CN114572910A - 一种折臂式高空作业车的作业范围控制方法 - Google Patents

一种折臂式高空作业车的作业范围控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种折臂式高空作业车的作业范围控制方法。本发明中左侧水平支腿和右侧水平支腿分别安装在副大梁的左、右两侧，左侧水平支腿全伸检测机构和右侧水平支腿全伸检测机构均设置在副大梁上，转台通过转台旋转轴安装在副大梁上，回转方位检测机构设置转台上，回转方位检测机构用于检测下臂的回转方位，回转方位包括前方、后方、右前方、右后方、左前方和左后方共6个方位，下臂通过下臂转轴安装在转台上，下臂角度传感器设置在下臂上，下臂角度传感器用于检测下臂角度θ，上臂通过上臂转轴安装在下臂上，工作斗安装在上臂上，下臂角度传感器、回转方位检测机构、左侧水平支腿全伸检测机构和右侧水平支腿全伸检测机构均与控制器连接。

Description

一种折臂式高空作业车的作业范围控制方法
技术领域
本发明涉及一种折臂式高空作业车的作业范围控制方法，属于工程设备领域。
背景技术
随着经济的迅速发展，高空作业车在许多领域得到了广泛的应用。折臂式高空作业车由于跨越障碍能力好、作业范围大，受到很多客户喜欢。折臂式高空作业车作业时，为了防止车辆倾翻，通常要求四只水平支腿必须全部伸出，上装机构才允许作业。但是，水平支腿全部伸出后，车辆往往要占据两个车道或更大空间，严重影响交通通行。在道路狭窄的区域甚至根本无法展开作业。我们一直寻求解决折臂式高空作业车在未全伸水平支腿的情况下，能够安全作业的方法。
常规思路是通过在水平支腿上、上装各机构上加装各种检测传感器，控制系统中设定好当前水平支腿状态下的作业范围，在检测到工作斗超出作业范围时，限制相应机构的动作。这种解决手段控制系统复杂、成本高昂，而且繁杂的动作限制也会使操作人员操控作业困难。另外折臂式高空作业车由于结构形式不同，上臂机构和工作斗机构的变化也较多，常见方案见图6、7，导致具体控制方法也多种多样，不同车型要设计具体的控制方法。
有鉴于此，在申请号为202011191259 .0的专利文献中公开了一种臂架类作业车动态幅度限制方法，对比文件中是根据水平支腿状态和平台载荷大小进行实时调整，扩大高空作业范围；然而本申请针对折臂式机构提出一种全新的方案，在不同支腿伸出状态下，仅限制下臂升降和回转顺逆动作，就能保持车体平衡，防止倾覆的控制方法。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中存在的上述不足，而提供一种结构设计合理，能适用于多种形式的折臂式高空作业车。该方法简单有效，具有一定的通用性的折臂式高空作业车的作业范围控制方法。该方法可以实现折臂式高空作业车在任意水平支腿位置下安全作业，在提供尽可能大的作业范围条件下，自动实现高空作业车防倾翻功能。
本发明解决上述问题所采用的技术方案是：该折臂式高空作业车的作业范围控制方法，所述折臂式高空作业车包括工作斗、上臂、上臂转轴、下臂、下臂转轴、转台、副大梁、左侧水平支腿、右侧水平支腿和转台旋转轴，其结构特点在于：所述折臂式高空作业车还包括下臂角度传感器、回转方位检测机构、左侧水平支腿全伸检测机构、控制器和右侧水平支腿全伸检测机构，所述左侧水平支腿和右侧水平支腿分别安装在副大梁的左、右两侧，所述左侧水平支腿全伸检测机构和右侧水平支腿全伸检测机构均设置在副大梁上，所述转台通过转台旋转轴安装在副大梁上，所述回转方位检测机构设置转台上，所述回转方位检测机构用于检测下臂的回转方位，回转方位包括前方、后方、右前方、右后方、左前方和左后方共6个方位，所述下臂通过下臂转轴安装在转台上，所述下臂角度传感器设置在下臂上，所述下臂角度传感器用于检测下臂角度θ，所述上臂通过上臂转轴安装在下臂上，所述工作斗安装在上臂上，所述下臂角度传感器、回转方位检测机构、左侧水平支腿全伸检测机构和右侧水平支腿全伸检测机构均与控制器连接；
