CN114492810B - 超导量子芯片设计方法及装置、电子设备和介质 - Google Patents

超导量子芯片设计方法及装置、电子设备和介质 Download PDF

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Abstract

本公开提供了一种超导量子芯片设计方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品，涉及量子计算机领域，尤其涉及量子芯片设计技术领域。实现方案为：获取叉指电容的已确定尺寸参数的参数值、待优化尺寸参数的初始值以及目标电容值；对叉指电容的几何结构进行划分以得到叉指电容的多个部分，其中多个部分与多个共面多传输线模型一一对应；基于多个共面多传输线模型获取叉指电容的电容值表示式；基于已确定尺寸参数的参数值、目标电容值以及叉指电容的电容值表示式，确定包括待优化尺寸参数的损失函数；以及通过最小化损失函数对待优化尺寸参数的参数值进行优化，以获得优化后的待优化尺寸参数的参数值。

Description

超导量子芯片设计方法及装置、电子设备和介质
技术领域
本公开涉及量子计算机领域，尤其涉及量子芯片设计技术领域，具体涉及一种超导量子芯片设计方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。
背景技术
近年来，量子计算已成为了学术界和工业界研究和发展的重要方向。相比于传统计算，量子计算在求解诸如大质数分解之类的问题上，展现出显著优势。此外量子计算对量子多体系统、量子化学模拟等前沿研究也具有重要意义。在硬件实现上，量子计算目前拥有多种技术方案，例如超导电路、离子阱、光量子、中性原子等。其中，基于超导约瑟夫森结的超导电路系统，受益于其退相干时间长、易操控和读取、可扩展性强等优势，被认为是业界最有前景的量子计算硬件候选者。而作为超导量子系统的物理实现，集成多个量子比特的超导量子芯片的设计、研发和制造具有非常重要的意义。
发明内容
本公开提供了一种超导量子芯片设计方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。
根据本公开的一方面，提供了一种包括叉指电容的超导量子芯片设计方法，包括：获取所述叉指电容的已确定尺寸参数的参数值、待优化尺寸参数的初始值以及目标电容值；对所述叉指电容的几何结构进行划分以得到所述叉指电容的多个部分，其中所述多个部分与多个共面多传输线模型一一对应；基于所述多个共面多传输线模型获取所述叉指电容的电容值表示式；基于所述已确定尺寸参数的参数值、所述目标电容值以及所述叉指电容的电容值表示式，确定包括所述待优化尺寸参数的损失函数；以及通过最小化所述损失函数对所述待优化尺寸参数的参数值进行优化，以获得优化后的所述待优化尺寸参数的参数值。
根据本公开的另一方面，提供了一种包括叉指电容的超导量子芯片设计装置，包括：第一获取单元，配置为获取所述叉指电容的已确定尺寸参数的参数值、待优化尺寸参数的初始值以及目标电容值；划分单元，配置为对所述叉指电容的几何结构进行划分以得到所述叉指电容的多个部分，其中所述多个部分与多个共面多传输线模型一一对应；第二获取单元，配置为基于所述多个共面多传输线模型获取所述叉指电容的电容值表示式；确定单元，配置为基于所述已确定尺寸参数的参数值、所述目标电容值以及所述叉指电容的电容值表示式，确定包括所述待优化尺寸参数的损失函数；以及优化单元，配置为通过最小化所述损失函数对所述待优化尺寸参数的参数值进行优化，以获得优化后的所述待优化尺寸参数的参数值。
根据本公开的另一方面，提供了一种电子设备，包括：至少一个处理器；以及与至少一个处理器通信连接的存储器；存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，该指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器能够执行本公开所述的方法。
根据本公开的另一方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，该计算机指令用于使计算机执行本公开所述的方法。
根据本公开的另一方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序在被处理器执行时实现本公开所述的方法。
