CN115660094B

CN115660094B - 含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定方法及装置

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Publication number: CN115660094B
Application number: CN202211270937.1A
Authority: CN
Inventors: 李飞宇; 晋力京
Original assignee: Beijing Baidu Netcom Science and Technology Co Ltd
Current assignee: Beijing Baidu Netcom Science and Technology Co Ltd
Priority date: 2022-10-17
Filing date: 2022-10-17
Publication date: 2023-06-23
Anticipated expiration: 2042-10-17
Also published as: CN115660094A

Abstract

本公开提供了一种含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定方法及装置，涉及量子计算技术领域，具体涉及超导量子芯片技术领域。具体实现方案为：获取量子组合器件对应的目标色散比例，量子组合器件包括两个量子比特和用于耦合所述两个量子比特的耦合器；基于目标色散比例和第一关系，确定量子组合器件对应的第一特征参数；第一特征参数用于表征量子组合器件可达到目标耦合强度和存在关断耦合点的版图结构，目标耦合强度为在量子组合器件满足约束条件下两个量子比特之间的等效耦合强度中的最大等效耦合强度，约束条件包括：量子组合器件对应的色散比例大于或等于目标色散比例，且耦合器的本征频率小于或等于预先确定的目标本征频率。

Description

含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定方法及装置

技术领域

本公开涉及量子计算技术领域，尤其涉及超导量子芯片技术领域，具体涉及一种含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定方法及装置。

背景技术

在含耦合结构如QCQ结构的超导量子芯片的设计层面通常有三个重要的核心要求：1)在耦合器处于特定频率下，能够实现两个量子比特耦合的关闭；2)调节耦合器频率，使得两个量子比特能够达到较大的耦合强度，用来执行双比特量子门；3)在耦合关断点以及耦合打开点处，需要满足量子比特与耦合器的色散耦合远小于二者频率差。

耦合关断点的存在以及色散耦合要求是必要条件，在这二者满足的前提下，耦合打开点处量子比特间的耦合强度越大，双比特量子门操控速度越快，量子芯片性能越强。

目前，通常是在优先满足耦合关断点的存在以及色散耦合要求的约束条件前提下，采用不断尝试迭代的方法，来进行超导量子芯片的版图设计。

发明内容

本公开提供了一种含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定方法及装置。

根据本公开的第一方面，提供了一种含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定方法，包括：

获取量子组合器件对应的目标色散比例，所述量子组合器件包括两个量子比特和用于耦合所述两个量子比特的耦合器，所述目标色散比例用于表征量子比特向耦合器的能量泄漏的特性；

基于所述目标色散比例和预先确定的第一关系，确定所述量子组合器件对应的第一特征参数；

其中，所述第一特征参数用于表征所述量子组合器件可达到目标耦合强度和存在关断耦合点的版图结构，所述目标耦合强度为在所述量子组合器件满足约束条件下所述两个量子比特之间的等效耦合强度中的最大等效耦合强度，所述约束条件包括：所述量子组合器件对应的色散比例大于或等于所述目标色散比例，且所述耦合器的本征频率小于或等于预先确定的目标本征频率，所述第一关系包括：关于所述量子组合器件的结构版图的第一变量与，所述目标色散比例和预先确定的第一目标值的关系。

根据本公开的第二方面，提供了一种含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定装置，包括：

第一获取模块，用于获取量子组合器件对应的目标色散比例，所述量子组合器件包括两个量子比特和用于耦合所述两个量子比特的耦合器，所述目标色散比例用于表征量子比特向耦合器的能量泄漏的特性；

第一确定模块，用于基于所述目标色散比例和预先确定的第一关系，确定所述量子组合器件对应的第一特征参数；

根据本公开的第三方面，提供了一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及

与至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，该指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器能够执行第一方面中的任一项方法。

根据本公开的第四方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，该计算机指令用于使计算机执行第一方面中的任一项方法。

根据本公开的第五方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序在被处理器执行时实现第一方面中的任一项方法。

根据本公开的技术解决了相关技术中含耦合器的超导量子比特的结构设计效率和准确性比较低的问题，提高了含耦合器的超导量子比特的结构设计效率和准确性。

应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。

附图说明

附图用于更好地理解本方案，不构成对本公开的限定。其中：

图1是根据本公开第一实施例的含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定方法的流程示意图；

图2是QCQ结构的逻辑关系示意图；

图3是总耦合强度与耦合器频率的关系示意图；

图4是确定目标色散比例和目标本征频率的原理示意图；

图5是图像分析所构建的三维图像的示意图；

图6是一版图的等效电路模型的结构示意图；

图7是根据本公开第二实施例的含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定装置的结构示意图；

图8是用来实施本公开的实施例的示例电子设备的示意性框图。

具体实施方式

以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围和精神。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

第一实施例

如图1所示，本公开提供一种含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定方法，包括如下步骤：

步骤S101：获取量子组合器件对应的目标色散比例，所述量子组合器件包括两个量子比特和用于耦合所述两个量子比特的耦合器，所述目标色散比例用于表征量子比特向耦合器的能量泄露的特性；

步骤S102：基于所述目标色散比例和预先确定的第一关系，确定所述量子组合器件对应的第一特征参数；

本实施例中，含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定方法涉及量子计算技术领域，尤其涉及超导量子芯片技术领域，其可以广泛应用于超导量子芯片的版图设计场景下。本公开实施例的含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定方法，可以由本公开实施例的含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定装置执行。本公开实施例的含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定装置可以配置在任意电子设备中，以执行本公开实施例的含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定方法。