通过控制器获取左侧水平支腿和右侧水平支腿的伸出状态，转台的回转方位以及下臂角度θ，根据控制器内设定的控制参数最小下臂角度θMin和最大下臂角度θMax，实现作业范围控制逻辑，限制下臂升降和回转顺逆的动作；
所述折臂式高空作业车的作业范围控制方法如下：
（A）、当左侧水平支腿和右侧水平支腿全部伸出的情况，和原有折臂车功能相同，不增加任何新的限制逻辑；
（B）、当左侧水平支腿全伸，右侧水平支腿未全伸时，转台的回转方位在前方和后方范围时，没有增加任何新的限制逻辑时如下：
（B1）、当转台的回转方位在右侧时，且θ≤θMin，为防止整体上装向右侧倾翻，限制下臂降动作；
（B11）、如果转台的回转方位在右前方时，限制转台的顺时针回转动作，只允许向前方旋转；
（B12）、如果转台的回转方位在右后方时，限制转台的逆时针回转动作，只允许向后方旋转；
（B2）、当转台的回转方位在左侧时，且θ≥θMax，为防止整体上装向右侧倾翻，限制下臂升动作；
（B21）、如果转台的回转方位在左前方时，限制转台的逆时针回转动作，只允许向前方旋转；
（B22）、如果转台的回转方位在左后方时，限制转台的顺时针回转动作，只允许向后方旋转；
（C）、当左侧水平支腿未全伸，右侧水平支腿全伸时，转台的回转方位在前方和后方范围时，没有增加任何新的限制逻辑时如下：
（C1）、当转台的回转方位在右侧时，且θ≥θMax，为防止整体上装向左侧倾翻，限制下臂升动作；
（C11）、如果转台的回转方位在右前方时，限制转台的顺时针回转动作，只允许向前方旋转；
（C12）、如果转台的回转方位在右后方时，限制转台的逆时针回转动作，只允许向后方旋转；
（C2）、当转台的回转方位在左侧时，且θ≤θMin，为防止整体上装向左侧倾翻，限制下臂降动作；
（C21）、如果转台的回转方位在左前方时，限制转台的逆时针回转动作，只允许向前方旋转；
（C22）、如果转台的回转方位在左后方时，限制转台的顺时针回转动作，只允许向后方旋转；
（D）、当左侧水平支腿和右侧水平支腿均未全伸时，转台的回转方位在前方和后方范围时，没有增加任何新的限制逻辑时如下：
（D1）、当转台的回转方位在右侧时，且θ≤θMin，为防止整体上装向右侧倾翻，限制下臂降动作；
（D2）、当转台的回转方位在右侧时，且θ≥θMax，为防止整体上装向左侧倾翻，限制下臂升动作；
（D3）、当转台的回转方位在左侧时，且θ≤θMin，为防止整体上装向左侧倾翻，限制下臂降动作；
（D4）、当转台的回转方位在左侧时，且θ≥θMax，为防止整体上装向右侧倾翻，限制下臂升动作；
（D5）、当θMin＜θ＜θMax时，下臂升降、转台的回转动作均不受限制，否则如下：
（D51）、如果转台的回转方位在右前方时，限制转台的顺时针回转动作，只允许向前方旋转；
（D52）、如果转台的回转方位在右后方时，限制转台的逆时针回转动作，只允许向后方旋转；
（D53）、如果转台的回转方位在左前方时，限制转台的逆时针回转动作，只允许向前方旋转；
（D54）、如果转台的回转方位在左后方时，限制转台的顺时针回转动作，只允许向后方旋转。
进一步地，所述回转方位检测机构、左侧水平支腿全伸检测机构和右侧水平支腿全伸检测机构均为传感器或方位检测开关。
进一步地，所述6个方位具体判定角度范围由相应车型确定。
进一步地，通过相应车型的稳定性分析，获取左侧水平支腿和右侧水平支腿全部缩回时，能够满足侧方稳定性条件的下臂允许降的最小下臂角度θMin和下臂允许升的最大下臂角度θMax。
相比现有技术，本发明具有以下优点：