根据本公开的一个或多个实施例，通过对超导量子芯片叉指电容的几何结构进行划分，从而获得简单、高效的电容求解模型，以根据目标电容通过算法优化直接获得优化后的叉指电容几何尺寸，不再需要设计人员进行大量重复劳动，可以大大提升了超导量子芯片的设计效率。
应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。
附图说明
附图示例性地示出了实施例并且构成说明书的一部分，与说明书的文字描述一起用于讲解实施例的示例性实施方式。所示出的实施例仅出于例示的目的，并不限制权利要求的范围。在所有附图中，相同的附图标记指代类似但不一定相同的要素。
图1示出了根据本公开的实施例的可以在其中实施本文描述的各种方法的示例性系统的示意图；
图2示出了根据本公开的实施例的超导量子芯片设计方法的流程图；
图3示出了根据本公开的实施例的一种叉指电容的结构示意图；
图4示出了根据本公开的实施例的对图3所示叉指电容的几何结构进行划分的示意图；
图5示出了根据本公开的实施例的共面多传输线模型的示意图；
图6示出了图5所示的共面多传输线模型的截面示意图；
图7a和图7b分别示出了图6所示的金属导体上半平面共形变换前的复平面以及变换后的复平面示意图；
图8示出了根据有限元数值仿真方法和本公开实施例的方法的结果对比示意图；
图9示出了示出了根据有限元数值仿真方法和本公开实施例的方法之间的相对误差示意图；
图10示出了根据本公开的实施例的超导量子芯片设计装置的结构框图；以及
图11示出了能够用于实现本公开的实施例的示例性电子设备的结构框图。
具体实施方式
以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。
在本公开中，除非另有说明，否则使用术语“第一”、“第二”等来描述各种要素不意图限定这些要素的位置关系、时序关系或重要性关系，这种术语只是用于将一个元件与另一元件区分开。在一些示例中，第一要素和第二要素可以指向该要素的同一实例，而在某些情况下，基于上下文的描述，它们也可以指代不同实例。
在本公开中对各种所述示例的描述中所使用的术语只是为了描述特定示例的目的，而并非旨在进行限制。除非上下文另外明确地表明，如果不特意限定要素的数量，则该要素可以是一个也可以是多个。此外，本公开中所使用的术语“和/或”涵盖所列出的项目中的任何一个以及全部可能的组合方式。
下面将结合附图详细描述本公开的实施例。
图1示出了根据本公开的实施例可以将本文描述的各种方法和装置在其中实施的示例性系统100的示意图。参考图1，该系统100包括一个或多个客户端设备101、102、103、104、105和106、服务器120以及将一个或多个客户端设备耦接到服务器120的一个或多个通信网络110。客户端设备101、102、103、104、105和106可以被配置为执行一个或多个应用程序。
在本公开的实施例中，服务器120可以运行使得能够执行超导量子芯片设计的方法的一个或多个服务或软件应用。
在某些实施例中，服务器120还可以提供可以包括非虚拟环境和虚拟环境的其他服务或软件应用。在某些实施例中，这些服务可以作为基于web的服务或云服务提供，例如在软件即服务(SaaS)模型下提供给客户端设备101、102、103、104、105和/或106的用户。
在图1所示的配置中，服务器120可以包括实现由服务器120执行的功能的一个或多个组件。这些组件可以包括可由一个或多个处理器执行的软件组件、硬件组件或其组合。操作客户端设备101、102、103、104、105和/或106的用户可以依次利用一个或多个客户端应用程序来与服务器120进行交互以利用这些组件提供的服务。应当理解，各种不同的系统配置是可能的，其可以与系统100不同。因此，图1是用于实施本文所描述的各种方法的系统的一个示例，并且不旨在进行限制。
用户可以使用客户端设备101、102、103、104、105和/或106来确定相应的尺寸参数等。客户端设备可以提供使客户端设备的用户能够与客户端设备进行交互的接口。客户端设备还可以经由该接口向用户输出信息。尽管图1仅描绘了六种客户端设备，但是本领域技术人员将能够理解，本公开可以支持任何数量的客户端设备。
