CN113146585A - 基于线性自抗扰控制的外骨骼机器人步态跟踪方法 - Google Patents

Abstract

一种基于线性自抗扰控制的外骨骼机器人步态跟踪方法，首先把下耦合的下肢外骨骼机器人系统进行解耦，对髋关节所构成的系统进行分析；然后根据极点配置方法设计扩张状态观测器来实时估计动力学模型中存在的扰动，使观测器增益矩阵与观测器带宽联系起来；接着使用PD组合控制设计线性误差反馈控制律，把PD控制器的放大系数与控制器的带宽联系起来；最后将规划好的步态曲线作为输入信号，调节观测器带宽、控制器带宽和控制增益，减小跟踪轨迹与输入信号之间的误差，使得下肢外骨骼机器人系统能够按照预设的步态轨迹行走。本发明可以满足实际应用的精度与实时性要求，所需的相关参数均可以通过低成本的传感器测得。

Description

基于线性自抗扰控制的外骨骼机器人步态跟踪方法

技术领域

本发明属于辅助医疗器械控制器设计领域，具体针对下肢外骨骼机器人的步态跟踪控制进行研究，主要涉及机器人运动学、康复训练、步态跟踪、控制器设计，目的是使设计出的外骨骼机器人的控制系统能够稳定运行，具有更好的抗干扰能力，更好的帮助下肢运动障碍人士进行康复治疗。

背景技术

随着自然灾害、高空坠落、交通事故频发以及世界人口老龄化程度加剧，由此导致的大脑损伤和脊髓损伤等中枢神经疾病剥夺了正常人的下肢运动功能，使他们失去了正常工作生活的能力，极大的影响了他们的生理和心理健康，同时也给社会和家庭带来了巨大负担。为了使得这个群体可以尽可能的像正常人一样工作和生活，针对性的下肢康复训练治疗尤为重要，因此各国都投入了大量精力进行诸如康复型下肢外骨骼机器人的研究。

对于下肢运动功能障碍人士来说，在生活中避免不了使用一些辅助性医疗器械来帮助自己，面对复杂的生活环境，医疗器械不能像人脑一样迅速做出反应并作用于肢体来实现人体的稳定性行走，因此借助医疗器械来实现正常的行走，爬坡，上下楼梯十分不易。由此可知，当今对于医疗器械的控制能力的要求是十分苛刻的，而对于下肢外骨骼机器人的设计与研究，其中一个重要环节就是设计控制器来跟踪正常人步态。

传统的控制算法多以PID控制为主，由于PID控制抗干扰能力较差，对耦合系统控制效果较差等问题，不适用于一个非线性，强耦合且不确定的下肢外骨骼机器人系统，因此很多学者和工程师开始研究更好的控制器。自抗扰控制方法具有控制精度高、抗干扰能力强、对模型依赖较小等优点，有效的解决了上述问题，但是这种控制方法模型结构复杂，调参量较大；在此基础上提出了线性自抗扰控制器，简化了模型结构，减少了需要调节的参数，并且考虑了带宽等因素，使物理意义也更加直观，使得控制器控制精度高，抗干扰能力强，对线性和非线性系统均有很好的控制效果。因此，使用线性自抗扰控制技术来设计下肢外骨骼机器人控制系统具有十分重要的意义。

发明内容

为了克服已有技术的不足，解决下肢外骨骼机器人控制系统的控制精度差，抗干扰能力差等问题，本发明提出了一种基于线性自抗扰控制的外骨骼机器人步态跟踪方法，可以有效的弥补传统控制器存在的不足，帮助下肢运动障碍人士能够按照规划的步态轨迹更好的进行康复训练和治疗。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于线性自抗扰控制的外骨骼机器人步态跟踪方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1、对耦合的下肢外骨骼机器人系统进行解耦，对髋关节所构成的系统进行分析；

