心位置，

表示

与

之间的距离；

进一步，所述多子群划分策略采用并行搜索策略，多个子群同时对若干个子区域的局部最优值展开搜索；

假设优化问题在解空间的m个局部最优值均匀分布，则粒子种群对应划分成m个子群，各子群的半径r _c 可根据下式计算,

式(4)中，

和

分别是变量x的第k维的上﹑下界；在对粒子群体进行划分时，除了分析空间粒子的距离，同时也分析粒子的适应值，并选取具有代表性的粒子进行划分。

进一步，所述多子群划分策略包括求目标函数y=f(x,t)最大值，f_p是一个具有N个元素的数组，f_p(i)对应第i个粒子的适应度值, f _max=max(f_p(i)), f _min=min(f_p(j)),

具体如下：

步骤一，生成一个检测区间[f _min, f _max], 将检测区间划分成N个长度相等的子区域,各子区间依序标记为: Q ₁, Q ₂,..., Q _N ；

步骤二，统计落入每个区域Q _i 的粒子数目n _i 。假定当前有z个不为零的子区域，分别标记为β ₁,β ₂,...,β _z, 从每个不为零子区域中随机取出一个粒子进入最优粒子集合S；

步骤三，依次对β ₁,β ₂,...,β _z中每个粒子p作如下处理；若S中存在粒子x与p之间的距离小于r _c , 则粒子p加入以x所确定的子群体，转步骤四，若S中不存在粒子x与p之间的距离小于r _c , 则将p直接加入S；

步骤四，将粒子p标记为已处理状态；

步骤五，若β _i 中还有未被处理的粒子，其中，i=1,2,...,z，则转步骤三；

步骤六，假定集合S中共有η个粒子，则每个粒子确定一个子群PS _i ,其中， i=1,2,...,η，依次对子群中的粒子进行比较，确定出各子群的局部最优粒子。

进一步，所述稀疏化处理策略，包括： 第一步，子群体中的每个粒子相对中心位置o，均有一个吸引概率p _a 和排斥概率p _d ；

第二步，设定子群体中每个粒子的p _a 和p _d 。P _d 是一个预先设定的位于[0,1]内的常数，而p _a 在[0,1]范围内随机生成，若p _a >p _d , 则转第四步；

第三步，子群体中的每个粒子按速度p _r ×(r _c -d _io )飞离中心位置o； 其中，p _r 是一个介于0和1之间的随机数；d _io 是粒子i到子群体中心位置o的距离；

第四步，若子群体中仍有未处理完的粒子，转到第二步，否则，稀疏化处理结束。

进一步，所述的基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法具体包括：

1）初始化，在解空间中随机生成N个粒子的位置，并确定每个粒子的最优位置和初始飞行速度；

2） 计算每个粒子的适应值和历史最优值，记粒子i在t时刻的适应值为f(x _i ,t),更新历史最优位置，并记历史最优值为f(p _i ,t)；

3）对粒子群体执行MP策略，生成得到n个子群，同时确定每个子群的最优粒子；

4）若D(S _k )<§ 或 D(S _k )<D(Pop), k=1,2,...,n. 则对子群体S _k 执行稀疏化处理；

5）若O(Pop)<Ø, 则各子群体粒子按r _num ×r _c 速度反方向远离各子群体中心位置；其中， r _num 是一个介于0和1之的随机数，Ø是一个预先设定的多样性水平值；

6）按下述速度-位移公式更新粒子的更状态，更新个体历史最优位置；

其中，

是惯性权重因子，

且

;x _i (t)和V _i (t)表示粒子i在最近一次时刻t环境变化后的位置和速度；g=(g ₁,g ₂,...,g _D )是最近一次环境变化后粒子经历的最佳位置；c ₁和c ₂是介于0和1之间的随机数；

7）若不满足算法的终止条件，则转2）。

一种基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择系统，其特征在于：包括基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法。

本发明的优点及积极效果为：

本发明提供了一种基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法(APSO)，该算法针对自适应信息反馈粒子群优化算法的群体多样性问题，从子群体内部和空间性角度设计了一种新颖的多样性度量方法。同时，根据粒子群间的相似程度将粒子群体划分成多个不同子群，子群的数目无需预先设定，每个子群的数目限定在一个合理的范围内。此外，针对子群体内部粒子过度聚集的状况，采用稀疏化处理策略使粒子以一定概率远离子群体中心位置，从而保持子群体内部的粒子多样性。通过在机器人路径全局规划问题和标准动态优化问题MPB的测试显示，本发明描述的APSO算法具有直观简明、普适性等特点，针对前者，能在不同路径环境中模拟了机器人路径移动轨迹。而对后者，能有效跟踪5维以上动态优化问题的全局最优解，子群体内部多样性明显优于其它动态优化算法。

本发明中APSO算法的优越性，体现在：表1中选用了2个常用于优化算法比较的具有不同特征的基准函数进行测试。

实验测试环境基于Matlab2014环境，在处理器为Intel Core i5-4460 CPU(3.2GHz)，内存为4G的PC下运行。运行环境中算法设置的相关参数为:

, 粒子群体总数60,子群最大规模为20。

为了评价APSO方法的性能，本发明将APSO和其它两种算法进行比较。这些算法分别是多样性引导PSO(Riget J,Vesterstom J S. A diversity-guided particle swarmoptimizer-the ARPSO. Aarhus: University of Aarhus, 2002.), 多策略PSO(Tang KZ, Li Z Y, Luo L M, Liu B X. Multi-strategy adaptive particle swarmoptimization for numerical optimization. Engineering Application ofArtificial Intelligence, 2015, 37:9-19.), 这两种比较算法分别简称为DGPSO和MSPSO，每种算法分别独立运行30次。

表2显示了本发明方法与其他求解方法应用于两个标准测试问题的对比结果，BV﹑MV﹑SV分别表示寻优过程得到的最佳值﹑平均值﹑标准方差。表中数据显示出使用本发明方法(APSO)在几种测试准则(BV﹑MV﹑SV）都得到了最佳性能。如，对于Quadric问题，APSO得到的BV是5.35e-003，而MAPSO和MAPSO所获BV分别是6.18e-003和7.16e-003, 前者高出后两者约13.4%和25.3；而对于MV，APSO得到的值是6.12e-003，APSO和MAPSO所获MV分别是6.76e-003和9.12e-002, 前者高出后两者分别是9.5%和93.3，故APSO算法优于DGPSO和MAPSO两种算法，并且就SV而言，APSO所获值1.03明显小于DGPSO(1.23)和MSPSO(4.35)，SD的优越性反映出寻优过程得到BV和MV总体上要优于后两种算法，所获BV和MV比较集中在最优值邻近区域。类似地，对于Griewank问题，APSO在三种测试性能上均要优于后两种算法。

综上，APSO在所有测试问题所获三项测试性能(BV，MV，SV)均要明显优于对比算法。这主要是由于在APSO中定义了一种新的多样性评价方式，有利于从多个角度实时跟踪寻优过程的粒子群体的分布状况。其次，多子群划分和稀疏化处理策略的结合有利于在搜索空间的最大覆盖范围内寻找最优解，避免粒子过度聚集中局部最优值邻近区域，能够在全局范围内进行局部勘探和广域搜索的结合。

与给定的比较算法相比较，本发明方法具有直观简明、普适性等特点。首先本方法通过定义的多样性评价标准，为准确了解粒子群体的粒子分布状况提供了依据。其次，多子群的划分策略无需预先设定子群的数目，能够动态的生成子群的数目，从最大范围空间内对局部最优值进行搜索, 从而实时跟踪全局最成解。在多子群形成后，若子群内部出现粒子过于聚集的现象，采用本发明设计的稀疏化处理策略能够使粒子群体以某种概率远离中心位置，同时又能够保持子群内部的粒子多样性，这将有利于对局部最优值的细致勘探和全局范围内的广域搜索。通过对标准测试问题得到的结果分析，本发明APSO方法能有效应用于以机器人路径规划问题和5维以上动态优化问题题为代表的复杂性优化问题，子群体内部多样性明显优于其它比较优化算法。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法流程图；

图2是本发明实施例提供的全局最优值离线误差图；

图3是本发明实施例提供的全局最优粒子目标函数值示意图；

图4是本发明实施例提供的DSPSO的粒子分布状况图；

图5是本发明实施例提供的APSO的粒子分布状况图；

图6是本发明实施例提供的APSO和DSPSO的多样性比较图；

图7是机器人移动路径网格空间；

图8是机器人移动方向示意图；

图9是机器人观察区域能力图；

图10 是网格环境(一)中规划的路径；

图11 是网格环境(二)中规划的路径；

图12 是网格环境20×20（三）中规划的路径。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明是一种基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法，主要应用于科学理论分析与工程技术中的各类优化问题(尤其是动态优化问题和机器人路径规划问题)，涉及最优化控制、机器学习和人工智能应用等领域，与传统的变分法﹑最优控制﹑动态规划等级优化方法相比，对待优化问题的模型无特定要求，能够在环境变化后重新获得群体多样性以适应群体的变化并及时跟踪全局最优解。

本发明构建了新颖的多样性度量方法。基于度量的效果，APSO根据粒子群间的相似程度将粒子群体划分成多个不同子群，子群的数目无须事先设定。同时，针对子群体内部粒子过度聚集的状况，采用稀疏化处理策略使粒子以一定概率远离子群体中心位置。本发明不仅可应用于以动态优化问题和机器人全局路径规划问题为代表的实际优化问题，还可应用于许多工业场合的其它优化问题，如：背包问题﹑资源分配﹑网络路径规划等实际优化问题。从理论上说，这些问题可以转化为具有若干个性能约束的优化问题，适合于用本发明提出的方法来求解。

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

本发明实施例提供的基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法包括：

首先通过定义形式给出了子群体多样性﹑群体分群多样性﹑群体空间多样性等多样性描述方法。基于这些新颖的多样性设定方式，有利于更好的对动态优化问题中群体多样性水平进行比较，从而更好的指导整个动态寻优化过程。