客户端设备101、102、103、104、105和/或106可以包括各种类型的计算机设备，例如便携式手持设备、通用计算机(诸如个人计算机和膝上型计算机)、工作站计算机、可穿戴设备、智能屏设备、自助服务终端设备、服务机器人、游戏系统、瘦客户端、各种消息收发设备、传感器或其他感测设备等。这些计算机设备可以运行各种类型和版本的软件应用程序和操作系统，例如MICROSOFT Windows、APPLE iOS、类UNIX操作系统、Linux或类Linux操作系统(例如GOOGLE Chrome OS)；或包括各种移动操作系统，例如MICROSOFT WindowsMobile OS、iOS、Windows Phone、Android。便携式手持设备可以包括蜂窝电话、智能电话、平板电脑、个人数字助理(PDA)等。可穿戴设备可以包括头戴式显示器(诸如智能眼镜)和其他设备。游戏系统可以包括各种手持式游戏设备、支持互联网的游戏设备等。客户端设备能够执行各种不同的应用程序，例如各种与Internet相关的应用程序、通信应用程序(例如电子邮件应用程序)、短消息服务(SMS)应用程序，并且可以使用各种通信协议。
网络110可以是本领域技术人员熟知的任何类型的网络，其可以使用多种可用协议中的任何一种(包括但不限于TCP/IP、SNA、IPX等)来支持数据通信。仅作为示例，一个或多个网络110可以是局域网(LAN)、基于以太网的网络、令牌环、广域网(WAN)、因特网、虚拟网络、虚拟专用网络(VPN)、内部网、外部网、公共交换电话网(PSTN)、红外网络、无线网络(例如蓝牙、WIFI)和/或这些和/或其他网络的任意组合。
服务器120可以包括一个或多个通用计算机、专用服务器计算机(例如PC(个人计算机)服务器、UNIX服务器、中端服务器)、刀片式服务器、大型计算机、服务器群集或任何其他适当的布置和/或组合。服务器120可以包括运行虚拟操作系统的一个或多个虚拟机，或者涉及虚拟化的其他计算架构(例如可以被虚拟化以维护服务器的虚拟存储设备的逻辑存储设备的一个或多个灵活池)。在各种实施例中，服务器120可以运行提供下文所描述的功能的一个或多个服务或软件应用。
服务器120中的计算单元可以运行包括上述任何操作系统以及任何商业上可用的服务器操作系统的一个或多个操作系统。服务器120还可以运行各种附加服务器应用程序和/或中间层应用程序中的任何一个，包括HTTP服务器、FTP服务器、CGI服务器、JAVA服务器、数据库服务器等。
在一些实施方式中，服务器120可以包括一个或多个应用程序，以分析和合并从客户端设备101、102、103、104、105和106的用户接收的数据馈送和/或事件更新。服务器120还可以包括一个或多个应用程序，以经由客户端设备101、102、103、104、105和106的一个或多个显示设备来显示数据馈送和/或实时事件。
在一些实施方式中，服务器120可以为分布式系统的服务器，或者是结合了区块链的服务器。服务器120也可以是云服务器，或者是带人工智能技术的智能云计算服务器或智能云主机。云服务器是云计算服务体系中的一项主机产品，以解决传统物理主机与虚拟专用服务器(VPS，Virtual Private Server)服务中存在的管理难度大、业务扩展性弱的缺陷。
系统100还可以包括一个或多个数据库130。在某些实施例中，这些数据库可以用于存储数据和其他信息。例如，数据库130中的一个或多个可用于存储诸如参数值、电容值表示式的信息。数据库130可以驻留在各种位置。例如，由服务器120使用的数据库可以在服务器120本地，或者可以远离服务器120且可以经由基于网络或专用的连接与服务器120通信。数据库130可以是不同的类型。在某些实施例中，由服务器120使用的数据库例如可以是关系数据库。这些数据库中的一个或多个可以响应于命令而存储、更新和检索到数据库以及来自数据库的数据。
在某些实施例中，数据库130中的一个或多个还可以由应用程序使用来存储应用程序数据。由应用程序使用的数据库可以是不同类型的数据库，例如键值存储库，对象存储库或由文件系统支持的常规存储库。
图1的系统100可以以各种方式配置和操作，以使得能够应用根据本公开所描述的各种方法和装置。
随着量子计算产业的快速发展，IBM、Regetti等企业均发布了他们的量子路线图，在可预见的未来，将会出现成百上千甚至百万级别量子比特的超导量子芯片。面对如此大规模超导量子芯片的研发，芯片设计的困难程度也会随之加大，因此，超导量子芯片设计效率将成为关键的问题。
超导量子芯片的设计主要包括单个元件的设计以及元件间耦合设计两部分。单个元件的设计主要是对量子比特、耦合器、谐振腔等元件结构的几何尺寸进行设计，以满足期望的本征频率、非谐性、品质因子等特征参数。单个元件的设计决定了量子芯片的静态特征参数。同时，也需要对超导量子芯片进行控制、读取等操作，这主要通过耦合来实现的，耦合的设计会直接影响到超导量子芯片的性能。在超导量子芯片中，出于对量子比特保护，读取的功能主要是由量子比特与谐振腔耦合来进行间接的非破坏性测量。叉指电容，一种金属导体相互交错而形成的电容，常常被用来做谐振腔与量子比特的耦合电容。因此，叉指电容的高效设计对于整个超导量子芯片的性能至关重要。