该步骤中，量子组合器件可以为耦合结构的量子器件，其可以包括两个量子比特和用于耦合这两个量子比特的耦合器，耦合器可以为可调耦合器，即其本征频率可调。其中，量子比特可以为超导量子比特，超导量子比特是超导量子芯片中的核心元件，由一个电容器和一个超导约瑟夫森结构成。为了实现量子比特的本征频率调控，超导约瑟夫森结可以被拓展为一个由两个约瑟夫森结并联形成的超导量子干涉仪(superconductingquantum interference device，SQUID)。

在一可选实施方式中，耦合器可以包括电容器(如耦合器可以包括电容器+SQUID)，即量子组合器件可以为量子比特-耦合器-量子比特(qubit-coupler-qubit，QCQ)结构。QCQ结构中元件两两之间通常采取电容耦合，也存在其他一些耦合方式。这种结构可以极大对提升量子门的保真度。

在实际的芯片设计过程中，对于量子组合器件的版图设计，很难同时满足以下三个核心要求，分别为：1)在耦合器处于特定频率下，能够实现两个量子比特耦合的关闭；2)调节耦合器频率，使得两个量子比特能够达到较大的耦合强度，用来执行双比特量子门；3)在耦合关断点以及耦合打开点处，需要满足量子比特与耦合器的色散耦合远小于二者频率差。

并且，由于传统的设计流程通常采取不断尝试迭代的方法，具有一定的盲目性，在优先满足前两个必要条件的前提下，很难得到使得耦合强度达到最大的最优方案，使得芯片性能受到限制。

其次，除了耦合关断点存在以及色散耦合两个约束条件之外，实践中还会存在其他方面的约束，例如微纳加工的工艺限制使得元件的频率存在一个上限约束。在多种约束条件下，设计耦合结构如QCQ结构版图以及元件频率以期获得最强的量子比特之间的等效耦合强度成为非常重要的课题。

本实施例的目的即在于耦合结构版图设计之前，通过充分考虑耦合关断点存在、量子比特与耦合器的色散耦合以及耦合器频率存在上限等约束条件，确定使得量子比特之间的等效耦合强度达到极限值的特征参数，目的是提高耦合结构版图的设计效率和准确性。

具体的，目标色散比例可以用于表征量子比特向耦合器的能量泄露的特性，其可以为导致量子组合器件中量子比特向耦合器的能量泄露所能接受的色散比例下限，即在调节耦合器频率的过程中，量子比特和耦合器之间的色散比例不能低于目标色散比例。

在这种含可调耦合器的量子比特的耦合结构中，两个量子比特之间的等效耦合强度并不能无限制的增大，存在着各种各样的约束条件。

其中，色散比例下限即为其中的一个约束条件，指的是在量子组合器件中耦合器的整个频率的调节范围内，都必须满足量子比特与耦合器的色散耦合，也即量子比特与耦合器的色散比例存在一个下限，否则会发生量子比特能量的泄露，严重影响量子门的保真度。其中，满足量子比特与耦合器的色散耦合指的是：量子比特与耦合器之间的耦合强度远小于二者频率差。

目标本征频率可以为量子组合器件中耦合器在调节频率的过程中的频率上限，即在调节耦合器频率的过程中耦合器的频率不能超过目标本征频率。其中，两个量子比特之间的等效耦合强度不能无限制的增大的其中一个约束条件包括：耦合器的调节频率的限制，即由于超导量子芯片加工工艺的限制，量子比特以及耦合器的本征频率并不能无限制地增大，存在一个频率上限。

可以获取预先存储的量子组合器件对应的目标色散比例和目标本征频率，也可以为获取用户输入的量子组合器件对应的目标色散比例和目标本征频率，该目标色散比例和目标本征频率可以为人为确定，即人为可以根据所需要设计的结构版图，确定目标色散比例和目标本征频率。

比如，目标本征频率可以为设置为耦合器工艺限制下的最大频率，也可以设置为耦合关断点处的频率，即两个量子比特之间的等效耦合强度为量零时耦合器的频率。目标色散比例可以设置为耦合器的频率下限

处的色散比例，也可以设置为耦合关断点处的色散比例，这里均不做具体限定。

以下以QCQ结构来描述目标色散比例和目标本征频率的确定方式。

如图2所示为QCQ结构的逻辑关系示意图，其可以设定两个量子比特的结构相同，且两个量子比特关于耦合器对称分布。可知，QCQ结构包含量子比特-耦合器-量子比特三个基本量子器件，分别用Q1、C和Q2表示，三个量子器件均存在两两之间的直接耦合，可以通过如下式(1)所示，将这三个耦合等效成一个量子比特之间的总耦合。

如上式(1)所示，g为量子比特之间的总耦合，其可以大于0，也可以小于0，或是等于0。g_qq为量子比特之间的直接耦合强度，g_qc为量子比特与耦合器之间的直接耦合强度为，ω_q为量子比特的本征频率，ω_c为耦合器的本征频率。量子比特和耦合器的频率均可通过实验操控进行调节，通过调节耦合器的频率可以实现总耦合强度的变化。