该折臂式高空作业车的作业范围控制方法统一并简化折臂式高空作业车的控制模型。不再考虑单侧水平支腿前后不同的状态，只分为该侧水平支腿全伸出和该侧水平支腿未全伸出两种状态。不再考虑上臂机构和工作斗机构的具体形式，如上臂带不带伸缩机构、工作斗带不带折臂机构、工作斗带不带旋转机构、工作斗带不带小吊机构等等。
折臂式高空作业车上安装有左侧水平支腿全伸检测机构、右侧水平支腿全伸检测机构，可以检测到左侧水平支腿、右侧水平支腿全伸出和未全伸出状态。安装有回转方位检测机构，转台回转方位即下臂朝向的方位，共分为前方、后方、右前方、右后方、左前方、左后方6个范围。安装有下臂角度传感器，可以检测到下臂的角度。安装有控制器检测上述信号，仅通过限制下臂升、下臂降、顺时针回转、逆时针回转几个动作，就可以实现折臂式高空作业车在任意水平支腿位置下安全作业，在提供尽可能大的作业范围条件下，自动实现折臂式高空作业车防倾翻功能。
附图说明
图1是本发明实施例的下臂降限制示意图。
图2是本发明实施例的下臂升限制示意图。
图3是本发明实施例的转台回转方位示意图。
图4是本发明实施例的控制模型图。
图5是本发明实施例的控制流程图。
图6是现有技术中的折臂式高空作业车结构形式示意图。
图7是现有技术中的折臂式高空作业车结构形式示意图。
图中：工作斗1、上臂2、上臂转轴3、下臂4、下臂角度传感器5、下臂转轴6、转台7、回转方位检测机构8、副大梁9、左侧水平支腿全伸检测机构10、左侧水平支腿11、控制器12、右侧水平支腿全伸检测机构13、右侧水平支腿14、转台旋转轴15。
具体实施方式
下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。
实施例。
参见图1至图5所示，须知，本说明书所附图式所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容能涵盖的范围内。同时，本说明书中若有引用如“上”、“下”、“左”、“右”、顺”及“逆”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。
本实施例中的折臂式高空作业车的作业范围控制方法，所述折臂式高空作业车包括工作斗1、上臂2、上臂转轴3、下臂4、下臂角度传感器5、下臂转轴6、转台7、回转方位检测机构8、副大梁9、左侧水平支腿全伸检测机构10、左侧水平支腿11、控制器12、右侧水平支腿全伸检测机构13、右侧水平支腿14和转台旋转轴15，所述回转方位检测机构8、左侧水平支腿全伸检测机构10和右侧水平支腿全伸检测机构13均为传感器或方位检测开关。
本实施例中的所述左侧水平支腿11和右侧水平支腿14分别安装在副大梁9的左、右两侧，所述左侧水平支腿全伸检测机构10和右侧水平支腿全伸检测机构13均设置在副大梁9上，所述转台7通过转台旋转轴15安装在副大梁9上，所述回转方位检测机构8设置转台7上，所述回转方位检测机构8用于检测下臂4的回转方位，回转方位包括前方、后方、右前方、右后方、左前方和左后方共6个方位，所述6个方位具体判定角度范围由相应车型确定。
本实施例中的所述下臂4通过下臂转轴6安装在转台7上，所述下臂角度传感器5设置在下臂4上，所述下臂角度传感器5用于检测下臂角度θ，所述上臂2通过上臂转轴3安装在下臂4上，所述工作斗1安装在上臂2上，所述下臂角度传感器5、回转方位检测机构8、左侧水平支腿全伸检测机构10和右侧水平支腿全伸检测机构13均与控制器12连接。
通过控制器12获取左侧水平支腿11和右侧水平支腿14的伸出状态，转台7的回转方位以及下臂角度θ，根据控制器12内设定的控制参数最小下臂角度θMin和最大下臂角度θMax，实现作业范围控制逻辑，限制下臂4升降和回转顺逆的动作；确保车辆安全作业。
