CN107179682A

CN107179682A - 一种被动式负载模拟器及多余力矩抑制方法

Info

Publication number: CN107179682A
Application number: CN201710471417.XA
Authority: CN
Inventors: 范元勋; 徐志伟
Original assignee: Nanjing University of Science and Technology
Current assignee: Nanjing University of Science and Technology
Priority date: 2017-06-20
Filing date: 2017-06-20
Publication date: 2017-09-19
Anticipated expiration: 2037-06-20
Also published as: CN107179682B

Abstract

本发明公开了一种被动式负载模拟器及多余力矩抑制方法，所述多余力矩抑制方法首先对采用高减速比间接驱动方案的电动舵机建模，并分析电动舵机所受干扰力矩；之后对加载电机和中间环节建模，同时构建被动式负载模拟器数学模型；之后对所建模型进行不确定性分析，设置复合控制结构；最后绘制多余力矩抑制曲线，完成对被动式负载模拟器的多余力矩的抑制。本发明的方法能够有效抑制被动式负载模拟器所产生的多余力矩，提高了跟踪与控制精度。

Description

一种被动式负载模拟器及多余力矩抑制方法

技术领域

本发明属于控制装置技术领域，具体涉及一种被动式负载模拟器及多余力矩抑制方法。

背景技术

在负载模拟器研制过程中，使用电动加载方式能够有效复现电动舵机实际工况下所受的各种载荷，能够在实验室环境下对舵机系统的技术性能指标进行预测性自动测试，可以节约开发经费，缩短研制周期，同时有效提高其可靠性和成功率。

一般情况下，负载模拟器与舵机轴固连在一起，舵机的运动对负载模拟器产生干扰力成为多余力。对舵机而言，加载力矩对舵机控制系统产生外界的干扰，这种干扰是负载模拟器模拟舵机在实际飞行中受到气动力矩，该力矩会影响舵机位移输出精度；而对于加载系统而言，舵机的运动对加载系统产生干扰即为多余力，严重的影响加载系统的控制精度。

抑制多余力是负载模拟器的需要解决主要问题，如何抑制多余力的问题国内外相关学者开展了广泛的研究，通过控制策略抑制系统的多余力是现在研究的主要方法。“结构不变性理论”方法，利用舵机系统的速度反馈信号进行前馈补偿，其研究揭示了舵机速度是影响多余力的主要原因；焦宗夏等学者提出了速度同步控制算法，其通过采用舵机的阀信号来实现速度同步，在工程中得到了大量应用；姚建勇等学者提出了一种自适应非线性最优补偿控制方法，通过对伺服阀的流量系数和流量压力系数等非线性参数进行在线估计，实时更新速度同步参数，该方法对系统非线性成分进行在线辨识，通过实时调整速度同步参数抑制多余力，但只能补偿速度同步信号的幅值引起的多余力，不能补偿同步信号的相位引起的多余力；汪成文等学者提出自适应速度同步补偿控制，主要应用模型参考自适应的方法，以舵机控制系统为参考模型，调节速度同步参数控制加载系统的速度与舵机的运动速度相一致，以此来抑制多余力；如果加载系统在做常值0Nm力矩加载时，加载系统的与舵机的运动相等，该方法以舵机控制系统为参考模型，控制加载系统的运动与舵机运动保持一致，如果加载不是做常值0Nm力矩加载，加载系统的与舵机的运动不完全相等，该方法控制加载系统的运动与舵机运动仍需要保持一致，影响加载精度；韩松杉提出了舵机指令前馈补偿的电液负载模拟器同步控制，舵机无法提供速度同步信号时，利用舵机速度指令信号和负载模拟器实现精确的同步补偿，但没有明确的给出补偿环节，且未表明在舵机不同频率运动时对多余力的抑制能力，特别是在舵机与加载系统动态特性不一致的情况下；在消除多余力矩的技术中，因为系统中非线性因素的存在和舵机运动角速度和角加速度无法测量，采用传统的前馈补偿控制方法及常规单一的PID控制难以实现预期目标。随着智能控制理论的发展，使用神经网络进行非线性函数的逼近取得了较好的效果。相比于BP、RBF等常规前馈网络，小脑模型关联控制器(CMAC)克服了它们学习速度慢、实时性差的缺点，同时，还具有结构简单、局部泛化能力强的优点，更加适合对电机进行实时控制。

