CN114637207A - 用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法 - Google Patents

用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于盾构隧道弧形件安装机控制技术领域，提供了一种用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法，首先建立弧形件安装机的数学模型，并基于内外扰动后对数学模型进行更新；其次定义总扰动，并将更新后的数学模型定义为系统的扩张状态，得到具备严格积分形式的弧形件安装机的状态空间方程；然后设计线性扩张状态观测器，并将其改写为降阶形式；再设计线性状态误差反馈控制律；最后提供步态曲线参考输入信号，结合降阶线性扩张状态观测器和线性状态误差反馈控制律，构成整体控制回路。本发明能够实现弧形件安装机的同步步态控制，提高了弧形件安装机在存在内外扰动时的控制性能和扰动抑制能力。

Description

用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法
技术领域
本发明涉及盾构隧道弧形件安装机控制技术领域，特别涉及一种用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法。
背景技术
近年来，盾构技术自动化程度逐渐提高，并且具备高效、安全、可靠等特点，已成为隧道施工的主要方法。传统基于现浇式的隧道内部结构施工方法存在施工效率低，工期长，机械自动化程度低等问题，尤其在面向长距离、大直径的盾构隧道更显劣势。随着智能制造、数字化、去碳化等理念和技术的发展，智能装配技术逐渐成为隧道内部结构施工的主要发展趋势。
弧形件是隧道内部结构的重要组成部分，位于隧道下部，紧邻管片布置。弧形件的安装质量直接影响整体结构的安装，又因其体积大、结构尺寸大、安装精度要求高等特点，传统利用吊机通过吊装的安装方法已无法满足要求，且会制约施工效率，影响安装精度。具备六自由度的盾构隧道弧形件安装机可以通过步进的方法，在弧形件内行进，降低隧道内复杂的作业环境影响，提高隧道施工效率。
申请号为202110948267.3的发明专利公开了一种盾构施工用弧形件安装装置及其安装方法，其解决的是现有弧形件安装装置在盾构隧道内安装弧形件过程中，不能快速、准确的调整弧形件安装姿态，导致安装效率低、安装成本高的技术问题，并未涉及安装机本身的步态控制方法；另外，申请号为202110483888.9的发明专利公开了一种穿行式隧道弧形件安装机，包括其运行机理，可通过其4条支腿的组合动作完成弧形件的安装和精调，但是，其也未涉及弧形件安装机本身的步态控制方法，及内外扰动抑制策略。
发明内容
本发明的目的是提供用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法，解决弧形件安装机的同步步态控制及扰动抑制问题，可以提高弧形件安装机的控制效率和抗扰能力，进一步提高弧形件的安装效率和安全可靠性。
本发明解决其技术问题，采用的技术方案是：
用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法，包括如下步骤：
建立弧形件安装机的数学模型，并基于内外扰动后对所述数学模型进行更新；
定义总扰动，并将更新后的数学模型定义为系统的扩张状态，得到具备严格积分形式的弧形件安装机的状态空间方程；
依据弧形件安装机的状态空间方程，设计线性扩张状态观测器，并将其改写为降阶形式，得到降阶线性扩张状态观测器；
设计线性状态误差反馈控制律；
提供步态曲线参考输入信号，结合降阶线性扩张状态观测器和线性状态误差反馈控制律，构成整体控制回路。
作为优选，所述弧形件安装机为六自由度弧形件安装机。
作为优选，所述建立的六自由度弧形件安装机的数学模型为：
Figure BDA0003555036380000021
其中：
Figure BDA0003555036380000022
Figure BDA0003555036380000023
G(q)＝[G1,G2,G3,G4,G5,G6]T
其中，q＝[q1,q2,q3,q4,q5,q6]T表示六自由度弧形件安装机的油缸位移，
Figure BDA0003555036380000024
表示六自由度弧形件安装机的油缸速度，
Figure BDA0003555036380000025
表示六自由度弧形件安装机的油缸加速度，τ＝[τ1,τ2,τ3,τ4,τ5,τ6]T表示油缸输入力矩，M(q)表示弧形件安装机的惯性矩阵，
Figure BDA0003555036380000026
表示科氏力和向心力矩阵，G(q)为重力矩阵。
作为优选，所述基于内外扰动后对所述数学模型进行更新的过程为：
首先更新为：
Figure BDA0003555036380000027
其中，△M，△C和△G表示系统内部参数摄动，d(t)表示系统外部时变扰动；
然后变形为：
Figure BDA0003555036380000028
其中，
Figure BDA0003555036380000029
最后得：
Figure BDA0003555036380000031
作为优选，所述定义的总扰动为：
Figure BDA0003555036380000032