其次，本发明对PSO算法中单一的粒子群体的划分过程进行了重新设计，给出了一种新颖的多子群划分方法，这种方法对子群体的划分不需要预先设定子群的数目，能够根据动态优化阶段中局部最优值的个数进行子群体的划分，并且这种划分方法不仅考虑了搜索空间中粒子的距离，同时也考虑了粒子的适应值。

本发明APSO中使用了一种新颖的稀疏化处理策略。若在一个子群体内部的粒子分布状态中，粒子分布大多聚集在局部最优粒子附近，为使粒子能最大范围覆盖搜索空间，需要对粒子的分布状况进行调节。稀疏化处理策略则能避免这种局部区域的粒子过度聚集现象，使子群体中的每个粒子以一定概率远离局部中心粒子,同时又能保持群体的多样性水平。

本发明实施例提供的基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法中，所采用的几种多样性统一定义方式，可以对群体多样性从多个角度进行评价，有利于从空间距离和适应度值整体上了解粒子群体的多样性分布状况，使其能够较好的指导粒子寻优过程中全局探索模式和局部勘探模式的变换。其次，多子群划分方法能够在动态优化过程中，不需要预先设定子群数目，通过综合考虑适应度值和空间性两个角度对粒子群体进行实时划分。稀疏化处理策略有利于更进一步调节子群体内部的多样性水平，使子群体内部的粒子分布更加有利于全局最优值的实时跟踪过程。

一）下面结合具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

动态优化问题是静态优化问题的延伸，动态优化问题在许多工程技术及管理科学中都有所涉及，该问题是指随时间的变化最优解也会发生变化的问题。这种变化可以是有规则或无规则的变化。动态优化问题常常描述为如下形式：

max f(x, t).

S.t.h _i (x,t)=0, j=1,2,...,m;

g _j (x,t)≤0, j=1,2,...,l.

其中，f(x, t)为待优化的目标函数；h _i (x, t)=0是第i个等式约束条件；g _j (x,t)≤0是第j个不等式约束条件；x和t分别是优化问题的D维解向量和时间标记。记x=(x ₁,x ₂,...,x _D ), l _i ≤x _i ≤u _i ，其中，l _i 和u _i 分别为x _i 的下界和上界。

针对上述类型动态优化问题的优化，不能仅仅局限于找到最优解，而是应该设计一些方法来实时跟踪最优解的变化。

本发明描述了一种基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法(Adynamic particle swarm optimization algorithm based on multi-swarm, Anparticle swarm optimization algorithm based on adaptive information feedbackwith multiple sub swarms，APSO)，主要包括多样性评价策略﹑多子群划分(Multi-swarmpartitioning, MP)策略﹑稀疏化处理(Sparse processing, SP)策略。各策略的具体实现及DPSO算法的描述如下所示。

1) 多样性评价策略

动态优化过程中，群体多样性对动态优化算法特别重要，因为多样性可以表征群体在解空间的覆盖范围，为群体下一时刻的进化方式提供指示作用。为此，本发明给出以下定义及多样性评价方式。

定义1 两个粒子间的距离是指两个粒子在解空间中的欧氏距离。

定义2 两个子群体间的距离是指两个子群体中心位置的距离。

定义3 子群体S _k 的多样性等于子群体中所有粒子与中心位置之间的距离和，令D(S)表示子群体S的多样性，则：

式(1)中，N为子群体S中的粒子数目；j为子群体中心位置; d(i, j)为粒子i与粒子j间的距离。

定义4 群体Pop的分群多样性为各子群体多样性的平均值，即

式(2)中，M为子群体的数目，D(S _k )为子群体S _k 的多样性。

定义5 群体Pop的空间多样性为各子群体中心位置与群体Pop中心位置的距离之和。在此，令O(Pop)表示群体Pop的空间多样性，则：

式(3)中，M为子群体的数目，

表示子群体S _k 的中心位置，

表示种群Pop的中心位置，

表示

与

之间的距离。

上式(1)中子群体多样性D(S _k )描述了子群体内部粒子的分布状态。根据这种分布状态，可为子群体的下一步寻优过程提供指导信息；分群多样性D(Pop)刻画了各子群体的平均多样性状态，有利于了解各子群体多样性D(S _k )与D(Pop)之间的差异，可为子群体的局部勘探和全局搜索的转换提供指导信息；而空间多样性O(Pop)反映了粒子群体整体在空间的分布形态，有利于从整体性和全局性分析得出粒子的多样性分布状态。

2）多子群划分(Multi-swarm partitioning, MP)策略

由于动态优化问题往往同时存在多个局部最优值，而优化算法需要搜索到每个最优值，其搜索策略往往采用两种方式(高平安, 蔡自兴, 余伶俐. 一种基于多子群的动态优化算法[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2009, 40(3):731-736.)：(1)串行搜索，即一个最优值搜索结束后，立即转移到下一个最优值区域开始搜索; (2)并行搜索，寻优过程同时对多个局部最优值展开搜索。对于动态优化问题，由于局部最优值会随着迭达过程的进行而发生变化，故全局最优值也会随时发生变化。为此，动态优化问题求解过程常常采用并行搜索策略，即多个子群同时对若干个子区域的局部最优值展开搜索。