目前，业界对于超导量子芯片的设计主要依赖于设计人员的经验，手动进行几何版图的设计，要获得期望的电容参数，往往需要多次仿真并手动迭代几何参数得到最终设计。例如，一种常用方法是利用有限元软件进行仿真。设计人员会根据耦合电容的需求，按照经验参数手动绘制出版图初稿，再不断调整几何参数并进行大量重复的仿真，直到达到电容的设计参数要求。此方法需要科研人员通过经验提前知道大概的几何尺寸，并在该尺寸附近反复手动调节并仿真以达到设计要求。这种设计方法需要设计人员进行大量重复劳动，耗费大量的时间和精力、效率低下，因此自动化程度低、过度耗费人力资源；而且，过度依赖研究人员的实验经验，拥有很大的不确定性，严重依赖于经验参数的选取。面对日益增长的超导量子芯片规模，业界需要更加高效的设计方案。
超导量子芯片中不同元件间的耦合决定了量子芯片的控制和读取性能，耦合包括量子比特间的耦合、量子比特与谐振腔的耦合、控制端口耦合等。示例地，叉指电容可以用于读取谐振腔与Xmon量子比特间的耦合，而耦合强度直接取决于叉指电容的尺寸，因此叉指电容的精确设计对于量子芯片的性能至关重要。
因此，根据本公开的实施例，提供了一种包括叉指电容的超导量子芯片设计方法。如图2所示，方法200可以包括：获取叉指电容的已确定尺寸参数的参数值、待优化尺寸参数的初始值以及目标电容值(步骤210)；对叉指电容的几何结构进行划分以得到叉指电容的多个部分，其中该多个部分与多个共面多传输线模型一一对应(步骤220)；基于多个共面多传输线模型获取叉指电容的电容值表示式(步骤230)；基于已确定尺寸参数的参数值、目标电容值以及叉指电容的电容值表示式，确定包括待优化尺寸参数的损失函数(步骤240)；以及通过最小化损失函数对待优化尺寸参数的参数值进行优化，以获得优化后的待优化尺寸参数的参数值(步骤250)。
根据本公开的实施例，通过对超导量子芯片叉指电容的几何结构进行划分，从而获得简单、高效的电容求解模型，以根据目标电容通过算法优化直接获得优化后的叉指电容几何尺寸，不再需要设计人员进行大量重复劳动，可以大大提升了超导量子芯片的设计效率。
在超导量子芯片制造工艺中，通过在衬底上沉积金属层并对该金属层进行刻蚀，以形成特定结构的叉指电容。在一些实施例中，首先可以确定超导量子芯片中的叉指电容的耦合电容表示式，其中该表示式包括若干个尺寸参数。
图3示出了根据示例性实施例中的一种叉指电容的结构示意图。如图3所示，叉指电容包括U型结构和十字型结构，十字型结构的一端插入U型结构的凹槽中。示例地，十字型结构(深灰色)可以为Xmon量子比特中心导体，其导体宽度为w1；U型结构(黑色)为叉指电容的一部分，其中心导体宽度为w2；U型结构与十字型结构的间距为w3(通常，其左侧、右侧、上侧间距相等，均为w3)；除十字型结构和U型结构之外的浅灰色为接地导体(电势为零)；白色部分为金属刻蚀后所形成空隙，宽度分别为s1和s2；叉指电容的叉指长度为l。
通常，超导量子芯片的设计包括单个元件的设计和元件间耦合的设计。一般单个元件的几何尺寸已经在静态特征参数设计部分(耦合设计的前序步骤)中被确定下来。因此，在通过叉指电容实现耦合设计时，如图3所示的十字型结构的所有几何参数已经被确定，而U型结构常常与读取谐振腔连接，其导体宽度和空隙宽度也已经被确定。也就是说，图3中所示的w1、w2、s1和s2均为确定值。
而且，U型结构与十字型结构的间距w3相对于叉指长度l来说，对超导量子芯片设计的影响较小。所以，在一些实施例中，也可以将w3设定为一个确定值(常用的经验参数)。至此，影响叉指电容的耦合电容的最关键的几何自由度即为叉指长度l。换句话说，这时就需要根据期望的耦合电容C的大小来设计叉指长度l。
因此，根据一些实施例，叉指电容的已确定尺寸参数可以包括：U型结构的中心导体宽度(即w2)、十字型结构的中心导体宽度(即w1)、插入U型结构中的十字型结构的一端与U型结构之间的间距(即w3)、通过刻蚀以形成U型结构和十字型结构的刻蚀宽度(即s1和s2)。叉指电容的待优化尺寸参数可以包括：U型结构的凹槽深度(即叉指长度l)。
由于叉指电容的构造较为复杂，电容值无法直接进行计算，因此可以对其在几何结构上进行划分，建立便于求解的模型。