作为优选，所述将更新后的数学模型定义为系统的扩张状态，得到具备严格积分形式的弧形件安装机的状态空间方程为：
Figure BDA0003555036380000033
其中，x1＝q，
Figure BDA0003555036380000034
x3＝f(t)，
Figure BDA0003555036380000035
b0表示控制增益，u表示待设计控制器。
作为优选，依据弧形件安装机的状态空间方程(6)，所述设计的线性扩张状态观测器首先描述为：
Figure BDA0003555036380000036
其中，
Figure BDA0003555036380000037
分别表示对x1，x2和x3的观测量，l1，l2和l3为观测器增益，重新将线性扩张状态观测器描述为：
Figure BDA0003555036380000038
其中,
Figure BDA0003555036380000039
L＝[l1,l2,l3]T；
最后，得到针对六自由度弧形件安装机的线性扩张状态观测器为：
Figure BDA0003555036380000041
作为优选，将设计线性扩张状态观测器改写为降阶形式的过程为：
首先，线性扩张状态观测器的降维形式初步为：
Figure BDA0003555036380000042
其次，为求解
Figure BDA0003555036380000043
采用间接法，上式改写为：
Figure BDA0003555036380000044
然后，引入变量η2和η3，令
Figure BDA0003555036380000045
则式(11)改写为：
Figure BDA0003555036380000046
进一步可得：
Figure BDA0003555036380000047
其中，η2+l2y为速度信号的估计，η3+l3y为总扰动的估计，完成对
Figure BDA0003555036380000048
的求解然后，将式(10)进行改写为式(15)，即降阶线性扩张状态观测器：
Figure BDA0003555036380000051
其中,
Figure BDA0003555036380000052
然后，根据极点配置法，将式(15)特征方程的极点放置于-wo处，则有：
Figure BDA0003555036380000053
其中，λ(s)表示式(15)的特征方程，s表示特征根，I表示单位矩阵。最后，由(16)得到：l2＝2wo,l3＝wo 2，wo表示观测器的带宽，且仅与观测器增益相关。
作为优选，所述设计的线性状态误差反馈控制律为：
Figure BDA0003555036380000054
其中，r为参考输入信号，kp和kd为比例和微分增益，根据带宽法，将控制器带宽置于-wc处，可得kp＝wc 2,kd＝2wc，wc表示线性状态误差反馈控制器的带宽，且仅与比例、微分增益相关。
作为优选，所述提供的步态曲线参考输入信号，具体是指根据预先设定好的步态曲线，并将其作为六自由度弧形件安装机的参考输入信号。
本发明的有益效果是，通过上述用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法，可以使用降阶线性扩张状态观测器，以直接利用安装机油缸可观测的位移信号，结合线性状态误差反馈控制律构成控制策略，与传统的自抗扰控制相比，本发明的控制方法结构更加简单，参数更少，在保证控制精度和抗扰能力的同时能更有效利用可观测信息，因此，本发明可以有效提升弧形件安装机的控制性能和扰动抑制能力。
附图说明
图1为本发明实施例中用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法；
图2为本发明实施例中同步步态控制框图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例，详细描述本发明的技术方案。
实施例
本实施例针对的是用于盾构隧道六自由度弧形件安装机的抗干扰同步步态控制方法，参见图1，其为本实施例流程图，该方法包括如下步骤：
S1.建立六自由度弧形件安装机弧形件安装机的数学模型，并基于内外扰动后对所述数学模型进行更新；
S2.定义总扰动，并将更新后的数学模型定义为系统的扩张状态，得到具备严格积分形式的六自由度弧形件安装机的状态空间方程；
S3.依据弧形件安装机的状态空间方程，设计线性扩张状态观测器，并将其改写为降阶形式，得到降阶线性扩张状态观测器；
S4.设计线性状态误差反馈控制律；
S5.提供步态曲线参考输入信号，结合降阶线性扩张状态观测器(15)和线性状态误差反馈控制律(17)，构成整体控制回路。
具体而言，本实施例中，建立的六自由度弧形件安装机的数学模型为：
Figure BDA0003555036380000061
其中：
Figure BDA0003555036380000062
Figure BDA0003555036380000063
G(q)＝[G1,G2,G3,G4,G5,G6]T
其中，q＝[q1,q2,q3,q4,q5,q6]T表示六自由度弧形件安装机的油缸位移，
Figure BDA0003555036380000064
表示六自由度弧形件安装机的油缸速度，
Figure BDA0003555036380000065
表示六自由度弧形件安装机的油缸加速度，τ＝[τ1,τ2,τ3,τ4,τ5,τ6]T表示油缸输入力矩，M(q)表示弧形件安装机的惯性矩阵，
Figure BDA0003555036380000066