但是在实践中发现，被动式负载模拟器传统的电流环、位置环及力矩环的三闭环复合控制结构对控制系统数学模型的精确性要求较高，难以应用到精准数学模型未知的非线性控制系统中，因此，对于被动式负载模拟器这类非线性控制系统，单纯的三闭环控制效果会相对较差，系统的稳定性和控制精度难以保证；且CMAC方法虽然能有效改善控制效果，但是因为理论指导较少，CMAC网络结构的设计和推广尚存在较大难度。当前主要使用CMAC和PD算法相结合的前馈控制方法，CMAC实现前馈补偿，PD完成反馈控制。在CMAC训练初期由PD算法的输出起主要控制作用，随着CMAC的网络训练逐渐完成，CMAC的输出成为主要影响因素，实现对系统的智能控制。但是传统CMAC控制器在跟踪连续变化的信号时会产生累积误差，让CMAC网络产生过学习，严重影响系统的稳定性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种被动式负载模拟器及多余力矩抑制方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种被动式负载模拟器，包括加载电机、加载电机轴端键、第一联轴器、转矩转速传感器、第二联轴器、电动舵机轴端键、电动舵机、支撑平台、加载电机驱动器、电动舵机驱动器、控制器及上位机；控制器用于控制加载电机驱动器和电动舵机驱动器，并采集转矩转速传感器传感器信号实现加载闭环控制，上位机用于实现人机交互功能；

其中，加载电机、转矩转速传感器及电动舵机设置在支撑平台上，加载电机和电动舵机位于支撑平台的两侧，转矩转速传感器位于加载电机和电动舵机之间；

加载电机通过加载电机轴端键与第一联轴器一端紧固连接，第一联轴器另一端与转矩转速传感器一端连接，转矩转速传感器另一端与第二联轴器一端连接，第二联轴器另一端通过电动舵机轴端键与电动舵机连接。

一种基于上述被动式负载模拟器的多余力矩抑制方法，包括以下步骤：

步骤1、对电动舵机建模，建立其开环传递函数；

步骤2、分析电动舵机所受干扰力矩，求电动舵机所受加载力矩到其角位移输出的系统传递函数，并设置控制器，求得电动舵机角位移输出；

步骤3、对加载电机建模，得到加载电机的电压平衡方程和转矩平衡方程；

步骤4、将第一联轴器、转矩转速传感器及第二联轴器视为中间比例环节，求加载电机输出转矩方程；

步骤5、由电动舵机和加载电机机理模型，构建被动式负载模拟器数学模型；

步骤6、对步骤4中所构建的数学模型进行不确定性分析；引入Stribeck摩擦模型；

步骤7、设置复合控制结构，设置控制结构中控制器控制方法；

步骤8、设置电动舵机、加载电机通讯指令，设置上位机加载模式；

步骤9、根据转矩转速传感器所采集实时信号、上位机所设定指令信号，绘制多余力矩抑制曲线。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明的控制方法中的电流环G_iq(s)复矢量PI控制能够使实际电流快速准确地跟踪设定电流，从而有效提高加载精度；所采用的电流内环G_iq(s)、位置外环G_p(s)及力外环G_F(s)有效地抑制了被动式负载模拟器所产生的多余力矩，所引入的外加干扰Stribeck摩擦模型有效模拟了负载模拟器系统中的实际摩擦；2)本发明的力矩环G_T(s)采用应用高斯权重非均匀量化的新型小脑模型关联控制器(CMAC)和比例微分控制器(PD)结合的控制方法，其中，非均匀量化适应输入样本分布采用量化距离与高斯权重来优化权值动态分配过程，同时提高了权值空间利用率，提高了系统的鲁棒性和跟踪精度，有效弥补了传统CMAC神经网络结构原理的不足。