总耦合强度g与耦合器的频率ω_c之间的规律如图3所示，从图3可以看出，由于工艺上的限制，耦合器的频率无法一直做大，因此，耦合器的频率存在上限

且由于需要满足量子比特与耦合器之间的色散耦合，可以基于该色散耦合定义色散比例，其两者可以为倒数关系，色散耦合要求量子比特与耦合器之间的耦合强度远小于二者频率差，在量子比特的频率确定的情况下，在耦合器的频率下限/>

处色散比例达到最小，色散比例的下限位于/>

处。相应的，总耦合强度受到这些约束条件的限制，其不能无限制的增大，可以存在一个极限值。

在一可选实施方式中，耦合结构还可以存在另一约束条件，即关断条件，指的是耦合结构如QCQ结构满足在某一特定耦合器频率下，能够实现两个量子比特之间耦合的关闭，也即等效耦合强度为零，耦合器在该点的频率。

如图3所示，为了满足存在耦合关断点，耦合器工作的频率区间可以满足ω_c＞ω_q。

对于量子比特的耦合来说，所关心的是耦合强度的绝对值大小，因此g＜0和g＞0均视作耦合打开。于是根据所需要设计的结构版图，耦合打开点的选取有两种情况，分别位于耦合关断点后和耦合关断点前，可以根据所需要设计的结构版图人为确定目标色散比例和目标本征频率。

将可调耦合器的两个关键频率点中，较大的频率点及其色散比例记为ω₀，β₀，较小的频率点及其色散比例记为ω₁，β₁，则量子组合器件的约束条件可以为：耦合器频率存在上限ω₀，量子比特和耦合器的色散比例存在下限β₁，耦合器频率大于量子比特频率即ω_c＞ω_q。

如图4中左图所示，所需要设计的结构版图中，目标本征频率可以设置在耦合器的频率上限

处，目标色散比例可以设置在耦合关断点处，在该结构版图中，在调节耦合器频率过程中，总耦合强度大于0。如图4右图所示，所需要设计的结构版图中，目标本征频率可以设置在耦合关断点处，目标色散比例可以设置在耦合器频率下限/>

处，其可以为量子组合器件中量子比特向耦合器的能量泄露所能接受的色散比例下限，在该结构版图中，在调节耦合器频率过程中，总耦合强度小于0。

在步骤S102中，耦合结构如QCQ结构的设计可以包括版图设计。这一部分是在等效电路模型中对应的是一组电容参数(记为集合Cⁱ _group，上标i表示集合中包含i个电容参数)，包含耦合器和量子比特的自电容以及两两之间的互电容。因此。版图的最优参数设计方案等价于一组电容参数组合的最优解。

版图会随着超导量子芯片加工完成而完全固定，版图在设计确定之后不再可变，也即电容参数组合确定之后不再可变。版图最优参数的设计方案可以等同于电容参数组合的一组最优解方程，只要满足这组方程的电容参数组合均为最优，耦合强度可达到同一个极限值，且也可以使得结构版图存在耦合关断点。

目标耦合强度可以为量子组合器件在满足约束条件下，两个量子比特之间的等效耦合强度中所能达到的最大等效耦合强度，其中，两个量子比特之间的等效耦合强度用绝对值来表征，量子比特之间的等效耦合强度为量子比特之间的总耦合g的绝对值，两个量子比特之间的等效耦合强度均是大于或等于零，该等效耦合强度可以为两个量子比特之间的总耦合。

也就是说，在量子组合器件满足相应约束条件下，无论耦合结构的量子组合器件的结构版图如何设计，且无论量子比特和耦合器的本征频率如何设计，该量子组合器件所能达到的耦合强度均不会超过该目标耦合强度。

其中，约束条件可以为量子组合器件对应的色散比例大于或等于目标色散比例，且耦合器的第一本征频率小于或等于目标本征频率。在一可选实施方式中，约束条件还可以包括ω_c＞ω_q。

第一特征参数即可以表征量子组合器件可达到目标耦合强度和存在关断耦合点的版图结构，由于版图结构由电容参数组合来刻画，因此，第一特征参数即是电容参数组合的一组最优解方程，只要满足这组方程的电容参数组合均为最优，耦合强度可达到同一个极限值，且也可以使得结构版图存在耦合关断点。

关于量子组合器件的结构版图的第一变量可以包括两个版图参量，分别为第一版图参量和第二版图参量，第一版图参量和第二版图参量代表版图的所有信息，其均是由电容参数组合确定，只要确定了量子组合器件可达到目标耦合强度和存在关断耦合点的第一版图参量和第二版图参量的值，则确定了电容参数组合的一组最优解方程，即得到了第一特征参数，第一特征参数可以包括第一版图参量和第二版图参量的值。

具体的，可以从量子组合器件的等效电路模型的哈密顿量出发，确定哈密顿量中关于电容能量的变量。其中，QCQ结构的量子组合器件的哈密顿量H中关于电容能量的形式H_C如下式(2)所示。

上式(2)中，电容能量E_C1，E_C2，E_Cc，E_1c，E_2c，E₁₂仅由量子组合器件的版图决定，n₁，n₂，n_c分别为两个量子比特和其耦合器的无量纲化广义动量。E_C1，E_C2分别用于指示两个量子比特的非谐性，E_1c，E_2c分别指示两个量子比特中的量子比特与耦合器的耦合能量，E₁₂指示两个量子比特之间的耦合能量，E_Cc为用于指示耦合器的非谐性。