表示科氏力和向心力矩阵，G(q)为重力矩阵。
需要说明的是，考虑到各类扰动，包括外部时变干扰和内部参数摄动，可初步得到六自由度弧形件安装机的数学模型：
Figure BDA0003555036380000071
其中，△M，△C和△G表示系统内部参数摄动，d(t)表示系统外部时变扰动；
然后变形为：
Figure BDA0003555036380000072
其中，
Figure BDA0003555036380000073
最后得：
Figure BDA0003555036380000074
需要指出的是，本实施例中定义的总扰动为：
Figure BDA0003555036380000075
当定义完上述总扰动后，将更新后的数学模型定义为系统的扩张状态，得到具备严格积分形式的度弧形件安装机的状态空间方程为：
Figure BDA0003555036380000076
其中，x1＝q，
Figure BDA0003555036380000077
x3＝f(t)，
Figure BDA0003555036380000078
b0表示控制增益，u表示待设计控制器。
这里，设计的线性扩张状态观测器首先描述为：
Figure BDA0003555036380000079
其中，
Figure BDA00035550363800000710
分别表示对x1，x2和x3的观测量，l1，l2和l3为观测器增益，重新将线性扩张状态观测器描述为：
Figure BDA00035550363800000711
其中,
Figure BDA0003555036380000081
L＝[l1,l2,l3]T；最后，得到针对六自由度弧形件安装机的线性扩张状态观测器为：
Figure BDA0003555036380000082
进一步，将设计线性扩张状态观测器改写为降阶形式的过程为：
首先，线性扩张状态观测器的降维形式初步为：
Figure BDA0003555036380000083
其次，为求解
Figure BDA0003555036380000084
采用间接法，上式改写为：
Figure BDA0003555036380000085
然后，引入变量η2和η3，令
Figure BDA0003555036380000086
则式(11)改写为：
Figure BDA0003555036380000087
进一步可得：
Figure BDA0003555036380000091
其中，η2+l2y为速度信号的估计，η3+l3y为总扰动的估计，完成对
Figure BDA0003555036380000096
的求解。
然后，将式(10)进行改写为式(15)，即降阶线性扩张状态观测器：
Figure BDA0003555036380000092
其中,
Figure BDA0003555036380000093
然后，根据极点配置法，将式(15)特征方程的极点放置于-wo处，则有：
Figure BDA0003555036380000094
其中，λ(s)表示式(15)的特征方程，s表示特征根，I表示单位矩阵。最后，由(16)得到：l2＝2wo,l3＝wo 2，wo表示观测器的带宽，且仅与观测器增益相关。
本实施例中，上述设计的线性状态误差反馈控制律为：
Figure BDA0003555036380000095
其中，r为参考输入信号，kp和kd为比例和微分增益，根据带宽法，将控制器带宽置于-wc处，可得kp＝wc 2,kd＝2wc，wc表示线性状态误差反馈控制器的带宽，且仅与比例、微分增益相关。
结合上述步骤，本实施例最终可以根据预先设定好的步态曲线，将其作为六自由度弧形件安装机的参考输入信号，结合降阶线性扩张状态观测器和线性状态反馈控制律，构成整体控制回路，其同步步态控制框图如图2所示。
因此，通过本实施例的上述方法，首先建立6自由度弧形件安装机的数学模型，进一步考虑内外扰动在内的总扰动后改写为具备严格积分行为的状态空间模型，然后将总扰动定义为系统的扩张状态，涉及线性扩张状态观测器实时在线观测系统的所有状态，进一步直接利用油缸位移信号，涉及降阶线性扩张状态观测器，结合线性状态反馈控制律构成整体控制回路。因此，本实施例的方法能够提高弧形件安装机的控制性能和扰动抑制能力，进一步提升弧形件的安装效率和安全可靠性。

Claims (10)

1.用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
建立弧形件安装机的数学模型，并基于内外扰动后对所述数学模型进行更新；
定义总扰动，并将更新后的数学模型定义为系统的扩张状态，得到具备严格积分形式的弧形件安装机的状态空间方程；
依据弧形件安装机的状态空间方程，设计线性扩张状态观测器，并将其改写为降阶形式，得到降阶线性扩张状态观测器；
设计线性状态误差反馈控制律；
提供步态曲线参考输入信号，结合降阶线性扩张状态观测器和线性状态误差反馈控制律，构成整体控制回路。
2.根据权利要求1所述的用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法，其特征在于，所述弧形件安装机为六自由度弧形件安装机。
3.根据权利要求2所述的用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法，其特征在于，建立的六自由度弧形件安装机的数学模型为：
Figure FDA0003555036370000011
