CN114461973A - 一种频率偏移时dft计算相角的补偿方法与系统 - Google Patents

Abstract

一种频率偏移时DFT计算相角的补偿方法，包括以下步骤：根据当前频率和基准频率，利用直线插值法计算偏差值；基于DFT计算出相角，并通过所述偏差值得到补偿后的相角作为补偿结果。本公开的有益效果是，当定间隔采样时，快速计算出频率偏移数据的相角误差的问题，在对性能影响极小的前提下，快速大幅度缩减了相角误差，提高了智能变电站的可靠性。

Description

一种频率偏移时DFT计算相角的补偿方法与系统

技术领域

本发明属于电力系统的辅助设备技术领域，更具体的，涉及一种频率偏移时DFT(Discrete Fourier Transform,傅里叶变换)计算相角的补偿方法与系统。

背景技术

快速、准确地测量电压、电流等电气量的相量(包括幅值、相角)对继电保护的正确工作和系统的稳定运行具有重要意义。常用的相量算法有卡尔曼滤波算法、小波变换法、加窗插值FFT法、动态相量算法、准同步采样算法等。这些算法都比较复杂、计算量大，难以在继电保护装置等嵌入式装置内应用。DFT算法由于算法稳定、可靠，在嵌入式继电保护装置及自动装置中获得广泛应用，是目前最主要的相量算法。但是，当系统频率偏移时，DFT算法在非同步采样下会因频谱泄露和栅栏效应导致精度下降。

为解决此问题，在电力系统中，常用的一种方法是采用频率跟踪法，通过测量当前采样通道的频率，然后按当前频率调整采样时间间隔，以此保证每次计算时，输入的采样数据是完整的一个周波。但这种方式一般只用于本地AD采样的场景，如果采样数据是由其他装置通过网络传输过来的等间隔采样数据，使用此方法就只能按实际频率计算采样时刻，并对当前采样数据插值重采样获取到可用于DFT的采样数据。这样做存在计算量大，算法复杂的问题。而直接使用频率偏移的采样数据计算DFT，因其计算结果可能存在较大的误差，存在保护误动的风险。

因此，亟需一种频率偏移时DFT计算相角的补偿方法。

发明内容

为解决现有技术中存在的不足，本发明的目的在于，提出一种频率偏移时DFT计算相角的补偿方法。

本发明采用如下的技术方案。

一种频率偏移时DFT计算相角的补偿方法，包括以下步骤：

步骤1，根据当前频率和基准频率，利用直线插值法计算第一偏差值D₁；

步骤2，基于DFT计算出相角A，并通过减去所述第一偏差值得到补偿后的相角作为补偿结果。

进一步的，

所述步骤1具体包括：

D₁＝K_f×(F-F_B)

其中，F为所述当前频率，F_B为所述基准频率，K_f的值为-3.6。

进一步的，

所述步骤2中基于DFT计算出相角A具体包括：

步骤2.1，根据采样率与基准频率，获得正弦sin参数表(S₁，S₂，...，S_N+1)与余弦cos参数表(C₁，C₂，...，C_N+1)，其中，N为采样率与基准频率的商；

而

其中f＝2，3，...，N；

而

其中i＝1或i＝N+1；

步骤2.2，根据实际采样的(N+1)个瞬时采样值(V₁，V₂，...，V_N+1)与正弦sin参数表，算出实部Re＝V₁×S₁+V₂×S₂+…+V_N+1×S_N+1；

步骤2.3，根据所述(N+1)个瞬时采样值与余弦cos参数表，算出虚部Im＝V₁×C₁+V₂×C₂+…+V_N+1×C_N+1；

步骤2.4，所述相角A＝arctan(Im/Re)。

进一步的，

所述步骤2中通过所述第一偏差值得到补偿后的相角作为补偿结果具体包括：

步骤2.5，所述补偿后的相角A₁＝A-D₁。

进一步的，

所述方法还包括：

步骤3，使用直线插值法，基于所述当前频率和基准频率计算出第二偏差值D₂所需的幅值A_D。

步骤4，使用所述幅值A_D与所述补偿后的相角，更新补偿后的相角。

进一步的，

所述步骤3具体包括：

A_D＝K_a×(F-F_B)

其中，F为所述当前频率，F_B为所述基准频率，K_a的值为0.5672。

进一步的，

所述步骤4具体包括：

步骤4.1，所述第二偏差值D₂＝A_D*sin(2*A₁)；

步骤4.2，更新补偿后的相角A₂＝A₁-D₂。

进一步的，

判断所述瞬时频率值相对于所述基准频率的频率偏移，若所述频率偏移的差值小于0.2Hz，使用补偿后的相角A₁作为所述补偿结果；若所述频率偏移的差值大于等于0.2Hz，使用补偿后的相角A₂作为所述补偿结果。