假设优化问题在解空间的m个局部最优值均匀分布，则粒子种群对应划分成m个子群，各子群的半径r _c 可根据下式计算(Blackwell T, Branke J. Multiswarms,exclusion and anticonvergence in dynamic environments[J]. IEEE Transactionson Evolutionary Computation, 2006, 10(4): 459−472),

式(4)中，

和

分别是变量x的第k维的上﹑下界。在对粒子群体进行划分时，除了考虑空间粒子的距离，同时也需考虑粒子的适应值，并选取具有代表性的粒子进行划分。为此，以求目标函数y=f(x,t)最大值为例， f_p是一个具有N个元素的数组，f_p(i)对应第i个粒子的适应度值, f _max=max(f_p(i)), f _min=min(f_p(j)),本发明给出以下多子群划分策略，主要步骤描述如下：

Step1. 生成一个检测区间[f _min, f _max],将检测区间划分成N个长度相等的区域,各子区间依序标记为: Q ₁, Q ₂,..., Q _N 。

Step2. 统计落入每个区域Q _i 的粒子数目n _i 。假定当前有z个不为零的子区域，分别标记为β ₁,β ₂,...,β _z, 从每个不为零子区域中随机取出一个粒子进入最优粒子集合S。

Step3.依次对β ₁,β ₂,...,β _z中每个粒子p作如下处理；若S中存在粒子x与p之间的距离小于r _c , 则粒子p加入以x所确定的子群，转Step4. 若S中不存在粒子x与p之间的距离小于r _c , 则将p直接加入S.

Step4. 将粒子p标记为已处理状态。

Step5. 若β _i (i=1,2,...,z)中还有未被处理的粒子，则转步骤3.

Step6. 假定集合S中共有η个粒子，则每个粒子确定一个子群PS _i (i=1,2,...,η),依次对子群中的粒子进行比较，从而确定出各子群的局部最优粒子。

3)稀疏化处理(Sparse processing, SP)策略

在执行完MP后，粒子群体被划分成多个子群体，式(4)决定了每个子群体的最大半径，该半径确定了粒子各子群体在解空间的最大覆盖范围。由于粒子群体内局部最优粒子的吸引力不同，每个粒子群体有不同的粒子分布状态，如同一子群体的粒子受局部最优粒子的吸引，聚集在局部最优粒子非常邻近的区域。而另一种极端情况是同一子群体内多数粒子收敛到局部最优粒子邻近很小的区域，而另外几个粒子则远离局部最优粒子。这两种粒子分布状态是一种典型的多样性丧失现象。多样性丧失现象将会严重制约粒子群体在解空间对全局最优值的跟踪能力，影响算法的寻优能力。针对这种现象，本发明引入一种稀疏化处理策略，该策略的优点为：在子群体内部的粒子以局部最优粒子为中心，以扩散方式有序远离中心位置，避免子群体中粒子多样性过度集中于局部最优解邻近区域。因此，在对粒子群体执行MP策略后，得到若干个子群体，通过分析粒子群体的多样性水平值，依次对各子群体进行稀疏化处理操作。具体策略描述如下：

Step1. 子群体中的每个粒子相对中心位置o，均有一个吸引概率p _a 和排斥概率p _d 。

Step2. 设定子群体中每个粒子的p _a 和p _d 。P _d 是一个预先设定的位于[0,1]内的常数，而p _a 在[0,1]范围内随机生成，若p _a >p _d ,则转Step4。

Step3. 子群体中的每个粒子按速度p _r ×(r _c -d _io )飞离中心位置o。在此，p _r 是一个介于0和1之间的随机数；d _io 是粒子i到子群体中心位置o的距离。

Step4. 若子群体中仍有未处理完的粒子，转到step2。否则，稀疏化处理结束。

如图1所示，本发明实施例所述的基于多子群的动态粒子群优化算法如下：

Step1: 初始化，在解空间中随机生成N个粒子的位置，并确定每个粒子的最优位置和初始飞行速度。

Step2: 计算每个粒子的适应值和历史最优值，记粒子i在t时刻的适应值为f(x _i ,t), 更新历史最优位置，并记历史最优值为f(p _i ,t)。

Step3: 对粒子群体执行MP策略，生成得到n个子群，同时确定每个子群

的最优粒子。

Step4: 若D(S _k )<§或 D(S _k )<D(Pop), k=1,2,...,n. 则对子群体S _k 执行稀疏化处理。

Step5: 若O(Pop)<Ø, 则各子群体粒子按r _num ×r _c 速度反方向远离各子群体中心位置。在此，r _num 是一个介于0和1之的随机数，Ø是一个预先设定的多样性水平值。

Step6：按下述速度-位移公式更新粒子的更状态，更新个体历史最优位置。

其中，

是惯性权重因子，

且

;x _i (t)和V _i(t)表示粒子i在最近一次时刻t环境变化后的位置和速度；g=(g ₁, g ₂, ..., g _D )是最近一次环境变化后粒子经历的最佳位置；c ₁和c ₂是介于0和1之间的随机数。