其中：
Figure FDA0003555036370000012
其中，q＝[q1,q2,q3,q4,q5,q6]T表示六自由度弧形件安装机的油缸位移，
Figure FDA0003555036370000013
表示六自由度弧形件安装机的油缸速度，
Figure FDA0003555036370000014
表示六自由度弧形件安装机的油缸加速度，τ＝[τ1,τ2,τ3,τ4,τ5,τ6]T表示油缸输入力矩，M(q)表示弧形件安装机的惯性矩阵，
Figure FDA0003555036370000015
表示科氏力和向心力矩阵，G(q)为重力矩阵。
4.根据权利要求3所述的用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法，其特征在于，基于内外扰动后对所述数学模型进行更新的过程为：
首先更新为：
Figure FDA0003555036370000021
其中，△M，△C和△G表示系统内部参数摄动，d(t)表示系统外部时变扰动；
然后变形为：
Figure FDA0003555036370000022
其中，
Figure FDA0003555036370000023
最后得：
Figure FDA0003555036370000024
5.根据权利要求4所述的用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法，其特征在于，所述定义的总扰动为：
Figure FDA0003555036370000025
6.根据权利要求5所述的用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法，其特征在于，所述将更新后的数学模型定义为系统的扩张状态，得到具备严格积分形式的弧形件安装机的状态空间方程为：
Figure FDA0003555036370000026
其中，x1＝q，
Figure FDA0003555036370000027
x3＝f(t)，
Figure FDA0003555036370000028
b0表示控制增益，u表示待设计控制器。
7.根据权利要求6所述的用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法，其特征在于，依据弧形件安装机的状态空间方程，所述设计的线性扩张状态观测器首先描述为：
Figure FDA0003555036370000029
其中，
Figure FDA00035550363700000210
分别表示对x1，x2和x3的观测量，l1，l2和l3为观测器增益，重新将线性扩张状态观测器描述为：
Figure FDA0003555036370000031
其中,
Figure FDA0003555036370000032
L＝[l1,l2,l3]T；
最后，得到针对六自由度弧形件安装机的线性扩张状态观测器为：
Figure FDA0003555036370000033
8.根据权利要求7所述的用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法，其特征在于，将设计线性扩张状态观测器改写为降阶形式的过程为：
首先，线性扩张状态观测器的降维形式初步为：
Figure FDA0003555036370000034
其次，为求解
Figure FDA0003555036370000035
采用间接法，上式改写为：
Figure FDA0003555036370000036
然后，引入变量η2和η3，令
Figure FDA0003555036370000037
则式(11)改写为：
Figure FDA0003555036370000041
进一步可得：
Figure FDA0003555036370000042
其中，η2+l2y为速度信号的估计，η3+l3y为总扰动的估计，完成对
Figure FDA0003555036370000043
的求解；
然后，将式(10)进行改写为式(15)，即降阶线性扩张状态观测器：
Figure FDA0003555036370000044
其中,
Figure FDA0003555036370000045
然后，根据极点配置法，将式(15)特征方程的极点放置于-wo处，则有：
Figure FDA0003555036370000046
其中，λ(s)表示式(15)的特征方程，s表示特征根；
最后，由(16)得到：l2＝2wo,l3＝wo 2，wo表示观测器的带宽。
9.根据权利要求8所述的用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法，其特征在于，所述设计的线性状态误差反馈控制律为：
Figure FDA0003555036370000047
其中，r为参考输入信号，kp和kd为比例和微分增益，根据带宽法，将控制器带宽置于-wc处，可得kp＝wc 2,kd＝2wc，wc表示线性状态误差反馈控制器的带宽。
10.根据权利要求1-9任意一项所述的用于盾构隧道弧形件安装机的抗扰同步步态控制方法，其特征在于，所述提供的步态曲线参考输入信号，具体是指根据预先设定好的步态曲线，并将其作为六自由度弧形件安装机的参考输入信号。
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