本实施例中的所述折臂式高空作业车的作业范围控制方法如下：
（A）、当左侧水平支腿11和右侧水平支腿14全部伸出的情况，和原有折臂车功能相同，不增加任何新的限制逻辑；
（B）、当左侧水平支腿11全伸，右侧水平支腿14未全伸时，转台7的回转方位在前方和后方范围时，没有增加任何新的限制逻辑时如下：
（B1）、当转台7的回转方位在右侧时，且θ≤θMin，为防止整体上装向右侧倾翻，限制下臂4降动作；
（B11）、如果转台7的回转方位在右前方时，限制转台7的顺时针回转动作，只允许向前方旋转；
（B12）、如果转台7的回转方位在右后方时，限制转台7的逆时针回转动作，只允许向后方旋转；
（B2）、当转台7的回转方位在左侧时，且θ≥θMax，为防止整体上装向右侧倾翻，限制下臂4升动作；
（B21）、如果转台7的回转方位在左前方时，限制转台7的逆时针回转动作，只允许向前方旋转；
（B22）、如果转台7的回转方位在左后方时，限制转台7的顺时针回转动作，只允许向后方旋转；
（C）、当左侧水平支腿11未全伸，右侧水平支腿14全伸时，转台7的回转方位在前方和后方范围时，没有增加任何新的限制逻辑时如下：
（C1）、当转台7的回转方位在右侧时，且θ≥θMax，为防止整体上装向左侧倾翻，限制下臂4升动作；
（C11）、如果转台7的回转方位在右前方时，限制转台7的顺时针回转动作，只允许向前方旋转；
（C12）、如果转台7的回转方位在右后方时，限制转台7的逆时针回转动作，只允许向后方旋转；
（C2）、当转台7的回转方位在左侧时，且θ≤θMin，为防止整体上装向左侧倾翻，限制下臂4降动作；
（C21）、如果转台7的回转方位在左前方时，限制转台7的逆时针回转动作，只允许向前方旋转；
（C22）、如果转台7的回转方位在左后方时，限制转台7的顺时针回转动作，只允许向后方旋转；
（D）、当左侧水平支腿11和右侧水平支腿14均未全伸时，转台7的回转方位在前方和后方范围时，没有增加任何新的限制逻辑时如下：
（D1）、当转台7的回转方位在右侧时，且θ≤θMin，为防止整体上装向右侧倾翻，限制下臂4降动作；
（D2）、当转台7的回转方位在右侧时，且θ≥θMax，为防止整体上装向左侧倾翻，限制下臂4升动作；
（D3）、当转台7的回转方位在左侧时，且θ≤θMin，为防止整体上装向左侧倾翻，限制下臂4降动作；
（D4）、当转台7的回转方位在左侧时，且θ≥θMax，为防止整体上装向右侧倾翻，限制下臂4升动作；
（D5）、当θMin＜θ＜θMax时，下臂4升降、转台7的回转动作均不受限制，否则如下：
（D51）、如果转台7的回转方位在右前方时，限制转台7的顺时针回转动作，只允许向前方旋转；
（D52）、如果转台7的回转方位在右后方时，限制转台7的逆时针回转动作，只允许向后方旋转；
（D53）、如果转台7的回转方位在左前方时，限制转台7的逆时针回转动作，只允许向前方旋转；
（D54）、如果转台7的回转方位在左后方时，限制转台7的顺时针回转动作，只允许向后方旋转。
通过相应车型的稳定性分析，获取左侧水平支腿11和右侧水平支腿14全部缩回时，能够满足侧方稳定性条件的下臂4允许降的最小下臂角度θMin和下臂4允许升的最大下臂角度θMax。
具体的说，副大梁9上安装有左侧水平支腿全伸检测机构10，可以检测左侧两只左侧水平支腿11是否全部伸出；副大梁9上安装有右侧水平支腿全伸检测机构13，可以检测两只右侧水平支腿14是否全伸出；转台7带动下臂4、上臂2、工作斗1可以绕着转台旋转轴15旋转；转台7上安装有回转方位检测机构8，实现转台7所在方位的检测详见图3，回转方位即下臂4的方向，包括前方、后方、右前方、右后方、左前方、左后方共6个方位。下臂4与转台7铰接，下臂4可以绕着下臂转轴6旋转，下臂角度传感器5安装在下臂4上，检测下臂角度θ，下臂角度θ的增大和减小的方向如图1中所示；上臂2与下臂4铰接，可以绕着上臂转轴3旋转；工作斗1与上臂2铰接。