附图说明

图1是本发明被动式负载模拟器多余力矩抑制方法的装置示意图。

图2是本发明被动式负载模拟器多余力矩抑制方法的控制结构示意图。

图3是本发明被动式负载模拟器多余力矩抑制方法中的新型CMAC控制结构框图。

图4是本发明用于对比的结构不变性原理的控制框图。

图5是基于结构不变性原理的多余力矩曲线。

图6是本发明被动式负载模拟器多余力矩抑制方法的多余力矩曲线。

图7是本发明被动式负载模拟器多余力矩抑制方法的流程图。

图中编号所代表的含义为：

1-加载电机 2-加载电机轴端键 3-第一联轴器 4-转矩转速传感器 5-第二联轴器 6-电动舵机轴端键 7-电动舵机 8-支撑平台

具体实施方式

结合附图，本发明的一种被动式负载模拟器多余力矩抑制方法，包括加载电机1、加载电机轴端键2、第一联轴器3、转矩转速传感器4、第二联轴器5、电动舵机轴端键6、电动舵机7、支撑平台8、加载电机驱动器、电动舵机驱动器、控制器及上位机；控制器用于控制加载电机驱动器和电动舵机驱动器，并采集转矩转速传感器4传感器信号实现加载闭环控制，上位机用于实现人机交互功能；

其中，加载电机1、转矩转速传感器4及电动舵机7设置在支撑平台8上，加载电机1和电动舵机7位于支撑平台8的两侧，转矩转速传感器4位于加载电机1和电动舵机7之间；

加载电机1通过加载电机轴端键2与第一联轴器3一端紧固连接，第一联轴器3另一端与转矩转速传感器4一端连接，转矩转速传感器4另一端与第二联轴器5一端连接，第二联轴器5另一端通过电动舵机轴端键6与电动舵机7连接。

步骤1、对电动舵机7建模，建立其开环传递函数；电动舵机7一般采用高减速比的间接驱动方案，所采用电机为高速小惯量直流电机，故舵机从输入u到输出θ_L的开环传递函数为:

式中，θ_L为电动舵机7驱动电机经减速器的角位移输出；u为电动舵机7驱动电机的输入电压；K_dm为力矩系数；K_d0为功放系数；k_j为减速比；L_d为电枢电感；J_d为电机负载转动惯量；R_d为电枢电阻；K_de为反电势系数。

步骤2、分析电动舵机7所受干扰力矩，电动舵机7所受干扰力矩为：

T_l＝T_l1+T_l2

式中，T_l为电动舵机7所受干扰力矩；T_l1为电动舵机7运作过程中自身所受到的多余力矩，如摩擦等；T_l2为加载系统通过减速器作用于电动舵机7驱动电机的干扰力矩；

而实际试验中，T_l2＞＞T_l1，故有：

T_l≈T_l2＝T_fk_j

式中，T_f为加载系统输出的加载力矩；

求电动舵机7所受加载系统输出的加载力矩T_f到电动舵机7角位移输出θ_L的系统传递函数：

步骤2中，设置电动舵机7控制器K_D(s)为比例控制器，即K_D(s)＝K_D，则可求得电动舵机7角位移输出θ_L为：

θ_L＝G_d1(s)θ_i+G_d2(s)T_f

其中，

式中，θ_i为电动舵机7转角输入指令。

步骤3、对加载电机1建模，加载电机1为面贴式隐极永磁同步电机，得到加载电机1的电压平衡方程和转矩平衡方程；

加载电机1的电压平衡方程为：

式中，u_q、i_q分别为加载电机1定子在q轴上的电压和电流；L_m为等效电感；R_m为定子绕组电阻；K_e为反电动势常数；ω_m为加载电机1转子机械角速度；

加载电机1的转矩平衡方程为：

式中，T_m为加载电机1电机电磁转矩；J_m为电机转动惯量；B_m为电机阻尼系数；T_f为加载电机1输出转矩。

步骤4、将第一联轴器3、转矩转速传感器4及第二联轴器5是连接加载电机1与电动舵机7的部件，其本身的惯量和摩擦非常小，在允许扭转范围内，视其为中间比例环节，求加载电机1输出转矩方程：