在一可选实施方式中，第一版图参量可以为

第二版图参量可以为

第一版图参量和第二版图参量也可以为其他表达式，如A与/>

为倍数关系，B与/>

为倍数关系，这里不做具体限定。

可以基于第一版图参量与，目标色散比例和预先确定的第一目标值的关系，确定第一版图参量的值，如将第一版图参量的值确定为第一目标值。并且，可以基于第二版图参量与，目标色散比例和预先确定的第一目标值的关系，确定第二版图参量的值，如基于第二版图参量与目标色散比例的关系，确定第二版图参量的值。第一特征参数可以包括的第一版图参量的值和第二版图参量的值。

本实施例中，通过获取量子组合器件对应的目标色散比例，并基于所述目标色散比例和预先确定的第一关系，确定所述量子组合器件对应的第一特征参数。如此，可以非常简便地确定量子比特耦合结构的特征参数的最优方案，即在各种约束下，可以使得目标耦合强度达到预期的极限值，该特征参数可以用于确定所需要设计的结构版图的电容参数组合。如此，不再需要进行重复性和盲目性的尝试和迭代，大大提高了超导量子芯片设计的效率和准确性。并且，特征参数的最优方案是在特定约束条件下的最优方案，使得量子比特之间的耦合强度达到最大，双比特量子门控速度更快，芯片性能更强。

而且，使用范围广，适用于任何基于电容耦合、耦合器频率区间工作在ω_c＞ω_q的含可调耦合器架构的量子比特耦合结构，无论元件实际构型如何，均可采用特征参数的最优方案。

可选的，所述第一变量包括第一版图参量和第二版图参量，所述步骤S102具体包括：

将所述第一版图参量的值确定为所述第一目标值；

基于所述目标色散比例、以及所述第二版图参量与所述目标色散比例的关系，确定第二目标值；

其中，所述第一特征参数包括所述第一目标值和所述第二目标值。

本实施方式中，在目标色散比例、目标本征频率、以及耦合器的本征频率大于量子比特的本征频率的约束条件下，所确定的第一目标值可以为两个值，分别为1.2406和1.83757，即A与该值的差值小于预设阈值，两者差值很小。第一目标值也可以为一个值，如默认获取的目标本征频率为耦合关断点的频率，基于该约束条件进行结构版图的设计。

其中，目标耦合强度小于零时A的值与目标耦合强度大于零时A的值不同。若期望设计的量子组合器件的结构版图的耦合打开点位于耦合关断点之前，即如图4右图所示，g＜0，此时，第一目标值可以约为1.2406。若期望设计的量子组合器件的结构版图的耦合打开点位于耦合关断点之后，如图4左图所示，g＞0，此时，第一目标值可以约为1.83757。其第一关系如下式(3)所示。

相应的，在

的情况下，目标本征频率位于耦合关断点时，则将第一版图参量的值确定为1.2406，在目标本征频率位于耦合打开点时，将第一版图参数的值确定为1.83757。

在

的情况下，第二版图参量与目标色散比例的关系可以为

可以将目标色散比例代入该关系式，可以确定第二目标值。

如此，可以实现第一特征参数的确定。

需要说明的是，第一目标值，以及第二版图参量与目标色散比例的关系均可以预先确定和验证。

在一可选实施方式中，A、B为Cⁱ _group的已知函数，可以引入约束条件相关参量ω₀，β₁，通过变量代换等数学技巧，得到约束条件下的总耦合强度g的函数表达式。通过对此函数表达式的性质进行深入分析，可给出总耦合强度g取最大值时，A、B、ω_q、ω₁的最优解。以下实施方式中，可以阐述A、B、ω_q、ω₁的最优解的确定过程。

其中，A、B最优解即给出了最优电容参数组合的两个约束方程，而ω_q、ω₁的最优解加上给定的ω₀共同组成了器件频率的最优解，即量子器件的本征频率、耦合打开点的频率和耦合关闭点的频率。

可选的，所述将所述第一版图参量的值确定为所述第一目标值之前，还包括：

确定所述量子组合器件在关断耦合点时所述第一版图参量与第一目标信息的第二关系，所述第一目标信息包括耦合器的本征频率和量子比特的本征频率；

基于所述第二关系和所述目标本征频率，确定所述第一版图参量与，所述量子比特的本征频率和所述目标本征频率的关系；

基于量子比特的本征频率与所述目标本征频率的关系，对所述第二关系进行变换，得到所述第一目标值。

本实施方式中，在一场景中，可以从量子组合器件的总耦合强度出发，并进行相应的变量替换，可以得到总耦合强度与第一版图参量的关系，如下式(4)所示。

在总耦合强度为零时，可以解得第二关系

由于在一版图设计方案中，目标本征频率位于耦合关断处，即可以得到第一版图参量与，量子比特的本征频率和所述目标本征频率的关系，为/>

之后，可以确定量子比特的本征频率与目标本征频率的关系，其关系可以为ω_q≈0.440382ω₀，其关系可以在总耦合强度g的绝对值取最大值时确定，其具体确定方式可以在下面再进行阐述。基于量子比特的本征频率与目标本征频率的关系，对第二关系进行变换，得到第一目标值。如此，可以实现第一目标值的确定和验证。

可选的，所述第一版图参量是关于电容能量的变量，所述电容能量是由与量子组合器件的结构版图等效的电路模型中电容参数确定的；所述确定所述量子组合器件在关断耦合点时所述第一版图参量与第一目标信息的第二关系，包括：