根据一些实施例，叉指电容的多个部分可以是分别沿第一方向和垂直于第一方向对该叉指电容的几何结构进行划分所得到的。该第一方向垂直于插入凹槽的十字型结构一端的延伸方向。也就是说，可以在图3所示平面的横向和纵向方向对叉指电容的几何结构进行划分。
图4示出了根据本公开的实施例的对叉指电容的几何结构进行划分的示意图。如图4所示，为了便于计算Xmon量子比特中心导体(十字型结构的部分)与U型叉指部分的中心导体之间的互电容，分别从横向和纵向两个方向将叉指电容的几何结构划分为6个部分，其中每一个部分都可以看作如图5所示的共面多传输线模型。图5中的A与B两个金属段可以分别看做U型结构的中心导体以及Xmon量子比特中心导体，A与B之间的互电容即为耦合电容。
继续参考图4，对将叉指电容的几何结构划分得到的每一部分进行编号，每一部分的耦合电容之间互为并联关系。因此，通过对每一部分的耦合电容进行求解，可以得到整个叉指电容的耦合电容。需要注意的是，图4中的相同编号表示该区域结构完全相同，只需要求解一个区域的电容值再乘相同编号的个数即可，最终进行求和得到总的耦合电容如公式(1)所示：
Ctotal＝2(C1+C2+C3+C4+C5)+C6 公式(1)
为了计算如图5所示的共面多传输线模型的耦合电容，图6示出了在垂直于图5所示平面的方向上该多传输线模型的截面示意图。如图6所示，该截面示意图从上到下分别为空气层、金属层、衬底。金属层从左到右分别为接地导体、导体A、接地导体、导体B、接地导体，两段金属导体之间的区域为刻蚀后的空隙。对于该模型，为方便计算耦合电容，可以给出以下假设：
(1)金属层厚度远小于衬底厚度，可忽略，因此，在此模型中认为金属层厚度无限薄，衬底厚度无限大；
(2)传输线宽度远小于传输线长度，可以认为传输线是无限长且均匀的，因此，沿传输线方向单位长度的电容是处处相等的，如公式(2)所示，总电容可以由单位长度的电容C0乘传输线的长度h得到。
C＝C0h 公式(2)
需注意的是，图4中编号为②的部分转换为图5所示的多传输线模型后，其传输线宽度远要大于传输线长度，但是该部分对总体耦合电容的贡献远小于其他部分，因此为方便计算，该部分也可以近似看作传输线宽度远小于传输线长度。
如图6所示，基于多传输线模型的截面来计算其单位长度的互电容C0。在计算互电容前，可以先假设导体A的电势为未知的
Figure BDA0003501932030000102
其余的导体电势均为0。由于相邻的两个导体的电势相等且均为0，这两段导体之间必定存在某一点的电势为0，如图6中的e’点和g’点所示。
由于金属导体均为薄共面结构，电磁场主要分布在上下空间中，所以这种结构的求解较为困难。对于此问题，可以基于共形变换的数学方法，将这种难以求解的共面结构变换为易于求解的类平行板电容器的结构，便于直接计算其电容。
首先，可以选取上半平面进行建模计算，建模方法如图7a所示，将二维空间坐标建模为复平面的实部和虚部，其中实部对应金属层表面的切向，虚部对应金属层表面的法向；利用公式(3)所示的Shwarz-Christoffel变换，将原Z平面的上半空间变换为W平面的有限矩形区域。
Figure BDA0003501932030000101
Figure BDA0003501932030000111
共形变换具有如下性质：保角性、保伸缩率、拉普拉斯方程不变。因此，变换后的空间保持等势面与电场线垂直，边界条件等比例变换，且仍然满足拉普拉斯方程，由唯一性定理可得，在新的空间所求解的电容值就是原空间下的电容值。由图7b可以看到，变换后的结构类似于平行板电容器，由公式(3)变换的数学原理，可以得到变换后的平面的虚部正好对应电势。因此，导体bc与导体fg通过上半平面产生的单位长度的电容如公式(4)所示：
Figure BDA0003501932030000112
其中，ε0为空气的绝对介电常数；εr为衬底的相对介电常数；Re()和Im()分别表示复平面中的实部和虚部。
利用共形变换技术，可以求得上半平面单位长度的电容，下半平面的求解方法与上半平面的求解完全等同，由图6的截面结构易知，导体通过上半平面产生的电容与下半平面产生的电容是并联关系，因此，总的单位长度的电容如公式(5)所示：
Figure BDA0003501932030000113
示例地，继续参考图4，对于编号为①的部分，在基于上述步骤得到其单位长度的电容C0之后，即可基于公式(2)获得该编号为①的部分的总电容。具体地，可以确定编号为①的部分的导体长度为(l-s1-s2-w3)。因此，C0*(l-s1-s2-w3)即可得到编号为①的部分的总电容。