步骤2、使用极点配置法设计线性扩张状态观测器；

步骤3、使用PD控制组合设计线性状态误差反馈控制律；

步骤4、将规划的下肢步态曲线作为输入信号，并对线性自抗扰控制系统的参数进行整定，加入外部扰动，并与PID控制进行比较，观察跟踪误差的变化。

进一步，所述步骤1中，给出下肢外骨骼机器人动力学模型如下所示：

其中，

q＝[q₁,q₂]^T,

分别表示下肢外骨骼机器人髋关节和膝关节的转动角度、角速度、角加速度，M(q)表示机器人惯性矩阵，是由加速度引起的力矩项，

为哥氏力和向心力矩阵，G(q)为重力矩阵，T＝[T_h T_k]^T为髋关节和膝关节的关节力矩，把(1)写成标量形式：

由(2)变形得：

其中，

则(3)变形得：

其中，C_f＝1/(M₁₁M₂₂-M₂₁M₁₂),f₁＝-F₁C_f,f₂＝C_fF₂。

将式(5)写成向量形式：

其中，

选择状态变量x₁＝q₁,

x₃＝f₁,x₄＝q₂,

x₆＝f₂，则下肢外骨骼机器人动力学模型写为：

由(7)可知，下肢外骨骼机器人系统是一个多输入多输出的耦合系统，为了简便分析，将控制输入的耦合矩阵进行解耦，将髋关节和膝关节看作两个相似且独立的单输入单输出系统，即令b₁₂＝b₂₁＝0，则(7)化为两个部分：

其中，f_h和f_k分别为髋关节和膝关节系统的总干扰，u_h＝T_h,u_k＝T_k分别为髋关节和膝关节的控制输入，b₀＝b₁₁,b₁＝b₂₂为控制增益，下面取髋关节所构成的系统分析；

将(8)转化为状态空间描述如下：

其中，

再进一步，所述步骤2中，设计如下的线性扩张状态观测器：

则状态空间重新描述为：

其中，L＝[l₁ l₂ l₃]^T是需要设计的误差反馈增益矩阵，则线性扩张状态观测器的标准型如下：

使用极点配置的方法，把观测器特征方程的所有极点均放在-ω₀，则有：

λ(s)＝|sI-(A-LC)|＝s³+l₁s²+l₂s+l₃＝(s+ω₀)³ (15)

由上式得到：l₁＝3ω₀,

ω₀为观测器的带宽，观测器增益矩阵只与观测器的带宽有关。

更进一步，所述步骤3中，使用PD控制组合来设计线性状态误差反馈控制律，选择观测器增益矩阵后，系统的输入为：

其中，u₀为PD控制器的输入，

为观测器的观测值，b₀为控制增益；

采用PD控制器为：

其中，r为给定输入，

为观测器的观测值，k_p,k_d分别为需要设计的比例和微分的放大系数，对上式进行拉式变换得：

s²Y(s)＝k_pR(s)-k_pY(s)-k_dsY(s) (18)

转换为传递函数为：

若将闭环传递函数的极点配置在-ω_c处，则有：

由上式得到：k_d＝2ω_c,

其中ω_c是控制器的带宽，PD控制器参数只与控制器的带宽有关。

在所述步骤4中，将规划的下肢步态曲线作为输入信号输入到线性自抗扰控制的仿真模型中，并对线性自抗扰控制系统的参数进行整定，减小跟踪信号与输入信号的误差；由步骤2和步骤3得，线性自抗扰控制器参数的选择只需要考虑观测器带宽ω₀和控制器带宽ω_c，以及控制增益b₀的选取；根据工程配置方法，在设定范围内：增大观测器带宽ω₀，可以加快观测器响应速度；增大控制器带宽ω_c，可以加快系统的响应速度；随着ω₀/ω_c的增大，系统的相角裕度增加，系统的稳定性增强；过度增加ω_c或ω₀会使系统的抗干扰能力减弱；

对于模型已知的被控对象，根据已知模型先确定控制增益b₀；保持ω_c不变，逐渐增大ω₀，直到震荡过大不满足系统要求；逐渐增大ω_c，当输出波动较大时减小ω₀，然后再逐渐增大ω_c，如此循环调节，直到满足控制要求。

构建仿真模型，输入下肢外骨骼机器人步态曲线，选用线性自抗扰控制器的参数为：ω₀＝500,ω_c＝1500,b₀＝10，从仿真图中可以看出跟踪轨迹对于参考轨迹的跟踪效果，根据跟踪误差可以得出使用线性自抗扰控制可以很好的跟踪步态轨迹；为了检验线性自抗扰控制器的抗干扰能力，加入外界干扰v＝1000sint，线性自抗扰控制的跟踪效果基本不变，跟踪误差在起点处有小幅度震荡，但是随着控制器的调节，震荡在极短的时间内消失，并与PID控制作比较，选用PID控制器的参数为：k_p＝1000,k_i＝0,k_d＝30，加入相同干扰，线性自抗扰控制的跟踪误差要明显小于PID控制的跟踪误差。