Step7: 若不满足算法的终止条件，则转Step2。

二、 下面结合附图及实施例对本发明应用于动态优化问题和机器人全局路径规划过程作深入描述。

案例1:动态优化问题

本发明实施例提出的基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法简称为APSO，为了更加深入的检测算法的有效性，APSO测试的动态化函数Moving peaksbenchmark(MPB)是目前具有代表性的动态优化算法标准测试函数,来源于文献(Branke J.Memory enhanced evolutionary algorithms for changing optimization problems[C]//Proceedings of the 1999 Congress on Evolutionary Computation.Washington, 1999:1875-1882), MPB是一种多峰函数且随时刻变化会存在多个全局最优值。此外，其动态性还表现在多个峰的高度﹑峰的形状以及峰中心位置会随时间发生变化。D维m个峰的MPB函数定义如下：

式(7)中，h _i (t)﹑w _i (t)﹑p _i (t)和v _i (t)分别为第i个峰的高度﹑宽度﹑峰中心坐标以及峰中心变化的速度；h _s 和w _s 分别为峰的高度与宽度的变化强度(即每次变化的最大值);

和

是2个服从标准正态分布的随机变量; 峰中心的位置p _i (t)根据速度v _i (t)朝某个方向移动的尺度规格为c _s , c _s 决定了速度变化的强度。λ(0≤λ≤1)决定峰的随机移动前后两次的相关程度。λ=0表示每次移动与上次移动的方向不相关，即为随机性移动。λ=1表明该峰总向1个方向移动，是一个随机速度向量。在此，c _s ﹑λ﹑u是决策峰中心位置变化的3个核心参数。

本发明实施例选择的用于比较测试动态优化问题的方法来自于Parrot等提出的动态优化算法DSPSO(Parrot D, Li Xiao-dong. Locating and tracking multipledynamic optima by a particle swarm model using speciation[J]. IEEETransactions on Evolutionary Computation, 2006, 10(4):440-458)，算法的比较以离线最优全局误差

作为算法性能评价指标。

是自上次变化至t时刻全局最优粒子适应度值的相对误差的最小值，即:

其中，

为上次发生变化的时刻；f _gq 为q时刻群体中全局最优粒子的适应度值；h _gq 为q时刻适应度函数实际的全局最优值；表3是MPB函数的相关参数设置。

APSO算法基于Matlab2014环境运行，在处理器为Intel Core i5-4460 CPU(3.2GHz)，内存为4G的PC下运行。运行环境中算法设置的相关参数为:

, 粒子群体总数60,子群最大规模为20。

图2所示为APSO在5维空间中算法每执行5000次迭达时, 5个峰发生1次变化后的MPB全局最优值离线误差示意图。

图2显示出随着迭代过程的持续进行，离线误差呈现整体逐渐变小的趋势，这反映出APSO寻优过程中每次迭达得到的全局最优粒子的适应值越来越接近于目标函数实际的全局最优值。

图3所示为图2中APSO算法从9500次迭代到10500次迭达之间函数发生变化前后算法的全局最优值跟踪效果图。

图3显示出MPB函数发生变化后，最优粒子目标函数值会发生较大的函数值误差，但APSO在算法寻优早期阶段(迭达100次数左右)已经能够将全局最优误差值降低到最小状态。

动态优化过程中，保持群体多样性的根本目的：随着迭代过程的进行，环境随之变化。若群体中粒子覆盖范围足够大，则能使环境变化后包含新的局部最优值。DSPSO在求解动态优化问题过程中，忽视了子群体内部的多样性保持问题，子群内的粒子由于多样性不能够及时跟踪与评价，会使得群内多数粒子大量聚集于若干局部最优粒子邻近区域，使寻优过程陷于停滞状态。

图4所示为二维空间中，DSPSO在MPB在优化过程中，对1个包含10个峰的粒子分布示意图。

图4中粒子群体规模总数为60。子群最大规模为20。

类似地，图5为本发明描述的APSO对相同MPB优化的粒子分布状态示意图。

对比图4和图5, 显然，图5描述的在空间中的粒子多样性明显要比图4中粒子多样性要大，即粒子群体能够在较大空间范围内覆盖搜索空间，有利于对全局最优值进行广域搜索。

为进一步比较APSO在寻优过程中粒子群体多样性的变化状态，本发明针对包含10个峰的MPB动态寻优过程的多样性轨迹进行比较；

如图6所示。APSO算法的分群多样性要明显优于DSPSO寻优过程的多样性水平，即，在动态寻优过程中，APSO算法的分群多样性要大于DSPSO的分群多样性水平。例如，在动态优化前期阶段第2000次迭代时，DSPSO的分群多样性水平值为4.1327,而APSO的分群多样性平均值为6.9362, 后者高出前者67.84%。中期阶段第6000次迭代时，DSPSO的分群多样性水平值为4.0356,而APSO的分群多样性水平值为6.8504, 后者高出前者69.75%。在动态寻优的后期阶段第10000次迭达时，DSPSO的分群多样性水平值为2.3126,而APSO的分群多样性水平值为7.3271, 后者明显优于前者多倍值。