经过以上步骤，可以求得图5所示结构中导体A与导体B之间的互电容。对于图4中划分得到的每一部分，依次通过上述方法求得其互电容，可以得到每一部分的电容值，之后将结果带入公式(1)即可获得超导量子芯片中的该叉指电容的总电容值。
在一些实施例中，可以基于所确定的超导量子芯片中的叉指电容的几何结构，预先计算出其叉指电容的电容表示式，其中该电容表示式可以包括一个或多个尺寸参数，从而在确定了参数值已知的尺寸参数、待优化的尺寸参数以及目标电容值之后，即可基于该电容表示式获得用于对该待优化的尺寸参数的参数值进行优化的损失函数。在优化前，可以对该待优化尺寸参数的参数值进行初始化，例如基于设计人员经验进行设置或随机设置等，在此不作限制。
在根据本公开实施例方法的示例性应用中，将本公开实施例方法的计算结果与有限元仿真结果(业界常用的一种数值仿真方法)进行对比，来验证根据本公开实施例方法的有效性。
如上所述，通常在超导量子芯片的设计中，叉指电容的十字型结构和U型结构的导体宽度和刻蚀间隙均已在前序步骤中的对于单个器件的设计过程中确定。所以，对于叉指电容的设计，通常改变的参量自由度只有叉指的长度l。因此，采用经验参数固定叉指电容的导体宽度w2、对地空隙s2，Xmon的导体宽度w1、对地空隙s1，间距w3，通过改变叉指长度l和来对比上述两种方法的优化结果。
具体地，设定叉指长度l在65～100um之间变化，有限元数值仿真方案的结果与本公开实施例的方案的结果对比如图8所示。可以很清晰地看出，两种方法的结果符合的很好。更进一步，为了量化本发明方案的有效性，还可以计算每个数据点处的相对误差，具体来说，相对误差＝|本公开方案结果–有限元方法结果|÷有限元方法结果。如图9所示，两种方案的相对误差最大不超过1.2％，这充分验证了根据本公开实施例的方案结果的准确性。而且，本公开实施例的方案相对于有限元数值仿真方案，其效率大大提高，不再需要设计人员手动迭代几何参数，大大提高了整个量子芯片设计过程的自动化程度。
在一些实施例中，在对叉指电容的尺寸参数进行优化后，即可确定了该叉指电容的相关尺寸参数。从而基于该确定的尺寸参数，制作超导量子芯片中的用于形成该叉指电容的量子比特中心导体部分以及其他导体部分，以使得谐振腔与量子比特间的耦合达到目标耦合效果。
示例地，在提供的衬底上沉积金属层；然后基于该确定的尺寸参数对所述金属层进行刻蚀，以在所述衬底上形成叉指电容。可以理解的是，这里仅为基于优化后的参数制造超导量子芯片的最一般步骤，其他方法也是可能的，在此不作限制。
根据本公开的实施例，如图10所示，还提供了一种包括叉指电容的超导量子芯片设计装置1000，包括：第一获取单元1010，配置为获取所述叉指电容的已确定尺寸参数的参数值、待优化尺寸参数的初始值以及目标电容值；划分单元1020，配置为对所述叉指电容的几何结构进行划分以得到所述叉指电容的多个部分，其中所述多个部分与多个共面多传输线模型一一对应；第二获取单元1030，配置为基于所述多个共面多传输线模型获取所述叉指电容的电容值表示式；确定单元1040，配置为基于所述已确定尺寸参数的参数值、所述目标电容值以及所述叉指电容的电容值表示式，确定包括所述待优化尺寸参数的损失函数；以及优化单元1050，配置为通过最小化所述损失函数对所述待优化尺寸参数的参数值进行优化，以获得优化后的所述待优化尺寸参数的参数值。
这里，包括叉指电容的超导量子芯片设计装置1000的上述各单元1010～1050的操作分别与前面描述的步骤210～250的操作类似，在此不再赘述。
根据本公开的实施例，还提供了一种电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。
参考图11，现将描述可以作为本公开的服务器或客户端的电子设备1100的结构框图，其是可以应用于本公开的各方面的硬件设备的示例。电子设备旨在表示各种形式的数字电子的计算机设备，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。
如图11所示，电子设备1100包括计算单元1101，其可以根据存储在只读存储器(ROM)1102中的计算机程序或者从存储单元1108加载到随机访问存储器(RAM)1103中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 1103中，还可存储电子设备1100操作所需的各种程序和数据。计算单元1101、ROM 1102以及RAM 1103通过总线1104彼此相连。输入/输出(I/O)接口1105也连接至总线1104。