T_f＝K_LΔθ＝K_L(θ_f-θ_L)

式中，K_L为等效扭转刚度系数；Δθ为转矩转速传感器4两端的形变角度差；θ_f为加载电机1角位移；θ_L为电动舵机7角位移。

步骤5、由电动舵机7和加载电机1机理模型，在考虑舵机特性情况下，构建被动式负载模拟器数学模型：

T_f＝G₁u_q-G₂θ_L

其中：

式中，G₁表示被动式负载模拟器不受被测电动舵机7扰动的前向通道特性；G₂表示扰动通道特性。

建立被动式负载模拟器数学模型后，需对系统模型进行不确定性分析，从加载电机和被测电动舵机两方面分析，故步骤5中负载模拟器数学模型对应的标称模型为：

T_f＝P₀(s)u_q-L₀(s)θ_L

式中，P₀(s)为u_q对应的标称函数；L₀(s)为θ_L对应的标称函数；

加载电机为极为复杂的非线性系统，建模时作了d轴电流i_d为零的假设，另外系统反电动势也不是常数，含有谐波成分，但加载电机运动转速远低于电机额定转速，故反电动势可视为常数；还包括电机力矩波动和模型扰动力矩造成的模型不确定性，当电机由于旋转磁场的空间特性，当电机做匀速圆周转动时，其力矩波动表现出周期性，波动的频率取决于电机的转速和极对数，若电机极对数为P，则力矩波动主要含有P、2P、6P次谐波成分，力矩波动可表示为：

ΔM_c＝M_c1sin(Pω_mt)+M_c2sin(2Pω_mt)+M_c3sin(6Pω_mt)

式中，M_c1、M_c2、M_c3分别为对应谐波的力矩波动幅值；

所述步骤6中Stribeck摩擦模型方程为：

当|ω_m|＜α时，静摩擦为：

式中，F₁(t)＝J_mα(t)；

当|ω_m|＞α时，动摩擦为：

式中：F₁(t)为驱动力；F_m为最大静摩擦力；F_c为库仑摩擦力；k_V为黏性摩擦力矩比例系数；α(t)为伺服电机1角加速度；α和α₁为非常小的正数。

针对被动式负载模拟器的结构变化形式，被动式负载模拟器多余力矩抑制方法包括电流环、位置环及力矩环的三闭环复合控制结构，复合控制结构包括电流内环G_iq(s)、位置外环G_p(s)及力矩外环G_T(s)，并采用角速度前馈补偿控制器G_ω(s)；

所述控制结构中控制器控制方法为：

电流环G_iq(s)采用复矢量PI控制，用于使加载电机1电流准确快速地跟踪指令信号，其传递函数为：

式中：为d-q轴系电流；为d-q轴系电流设定值；K_CP、K_CI相应为PI控制器的比例和积分常数；P为加载电机1极对数；

力矩环G_T(s)采用高斯权重非均匀量化的新型小脑模型关联控制器(CMAC)和比例微分控制器(PD)结合的控制方法；位置环G_p(s)、角速度前馈补偿控制器G_ω(s)采用PID控制，其控制算法为：