综上所述，本发明描述的基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法能够随环境的变化，具有实时跟踪全局最优粒子的能力。通过定义的几种多样性评价方式，不仅能实时跟踪群体的多样性分布状态，而且也能及时调整优化方向，有效地搜索新的全局最优值。多子群划分方法不仅能够较好的划分子群体，而且根据稀疏化处理机制也可进一步提高子群内部的多样性水平。此外，就本明在动态优化问题的寻优效果来看，APSO算法的分群多样性水平明显要高于DSPSO，大多数情况下要高出60%以上，这表明了子群内部的粒子在搜索空间的分布更加宽泛，具有能够在广域搜索空间内寻找动态最优值的能力。

案例2 机器人全局路径规划

除应用于上述动态化问题的求解过程，本发明APSO方法在机器人全局路径规划中也能实时寻优到机器移动过程的最佳路径。为实现最优路径规划，在机器运动空间中作如下假设：(1)机器人在二维有限网格空间中运动。有限二维空间按机器人每次移动步长φ，将二维空间纵横划分交织得到一个有限的网格空间。(2)二维有限网格空间中，每个障碍物占一个或多个网格单元中，不足一个网格单元的按一个网格单元计算。如图7所示。

图7中每1个数字代表网格环境中的一个位置。图7(a)是一个无障物路径空间，这是一种对环境信息完全已知的情况，到目前为止有许多解决的方法，如，势场法、可视图法。图7( b)中黑色网格为障碍物，其余数字网格为可行轨迹点。机器人运动轨迹由起始点至终点的若干网络空间序号组成。当机器人位于某一个数字网格空间中，可以朝着8个方向的任一个方向前进，如图8所示。不失一般性，假定机器人在移动过程中，网格空间中的障碍物大小并不随着时间发生变化，并且路径选择过程中，各方向的移动选择概率遵循角度优先的概念，即机器人当前位置与终点方向角度越小，该方向优先权越大。在此，假定机器人当前位置朝向的8个方向，分别与最终点方向角度分别θ _i ，则每个方向的优先权按下述计算：

。机器人移动过程中，优先权大且无障碍的方向将被优先选择。

本发明APSO方法中种群采用MP策略被划分成两个子群体A和B，其作用分别用于搜索从起始点到终点的最优路径P集合和寻找可行路径F的集合,如：图7中从起始点G _start =1到终点G _end =36 最优路径为P={{1,8,9,10,11,17,23,24, 30,36},{1,7,8,14,20,26,27,33,34,35,36}}. 如P中的第1个元素分别表示，从起点1出发向终点36出发，需经历8,9,10,11,17,23,24,30等单元网格。假设F={ {1,2}，{1,7}，{1,8}，{11,17,18}，{8,9,10,11},{2,8,14,20,26} }, F中的每个元素分别表示一条可行路径，如元素1:{1,2}表示1到2之间是一条没有任何障碍的路径；元素4:{8,9,10,11}表示由8至11的路径经过9,10,是一条可径路径。子群体B主要作用是在搜索空间内寻找不同的可行路径，为子群体A的路径寻找提供指导信息。

此外，在粒子群体移动过程中, 评价各粒子优劣的适应度函数f设定为粒子经过的单元网格间距离之和，与粒子所处位置离终点距离之和，适应度函数f越小，则表明当前粒子所处位置越具有优势性。如粒子G _i ={1,8,14,20}，G _j ={1,8,15,22}, 前者表示粒子i经历了单元网格分别为1,8,14,20, 所处位置是序号为20的单元网格, 此时f(G _i )=dist(G _begin , 1)+dist(1, 8)+dist(8, 14)+dist(14, 20)+dist(20, G _end )。后者表示粒子j经历了1,8,15,22, 所处位置是序号为22的单元网格，f(G _j )=dist(G _begin , 1)+dist(1, 8)+dist(8, 15)+dist(15, 22)+dist(22, G _end )，由于f(G _i ) > f(G _j ),故粒子j优于粒子i, 在此，dist(x,y)表示x和y之间的欧氏距离。

本发明应用于机器人全局路径规划过程中，还需进一步明确机器人移动过程中的观察域能力，观察能力的设定表明机器人移动过程中能够看见的最大视野范围,同时也表明了每个时刻机器人移动的最大步长。本发明中，观察域按2×2方向图设定, 即在以机器人为中心的单元网格，8个方向的24个网格单元都在其视野范围内，机器人每次移动可位于观察区域内任一位置，即如图9所示。

本发明APSO应用于移动机器人全局路径规划过程的具体步骤如下：

Step1: 初始化参数，设定网格起始点和终点位置G _begin ,G _end , 以G _begin 为起始点朝不同移动方向随机生成N个粒子的位置，并确定每个粒子的最优位置和初始飞行速度。

在此，每个粒子代表一个机器人，粒子移动采用离散方式在不同网格单元间移动。全局最优路径由机器人经历过的网格有序连接组成。由于机器人观察能力的限制，在粒子飞行速度大于观察域半径，则速度设定为观察域半径。