确定量子组合器件中两个量子比特之间的等效耦合强度与第二目标信息的第三关系，所述第二目标信息包括关于电容能量的变量、量子比特的本征频率和耦合器的本征频率；

基于所述第一版图参量与电容能量的关系，对所述第三关系进行变量替换，得到量子组合器件中两个量子比特之间的等效耦合强度与第三目标信息的第四关系，所述第三目标信息包括所述第一版图参量、量子比特的本征频率和耦合器的本征频率；

基于所述第四关系中两个量子比特之间的等效耦合强度为零时确定的等式关系，确定所述第二关系。

本实施方式中，可以从两个量子比特之间的总耦合g(等效耦合强度)，通过变量替换，确定量子组合器件中两个量子比特之间的等效耦合强度与第二目标信息的第三关系，如下式(5)所示。

基于所述第一版图参量与电容能量的关系，即

将上式(5)中的关于电容能量组合的变量替换为第一版图参量，从而可以得到等效耦合强度与，第一版图参量、量子比特的本征频率和耦合器的本征频率的第四关系，如上式(4)所示。

由g＝0可以解得第二关系

如此，可以实现第二关系的确定。

可选的，所述确定量子组合器件中两个量子比特之间的等效耦合强度与第二目标信息的第三关系，包括：

确定量子组合器件中两个量子比特之间的等效耦合强度与第四目标信息的第五关系，所述第四目标信息包括量子组合器件中两个量子比特之间的第一耦合强度、两个量子比特分别与耦合器之间的第二耦合强度、量子比特的本征频率和耦合器的本征频率；

确定所述第一耦合强度与电容能量的第六关系，以及确定所述第二耦合强度与电容能量的第七关系；

基于所述第六关系和所述第七关系，对所述第五关系进行变换，得到所述第三关系。

本实施方式中，可以从两个量子比特之间的总耦合g(等效耦合强度)出发，确定总耦合g与第一耦合强度、第二耦合强度、量子比特的本征频率和耦合器的本征频率的第五关系，如下式(6)所示。

其中，上式(6)中，g₁₂为两个量子比特之间的第一耦合强度，g_1c和g_2c为量子比特与耦合器的第二耦合强度，ω_c为耦合器的本征频率，ω_q为量子比特的本征频率。

可以采用下式(7)，确定第一耦合强度与电容能量的第六关系，并采用下式(8)，确定第二耦合强度与电容能量的第七关系。

其中，上式(7)和上式(8)中，g₁₂为第一耦合强度，g_qc为第二耦合强度，E_Jq和E_Jc分别为量子比特和耦合器的约瑟夫能量，可以进一步采用

k∈{q，c}来将约瑟夫森能量转换为电容能量和频率的关系。

基于上式(7)和上式(8)，将第五关系即如上式(6)所示的表达式中的耦合强度转换为关于电容能量的变量，从而可以得到等效耦合强度与，关于电容能量的变量、量子比特的本征频率和耦合器的本征频率的第三关系，如上式(5)所示。如此，可以实现第三关系的确定。

可选的，所述基于所述目标色散比例、以及所述第二版图参量与所述目标色散比例的关系，确定第二目标值之前，还包括：

确定所述两个量子比特之间的等效耦合强度与第五目标信息的第八关系，所述第五目标信息包括所述目标色散比例、所述目标本征频率和第一目标变量，所述第一目标变量基于第二目标变量确定，所述第二目标变量基于所述第二版图参量和所述目标色散比例确定；

确定所述第一目标变量为第三目标值时所述第二目标变量的第四目标值，所述第三目标值为所述第一目标变量相对于所述第二目标变量变化内的值中最大值；

基于所述第四目标值，确定所述第二版图参量与所述目标色散比例的关系。

本实施方式中，可以从两个量子比特的总耦合强度出发，并基于变量变换，确定两个量子比特之间的等效耦合强度与目标色散比例、所述目标本征频率和第一目标变量的第八关系。如下式(9)所示。

其中，|g|(ω₀，β₁，x，y)即等效耦合强度是关于目标本征频率、目标色散比例和第一目标变量的函数表达式(即第八关系)，第一目标变量为f(x，y)。其中，第一目标变量基于第二目标变量确定，而第二目标变量是第二版图参量B和目标色散比例的函数表达式。第二目标变量

0＜x＜1以及/>

相应的，对第一目标变量关于x和y的函数表达式进行图像分析，可以建立f(x，y)的三维图像，如图5所示，横轴为第一变量，纵轴为函数值f(x，y)，可知，通过图像分析，可以确定第一目标变量在第二目标变量变化内存在最大值，且通过数值求解方式可以求解得到第一目标变量相对于所述第二目标变量变化内的值中最大值即第三目标值。

在第三目标值时，x和y的值为第四目标值，基于第四目标值、以及x与，第二版图参量和目标色散比例的函数表达式即

可以确定得到第二版图参量与所述目标色散比例的关系。如此，可以实现第二版图参量与目标色散比例的关系的确定。

可选的，所述第二目标变量是基于所述第二版图参量、所述目标色散比例、所述目标本征频率和量子比特的本征频率确定的，所述方法还包括；

基于所述第四目标值，确定量子比特的本征频率与所述目标本征频率的关系。

进一步的，可以基于第四目标值、以及y的函数表达式即

可以确定量子比特的本征频率与所述目标本征频率的关系。如此，可以实现量子比特的本征频率与所述目标本征频率的关系的确定。在一可选实施方式中，量子比特的本征频率与所述目标本征频率的关系可以为ω_q≈0.440382ω₀。