式中，u(t)为系统的被控制量；e(t)为误差值；K_P1、K_i1、K_d1分别为比例系数、积分常数和微分常数；

步骤8、设置电动舵机7、加载电机1通讯指令，设置上位机加载模式；根据被测电动舵机7通讯协议，系统设置通讯波特率，设置舵机启动、偏移、反馈及零位调整指令，并调用相应RS422串口驱动程序发送和接收系统指令；其中，所有指令字为16进制格式，高8位在后，低8位在前；上位机设定加载模式，加载模式有阶跃信号加载和正弦信号加载，并将控制指令通过TCP/IP通信协议发送给实时控制器，实时控制器对指令进行处理后发送给加载电机驱动器，由加载电机驱动器驱动加载电机1完成加载任务；其中正弦信号表达式为：

式中：N为振幅，T为周期，t为时间；

步骤9、转矩转速传感器4采集实时数据并反馈给实时控制器进行闭环控制，实时控制器将数据发送给上位机进行显示和存储，根据所发送和接收的数据，完成指令信号、反馈信号和误差信号的曲线绘制，绘制多余力矩抑制曲线，并与“结构不变性理论”方法进行多余力矩抑制效果对比；

其中，力矩环G_T(s)采用小脑模型关联控制器(CMAC)和比例微分控制器(PD)结合的控制方法，其具体实施步骤为：

步骤A：将负载模拟器的指令信号和输出信号作为CMAC网络的激励信号，并利用二维输入信号分布密度曲线，对二维空间节点进行非均匀量化，得到每一维输入的量化向量；其中，非均匀量化中使用的密度分布曲线是输入向量以零点为中心，以正负峰值2倍为边界的概率密度曲线；其中，对第k个量化点的量化方法为：

若第k个量化点位于量化中心左侧，则：

id＝S_min+(k-1/2)sp

其中，sp表示采样步距；id为此采样点的位置显示；Q_i,k为二维激励信号的量化值；S_mid为量化中心点；S_min为量化极小值；μ为非均匀量化率，值越大表示非均匀越明显，通常取0.5-2之间；

若第k个量化点位于量化中心右侧，则：

id＝S_mid+(k-N_i/2-1/2)sp

其中，S_min为量化极大值；

步骤B：引入量化距离的概念，使用高斯函数作为量化距离的数学表征，再根据输入向量中各维采样点与其对应量化点间的距离求得量化点的量化距离值，根据预设的门限值判定激活区域的范围；量化距离可表示为：

其中，Dis_i,k表示第i维第k个激励信号的量化激活距离；u_i为i维输入信号；h为高斯函数宽度的常数；

步骤C：利用各维度的量化距离值计算概念空间中激活的量化点所对应的高斯权重

步骤D：使用求余法将概念空间的高斯权重压缩映射到节点数目更少的物理空间，得到每个存储单元的权值gap_i＝gac_jmodN_p(i＝1,2,...,N_p；j＝1,2,...,M)；

其中，gap_i表示物理存储空间中的第i个高斯权重；N_p表示物理存储空间的实际大小；M代表虚拟联想空间的大小；

步骤E：该新型CMAC算法的输出为每个存储单元权值的高斯权重求和，而加载控制器的输出则为CMAC算法加上PD控制器的总输出；故其第i次迭代后的输出为：

其中，为经过i次迭代后的第k个储存节点的网络权值；

步骤F：对误差进行梯度下降计算，对CMAC网络权值进行学习修正，权值学习修正中将误差划分为CMAC输出误差和系统输出误差两部分，选择两个学习速率参数分别根据两种误差量值动态切换，前者保证CMAC跟随指令信号，后者保证控制误差，确保系统快速性的同时抑制CMAC过学习现象。

本发明的被动式负载模拟器多余力矩抑制方法，其中电流环G_iq(s)采用复矢量PI控制，位置环G_p(s)、角速度前馈补偿控制器G_ω(s)采用PID控制，并引入了Stribeck摩擦模型，力矩环G_T(s)采用小脑模型关联控制器(CMAC)和比例微分控制器(PD)结合的控制方法，并提出一种新型高斯权重非均匀量化CMAC控制方法，该方法在传统方法基础上根据输入信号特征优化了非均匀量化方法，引入量化距离的概念确定高斯权重和CMAC激活区域，动态调整CMAC泛化性能，使用求余法将概念空间的权值映射到物理空间，减少储存空间浪费同时加快学习效率，能够有效地降低负载模拟器的多余力矩。