一种频率偏移时DFT计算相角的补偿系统，包括：第一偏差值计算模块、DFT计算模块与补偿计算模块；所述第一偏差值计算模块用于计算所述第一偏差值，所述DFT计算模块用于计算出相角A，所述补偿计算模块用于得到补偿后的相角。

进一步的，

还包括：第二偏差值计算模块，用于计算所述第二偏差值。

本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本公开提供一种频率偏移时DFT计算相角的补偿方法，解决当定间隔采样时，快速计算出频率偏移数据的相角误差的问题，在对性能影响极小的前提下，快速大幅度缩减了相角误差，提高了智能变电站的可靠性。

附图说明

图1为补偿前，频率偏移到52Hz时一个周波不同角度下的DFT计算误差。

图2为补偿后，频率偏移到52Hz时一个周波不同角度下的计算误差。

图3为补偿后，频率偏移在48-52Hz，不同频率下最大的角度计算误差。

图4是一种频率偏移时DFT计算相角的补偿方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本申请作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本申请的保护范围。

一种频率偏移时DFT计算相角的补偿方法，解决当定间隔采样时，快速计算出频率偏移数据的相角误差值。

一种频率偏移时DFT计算相角的补偿方法，包括以下步骤：

步骤1，使用直线插值法计算偏差值，按当前频率和基准频率进行第一次补偿；

对于步骤1，在基准频率50Hz的前提下，直线插值法所用的直线为：0点位置为50Hz，K_f参数的值为-3.6。

对于步骤1，基于直线插值法计算偏差值D₁的计算方式为：D₁＝K_f×(F-50Hz)。

步骤2，基于DFT计算出相角A，并通过偏差值D₁得到补偿后的相角A₁＝A-D₁。

其中，DFT算法计算相角A的具体步骤为：

(1)准备参数：基于采样率计算一个正弦sin参数表(S₁，S₂，...，S_N+1)和余弦cos参数表(C₁，C₂，...，C_N+1)，例如2000Hz采样率，按基准频率50Hz来算，是一个周波40个点，记N＝40，那么需要在一个周波0-360度范围内取等间隔的(N+1)个点，其中第1个点和第(N+1)个点分别为0和360度的位置。

而

其中i＝2，3，...，N。

而

其中i＝1或i＝N+1。

(2)根据实际采样的连续(N+1)个瞬时采样值(V₁，V₂，...，V_N+1)，计算出实部Re＝V₁×S₁+V₂×S₂+…+V_N+1×S_N+1。

(3)根据所述(N+1)个瞬时采样值(V₁，V₂，...，V_N+1)，计算出虚部Im＝V₁×C₁+V₂×C₂+…+V_N+1×C_N+1。

(4)然后相角A＝arctan(Im/Re)。

步骤3，使用直线插值法，按当前频率和基准频率可以进行第二次补偿：

计算出偏差值D₂所需的幅值A_D。

对于步骤3，在基准频率50Hz的前提下，考虑频率偏移最大正负2Hz的场景，直线插值法所用的直线，0点位置为50Hz，K_a参数的值为0.5672。

对于步骤3，基于直线插值法计算幅值参数A_D的计算方式为：A_D＝K_a×(F-50Hz)。

步骤4，使用幅值参数A_D，以及步骤2补偿后的相角A₁，进行第二次补偿。

对于步骤4，偏差值D₂的计算方式为：D₂＝A_D*sin(2*A₁)。

对于步骤4，基于步骤2补偿后的相角A₁补偿偏差值D₂，补偿后的相角为A₂＝A₁-D₂。

需要说明的是，A、A₁、A₂的单位是度。

相角A₂为最终的补偿结果，图2为补偿后，频率偏移到52Hz时一个周波不同角度下的计算误差。图3为补偿后，频率偏移在48-52Hz的范围内，不同频率下最大的角度计算误差。

优选地，因频率偏移总体趋势为偏离基准频率越远时误差越大，因此若所述瞬时频率值相对于所述基准频率的频率偏移小于0.2Hz(49.8Hz-50.2Hz)时，计算步骤2后最大误差已小于0.12度，因此在对相角误差可接受的前提下，可只计算步骤1，步骤2，省略步骤3、步骤4。

综上，一种频率偏移时DFT计算相角的补偿方法的基本输入源是当前的频率F，以及当前使用DFT计算得到的相角值A。

补偿中使用的参数，是基于我国电网50Hz基准频率直接测算的数值，实际上测算参数的数据绘图出来不是直线，而本发明算法是基于在50Hz这个频率附近，相关曲线近似一条直线的前提，测算这个近似直线的斜率，得到K_f和K_a这两个参数。