本发明的有益效果主要表现在：对耦合的下肢外骨骼机器人系统进行解耦，对髋关节所构成的系统进行分析；与传统的PID控制方法相比，使用线性自抗扰控制可以有效的解决下肢外骨骼系统的非线性，强耦合性等问题；与传统的自抗扰控制相比，使用线性自抗扰控制在满足系统的鲁棒性的情况下，进一步可以简化系统的结构，减少参数的整定；将规划的步态曲线作为输入信号，调节观测器带宽ω₀，控制器带宽ω_c和控制增益b₀，并且加入外界扰动，与PID控制作对比仿真，观察加入扰动后的跟踪误差的变化来判断其抗干扰能力，得出线性自抗扰控制具有更高的控制精度和抗干扰性能。因此，本发明可以有效的帮助下肢运动障碍人士更好的进行康复训练和治疗。

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是线性自抗扰控制的基本结构；

图3是加扰动前的线性自抗扰控制的参考轨迹与跟踪轨迹仿真；

图4是加扰动前的线性自抗扰控制的跟踪误差；

图5是加扰动后的线性自抗扰控制参考轨迹与跟踪轨迹仿真；

图6是加扰动后的线性自抗扰控制跟踪误差；

图7是加入相同干扰后的PID控制与线性自抗扰控制的跟踪误差比较。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图7，一种基于线性自抗扰控制的外骨骼机器人步态跟踪方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1、对耦合的下肢外骨骼机器人系统进行解耦，对髋关节所构成的系统进行分析；

在步骤1中，给出下肢外骨骼机器人动力学模型如下所示：

其中，

q＝[q₁,q₂]^T,

分别表示下肢外骨骼机器人髋关节和膝关节的转动角度、角速度、角加速度，M(q)表示机器人惯性矩阵，是由加速度引起的力矩项，

为哥氏力和向心力矩阵，G(q)为重力矩阵，T＝[T_h T_k]^T为髋关节和膝关节的关节力矩，把(1)写成标量形式：

由(2)变形得：

其中，

则(3)变形得：

其中，C_f＝1/(M₁₁M₂₂-M₂₁M₁₂),f₁＝-F₁C_f,f₂＝C_fF₂。

将式(5)写成向量形式：

其中，

选择状态变量x₁＝q₁,

x₃＝f₁,x₄＝q₂,

x₆＝f₂，则下肢外骨骼机器人动力学模型写为：

由(7)可知，下肢外骨骼机器人系统是一个多输入多输出的耦合系统，为了简便分析，将控制输入的耦合矩阵进行解耦，将髋关节和膝关节看作两个相似且独立的单输入单输出系统，即令b₁₂＝b₂₁＝0，则(7)化为两个部分：

其中，f_h和f_k分别为髋关节和膝关节系统的总干扰，u_h＝T_h,u_k＝T_k分别为髋关节和膝关节的控制输入，b₀＝b₁₁,b₁＝b₂₂为控制增益，下面取髋关节所构成的系统分析；

将(8)转化为状态空间描述如下：

其中，

步骤2、使用极点配置法设计线性扩张状态观测器；

在步骤2中，设计如下的线性扩张状态观测器：

则状态空间重新描述为：

其中，L＝[l₁ l₂ l₃]^T是需要设计的误差反馈增益矩阵，则线性扩张状态观测器的标准型如下：

使用极点配置的方法，把观测器特征方程的所有极点均放在-ω₀，则有：

λ(s)＝|sI-(A-LC)|＝s³+l₁s²+l₂s+l₃＝(s+ω₀)³ (15)

由上式得到：l₁＝3ω₀,

ω₀为观测器的带宽，观测器增益矩阵只与观测器的带宽有关；

步骤3、使用PD控制组合设计线性状态误差反馈控制律；

在步骤3中，使用PD控制组合来设计线性状态误差反馈控制律，选择合适的观测器增益矩阵后，系统的输入为：

其中，u₀为PD控制器的输入，

为观测器的观测值，b₀为控制增益的已知部分；采用PD控制器为：

其中，r为给定输入，

为观测器的观测值，k_p,k_d分别为需要设计的比例和微分的放大系数，对上式进行拉式变换得：

s²Y(s)＝k_pR(s)-k_pY(s)-k_dsY(s) (18)