电子设备1100中的多个部件连接至I/O接口1105，包括：输入单元1106、输出单元1107、存储单元1108以及通信单元1109。输入单元1106可以是能向电子设备1100输入信息的任何类型的设备，输入单元1106可以接收输入的数字或字符信息，以及产生与电子设备的用户设置和/或功能控制有关的键信号输入，并且可以包括但不限于鼠标、键盘、触摸屏、轨迹板、轨迹球、操作杆、麦克风和/或遥控器。输出单元1107可以是能呈现信息的任何类型的设备，并且可以包括但不限于显示器、扬声器、视频/音频输出终端、振动器和/或打印机。存储单元1108可以包括但不限于磁盘、光盘。通信单元1109允许电子设备1100通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据，并且可以包括但不限于调制解调器、网卡、红外通信设备、无线通信收发机和/或芯片组，例如蓝牙TM设备、802.11设备、WiFi设备、WiMax设备、蜂窝通信设备和/或类似物。
计算单元1101可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元1101的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元1101执行上文所描述的各个方法和处理，例如方法200。例如，在一些实施例中，方法200可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元1108。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 1102和/或通信单元1109而被载入和/或安装到电子设备1100上。当计算机程序加载到RAM 1103并由计算单元1101执行时，可以执行上文描述的方法200的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元1101可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行方法200。
本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、复杂可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。
用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。
在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。
为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入或者、触觉输入)来接收来自用户的输入。
可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)和互联网。
计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，也可以为分布式系统的服务器，或者是结合了区块链的服务器。
应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本公开中记载的各步骤可以并行地执行、也可以顺序地或以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。
虽然已经参照附图描述了本公开的实施例或示例，但应理解，上述的方法、系统和设备仅仅是示例性的实施例或示例，本发明的范围并不由这些实施例或示例限制，而是仅由授权后的权利要求书及其等同范围来限定。实施例或示例中的各种要素可以被省略或者可由其等同要素替代。此外，可以通过不同于本公开中描述的次序来执行各步骤。进一步地，可以以各种方式组合实施例或示例中的各种要素。重要的是随着技术的演进，在此描述的很多要素可以由本公开之后出现的等同要素进行替换。

Claims (13)

1.一种包括叉指电容的超导量子芯片设计方法，包括：
获取所述叉指电容的已确定尺寸参数的参数值、待优化尺寸参数的初始值以及目标电容值；
对所述叉指电容的几何结构进行划分以得到所述叉指电容的多个部分，其中所述多个部分与多个共面多传输线模型一一对应，所述共面多传输线模型基于同一平面内相互平行的多个传输线确定；