因此，本发明算法特别适合应用于频率偏移较小的情况，是基于我国电力系统对继电保护装置的设计要求，一般要求可承受正负2Hz的频偏为基础设计的。如果在其他频率范围内，不保证实际的误差曲线的曲率，可能因为曲率较大，不适用于这种用直线的补偿算法，因此当前没有给出一个参数范围，而是只给出了K_f或K_a的单个值。

我国电力系统工频为50Hz，因此补偿计算使用的基准频率为50Hz，在各个检测规范中，对继电保护装置的设计要求中，一般要求继电保护装置可承受正负2Hz的频偏。当频率偏移到52Hz时，一个周波在不同角度下，使用DFT算法计算出的相角误差如图1所示。

一种频率偏移时DFT计算相角的补偿系统，包括：第一偏差值计算模块、DFT计算模块与补偿计算模块；所述第一偏差值计算模块用于计算所述第一偏差值，所述DFT计算模块用于计算出相角A，所述补偿计算模块用于得到补偿后的相角。系统还包括：第二偏差值计算模块，用于计算所述第二偏差值。

本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种频率偏移时DFT计算相角的补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据当前频率和基准频率，利用直线插值法计算第一偏差值D₁；

步骤2，基于DFT计算出相角A，并通过减去所述第一偏差值得到补偿后的相角作为补偿结果。

2.根据权利要求1所述的一种频率偏移时DFT计算相角的补偿方法，其特征在于，

所述步骤1具体包括：

D₁＝K_f×(F-F_B)

其中，F为所述当前频率，F_B为所述基准频率，K_f的值为-3.6。

3.根据权利要求1所述的一种频率偏移时DFT计算相角的补偿方法，其特征在于，

所述步骤2中基于DFT计算出相角A具体包括：

步骤2.1，根据采样率与基准频率，获得正弦sin参数表(S₁,S₂,…,S_N+1)与余弦cos参数表(C₁,C₂,…,C_N+1)，其中，N为采样率与基准频率的商；

而

其中i＝2,3,…,N；

而

其中i＝1或i＝N+1；

步骤2.2，根据实际采样的(N+1)个瞬时采样值(V₁,V₂,…,V_N+1)与正弦sin参数表，算出实部Re＝V₁×S₁+V₂×S₂+…+V_N+1×S_N+1；

步骤2.3，根据所述(N+1)个瞬时采样值与余弦cos参数表，算出虚部Im＝V₁×C₁+V₂×C₂+…+V_N+1×C_N+1；

步骤2.4，所述相角A＝arctan(Im/Re)。

4.根据权利要求1所述的一种频率偏移时DFT计算相角的补偿方法，其特征在于，

所述步骤2中通过所述第一偏差值得到补偿后的相角作为补偿结果具体包括：

步骤2.5，所述补偿后的相角A₁＝A-D₁。

5.根据权利要求1至4任一所述的一种频率偏移时DFT计算相角的补偿方法，其特征在于，

所述方法还包括：

步骤3，使用直线插值法，基于所述当前频率和基准频率计算出第二偏差值D₂所需的幅值A_D；

步骤4，使用所述幅值A_D与所述补偿后的相角，更新补偿后的相角。

6.根据权利要求5所述的一种频率偏移时DFT计算相角的补偿方法，其特征在于，

所述步骤3具体包括：

A_D＝K_a×(F-F_B)

其中，F为所述当前频率，F_B为所述基准频率，K_a的值为0.5672。

7.根据权利要求5所述的一种频率偏移时DFT计算相角的补偿方法，其特征在于，

所述步骤4具体包括：

步骤4.1，所述第二偏差值D₂＝A_D*sin(2*A₁)；

步骤4.2，更新补偿后的相角A₂＝A₁-D₂。

8.根据权利要求5所述的一种频率偏移时DFT计算相角的补偿方法，其特征在于：

判断所述瞬时频率值相对于所述基准频率的频率偏移，若所述频率偏移的差值小于0.2Hz，使用补偿后的相角A₁作为所述补偿结果；若所述频率偏移的差值大于等于0.2Hz，使用补偿后的相角A₂作为所述补偿结果。

9.一种频率偏移时DFT计算相角的补偿系统，用于执行如权利要求1至8所述的方法，其特征在于，包括：第一偏差值计算模块、DFT计算模块与补偿计算模块；所述第一偏差值计算模块用于计算所述第一偏差值，所述DFT计算模块用于计算出相角A，所述补偿计算模块用于得到补偿后的相角。

10.根据权利要求9所述的一种频率偏移时DFT计算相角的补偿系统，其特征在于，还包括：第二偏差值计算模块，用于计算所述第二偏差值。

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