下面结合实施例进行更详细的描述。

实施例

为验证本发明，实施例所选定加载电机1为Kollmorgen的AKM53H-320VDC，转矩转速传感器4为Interface T3 30Nm，电动舵机7为KZZ-83,控制器为NI PXIe-8840RT实时控制器；

为对比验证多余力矩抑制效果，采用本方法与常用的基于结构不变性原理的扰动前馈补偿方法进行对比，其中，结构不变性原理控制框图如图4所示，图4中，T_r ^*(s)为系统的输入，T_L(s)为输出，前向通道由G₁(s)、G₂(s)、G₃(s)组成，G_c(s)是前馈补偿控制器；设置电流环G_iq(s)控制器参数为：K_CP＝3.6，K_CI＝320，K_Cω＝1000；设置位置环G_p(s)控制器参数为：P₁＝1.62，I₁＝0.13，D₁＝0.009；设置力矩环G_T(s)控制器参数为：N₁＝N₂＝100，非均匀量化参数μ＝1.25，激活阈值区间[0.951,1]，高斯函数宽度h＝15，学习率η₁＝η₂＝0.2；G_c(s)参数为：P₂＝1.38，I₂＝0.89，D₂＝1.01。

基于LabVIEW图形化编程和MATLAB编程，编写了测控软件，并进行多余力矩抑制实验，多余力矩抑制曲线如图5、6所示。被测电动舵机7设置幅值为2Nm、频率为2Hz的正弦信号为驱动指令信号，加载电机1设置幅值为5Nm、频率与扰动信号相同的正弦信号为加载指令信号。图5是基于结构不变性原理的多余力矩曲线；图6是本发明被动式负载模拟器多余力矩抑制方法的多余力矩曲线；由图5得，当被测电动舵机7输出频率为2Hz时，测得多余力矩曲线正峰值为1.31Nm，反峰值为-1.29Nm，由图6得，当被测电动舵机7输出频率为2Hz时，测得多余力矩曲线正峰值为0.33Nm，反峰值为-0.34Nm，定义本方法多余力矩峰值与对比方法多余力矩峰值的比为多余力矩抑制比，则多余力矩抑制比为74.8％，证明了本方法的有效性。

Claims

1.一种被动式负载模拟器，其特征在于，包括加载电机(1)、加载电机轴端键(2)、第一联轴器(3)、转矩转速传感器(4)、第二联轴器(5)、电动舵机轴端键(6)、电动舵机(7)、支撑平台(8)、加载电机驱动器、电动舵机驱动器、控制器及上位机；所述控制器用于控制加载电机驱动器和电动舵机驱动器工作，并采集转矩转速传感器(4)传感器信号实现对加载电机(1)、电动舵机(7)的加载闭环控制，上位机用于实现人机交互功能；

其中，加载电机(1)、转矩转速传感器(4)及电动舵机(7)设置在支撑平台(8)上，加载电机(1)和电动舵机(7)位于支撑平台(8)顶部两侧，转矩转速传感器(4)位于加载电机(1)和电动舵机(7)之间；

加载电机(1)通过加载电机轴端键(2)与第一联轴器(3)一端紧固连接，第一联轴器(3)另一端与转矩转速传感器(4)一端连接，转矩转速传感器(4)另一端与第二联轴器(5)一端连接，第二联轴器(5)另一端通过电动舵机轴端键(6)与电动舵机(7)连接。

2.一种基于权利要求1所述被动式负载模拟器的多余力矩抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对电动舵机(7)建模，建立其开环传递函数；