Step2: 计算每个粒子的适应值和历史最优值，记粒子i在t时刻的适应值为f(x _i ,t), 更新历史最优位置，并记历史最优值为f(p _i ,t)。

Step3: 对粒子群体执行MP策略，生成得到n个子群，同时确定每个子群

的最优粒子。

在此，n=2, 两个子群分别用于搜索从起始点到终点的最优路径P集合和寻找可行路径F的集合。

Step4: 若D(S _k )<§ 或 D(S _k )<D(Pop), k=1,2,...,n. 则对子群体S _k 执行稀疏化处理。

在此，若某个区域内粒子过度的聚集，则不利于最优路径的选择。为此，子群的半径r _c 以2倍于机器人的观察区域半径为标准，若在区域内聚集的粒子超过规定数量，则执行稀疏化处理。

Step5: 若O(Pop)<Ø, 则各子群体粒子按r _num ×r _c 速度反方向远离各子群体中心位置。在此，r _num 是一个介于0和1之的随机数，Ø是一个预先设定的多样性水平值。

Step6：结合角度选择优先权，按下述速度-位移公式更新粒子的更状态，更新个体历史最优位置。

其中，Int为取整运算符，

是惯性权重因子，

且

; x _i (t)和V _i(t)表示粒子i在最近一次时刻t环境变化后的位置和速度；g=(g ₁, g ₂, ..., g _D )是最近一次环境变化后粒子经历的最佳位置；c ₁和c ₂是介于0和1之间的随机数。

该步骤中，观察区域采用由近及远方式，若无障碍物，粒子按速度V _i(t)逐个移动到新的网格位置。

Step7: 检测每个粒子，若移动到终点G _end , 则该粒子停止移动。否则，转移到Step2。若所有粒子都移动到终点，则计算每个粒子行走的路径线路，从中选出路径最短且无障碍的全局网格路径集合。

为进一步说明本发明APSO在实际机器人全局路线的规划能力，选取网s格单元长度为10和20的两种环境，并与相近粒子群优化算法（王艳, 朱庆保. 基于二进制粒子群算法的移动机器人路径规划[J]. 南京师范大学学报(工程技术版), 2009, 9(2):72-78.)进行了性能对比，以验证本发明先进性和有效性效果, 如图10和图11所示。

在此，对比优化方法简称ISPO。由图10中器人行走可知，本发明方法和IPSO所获全局规划路线效果是相同的，即移动路线都为：1→11→21→31→41→42→43→53→63→74→75→76→77→87→97→98→99→100,经历的网格单元数为18。从图11中观察得出，本发明方法和IPSO所获全局规划路径效果是不一样的，本发明方法APSO所获移动路线为：1→11→21→31→42→43→53→63→74→75→76→77→87→98→99→100，经历的网格路线长度为16个网格单元。IPSO得到的移动路线为:1→11→21→31→42→43→53→63→74→75→65→76→77→87→98→99→100，经历的网格路线长度为16个网格单元,显然，在该环境(二)中，本发明方法所获全局规划路线方案要优于IPSO方法。

在图12所示20×20网格环境中,本发明方法和IPSO所获全局规划路线效果是有较大差别，本发明方法APSO所获移动路线为：1→12→23→34→45→56→67→78→89→100→111→122→133→143→154

→165→164→163→173→183→ 193→194→195→196→197→198→199→200→220，经历的网格路线长度为29个网格单元。IPSO得到的移动路线为:1→12→21→31→41→51→61→

71→72→83→94→95→96→106→116→126→127→128→118→129→138→149→159→170→171→182→183→193→194→195→196→197→198→199→200→220，经历的网格路线长度为36个网格单元,显然，在该网格20×20环境中，本发明方法所获全局规划路线方案要优于IPSO方法, 全局最优路径长度要比IPSO方法少了7个网格单元数，约占总路线长度的24.14%。

由上述两种不同网格环境下的实验结果分析可知，本发明方法要优于所比较的IPSO方法，具有一定的实用价值。本发明方法根据具体问题的要求，建立对应的应用模型，模型对应算法简单，能够满足机器人的移动实时性要求，特别是在网格环境单元数增加的状况下，本发明方法在不仅能够发现较优的全局最优路径，而且全局规划的路线长度也明显优于对比的方法IPSO。然而，就上述机器人移动全局规划路径方案设计中，也存在着需深入完善之处，如，如何快速识别连续性障碍物，为后继的路径规划提供指导信息。此外，在真实环境中，如何在保证实时性要求的同时，确保最优路径的选择精度是本发明进一步改进的一个方向。此外，在将PSO应用于机器人移动全局规划路径中，其理论基础还有待进一步深入完善，后继工作还有待更深入的研究实践。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法，其特征在于，所述基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法首先采用多样性评价策略的多种多样性统一定义方式，对群体多样性从多个角度进行评价，从空间距离和适应度值整体上描述粒子群体的多样性分布状况，进行指导粒子寻优过程中全局探索模式和局部勘探模式的变换；

其次，通过综合分析适应度和空间性两个角度对粒子群体进行实时划分的多子群划分策略，该策略无需预先设定子群数目，可同时跟踪搜索空间内的多个局部最优值，从而增强动态寻优过程的广域探索效果；