通过该折臂式高空作业车的作业范围控制方法控制作业范围，折臂式高空作业车可以做到在任意水平支腿状态下，均可以安全可靠作业。在左侧水平支腿11和左侧水平支腿11两侧水平支腿全伸出时，与原车型作业范围相同。当受道路条件限制时，水平支腿无法全伸出时，转台7的回转方位在前方、后方范围内仍可以正常作业。在侧方时，为了防止倾翻，下臂4的升降角度会受到一定的限制，而上臂2和工作斗1不增加新的限制。在下臂4升降受限的区域，转台7回转动作可以向安全方向转动，同时限制了向非安全的方向的转动。
该方法可以实现折臂式高空作业车在任意水平支腿位置下安全作业，在提供尽可能大的作业范围条件下，自动实现高空作业车防倾翻功能；左侧水平支腿全伸检测机构10和右侧水平支腿全伸检测机构13分别可检测左侧水平支腿11和右侧水平支腿14是否全部伸出；回转方位检测机构8，可以检测前方、后方、右前方、右后方、左前方、左后方共6个方位，6个方位的具体判定角度不限定；下臂角度传感器5能在容易发生倾翻时的最大角度和最小角度处，给控制器12发出相应信号；可以实现下臂4升限制、下臂4降限制、转台7顺限制、转台7逆限制。
此外，需要说明的是，本说明书中所描述的具体实施例，其零、部件的形状、所取名称等可以不同，本说明书中所描述的以上内容仅仅是对本发明结构所作的举例说明。凡依据本发明专利构思所述的构造、特征及原理所做的等效变化或者简单变化，均包括于本发明专利的保护范围内。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离本发明的结构或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种折臂式高空作业车的作业范围控制方法，所述折臂式高空作业车包括工作斗（1）、上臂（2）、上臂转轴（3）、下臂（4）、下臂转轴（6）、转台（7）、副大梁（9）、左侧水平支腿（11）、右侧水平支腿（14）和转台旋转轴（15），其特征在于：所述折臂式高空作业车还包括下臂角度传感器（5）、回转方位检测机构（8）、左侧水平支腿全伸检测机构（10）、控制器（12）和右侧水平支腿全伸检测机构（13），所述左侧水平支腿（11）和右侧水平支腿（14）分别安装在副大梁（9）的左、右两侧，所述左侧水平支腿全伸检测机构（10）和右侧水平支腿全伸检测机构（13）均设置在副大梁（9）上，所述转台（7）通过转台旋转轴（15）安装在副大梁（9）上，所述回转方位检测机构（8）设置转台（7）上，所述回转方位检测机构（8）用于检测下臂（4）的回转方位，回转方位包括前方、后方、右前方、右后方、左前方和左后方共6个方位， 所述下臂（4）通过下臂转轴（6）安装在转台（7）上，所述下臂角度传感器（5）设置在下臂（4）上，所述下臂角度传感器（5）用于检测下臂角度θ，所述上臂（2）通过上臂转轴（3）安装在下臂（4）上，所述工作斗（1）安装在上臂（2）上，所述下臂角度传感器（5）、回转方位检测机构（8）、左侧水平支腿全伸检测机构（10）和右侧水平支腿全伸检测机构（13）均与控制器（12）连接；
通过控制器（12）获取左侧水平支腿（11）和右侧水平支腿（14）的伸出状态，转台（7）的回转方位以及下臂角度θ，根据控制器（12）内设定的控制参数最小下臂角度θMin和最大下臂角度θMax，实现作业范围控制逻辑，限制下臂（4）升降和回转顺逆的动作；
所述折臂式高空作业车的作业范围控制方法如下：
（A）、当左侧水平支腿（11）和右侧水平支腿（14）全部伸出的情况，和原有折臂车功能相同，不增加任何新的限制逻辑；