步骤2、分析电动舵机(7)所受干扰力矩，确定电动舵机(7)所受加载力矩到其角位移输出的系统传递函数，并设置控制器，求得电动舵机(7)角位移输出；

步骤3、对加载电机(1)建模，得到加载电机(1)的电压平衡方程和转矩平衡方程；

步骤4、将第一联轴器(3)、转矩转速传感器(4)及第二联轴器(5)视为中间比例环节，确定加载电机(1)输出转矩模型；

步骤5、由电动舵机(7)和加载电机(1)机理模型，构建被动式负载模拟器数学模型；

步骤6、对步骤5中所构建的数学模型进行不确定性分析；并引入Stribeck摩擦模型；

步骤7、设置复合控制结构，同时设置控制结构中控制器的控制方法；

步骤8、设置电动舵机(7)、加载电机(1)通讯指令，并设置上位机加载模式；

步骤9、根据转矩转速传感器(4)所采集实时信号、上位机所设定指令信号，绘制多余力矩抑制曲线，完成对被动式负载模拟器的多余力矩的抑制。

3.根据权利要求2所述的被动式负载模拟器多余力矩抑制方法，其特征在于，步骤1中电动舵机(7)开环传递函数为：

<mrow> <mfrac> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>L</mi> </msub> <mi>u</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>k</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>J</mi> <mi>d</mi> </msub> <msup> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>J</mi> <mi>d</mi> </msub> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>

式中，θ_L为电动舵机(7)驱动电机经减速器的角位移输出；u为电动舵机(7)驱动电机的输入电压；K_dm为力矩系数；K_d0为功放系数；k_j为减速比；L_d为电枢电感；J_d为电机负载转动惯量；R_d为电枢电阻；K_de为反电势系数。

4.根据权利要求2所述的被动式负载模拟器多余力矩抑制方法，其特征在于，所述步骤2中电动舵机(7)所受干扰力矩为：

T_l＝T_l1+T_l2

式中，T_l为电动舵机(7)所受干扰力矩；T_l1为电动舵机(7)运作过程中自身所受到的多余力矩；T_l2为加载系统通过减速器作用于电动舵机(7)驱动电机的干扰力矩；

在实际试验中，T_l2＞＞T_l1，故有：

T_l≈T_l2＝T_fk_j

式中，T_f为加载系统输出的加载力矩；

确定电动舵机(7)所受加载系统输出的加载力矩T_f到电动舵机(7)角位移输出θ_L的系统传递函数：

<mrow> <mfrac> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mi>f</mi> </msub> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> <mi>s</mi> <mo>)</mo> <msubsup> <mi>k</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>J</mi> <mi>d</mi> </msub> <msup> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>J</mi> <mi>d</mi> </msub> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>

设置电动舵机(7)控制器K_D(s)为比例控制器，即K_D(s)＝K_D，则电动舵机(7)角位移输出θ_L为：

θ_L＝G_d1(s)θ_i+G_d2(s)T_f

其中，

式中，θ_i为电动舵机(7)转角输入指令。

5.根据权利要求2所述的被动式负载模拟器多余力矩抑制方法，其特征在于，所述步骤3中加载电机(1)的电压平衡方程为：

<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>q</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>i</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>e</mi> </msub> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow>

式中，u_q、i_q分别为加载电机(1)定子在q轴上的电压和电流；L_m为等效电感；R_m为定子绕组电阻；K_e为反电动势常数；ω_m为加载电机(1)转子机械角速度；

加载电机(1)的转矩平衡方程为：

<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>d&omega;</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>B</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow>

式中，T_m为加载电机(1)电机电磁转矩；J_m为电机转动惯量；B_m为电机阻尼系数；T_f为加载电机(1)输出转矩。

6.根据权利要求2所述的被动式负载模拟器多余力矩抑制方法，其特征在于，所述步骤4中加载电机(1)输出转矩方程为：

T_f＝K_LΔθ＝K_L(θ_f-θ_L)