进一步的，通过对总耦合强度g的函数表达式的性质进行深入分析，还可以给出总耦合强度g取最大值时，ω₁的最优解，为ω₁≈0.652292ω₀。

可选的，所述方法还包括：

获取所述目标本征频率；

基于所述目标本征频率、预先确定的量子比特的本征频率与所述目标本征频率的关系、耦合器的本征频率与所述目标本征频率的关系，确定所述量子组合器件对应的第二特征参数；

其中，所述第二特征参数包括第一目标本征频率和第二目标本征频率，所述第一目标本征频率为所述量子组合器件达到目标耦合强度时所述量子比特和所述耦合器的本征频率，所述第二目标本征频率为所述量子组合器件在关断耦合点时所述量子比特和所述耦合器的本征频率。

本实施方式中，耦合结构如QCQ结构的设计还可以包括频率设计。在等效电路模型中，包含量子比特频率ω_q、以及耦合器的两个关键频率点ω₀和ω₁。量子比特和耦合器的频率均可以通过对超导量子芯片的操控进行调节变化。

本实施方式中，耦合结构如QCQ结构的设计的特征参数最优方案可以包含电容参数组合的最优解方程组以及对应的器件频率最优解即第二特征参数。

可以获取目标本征频率，其概念和获取方式均在上面实施方式中进行了详细描述，这里不进行赘述。

可以基于所述目标本征频率、以及量子比特的本征频率与所述目标本征频率的关系，即ω_q≈0.440382ω₀，确定量子比特的本征频率，基于耦合器的本征频率与目标本征频率的关系，即ω₁≈0.652292ω₀，确定耦合器在耦合打开点或耦合关断点的本征频率。

第一目标本征频率可以为量子组合器件达到目标耦合强度时所述量子比特和所述耦合器的本征频率，在一可选实施方式中，第一目标本征频率可以包括ω_q和ω₁。

第二目标本征频率可以为量子组合器件在关断耦合点时所述量子比特和所述耦合器的本征频率。在一可选实施方式中，第二目标本征频率可以包括ω_q和ω₀，即第二特征参数可以包括ω_q、ω₀和ω₁三个频率点。

可选的，在所述目标本征频率确定为所述第一目标本征频率的情况下，基于耦合器的本征频率与所述目标本征频率的关系确定的本征频率为所述第二目标本征频率；

在所述目标本征频率确定为所述第二目标本征频率的情况下，基于耦合器的本征频率与所述目标本征频率的关系确定的本征频率为所述第一目标本征频率。

本实施方式中，可以根据所需要设计的结构版图确定耦合打开点和耦合关断点的频率。存在两种情况，情况一：在目标本征频率确定为耦合打开点的频率时，基于ω₁≈0.652292ω₀所确定的频率为耦合打开点的频率。情况二：在目标本征频率确定为耦合关断点的频率时，基于ω₁≈0.652292ω₀所确定的频率为耦合打开点的频率。如此，可以灵活地实现结构版图的设计。

为了更清晰的阐明本实施例的实际应用，可以以QCQ结构的设计实例进行说明。

电容耦合QCQ结构构型，两个量子比特的结构相同，并关于耦合器对称分布，量子比特的自电容均为C_0q，与耦合器的耦合电容均为C_qc；耦合器的自电容为C_0c，量子比特之间的耦合电容为C_qq。于是电容参数组合包含四个电容：C^i＝4 _group＝{C_0q，C_0c，C_qq，C_qc}，此QCQ结构的等效电路模型如图6所示。

选择合适的约束条件取值，给定色散比例下限和器件频率上限分别为β₁＝8，ω₀＝15GHz(千兆赫兹)，则根据A和B的表达式可以得到：

电容参数组合最优解方程组为(取g＜0情况)：

A(C_0q，C_0c，C_qq，C_qc)＝1.2406；

根据频率与目标本征频率的关系，可以得到：

量子比特频率：ω_q＝0.440382ω₀＝6.60573GHz；

耦合打开点耦合器频率：ω₁＝0.652292ω₀＝9.78438GHz；

耦合关断点耦合器频率：ω₀＝15GHz；

要得到确定的一组最优电容参数组合，可自由指定两组约束条件。这里指定其中一个约束条件为

(兆赫兹)，此条件为量子比特的一个重要性能指标，h为普朗克常量；其次，可以选择给定任意一个电容值，给定C_qc＝5fF(飞法)。结合A和B的最优解方程组，可以得到四个约束方程组成的方程组，如下式(10)所示。

求解方程组即可得到最优的一组电容参数组合为：C_0c＝29.8205fF，C_0q＝60.1912fF，C_qc＝5fF，C_qq＝0.154758fF。由此电容参数组合，可以通过电容仿真等方式将其转化为真实的最优版图。至此，可以设计出在色散比例下限和器件频率上限分别为β₁＝8，ω₀＝15GHz下的结构版图最优方案，使之可以达到耦合强度的极限值。

第二实施例

如图7所示，本公开提供一种含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定装置700，包括：

第一获取模块701，用于获取量子组合器件对应的目标色散比例，所述量子组合器件包括两个量子比特和用于耦合所述两个量子比特的耦合器，所述目标色散比例用于表征量子比特向耦合器的能量泄露的性能；