转换为传递函数为：

若将闭环传递函数的极点配置在-ω_c处，则有：

由上式得到：k_d＝2ω_c,

其中ω_c是控制器的带宽，PD控制器参数只与控制器的带宽有关；

步骤4、将规划的下肢步态曲线作为输入信号，并对线性自抗扰控制系统的参数进行整定，加入外部扰动，并与PID控制进行比较，观察跟踪误差的变化；

在步骤4中，将规划的下肢步态曲线作为输入信号输入到线性自抗扰控制的仿真模型中，并对线性自抗扰控制系统的参数进行整定，减小跟踪信号与输入信号的误差，由步骤2和步骤3得，线性自抗扰控制器参数的选择只需要考虑观测器带宽ω₀和控制器带宽ω_c，以及控制增益b₀的选取，根据工程配置方法，在一定范围内：增大观测器带宽ω₀，可以加快观测器响应速度；增大控制器带宽ω_c，可以加快系统的响应速度；随着ω₀/ω_c的增大，系统的相角裕度增加，系统的稳定性增强；过度增加ω_c或ω₀会使系统的抗干扰能力减弱；

对于模型已知的被控对象，可以根据已知模型先确定控制增益b₀；保持ω_c不变，逐渐增大ω₀，直到震荡过大不满足系统要求；逐渐增大ω_c，当输出波动较大时减小ω₀，然后再逐渐增大ω_c，如此循环调节，直到满足控制要求。

构建仿真模型，输入下肢外骨骼机器人步态曲线，选用线性自抗扰控制器的参数为：ω₀＝500,ω_c＝1500,b₀＝10，从仿真图中可以看出跟踪轨迹对于参考轨迹的跟踪效果，根据跟踪误差可以得出使用线性自抗扰控制可以很好的跟踪步态轨迹；为了检验线性自抗扰控制器的抗干扰能力，加入外界干扰v＝1000sint，线性自抗扰控制的跟踪效果基本不变，跟踪误差在起点处有小幅度震荡，但是随着控制器的调节，震荡在极短的时间内消失，并与PID控制作比较，选用PID控制器的参数为：k_p＝1000,k_i＝0,k_d＝30，加入相同干扰，线性自抗扰控制的跟踪误差要明显小于PID控制的跟踪误差。

本发明的基于线性自抗扰控制的外骨骼机器人步态跟踪方法，首先对耦合的下肢外骨骼机器人系统进行解耦，对髋关节所构成的系统进行分析，然后根据极点配置方法设计扩张状态观测器来实时估计动力学模型中存在的扰动，使观测器增益矩阵与观测器带宽联系起来，接着使用PD组合控制设计线性误差反馈控制律，把PD控制器的放大系数与控制器的带宽联系起来，最后将规划好的步态曲线作为输入信号，调节观测器带宽ω₀，控制器带宽ω_c和控制增益b₀，并且加入外界扰动，与PID控制作对比仿真，观察加入扰动后的跟踪误差的变化来判断其抗干扰能力，可以得出线性自抗扰控制方法可以使下肢外骨骼机器人系统能够按照预设的步态轨迹行走，具有更高的控制精度和抗干扰性能，能够达到对下肢运动障碍人士进行辅助性康复训练和治疗的要求。

本说明书的实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，仅作说明用途。本发明的保护范围不应当被视为仅限于本实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域的普通技术人员根据本发明构思所能想到的等同技术手段。

Claims (5)

1.一种基于线性自抗扰控制的外骨骼机器人步态跟踪方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1、对耦合的下肢外骨骼机器人系统进行解耦，对髋关节所构成的系统进行分析；