式中，K_L为等效扭转刚度系数；Δθ为转矩转速传感器(4)两端的形变角度差；θ_f为加载电机(1)角位移；θ_L为电动舵机(7)角位移。

7.根据权利要求2所述的被动式负载模拟器多余力矩抑制方法，其特征在于，所述步骤5中在考虑舵机特性情况下的被动式负载模拟器数学模型为：

T_f＝G₁u_q-G₂θ_L

其中：

<mrow> <msub> <mi>G</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>B</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>L</mi> </msub> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>e</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>L</mi> </msub> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mi>L</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>B</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>e</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> 2

式中，G₁表示被动式负载模拟器不受被测电动舵机(7)扰动的前向通道特性；G₂表示扰动通道特性。

8.根据权利要求2所述的被动式负载模拟器多余力矩抑制方法，其特征在于，所述步骤6中进行不确定性分析时，是从加载电机和被测电动舵机两方面进行不确定性分析，负载模拟器数学模型对应的标称模型为：

T_f＝P₀(s)u_q-L₀(s)θ_L

式中，P₀(s)为加载电机(1)定子在q轴上电压u_q对应的标称函数；L₀(s)为电动舵机(7)角位移θ_L对应的标称函数；

所述Stribeck摩擦模型方程为：

当|ω_m|＜α时，静摩擦为：

式中，F₁(t)＝J_mα(t)；

当|ω_m|＞α时，动摩擦为：

<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>f</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> </msup> <mo>&rsqb;</mo> <mi>sgn</mi> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>V</mi> </msub> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中：F₁(t)为驱动力；F_m为最大静摩擦力；F_c为库仑摩擦力；k_V为黏性摩擦力矩比例系数；α(t)为伺服电机(1)角加速度；α和α₁为非常小的正数。

9.根据权利要求2所述的被动式负载模拟器多余力矩抑制方法，其特征在于，所述步骤7中，复合控制结构包括电流内环G_iq(s)、位置外环G_p(s)及力矩外环G_T(s)，并采用角速度前馈补偿控制器G_ω(s)；

所述控制结构中控制器控制方法为：

电流环G_iq(s)采用复矢量PI控制，用于使加载电机(1)电流准确快速地跟踪指令信号，其传递函数为：

<mrow> <mfrac> <msubsup> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>q</mi> <mo>*</mo> </mrow> </msubsup> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>P</mi> </mrow> </msub> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>jK</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>I</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>P&omega;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>I</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>jP&omega;</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>

式中：为d-q轴系电流；为d-q轴系电流设定值；K_CP、K_CI相应为PI控制器的比例和积分常数；P为加载电机(1)极对数；

<mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>e</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>t</mi> </msubsup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

式中，u(t)为系统的被控制量；e(t)为误差值；K_P1、K_i1、K_d1分别为比例系数、积分常数和微分常数。

10.根据权利要求9所述的被动式负载模拟器多余力矩抑制方法，其特征在于，所述力矩环G_T(s)采用新型小脑模型关联控制器CMAC和比例微分控制器PD结合的控制方法，其具体实施步骤为：

步骤A：将负载模拟器的指令信号和输出信号作为CMAC网络的激励信号，并利用二维输入信号分布密度曲线，对二维空间节点进行非均匀量化，得到每一维输入的量化向量；

步骤B：引入量化距离，使用高斯函数作为量化距离的数学表征，再根据输入向量中各维采样点与其对应量化点间的距离求得量化点的量化距离值，根据预设的门限值判定激活区域的范围；

步骤C：利用各维度的量化距离值计算概念空间中激活的量化点所对应的高斯权重gac_i；

步骤D：使用求余法将概念空间的高斯权重压缩映射到节点数目更少的物理空间，得到每个存储单元的权值gap_i；

步骤E：对每个存储单元权值的高斯权重进行求和，作为新型小脑模型关联控制器CMAC的输出，在该输出的基础上加上PD控制器，作为整个力矩环的总输出；

步骤F：对误差进行梯度下降计算，对CMAC网络权值进行学习修正。