第一确定模块702，用于基于所述目标色散比例和预先确定的第一关系，确定所述量子组合器件对应的第一特征参数；

可选的，所述第一变量包括第一版图参量和第二版图参量，所述第一确定模块702包括：

第一确定子模块，用于将所述第一版图参量的值确定为所述第一目标值；

第二确定子模块，用于基于所述目标色散比例、以及所述第二版图参量与所述目标色散比例的关系，确定第二目标值；

可选的，还包括：

第二确定模块，用于确定所述量子组合器件在关断耦合点时所述第一版图参量与第一目标信息的第二关系，所述第一目标信息包括耦合器的本征频率和量子比特的本征频率；

第三确定模块，用于基于所述第二关系和所述目标本征频率，确定所述第一版图参量与，所述量子比特的本征频率和所述目标本征频率的关系；

变换模块，用于基于量子比特的本征频率与所述目标本征频率的关系，对所述第二关系进行变换，得到所述第一目标值。

可选的，所述第一版图参量是关于电容能量的变量，所述电容能量是由与量子组合器件的结构版图等效的电路模型中电容参数确定的；所述第二确定模块包括：

第三确定子模块，用于确定量子组合器件中两个量子比特之间的等效耦合强度与第二目标信息的第三关系，所述第二目标信息包括关于电容能量的变量、量子比特的本征频率和耦合器的本征频率；

变量替换子模块，用于基于所述第一版图参量与电容能量的关系，对所述第三关系进行变量替换，得到量子组合器件中两个量子比特之间的等效耦合强度与第三目标信息的第四关系，所述第三目标信息包括所述第一版图参量、量子比特的本征频率和耦合器的本征频率；

第四确定子模块，用于基于所述第四关系中两个量子比特之间的等效耦合强度为零时确定的等式关系，确定所述第二关系。

可选的，所述第三确定子模块包括：

第一确定单元，用于确定量子组合器件中两个量子比特之间的等效耦合强度与第四目标信息的第五关系，所述第四目标信息包括量子组合器件中两个量子比特之间的第一耦合强度、两个量子比特分别与耦合器之间的第二耦合强度、量子比特的本征频率和耦合器的本征频率；

第二确定单元，用于确定所述第一耦合强度与电容能量的第六关系，以及确定所述第二耦合强度与电容能量的第七关系；

变换单元，用于基于所述第六关系和所述第七关系，对所述第五关系进行变换，得到所述第三关系。

可选的，还包括：

第四确定模块，用于确定所述两个量子比特之间的等效耦合强度与第五目标信息的第八关系，所述第五目标信息包括所述目标色散比例、所述目标本征频率和第一目标变量，所述第一目标变量基于第二目标变量确定，所述第二目标变量基于所述第二版图参量和所述目标色散比例确定；

第五确定模块，用于确定所述第一目标变量为第三目标值时所述第二目标变量的第四目标值，所述第三目标值为所述第一目标变量相对于所述第二目标变量变化内的值中最大值；

第六确定模块，用于基于所述第四目标值，确定所述第二版图参量与所述目标色散比例的关系。

可选的，所述第二目标变量是基于所述第二版图参量、所述目标色散比例、所述目标本征频率和量子比特的本征频率确定的，所述装置还包括：

第七确定模块，用于基于所述第四目标值，确定量子比特的本征频率与所述目标本征频率的关系。

可选的，所述第一版图参量为

所述第二版图参量为

其中，E_qq为两个量子比特之间的耦合能量，E_qc为量子比特和耦合器的耦合能量，E_Cq用于表征量子比特的非谐性，E_Cc用于表征耦合器的非谐性。

可选的，所述目标耦合强度小于零时A的值与所述目标耦合强度大于零时A的值不同。

可选的，还包括：

第二获取模块，用于获取所述目标本征频率；

第八确定模块，用于基于所述目标本征频率、预先确定的量子比特的本征频率与所述目标本征频率的关系、耦合器的本征频率与所述目标本征频率的关系，确定所述量子组合器件对应的第二特征参数；

本公开提供的含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定装置700能够实现含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定方法实施例实现的各个过程，且能够达到相同的有益效果，为避免重复，这里不再赘述。

本公开的技术方案中，所涉及的用户个人信息的收集、存储、使用、加工、传输、提供和公开等处理，均符合相关法律法规的规定，且不违背公序良俗。

根据本公开的实施例，本公开还提供了一种电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。

图8示出了可以用来实施本公开的实施例的示例电子设备的示意性框图。电子设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。

如图8所示，设备800包括计算单元801，其可以根据存储在只读存储器(ROM)802中的计算机程序或者从存储单元808加载到随机访问存储器(RAM)803中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 803中，还可存储设备800操作所需的各种程序和数据。计算单元801、ROM 802以及RAM 803通过总线804彼此相连。输入/输出(I/O)接口805也连接至总线804。

设备800中的多个部件连接至I/O接口805，包括：输入单元806，例如键盘、鼠标等；输出单元807，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元808，例如磁盘、光盘等；以及通信单元809，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元809允许设备800通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。

计算单元801可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元801的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元801执行上文所描述的各个方法和处理，例如含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定方法。例如，在一些实施例中，含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定方法可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元808。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM802和/或通信单元809而被载入和/或安装到设备800上。当计算机程序加载到RAM 803并由计算单元801执行时，可以执行上文描述的含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定方法的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元801可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定方法。

本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、负载可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。

用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入或者、触觉输入)来接收来自用户的输入。

可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)和互联网。

计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，也可以为分布式系统的服务器，或者是结合了区块链的服务器。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本公开中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