步骤2、使用极点配置法设计线性扩张状态观测器；

步骤3、使用PD控制组合设计线性状态误差反馈控制律；

步骤4、将规划的下肢步态曲线作为输入信号，并对线性自抗扰控制系统的参数进行整定，加入外部扰动，并与PID控制进行比较，观察跟踪误差的变化。

2.根据权利要求1中所述的基于线性自抗扰控制的外骨骼机器人步态跟踪方法，其特征在于：所述步骤1中，给出下肢外骨骼机器人动力学模型如下所示：

其中，

q＝[q₁,q₂]^T,

分别表示下肢外骨骼机器人髋关节和膝关节的转动角度、角速度、角加速度，M(q)表示机器人惯性矩阵，是由加速度引起的力矩项，

为哥氏力和向心力矩阵，G(q)为重力矩阵，T＝[T_h T_k]^T为髋关节和膝关节的关节力矩，把(1)写成标量形式：

由(2)变形得：

其中，

则(3)变形得：

其中，C_f＝1/(M₁₁M₂₂-M₂₁M₁₂),f₁＝-F₁C_f,f₂＝C_fF₂；

将式(5)写成向量形式：

其中，

选择状态变量x₁＝q₁,

x₃＝f₁,x₄＝q₂,

x₆＝f₂，则下肢外骨骼机器人动力学模型写为：

由(7)可知，下肢外骨骼机器人系统是一个多输入多输出的耦合系统，为了简便分析，将控制输入的耦合矩阵进行解耦，将髋关节和膝关节看作两个相似且独立的单输入单输出系统，即令b₁₂＝b₂₁＝0，则(7)化为两个部分：

其中，f_h和f_k分别为髋关节和膝关节系统的总干扰，u_h＝T_h,u_k＝T_k分别为髋关节和膝关节的控制输入，b₀＝b₁₁,b₁＝b₂₂为控制增益，下面取髋关节所构成的系统分析；

将(8)转化为状态空间描述如下：

其中，

3.根据权利要求2中所述的基于线性自抗扰控制的外骨骼机器人步态跟踪方法，其特征在于：所述步骤2中，设计如下的线性扩张状态观测器：

则状态空间重新描述为：

其中，L＝[l₁ l₂ l₃]^T是需要设计的误差反馈增益矩阵，则线性扩张状态观测器的标准型如下：

使用极点配置的方法，把观测器特征方程的所有极点均放在-ω₀，则有：

λ(s)＝|sI-(A-LC)|＝s³+l₁s²+l₂s+l₃＝(s+ω₀)³ (15)

由上式得到：l₁＝3ω₀,

ω₀为观测器的带宽，观测器增益矩阵只与观测器的带宽有关。

4.根据权利要求3中所述的基于线性自抗扰控制的外骨骼机器人步态跟踪方法，其特征在于：所述步骤3中，使用PD控制组合来设计线性状态误差反馈控制律，选择观测器增益矩阵后，此时系统的输入为：

其中，u₀为PD控制器的输入，

为观测器的观测值，b₀为控制增益；

采用PD控制器为：

其中，r为给定输入，

为观测器的观测值，k_p,k_d分别为需要设计的比例和微分的放大系数，对上式进行拉式变换得：

s²Y(s)＝k_pR(s)-k_pY(s)-k_dsY(s) (18)

转换为传递函数为：

若将闭环传递函数的极点配置在-ω_c处，则有：

由上式得到：k_d＝2ω_c,

其中ω_c是控制器的带宽，PD控制器参数只与控制器的带宽有关。

5.根据权利要求4中所述的基于线性自抗扰控制的外骨骼机器人步态跟踪方法，其特征在于：所述步骤4中，将规划的下肢步态曲线作为输入信号输入到线性自抗扰控制的仿真模型中，并对线性自抗扰控制系统的参数进行整定，减小跟踪信号与输入信号的误差；由步骤2和3得，线性自抗扰控制器参数的选择只需要考虑观测器带宽ω₀和控制器带宽ω_c，以及控制增益b₀的选取；根据工程配置方法，在设定范围内：增大观测器带宽ω₀，可以加快观测器响应速度；增大控制器带宽ω_c，可以加快系统的响应速度；随着ω₀/ω_c的增大，系统的相角裕度增加，系统的稳定性增强；过度增加ω_c或ω₀会使系统的抗干扰能力减弱；

对于模型已知的被控对象，根据已知模型先确定控制增益b₀；保持ω_c不变，逐渐增大ω₀，直到震荡过大不满足系统要求；逐渐增大ω_c，当输出波动较大时减小ω₀，然后再逐渐增大ω_c，如此循环调节，直到满足控制要求。

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