分别确定所述多个共面多传输线模型中的每一个所对应的耦合电容，以基于所述多个共面多传输线模型所对应的耦合电容获取所述叉指电容的电容值表示式；
基于所述已确定尺寸参数的参数值、所述目标电容值以及所述叉指电容的电容值表示式，确定包括所述待优化尺寸参数的损失函数；以及
通过最小化所述损失函数对所述待优化尺寸参数的参数值进行优化，以获得优化后的所述待优化尺寸参数的参数值。
2.如权利要求1所述的方法，其中，所述叉指电容包括U型结构和十字型结构，所述十字型结构的一端插入所述U型结构的凹槽中，并且其中，
所述已确定尺寸参数包括：所述U型结构的中心导体宽度、所述十字型结构的中心导体宽度、插入所述U型结构中的所述十字型结构的一端与所述U型结构之间的间距、通过刻蚀以形成所述U型结构和十字型结构的刻蚀宽度；以及
所述待优化尺寸参数包括：所述U型结构的凹槽深度。
3.如权利要求1或2所述的方法，其中，所述叉指电容包括U型结构和十字型结构，所述十字型结构的一端插入所述U型结构的凹槽中，并且其中，
所述叉指电容的多个部分是分别沿第一方向和垂直于所述第一方向对所述叉指电容的几何结构进行划分所得到的，其中所述第一方向垂直于插入所述凹槽的所述十字型结构的一端的延伸方向。
4.如权利要求1所述的方法，其中，通过梯度下降法对所述待优化尺寸参数的参数值进行优化，以最小化所述损失函数。
5.如权利要求1所述的方法，其中，所述电容值表示式通过分别确定所述多个共面多传输线模型各自对应的电容值所得到，并且其中，所述多个共面多传输线模型中的至少一个基于共形变换方法确定相应的电容值。
6.一种包括叉指电容的超导量子芯片设计装置，包括：
第一获取单元，配置为获取所述叉指电容的已确定尺寸参数的参数值、待优化尺寸参数的初始值以及目标电容值；
划分单元，配置为对所述叉指电容的几何结构进行划分以得到所述叉指电容的多个部分，其中所述多个部分与多个共面多传输线模型一一对应，所述共面多传输线模型基于同一平面内相互平行的多个传输线确定；
第二获取单元，配置为分别确定所述多个共面多传输线模型中的每一个所对应的耦合电容，以基于所述多个共面多传输线模型所对应的耦合电容获取所述叉指电容的电容值表示式；
确定单元，配置为基于所述已确定尺寸参数的参数值、所述目标电容值以及所述叉指电容的电容值表示式，确定包括所述待优化尺寸参数的损失函数；以及
优化单元，配置为通过最小化所述损失函数对所述待优化尺寸参数的参数值进行优化，以获得优化后的所述待优化尺寸参数的参数值。
7.如权利要求6所述的装置，其中，所述叉指电容包括U型结构和十字型结构，所述十字型结构的一端插入所述U型结构的凹槽中，并且其中，
所述已确定尺寸参数包括：所述U型结构的中心导体宽度、所述十字型结构的中心导体宽度、插入所述U型结构中的所述十字型结构的一端与所述U型结构之间的间距、通过刻蚀以形成所述U型结构和十字型结构的刻蚀宽度；以及
所述待优化尺寸参数包括：所述U型结构的凹槽深度。
8.如权利要求6或7所述的装置，其中，所述叉指电容包括U型结构和十字型结构，所述十字型结构的一端插入所述U型结构的凹槽中，并且其中，
所述叉指电容的多个部分是分别沿第一方向和垂直于所述第一方向对所述叉指电容的几何结构进行划分所得到的，其中所述第一方向垂直于插入所述凹槽的所述十字型结构的一端的延伸方向。
9.如权利要求6所述的装置，其中，通过梯度下降法对所述待优化尺寸参数的参数值进行优化，以最小化所述损失函数。
10.如权利要求6所述的装置，其中，所述电容值表示式通过分别确定所述多个共面多传输线模型各自对应的电容值所得到，并且其中，所述多个共面多传输线模型中的至少一个基于共形变换方法确定相应的电容值。
11.一种电子设备，包括：
至少一个处理器；以及
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-5中任一项所述的方法。
12.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其中，所述计算机指令用于使所述计算机执行根据权利要求1-5中任一项所述的方法。
13.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其中，所述计算机程序在被处理器执行时实现权利要求1-5中任一项所述的方法。
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