上述具体实施方式，并不构成对本公开保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本公开的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本公开保护范围之内。

Claims

1.一种含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定方法，包括：

其中，所述第一特征参数用于表征所述量子组合器件可达到目标耦合强度和存在关断耦合点的版图结构，所述目标耦合强度为在所述量子组合器件满足约束条件下所述两个量子比特之间的等效耦合强度中的最大等效耦合强度，所述约束条件包括：所述量子组合器件对应的色散比例大于或等于所述目标色散比例，且所述耦合器的本征频率小于或等于预先确定的目标本征频率，所述第一关系包括：关于所述量子组合器件的结构版图的第一变量与两个值的关系，所述两个值分别为所述目标色散比例和预先确定的第一目标值；

所述第一变量包括第一版图参量和第二版图参量，所述基于所述目标色散比例和预先确定的第一关系，确定所述量子组合器件对应的第一特征参数，包括：

将所述第一版图参量的值确定为所述第一目标值；

其中，所述第一特征参数包括所述第一目标值和所述第二目标值；

A与

为倍数关系，B与/>

为倍数关系，A为第一版图参量，B为第二版图参量，E_qq为两个量子比特之间的耦合能量，E_qc为量子比特和耦合器的耦合能量，E_Cq用于表征量子比特的非谐性，E_Cc用于表征耦合器的非谐性；

在

的情况下，目标本征频率位于耦合关断点时，所述第一目标值为1.2406，将第一版图参量的值确定为1.2406，目标本征频率位于耦合打开点时，所述第一目标值为1.83757，将第一版图参数的值确定为1.83757；

在

的情况下，将目标色散比例代入/>

得到第二目标值，第二版图参量与目标色散比例的关系为/>

将所述第二版图参量的值确定为所述第二目标值，β₁为目标色散比例。

2.根据权利要求1所述的方法，所述将所述第一版图参量的值确定为所述第一目标值之前，还包括：

基于所述第二关系和所述目标本征频率，确定所述第一版图参量与两个频率的关系，所述两个频率分别为所述量子比特的本征频率和所述目标本征频率；

3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述第一版图参量是关于电容能量的变量，所述电容能量是由与量子组合器件的结构版图等效的电路模型中电容参数确定的；所述确定所述量子组合器件在关断耦合点时所述第一版图参量与第一目标信息的第二关系，包括：

4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述确定量子组合器件中两个量子比特之间的等效耦合强度与第二目标信息的第三关系，包括：

5.根据权利要求1所述的方法，所述基于所述目标色散比例、以及所述第二版图参量与所述目标色散比例的关系，确定第二目标值之前，还包括：

基于所述第四目标值，确定所述第二版图参量与所述目标色散比例的关系；

第二目标变量包括x和y，

第一目标变量为f(x,y)，/>

ω_q为量子比特的本征频率，ω₀为目标本征频率。

6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述第二目标变量是基于所述第二版图参量、所述目标色散比例、所述目标本征频率和量子比特的本征频率确定的，所述方法还包括；

7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一版图参量为

所述第二版图参量为/>

8.根据权利要求7所述的方法，其中，所述目标耦合强度小于零时A的值与所述目标耦合强度大于零时A的值不同。

9.根据权利要求1所述的方法，还包括：

获取所述目标本征频率；

10.根据权利要求9所述的方法，其中，

在所述目标本征频率确定为所述第一目标本征频率的情况下，基于耦合器的本征频率与所述目标本征频率的关系确定的本征频率为所述第二目标本征频率；

11.一种含耦合器超导量子比特结构的特征参数确定装置，包括：

所述第一变量包括第一版图参量和第二版图参量，所述第一确定模块包括：

A与

为倍数关系，B与/>

在

在

的情况下，将目标色散比例代入/>

得到第二目标值，第二版图参量与目标色散比例的关系为/>

12.根据权利要求11所述的装置，还包括：

第三确定模块，用于基于所述第二关系和所述目标本征频率，确定所述第一版图参量与两个频率的关系，所述两个频率分别为所述量子比特的本征频率和所述目标本征频率；

13.根据权利要求12所述的装置，其中，所述第一版图参量是关于电容能量的变量，所述电容能量是由与量子组合器件的结构版图等效的电路模型中电容参数确定的；所述第二确定模块包括：

14.根据权利要求13所述的装置，其中，所述第三确定子模块包括：

15.根据权利要求11所述的装置，还包括：

第六确定模块，用于基于所述第四目标值，确定所述第二版图参量与所述目标色散比例的关系；

第二目标变量包括x和y，

第一目标变量为f(x,y)，/>

ω_q为量子比特的本征频率，ω₀为目标本征频率。

16.根据权利要求15所述的装置，其中，所述第二目标变量是基于所述第二版图参量、所述目标色散比例、所述目标本征频率和量子比特的本征频率确定的，所述装置还包括：

17.根据权利要求11所述的装置，其中，所述第一版图参量为

所述第二版图参量为/>

18.根据权利要求17所述的装置，其中，所述目标耦合强度小于零时A的值与所述目标耦合强度大于零时A的值不同。

19.根据权利要求11所述的装置，还包括：

第二获取模块，用于获取所述目标本征频率；

20.根据权利要求19所述的装置，其中，

21.一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-10中任一项所述的方法。

22.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其中，所述计算机指令用于使所述计算机执行根据权利要求1-10中任一项所述的方法。