基于多子群划分策略的各个子群体，使用稀疏化处理策略可调节子群体内部分布状况，使子群体内部粒子以一定概率远离局部中心粒子，从而在局部区域内部进行局部最优值的实时勘探过程, 可增强子群体内部多样性水平；

所述多样性评价策略，采用的多种多样性统一定义方式，包括：

定义1、两个粒子间的距离是指两个粒子在解空间中的欧氏距离；

定义2、两个子群体间的距离是指两个子群体中心位置的距离；

定义3、子群体S _k 的多样性等于子群体中所有粒子与中心位置之间的距离和，令D(S)表示子群体S的多样性，则：

式(1)中，N为子群体S中的粒子数目；j为子群体中心位置; d(i, j)为粒子i与粒子j间的距离；

定义4 、群体Pop的分群多样性为各子群体多样性的平均值，即

式(2)中，M为子群体的数目，D(S _k )为子群体S _k 的多样性；

定义5 、群体Pop的空间多样性为各子群体中心位置与群体Pop中心位置的距离之和；令O(Pop)表示群体Pop的空间多样性，则：

式(3)中，M为子群体的数目，

表示子群体S _k 的中心位置，

表示种群Pop的中心位置，

表示

与

之间的距离；

所述多子群划分策略采用并行搜索策略，多个子群同时对若干个子区域的局部最优值展开搜索；

假设优化问题在解空间的m个局部最优值均匀分布，则粒子种群对应划分成m个子群，各子群的半径r _c 可根据下式计算,

式(4)中，

和

分别是变量x的第k维的上﹑下界；在对粒子群体进行划分时，除了分析空间粒子的距离，同时也分析粒子的适应值，并选取具有代表性的粒子进行划分；

所述多子群划分策略(记为MP)包括求目标函数y=f(x,t)最大值，f_p是一个具有N个元素的数组，f_p(i)对应第i个粒子的适应度值, f _max=max(f_p(i)), f _min= min(f_p(j)),

具体如下：

步骤一，生成一个检测区间[f _min, f _max],将检测区间划分成N个长度相等的区域,各子区间依序标记为: Q ₁, Q ₂,..., Q _N ；

步骤二，统计落入每个区域Q _i 的粒子数目n _i ；

假定当前有z个不为零的子区域，分别标记为β ₁,β ₂,...,β _z, 从每个不为零子区域中随机取出一个粒子进入最优粒子集合S；

步骤三，依次对β ₁,β ₂,...,β _z中每个粒子p作如下处理；若S中存在粒子x与p之间的距离小于r _c , 则粒子p加入以x所确定的子群，转步骤四，若S中不存在粒子x与p之间的距离小于r _c , 则将p直接加入S；

步骤四，将粒子p标记为已处理状态；

步骤五，若β _i 中还有未被处理的粒子，其中，i=1,2,...,z，则转步骤三；

步骤六，假定集合S中共有η个粒子，则每个粒子确定一个子群PS _i ,其中， i=1,2,...,η，依次对子群中的粒子进行比较，确定出各子群的局部最优粒子；

所述稀疏化处理策略，包括： 第一步，子群体中的每个粒子相对中心位置o，均有一个吸引概率p _a 和排斥概率p _d ；

第二步，设定子群体中每个粒子的p _a 和p _d ；P _d 是一个预先设定的位于[0,1]内的常数，而p _a 在[0,1]范围内随机生成，若p _a >p _d ,则转第四步；

第三步，子群体中的每个粒子按速度p _r ×(r _c -d _io )飞离中心位置o； 其中，p _r 是一个介于0和1之间的随机数；d _io 是粒子i到子群体中心位置o的距离；

第四步，若子群体中仍有未处理完的粒子，转到第二步，否则，稀疏化处理结束。

2.如权利要求1所述的基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法，其特征在于，所述的基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法具体包括：

1）初始化，在解空间中随机生成N个粒子的位置，并确定每个粒子的最优位置和初始飞行速度；

2）计算每个粒子的适应值和历史最优值，记粒子i在t时刻的适应值为f(x _i ,t), 更新历史最优位置，并记历史最优值为f(p _i ,t)；

3）对粒子群体Pop执行MP策略，生成得到n个子群，同时确定每个子群的最优粒子；

4）若D(S _k )<§ 或 D(S _k )<D(Pop), k =1,2,..., n. 则对子群体S _k 执行稀疏化处理；

5）若O(Pop)<Ø, 则各子群体粒子按r _num ×r _c 速度反方向远离各子群体中心位置；其中，r _num 是一个介于0和1之的随机数，Ø是一个预先设定的多样性水平值；

6）按下述速度-位移公式更新粒子的状态，更新个体历史最优位置；

其中，

是惯性权重因子，

且

; x _i (t)和V _i (t)表示粒子i在最近一次时刻t环境变化后的位置和速度；g=(g ₁,g ₂,...,g _D )是最近一次环境变化后粒子经历的最佳位置；c ₁和c ₂是介于0和1之间的随机数；

7）若不满足算法的终止条件，则转2）。

3.一种基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择系统，其特征在于：包括如权利要求1所述的基于多子群的自适应信息反馈粒子群机器人路径选择方法。

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