（B）、当左侧水平支腿（11）全伸，右侧水平支腿（14）未全伸时，转台（7）的回转方位在前方和后方范围时，没有增加任何新的限制逻辑时如下：
（B1）、当转台（7）的回转方位在右侧时，且θ≤θMin，为防止整体上装向右侧倾翻，限制下臂（4）降动作；
（B11）、如果转台（7）的回转方位在右前方时，限制转台（7）的顺时针回转动作，只允许向前方旋转；
（B12）、如果转台（7）的回转方位在右后方时，限制转台（7）的逆时针回转动作，只允许向后方旋转；
（B2）、当转台（7）的回转方位在左侧时，且θ≥θMax，为防止整体上装向右侧倾翻，限制下臂（4）升动作；
（B21）、如果转台（7）的回转方位在左前方时，限制转台（7）的逆时针回转动作，只允许向前方旋转；
（B22）、如果转台（7）的回转方位在左后方时，限制转台（7）的顺时针回转动作，只允许向后方旋转；
（C）、当左侧水平支腿（11）未全伸，右侧水平支腿（14）全伸时，转台（7）的回转方位在前方和后方范围时，没有增加任何新的限制逻辑时如下：
（C1）、当转台（7）的回转方位在右侧时，且θ≥θMax，为防止整体上装向左侧倾翻，限制下臂（4）升动作；
（C11）、如果转台（7）的回转方位在右前方时，限制转台（7）的顺时针回转动作，只允许向前方旋转；
（C12）、如果转台（7）的回转方位在右后方时，限制转台（7）的逆时针回转动作，只允许向后方旋转；
（C2）、当转台（7）的回转方位在左侧时，且θ≤θMin，为防止整体上装向左侧倾翻，限制下臂（4）降动作；
（C21）、如果转台（7）的回转方位在左前方时，限制转台（7）的逆时针回转动作，只允许向前方旋转；
（C22）、如果转台（7）的回转方位在左后方时，限制转台（7）的顺时针回转动作，只允许向后方旋转；
（D）、当左侧水平支腿（11）和右侧水平支腿（14）均未全伸时，转台（7）的回转方位在前方和后方范围时，没有增加任何新的限制逻辑时如下：
（D1）、当转台（7）的回转方位在右侧时，且θ≤θMin，为防止整体上装向右侧倾翻，限制下臂（4）降动作；
（D2）、当转台（7）的回转方位在右侧时，且θ≥θMax，为防止整体上装向左侧倾翻，限制下臂（4）升动作；
（D3）、当转台（7）的回转方位在左侧时，且θ≤θMin，为防止整体上装向左侧倾翻，限制下臂（4）降动作；
（D4）、当转台（7）的回转方位在左侧时，且θ≥θMax，为防止整体上装向右侧倾翻，限制下臂（4）升动作；
（D5）、当θMin ＜θ＜θMax时，下臂（4）升降、转台（7）的回转动作均不受限制，否则如下：
（D51）、如果转台（7）的回转方位在右前方时，限制转台（7）的顺时针回转动作，只允许向前方旋转；
（D52）、如果转台（7）的回转方位在右后方时，限制转台（7）的逆时针回转动作，只允许向后方旋转；
（D53）、如果转台（7）的回转方位在左前方时，限制转台（7）的逆时针回转动作，只允许向前方旋转；
（D54）、如果转台（7）的回转方位在左后方时，限制转台（7）的顺时针回转动作，只允许向后方旋转。
2.根据权利要求1所述的折臂式高空作业车的作业范围控制方法，其特征在于：所述回转方位检测机构（8）、左侧水平支腿全伸检测机构（10）和右侧水平支腿全伸检测机构（13）均为传感器或方位检测开关。
3.根据权利要求1所述的折臂式高空作业车的作业范围控制方法，其特征在于：所述6个方位具体判定角度范围由相应车型确定。
4.根据权利要求1所述的折臂式高空作业车的作业范围控制方法，其特征在于：通过相应车型的稳定性分析，获取左侧水平支腿（11）和右侧水平支腿（14）全部缩回时，能够满足侧方稳定性条件的下臂（4）允许降的最小下臂角度θMin和下臂（4）允许升的最大下臂角度θMax。
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